CN117540508A - 一种考虑极限压缩状态的圆锥破碎机生产率分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种考虑极限压缩状态的圆锥破碎机生产率分析方法，属于圆锥破碎机生产率计算领域。该方法提出了考虑极限压缩状态的圆锥破碎机生产率计算模型，并提出了满负荷状态下圆锥破碎机生产率的理论最小值、最大值的计算方法，考虑到不同周向位置物料堆积密度不同，提出了基于等质量原则的堵塞点截面内物料的堆积密度分布函数；利用极限压缩比估计挤压上拱区的最大名义体积填充率和最大有效体积填充率。通过该方法可以用来估计圆锥破碎机生产率样本值，提高圆锥破碎机生产率评估结果的准确性。
Description
技术领域
本发明涉及圆锥破碎机生产率计算领域，涉及一种考虑极限压缩状态的圆锥破碎机生产率分析方法。
背景技术
矿物资源的开采与利用一直是国家经济、国防建设和人民生活的重要基石。作为矿山物料破碎中的关键设备，圆锥破碎机主要用于矿石的中、细碎阶段，且随着“多碎少磨、以碎代磨”节能降耗理念的不断提倡，使得圆锥破碎机在采矿工业和骨料加工工业的地位日益重要。加之，现代社会和经济的飞速发展，待破碎的物料量迅猛增加，相应地用户企业对圆锥破碎机的圆锥破碎机生产率有了更高的要求。
圆锥破碎机生产率表征圆锥破碎机单位时间内处理散体物料的能力，是一项重要的技术经济指标。因此，建立有效的圆锥破碎机生产率模型，探讨圆锥破碎机生产率的关键影响因素，对改进现有圆锥破碎机和开发新型高效破碎机有着重要意义。
发明内容
本发明的目的在于提供一种考虑极限压缩状态的圆锥破碎机生产率分析方法，以实现圆锥破碎机生产率的有效计算。
本发明的技术方案是：一种考虑极限压缩状态的圆锥破碎机生产率分析方法，考虑极限压缩状态的圆锥破碎机生产率计算模型为：
；
式中，为堵塞点截面内动锥转过的角度，r为堵塞点截面物料通过区内任意点半
径，为角度α位置的堵塞点截面内物料的堆积密度；为堵塞点截面物料的速度
分布函数，依赖于角度α 和半径r；为堵塞点截面内动锥转过角度α，定锥圆心至动锥
衬板表面距离；R0为定锥半径；为堵塞点截面内物料的体积填充率；Qdown是按照自由下落
区分解的圆锥破碎机生产率，Qup是按照挤压上拱区分解的圆锥破碎机生产率；
；
；
其中，为堵塞点截面内物料停滞时间动锥转过的角度；为堵塞点截面内自由
下落区动锥转过的角度；为物料下落周向速度分布，为物料上拱周向速度
分布。
进一步优选，考虑到堵塞点截面内物料的体积填充率在挤压上拱区的最大值限制，圆锥破碎机生产率计算表达式改进为：
；
其中，为最大名义体积填充率。
进一步优选，将堵塞破碎层具有足够的供料状态且使挤压上拱区达到极限压缩状态的情形的称为满负荷状态；将最大体积填充率作为整个堵塞点破碎层的体积填充率，得到满负荷状态下圆锥破碎机生产率的理论最小值Qmin；突破自由下落区体积填充率限制，满腔供料下自由下落区最大体积填充率达到1，得到满负荷状态下圆锥破碎机生产率的理论最大值Qmax；具体表达式如下：
；
。
进一步优选，堵塞点截面物料的速度分布函数为：
。
进一步优选，物料下落周向速度分布表达式为：
；
；
式中，g为重力加速度；t为动锥转动一圈的时间；td为自由下落区动锥转过的时
间；tc为挤压上拱区动锥转过的时间；为自由落体结束时的最大下落速度。
进一步优选，物料上拱周向速度分布表达式为：
；
式中，为依附于破碎壁的散体物料摆动速度；δ为摆动速度方向与竖直方向
所夹锐角。
进一步优选，角度α位置的堵塞点截面内物料的堆积密度为：
；
式中，为0度角位置的堵塞点截面内物料的堆积密度，R2(0)和R2(α)分别为
堵塞点截面内动锥转过0度角位置和角度α位置，定锥圆心至动锥衬板表面距离的平方。
进一步优选，设α = 0位置的最大压缩状态达到理想的极限压缩状态，则有：
；
式中，ρs为物料的实体密度。
本发明在以往圆锥破碎机生产率模型的基础上，建立考虑极限压缩状态的圆锥破碎机生产率模型，引入了破碎腔横截面运动分析的反转法，修正了周向速度分布的绘制方法，提出了基于等质量原则的堵塞点截面内物料的堆积密度分布函数，利用极限压缩比估计了挤压上拱区的最大体积填充率，提出了一种改进的圆锥破碎机生产率计算模型，并给出了一种堵塞层满负荷状态下圆锥破碎机生产率最小与最大值估计方法，通过该方法可以用来估计圆锥破碎机的圆锥破碎机生产率样本值，提高评估结果的准确性。
附图说明
图1是圆锥破碎机的破碎层及破碎腔分析示意图；
图2是圆锥破碎机的动锥转速与满负荷最大最小圆锥破碎机生产率的关系图；
图3是圆锥破碎机的停滞时间与满负荷最大最小圆锥破碎机生产率的关系图；
图4是圆锥破碎机的重力加速度与满负荷最大最小圆锥破碎机生产率的关系图；
图5是圆锥破碎机的物料实体密度与满负荷最大最小圆锥破碎机生产率的关系图；
图6是圆锥破碎机的物料压实后空隙率与满负荷最大最小圆锥破碎机生产率的关系图；
图7是圆锥破碎机的体积填充率与满负荷最大最小圆锥破碎机生产率的关系图；
图8是圆锥破碎机的闭边开口与满负荷最大最小圆锥破碎机生产率的关系图；
图9是圆锥破碎机的动锥底角与满负荷最大最小圆锥破碎机生产率的关系图；
图10是圆锥破碎机的偏心距与满负荷最大最小圆锥破碎机生产率的关系图；
图11是圆锥破碎机的偏心套位置与满负荷最大最小圆锥破碎机生产率的关系图；
图12是圆锥破碎机的定锥底边位置与满负荷最大最小圆锥破碎机生产率的关系图；
图13是圆锥破碎机的物料堆积密度与满负荷最大最小圆锥破碎机生产率的关系图。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细阐明本发明。
通常认为圆锥破碎机生产率是由破碎腔最小横截面，即堵塞点截面决定。基于堵塞点截面的圆锥破碎机生产率计算模型为：
；
式中，为圆锥破碎机生产率；为堵塞点截面内物料的体积填充率；为堵塞
点截面所在的水平位置；为破碎腔堵塞点截面面积；为堵塞点截面内物料堆积密
度；为堵塞点截面内物料的流动速度；为破碎腔横截面积分区域。
由上式可以看出，圆锥破碎机生产率由堵塞点截面内物料的流动速度、堆积密度、体积填充率以及破碎腔横截面积分域共同决定。
本发明在计算堵塞点截面内物料的流动速度中，引入圆锥破碎机破碎腔横截面
运动分析的反转法，修正了周向速度分布的绘制方法。
根据圆锥破碎机工作原理，在动锥旋摆运动下破碎腔内散体物料周期性地处于下落和挤压状态，直至排出破碎腔。这里假设动锥转速满足散体物料以自由落体方式通过破碎腔的要求，那么相应地，堵塞点截面内散体物料的流动情况可以分为三个区域：停滞区、自由下落区、挤压上拱区，这三个区域的堵塞点截面物料的速度分布函数为：
；
式中，为堵塞点截面物料的速度分布函数，vdown为下落物料恰好运动到堵
塞点截面时的垂向速度分布；vup为上拱物料恰好运动到堵塞点截面时的垂向速度分布；
为堵塞点截面内动锥转过的角度；r为堵塞点截面物料通过区内任意点半径；为堵塞点
截面内物料停滞时间动锥转过的角度；为堵塞点截面内自由下落区动锥转过的角度。
在前述堵塞点截面物料的速度分布函数推导时，所采用的圆锥破碎机横截面运动规律是：定锥轧臼壁保持不动，动锥破碎壁截面绕定锥中心轴以角速度ω做定轴转动，使得腔内物料周期性地受到径向挤压，但腔内物料沿周向保持静止不动。具体分析时，由于动锥破碎壁截面不断运动，使得破碎腔截面状态也不断变化，不便于理论分析。为此，引入反转法：假设给定整个圆锥破碎机一个绕定锥中心轴反向运动角速度-ω，此时，动锥破碎壁截面保持不动，定锥轧臼壁截面以-ω绕定锥中心轴转动，面内物料除了具有径向运动外，还随着定锥截面一起以-ω绕定锥中心轴转动。
当时，为堵塞点截面内动锥转过角度α，定锥圆心至动锥衬板表面
距离；所描述的速度分布恰好是位于动锥与堵塞点截面截交线（破碎壁）位置上的速度分
布，即周向速度分布，表达式如下：
；
式中，为时的周向速度分布函数，为周向速度，为
物料下落周向速度分布，为物料上拱周向速度分布。
物料下落周向速度分布表达式为：
；
；
式中，g为重力加速度；t为动锥转动一圈的时间；td为自由下落区动锥转过的时
间；tc为挤压上拱区动锥转过的时间；为自由落体结束时的最大下落速度。
物料上拱周向速度分布表达式为：
；
式中，为依附于破碎壁的散体物料摆动速度；δ为摆动速度方向与竖直方向
所夹锐角。
破碎腔横截面内散体物料的径向速度分布有如下假设，即：自由下落区物料沿径向的速度分布是均匀的，挤压上拱区物料沿径向速度分布是线性递减至零。
综上，在前述周向速度分布分析和径向速度分布假设基础上，可以获得堵塞点截面散体物料的速度分布函数为：
；
式中，R0为定锥半径。
考虑到不同周向位置物料堆积密度不同，本发明提出了基于等质量原则的堵塞点截面内物料的堆积密度分布函数。
当前，常用的方法是将堵塞点截面内物料的堆积密度取为基于试验或经验的堆积密度常数，未考虑物料在腔内挤压状态造成的周向密度差异。于是，提出基于等质量原则的堆积密度分布函数，即假设堵塞点截面内物料沿周向是等质量分布的，那么由于物料沿周向的挤压程度不同，等质量的物料所占体积也不同，进而按照等质量原则，可估计出堵塞点截面内物料的堆积密度分布。堵塞点横截面内0度角位置和角度α位置处取dα范围内的破碎腔物料质量dm为：
；
；
式中，和分别为堵塞点横截面内0度角位置和角度α位置取dα范围内
的破碎腔物料质量；R2(0)和R2(α)分别为堵塞点截面内动锥转过0度角位置和角度α位置，定
锥圆心至动锥衬板表面距离的平方；h为堵塞层厚度；和分别为0度角位置和角
度α位置的堵塞点截面内物料的堆积密度。那么，根据等质量原则，角度α位置的堵塞点截面
内物料的堆积密度为：
；
若设α = 0位置的最大压缩状态达到理想的极限压缩状态，则有：
；
式中，ρs为物料的实体密度。
本发明利用极限压缩比估计挤压上拱区的最大名义体积填充率和最大有效体积填充率。
按照分层破碎特性，每一层的压缩比不同，所允许的最大体积填充率也不同。如图1所示，ABIJ区域为某一破碎层。ABIJ区域为名义破碎腔，CDIJ为有效破碎腔，EFIJ为利用破碎腔，CDGH为有效压缩区。显然，同一破碎层内，不同破碎腔的体积填充率是不同，而受到极限压缩比限制，破碎腔还存在最大体积填充率。其中最大名义体积填充率和最大有效体积填充率，分别对应前述名义破碎腔和有效破碎腔。
利用压缩比计算公式如下。
；
式中，ρN = ρb/ρs为标准化堆积密度，ρb为物料堆积密度，ρs为物料实体密度；为
利用压缩比；SCDGH为有效压缩区的面积；为有效体积填充率；SCDJI为有效破碎腔的面积；为有效压缩比。可见，为了避免超出极限压缩比，每一层的有效体积填充率应该满足关
系：
；
故在有效破碎腔内，最大的有效体积填充率为：
；
设名义破碎腔的名义体积填充率为ηn。同理，有最大名义体积填充率：
。
本发明提供的一种考虑极限压缩状态的圆锥破碎机生产率分析方法，考虑极限压缩状态的圆锥破碎机生产率计算模型为：
；
式中，堵塞点截面散体物料的速度分布函数依赖于角度α 和半径r；Qdown是
按照自由下落区分解的圆锥破碎机生产率，Qup是按照挤压上拱区分解的圆锥破碎机生产
率；
；
；
考虑到堵塞点截面内物料的体积填充率在挤压上拱区的最大值限制，圆锥破碎机生产率计算表达式改进为：
；
本发明在圆锥破碎机生产率计算时，采用的是最大名义体积填充率。相比传统圆
锥破碎机生产率计算模型对体积填充率的考虑，本发明当实际的堵塞点截面内物料的体积
填充率η大于挤压上拱区最大体积填充率时，上拱圆锥破碎机生产率利用最大体积填
充率估算，而自由下落区的体积填充率不受限制，直接取为实际的堵塞点截面内物料的体
积填充率。
本发明得到了一种堵塞层满负荷状态下圆锥破碎机生产率最小与最大值估计方法：将堵塞破碎层具有足够的供料状态（即不缺料状态）且使挤压上拱区达到极限压缩状态的情形的称为满负荷状态。将最大体积填充率作为整个堵塞点破碎层的体积填充率，得到满负荷状态下圆锥破碎机生产率的理论最小值Qmin；另一方面，突破自由下落区（非挤压上拱区）体积填充率限制，假设考虑满腔供料下自由下落区最大体积填充率达到1，得到满负荷状态下圆锥破碎机生产率的理论最大值Qmax。具体表达式如下：
；
。
表1给出了本实施例圆锥破碎机生产率计算模型的基本参数，按照参数的取值范围，分析参数影响下满负荷的圆锥破碎机最大圆锥破碎机生产率、圆锥破碎机最小圆锥破碎机生产率以及圆锥破碎机实际圆锥破碎机生产率的变化规律，如图2~图13所示。
表1圆锥破碎机生产率计算模型的基本参数
从图2-图5可以看出，随着动锥转速的增加，圆锥破碎机生产率先增加再减小，在所分析的转速范围内存在最优转速。随着停滞时间的增加，圆锥破碎机生产率会越小，基本呈线性反比关系。随着重力加速度的增加，圆锥破碎机生产率会增加，但在参数分析范围内这种变化可以忽略。随着物料实体密度的增加，圆锥破碎机生产率会增加。相比起来，最小圆锥破碎机生产率的增加更为较缓。
从图6-图9可以看出，随着物料压实后空隙率的增加，圆锥破碎机生产率会降低。随着堵塞点截面内物料的体积填充率的增大，最大圆锥破碎机生产率会逐渐减小，最小圆锥破碎机生产率会逐渐增大。随着闭边开口的增大，圆锥破碎机生产率也会增大，最小圆锥破碎机生产率的增加缓慢。随着动锥底角的增大，圆锥破碎机生产率会降低。但在54.8~54.9度之间存在突变，分析发现是由于动锥底角的改变，造成堵塞点位置突变，进而影响到圆锥破碎机生产率。
从图10-图13可以看出，随着偏心距的增大，圆锥破碎机生产率会增加，最小圆锥破碎机生产率的增加幅度很缓慢。偏心套位置距离增大，圆锥破碎机生产率会下降。定锥底边位置距离增大，圆锥破碎机生产率会增大。随着物料堆积密度的增大，圆锥破碎机生产率基本不变。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种考虑极限压缩状态的圆锥破碎机生产率分析方法，其特征在于，考虑极限压缩状态的圆锥破碎机生产率计算模型为：
；
式中，为堵塞点截面内动锥转过的角度，r为堵塞点截面物料通过区内任意点半径，为角度α位置的堵塞点截面内物料的堆积密度；/>为堵塞点截面物料的速度分布函数，依赖于角度α 和半径r；/>为堵塞点截面内动锥转过角度α，定锥圆心至动锥衬板表面距离；R0为定锥半径；/>为堵塞点截面内物料的体积填充率；Qdown是按照自由下落区分解的圆锥破碎机生产率，Qup是按照挤压上拱区分解的圆锥破碎机生产率；
；
；
其中，为堵塞点截面内物料停滞时间动锥转过的角度；/>为堵塞点截面内自由下落区动锥转过的角度；/>为物料下落周向速度分布，/>为物料上拱周向速度分布。
2.根据权利要求1所述的考虑极限压缩状态的圆锥破碎机生产率分析方法，其特征在于，考虑到堵塞点截面内物料的体积填充率在挤压上拱区的最大值限制，圆锥破碎机生产率计算表达式改进为：
；
其中，为最大名义体积填充率。
3.根据权利要求1所述的考虑极限压缩状态的圆锥破碎机生产率分析方法，其特征在于，将堵塞破碎层具有足够的供料状态且使挤压上拱区达到极限压缩状态的情形的称为满负荷状态；将最大体积填充率作为整个堵塞点破碎层的体积填充率，得到满负荷状态下圆锥破碎机生产率的理论最小值Qmin；突破自由下落区体积填充率限制，满腔供料下自由下落区最大体积填充率达到1，得到满负荷状态下圆锥破碎机生产率的理论最大值Qmax；具体表达式如下：
；
；
其中， 为最大名义体积填充率。
4.根据权利要求1所述的考虑极限压缩状态的圆锥破碎机生产率分析方法，其特征在于，堵塞点截面物料的速度分布函数为：
。
5.根据权利要求1-4任意一项所述的考虑极限压缩状态的圆锥破碎机生产率分析方法，其特征在于，物料下落周向速度分布表达式为：
；
；
式中，g为重力加速度；t为动锥转动一圈的时间；td为自由下落区动锥转过的时间；tc为挤压上拱区动锥转过的时间；为自由落体结束时的最大下落速度。
6.根据权利要求1-4任意一项所述的考虑极限压缩状态的圆锥破碎机生产率分析方法，其特征在于，物料上拱周向速度分布表达式为：
；
式中，为依附于破碎壁的散体物料摆动速度；δ为摆动速度方向与竖直方向所夹锐角。
7.根据权利要求1-4任意一项所述的考虑极限压缩状态的圆锥破碎机生产率分析方法，其特征在于，角度α位置的堵塞点截面内物料的堆积密度为：
；
式中，为0度角位置的堵塞点截面内物料的堆积密度，R2(0)和R2(α)分别为堵塞点截面内动锥转过0度角位置和角度α位置，定锥圆心至动锥衬板表面距离的平方。
8.根据权利要求7所述的考虑极限压缩状态的圆锥破碎机生产率分析方法，其特征在于，设α = 0位置的最大压缩状态达到理想的极限压缩状态，则有：
；
式中，ρs为物料的实体密度。
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