CN107025325A - 一种使火药燃气生成等离子体的电离种子优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种使火药燃气生成等离子体的电离种子优化方法，包括如下步骤：步骤一、在火药中添加一定质量分数的电离种子；步骤二、获取火炮身管结构参数和弹丸装药参数，计算火炮发射过程中，燃气的温度；步骤三、计算火药气体各燃烧产物的质量分数；步骤四、计算火药气体燃烧时的电子密度；步骤五、计算火药气体的电导率；步骤六、改变火药中电离种子的质量分数，重新计算火药气体的电导率，获取火药气体的电导率最大时电离种子的比例数。

Description

一种使火药燃气生成等离子体的电离种子优化方法

技术领域

本发明属于火炮发射技术领域，特别涉及一种使火药燃气生成等离子体的电离种子优化方法。

背景技术

等离子体是由失去电子带正电的离子和带负电的电子组成的混合气体，是区别于液体、固体、气体的第四态物质，具有十分独特的化学、物理特性。由于等离子体中的高能电子与中性粒子发生碰撞而电离，生成大量的活性粒子，能有效提高化学反应效率，经常作为辅助点火方法以提高火药燃烧效率。近年来，研究表明，将等离子体技术应用于弹丸发射过程，不仅能有效提高火炮发射效率，而且能隔离燃气对身管的高温高压作用，从而提高身管使用寿命及促进身管轻量化改造。然而，由于该新型发射技术尚未成熟，许多技术难题亟待解决，其中，火药燃气电导率问题尤为关键。

火炮发射过程中，火药燃烧使膛内产生大量高温高压气体，其温度可达2400～3500K，为膛内气体的电离创造了初步条件。然而，此时膛内的高温高压环境并不足以使燃气发生有效电离，气体发生有效电离的条件为其电导率满足几个西门子每米，温度需达6000K以上，目前火药燃烧不能满足电离的条件。因此，需要提供一种使火药燃气生成等离子体的方法。

发明内容

本发明的目的是克服火药燃烧时不能满足电离的条件，不能产生等离子体的缺陷，提供了一种基于电离种子的火药燃气生成等离子体的方法，通过添加电离种子来产生等离子体。

本发明的另一个目的是提供一种电离种子添加优化方法，通过优化添加的等离子体的量，达到最佳电离效果。

本发明还有一个目的是提供一种电导率的计算方法，以准确计算出添加电离种子后的电导率。

本发明提供的技术方案为：

一种使火药燃气生成等离子体的电离种子添加优化方法，包括如下步骤：

步骤一、在火药中添加一定质量分数的电离种子；

步骤二、获取火炮身管结构参数和弹丸装药参数，计算火炮发射过程中，燃气的温度；

步骤三、计算火药气体各燃烧产物的质量分数；

步骤四、通过如下公式，计算火药气体的电导率σ_ε

其中， 为电子和火药气体中n种组分的碰撞频率的总和，c_e为电子的平均热运动速度，n_e，n_i，n_a，分别为电子、离子、种子原子密度，h为普朗克常数，ε_i为种子的电离电位，e为电子电荷，g_i为离子基态统计权重，g_a为中性原子基态统计权重，k为玻尔兹曼常数，m_e电子质量，T为温度；

步骤五、不断递增或递减改变火药中电离种子的质量分数，在每次递增或递减时重新计算火药气体的电导率，最终获取火药气体的电导率最大时电离种子的比例数。

优选的是，所述电离种子为K原子。

优选的是，添加的电离种子的质量分数从1％-10％，每次增加1％，计算其中电导率最大的电离种子的质量分数。

优选的是，步骤二中，获取火炮身管结构参数和弹丸装药参数后，建立火炮发射模型方程组

ψ＝χz+χλz²

其中，l_ψ为药室自由容积缩径长，Z为火药已燃相对厚度，S为炮膛横断面积，m为弹丸质量，ν为弹丸速度，t为时间，u₁为燃速系数，n为燃速指数，2e₁为起始弧厚，为次要功系数，θ＝k-1，k为绝热指数，P为压强，f为火药力，ω为装药质量，ψ为火药已燃百分数，l为弹丸行程，χ、λ为火药形状特征量，R为火药气体常数；

解上述方程组，计算火炮发射过程中，燃气的温度。

优选的是，采用四阶龙格库塔法解方程组。

优选的是，步骤三中，根据火药燃烧反应方程

根据质量守恒，计算得到火药气体各燃烧产物的质量分数。

优选的是，建立火炮发射模型时，基于以下假设：0时刻，所有药粒同时着火；药粒均在平均压强下燃烧，燃速与压强成正比。

优选的是，步骤三中，火药燃烧过程中还会发生水煤气反应

K_W为随温度T变化而变化的函数。

本发明的有益效果是：本发明提供的基于电离种子的火药燃气生成等离子体的方法，通过在火药中添加电离种子，能够提高火药燃气电导率，不仅能有效提高火炮发射效率，而且能隔离燃气对身管的高温高压作用，从而提高身管使用寿命及促进身管轻量化改造。

附图说明

图1为本发明所述的一种使火药燃气生成等离子体的电离种子添加优化方法流程图。

图2为膛压随行程变化曲线。

图3为膛压随时间变化曲线。

图4为膛内火药气体温度随时间变化曲线。

图5为含8％的电离种子燃气电导率随温度变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

如图1所示，本发明提供了一种一种使火药燃气生成等离子体的电离种子添加优化方法，具体步骤如下：

步骤一S110：在火药中添加一定质量分数的电离种子。

本发明以K原子作为电离种子添加到常规装药中。并将K原子的质量分数设定在1％-10％，制作多种装药，即从质量分数1％起，每次增加1％，直到10％。

步骤二S120：获取火炮身管结构参数和弹丸装药参数，计算火炮发射过程中，燃气的温度。

获取火炮身管结构参数和弹丸装药参数，这些参数均为已知参数，建立内弹道模型。

本发明采用经典内弹道零维模型，在建立火炮发射内弹道模型时，基于以下假设：

(1)火药燃烧遵循几何燃烧定律；t＝0时刻，所有药粒同时着火；

(2)药粒均在平均压强下燃烧，且遵循指数燃速定律，燃速与压强成正比；

(3)使用次要功系数来考虑其他的次要功；

(4)设定挤进压力p₀作为启动压力，弹带挤入膛线瞬间完成；

(5)火药气体服从诺贝尔—阿贝尔状态方程；

(6)火药气体的流动是零维、无黏性和不可压缩的；

(7)火药燃气组分始终保持不变，火药力f、余容α及比热k等为常数；

(8)膛壁热损失忽略不计，采用减小火药潜能的办法加以修正。

零维模型包括如下几个方程：

形状函数:

ψ＝χz+χλz²

正比燃速公式:

弹丸运动方程:

速度公式:

内弹道基本方程:

引入相对变量对基本方程组进行无量纲化处理。定义相对行程Λ、相对压力Π、相对速度相对时间等四个相对变量为：

则内弹道方程包括以下几个方程组：

形状函数为：

式中，

能量方程为：

装填参量为：

燃速方程为：

速度方程为：

弹丸相对运动方程为：

式中，l_ψ为药室自由容积缩径长，Z为火药已燃相对厚度，S为炮膛横断面积，m为弹丸质量，Δ为装填密度，ν为弹丸速度，t为时间，u₁为燃速系数，n为燃速指数，2e₁为起始弧厚，为次要功系数，θ＝k-1，k为绝热指数，P为压强，f为火药力，ω为装药质量，ψ为火药已燃百分数，l为弹丸行程，Λ_ψ为药室自由容积缩径长相对行程，χ、λ为火药形状特征量。

选取30mm炮装药参数、发射初始条件为：弹重0.39kg，装药量0.116kg，火药力935kJ/kg，启动压力30MPa。药形选择七孔发射药，取初值为：

式中，ψ₀为初始火药已然百分数，Z₀为初始火药已燃相对厚度，ρ_p为火药密度，α为火药气体余容。

在确定初始条件后，通过Matlab对内弹道微分方程组进行编程，并采用四阶龙格-库塔法对其进行求解，部分仿真结果如表1所示。如图2、图3、图4所示，得到膛压、弹丸速度、燃气温度随弹丸行程、时间变化的内弹道曲线。

表1内弹道模型部分仿真结果

火炮发射过程中，火药燃烧使药室中充满大量高温高压气体，随着弹底压力推动弹丸向前运动，弹后空间不断增大，压力不断减小，燃气温度也随之减小，因此，弹丸发射后膛内燃气温度是一个随时间、弹丸行程、弹后空间而变化的参量。为描述燃气温度这一动态变化特性，采用燃气温度变容状态方程：

式中，R为火药气体常数。

通过上式计算的得到燃气温度。

步骤三S130、计算火药气体各燃烧产物的质量分数。

对于由C、H、O、N四种元素组成的火药，将各火药组分写成化学通式：

C_cH_hO_oN_n

式中：M_i是第i种火药组分的分子量。

求出各火药组分化学通式后，乘以各火药组分占气体总质量的质量百分数，即可求出各原子的原子数：

其中，k_i为各火药组分占火药总质量的质量百分数。

则火药的假定化学式为：

火药是一个多组分混合物，它的燃烧产物一般比较复杂，并且随燃烧条件的变化而变化。火药是负氧平衡系统，它所含的氧不足以全部氧化其可燃元素为完全燃烧产物。因此对于由C、H、O、N四种元素组成的火药，其燃烧后，含有完全燃烧产物和不完全燃烧产物CO₂，H₂O，N₂，H₂，CO，则燃烧反应方程为：

由于火药燃气中存在CO₂、H₂O、H₂、CO，火药燃气中存在水煤气平衡反应：

K_W为随温度T变化而变化的函数

质量守恒公式：

由质量守恒和水煤气平衡反应式，就能解出最终得到火药气体各燃烧产物的质量分数。

步骤四S140、计算火药气体燃烧时的电子密度。

根据火药理论，火药燃烧是一个连续变化的多阶段物理化学过程，一般可分为五个阶段，其燃烧的产物主要有N₂、H₂、CO、CO₂、H₂O等气体。利用内弹道模型计算得到膛内燃气温度后，利用方程计算燃气电子密度：

上述方程以下列形式计算最为方便：

式中，n_e，n_i，n_a，n_0a分别为电子、离子、种子原子密度和电离前种子原子初始密度，h为普朗克常数，ε_i为种子的电离电位，e为电子电荷，g_i为离子基态统计权重，g_a为中性原子基态统计权重，k为玻尔兹曼常数，m_e电子质量，几种常见物质的电离电位如表2所示。

表2几种常见物质电离电位

步骤五S150、计算火药气体的电导率。

火药气体电导率的计算，除了要掌握气体的各个组分的摩尔质量百分数外，还要掌握电子与各个组分之间的动量和能量关系。电子的状态，对气体电导率的计算起决定性的作用。燃烧气体的电导率方程为：

式中为电子和火药气体中n种组分的碰撞频率的总和；c_e为电子的平均热运动速度。

从上式中可以看出，电导率的计算主要考虑下面两方面内容：

(1)火药气体中自由电子的浓度n_e；

(2)电子和火药气体中所有其他粒子的总碰撞横截面。

在燃烧气体中，电子的碰撞共有三种：

(1)电子与中性粒子碰撞；

(2)电子与离子碰撞；

(3)电子与电子碰撞。

(2)和(4)称为库伦碰撞。温度4000K以下时不考虑电子-电子碰撞在。以σ_e-n表示考虑电子与中性粒子碰撞横截面的电导率；σ_e-I表示考虑电子与离子碰撞横截面的电导率，则根据叠加法，火药燃气实际电导率为：

从物理意义上说，σ_e-n表示弱电离气体的电导率，σ_e-I表示完全电离气体的电导率。Chapman和Cowling给出了弱电离气体电导率的计算公式：

常见几种物质电子与中性重粒子平均碰撞横截面的近似表达式如表3所示。

表3几种常见物质电子与中性重粒子平均碰撞横截面的近似表达式

对于完全电离气体的电导率σ_e-I，广泛运用的是Spiter公式：

式中k_B为玻尔兹曼常数，m_e为电子质量，z为离子电荷。lnΛ为库伦对数：

Z&L模型是对Spiter公式的修正，Spiter公式仅适用于理想条件下的电导率计算，其在非理想条件下计算得到的电导率趋向无穷大。Z&L模型公式为：

式中，Λ_m为修正后的库伦对数，λ_D为德拜半径，λ_D＝(ε₀κT/n_ee²)^1/2；λ为离子的平均半径，λ＝(4πn_i/3)^-1/3；b₀为电子间碰撞参数，b₀＝Ze²/12πε₀κT。

通过上式计算得到了火药气体的电导率。

步骤六S160、获取火药气体的电导率最大时电离种子的比例数。

不同的K原子的质量分数会计算出不同的火药气体的电导率。找到其中使火药气体的电导率最大时的K原子的质量分数，作为实际添加的K原子的质量分数。

如图5所示，在含8％的电离种子时，火药气体的电导率最大。

由上述结果可知，装药添加电离种子后，火药燃气电子密度受温度影响较大，温度越高，火药中的K原子越容易电离，从而使电子浓度升高；对于燃气电导率，在种子含量确定的条件下，其随温度变化的规律为近似正比例关系，即随着温度的增加而增加，当燃气温度达到最大值时，其电导率为546.2S/m，满足燃气热电离条件，充分表明电离种子对提高燃气电导率的有效性。火药气体的电导率随钾元素含量的增加而增加，温度一定时，电导率在初始阶段随钾含量增长较快，而后增长较为平缓，说明外加钾元素种子的含量并非越多效果越明显。随着火药气体中钾元素种子电离度的增加，要考虑K⁺对电子的复合作用而使电子浓度降低的影响。因此钾元素种子的含量并非越多越好。而且随着种子含量的增加，火药质量所占比例势必下降，导致火药力不足，对内弹道过程产生不利影响，致使膛内温度下降，最终导致电导率下降。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (8)

1.一种使火药燃气生成等离子体的电离种子优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、在火药中添加一定质量分数的电离种子；

步骤二、获取火炮身管结构参数和弹丸装药参数，计算火炮发射过程中，燃气的温度；

步骤三、计算火药气体各燃烧产物的质量分数；

步骤四、通过如下公式，计算火药气体的电导率σ_ε

其中， 为电子和火药气体中n种组分的碰撞频率的总和，c_e为电子的平均热运动速度，n_e，n_i，n_a，分别为电子、离子、种子原子密度，h为普朗克常数，ε_i为种子的电离电位，e为电子电荷，g_i为离子基态统计权重，g_a为中性原子基态统计权重，k为玻尔兹曼常数，m_e电子质量，T为温度；

步骤五、不断递增或递减改变火药中电离种子的质量分数，在每次递增或递减时重新计算火药气体的电导率，最终获取火药气体的电导率最大时电离种子的比例数。

2.根据权利要求1所述的使火药燃气生成等离子体的电离种子优化方法，其特征在于，所述电离种子为K原子。

3.根据权利要求1或2所述的使火药燃气生成等离子体的电离种子优化方法，其特征在于，添加的电离种子的质量分数从1％-10％，每次增加1％，计算其中电导率最大的电离种子的质量分数。

4.根据权利要求1所述的使火药燃气生成等离子体的电离种子优化方法，其特征在于，步骤二中，获取火炮身管结构参数和弹丸装药参数后，建立火炮发射模型方程组

ψ＝χz+χλz²

其中，l_ψ为药室自由容积缩径长，Z为火药已燃相对厚度，S为炮膛横断面积，m为弹丸质量，ν为弹丸速度，t为时间，u₁为燃速系数，n为燃速指数，2e₁为起始弧厚，为次要功系数，θ＝k-1，k为绝热指数，P为压强，f为火药力，ω为装药质量，ψ为火药已燃百分数，l为弹丸行程，χ、λ为火药形状特征量，R为火药气体常数；

解上述方程组，计算火炮发射过程中，燃气的温度。

5.根据权利要求4所述的使火药燃气生成等离子体的电离种子优化方法，其特征在于，采用四阶龙格库塔法解方程组。

6.根据权利要求4所述的使火药燃气生成等离子体的电离种子优化方法，其特征在于，步骤三中，根据火药燃烧反应方程

根据质量守恒，计算得到火药气体各燃烧产物的质量分数。

7.根据权利要求4所述的使火药燃气生成等离子体的电离种子优化方法，其特征在于，建立火炮发射模型时，基于以下假设：0时刻，所有药粒同时着火；药粒均在平均压强下燃烧，燃速与压强成正比。

8.根据权利要求4所述的使火药燃气生成等离子体的电离种子优化方法，其特征在于，步骤三中，火药燃烧过程中还会发生水煤气反应

K_W为随温度T变化而变化的函数。