CN106202797B - 一种火药燃烧时炮管内等离子体密度计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种火药燃烧时炮管内等离子体密度计算方法包括如下步骤：步骤一、获取炮膛结构参数和装药参数；步骤二、建立火药燃烧方程组；步骤三、对火药燃烧方程组进行求解，以时间t为自变量，获取p、l、ψ关于t的函数；步骤四、计算燃气温度T：其中，R是气体常数；步骤五、计算等离子体密度ne：其中，Ei为离子的电离电位，go为原子基态的统计权重，gi为离子基态的统计权重，me为电子质量，ni为离子密度，no为原子密度。本发明提供的火药燃烧时炮管内等离子体密度计算方法能够准确计算出炮管内等离子体密度，对提高火炮内等离子体的密度提供了理论支持。

Description

一种火药燃烧时炮管内等离子体密度计算方法
技术领域
本发明涉及等离子体特性试验技术领域，尤其涉及一种火药燃烧时炮管内等离子体密度计算方法。
背景技术
等离子体生成的方式主要包括气体放电法、射线辐照法、光电离法、激光等离子体法、热电离法、激波等离子体等。气体放电包括电晕放电、辉光放电、电弧放电、介质阻挡放电等，在这一领域的研究比较多。热电离是指原子在热运动中与其它粒子发生非弹性碰撞获得足够大的能量而产生的电离。在这方面研究较少，只有关于化石燃料燃烧生成等离子体的研究。而等离子体在火炮中的应用现在只限于电热化学炮。电热化学炮中的等离子体是由等离子体发生器产生，主要用于火药点火。提高火药燃烧时生成的等离子体密度对火炮应用领域具有十分重要的意义。
发明内容
本发明设计开发了一种火药燃烧时炮管内等离子体密度计算方法，通过计算能够得到等离子体的密度与其他参数的关系，对提高火炮内等离子体的密度提供了理论支持。
本发明提供的技术方案为：
一种火药燃烧时炮管内等离子体密度计算方法，包括如下步骤：
步骤一、获取炮膛结构参数和装药参数，包括炮膛横断面面积S，火药形状特征量χ、λ和μ，燃速系数空隙率弹丸质量m，药室自由容积缩径比lψ，火药力f，装药量ω，比热比θ+1，药厚2δ1；
步骤二、建立火药燃烧模型
其中，ψ为火药相对已燃体积，χs和λs为碎粒燃烧阶段燃气生产系数，Z为火药相对已燃厚度，Zk为多孔火药碎粒全部燃完时的燃去相对厚度，t为时间，p为压力，v为弹丸速度，l为弹丸行程；
步骤三、对火药燃烧模型进行求解，以时间t为自变量，获取p、l、ψ关于t的函数；
步骤四、计算燃气温度T
其中，R是气体常数；
步骤五、计算等离子体密度ne
Ei为离子的电离电位，go为原子基态的统计权重，gi为离子基态的统计权重，me为电子质量，ni为离子密度，no为原子密度。
优选的是，步骤三中采用四阶龙格库塔法进行求解。
本发明所述的有益效果是：本发明提供的火药燃烧时炮管内等离子体密度计算方法能够准确计算出炮管内等离子体密度，对提高火炮内等离子体的密度提供了理论支持。
附图说明
图1为本发明所述的火药燃烧时炮管内等离子体密度计算方法流程图。
图2为等离子体密度与温度关系示意图。
图3为不同装药量下火药相对已燃体积与时间关系示意图。
图4为不同装药量下等离子体密度与时间关系示意图。
图5为不同药室容积下火药相对已燃体积与时间关系示意图。
图6为不同药室容积下等离子体密度与时间关系示意图。
图7为不同火药力下温度与时间关系示意图。
图8为不同火药力下等离子体密度与时间关系示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
如图1所示，本发明提供了一种火药燃烧时炮管内等离子体密度计算方法，包括以下步骤：
步骤一S110：获取炮膛结构参数和装药参数。
步骤二S120：建立火药燃烧方程组
其中，ψ为火药相对已燃体积，χ、λ和μ为火药形状特征量，χs和λs为碎粒燃烧阶段燃气生产系数，Z为火药相对已燃厚度，Zk为多孔火药碎粒全部燃完时的燃去相对厚度，为燃速系数，δ1为药厚的一半，t为时间，p为压力，v为弹丸速度，l为弹丸行程，S为炮膛横断面面积，空隙率，m为弹丸质量，lψ为药室自由容积缩径比，f为火药力，ω为装药量，θ为比热比减1。
步骤三S130、上述模型中，共有ψ、Z、t、p、v、l六个变量，其与均为已知量。在六个变量中，令t为自变量，即可得到其他五个变量关于自变量t的函数。
采用四阶龙格库塔法，对上述模型进行求解，得到l、p、ψ关于t的函数。
步骤四S140、根据燃气温度公式
Sp(l+lψ)＝ωψRT
计算燃气温度T
其中，R是气体常数。
步骤五150、根据萨哈方程
计算等离子体密度ne
Ei为离子的电离电位，go为原子基态的统计权重，gi为离子基态的统计权重，me为电子质量，ni为离子密度，no为原子密度。
下面通过实验来验证离子体密度计算公式的准确性。
首先通过实验分析等离子体密度与温度之间的关系。
由于碳氢氧氮等元素的电离电位比较高，火药燃烧的温度只有3000K左右，相对而言还是比较低的，难以使燃烧产物电离。对于空气而言，在低于一个大气压的条件下，需要达到6000K以上的温度，才能具有可观的等离子体浓度。为了增加电离度，通常采用的方法是添加电离种子的方法，也就是在燃烧物中添加一部分电离电位比较低的物质，使燃烧产物在较低的温度下就能获得较高密度的等离子体。与碳氢氧氮相比，碱金属具有更低的电离电位，所以一般选用碱金属盐(比如钾盐或者铯盐等)，我们在燃烧物中添加少量的碳酸钾，增加燃烧产物的热电离，获得一定浓度的等离子体。
实验中检测不同温度下等离子体的密度，如图2所示，在温度达到2000K以上时，电离种子碳酸钾就会分解，生成钾原子，钾原子又发生热电离，生成电子和离子。从图中我们可以看出随着温度的上升，电子密度增大，而且温度越高，电子密度增加的速率越快，也就是热电离的程度更加剧烈。
在火炮设计的过程中，由于对于膛压和初速的要求，通常采用改变装药量的方法，来达到初速和膛压的指标。装药量的增加，实际上就是燃烧生成火药燃气总量的增加，从而会导致膛内压力的增加，压力的增大就会使弹丸的推力变大，弹丸的初速也就会增加。表1列出了装药量的变化对膛压和初速的影响。
表1
从表1中可以看出，随着装药量的变化，膛压和炮口初速都会增大，但是膛压的增速更快。根据燃速方程，压力增加，会导致火药燃速增大，导致的结果就是火药更早的燃烧结束，而当火药燃烧完以后，膛内燃气温度自然就急剧下降。因此采用上述三组装药量参数进行实验，实验结果如图3、图4所示。为了便于观察，将等离子体密度取对数。从图中可以看出，随着装药量的增加，等离子体的密度略有下降，等离子体存在的时间也逐渐减少。
在装药量不变的情况下，药室容积的变化也就是改变装填密度。分别对药室容积取132cm-3、152cm-3、172cm-3，进行实验，结果如图5、图6所示。从图中可以看出随着药室容积的增加火药燃烧结束时间越来越晚，这表明火药的燃速变得越来越慢。随着药室容积的增大使得火药燃烧速度降低，能够使火药燃气保持更长时间的高温。相应的，由于火药燃气温度下降的减缓，使得等离子体密度的下降也减缓，也就是随着药室容积的增加，等离子体的密度也会增加。
不同的火药成分对应不同的火药力，火药力的改变也就是改变火药的种类。分别取火药力为900kJ/kg、950kJ/kg、1000kJ/kg，进行实验。实验结果如图7、图8所示。火药力的增加会导致膛压和初速的增加，而膛压的增大会使火药燃速更快。从图中可以看出火药力的增加，燃气的温度也在增加。和装药量与药室容积变化不同的是，火药力的变化会导致燃气初始温度的改变，这是因为火药力的改变也就是火药成分的改变，而燃气的爆温是与火药成分相关的。而火药力的增加也就是增加燃气能量的增加，必然会导致燃气温度的增加。根据等离子体密度方程，燃气温度的上升又会导致等离子体密度的增加。
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (2)

1.一种火药燃烧时炮管内等离子体密度计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、获取炮膛横断面面积S，火药形状特征量χ、λ和μ，燃速系数空隙率弹丸质量m，药室自由容积缩径比lψ，火药力f，装药量ω，比热比θ+1，药厚2δ1；
步骤二、建立火药燃烧方程组
其中，ψ为火药相对已燃体积，χs和λs为碎粒燃烧阶段燃气生产系数，Z为火药相对已燃厚度，Zk为多孔火药碎粒全部燃完时的燃去相对厚度，t为时间，p为压力，v为弹丸速度，l为弹丸行程；
步骤三、对火药燃烧方程组进行求解，以时间t为自变量，获取p、l、ψ关于t的函数；
步骤四、计算燃气温度T
其中，R是气体常数；
步骤五、计算等离子体密度ne
Ei为离子的电离电位，go为原子基态的统计权重，gi为离子基态的统计权重，me为电子质量，ni为离子密度，no为原子密度。
2.根据权利要求1所述的火药燃烧时炮管内等离子体密度计算方法，其特征在于，步骤三中采用四阶龙格库塔法进行求解。
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