CN117574029B - 高分辨率雷诺应力与雷诺平均Navier-Stokes方程求解器的兼容方法 - Google Patents

高分辨率雷诺应力与雷诺平均Navier-Stokes方程求解器的兼容方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及数据驱动的雷诺平均湍流场优化技术领域，尤其涉及高分辨率雷诺应力与雷诺平均Navier‑Stokes方程求解器的兼容方法，包括：S1：获取高速激波/边界层干扰复杂分离流的高分辨率雷诺应力数据；S2：耦合SST湍流模型的RANS求解器获得低分辨率的时均场数据，S3：计算高分辨率雷诺应力各向异性张量，S4：利用最小二乘法反算每个网格单元的涡粘，S5：再通过加权计算更新湍流粘性，并约束其上、下界，S6：运行RANS求解器，更新速度场和平均应变率张量；S7：循环S3‑S6，直至RANS速度场和DNS速度场之间的均方误差收敛。实现了高分辨率雷诺应力数据和基于SST模型低分辨率RANS流场的相容性处理，确保优化过程中迭代计算的稳定性，实现力系数的再次收敛，提高了RANS流场的准确度。

Description

高分辨率雷诺应力与雷诺平均Navier-Stokes方程求解器的 兼容方法
技术领域
本发明涉及数据驱动的雷诺平均湍流场优化技术领域，尤其涉及高分辨率雷诺应力与雷诺平均Navier-Stokes方程求解器的兼容方法。
背景技术
目前，雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方法仍然是航空航天工程领域计算湍流的主流方法。但是由于湍流模型的局限性，该方法对激波/边界层干扰等复杂分离流的预测偏差较大，难以满足工程实践的需求，基于高分辨率计算方法获取的雷诺应力数据在一定程度上可以改善RANS结果的准确度。现有技术基于“冻结”假设和最小二乘法实现了低速流动下的RANS流场的优化，但并不适用于超声速等高速流动，在高分辨率雷诺应力和RANS时均场迭代过程中容易出现误差积累造成求解器发散问题。
有鉴于此，如何基于高分辨率雷诺应力数据实现超声速激波/边界层干扰复杂分离流的RANS流场改善是本领域亟待解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供高分辨率雷诺应力与雷诺平均Navier-Stokes方程求解器的兼容方法，旨在实现高分辨率雷诺应力和RANS时场均迭代过程的稳定以及流场的收敛，进而实现改善RANS流场准确度的目的。
为解决以上技术问题，本发明的技术方案为提供高分辨率雷诺应力与雷诺平均Navier-Stokes方程求解器的兼容方法，包括：
S1：获取高速激波/边界层干扰复杂分离流的高分辨率雷诺应力数据；
S2：将所述高分辨率雷诺应力数据耦合SST湍流模型的RANS求解器获得低分辨率的时均场数据，并将所述时均场数据设定为初始值，所述时均场数据包括第一涡粘和第一平均应变率张量；
S3：计算高分辨率雷诺应力各向异性张量并将数据读取至RANS求解器；
S4：利用最小二乘法反算每个网格单元的涡粘，得到涡粘反算值；
S5：将涡粘反算值与所述第一涡粘进行加权计算并约束其上、下界，得到约束后的第二涡粘；
S6：将所述第二涡粘赋值到所述RANS求解器中，并进行质量方程、动量方程、能量方程的迭代，更新速度场和平均应变率张量；
S7：循环S3-S6，直至RANS速度场和DNS速度场之间的均方误差收敛。
作为一种实施方式，所述获取高速激波/边界层干扰复杂分离流的高分辨率雷诺应力数据的方式包括：
通过直接数值模拟获取高速激波/边界层干扰复杂分离流的高分辨率雷诺应力数据，或，
通过大涡模拟获取高速激波/边界层干扰复杂分离流的高分辨率雷诺应力数据。
作为一种实施方式，所述SST湍流模型的控制方程被配置为通过方程1和方程2计算得到SST涡粘，其中，
方程1：
，
方程2：
，
SST涡粘：
，
其中，表示偏导运算，/>表示密度，/>表示湍功能，/>表示时间，/>表示速度，/>表示张量形式空间坐标轴，下标/>表示空间维度索引，/>表示动量粘性，/>表示t时刻的运动粘性，/>表示Bradshaw常数，/>表示湍流动量粘性，/>表示动能生成项，/>表示比耗散率生成项，/>表示涡量大小，/>，/>，/>，/>均为因变量，由相应下标1和2的常数参数通过混合函数得到，/>、/>为常数参数，/>和/>为经验函数，/>表示比耗散率。
作为一种实施方式，所述高分辨率雷诺应力各向异性张量的计算方程被配置为：，其中，/>表示雷诺应力张量，/>表示雷诺应力各向异性张量，/>表示湍功能，/>表示Kronecker符号，下标/>和/>表示空间维度索引。
作为一种实施方式，所述利用最小二乘法反算每个网格单元的涡粘，包括：
采用公式反算每个网格单元的涡粘，其中，/>表示第k步迭代的平均应变率张量，/>表示涡粘反算值，高分辨率雷诺应力各向异性张量/>，/>表示雷诺应力张量，/>表示湍功能，/>表示Kronecker符号，下标/>和/>表示空间维度索引。
作为一种实施方式，所述将涡粘反算值与所述第一涡粘进行加权计算并约束其上、下界之前，还包括：
设定加权系数的数值，在需要优化的流场区域设为1，在无需优化的流场区域设为0，交界处通过tanh函数予以光顺连接。
作为一种实施方式，所述第二涡粘被约束的上、下界为，其中表示约束后的第二涡粘，/>表示约束前的第二涡粘。
作为一种实施方式，所述均方误差的计算公式被配置为：，其中，上标DNS表示DNS速度场相关参数，RANS表示RANS速度场相关参数，/>、/>分别表示水平和垂直速度，/>表示优化网格单元的总数，下标/>表示优化网格单元索引。
本发明的首要改进之处：能够实现高分辨率雷诺应力数据和基于SST模型低分辨率RANS流场的相容性处理，确保优化过程中迭代计算的稳定性，实现力系数的再次收敛，提高了RANS流场的准确度，最终达到提高RANS方法对分离泡、力系数等关键信息预测准确度的目的。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图做简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1是本发明一实施例提供的高分辨率雷诺应力与雷诺平均Navier-Stokes方程求解器的兼容方法的步骤示意图；
图2是本发明一实施例提供的计算网格示意图；
图3是本发明一实施例提供的阻力系数演化效果图；
图4是本发明一实施例提供的优化开始后速度场均方误差变化图；
图5是本发明一实施例提供的壁面压力系数分布对比图；
图6是本发明一实施例提供的壁面摩擦阻力系数分布对比图。
具体实施方式
为了使本领域技术人员更好的理解本发明实施例，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参照图1，是本发明一实施例提供的高分辨率雷诺应力与雷诺平均Navier-Stokes方程求解器的兼容方法的步骤示意图，具体包括以下步骤：
S1、获取高速激波/边界层干扰复杂分离流的高分辨率雷诺应力数据。
进一步的，通过直接数值模拟获取高速激波/边界层干扰复杂分离流的高分辨率雷诺应力数据，或，通过大涡模拟获取高速激波/边界层干扰复杂分离流的高分辨率雷诺应力数据。
S2、将高分辨率雷诺应力数据耦合SST湍流模型的RANS求解器获得低分辨率的时均场数据，并将时均场数据设定为初始值，时均场数据包括第一涡粘和第一平均应变率张量。
进一步的，SST湍流模型的控制方程被配置为通过方程1和方程2计算得到SST涡粘，其中，
方程1：
，
方程2：
，
SST涡粘：
，
在方程1、方程2和SST涡粘中，动能生成项和比耗散率生成项/>：
，/>，
参数和/>：
，/>，
参数、/>、/>和/>由相应下标1和2的常数参数通过混合函数计算得到，/>表示参数/>、/>、/>和/>，/>和/>表示相应下标1和2的常数参数，混合函数：
，
关于参数相应下标1和2的常数参数/>和/>：
，/>，
关于参数、/>和/>相应下标1和2的常数参数：
=0.85，/>=1.0，/>=0.075，/>=0.0828，/>=0.5，/>=0.856，
涡量大小：
，
在涡量大小中，旋转率张量/>：
，
在参数和参数/>中，参数/>和参数/>：
，/>，
在参数和参数/>中，双曲正切函数/>和交叉扩散项/>：
，/>，
上述方程和公式中，表示偏导运算，/>表示密度，/>表示湍功能，/>表示时间，/>表示速度，/>表示张量形式空间坐标轴，/>表示比耗散率，下标/>和/>表示空间维度索引，动量粘性/>，/>表示Kronecker符号，/>表示t时刻的运动粘性，/>表示物面距离，表示自然底数，常数参数/>=0.09，/>=0.41，Bradshaw常数/>，湍流动量粘性。
需要说明的是，通过上述计算获得的低分辨率的时均场数据，包括第一涡粘和第一平均应变率张量/>，将其作为初始值，有/>。
S3、计算高分辨率雷诺应力各向异性张量并将数据读取至RANS求解器。
进一步的，高分辨率雷诺应力各向异性张量的计算方程被配置为：，其中，/>表示雷诺应力张量，/>表示雷诺应力各向异性张量，/>表示湍功能，/>表示Kronecker符号，下标/>和/>表示空间维度索引。
S4、利用最小二乘法反算每个网格单元的涡粘，得到涡粘反算值。
进一步的，采用公式反算每个网格单元的涡粘，其中，/>表示第k步迭代的平均应变率张量，/>表示涡粘反算值，高分辨率雷诺应力各向异性张量，，/>表示雷诺应力张量，/>表示雷诺应力各向异性张量，/>表示湍功能，/>表示Kronecker符号，下标/>和/>表示空间维度索引。需要说明的是，本实施例采用的网格是如图2所示的24°压缩拐角计算网格。
S5、将涡粘反算值与所述第一涡粘进行加权计算并约束其上、下界，得到约束后的第二涡粘。
进一步的，将涡粘反算值与所述第一涡粘进行加权计算并约束其上、下界之前，需要设定加权系数的数值，在需要优化的流场区域设为1，在无需优化的流场区域设为0，交界处通过tanh函数予以光顺连接。
进一步的，第二涡粘被约束的上、下界为，其中/>表示约束后的第二涡粘，/>表示约束前的第二涡粘。由此得到约束后的第二涡粘为。
S6、将第二涡粘赋值到所述RANS求解器中，并进行质量方程、动量方程、能量方程的迭代，更新速度场和平均应变率张量。
将第二涡粘赋值到所述RANS求解器中，运行Navier-Stokes方程求解器，更新速度场和应变率张量。
S7、循环S3-S6，直至RANS速度场和DNS速度场之间的均方误差收敛。
进一步的，循环步骤S3-S6，直至RANS速度场和DNS速度场之间的均方误差收敛，均方误差的计算公式被配置为：，其中，/>、/>分别表示水平和垂直速度，/>表示优化网格单元的总数，下标/>表示优化网格单元索引。
需要说明的是，结合图3-图6所示的效果图和比对图可以很明显的发现，采用本发明提供的兼容方法可以进一步对速度场的均方误差实现二次收敛，提高了RANS流场的准确度。
本发明提供的高分辨率雷诺应力与雷诺平均Navier-Stokes方程求解器的兼容方法，通过以下步骤S1：获取高速激波/边界层干扰复杂分离流的高分辨率雷诺应力数据；S2：将高分辨率雷诺应力数据耦合SST湍流模型的RANS求解器获得低分辨率的时均场数据，并将时均场数据设定为初始值，时均场数据包括第一涡粘和第一平均应变率张量；S3：计算高分辨率雷诺应力各向异性张量并将数据读取至RANS求解器；S4：利用最小二乘法反算每个网格单元的涡粘，得到涡粘反算值；S5：将涡粘反算值与所述第一涡粘进行加权计算并约束其上、下界，得到约束后的第二涡粘；S6：将第二涡粘赋值到RANS求解器中，并进行质量方程、动量方程、能量方程的迭代，更新速度场和平均应变率张量；S7：循环S3-S6，直至RANS速度场和DNS速度场之间的均方误差收敛。能够实现高分辨率雷诺应力数据和基于SST模型低分辨率RANS流场的相容性处理，确保优化过程中迭代计算的稳定性，实现力系数的再次收敛，提高了RANS流场的准确度，最终达到提高RANS方法对分离泡、力系数等关键信息预测准确度的目的。
需要说明的是，本发明中，“第一方面”、“第二方面”、“第三方面”、“第四方面”等中，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等仅用于描述目的，不能理解为指示或暗示相对重要性或数量，也不能理解为隐含指明所指示的技术特征的重要性或数量。而且“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等仅起到非穷举式的列举描述目的，应当理解并不构成对数量的封闭式限定，亦或者是对特定名词的封闭式理解。
此外，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者系统中还存在另外的相同要素。
以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，上述优选实施方式不应视为对本发明的限制，本发明的保护范围应当以权利要求所限定的范围为准。对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明的精神和范围内，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.高分辨率雷诺应力与雷诺平均Navier-Stokes方程求解器的兼容方法，其特征在于，包括：
S1：获取高速激波/边界层干扰复杂分离流的高分辨率雷诺应力数据；
S2：将所述高分辨率雷诺应力数据耦合SST湍流模型的RANS求解器获得低分辨率的时均场数据，并将所述时均场数据设定为初始值，所述时均场数据包括第一涡粘和第一平均应变率张量，所述SST湍流模型的控制方程被配置为通过方程1和方程2计算得到SST涡粘，其中，
方程1：
，
方程2：
，
SST涡粘：
，
其中，表示偏导运算，/>表示密度，/>表示湍功能，/>表示时间，/>表示速度，/>表示张量形式空间坐标轴，下标/>表示空间维度索引，/>表示动量粘性，/>表示t时刻的运动粘性，/>表示Bradshaw常数，/>表示湍流动量粘性，/>表示动能生成项，/>表示比耗散率生成项，/>表示涡量大小，/>，/>，/>，/>均为因变量，由相应下标1和2的常数参数通过混合函数得到，/>、/>为常数参数，/>和/>为经验函数，/>表示比耗散率；
S3：计算高分辨率雷诺应力各向异性张量并将数据读取至RANS求解器，所述高分辨率雷诺应力各向异性张量的计算方程被配置为：，其中，/>表示雷诺应力张量，/>表示雷诺应力各向异性张量，/>表示湍功能，/>表示Kronecker符号，下标/>和/>表示空间维度索引；
S4：利用最小二乘法反算每个网格单元的涡粘，得到涡粘反算值，其中，采用公式反算每个网格单元的涡粘，/>表示第k步迭代的平均应变率张量，/>表示涡粘反算值；
S5：将涡粘反算值与所述第一涡粘进行加权计算并约束其上、下界，得到约束后的第二涡粘；
S6：将所述第二涡粘赋值到所述RANS求解器中，并进行质量方程、动量方程、能量方程的迭代，更新速度场和平均应变率张量；
S7：循环S3-S6，直至RANS速度场和DNS速度场之间的均方误差收敛。
2.根据权利要求1所述的高分辨率雷诺应力与雷诺平均Navier-Stokes方程求解器的兼容方法，其特征在于，所述获取高速激波/边界层干扰复杂分离流的高分辨率雷诺应力数据的方式包括：
通过直接数值模拟或大涡模拟获取高速激波/边界层干扰复杂分离流的高分辨率雷诺应力数据。
3.根据权利要求1所述的高分辨率雷诺应力与雷诺平均Navier-Stokes方程求解器的兼容方法，其特征在于，所述将涡粘反算值与所述第一涡粘进行加权计算并约束其上、下界之前，还包括：
设定加权系数的数值，在需要优化的流场区域设为1，在无需优化的流场区域设为0，交界处通过tanh函数予以光顺连接。
4.根据权利要求3所述的高分辨率雷诺应力与雷诺平均Navier-Stokes方程求解器的兼容方法，其特征在于，所述第二涡粘被约束的上、下界为，其中/>表示约束后的第二涡粘，/>表示约束前的第二涡粘。
5.根据权利要求1所述的高分辨率雷诺应力与雷诺平均Navier-Stokes方程求解器的兼容方法，其特征在于，所述均方误差的计算公式被配置为：，其中，上标DNS表示DNS速度场相关参数，RANS表示RANS速度场相关参数，/>、/>分别表示水平和垂直速度，/>表示优化网格单元的总数，下标/>表示优化网格单元索引。
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