CN107526889A - 火炮身管压坑允许深度曲线精细化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种火炮身管压坑允许深度曲线精细化方法，其包括如下步骤：(一)确定实际承压曲线；(二)计算压坑允许深度曲线。本发明可精细化不同射击条件下压坑允许深度曲线并给出了确定不同射击条件下压坑允许深度曲线的方法，为火炮身管的精确化保障提供了依据，可用于院校、科研所和武器生产厂的火炮身管研制和部队的火炮身管保障。

Description

火炮身管压坑允许深度曲线精细化方法

技术领域

本发明属于武器研制和保障领域，具体涉及火炮身管压坑允许深度曲线的精细化方法。

背景技术

火炮身管压坑允许深度曲线是火炮保障尤其是战场保障的重要参考数据，当炮身上弹坑或压痕深度超过压坑允许深度曲线数值时，认为火炮强度已经不够，火炮不能继续射击。

身管压坑允许深度曲线是身管各截面实际外形和理论外形之间的深度曲线，身管实际外形确定后，压坑允许深度曲线就取决于理论外形，理论外形是根据火炮射击过程中各截面承受压强最大值曲线(承压曲线)计算出来的，因而身管压坑允许深度曲线与火炮实际承压曲线密切相关。

目前，身管压坑允许深度曲线主要用在单筒身管的火炮上，对于一种火炮只有一条曲线。这条曲线是考虑火炮最苛刻射击条件下的承压曲线确定的。但是火炮实际射击条件差别很大，譬如在不同的装药号、不同的药温、不同的药室增长量、不同的弹重条件下进行射击，火炮承压曲线变化很大，因此压坑允许深度曲线必然要发生变化。

目前关于精细化火炮身管压坑允许深度曲线的想法还没见被提及。火炮使用过程中，一些情况下火炮身管实际可以继续使用却被判定不能使用，如旧火炮(药室增长量增大)射击、采用大号装药射击、火炮使用温度变化范围很小等情况。

发明内容

本发明的目的是精细化不同射击条件下压坑允许深度曲线并给出确定不同射击条件下压坑允许深度曲线的方法。

本发明的原理为：对于确定的火炮，不同射击条件对应不同的承压曲线，因而对应不同的压坑允许深度曲线。由具体射击条件(考虑装药的变化范围、药室增长量的变化范围、温度的变化范围，弹重影响较小加以忽略)计算出火炮身管实际承压曲线，进而计算出火炮身管理论外形，最终确定与具体射击条件相应的身管压坑允许深度曲线。

本发明采用如下技术方案：

一种火炮身管压坑允许深度曲线的精细化方法，其包括如下步骤：

(一)确定实际承压曲线；

(二)计算压坑允许深度曲线。

进一步的，所述步骤(一)包括如下步骤：

(1)确定使用条件；

(2)计算膛压曲线；

(3)计算承压曲线。

进一步的，所述步骤(二)包括如下步骤：

(I)计算理论强度曲线；

(II)计算身管理论外形；

(III)计算身管压坑深度允许曲线。

进一步的，所述步骤(1)所述使用条件包括：装药号的范围、药室增长量的范围和装药温度的范围。

进一步的，所述步骤(2)中，所需计算的膛压曲线条数根据使用条件进行确定，每条所述膛压曲线均通过求解内弹道方程组得到；当仅有一个装药温度时，选用最小装药号、最小药室增长量和该装药温度计算一条膛压曲线；当装药温度为范围值时，选用最小装药号和最小药室增长量，并选取该范围内包括两端点在内的5个以上的装药温度值，分别计算对应的膛压曲线。

进一步的，所述步骤(3)中：当仅有一个装药温度时，承压曲线由两段直线和一段曲线组成，直线段用端点连接而成，曲线段用数个数据点连接而成，所述数据点通过膛压曲线上的数据点根据公式(b)、(c)和(d)计算；

L＝l+l_ys (b)

式(b)中，l-弹丸相对身管行程，L-身管距离膛底长度，l_ys-身管药室长度；

式(c)和(d)中，p-弹后空间平均压强，p_t-膛底压强，p_d-弹底压强，-只考虑弹丸摩擦和旋转的次要功计算系数。

当装药温度为范围值时，承压曲线由两条直线和两条曲线组成，炮口曲线段数据点由装药温度范围的最低值时的膛压曲线上数据点根据公式(b)、(c)和(d)计算得到；中间曲线段数据点由步骤(2)中选取的装药温度范围最低值和最高值之间的数据点根据公式(b)、(c)和(d)计算得到。

进一步的，所述步骤(I)中，理论强度曲线通过数据点(与膛底距离L，修正最大压强p_l)得到；修正最大压强p_l＝np₁，其中p₁为最大压强，n为安全系数。

进一步的，所述安全系数n通过如下方法确定：将火炮身管分为4段：药室部为0～l_ys、膛线起始部为l_ys～L_m+1.5d、膛线中段为L_m+1.5d～L_g-2d、炮口部为L_g-2d～L_g；所述药室部的安全系数取1；所述膛线起始部的安全系数取1.1或1.2，其中，浅膛线取1.1，深膛线取1.2；所述炮口部的安全系数取1.9或1.7，其中，牵引火炮取1.9，自行火炮取1.7；所述膛线中段的安全系数取临近两端安全系数的线性插值。

进一步的，所述步骤(II)中，身管理论外形半径r_2l通过公式(e)计算；

公式(e)中，r₁-身管各截面内半径，σ_p-材料弹性强度极限。

进一步的，所述步骤(III)中，身管各截面实际外半径r₂减去身管理论外形半径r_2l就得到各截面的压坑允许深度h，并形成压坑深度允许曲线。

本发明的有益效果在于：本发明将不同射击条件下压坑允许深度曲线精细化并给出了确定不同射击条件下压坑允许深度曲线的方法，为火炮身管的精确化保障提供了依据，可用于院校、科研所和武器生产厂的火炮身管研制和部队的火炮身管保障。

附图说明

图1为身管理论外形和实际外形曲线。

图2为身管膛压曲线。

图3为身管弹后压强分布曲线。

图4为单一温度下身管承压曲线。

图5为多个温度下身管承压曲线。

图6为身管安全系数曲线。

图7为身管理论强度曲线。

图8为身管压坑允许深度曲线计算实例1。

图9为身管压坑允许深度曲线计算实例2。

图10为身管压坑允许深度曲线计算实例3。

图1中，L-身管距离膛底长度，r-身管半径，1-身管内半径曲线，2-身管理论外形，3-身管实际外形。

图2中，l-弹丸相对身管行程，p-弹后空间平均压强，

p₀、p_m、p_k、p_g-对应弹丸启动时、膛压最大时、发射药燃烧完毕时、弹丸出炮口时膛内平均压强，l_m、l_k、l_g-对应膛压最大时、发射药燃烧完毕时、弹丸出炮口时的弹丸相对身管行程。

图3中，x-距离膛底位置，p_x-x位置处压强，p_d-弹底压强，p_t-膛底压强。

1-曲线分布，2-直线分布。

图4中，p₁-身管各截面承受最大压强，L_g-身管长度，L_m、L_k-弹后膛压达到最大时和发射药燃烧结束时弹丸底部距离膛底距离，p_tm-弹后膛压达到最大时膛底压强，p_dm、p_dk、p_dg-对应膛压最大时、发射药燃烧完毕时、弹丸出炮口时弹底压强，d-火炮口径。

图5中，-x温度下时弹后膛压达到最大时弹丸底部距离膛底距离，

-x温度下时发射药燃烧结束瞬间弹丸底部距离膛底距离，

-x温度下时弹后膛压达到最大时膛底压强，-x温度下时弹后膛压达到最大时弹底压强，-x温度下时弹丸出炮口瞬间弹底压强。

图6中，n-安全系数，l_ys-药室长度。

图7中，p_l-安全系数修正后身管截面承受最大压强。

图8～图10中，h-压坑允许深度。

具体实施方式

对于确定的火炮，其身管材料是确定的(材料弹性强度极限σ_p已知)，各截面(用离散数据点表示，见表1)的内半径r₁和外半径r₂都是已知的。各截面还有一个理论外半径r_2l，r₁与r_2l之间的壁厚刚好能够承受该截面承受的修正最大压强p_l(该截面承受最大压强p₁乘上安全系数n)，r₁与r₂之间的壁厚承受p_l是有安全余量的，这个安全余量就对应压坑允许深度h＝r₂-r_2l。

离散数据点连接起来形成特定曲线。如图1所示，以各截面位置距离膛底距离L为自变量，各截面r₂形成实际外形，r_2l形成理论外形，h形成压坑允许深度曲线；另外，各截面p_l形成理论强度曲线，p₁形成承压曲线。

计算火炮身管具体射击条件下的压坑允许深度曲线，就要首先计算身管承压曲线，而后计算身管理论外形，身管实际外形与理论外形相减即得到压坑允许深度曲线。

表1身管各截面数据

一、确定承压曲线

1、确定使用条件

首先考虑装药号(装药号涉及装药成份和装药质量的变化，如从0号到6号，0号装药膛压最高，6号装药膛压最低)的变化，可能是全部装药号(如0号到6号)，也可能只是1个装药号(如2号)，也可能是部分装药号(如3号到6号)。

而后考虑药室增长量(新炮药室增长量为0，随着火炮的使用，内膛不断磨损，药室增长量不断变大，变大到一定程度身管寿命终止，不同火炮药室增长量的变化范围通常不同)的变化，可能是新炮(药室增长量为0)，也可能是旧炮(譬如某火炮药室增长量为100mm)，也可能考虑火炮使用一段时期(药室增长量从100mm到300mm)。

接着考虑装药温度(国内规定火炮使用温度范围是-40℃～50℃)的变化，可能是一个温度(如15℃)，也可能是小范围变化的温度(如30℃～50℃)，也可能是考虑国内整个温度变化范围(-40℃～50℃)。

由于弹丸重量只在标准值±3％范围内变化，对膛压影响不大，从而对压坑深度允许曲线影响很小，这里不做考虑。

确定使用条件，就是确定出将要计算的压坑深度允许曲线用于何种使用条件下，具体就是装药号的范围、药室增长量的范围和装药温度的范围。譬如使用条件1：装药号为2号、药室增长量100mm、装药温度15℃；使用条件2：装药号为2～6号、药室增长量为0、装药温度30℃～50℃。

2、计算膛压曲线

对于确定的火炮，装药号取1个号(如2号)，药室增长量取一个确定值(如100mm)，装药温度取一个温度(如50℃)，能计算出一条膛压曲线(如图2所示)。当上述三个参量发生变化时，膛压曲线都要变化，需要计算出许多条膛压曲线。

经过分析发现，其他条件相同时，装药号膛压曲线之间有完全包络关系(弹丸前进过程中，小号装药的膛压均大于大号装药的膛压)，由于我们要确定的是身管各截面承受的最大压强，故使用条件在不同装药号范围变化时，只取其中最小的那个装药号即可。如装药号为0～6号，则只考虑0号；装药号为3号到6号，只考虑3号。

其他条件相同时，药室增长量也有类似的规律，小的药室增长量对大的药室增长量膛压曲线也有完全包络关系，使用条件在不同药室增长量范围变化时，只取数值最小的那个药室增长量即可。如药室增长量从100mm到300mm，只考虑100mm。

其他条件相同时，装药温度对膛压的影响则有所不同，装药温度大的话，膛压曲线上升快，峰值高，下降得也快。不同装药温度的膛压曲线不存在完全包络关系。故使用条件在不同装药温度范围变化时，要计算数条膛压曲线(5条以上)。如装药温度30℃～50℃，就要计算30℃、35℃、40℃、45℃、50℃这5条膛压曲线。

譬如对上面举例的使用条件1，需要计算1条膛压曲线(装药号为2号、药室增长量100mm、装药温度15℃)；对使用条件2要计算5条膛压曲线(装药号2号、药室增长量为0前提下，装药温度分别为30℃、35℃、40℃、45℃、50℃)。

膛压曲线计算利用计算机编制程序求解内弹道方程组得到。所用的内弹道方程组如式(a)所示。计算时要用到具体火炮的参数。

式(a)中，ψ-火药燃去百分数，Z-火药燃去相对厚度，t-时间，λ，μ-药粒的形状特征量，u₁-燃烧速度系数，e₁-药粒初始厚度的一半，p-膛内火药气体平均压强，I_k-压力全冲量，n-燃烧速度指数，S-炮膛横截面积，-次要功计算系数，m_q-弹丸质量，v-弹丸速度，l-弹丸行程，l_ψ-药室自由容积缩径长，f-火药力，m_ω-装药质量，k-比热比。

每条膛压曲线都包括一系列离散数据点，如表2所示。其中，l_m、l_k、l_g、p_m、p_k、p_g为特征参数。不同装药温度下的膛压特征参数用上标区分，如

表2膛压曲线的数据点

3、计算承压曲线

承压曲线即火炮射击过程中各截面承受压强最大值曲线，除了和膛压曲线有关外，还要考虑到弹后空间压强分布不均，如图3所示。用下标对膛底压强和弹底压强加以区分，如p_tm、p_dk、本来弹后压强呈二次曲线分布(图3中直线1)，为简化起见用斜直线(图3中直线2)代替。考虑膛压曲线和弹后压力分布不均，得到一个装药温度条件下，身管承压曲线如图4所示。曲线由两段直线和一段曲线组成，直线段用端点连接而成，曲线段用数个数据点连接而成。由膛压曲线上数据点计算承压曲线数据点要用到式(b)、式(c)和式(d)。

L＝l+l_ys (b)

式(b)中l_ys为身管药室长度。使用如：L_m＝l_m+l_ys。

(c)和(d)两式中，-只考虑弹丸摩擦和旋转的次要功计算系数，火炮取1.02。使用如：

对于考虑装药温度变化，要计算多条膛压曲线的情况，其承压曲线如图5所示。实际上是多条图4曲线的外包络线。图5由两条直线和两条曲线组成。符号上标gw代表最高装药温度，dw代表最低装药温度。炮口曲线段数据点由低温膛压曲线上数据点计算得到，中间曲线段数据点由高温和低温之间数个温度下的l_k、p_k参数计算得到。由数条膛压曲线到图5曲线上数据点的计算同样用到式(b)～式(d)。

总之，承压曲线分为两类，一个装药温度的按照图4计算，多个装药温度的按照图5计算。承压曲线是由一系列数据点(L，p₁)连接而成的，如表3中前两行所示。

表3身管承压曲线数据

二、计算压坑允许深度曲线

1、计算理论强度曲线

考虑到理论计算与实际的差距、材料不均匀等因素，设计身管壁厚需要引入安全系数，安全系数曲线如图6所示。将身管分为4段：药室部(0～l_ys)、膛线起始部(l_ys～L_m+1.5d)、膛线中段(L_m+1.5d～L_g-2d)、炮口部(L_g-2d～L_g)。药室部安全系数取1；膛线起始部安全系数取1.1和1.2(浅膛线取1.1，深膛线取1.2。深、浅膛线按照膛线深度t与火炮口径d之间关系判定，t≤0.01d为浅膛线，t＞0.01d为深膛线)：炮口部安全系数取1.9和1.7(牵引火炮取1.9，自行火炮取1.7)；炮口中段安全系数取临近两端安全系数的线性插值。计算时可借助表3进行，对每个数据点(L，p₁)，先根据位置判定n的数值，p_l＝np₁即为该点修正的最大压力。p_l数据点就形成了理论强度曲线，如图7所示。

2、计算身管理论外形

如前所述，身管各截面内半径r₁已知，材料弹性强度极限σ_p已知。但是表3中身管截面和表1中的身管截面可能不一致，计算时以表1中的身管截面为准，将表3中的p₁和p_l用线性插值的方法填入到表1中。接下来就可以利用式(e)来计算出表1中的理论外半径r_2l，并形成身管理论外形(图1中曲线2)。

3、计算身管压坑深度允许曲线

由于身管各截面实际外半径r₂是确定的，各截面r₂减去r_2l就得到各截面的压坑允许深度h，并形成压坑深度允许曲线。

图8、图9和图10中实线为某型火炮对应的标准压坑允许深度曲线，图8、图9和图10中虚线分别对应0号装药、-40℃、药室增长量为0使用条件，2号装药，15℃、药室增长量为0使用条件下，0号装药、15℃、药室增长量为500mm使用条件下的压坑允许深度曲线。可以看出，不同使用条件火炮压坑允许深度曲线差别很大，标准压坑允许深度曲线存在较大安全裕度。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，但并不限于此，本领域的技术人员很容易根据上述实施例领会本发明的精神，并做出不同的引申和变化，但只要不脱离本发明的精神，都在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种火炮身管压坑允许深度曲线精细化方法，其特征在于，其包括如下步骤：

(一)确定实际承压曲线；

(二)计算压坑允许深度曲线。

2.根据权利要求1所述的一种火炮身管压坑允许深度曲线精细化方法，其特征在于，所述步骤(一)包括如下步骤：

(1)确定使用条件；

(2)计算膛压曲线；

(3)计算承压曲线。

3.根据权利要求2所述的一种火炮身管压坑允许深度曲线精细化方法，其特征在于，所述步骤(二)包括如下步骤：

(I)计算理论强度曲线；

(II)计算身管理论外形；

(III)计算身管压坑深度允许曲线。

4.根据权利要求3所述的一种火炮身管压坑允许深度曲线精细化方法，其特征在于，所述步骤(1)所述使用条件包括：装药号的范围、药室增长量的范围和装药温度的范围。

5.根据权利要求4所述的一种火炮身管压坑允许深度曲线精细化方法，其特征在于，所述步骤(2)中，所需计算的膛压曲线条数根据使用条件进行确定，每条所述膛压曲线均通过求解内弹道方程组得到；当仅有一个装药温度时，选用最小装药号、最小药室增长量和该装药温度计算一条膛压曲线；当装药温度为范围值时，选用最小装药号和最小药室增长量，并选取该范围内包括两端点在内的5个以上的装药温度值，分别计算对应的膛压曲线。

6.根据权利要求5所述的一种火炮身管压坑允许深度曲线精细化方法，其特征在于，所述步骤(3)中：

当仅有一个装药温度时，承压曲线由两段直线和一段曲线组成，直线段用端点连接而成，曲线段用数个数据点连接而成，所述数据点通过膛压曲线上的数据点根据公式(b)、(c)和(d)计算；

L＝l+l_ys (b)

式(b)中，l-弹丸相对身管行程，L-身管距离膛底长度，l_ys-身管药室长度；

式(c)和(d)中，p-弹后空间平均压强，p_t-膛底压强，p_d-弹底压强，m_ω-发射药质量，m_q-弹丸质量，-只考虑弹丸摩擦和旋转的次要功计算系数；

当装药温度为范围值时，承压曲线由两条直线和两条曲线组成，炮口曲线段数据点由装药温度范围的最低值时的膛压曲线上数据点根据公式(b)、(c)和(d)计算得到；中间曲线段数据点由步骤(2)中选取的装药温度范围最低值和最高值之间的数据点根据公式(b)、(c)和(d)计算得到。

7.根据权利要求6所述的一种火炮身管压坑允许深度曲线精细化方法，其特征在于，所述步骤(I)中，理论强度曲线通过数据点(与膛底距离L，修正最大压强p_l)得到；修正最大压强p_l＝np₁，其中p₁为最大压强，n为安全系数。

8.根据权利要求7所述的一种火炮身管压坑允许深度曲线精细化方法，其特征在于，所述安全系数n通过如下方法确定：将火炮身管分为4段：药室部为0～l_ys、膛线起始部为l_ys～L_m+1.5d、膛线中段为L_m+1.5d～L_g-2d、炮口部为L_g-2d～L_g；所述药室部的安全系数取1；所述膛线起始部的安全系数取1.1或1.2，其中，浅膛线取1.1，深膛线取1.2；所述炮口部的安全系数取1.9或1.7，其中，牵引火炮取1.9，自行火炮取1.7；所述膛线中段的安全系数取临近两端安全系数的线性插值。

9.根据权利要求8所述的一种火炮身管压坑允许深度曲线精细化方法，其特征在于，所述步骤(II)中，身管理论外形半径r_2l通过公式(e)计算；

<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>p</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>e</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

公式(e)中，r₁-身管各截面内半径，σ_p-材料弹性强度极限。

10.根据权利要求9所述的一种火炮身管压坑允许深度曲线精细化方法，其特征在于，所述步骤(III)中，身管各截面实际外半径r₂减去身管理论外形半径r_2l就得到各截面的压坑允许深度h，并形成压坑深度允许曲线。