CN117494535A - 一种基于改进粒子群算法的感应电机电磁噪声优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于改进粒子群算法的感应电机电磁噪声优化方法，采用粒子群优化算法可以快速地寻找到合适的定子结构尺寸，以减小电机的径向电磁力，从而达到降噪的目的；采用统计学中的BBD实验方法，使得建立电机的参数变量和目标函数之间的数学模型更加精确；对使用的粒子群算法进行了改进，采用正弦函数对惯性权重ω进行自适应更新，学习因子c1、c2设置为关于ω的指数函数，平衡了算法的全局和局部的搜索能力。并且通过增加变异库，防止算法陷入局部最优解，提高了最全局最优解的搜索能力，同时也保存了原始粒子的搜索能力。
Description
技术领域
本发明涉及电机降噪领域，具体涉及一种基于改进粒子群算法的感应电机电磁噪声优化方法。
背景技术
感应电机由于其结构简单、效率高、调速便利等优点，受到了工业领域内的广泛应用。感应电机在运行时产生的噪声是影响其性能和寿命的因素之一，甚至对人们日常的生产生活造成了较大的危害。
受定、转子槽的开口影响，感应电机的等效气隙长度会增大，其一般用卡特系数来描述。同时，开口结构也产生了气隙磁导齿谐波。这些谐波成分是产生电机噪声的来源之一。除此之外，最大转矩作为衡量感应电机性能的重要参数之一，主要受槽漏抗的影响。一般，通过减小定子槽口宽度可以减小定子磁导谐波的幅值，但同时会增大定子的槽漏抗，从而使最大转矩减小。因此在分析时需要综合考虑。
现代智能优化算法在解决规划问题时显示了突出的优点，它们可以在合理的时间内逼近复杂对象问题的最优解。粒子群优化算法(PSO)逐渐成为学者关注的研究方向之一。通过将粒子群算法引入感应电机的模型中，可以高效地解决优化问题。然而，标准的粒子群算法容易陷入局部最优，并暴露了收敛速度较慢，计算精度较低等问题，需要对其进行改进。
发明内容
本发明重在解决上述现有存在的技术问题，提供一种基于改进粒子群算法的感应电机电磁噪声优化方法，在保证电机性能基本不受影响的基础上，降低了工作量和工作难度。
本专利提供一种基于改进粒子群算法的感应电机电磁噪声优化方法，其特点在于，具体步骤如下：
步骤1：建立感应电机的有限元模型，选取需要调整的电机尺寸和性能目标，确定优化目标；
步骤2：对电机尺寸变量对电机进行参数化分析，建立优化变量和目标变量之间的数学模型；
步骤3：根据仿真结果，采用响应面法对数学模型进行拟合；
步骤4：将拟合的数学模型代入改进的粒子群算法中寻找最优的电机尺寸；
步骤5：将所得到的最优电机结构参数代入建立的电机模型进行仿真验证，验证所得结果的有效性。
优选地,在步骤1中,由于电机定子槽形为梨形槽，因此选取优化的尺寸变量为槽口宽度bs0,槽深度hs2和槽底宽度bs2，优化目标为径向电磁力幅值，最大转矩Te最大值和输出转矩的脉动RT最小值，由于电磁噪声与电机的径向电磁力相关，因此用径向电磁力的大小来代表电磁噪声的高低。
优选地，在步骤2中，使用统计学中的BBD实验方法，在确定好优化区间后，每个设计变量采用三水平，对其进行规格化处理，规格化优化变量后没有单位，对每个优化变量进行编码，分别为0，1，-1，其中0为中心点，1为最高值，-1为最低值。
优选地，在步骤3中，采用响应面法，得到多元二次回归模型来拟合设计变量与响应值之间的函数关系。根据优化变量和试验得到响应值，建立近似模型，得到目标函数与优化变量的拟合多项式。
优选地，在步骤4中，粒子群算法优化的流程如下：
n维空间内的N个粒子数量，当迭代次数为k时，第i个粒子的位置和速度分别表示为：
为迭代次数为k时粒子i的n维位置分量，/>为迭代次数为k时粒子i的n速度分量。
每个粒子都有一个由目标函数决定的适应值，在迭代的过程中，粒子可以跟踪两个“极值”，实现对于自身的更新和优化，个体极值Pbest是每个粒子在历代搜索过程中自身所达到的最优值；全局极值Gbest是整个粒子群中所有粒子在历代搜索过程中达到的最优值。
对第i个粒子的位置和速度信息进行计算：
其中，表示迭代次数为k+1时粒子i的j维速度分量；/>表示迭代次数为k+1时粒子i的j维速度分量；c1、c2为学习因子，分别代表自我学习能力的强弱和学习能力的强弱，范围一般为[0,2]；rand1、rand2均为介于[0,1]的随机数；ω表示一个非负的惯性权重。
优选地，采用正弦函数对惯性权重进行自适应更新，设置公式如下：
式中，k为当前迭代次数，K为最大迭代次数，ωmax和ωmin为ω的最大值和最小值。
优选地，算法的学习因子c1、c2设置为关于ω的函数，c1的初始值为2，最终值为0.5，c2的初始值为0.5，最终值为2，其公式设置如下：
优选地，在所有的粒子中，一部分保持不变，另一部分粒子进行变异，变异粒子设置具体如下式所示：
其中，qm为变异率，σ为判断粒子变异的参数。当粒子的适应度大于所有粒子适应度的平均值，σ等于0；反之，σ不为0。
优选地，优化变量为定子的槽口宽度bs0,槽深度hs2和槽底宽度bs2中的一种或至少两种。
优选地，目标变量为：转矩脉动、径向电磁力波最大幅值和最大转矩中的一种或至少两种。
优选地，采用多元二次回归方程对优化变量和目标变量进行近似拟合，表达式为
其中，y为目标变量，t为优化变量，β0，β1i，β2i，β3i为各项的系数。
本发明与现有技术相比有以下优点:
(1)在保证电机性能基本不变的情况下，采用粒子群优化算法可以快速地寻找到合适的定子结构尺寸，以减小电机的径向电磁力，从而达到降噪的目的；
(2)采用统计学中的BBD实验方法，使得建立电机的参数变量和目标函数之间的数学模型更加精确，并且可以减少优化计算的时间；
(3)对使用的粒子群算法进行了改进，采用正弦函数对惯性权重ω进行自适应更新，学习因子c1、c2设置为关于ω的指数函数，平衡了算法的全局和局部的搜索能力。在迭代前期ω和c1较大，粒子的自我学习能力较强而社会学习能力较弱，利于全局检索，在迭代后期，ω较小，而c2较大，粒子的社会学习能力较强而自我学习能力较弱，可以提高算法的局部搜索精度，利于算法收敛。同时通过增加变异库，防止算法陷入局部最优解，提高了最全局最优解的搜索能力，同时也保存了原始粒子的搜索能力。
附图说明
图1为本发明实施例中的感应电机定子槽形和尺寸示意图；
图2为本发明的改进粒子群算法流程示意图；
图3为本发明实施例中计算的帕累托图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
下面结合实施例和附图对本发明提出的一种基于改进粒子群算法的感应电机电磁噪声优化方法做出详细说明。包括以下步骤，首先确定需要优化的电机性能，然后确定对对应性能影响比较大的电机定子槽尺寸。通过BBD原理生成实验方案，通过对电机进行参数化建模，仿真跑取结果。根据实验方案，通过响应面法来生成数学模型。再通过粒子群算法进行求解，得到帕累托图，从而选择最优尺寸，其中流程示意图如图1所示：
步骤1：确定需要调整的结构和优化目标：
以一台11kw的感应电动机为例，优化目标为尽量小的径向电磁力，尽量大的最大转矩倍数和尽量小的转矩脉动。感应电机的具体参数如表1所示：
表1感应电机基本设计参数
| 参数 | 数值 |
| 额定电压/V | 380 |
| 额定功率/kW | 11 |
| 频率/Hz | 50 |
| 极对数 | 2 |
| 定子/转子槽数 | 36/26 |
| 定子外径/mm | 260 |
| 定子内径/mm | 170 |
| 转子外径/mm | 60 |
| 铁心长度/mm | 155 |
| 气隙长度/mm | 0.5 |
选取电机的优化变量为定子的槽口宽度bs0,槽深度hs2和槽底宽度bs2,变量的初始值和变化范围如表2所示：
表2优化变量的初始值与变化范围
| 优化变量 | 初始值 | 变化范围 |
| bs0/mm | 3.8 | 3.0-4.6 |
| hs2/mm | 14.07 | 13.07-15.07 |
| bs2/mm | 10.2 | 9.2-11.2 |
步骤2：通过BBD试验原理生成试验方案如表3所示：
表3优化变量3水平参数表
根据BBD设计原则，3因子3水平时，试验次数为13，可以减少优化设计的时间。通过2维有限元仿真计算和快速傅里叶分解可以得到不同槽尺寸下的径向电磁力波幅值Prm,最大转矩Tm和转矩脉动RT的响应值，其部分结果如表4所示：
表4优化变量的计算结果
步骤3：根据优化变量和响应值，采用多元二次回归方程进行拟合，表示为：
其中，y为目标变量，t为优化变量，β0，β1i，β2i，β3i为各项的系数。
拟合所得到的径向电磁力波最大幅值的数学模型为：
最大转矩的数学模型为：
转矩脉动的数学模型为：
计算径向电磁力波幅值的数学模型的方差为0.9998，最大转矩的方差为0.9967，转矩脉动的方差为0.9968。因此该数学模型具有较高的拟合度。
步骤4：通过MOPSO算法进行最优解求取：
n维空间内的N个粒子数量，当迭代次数为k时，第i个粒子的位置和速度分别表示为：
为迭代次数为k时粒子i的n维位置分量，/>为迭代次数为k时粒子i的n速度分量。
每个粒子都有一个由目标函数决定的适应值，在迭代的过程中，粒子可以跟踪两个“极值”，实现对于自身的更新和优化，个体极值Pbest是每个粒子在历代搜索过程中自身所达到的最优值；全局极值Gbest是整个粒子群中所有粒子在历代搜索过程中达到的最优值。
对第i个粒子的位置和速度信息进行计算：
其中，表示迭代次数为k+1时粒子i的j维速度分量；/>表示迭代次数为k+1时粒子i的j维速度分量；c1、c2为学习因子，分别代表自我学习能力的强弱和学习能力的强弱，范围一般为[0,2]；rand1、rand2均为介于[0,1]的随机数；ω表示一个非负的惯性权值。
采用正弦函数对惯性权重进行自适应更新，设置公式如下：
式中，k为当前迭代次数，K为最大迭代次数，ωmax和ωmin为ω的最大值和最小值。
算法的学习因子c1、c2设置为关于ω的函数，c1的初始值为2，最终值为0.5，c2的初始值为0.5，最终值为2，其公式设置如下：
将所有的粒子分成两部分，一部分保持不变，另一部分粒子进行变异，变异粒子设置具体如下式所示：
其中，qm为变异率，σ为判断粒子变异的参数。当粒子的适应度大于所有粒子适应度的平均值，σ等于0；反之，σ不为0。
改进的粒子群算法的流程如图2所示，步骤具体描述如下：
(1)设定粒子种群的规模，在一定范围内随机初始化一群粒子，包括粒子的位置和速度；
(2)更新惯性权重与学习因子c1、c2；
(3)随着粒子位置不断更新，分别计算粒子的适应度值，找出每个粒子所能得到的个体最优值Pbest，当每找到一个新的Pbest时，再与之前的最优值进行比较，将更优值更新为全局最优值Gbest，经过粒子的不断更新迭代，最终更新得到全局最优解Gbest；
(4)根据公式，可以得出新的速度和位置；
(5)选择当前部分适应值较差的粒子进行变异，生成新的粒子，并更新粒子的速度和位置信息，个体极值Pbest和全局极值Gbest；
(6)判断算法能否达到结束标准，若达到，则输出最优值；若没达到，则返回第(2)步。
通过改进的粒子群算法得到的帕累托图如图3所示，寻找到的最优结构尺寸如表5所示。
表5改进的MOPSO算法寻找到的最优解
通过比较结果可以看出，在感应电机的最大转矩基本保持的情况下，削弱了产生的径向电磁力幅值，同时也减小了输出转矩的脉动，保证了电机运行的稳定，基本达到了优化的效果。通过仿真计算优化前后电机的噪声分别为65.58dBA和62.47dBA，也验证了优化算法的有效性。
综上所述，本发明的计算方法利用统计学BBD原理来生成实验方案，再通过响应面法建立准确的数学模型，最后通过改进的粒子群算法来寻找最优解。在感应电机利用定子结构优化电磁噪声中有较好的应用价值。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。
Claims (10)
1.一种基于改进粒子群算法的感应电机电磁噪声优化方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤1：建立感应电机的有限元模型，选取需要调整的电机尺寸和性能目标，确定优化目标；
步骤2：对电机尺寸变量对电机进行参数化分析，建立优化变量和目标变量之间的数学模型；
步骤3：根据仿真结果，采用响应面法对数学模型进行拟合；
步骤4：将拟合的数学模型代入粒子群算法中寻找最优的电机尺寸；
步骤5：将所得到的最优电机结构参数代入建立的电机模型进行仿真验证。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子群算法的感应电机电磁噪声优化方法，其特征在于，所述步骤2实验方案选用了统计学中的BBD实验方法。
3.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子群算法的感应电机电磁噪声优化方法，其特征在于，所述步骤3采用多元二次回归方程来拟合设计变量与响应值之间的函数关系。
4.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子群算法的感应电机电磁噪声优化方法，其特征在于，所述步骤4的粒子群算法设计如下：
n维空间内的N个粒子数量，当迭代次数为k时，第i个粒子的位置和速度分别表示为：
其中，为迭代次数为k时粒子i的n维位置分量，/>为迭代次数为k时粒子i的n速度分量；
每个粒子都有一个由目标函数决定的适应值，在迭代的过程中，粒子可以跟踪两个“极值”，实现对于自身的更新和优化，个体极值Pbest是每个粒子在历代搜索过程中自身所达到的最优值；全局极值Gbest是整个粒子群中所有粒子在历代搜索过程中达到的最优值；
对第i个粒子的位置和速度信息进行计算：
其中，表示迭代次数为k+1时粒子i的j维速度分量；/>表示迭代次数为k+1时粒子i的j维速度分量；c1、c2为学习因子，分别代表自我学习能力的强弱和学习能力的强弱，范围一般为[0,2]；rand1、rand2为介于[0,1]的随机数；ω表示一个非负的惯性权重。
5.根据权利要求4所述的一种基于改进粒子群算法的感应电机电磁噪声优化方法，其特征在于，采用正弦函数对惯性权重进行自适应更新，设置公式如下：
式中，k为当前迭代次数，K为最大迭代次数，ωmax和ωmin为ω的最大值和最小值。
6.根据权利要求4或5所述的一种基于改进粒子群算法的感应电机电磁噪声优化方法，其特征在于，算法的学习因子c1、c2设置为关于ω的函数，c1的初始值为2，最终值为0.5，c2的初始值为0.5，最终值为2，其公式设置如下：
7.根据权利要求4所述的一种基于改进粒子群算法的感应电机电磁噪声优化方法，其特征在于，增加了算法的变异库，将所有的粒子分成两部分，一部分保持不变，另一部分粒子进行变异，变异粒子设置具体如下式所示：
其中，qm为变异率，σ为判断粒子变异的参数，当粒子的适应度大于所有粒子适应度的平均值，σ等于0；反之，σ不为0。
8.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子群算法的感应电机电磁噪声优化方法，其特征在于，优化变量为定子的槽口宽度bs0,槽深度hs2和槽底宽度bs2中的一种或至少两种。
9.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子群算法的感应电机电磁噪声优化方法，其特征在于，目标变量为：转矩脉动、径向电磁力波最大幅值和最大转矩中的一种或至少两种。
10.根据权利要求9所述的一种基于改进粒子群算法的感应电机电磁噪声优化方法，其特征在于，采用多元二次回归方程对优化变量和目标变量进行近似拟合，其表达式为
其中，y为目标变量，t为优化变量，β0，β1i，β2i，β3i为各项的系数，拟合得到的径向电磁力波最大幅值的数学模型为：
最大转矩的数学模型为：
转矩脉动的数学模型为：
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