CN117542423B - 火炮发射时多物理过程耦合建模及多模型协同求解方法 - Google Patents

火炮发射时多物理过程耦合建模及多模型协同求解方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于火炮发射时身管武器烧蚀分析技术领域，具体公开提供的火炮发射时多物理过程耦合建模及多模型协同求解方法，该方法综合考虑内弹道动力学过程、火药燃气的热电离过程、磁场与燃气磁流体间的耦合作用过程以及身管壁面处的对流换热过程这几个复杂的物理过程，并通过设计数据交互及迭代流程完成多模型耦合计算，解决了磁场调控下火药燃气磁流体的流动和传热参数求解难题。同时在此基础上进行无磁场时身管内壁面传热参数分析和磁场调控下身管内壁面传热参数分析，直观的展示了磁场方向、磁感应强度以及电离种子含量对身管内壁对流换热参数的影响规律，为身管武器烧蚀问题的缓解提供了可靠的理论和有效的方法支撑。

Description

火炮发射时多物理过程耦合建模及多模型协同求解方法
技术领域
本发明属于火炮发射时身管武器烧蚀分析技术领域，涉及到火炮发射时多物理过程耦合建模及多模型协同求解方法。
背景技术
身管的内膛烧蚀磨损是制约火炮寿命和决定火炮战斗作用能力的重要因素，并且长期以来，因烧蚀导致的身管寿命较短问题，已成为制约火炮综合性能提升的短板瓶颈，由此凸显了降低火炮身管烧蚀分析的重要性。
当前主要通过在发射药中添加少量电离种子，使火药燃气具有一定电导率并具备气态磁流体特征，形成火药燃气磁流体，同时，通过在身管内施加特定构型的磁场，从而达到抑制燃气向身管壁面传热和降低身管烧蚀的效果。
针对上述方案，还存在以下问题：1、火炮发射瞬间产生上述传热抑制效应的机理和规律是模糊的，尚不存在具体数据，使得具体实施过程中还存在很多困难点。
2、传热抑制效应的机理和规律不清晰无法为磁场源的设计以及发射药中电离种子的添加提供优化方向和相关指导。
发明内容
鉴于此，为解决上述背景技术中所提出的问题，现提出火炮发射时多物理过程耦合建模及多模型协同求解方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：本发明提供火炮发射时多物理过程耦合建模及多模型协同求解方法，该方法包括：S1、构建火炮身管物理模型，包括：S11、对火炮发射时的内弹道过程进行合理简化，并做出假设。
S12、基于所述假设构建施加磁场条件下火炮身管物理模型。
S2、火炮发射时多物理过程耦合建模：基于所构建的物理模型针对火炮发射时的各物理过程分别开展建模。
S3、多模型协同求解方法设计。
S4、分析无磁场时身管内壁面传热参数。
S5、分析磁场调控下身管内壁面传热参数。
于本发明一优选实施例，所述火炮身管物理模型中火炮的身管内直径为Din、身管外直径为Dout、身管全长为Lp，身管内燃气与其内壁间进行强制对流换热，热量在火炮的身管壁内以热传导的方式进行传递，火炮的身管外壁与外部空气间进行自然对流换热及辐射换热，加磁区域的起始位置为坡膛后侧，加磁区域的长度为
于本发明一优选实施例，所述各物理过程分别为内弹道动力学过程、火药燃气的热电离过程、磁场与燃气磁流体间的耦合作用过程以及身管壁面处的对流换热过程。
于本发明一优选实施例，所述S2步骤包括：S21、针对火炮发射时的内弹道动力学过程，进行内弹道动力学过程建模。
S22、针对火炮发射时的火药燃气的热电离过程，进行火药燃气的热电离过程建模。
S23、针对火炮发射时的磁场与燃气磁流体间的耦合作用过程，进行磁场与火药燃气磁流体的耦合作用过程建模。
S24、针对火炮发射时的身管壁面处的对流换热过程，进行身管内壁面传热过程建模。
于本发明一优选实施例，所述进行磁场与火药燃气磁流体的耦合作用过程建模具体包括：基于通电电磁铁和螺线管产生的磁场利用求解静磁场B,其中，静磁场B的麦克斯韦方程组可以表示为：
式中，为哈密顿算子,J0为自由电流密度，H为磁场强度；A为磁矢势，μ0为真空磁导率。
基于静磁场理论，对电磁铁和螺线管产生磁场的空间分布进行数值求解。
调节电磁铁和螺线管线圈的通电电流，得到最大磁感应强度时对应的磁感应强度分布。
设置各磁场强度，并据此求解磁场方向和磁感应强度对火药燃气磁流体流动和传热特性的影响。
根据气态磁流体数值模拟方法进行身管内磁场和流场的耦合求解，由此得到进行磁场与火药燃气磁流体的耦合作用过程模型。
于本发明一优选实施例，所述进行身管内壁面传热过程建模，具体包括：S241、设定边界条件，其中边界条件包括：T|t＝0＝T∞＝298.15。
式中，T为身管的温度，T∞为外部环境的温度，Lb为弹丸在身管内的位置，hw-in为火药燃气磁流体与身管内壁面间的对流换热系数，hin为弹后空间燃气与壁面间的对流换热系数，Tg-b为弹后空间燃气的截面平均温度，Tgas为身管内气体的截面平均温度，t表示时间，z为沿身管轴向的坐标分量。
S242、进行身管内壁面处的传热过程建模，身管内壁面处的传热过程模型表示为：
式中，Tw-in为身管内壁面的温度，λp为身管材料的热导率，r为沿身管内壁径向的坐标分量。
S243、进行身管外壁面处的传热过程建模，身管外壁面处的传热过程模型表示为：
式中，hw-out为身管外壁面与外部环境间的对流换热系数，Tw-out为身管外壁面的温度,εw为身管外表面的黑度，εw＝0.85，C0为常数，r′为沿身管外壁径向的坐标分量。
于本发明一优选实施例，所述S3中多模型协同求解方法设计具体包括：S31、设计各数学模型的求解流程，依托各数值算法进行各数学模型求解。
S32、设计各数学模型间的数据接口，在每个时间步长内或者各时间步长间隔中进行各数学模型参数间的实时交互。
S33、通过时间步的迭代完成各物理过程的耦合求解。
于本发明一优选实施例，所述分析无磁场时身管内壁面传热参数用于分析无磁场条件下身管内流动及身管内壁面处的传热特性，其具体包括：S41、分析身管内壁面位置处的温度随时间和空间的变化特性，所述温度随时间和空间的变化特性包括：A1、轴向不同位置处身管内壁面温度在弹丸经过后的较短时间内达到峰值。
A2、当温度达到峰值后，随着身管内弹道时间的增加，身管内壁温度逐渐降低。
A3、同一内弹道时刻，身管壁面温度沿身管轴向逐渐降低。
S42、分析身管内壁面的对流换热系数随时间和空间的变化特性，所述对流换热系数随时间和空间的变化特性包括：H1、轴向不同位置身管内壁面的对流换热系数瞬间达到最大值。
H2、传热强度随内弹道时间的增加而降低。
H3、同一时刻，身管内壁面的对流换热系数随轴向位置的增加而增大。
于本发明一优选实施例，所述分析磁场调控下身管内壁面传热参数包括分析横向磁场调控下身管内壁面的传热参数和轴向磁场调控下身管内壁面的传热参数。
其中，分析横向磁场调控下身管内壁面的传热参数用于分析施加横向磁场下，不同时刻身管内壁面处温度沿轴向位置的变化特性。
分析轴向磁场调控下身管内壁面的传热参数用于分析施加轴向磁场下，不同时刻身管内壁面处温度沿轴向位置的变化特性。
于本发明一优选实施例，所述施加横向磁场下，不同时刻身管内壁面处温度沿轴向位置的变化特性包括：E1、横向磁场作用下，身管内壁面处的温度同样呈现各向异性分布。
E2、身管内的传热抑制存在最优磁场值。
所述施加轴向磁场下，不同时刻身管内壁面处温度沿轴向位置的变化特性包括：F1、内弹道初期，轴向磁场对身管内壁面温度的影响不明显，仅在较高磁感应强度下，内壁面温度出现先小幅增大后减小的变化趋势。
F2、内弹道后期，不同磁感应强度下的身管内壁面温度呈现复杂变化。
F3、磁场起始位置和结束位置存在明显的温度波峰。
F4、磁场均匀区壁面温度明显降低且降幅与磁感应强度成正相关。
F5、在身管后段的非加磁区域，管壁温度稳定发展且随磁感应强度的增加呈先减小后增大的趋势。
F6、在较高磁感应强度下，尽管轴向磁场使得内壁温度在磁场均匀区出现较大幅度的降低，但磁场结束后的温升同样显著，致使其对身管内的传热表现为强化作用。
相较于现有技术，本发明的有益效果如下：(1)本发明通过对火炮发射瞬间存在的几个复杂物理过程分别建模，并通过设计数据交互及迭代流程完成多模型耦合计算，解决了磁场调控下火药燃气磁流体的流动和传热参数求解难题，明确了横向磁场和轴向磁场作用下，火炮发射时身管内火药燃气磁流体流动和传热特性的变化规律，从而减少了降低火炮身管烧蚀实施过程中的困难点，进而推动了磁场调控火药燃气磁流体技术的发展。
(2)本发明通过在开展火炮发射时多物理过程耦合建模和多模型协同求解的基础上开展无磁场时身管内壁面传热参数分析和磁场调控下身管内壁面传热参数分析，直观的展示了磁场方向、磁感应强度以及电离种子含量对身管内壁对流换热参数的影响规律，为身管武器烧蚀问题的缓解提供了可靠的理论和有效的方法支撑。
(3)本发明还可以为管道内磁流体的流动和传热问题、实现管道内的流动控制以及减缓管壁烧蚀等提供参考和借鉴，丰富了多种场景的分析依据，具有较强的实用性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明方法实施步骤流程示意图。
图2为施加磁场条件下火炮身管物理模型示意图。
图3为电磁铁和螺线管的物理模型及网格划分示意图。
图4为两种加磁方式下y＝0截面处的磁感应强度分布图。
图5为一个时间步长内多模型协同求解方法的迭代流程示意图。
图6为身管内壁面温度随时间和空间的变化示意图。
图7为身管内壁面对流换热系数随时间和空间的变化示意图。
图8为横向磁场作用下身管内y＝0和z＝0壁面处的温度沿轴向位置的变化示意图。
图9为轴向磁场作用下身管y＝0壁面处的温度沿轴向位置的变化示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1至图2所示，本发明提供了火炮发射时多物理过程耦合建模及多模型协同求解方法，该方法包括：S1、构建火炮身管物理模型；包括：S11、对火炮发射时的内弹道过程进行合理简化，并做出假设。
示例性地，所述做出架设包括：1)忽略身管的膛线结构，假定身管内壁光滑。
2)忽略火药燃气中的固相颗粒，假设发射药在不同温度和压强下的燃烧产物为包括CO2、CO、H2O、H2、N2、CH4、H、OH、Cs、CsO、Cs2O、Cs+和e-这13种组分。
3)忽略点传火过程，假定发射药服从着火准则，即其表面温度达到着火温度时即发生着火。
4)发射药燃烧过程符合几何燃烧定律。
5)当身管内压强达到启动压强时，弹丸的挤进过程瞬间完成。
6)电离种子的添加不影响发射药的火药力，同时不改变发射药的几何燃烧定律。
7)外加磁场不影响发射药燃烧反应的速度，且磁场不对弹丸产生作用力。
请参阅图2所示，S12、基于所述假设构建施加磁场条件下火炮身管物理模型，火炮身管物理模型中火炮的身管内直径为Din、身管外直径为Dout、身管全长为Lp，身管内燃气与其内壁间进行强制对流换热，热量在火炮的身管壁内以热传导的方式进行传递，火炮的身管外壁与外部空气间进行自然对流换热及辐射换热，加磁区域的起始位置为坡膛后侧，加磁区域的长度为
S2、火炮发射时多物理过程耦合建模：基于所构建的物理模型针对火炮发射时的各物理过程分别开展建模。
具体地，各物理过程分别为内弹道动力学过程、火药燃气的热电离过程、磁场与燃气磁流体间的耦合作用过程以及身管壁面处的对流换热过程。
进一步地，S2步骤包括：S21、针对火炮发射时的内弹道动力学过程，进行内弹道动力学过程建模。
可理解地，内弹道动力学过程建模基于发射药几何燃烧率，进而将发射药燃烧过程及火药燃气在身管内的流动过程分别进行建模，其中，发射药燃烧过程是以质量源和能量源的形式表征，同时通过Fluent软件进行模型求解，求解方式为现有常用方式，在此不进行赘述。
S22、针对火炮发射时的火药燃气的热电离过程，进行火药燃气的热电离过程建模。
可理解地，火药燃气的热电离模型通过采用最小吉布斯自由能法进行构建，进而完成火药燃气磁流体的平衡组分、热物性参数以及电导率的数值求解，其中，最小吉布斯自由能法为现有较为成熟技术，在此不进行赘述。
需要强调的是，本发明依托Matlab软件，依据当前时间步下的压力场和温度场求解热物性参数和电导率，并用于下一个时间步内流动和传热参数的求解。
S23、针对火炮发射时的磁场与燃气磁流体间的耦合作用过程，进行磁场与火药燃气磁流体的耦合作用过程建模。
可理解地，进行磁场与火药燃气磁流体的耦合作用过程建模具体包括：S231、基于通电电磁铁和螺线管产生的磁场利用求解静磁场B,其中，静磁场B的麦克斯韦方程组可以表示为：
式中，为哈密顿算子,J0为自由电流密度，H为磁场强度；A为磁矢势，μ0为真空磁导率。
S232、基于静磁场理论，对电磁铁和螺线管产生磁场的空间分布进行数值求解。
可理解地，对电磁铁和螺线管产生磁场的空间分布进行数值求解前还包括构建磁铁和螺线管的物理模型以及对磁铁和螺线管的物理模型进行网格划分，电磁铁和螺线管的物理模型及网格划分具体参阅图3所示，图3中(a)为电磁铁的物理模型及网格划分，(b)为螺线管的物理模型及网格划分。
需要说明的是，网格划分时，采用三维结构化网格并完成网格无关性检验。此外，由于火炮发射时存在弹丸的运动过程，因此弹底部分采用动态分层动网格模型构建移动边界。
S233、调节电磁铁和螺线管线圈的通电电流，得到最大磁感应强度时对应的磁感应强度分布。
可理解地，最大磁感应强度时对应的磁感应强度分布指B0为2T时，z＝0截面处的磁感应强度分布,B0为磁感应强度，其分布具体参阅图4所示，图4中，(a)为电磁铁产生的横向磁场(b)为螺线管产生的轴向磁场。
其中，由图4(a)可知，电磁铁磁场主要沿y轴正方向，与身管轴向垂直，且磁场起始和结束段分别存在一定的过渡梯度。由图4(b)可知，螺线管产生的磁场较为均匀，主要沿x轴的正方向，磁场起始和结束位置分别存在一定的径向分量。
S233、设置各磁场强度，并据此求解磁场方向和磁感应强度对火药燃气磁流体流动和传热特性的影响。
具体地，设置各磁场强度主要通过改变线圈的安匝数的方式进行设置，且求解的磁感应强度范围为0～4T。
S234、根据气态磁流体数值模拟方法进行身管内磁场和流场的耦合求解，由此得到进行磁场与火药燃气磁流体的耦合作用过程模型。
S24、针对火炮发射时的身管壁面处的对流换热过程，进行身管内壁面传热过程建模。
具体地，所述进行身管内壁面传热过程建模，具体包括：S241、设定边界条件，其中边界条件包括：T|t＝0＝T∞＝298.15。
式中，T为身管的温度，T∞为外部环境的温度，Lb为弹丸在身管内的位置，hw-in为火药燃气磁流体与身管内壁面间的对流换热系数，hin为弹后空间燃气与壁面间的对流换热系数，Tg-b为弹后空间燃气的截面平均温度，Tgas为身管内气体的截面平均温度，t表示时间，z为沿身管轴向的坐标分量。
S242、进行身管内壁面处的传热过程建模，身管内壁面处的传热过程模型表示为：
式中，Tw-in为身管内壁面的温度，λp为身管材料的热导率，r为沿身管内壁径向的坐标分量。
S243、进行身管外壁面处的传热过程建模，身管外壁面处的传热过程模型表示为：
式中，hw-out为身管外壁面与外部环境间的对流换热系数，Tw-out为身管外壁面的温度,εw为身管外表面的黑度，εw＝0.85，C0为常数，r′为沿身管外壁径向的坐标分量。
在一个具体实施例中，当考虑身管壁厚时，除身管内壁和外壁面处的对流换热外，身管内亦存在热传导过程，此时，身管内的导热方程可表示为
式中，θ为沿身管角向的坐标分量，ρb为炮钢的密度，Cpp为身管材料的定压比热。
S3、多模型协同求解方法设计。
具体地，所述S3中多模型协同求解方法设计具体包括：S31、设计各数学模型的求解流程，依托各数值算法进行各数学模型求解。
S32、设计各数学模型间的数据接口，在每个时间步长内或者各时间步长间隔中进行各数学模型参数间的实时交互。
S33、通过时间步的迭代完成各物理过程的耦合求解。
请参阅图5所示，在一个具体实施例中，一个时间步内的标准迭代流程包括：第一步、初始化压力场、温度场、电磁场、流场源项及热力学参数和电导率。
需要说明的是，第一步中的电磁场数据采用Maxwell软件完成求解并导入流场模型中。
第二步、由发射药几何燃烧定律结合压强数据计算质量源和能量源，并将源项数据传递给身管内的火药燃气磁流体。
需要说明的是，第二步采用Fluent软件结合源项二次开发完成。
第三步、耦合求解电磁场和流场，得到电磁力和焦耳热，作为下一个迭代步内的参数初值。
需要说明的是，第三步基于有限体积法并结合Fluent磁流体动力学二次开发完成。
第四步、根据流场和温度场计算火药燃气磁流体的热力学参数和电导率，作为下一个迭代步内的参数初值。
需要说明的是，第四步依托Matlab软件完成。
第五步、根据流场分布计算弹底压力及弹丸头部的阻力，并据此更新弹丸速度及位移，从而完成一个时间步长内的参数求解。重复上述迭代直至弹丸到达炮口。
在一个具体实施例中，火炮发射涉及多个物理过程且包含多个物理模型，存在电场、磁场、流场及温度场的复杂耦合关系，加之高温、高压、高速、强瞬态等典型特征，难以通过单一数值方法或单一软件完成模型求解，因此通过“分步计算-耦合迭代”思想的多模型协同求解方式进行求解。
本发明实施例通过对火炮发射瞬间存在的几个复杂物理过程分别建模，并通过设计数据交互及迭代流程完成多模型耦合计算，解决了磁场调控下火药燃气磁流体的流动和传热参数求解难题，明确了横向磁场和轴向磁场作用下，火炮发射时身管内火药燃气磁流体流动和传热特性的变化规律，从而减少了降低火炮身管烧蚀实施过程中的困难点，进而推动了磁场调控火药燃气磁流体技术的发展。
S4、分析无磁场时身管内壁面传热参数。
具体地，分析无磁场时身管内壁面传热参数用于分析无磁场条件下身管内流动及身管内壁面处的传热特性，其具体包括：
S41、分析身管内壁面位置处的温度随时间和空间的变化特性，所述温度随时间和空间的变化特性包括：A1、轴向不同位置处身管内壁面温度在弹丸经过后的较短时间内达到峰值。
A2、当温度达到峰值后，随着身管内弹道时间的增加，身管内壁温度逐渐降低。
A3、同一内弹道时刻，身管壁面温度沿身管轴向逐渐降低。
在一个具体实施例中，身管内壁面位置处的温度随时间和空间的变化特性通过曲线图进行分析，其具体参阅图6所示，图6中轴向起始位置为坡膛后侧。
由图6(a)可知A1所述的变化特性，形成A1所述的变化特性源于火药燃气磁流体与壁面间的强制对流换热，并且在坡膛后侧L＝0.05m位置，身管内壁面的温度峰值可达1338.13K，在坡膛后侧L＝0.2m、0.5m、1.0m、1.5m位置，温度峰值分别为1256.66K、1211.75K、1141.29K以及1111.65K。
由图6(a)还可知A2所述的变化特性，形成A2所述的变化特性源于沿内壁径向向外的导热量大于火药燃气磁流体与内壁间的对流换热量。
由图6(b)可知A3所述的变化特性，形成A3所述的变化特性一方面与前述身管内壁处火药燃气磁流体的温度沿轴向逐渐降低有关，另一方面源于炮尾位置火药燃气磁流体与壁面间的对流换热作用时间更长。
S42、分析身管内壁面的对流换热系数随时间和空间的变化特性，所述对流换热系数随时间和空间的变化特性包括：H1、轴向不同位置身管内壁面的对流换热系数瞬间达到最大值。
H2、传热强度随内弹道时间的增加而降低。
H3、同一时刻，身管内壁面的对流换热系数随轴向位置的增加而增大。
在一个具体实施例中，身管内壁面的对流换热系数随时间和空间的变化特性通过曲线图进行分析，其具体参阅图7所示。
由图7(a)可知H1所述的变化特性，图7(a)中坡膛后侧L＝0.05m位置，对流换热系数峰值高达237kW/(m2·k)，表明身管内瞬时传热非常剧烈。
由图7(a)可知H2所述的变化特性,图7(a)中L＝0.2m、0.5m、1.0m、1.5m位置，对流换热系数峰值分别为166kW/(m2·k)、150kW/(m2·k)、138kW/(m2·k)、132kW/(m2·k)，表明了H2所述的变化特性，形成H2所述的变化特性源于与同一轴向位置处的流动速度随内弹道时间的增加而降低有关。
由图7(b)可知H3所述的变化特性，形成H3所述的变化特性源于身管内火药燃气磁流体的流速由膛底至弹底逐渐增加，根据流体力学理论，管内雷诺数与流速成正相关，而对流换热强度随雷诺数的增加而增大，因此，磁场对膛内火药燃气磁流体流速和湍流的调控将改变壁面附近的传热特性。
S5、分析磁场调控下身管内壁面传热参数。
具体地，所述分析磁场调控下身管内壁面传热参数包括分析横向磁场调控下身管内壁面的传热参数和轴向磁场调控下身管内壁面的传热参数。
其中，分析横向磁场调控下身管内壁面的传热参数用于分析施加横向磁场下，不同时刻身管内壁面处温度沿轴向位置的变化特性。
示例性地，施加横向磁场下，不同时刻身管内壁面处温度沿轴向位置的变化特性包括：E1、横向磁场作用下，身管内壁面处的温度同样呈现各向异性分布。
E2、身管内的传热抑制存在最优磁场值。
在一个具体实施例中，施加横向磁场下不同时刻身管内壁面处温度沿轴向位置的变化特性主包括t＝2ms和t＝4ms时刻身管y＝0壁面和z＝0壁面处的温度沿轴向位置的变化特性，其具体参阅图8所示。
由图8中(a)和(b)以及图8中(c)和(d)可知E1所述的变化特性，其中E1所述的变化特性具体表示为：E11、t＝2ms时，y＝0壁面处的温度随磁感应强度的变化不明显。
E12、t＝2ms时，z＝0壁面处的温度呈现先增大后减小的变化趋势。
E13、t＝4ms时刻，y＝0壁面处的温度出现两个波峰，分别对应于磁场起始处和结束处的磁场过渡区域，此外，由于磁场对湍流抑制的累积作用，即使在身管后段的非加磁区域，壁面温度依然有所降低。
E14、t＝4ms时刻z＝0壁面处的温度在加磁区域迅速下降，而后所有回升，此外，当B0大于3.0T时，不同时刻身管内壁处的温度升高明显，表明焦耳热效应下身管内的传热由抑制向强化转变。
需要说明的是，形成E11所述的变化特性一方面源于该壁面附近的感应电流较小，从而磁场对湍流的抑制作用以及焦耳热效应不明显，另一方面源于该时刻磁场与火药燃气磁流体的作用时间极短，磁场尚未对传热产生明显的影响，形成E12所述的变化特性源于磁场梯度形成的焦耳热。
在另一个具体实施例中，y＝0壁面和z＝0壁面处的平均温度相比于无磁场时的变化幅度如表1所示，且表中，正值代表平均温度升高的幅度，负值代表平均温度降低的幅度。
表1横向磁场作用下身管壁面温度相比于无磁场时的变化幅度
t＝2ms B0＝0.2T B0＝1.0T B0＝2.0T B0＝3.0T B0＝4.0T
y＝0壁面 +0.091％ +0.156％ +0.252％ +0.354％ +0.469％
z＝0壁面 -0.113％ -0.188％ -0.359％ +0.015％ +0.209％
t＝4ms B0＝0.2T B0＝1.0T B0＝2.0T B0＝3.0T B0＝4.0T
y＝0壁面 -0.077％ -0.798％ -1.607％ -2.129％ -3.252％
z＝0壁面 -1.616％ -4.696％ -5.275％ -5.417％ -3.687％
由表1可知，z＝0壁面处的平均温度比y＝0壁面处的降幅更明显，当电离种子质量分数为2％时，t＝4ms时刻y＝0壁面和z＝0壁面处平均温度的最大降幅分别为3.525％和5.417％，且分别出现于B0为3.0T和2.0T条件下。
当B0为4.0T时，管壁平均温度普遍大于无磁场时的值，表明身管内的传热抑制存在最优磁场值,即得出E2所述的变化特性。
S52、分析轴向磁场调控下身管内壁面的传热参数用于分析施加轴向磁场下，不同时刻身管内壁面处温度沿轴向位置的变化特性。
示例性地，所述施加轴向磁场下，不同时刻身管内壁面处温度沿轴向位置的变化特性包括：F1、内弹道初期(t＝2ms)，轴向磁场对身管内壁面温度的影响不明显，仅在较高磁感应强度下(B0＝4T)，内壁面温度出现先小幅增大后减小的变化趋势。
F2、内弹道后期(t＝4ms)，不同磁感应强度下的身管内壁面温度呈现复杂变化。
F3、磁场起始位置和结束位置存在明显的温度波峰。
F4、磁场均匀区壁面温度明显降低且降幅与磁感应强度成正相关。
F5、在身管后段的非加磁区域，管壁温度稳定发展且随磁感应强度的增加呈先减小后增大的趋势。
F6、在较高磁感应强度下(B0＝4T)，尽管轴向磁场使得内壁温度在磁场均匀区出现较大幅度的降低(由1056.18K降低至808.10K)，但磁场结束后的温升同样显著，致使其对身管内的传热表现为强化作用。
在一个具体实施例中，施加轴向磁场下不同时刻身管内壁面处温度沿轴向位置的变化特性主要包括t＝2ms和t＝4ms时刻身管y＝0壁面处的温度沿轴向位置的变化特性，其具体参照图9所示。
由图9(a)可知F1所述的变化特性,图9(b)可知F2、F3、F4、F5和F6所述的变化特性，其中，身管后半段表现为传热强化同样源于前述焦耳热的累积效应。
在另一个具体实施例中，轴向磁场条件下，y＝0壁面处的平均温度相比于无磁场时的变化幅度如表2所示。
表2轴向磁场作用下身管壁面温度相比于无磁场时的变化幅度
由表2可知，当电离种子质量分数为2％时，t＝2ms和t＝4ms时刻身管内壁面温度的最大降幅分别为0.329％和5.542％，且分别出现于B0＝4.0T和2.0T条件下。
轴向磁场作用下对流换热系数时均值的变化如下：当磁场强度为0.2T、0.5T、1.0T、2.0T、3.0T以及4.0T时，加磁区域对流换热系数时均值的变化幅度分别为-1.91％、-5.06％、-5.93％、-7.74％、-6.01％以及+6.73％；身管全部壁面处对流换热系数时均值的变化幅度分别为-1.07％、-3.89％、-4.34％、-5.19％、-3.77％以及+4.84％。
还需要说明的是，对比分析表1及表2可知，轴向磁场具有比横向磁场更明显的传热抑制效果。
本发明实施例通过在开展火炮发射时多物理过程耦合建模和多模型协同求解的基础上开展无磁场时身管内壁面传热参数分析和磁场调控下身管内壁面传热参数分析，直观的展示了磁场方向、磁感应强度以及电离种子含量对身管内壁对流换热参数的影响规律，为身管武器烧蚀问题的缓解提供了可靠的理论和有效的方法支撑。
本发明实施例还可以为管道内磁流体的流动和传热问题、实现管道内的流动控制以及减缓管壁烧蚀等提供参考和借鉴，丰富了多种场景的分析依据，具有较强的实用性。
以上内容仅仅是对本发明的构思所作的举例和说明，所属本技术领域的技术人员对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离发明的构思或者超越本发明所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.火炮发射时多物理过程耦合建模及多模型协同求解方法，其特征在于：该方法包括：
S1、构建火炮身管物理模型；包括：
S11、对火炮发射时的内弹道过程进行简化，并做出假设；
S12、基于所述假设构建施加磁场条件下火炮身管物理模型；
S2、火炮发射时多物理过程耦合建模：基于所构建的物理模型针对火炮发射时的各物理过程分别开展建模；
S3、多模型协同求解方法设计；
S4、分析无磁场时身管内壁面传热参数；
S5、分析磁场调控下身管内壁面传热参数；
所述火炮身管物理模型中火炮的身管内直径为、身管外直径为/>、身管全长为，身管内燃气与其内壁间进行强制对流换热，热量在火炮的身管壁内以热传导的方式进行传递，火炮的身管外壁与外部空气间进行自然对流换热及辐射换热，加磁区域的起始位置为坡膛后侧，加磁区域的长度为/>；
所述各物理过程分别为内弹道动力学过程、火药燃气的热电离过程、磁场与燃气磁流体间的耦合作用过程以及身管壁面处的对流换热过程；
所述S2步骤包括：
S21、针对火炮发射时的内弹道动力学过程，进行内弹道动力学过程建模；
S22、针对火炮发射时的火药燃气的热电离过程，进行火药燃气的热电离过程建模；
S23、针对火炮发射时的磁场与燃气磁流体间的耦合作用过程，进行磁场与火药燃气磁流体的耦合作用过程建模；
S24、针对火炮发射时的身管壁面处的对流换热过程，进行身管内壁面传热过程建模；
所述进行磁场与火药燃气磁流体的耦合作用过程建模具体包括：
基于通电电磁铁和螺线管产生的磁场利用求解静磁场,其中，静磁场/>的麦克斯韦方程组可以表示为：/>;
式中，为哈密顿算子,/>为自由电流密度，H为磁场强度；A为磁矢势，/>为真空磁导率；
基于静磁场理论，对电磁铁和螺线管产生磁场的空间分布进行数值求解；
调节电磁铁和螺线管线圈的通电电流，得到最大磁感应强度时对应的磁感应强度分布；
设置各磁场强度，并据此求解磁场方向和磁感应强度对火药燃气磁流体流动和传热特性的影响；
根据气态磁流体数值模拟方法进行身管内磁场和流场的耦合求解，由此得到进行磁场与火药燃气磁流体的耦合作用过程模型；
所述进行身管内壁面传热过程建模，具体包括：
S241、设定边界条件，其中边界条件包括：
；
；
；
式中，T为身管的温度，为外部环境的温度，/>为弹丸在身管内的位置，/>为火药燃气磁流体与身管内壁面间的对流换热系数，/>为弹后空间燃气与壁面间的对流换热系数，/>为弹后空间燃气的截面平均温度，/>为身管内气体的截面平均温度，t表示时间，z为沿身管轴向的坐标分量；
S242、进行身管内壁面处的传热过程建模，身管内壁面处的传热过程模型表示为：；
式中，为身管内壁面的温度，/>为身管材料的热导率，r为沿身管内壁径向的坐标分量；
S243、进行身管外壁面处的传热过程建模，身管外壁面处的传热过程模型表示为：；
式中，为身管外壁面与外部环境间的对流换热系数，/>为身管外壁面的温度,/>为身管外表面的黑度，/>，/>为常数，/>为沿身管外壁径向的坐标分量；
所述S3中多模型协同求解方法设计具体包括：
S31、设计各数学模型的求解流程，依托各数值算法进行各数学模型求解；
S32、设计各数学模型间的数据接口，在每个时间步长内或者各时间步长间隔中进行各数学模型参数间的实时交互；
S33、通过时间步的迭代完成各物理过程的耦合求解。
2.根据权利要求1所述的火炮发射时多物理过程耦合建模及多模型协同求解方法，其特征在于：所述分析无磁场时身管内壁面传热参数用于分析无磁场条件下身管内流动及身管内壁面处的传热特性，其具体包括：
S41、分析身管内壁面位置处的温度随时间和空间的变化特性，所述温度随时间和空间的变化特性包括：
A1、轴向不同位置处身管内壁面温度在弹丸经过后的较短时间内达到峰值；
A2、当温度达到峰值后，随着身管内弹道时间的增加，身管内壁温度逐渐降低；
A3、同一内弹道时刻，身管壁面温度沿身管轴向逐渐降低；
S42、分析身管内壁面的对流换热系数随时间和空间的变化特性，所述对流换热系数随时间和空间的变化特性包括：
H1、轴向不同位置身管内壁面的对流换热系数瞬间达到最大值；
H2、传热强度随内弹道时间的增加而降低；
H3、同一时刻，身管内壁面的对流换热系数随轴向位置的增加而增大。
3.根据权利要求1所述的火炮发射时多物理过程耦合建模及多模型协同求解方法，其特征在于：所述分析磁场调控下身管内壁面传热参数包括分析横向磁场调控下身管内壁面的传热参数和轴向磁场调控下身管内壁面的传热参数；其中，
分析横向磁场调控下身管内壁面的传热参数用于分析施加横向磁场下，不同时刻身管内壁面处温度沿轴向位置的变化特性；
分析轴向磁场调控下身管内壁面的传热参数用于分析施加轴向磁场下，不同时刻身管内壁面处温度沿轴向位置的变化特性。
4.根据权利要求3所述的火炮发射时多物理过程耦合建模及多模型协同求解方法，其特征在于：所述施加横向磁场下，不同时刻身管内壁面处温度沿轴向位置的变化特性包括：
E1、横向磁场作用下，身管内壁面处的温度同样呈现各向异性分布；
E2、身管内的传热抑制存在最优磁场值；
所述施加轴向磁场下，不同时刻身管内壁面处温度沿轴向位置的变化特性包括：
F1、内弹道初期，轴向磁场对身管内壁面温度的影响不明显，仅在较高磁感应强度下，内壁面温度出现先小幅增大后减小的变化趋势；
F2、内弹道后期，不同磁感应强度下的身管内壁面温度呈现复杂变化；
F3、磁场起始位置和结束位置存在明显的温度波峰；
F4、磁场均匀区壁面温度明显降低且降幅与磁感应强度成正相关；
F5、在身管后段的非加磁区域，管壁温度稳定发展且随磁感应强度的增加呈先减小后增大的趋势；
F6、在较高磁感应强度下，尽管轴向磁场使得内壁温度在磁场均匀区出现较大幅度的降低，但磁场结束后的温升同样显著，致使轴向磁场对身管内的传热表现为强化作用。
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Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104697397A (zh) * 2015-03-26 2015-06-10 中国人民解放军装甲兵工程学院 一种磁化等离子体火炮
CN107014245A (zh) * 2017-04-19 2017-08-04 中国人民解放军装甲兵工程学院 一种利用磁控等离子体减少武器身管内烧蚀问题的方法
CN110287600A (zh) * 2019-06-26 2019-09-27 中国人民解放军陆军装甲兵学院 磁控等离子体在圆筒内的流动及压力分布研究方法
CN110333167A (zh) * 2019-06-26 2019-10-15 中国人民解放军陆军装甲兵学院 磁控火药燃烧型等离子体流动计算方法
CN115329693A (zh) * 2022-08-16 2022-11-11 中国人民解放军陆军装甲兵学院 圆管内磁气体动力学磁-流-力-热耦合建模及数值模拟方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20190154381A1 (en) * 2017-11-10 2019-05-23 Intellishot Holdings Inc Smart ammunition

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104697397A (zh) * 2015-03-26 2015-06-10 中国人民解放军装甲兵工程学院 一种磁化等离子体火炮
CN107014245A (zh) * 2017-04-19 2017-08-04 中国人民解放军装甲兵工程学院 一种利用磁控等离子体减少武器身管内烧蚀问题的方法
CN110287600A (zh) * 2019-06-26 2019-09-27 中国人民解放军陆军装甲兵学院 磁控等离子体在圆筒内的流动及压力分布研究方法
CN110333167A (zh) * 2019-06-26 2019-10-15 中国人民解放军陆军装甲兵学院 磁控火药燃烧型等离子体流动计算方法
CN115329693A (zh) * 2022-08-16 2022-11-11 中国人民解放军陆军装甲兵学院 圆管内磁气体动力学磁-流-力-热耦合建模及数值模拟方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Advances in fields of flow and heat transfer control with magnetic field regulated plasma technology;Qijin Zhao等;2021 IEEE 4th International Electrical and Energy Conference (CIEEC);20210530;全文 *
磁约束下等离子体在火炮身管中的隔热特性研究;李程;毛保全;白向华;李晓刚;;火炮发射与控制学报;20180915(03);全文 *

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