CN117517862B - 配电网故障定位方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种配电网故障定位方法及装置，属于配电网技术领域。该方法包括：获取目标配电网的故障信息向量；根据故障信息向量和目标配电网的路径关联矩阵，确定故障信息向量对应的至少一个可行解，可行解为目标配电网中各个馈线区段的运行状态的组合；分别确定每个可行解对应的目标配电网中各个分段开关的运行状态，得到每个可行解对应的开关状态向量；根据开关状态向量和故障信息向量，确定故障信息向量的最优解，得到目标配电网的故障区段。本发明能够降低运算复杂性，有效提高故障定位效率。
Description
技术领域
本发明涉及配电网技术领域，尤其涉及一种配电网故障定位方法及装置。
背景技术
配电网故障定位对于提升电网自愈性能与供电可靠性至关重要。馈线终端单元(feeder terminal unit，FTU)等智能化设备的推广应用为实现快速高效的故障定位提供了硬件基础。基于FTU故障信息的故障定位方法原理简单、实现便捷，是目前学术界的研究热点。其中，基于间接诊断模型的智能算法应用状态逼近思想与最小故障诊断集理论建模，将故障定位转化为非线性整数优化问题，具有容错性能高、算法兼容性强的优势。但由于智能算法中的可行解维度庞大，计算复杂，致使算法在求解效率与数值稳定性方面具有一定局限性。
王秋杰等人在《电工技术学报》所发表的《基于分层模型和智能校验算法的配电网故障定位技术》中以分支节点为边界，构建分层模型提升故障定位效率，应用智能反馈校验技术弥补智能搜索算法故障辨识结果不稳定的缺陷。但该算法的求解效率与网络结构、故障位置直接相关，当故障区域含有的区段数较多时，算法速度优势不明显，难以有效提高故障定位效率。
发明内容
本发明实施例提供了一种配电网故障定位方法及装置，以降低运算复杂性，有效提高故障定位效率。
第一方面，本发明实施例提供了一种配电网故障定位方法，包括：
获取目标配电网的故障信息向量；
根据故障信息向量和目标配电网的路径关联矩阵，确定故障信息向量对应的至少一个可行解，可行解为目标配电网中各个馈线区段的运行状态的组合；
分别确定每个可行解对应的目标配电网中各个分段开关的运行状态，得到每个可行解对应的开关状态向量；
根据开关状态向量和故障信息向量，确定故障信息向量的最优解，得到目标配电网的故障区段。
在一种可能的实现方式中，目标配电网的路径关联矩阵通过以下方式建立：
获取目标配电网中的供电路径；
根据供电路径，确定每个馈线区段与目标配电网中各个分段开关的关联关系；
基于关联关系，建立目标配电网的路径关联矩阵。
在一种可能的实现方式中，根据故障信息向量和目标配电网的路径关联矩阵，确定故障信息向量对应的至少一个可行解，包括：
根据故障信息向量建立区段索引向量，区段索引向量中，故障信息为正常运行的分段开关对应的馈线区段对应的数值为零，故障信息为故障状态的分段开关对应的馈线区段对应的数值不为零；
根据故障信息向量和路径关联矩阵，利用预设的短路路径函数，分别计算区段索引向量中数值不为零的馈线区段对应的第一函数值；
将区段索引向量中第一函数值最小的馈线区段和该馈线区段的关联区域对应的数值均更新为零；关联区域包括馈线区段与主变电源之间的供电路径上所历的馈线区段，以及馈线区段与供电末梢之间或者馈线区段与联络开关之间的供电路径上所历的馈线区段；
检测区段索引向量是否为零向量；
若区段索引向量不为零向量，则继续对区段索引向量进行更新，直至区段索引向量为零向量；
若区段索引向量为零向量，则将所有最小的第一函数值对应的馈线区段进行组合，得到故障信息向量对应的至少一个可行解。
在一种可能的实现方式中，短路路径函数为：
式中，g(x)表示馈线区段x的短路路径函数，Path(x,i)表示路径关联矩阵中第x行第i列对应的数据，I(i)表示故障信息向量中第i个分段开关对应的故障信息，Path(j,x)表示路径关联矩阵中第j行第x列对应的数据，I(j)表示故障信息向量中第j个分段开关对应的故障信息，n表示目标配电网中分段开关的数量。
在一种可能的实现方式中，根据开关状态向量和故障信息向量，确定故障信息向量的最优解，得到目标配电网的故障区段，包括：
根据开关状态向量和故障信息向量，利用预设的故障评价函数，确定每个可行解对应的第二函数值；
将第二函数值最小的可行解确定为故障信息向量的最优解，并根据最优解中所有馈线区段的运行状态，确定目标配电网的故障区段。
在一种可能的实现方式中，开关状态向量为：
式中，G(X)表示可行解X的开关状态向量，Path(x,:)表示路径关联矩阵中第x行对应的向量，x表示可行解X中处于故障状态的馈线区段，表示逻辑运算的算子，X(x)＝1表示可行解X中馈线区段x处于故障状态。
在一种可能的实现方式中，故障评价函数为：
式中，f(X)表示故障评价函数，I(k)表示故障信息向量中第k个分段开关对应的故障信息，Gk(X)表示开关状态向量中第k个分段开关对应的数值，n表示目标配电网中分段开关的数量。
在一种可能的实现方式中，在根据故障信息向量和目标配电网的路径关联矩阵，确定故障信息向量对应的至少一个可行解之后，方法还包括：
若故障信息向量只对应一个可行解，则将该可行解确定为最优解；
根据最优解中所有馈线区段的运行状态，得到目标配电网的故障区段。
在一种可能的实现方式中，根据供电路径，确定每个馈线区段与目标配电网中各个分段开关的关联关系，包括：
从目标配电网中的主变电源出发，对每个馈线区段进行遍历，分别确定每个馈线区段的上级区段；
针对每个馈线区段，基于该馈线区段的上级区段，从该馈线区段的节点出发向主变电源的方向进行回溯，确定该馈线区段与主变电源之间的供电路径上所历的分段开关。
第二方面，本发明实施例提供了一种配电网故障定位装置，包括：
获取模块，用于获取目标配电网的故障信息向量；
求解模块，用于根据故障信息向量和目标配电网的路径关联矩阵，确定故障信息向量对应的至少一个可行解，可行解为目标配电网中各个馈线区段的运行状态的组合；
确定模块，用于分别确定每个可行解对应的目标配电网中各个分段开关的运行状态，得到每个可行解对应的开关状态向量；
定位模块，用于根据开关状态向量和故障信息向量，确定故障信息向量的最优解，得到目标配电网的故障区段。
本发明实施例与现有技术相比存在的有益效果是：
本发明实施例通过故障信息向量和目标配电网的路径关联矩阵，确定故障信息向量的至少一个可行解，能够先筛选出满足目标配电网的故障特性的馈线区段；从而在后续根据开关状态向量和故障信息向量，确定故障信息向量的最优解时，能够避免在搜索过程中涉及的馈线区段数量多，影响算法求解效率的情况，在所有可行解中搜索最优解，能够有效提高确定最优解的效率，从而实现快速定位目标配电网中故障的馈线区段。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的配电网故障定位方法的应用场景图；
图2是本发明实施例提供的配电网故障定位方法的实现流程图；
图3是本发明实施例提供的双电源供电配电网的结构示意图；
图4是本发明实施例提供的33节点配电系统的结构示意图；
图5是本发明实施例提供的配电网故障定位装置的结构示意图。
具体实施方式
以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本发明实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本发明。在其它情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本发明的描述。
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图通过具体实施例来进行说明。
基于间接诊断模型的配电网故障定位方法中间接诊断模型的物理意义可以描述为：找出一组最佳的馈线区段运行状态组合X，使其对应的配电网中开关的运行状态I*与FTU实际上报的故障信息I相似程度最高。具体的，间接诊断模型可以表示为：
式中，h(X)表示配电网故障定位的间接诊断模型，X表示配电网中馈线区段的运行状态向量，Ij表示FTU上报的故障信息中开关j处的故障情况，表示配电网中馈线区段的运行状态为X时开关j的故障情况，X(i)表示配电网中馈线区段i的运行状态，n表示配电网中开关的总数量，m表示配电网中馈线区段的总数量，ω表示权重系数，为小于1的正数。
由上式可知，通过配电网的间接诊断模型进行求解的维度与配电网中馈线区段的数量直接相关。假定配电网含有m个馈线区段，则所有馈线区段的运行状态的组合共有2m种形式。若将配电网中馈线区段的各种运行状态组合作为诊断对象，则故障搜索维度与馈线区段的数量呈指数阶关系，数量庞大的可行解不仅制约故障定位的求解效率，同时使得间接诊断模型的求解不得不依赖于智能搜索算法，致使故障诊断结果的数值稳定性难以保证。
可见，基于间接诊断模型的配电网故障定位技术虽然已取得了大量的研究成果，但在算法维度、求解效率、数值稳定性方面尚存在进一步的提升空间。本申请考虑造成上述问题的根本原因是由于故障定位的间接诊断模型在建模过程中缺乏配电网故障特性的指导，故障判据单一、无法对指数阶的网络区段运行状态组合形式进行有效筛选，致使故障定位运算的诊断对象数量过于庞大，因此可以从以下三个方面进行提升：1)该算法将配电网馈线区段的各种运行状态组合作为诊断对象，造成模型的可行解维度过于庞大，在故障定位效率方面存在明显不足；2)该算法无法克服对智能搜索算法的依赖，随机性的迭代搜索运算难以保证故障判定结果的数值稳定性；3)该算法的开关函数基于因果逻辑关系，运算复杂，在一定程度上限制了算法的求解效率。基于此，本发明提出一种配电网故障定位方法，以降低运算复杂性，提高故障定位效率。
图1为本发明实施例提供的配电网故障定位方法的应用场景图，示出了一种多T型耦合节点配电网络的结构，该配电网络中包括断路器、分段开关和联络开关，图1中的S1表示断路器，S2、S3……S11表示分段开关，1、2、3……11表示馈线区段，其中断路器和分段开关统一进行编号，均统称为分段开关。
将馈线区段与主变电源之间的供电路径确定为该馈线区段的前向路径(ForwardPath，FP)；将馈线区段与供电末梢之间或者馈线区段与联络开关之间的供电路径确定为该馈线区段的后向路径(Backward Path，BP)。将馈线区段的前向路径与后向路径上所历的分段开关简称为馈线区段的路径开关；将馈线区段的前向路径与后向路径上所历的馈线区段组成的集合统称为馈线区段的关联区域(Associated Region，AR)。其中的主变电源主要指的是变电站配电网母线。
另外，配电网络中馈线区段的编号是根据该馈线区段的前向路径所历的第一个开关确定的，馈线区段的编号与其前向路径所历的第一个开关的数字编号相同。
图2为本发明实施例提供的配电网故障定位方法的实现流程图，详述如下：
步骤S201，获取目标配电网的故障信息向量。
在本实施例中，故障信息向量是由在配电网故障后FTU上报的分段开关的故障信息生成的，故障信息向量的维度是配电网所辖的分段开关的数量，其中故障信息可以表明分段开关的运行状态，包括故障状态和正常运行。
可选的，若分段开关存在故障，FTU上报的故障信息为该分段开关的运行状态为故障状态，相应的，故障信息向量中该分段开关对应位置的数值为1；若分段开关不存在故障，即分段开关的运行状态为正常运行，故障信息向量中该分段开关对应位置的数值为0，表示该分段开关处于正常运行状态。例如，在图1所示的配电网中，假定馈线区段4和馈线区段10同时故障，则故障信息向量为I＝[1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0]。
步骤S202，根据故障信息向量和目标配电网的路径关联矩阵，确定故障信息向量对应的至少一个可行解，可行解为目标配电网中各个馈线区段的运行状态的组合。
在本实施例中，路径关联矩阵可以表征配电网中馈线区段与各个分段开关之间的关联关系。通过故障信息向量和路径关联矩阵的配合，可以找到满足故障信息向量对应的故障特性的馈线区段，即故障信息向量对应的可行解。
若配电网仅发生单一故障，则有且仅有一个馈线区段的路径开关的故障信息满足故障信息向量对应的故障特性，此时仅有一个可行解；若配电网发生多重故障或存在FTU的故障信息发生畸变时，则存在多个馈线区段的路径开关的故障信息满足故障信息向量对应的故障特性，此时存在多个可行解。
步骤S203，分别确定每个可行解对应的目标配电网中各个分段开关的运行状态，得到每个可行解对应的开关状态向量。
在本实施例中，基于路径故障特性和叠加原理，对可行解对应的分段开关的运行状态进行拟合，得到该可行解的开关状态向量。
可选的，假定配电网处于故障状态下，则配电网的分段开关的运行状态具有以下规律：1)每一个故障区段的前向路径的分段开关的运行状态均为1；2)配电网中其它的分段开关的运行状态为0。其中1表示该分段开关的运行状态为故障状态，0表示该分段开关的运行状态为正常运行状态。基于上述分析，从而可以拟合得到每个可行解对应的分段开关的运行状态。
步骤S204，根据开关状态向量和故障信息向量，确定故障信息向量的最优解，得到目标配电网的故障区段。
在本实施例中，通过比较每个可行解与故障信息向量的相似程度，能够确定可行解对应的馈线区段的运行状态与目标配电网的实际故障信息是否一致，进而可以从所有可行解中筛选出与故障信息向量最相似的的可行解，快速得到故障信息向量的最优解，从而确定出目标配电网中故障的馈线区段，无需在庞大的馈线区段的运行状态组合中进行随机搜索，能够有效提高故障定位的效率。
本发明实施例通过故障信息向量和目标配电网的路径关联矩阵，确定故障信息向量的至少一个可行解，能够先筛选出满足目标配电网的故障特性的馈线区段；从而在后续根据开关状态向量和故障信息向量，确定故障信息向量的最优解时，能够避免在搜索过程中涉及的馈线区段数量多，影响算法求解效率的情况，在所有可行解中搜索最优解，能够有效提高确定最优解的效率，从而实现快速定位目标配电网中故障的馈线区段。
在一种可能的实现方式中，目标配电网的路径关联矩阵通过以下方式建立：
步骤S301，获取目标配电网中的供电路径；
步骤S302，根据供电路径，确定每个馈线区段与目标配电网中各个分段开关的关联关系；
步骤S303，基于关联关系，建立目标配电网的路径关联矩阵。
在本实施例中，配电网正常运行时，能够基于离线存储的网络邻接矩阵与FTU实时上报的分段开关的运行状态分析主变电源对各个馈线区段的供电路径，进而明确馈线区段的前向路径上所历的分段开关(即前向路径开关)和后向路径上所历的分段开关(即后向路径开关)。
前向路径开关为馈线区段与主变电源之间的供电路径上的分段开关，因此，前向路径开关的开关状态会直接影响该馈线区段的运行状态。基于此，建立目标配电网的路径关联矩阵，表明各个馈线区段与各个分段开关之间的关系。具体的，路径关联矩阵的每行分别表示不同的馈线区段，每列分别表示不同的分段开关，若第i个馈线区段的前向路径中含有第j个分段开关，则路径关联矩阵中第i行第j列对应的数值为1，若第i个馈线区段的前向路径中不含有第j个分段开关，则路径关联矩阵中第i行第j列对应的数值为0。
可选的，步骤S302根据供电路径，确定每个馈线区段与目标配电网中各个分段开关的关联关系，可以详述为：
步骤S3021，从目标配电网中的主变电源出发，对每个馈线区段进行遍历，分别确定每个馈线区段的上级区段；
步骤S3022，针对每个馈线区段，基于该馈线区段的上级区段，从该馈线区段的节点出发向主变电源的方向进行回溯，确定该馈线区段与主变电源之间的供电路径上所历的分段开关。
其中，可以采用深度优先搜索的方式对馈线区段进行遍历，以准确确定馈线区段的上级区段。另外，馈线区段的编号与其前向路径上所历的第一个分段开关的数字编号相同。
基于此，再根据馈线区段的前向路径上所历的分段开关建立路径关联矩阵即可；例如，对于每个馈线区段来说，该馈线区段的前向路径开关可以标记为1，目标配电网中其余的分段开关可以标记为0。
在一个具体的实施例中，在图1所示的多T型耦合节点配电网络中，包括11个馈线区段和11个分段开关，则对应的路径关联矩阵为：
式中，Path表示路径关联矩阵。
路径关联矩阵的行向量表明了馈线区段的前向路径开关，在主对角线数值置0的情况下，列向量表明了馈线区段的后向路径开关。例如馈线区段4对应的行向量为[1 1 1 10 0 0 0 0 0 0]，表明馈线区段4的前向路径开关为S1-S4；馈线区段4对应的列向量为[0 00 0 1 0 0 0 0 0 0]，表明馈线区段4的后向路径开关为S5。
在一种可能的实现方式中，步骤S202根据故障信息向量和目标配电网的路径关联矩阵，确定故障信息向量对应的至少一个可行解，可以详述为：
步骤S2021，根据故障信息向量建立区段索引向量，区段索引向量中，故障信息为正常运行的分段开关对应的馈线区段对应的数值为零，故障信息为故障状态的分段开关对应的馈线区段对应的数值不为零。
在本实施例中，故障信息向量中的每个数值分别表示对应的分段开关的故障信息，故障信息为正常运行的分段开关对应的数值为零，故障信息为故障状态的分段开关对应的数值不为零；区段索引向量中的每个数值分别表示对应的馈线区段的运行状态。
初始的区段索引向量与故障信息向量一致，其中编号相同的分段开关与馈线区段相对应，从而将分段开关的运行状态对应到馈线区段上。
步骤S2022，根据故障信息向量和路径关联矩阵，利用预设的短路路径函数，分别计算区段索引向量中数值不为零的馈线区段对应的第一函数值。
在本实施例中，短路路径函数能够确定馈线区段的路径开关的运行状态与分段开关的实际运行状态即上报的故障信息的相似程度，从而筛选出满足目标配电网的故障特性的馈线区段。
区段索引向量中数值不为零的馈线区段即为可能存在故障的馈线区段，通过第一函数值表征路径关联矩阵中这些馈线区段对应的向量与故障信息的相似程度，以便筛选出最有可能存在故障的馈线区段。
步骤S2023，将区段索引向量中第一函数值最小的馈线区段和该馈线区段的关联区域对应的数值均更新为零；关联区域包括馈线区段与主变电源之间的供电路径上所历的馈线区段，以及馈线区段与供电末梢之间或者馈线区段与联络开关之间的供电路径上所历的馈线区段。
步骤S2024，检测区段索引向量是否为零向量。
在本实施例中，第一函数值最小的馈线区段即为目标配电网中最有可能存在故障的馈线区段，可以作为故障定位中的备选项；通过将该馈线区段及其关联区域对应的数值更新为零，以及检测区段索引向量是否为零向量，能够确定在该馈线区段正常时，是否还存在其他的故障情况，以便进一步找到其他可能故障的馈线区段。
步骤S2025，若区段索引向量不为零向量，则继续对区段索引向量进行更新，直至区段索引向量为零向量。
步骤S2026，若区段索引向量为零向量，则将所有最小的第一函数值对应的馈线区段进行组合，得到故障信息向量对应的至少一个可行解。
在本实施例中，若区段索引向量不为零向量，说明当前筛选出的馈线区段不能满足目标配电网的故障信息，还存在其他可能的故障情况，因此继续进行筛选；若区段索引向量为零向量，说明当前已经筛选出所有可能的故障情况。
每次筛选出的最小的第一函数值对应的馈线区段均是目标配电网中可能存在故障的馈线区段，因此，将这些馈线区段进行多重故障的组合，得到多个可行解，以便降低后续运算的复杂性。
可选的，在步骤S202根据故障信息向量和目标配电网的路径关联矩阵，确定故障信息向量对应的至少一个可行解之后，该方法还包括：
若故障信息向量只对应一个可行解，则将该可行解确定为最优解；
根据最优解中所有馈线区段的运行状态，得到目标配电网的故障区段。
在本实施例中，当目标配电网只有单一故障时，有且仅有一个馈线区段为可能存在故障的馈线区段，此时可行解唯一，直接能够得到目标配电网中故障的馈线区段。
当目标配电网中发生多重故障或存在FTU信息畸变时，将会有多个馈线区段均为可能存在故障的馈线区段，此时可行解不唯一，因此，需要进一步筛选，找到最优解，进行目标配电网的故障定位。
可选的，短路路径函数为：
式中，g(x)表示馈线区段x的短路路径函数，Path(x,i)表示路径关联矩阵中第x行第i列对应的数据，I(i)表示故障信息向量中第i个分段开关对应的故障信息，Path(j,x)表示路径关联矩阵中第j行第x列对应的数据，I(j)表示故障信息向量中第j个分段开关对应的故障信息，n表示目标配电网中分段开关的数量。
在本实施例中，短路路径函数的函数值反映了馈线区段的路径开关的运行状态不满足FTU上报的分段开关的实际运行状态的个数，进而能够表明馈线区段的路径开关的运行状态与分段开关的实际故障信息的相似程度。
在一个具体的实施例中，在图1所示的多T型耦合节点配电网络中，馈线区段4和10同时故障，故障信息向量为I＝[1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0]，则利用短路路径函数计算得到的各个馈线区段的第一函数值如下表1所示：
表1各个馈线区段的第一函数值表
| 馈线区段x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| g(x) | 5 | 2 | 1 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 0 | 1 |
以表1中的馈线区段6为例，在故障信息向量中，馈线区段6的前向路径开关的实际运行状态为：S1＝1，S2＝1，S6＝0，后向路径开关的实际运行状态为S7＝0，S8＝0；在短路路径函数中，馈线区段6的前向路径开关S6不满足其对应的实际运行状态，即存在一个路径开关的运行状态不满足分段开关的实际故障信息，故馈线区段6对应的第一函数值为1。
进一步的，通过分析配电网在单一故障、多重故障和信息畸变等各种故障情形下的路径故障特性，确定配电网的短路路径函数。
以图1所示的多T型耦合节点配电网为例，假定馈线区段4存在故障，则各个分段开关的运行状态如表2所示：
表2单一故障下配电网分段开关的运行状态表
| 分段开关 | S1 | S2 | S3 | S4 | S5 | S6 | S7 | S8 | S9 | S10 | S11 |
| 运行状态 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
统计配电网中各个馈线区段的路径开关的运行状态，当短路后有故障电流流过分段开关时其数值取1，否则置0。统计结果如表3所示：
表3单一故障下馈线区段的路径开关的运行状态表
| 馈线区段 | 前向路径开关的运行状态 | 后向路径开关的运行状态 |
| 1 | S1(1) | S2～S4(1)、S5～S11(0) |
| 2 | S1(1)、S2(1) | S3(1)、S4(1)、S5～S8(0) |
| 3 | S1～S3(1) | S4(1)、S5(0) |
| 4 | S1～S4(1) | S5(0) |
| 5 | S1～S4(1)、S5(0) | - |
| 6 | S1(1)、S2(1)、S6(0) | S7(0)、S8(0) |
| 7 | S1(1)、S2(1)、S6(0)、S7(0) | S8(0) |
| 8 | S1(1)、S2(1)、S6～S8(0) | - |
| 9 | S1(1)、S9(0) | S10(0)、S11(0) |
| 10 | S1(1)、S9(0)、S10(0) | S11(0) |
| 11 | S1(1)、S9～S11(0) | - |
由表3可知，故障区段4的路径开关的运行状态满足第一状态公式和第二状态公式，其中第一状态公式为：
第二状态公式为：
式中，Ii表示馈线区段x的前向路径开关i的运行状态，Ij表示馈线区段x的后向路径开关j的运行状态，FP(x)表示馈线区段x的前向路径开关的集合，BP(x)表示馈线区段x的后向路径开关的集合。
并且，配电网中其它正常运行的馈线区段的路径开关的运行状态则无法同时满足上述公式。对其他馈线区段逐一进行故障测试，结果同样具有上述规律。
多重故障下配电网中馈线区段的路径开关的运行状态同样满足上述规律特征。设置馈线区段4和馈线区段10同时故障，则各个分段开关的运行状态如表4所示：
表4多重故障下配电网分段开关的运行状态表
| 分段开关 | S1 | S2 | S3 | S4 | S5 | S6 | S7 | S8 | S9 | S10 | S11 |
| 运行状态 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
验证配电网中各个馈线区段的路径开关的运行状态是否满足第一状态公式和第二状态公式，其验证结果如表5所示：
表5多重故障下馈线区段的路径开关的运行状态的验证结果表
由表5可知，配电网多重故障时，故障馈线区段的路径开关的运行状态仍然同时满足第一状态公式和第二状态公式(表5中“√”表示分段开关的运行状态满足对应的状态公式)，而配电网中其它正常区段的路径开关的运行状态则不具有上述特征。对其它馈线区段做多重故障测试，结果同样具有上述规律。
故障信息畸变情况下配电网中馈线区段的路径开关的运行状态同样满足上述规律特征。设置馈线区段4和馈线区段10同时故障，位于开关S2处的FTU漏报故障信号，则各个分段开关的运行状态如表6所示：
表6故障信息畸变下配电网分段开关的运行状态表
| 分段开关 | S1 | S2 | S3 | S4 | S5 | S6 | S7 | S8 | S9 | S10 | S11 |
| 运行状态 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
验证配电网中各个馈线区段的路径开关的运行状态是否满足第一状态公式和第二状态公式，其验证结果如表7所示：
表7故障信息畸变下馈线区段的路径开关的运行状态的验证结果表
由表7可知，故障的馈线区段10的路径开关的运行状态同时满足第一状态公式和第二状态公式；而对于故障的馈线区段4，由于其前向路径中位于分段开关S2处FTU漏报了故障信息，因此该区段的前向路径开关的运行状态不满足第一状态公式。但是，若将馈线区段4与该馈线区段的关联区域(前向路径所历的馈线区段：馈线区段1、馈线区段2、馈线区段3；后向路径所历的馈线区段：馈线区段5、馈线区段6)的路径开关的运行状态对比后不难发现，馈线区段4中不满足第一状态公式和第二状态公式的分段开关的个数最少。
将配电网的路径故障特征总结如下：
a)在故障信息健全时，故障的馈线区段的前向路径开关的运行状态均为1，后向路径开关的运行状态均为0；
b)多重故障下的配电网，故障的馈线区段的路径开关的运行状态分别独立满足故障特性，彼此之间不受影响；
c)当FTU故障信息畸变时，故障的馈线区段的路径开关的运行状态与该馈线区段的关联区域的路径开关的运行状态相比，不满足故障特性的分段开关的个数最少。
基于上述路径故障特征，构建配电网故障定位模型的辅助判据，表征配电网中处于故障状态下的馈线区段应满足的必要条件：
式中，g(x)表示馈线区段x在故障状态下满足的函数，x表示馈线区段，Ii表示馈线区段x的前向路径开关i的实际运行状态，Ij表示馈线区段x的后向路径开关j的实际运行状态，FP(x)表示馈线区段x的前向路径开关，BP(x)表示馈线区段x的后向路径开关。
上述必要条件中的前项表示故障馈线区段前向路径开关不满足故障特性的个数，后项则表示故障馈线区段后向路径开关不满足故障特性的个数。
在此基础上，通过路径关联矩阵确定馈线区段的前向路径和后向路径，则能够得到本实施例中采用的短路路径函数：
在一种可能的实现方式中，步骤S204根据开关状态向量和故障信息向量，确定故障信息向量的最优解，得到目标配电网的故障区段，可以详述为：
步骤S2041，根据开关状态向量和故障信息向量，利用预设的故障评价函数，确定每个可行解对应的第二函数值；
步骤S2042，将第二函数值最小的可行解确定为故障信息向量的最优解，并根据最优解中所有馈线区段的运行状态，确定目标配电网的故障区段。
在本实施例中，在本实施例中，开关状态向量表明了可行解对应的分段开关的运行状态，故障评价函数能够确定可行解对应的分段开关的运行状态与分段开关的实际运行状态即上报的故障信息的相似程度；故障评价函数的第二函数值最小的可行解对应的分段开关的运行状态与分段开关的故障信息最相似，即为最符合故障信息向量的可行解，从而得到目标配电网中故障的馈线区段。
可选的，开关状态向量为：
式中，G(X)表示可行解X的开关状态向量，Path(x,:)表示路径关联矩阵中第x行对应的向量，x表示可行解X中处于故障状态的馈线区段，表示逻辑运算的算子，X(x)＝1表示可行解X中馈线区段x处于故障状态。
可选的，故障评价函数为：
式中，f(X)表示故障评价函数，I(k)表示故障信息向量中第k个分段开关对应的故障信息，Gk(X)表示开关状态向量中第k个分段开关对应的数值，n表示目标配电网中分段开关的数量。
在本实施例中，故障评价函数的函数值反映了可行解中各个分段开关的运行状态不满足分段开关的实际故障信息的个数，进而能够表明可行解对应的分段开关的运行状态与分段开关的实际故障信息的相似程度。故障评价函数的函数值越小，说明相似程度越高，相应的，相似程度最高的可行解即为最优解，从而能够准确定位目标配电网中故障的馈线区段。
在一个具体的实施例中，以图3所示的双电源供电配电网进行仿真验证，图3中示出了双电源供电配电网的结构，该配电网中包括2个断路器、8个分段开关、2个联络开关、2个主变电源、10个馈线区段和3个T型耦合节点，其中所有的开关统一进行编号，其中断路器和分段开关统称为分段开关。
在该配电网正常运行时，通过分析主变电源对各个馈线区域的供电路径，建立路径关联矩阵。路径关联矩阵具体为：
式中，Path表示路径关联矩阵。
1)假定该配电网中馈线区段5存在故障，则根据FTU上传的故障信息得到的故障信息向量为I＝[1 0 0 0 1 0 0 0 0 0]。利用短路路径函数，计算各个馈线区段对应的第一函数值，其结果如表8所示：
表8单一故障下各个馈线区段的第一函数值表
| 馈线区段x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| g(x) | 1 | 1 | 4 | 1 | 0 | 1 | 3 | 3 | 2 | 2 |
建立区段索引向量S，S＝I＝[1 0 0 0 1 0 0 0 0 0]，在故障信息向量中馈线区段1和5对应的数值不为0，其中馈线区段5对应的第一函数值最小，则将区段索引向量中馈线区段5及其关联区域对应的数值更新为零；具体的，馈线区段5的关联区域包括前向路径上的馈线区段1和后向路径上的馈线区段2。
此时，区段索引向量为零向量，则能够得到故障信息向量对应的一个可行解为X＝[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]，可行解中各个数值分别表示配电网的各个馈线区段的运行状态，1表示该馈线区段存在故障，0表示该馈线区段正常运行。
由于得到的可行解唯一，因此，该可行解为最优解，进而能够定位得到该配电网中馈线区段5为故障区段。
2)假定馈线区段3和馈线区段5同时发生故障，位于分段开关S8处FTU误报故障信息，则得到的故障信息向量为I＝[1 0 1 0 1 1 1 1 1 0]。利用短路路径函数，计算各个馈线区段对应的第一函数值，其结果如表9所示：
表9信息畸变下各个馈线区段的第一函数值表
| 馈线区段x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| g(x) | 2 | 1 | 0 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 2 | 3 |
建立区段索引向量S，S＝I＝[1 0 1 0 1 1 1 1 1 0]，在故障信息向量中馈线区段1、3、4-9对应的数值不为0，其中馈线区段3和5对应的第一函数值最小，则将区段索引向量中馈线区段3、馈线区段5以及馈线区段3和5的关联区域对应的数值更新为零；此时，得到的区段索引向量不为零向量，其中馈线区段8对应的数值不为0，具体的S＝[0 0 0 0 0 0 01 0 0]。再馈线区段8进行更新，得到的区段索引向量为零向量。
将馈线区段3和5、馈线区段8做多重故障组合，得到故障信息向量的多个可行解。具体的，可行解X有三个，对应的故障的馈线区段分别为：可行解X1对应馈线区段3和馈线区段5，可行解X2对应馈线区段8，可行解X3对应馈线区段3、馈线区段5和馈线区段8。
利用故障评价函数计算各个可行解的第二函数值，其结果如表10所示：
表10信息畸变下各个可行解的第二函数值表
由表10可知，其中可行解X1的第二函数值最小，即可行解X1对应的分段开关的运行状态与分段开关的实际故障信息的最为相似，因此将可行解X1确定为最优解，定位得到该配电网中故障的馈线区段为馈线区段3和馈线区段5。
在一个具体的实施例中，以图4所示的33节点配电系统进行仿真验证，图4中示出了33节点配电系统的结构，该配电网中包括1个断路器、32个分段开关、5个联络开关、1个主变电源和33个馈线区段，其中所有的开关统一进行编号，其中断路器和分段开关统称为分段开关。
鉴于故障情形较多，仿真时选取具有代表性的典型算例进行测试，算例涵盖配电网单一故障、多重故障、信息健全、信息畸变等各种故障情形，仿真运行50次，统计算法的平均耗时与正确定位次数。测试结果如表11所示：
表11典型算例测试结果表
由表11的仿真结果可知，对于含有多个T型耦合节点的复杂配电网络，利用本发明提供的配电网故障定位方法进行故障区段定位，将算例中各种故障情形下的定位时间限制在30ms以内，且具有较强的容错性能，在1～3位信息畸变的情况下均能够准确定位故障，实现高效准确地进行配电网的故障定位。
另外，还将本发明提供的配电网故障定位方法与目前典型的故障定位方法遗传算法(Genetic Algorithm，GA)、离散二进制粒子群算法(Discrete Binary Particle SwarmOptimization Algorithm，BPSO)、混合二进制粒子群-遗传算法(hybrid BPSO and GA，HBPSOGA)做对比测试。智能算法种群维度设置为100，最大迭代次数为50。以图4所示配电网为例，在下列各种典型故障情形下测试50次，分别统计算法的正确定位次数、平均迭代次数与平均耗时。故障情形如下所示，对比结果见表12。
故障情形1：馈线区段22故障，无信息畸变；
故障情形2：馈线区段19和33同时故障，无信息畸变；
故障情形3：馈线区段16故障，节点29错报故障信号；
故障情形4：馈线区段18和32同时故障，节点7漏报故障信息，节点21错报故障信号。
表12典型算例对比结果表
由表12所示的仿真结果可知，对于未采用分层定位模型的智能算法(算例中的GA与BPSO算法)，算法的维度与配电网中馈线区段的数量呈指数阶关系，定位算法依赖于随机性的智能搜索运算，致使故障定位的效率与准确性存在明显不足。HBPSOGA算法采用分阶段定位方式缩小搜索维度(算法的维度是分支开关数量与故障区域所含区段数的指数阶相加)，并引入反馈校验技术保证算法的数值稳定性。然而，该算法过于依赖分支节点信息健全性，在分支节点故障信息漏报时会产生误判(如故障情形4)；并且故障定位的求解效率与网络结构及故障位置直接相关，当故障区域含有的区段数较多时(如故障情形3)，算法速度优势已不明显。
本发明提供的配电网故障定位方法中，求解可行解的维度与馈线区段的数量呈线性阶关系、从可行解中筛选最优解的维度与信息畸变节点的数量正向相关，因此，相较于其它三种模型，故障搜索维度大幅降低。
假设配电网中含有m个馈线区段、有a个节点发生信息畸变，本发明提供的配电网故障定位方法中可行解的数量仅为与此同时，可行解维度的降低以及短路路径函数和故障评价函数等的引入，使本发明提供的配电网故障定位方法能够避免随机性的智能搜索运算，从根本上保障了故障定位结果的数值稳定性。测试结果表明，本文算法与其它三种智能算法相比，在模型维度、求解效率、数值稳定性方面均具有明显优势，在各种故障情形下均能够正确定位故障区段，且在平均耗时上领先其它算法一个数量级。
此外，将图4所示的配电网络扩展至拥有500条馈线规模的配电系统，并在单一故障、多重故障、信息健全、信息畸变等各种故障情形下进行仿真测试。测试结果表明，伴随着网络规模的扩大，智能算法的故障定位时间愈发难以保证，且其数值稳定性差的不足也将进一步凸显。以遗传算法为例，将种群规模设置为500、最大进化代数设置为100，仿真测试50次，平均正确定位次数仅为8次，且平均耗时均在5s以上。本发明所提供的配电网故障定位方法的故障搜索维度与配电网中馈线区段的数量呈线性阶关系，因此伴随着网络规模的扩大，本发明提供的配电网故障定位方法在定位效率与数值稳定性方面的优势更加明显。仿真测试表明，在50次算法测试中，本发明提供的配电网故障定位方法进行故障定位的最小与最大耗时分别为35ms与50ms，且在各种故障情形下均能够保证100％的正确率。由此可见，提供的配电网故障定位方法在大型配电网络故障定位中也具有较大的工程实用价值。
本发明实施例通过故障信息向量和目标配电网中馈线区段的路径关联矩阵，确定故障信息向量的至少一个可行解，能够先筛选出满足目标配电网的故障特性的馈线区段；具体的，通过预设的短路路径函数，计算区段索引向量中数值不为零的馈线区段对应的第一函数值，确定馈线区段的路径开关的运行状态与分段开关的实际运行状态即上报的故障信息的相似程度，筛选出满足目标配电网的故障特性的馈线区段，进而通过对馈线区段进行多重故障组合快速准确地得到故障信息向量的至少一个可行解；从而在后续根据开关状态向量和故障信息向量，确定故障信息向量的最优解时，能够避免在搜索过程中涉及的馈线区段数量多，影响算法求解效率的情况；具体的，通过预设的故障评价函数，确定拟合的所有可行解的开关状态向量与故障信息向量的相似程度，进而从所有可行解中筛选出最符合故障信息向量的最优解；在所有可行解中搜索最优解，能够降低搜索维度，有效提高确定最优解的效率，从而实现快速准确地定位目标配电网中故障的馈线区段。
应理解，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。
以下为本发明的装置实施例，对于其中未详尽描述的细节，可以参考上述对应的方法实施例。
图5示出了本发明实施例提供的配电网故障定位装置的结构示意图，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分，详述如下：
如图5所示，配电网故障定位装置50包括：
获取模块51，用于获取目标配电网的故障信息向量；
求解模块52，用于根据故障信息向量和目标配电网的路径关联矩阵，确定故障信息向量对应的至少一个可行解，可行解为目标配电网中各个馈线区段的运行状态的组合；
确定模块53，用于分别确定每个可行解对应的目标配电网中各个分段开关的运行状态，得到每个可行解对应的开关状态向量；
定位模块54，用于根据开关状态向量和故障信息向量，确定故障信息向量的最优解，得到目标配电网的故障区段。
在一种可能的实现方式中，配电网故障定位装置50还包括建立模块，用于建立目标配电网的路径关联矩阵；建立模块具体用于：
获取目标配电网中的供电路径；
根据供电路径，确定每个馈线区段与目标配电网的关联关系；
基于关联关系，建立目标配电网中各个馈线区段的路径关联矩阵。
在一种可能的实现方式中，求解模块52具体用于：
根据故障信息向量建立区段索引向量，区段索引向量中，故障信息为正常运行的分段开关对应的馈线区段对应的数值为零，故障信息为故障状态的分段开关对应的馈线区段对应的数值不为零；
根据故障信息向量和路径关联矩阵，利用预设的短路路径函数，分别计算区段索引向量中数值不为零的馈线区段对应的第一函数值；
将区段索引向量中第一函数值最小的馈线区段和该馈线区段的关联区域对应的数值均更新为零；关联区域包括馈线区段与主变电源之间的供电路径上所历的馈线区段，以及馈线区段与供电末梢之间或者馈线区段与联络开关之间的供电路径上所历的馈线区段；
检测区段索引向量是否为零向量；
若区段索引向量不为零向量，则继续对区段索引向量进行更新，直至区段索引向量为零向量；
若区段索引向量为零向量，则将所有最小的第一函数值对应的馈线区段进行组合，得到故障信息向量对应的至少一个可行解。
在一种可能的实现方式中，短路路径函数为：
式中，g(x)表示馈线区段x的短路路径函数，Path(x,i)表示路径关联矩阵中第x行第i列对应的数据，I(i)表示故障信息向量中第i个分段开关对应的故障信息，Path(j,x)表示路径关联矩阵中第j行第x列对应的数据，I(j)表示故障信息向量中第j个分段开关对应的故障信息，n表示目标配电网中分段开关的数量。
在一种可能的实现方式中，定位模块54具体用于：
根据开关状态向量和故障信息向量，利用预设的故障评价函数，确定每个可行解对应的第二函数值；
将第二函数值最小的可行解确定为故障信息向量的最优解，并根据最优解中所有馈线区段的运行状态，确定目标配电网的故障区段。
在一种可能的实现方式中，开关状态向量为：
式中，G(X)表示可行解X的开关状态向量，Path(x,:)表示路径关联矩阵中第x行对应的向量，x表示可行解X中处于故障状态的馈线区段，表示逻辑运算的算子，X(x)＝1表示可行解X中馈线区段x处于故障状态。/>
在一种可能的实现方式中，故障评价函数为：
式中，f(X)表示故障评价函数，I(k)表示故障信息向量中第k个分段开关对应的故障信息，Gk(X)表示开关状态向量中第k个分段开关对应的数值，n表示目标配电网中分段开关的数量。
在一种可能的实现方式中，求解模块52还用于：
若故障信息向量只对应一个可行解，则将该可行解确定为最优解；
根据最优解中所有馈线区段的运行状态，得到目标配电网的故障区段。
在一种可能的实现方式中，建立模块具体用于：
从目标配电网中的主变电源出发，对每个馈线区段进行遍历，分别确定每个馈线区段的上级区段；
针对每个馈线区段，基于该馈线区段的上级区段，从该馈线区段的节点出发向主变电源的方向进行回溯，确定该馈线区段与主变电源之间的供电路径上所历的分段开关。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种配电网故障定位方法，其特征在于，包括：
获取目标配电网的故障信息向量；
根据所述故障信息向量和所述目标配电网的路径关联矩阵，确定所述故障信息向量对应的至少一个可行解，所述可行解为所述目标配电网中各个馈线区段的运行状态的组合；
分别确定每个可行解对应的所述目标配电网中各个分段开关的运行状态，得到每个可行解对应的开关状态向量；
根据所述开关状态向量和所述故障信息向量，确定所述故障信息向量的最优解，得到所述目标配电网的故障区段；
所述根据所述故障信息向量和所述目标配电网的路径关联矩阵，确定所述故障信息向量对应的至少一个可行解，包括：
根据所述故障信息向量建立区段索引向量，所述区段索引向量中，故障信息为正常运行的分段开关对应的馈线区段对应的数值为零，故障信息为故障状态的分段开关对应的馈线区段对应的数值不为零；
根据所述故障信息向量和所述路径关联矩阵，利用预设的短路路径函数，分别计算区段索引向量中数值不为零的馈线区段对应的第一函数值；
将所述区段索引向量中所述第一函数值最小的馈线区段和该馈线区段的关联区域对应的数值均更新为零；所述关联区域包括所述馈线区段与主变电源之间的供电路径上所历的馈线区段，以及所述馈线区段与供电末梢之间或者所述馈线区段与联络开关之间的供电路径上所历的馈线区段；
检测所述区段索引向量是否为零向量；
若所述区段索引向量不为零向量，则继续对所述区段索引向量进行更新，直至所述区段索引向量为零向量；
若所述区段索引向量为零向量，则将所有最小的第一函数值对应的馈线区段进行组合，得到所述故障信息向量对应的至少一个可行解。
2.根据权利要求1所述的配电网故障定位方法，其特征在于，所述目标配电网的路径关联矩阵通过以下方式建立：
获取所述目标配电网中的供电路径；
根据所述供电路径，确定每个馈线区段与所述目标配电网中各个分段开关的关联关系；
基于所述关联关系，建立所述目标配电网的路径关联矩阵。
3.根据权利要求1所述的配电网故障定位方法，其特征在于，所述短路路径函数为：
式中，g(x)表示馈线区段x的短路路径函数，Path(x,i)表示所述路径关联矩阵中第x行第i列对应的数据，I(i)表示所述故障信息向量中第i个分段开关对应的故障信息，Path(j,x)表示所述路径关联矩阵中第j行第x列对应的数据，I(j)表示所述故障信息向量中第j个分段开关对应的故障信息，n表示所述目标配电网中分段开关的数量。
4.根据权利要求1-3任一项所述的配电网故障定位方法，其特征在于，所述根据所述开关状态向量和所述故障信息向量，确定所述故障信息向量的最优解，得到所述目标配电网的故障区段，包括：
根据所述开关状态向量和所述故障信息向量，利用预设的故障评价函数，确定每个可行解对应的第二函数值；
将所述第二函数值最小的可行解确定为所述故障信息向量的最优解，并根据所述最优解中所有馈线区段的运行状态，确定所述目标配电网的故障区段。
5.根据权利要求4所述的配电网故障定位方法，其特征在于，所述开关状态向量为：
式中，G(X)表示可行解X的开关状态向量，Path(x,:)表示所述路径关联矩阵中第x行对应的向量，x表示可行解X中处于故障状态的馈线区段，表示逻辑运算的算子，X(x)＝1表示可行解X中馈线区段x处于故障状态。
6.根据权利要求4所述的配电网故障定位方法，其特征在于，所述故障评价函数为：
式中，f(X)表示所述故障评价函数，I(k)表示所述故障信息向量中第k个分段开关对应的故障信息，Gk(X)表示所述开关状态向量中第k个分段开关对应的数值，n表示所述目标配电网中分段开关的数量。
7.根据权利要求3所述的配电网故障定位方法，其特征在于，在所述根据所述故障信息向量和所述目标配电网的路径关联矩阵，确定所述故障信息向量对应的至少一个可行解之后，所述方法还包括：
若所述故障信息向量只对应一个可行解，则将该可行解确定为最优解；
根据所述最优解中所有馈线区段的运行状态，得到所述目标配电网的故障区段。
8.根据权利要求2所述的配电网故障定位方法，其特征在于，所述根据所述供电路径，确定每个馈线区段与所述目标配电网中各个分段开关的关联关系，包括：
从所述目标配电网中的主变电源出发，对每个馈线区段进行遍历，分别确定每个馈线区段的上级区段；
针对每个馈线区段，基于该馈线区段的上级区段，从该馈线区段的节点出发向所述主变电源的方向进行回溯，确定该馈线区段与所述主变电源之间的供电路径上所历的分段开关。
9.一种配电网故障定位装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取目标配电网的故障信息向量；
求解模块，用于根据所述故障信息向量和所述目标配电网的路径关联矩阵，确定所述故障信息向量对应的至少一个可行解，所述可行解为所述目标配电网中各个馈线区段的运行状态的组合；
确定模块，用于分别确定每个可行解对应的所述目标配电网中各个分段开关的运行状态，得到每个可行解对应的开关状态向量；
定位模块，用于根据所述开关状态向量和所述故障信息向量，确定所述故障信息向量的最优解，得到所述目标配电网的故障区段；
求解模块具体用于：
根据所述故障信息向量建立区段索引向量，所述区段索引向量中，故障信息为正常运行的分段开关对应的馈线区段对应的数值为零，故障信息为故障状态的分段开关对应的馈线区段对应的数值不为零；
根据所述故障信息向量和所述路径关联矩阵，利用预设的短路路径函数，分别计算区段索引向量中数值不为零的馈线区段对应的第一函数值；
将所述区段索引向量中所述第一函数值最小的馈线区段和该馈线区段的关联区域对应的数值均更新为零；所述关联区域包括所述馈线区段与主变电源之间的供电路径上所历的馈线区段，以及所述馈线区段与供电末梢之间或者所述馈线区段与联络开关之间的供电路径上所历的馈线区段；
检测所述区段索引向量是否为零向量；
若所述区段索引向量不为零向量，则继续对所述区段索引向量进行更新，直至所述区段索引向量为零向量；
若所述区段索引向量为零向量，则将所有最小的第一函数值对应的馈线区段进行组合，得到所述故障信息向量对应的至少一个可行解。
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