CN117493991A - 一种基于kpca-scso-svm的发动机状态评估方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于KPCA‑SCSO‑SVM的发动机状态评估方法，属于发动机状态监测技术领域，包括如下步骤：步骤S1、获取发动机油液状态数据；步骤S2、对获取的油液状态数据进行KPCA降维处理和归一化处理，将处理后的数据分为训练集和测试集；步骤S3、利用沙猫群优化算法SCSO优化支持向量机SVM的惩罚因子参数c和核函数参数g，建立状态评估模型；将训练集作为状态评估模型的输入，将正常运行状态或者故障运行状态作为输出，得到SCSO‑SVM状态评估模型。本发明采用KPCA算法对获取的油液状态数据进行处理，以便提高发动机状态评估的准确性，处理过的数据经沙猫群算法优化SVM的状态评估模型评估后提高预测精度。
Description
技术领域
本发明属于发动机状态监测技术领域，尤其涉及一种基于KPCA-SCSO-SVM的发动机状态评估方法。
背景技术
发动机作为车辆的主要动力来源装置，被应用于各种车辆中，有效检测发动机部件的运行情况，是对车辆和车上人员的重要保证。随着工业技术的提升，越来越多的故障检测方法不断被提出和应用，以降低事故发生的概率，避免事故的发生。基于油液监测的机械故障诊断技术，因其具有无需拆解等优势，成为研究的热点之一。基于油液监测的机械故障诊断技术是一种通过测量多种性质的油液指标进而判断机械设备工作状况的诊断方法，它的两大测量方面是理化指标和磨粒指标。其中理化性能指标主要包括润滑油液的温度、水分、粘度、密度、介电常数等，从而综合评估油品的衰化程度和油液添加剂的损耗程度；磨粒指标则主要是对磨粒的成分、浓度、大小和形状等进行分析，从而综合评估设备的磨损情况。
但是在军事装甲车中，装甲车辆发动机健康状态样本不易获取，相对应的负样本数据量较少，目前国内外大多使用单一磨粒信息或单一的理化性能进行状态评估，在一定程度上会影响分类效果，导致错误分类，缺乏快速性、全面性和准确性。
发明内容
鉴于现有技术的上述缺点、不足，本发明提供一种基于KPCA-SCSO-SVM的发动机状态评估方法，采用KPCA算法对获取的油液状态数据进行处理，提高发动机状态评估的准确性，处理过的数据经沙猫群算法优化SVM的状态评估模型评估后提高预测精度。
一种基于KPCA-SCSO-SVM的发动机状态评估方法，包括如下步骤：
步骤S1、获取发动机在正常运行状态下与故障运行状态下的油液状态数据；
步骤S2、对获取的油液状态数据进行KPCA降维和归一化处理，将处理后的数据分为训练集和测试集；
步骤S3、利用沙猫群优化算法SCSO优化支持向量机SVM惩罚因子参数c和核函数参数g建立状态评估模型；将步骤S2中的训练集作为状态评估模型的输入，训练状态评估模型，将正常运行状态或者故障运行状态作为输出，得到SCSO-SVM状态评估模型，以此判断发动机状态；
所述步骤S3包括如下步骤：
步骤S301、初始化SVM和SCSO相关参数，包括SVM的惩罚因子参数c和核函数参数g；
步骤S302、通过K折交叉验证对样本进行分类，根据式(30)计算出的准确率作为沙丘猫个体适应度值，保留最佳适应度及其对应的沙猫最优个体，其他沙猫在下一次迭代中向最优个体移动；
(30)
式中:为第K折计算出的准确率；为K折交叉验证的平均准确率；
步骤S303、判断是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则得到最优参数，输出最优模型，若未达到最大迭代次数，重复SCSO算法中沙猫攻击和搜索行为，直到输出最优解；
步骤S304、将最优解作为最优惩罚因子参数c与最优核函数参数g输入支持向量机
算法和的函数中，建立状态评估
模型；所述状态评估模型为：;
其中，为超平面法向量，表示最优超平面，为核函数；是第
个油液数据的训练样本，是输入的测试样本，是输入的样本类别，是第个油液数据
的样本类别，是最佳分类决策函数，是拉格朗日乘子，是松弛变量，是第个
松弛变量，为根据训练样本确定的阈值;
步骤S305、将步骤S2得到的训练集作为状态评估模型的输入，训练状态评估模型，将正常运行状态或者故障运行状态作为输出，判断发动机状态。
进一步地，所述步骤S1中油液状态数据包括：温度、水活性、磨粒、粘度、密度、污染度。
进一步地，所述步骤S2包括如下步骤：
步骤S201、构建核矩阵：
用矩阵X表示n个m维的样本数据：
(1)
其中为向量，为正整数；
将矩阵X映射到一个d维的高维空间,映射关系如下：
(2)
其中R m 为映射前的低维空间，R d 为映射后的高维空间，即特征空间,为映射
函数，映射后的新核矩阵为：
(3)
步骤S202、对核矩阵进行中心化：
将样本数据归为零向量，升维后协方差矩阵为：
（4）
其中C为d维的矩阵；为的转置矩阵；为第个映射函数，；
步骤S203、特征值求解：
根据特征值求解公式（5）
(5)
其中为特征向量，为特征系数，
将公式（4）代入公式（5），并省略系数，得到公式（6）
（6）
在公式（6）两边同时除以，得到公式（7）
（7）
的线性组合用特征向量表示：
（8）
其中为n维列向量，将公式（8）代入公式（6），两边同时乘以得到公式（9）
（9）
令为n维对称半正定方阵,,则上式可简化为：
（10）
公式（10）解得的非零特征值相当于公式（5）的非零特征值，对公式（5）中的进行
单位化处理，则有：
（11）
步骤S204、将步骤S203处理后的数据投影到选择的主成分上，形成新的低维表示，
即得到数据在特征向量上的投影，得到降维数据，
（12）
步骤S205、利用归一化公式对得到的降维数据进行归一化处理，所述归一化公式为：
（13）
其中表示归一化之后的数据，表示被归一化的数据，表示被归一化的
数据的最大值，表示被归一化的数据的最小值。
进一步地，所述步骤S2还包括如下步骤：
步骤S206、将处理过的数据随机取80%作为训练集，20%作为测试集。
本发明的有益效果是：
1.本发明采用KPCA算法对油液状态数据进行先升维后降维的处理去相关性以及非相关性，提高发动机状态评估的准确性。
2.沙猫群算法基于种群的竞争和合作来搜索最优解具有全局搜索能力，通过种群的合作机制，能够快速收敛，可以搜索到更好的全局最优解。
3.通过沙猫群优化算法SCSO对SVM相关参数进行优化，弥补了SVM受自身参数影响较大的缺点。利用SCSO算法具有搜索精度高、收敛速度快的特点，对SVM惩罚因子参数c和核函数参数g进行优化，从而避免模型在寻优过程中出现局部最优、收敛速度慢和搜索精度低的问题，达到更好的分类效果。
具体实施方式
为了更好的解释本发明，以便于理解，下面通过具体实施方式，对本发明作详细描述。
本发明提供了一种基于KPCA-SCSO-SVM的发动机状态评估方法，包括如下步骤：
步骤S1、获取发动机在正常运行状态下与故障运行状态下的油液状态数据，所述油液状态数据包括：温度、水活性、磨粒、粘度、密度、污染度。具体地，在底盘发动机上设置在线油液传感器实时监测发动机润滑油液的理化指标。针对于正常运行状态下的数据每一分钟采集一组数据，然后进行故障模拟，在不损害发动机的前提下，停止润滑油系统的过滤器工作，每一分钟采集一组数据。
步骤S2、对获取的油液状态数据进行KPCA降维处理和归一化处理，将处理后的数据分为训练集和测试集。由于步骤S1获取的温度、水活性、磨粒、粘度、密度、污染度六项油液状态数据之间存在线性相关性和非线性相关性，会直接影响后续发动机状态评估的准确性，故本发明采用KPCA算法对获取的发动机油液状态数据的参数变量进行去相关性以及非相关性处理，然后将数据进行归一化到[0 ,1]区间，得到处理后的数据。
具体地，所述步骤S2具体包括如下步骤：
步骤S201、构建核矩阵：
用矩阵X表示n个m维的样本数据：
(1)
其中为向量，为正整数；
将矩阵X映射到一个d维的高维空间,映射关系如下：
(2)
其中R m 为映射前的低维空间，R d 为映射后的高维空间，即特征空间,为映射
函数，映射后的新核矩阵为：
(3)
至此完成基于KPCA算法的非线型数据的升维过程，升维之后的数据是
线性可分的，然后需要在特征空间中进行PCA降维。
步骤S202、对核矩阵进行中心化：
在降维前，需要对样本数据进行预处理，对核矩阵进行中心化，确保在高维空间中计算的主成分是相对于获取的油液状态原始数据的中心。
将样本数据归为零向量，升维后协方差矩阵为：
（4）
其中C为d维的矩阵；为的转置矩阵；为第个映射函数，；
步骤S203、特征值求解：
根据特征值求解公式（5）
(5)
其中为特征向量，为特征系数，
将公式（4）代入公式（5），为简化推导，将协方差矩阵的系数省略，得到公式（6）
（6）
由于协方差矩阵为半正定矩阵，其特征值均大于等于0，在实际计算中只需考虑特
征值大于0的情况，在公式（6）两边同时除以，得到公式（7）
（7）
的线性组合用特征向量表示：
（8）
其中为n维列向量，将公式（8）代入公式（6），两边同时乘以得到公式（9）
（9）
令为n维对称半正定方阵,,则上式可简化为：
（10）
公式（10）解得的非零特征值相当于公式（5）的非零特征值，对公式（5）中的进行
单位化处理，则有：
（11）
步骤S204、将步骤S203处理后的数据投影到选择的主成分上，形成新的低维表示，
即得到数据在特征向量上的投影，得到降维数据，
（12）
步骤S205、利用归一化公式对得到的降维数据进行归一化处理，所述归一化公式为：
（13）
其中表示归一化之后的数据，表示被归一化的数据，表示被归一化的
数据的最大值，表示被归一化的数据的最小值。将各个特征集的数据进行归一化处
理，加快训练模型的收敛速度，归一化区间为（-1,1）。
步骤S206、将处理过的数据随机取80%作为训练集，20%作为测试集，训练集用来建立状态评估模型，测试集来检验状态评估模型的性能。
步骤S3、利用沙猫群优化算法SCSO优化支持向量机SVM惩罚因子参数c和核函数参数g建立状态评估模型；将步骤S2中的训练集作为状态评估模型的输入，训练状态评估模型，将正常运行状态或者故障运行状态作为输出，得到SCSO-SVM状态评估模型，以此判断发动机状态。
沙猫群算法作为一个新型的种群优化算法，具有搜索精度高、全局优化能力强、收敛速度快等优点，利用SCSO对SVM的核函数参数g和惩罚因子参数c进行优化，从而避免模型在寻优过程中出现局部最优、收敛速度慢和搜索精度低的问题，达到更好的分类效果。在该算法中，猎物位置为待优化的问题，沙猫位置为问题的解。沙猫可以根据平衡参数R值的大小选择搜寻猎物或者攻击猎物，每次迭代时，沙猫选择这两种方式中的一种进行位置更新。
沙猫群算法内容包括初始化种群：
假设沙丘猫的种群规模为N，所要优化问题的维数为d，搜索空间上下限分别为ub =［ub 1 ，ub 2 ，…，ub d ］T和lb=［lb 1，lb 2，…，lb d ］T，SCSO算法按照式(14)进行种群随机初始化，然后，就目标函数对每一只沙丘猫进行适应度评估，选择出最优的沙丘猫个体，其他的个体向该个体移动。
(14)
式中:为沙丘猫位置矩阵; 为维的随机向量。
搜索猎物(探索)与攻击猎物(开发)
沙猫搜寻猎物的能力依赖于0~2 kHz频率的噪声，因此假设沙猫的听觉灵敏度
为0~2，并呈现线性下降的趋势。沙猫的最大灵敏度为2。为每只沙猫的听觉灵敏度范
围，用于搜寻猎物或攻击猎物阶段的操作。如式（15）~式(16）所示：
(15)
(16)
式中：为当前迭代次数；为设置的最大迭代次数。
根据沙猫的狩猎行为，其更新位置的方式分为两种：搜寻猎物或攻击猎物，这两个方式的平衡由平衡参数R确定，如式（17）所示：
(17)
式中：为0~1之间的随机数。
如式（18）~式(19）所示，X(t+1)为迭代t+1次时沙猫所在的位置，当|R|≤1时沙猫选择攻击猎物，首先利用当前最佳位置X b (t)、当前位置X c (t) 以及0~1的随机数生成一个随机位置 X r。其次，利用轮盘赌法选择角度θ靠近并攻击猎物；当|R|>1时沙猫选择搜寻猎物，每只沙猫根据当前最佳候选位置X bc (t)、当前位置X c (t)、听觉灵敏度范围r以及0~1的随机数来更新自己的位置，确保能够找到其他可能的最佳猎物位置；
(18)
(19)
沙猫群算法的平衡行为以及在全局空间中寻找其他可能的局部区域的能力具有快速准确的收敛速度, 因此在高维和多目标问题中表现良好是有用的。
支持向量机SVM是通过找到一个在高维空间中的最佳超平面，使得数据点之间的间隔最大化，从而实现对数据进行有效分类。这使得 SVM 成为一种强大的分类器，尤其在高维和复杂数据集中表现优异。而健康状态评估可以看作是一个多分类的问题，装甲车辆发动机健康状态样本不易获取，相对应的负样本数据量较少，在一定程度上影响分类效果，导致错误分类，故需要寻找一种能够解决样本数量较少的问题，并可以获得最优解的算法。本发明选用SVM算法作为基础算法进行分类。
SVM分类函数过程可表示为:
(20)
且
(21)
其中，是最佳分类决策函数,ω是超平面法向量，b 是分类阈值，x i 表示第i
个油液数据的训练样本,y i 表示是第i个油液数据的样本类别,ω与b 共同决定最优超平
面。最优超平面需要满足公式（22）的约束条件：
(22)
为求出最优超平面的方程，引入拉格朗日系数α，α i α j 是第i和j个拉格朗日系数,y i y j 是第i和j个油液数据的样本类别,maxL(α)为f (x)的对偶形式,并根据求解最优值条件对ω与b 分别求偏导，转化为对偶形式：
(23)
当线性不可分时，对公式（21）引入第i个松弛变量ζ i 可得：
(24)
为正确分类样本，引入惩罚因子参数c，函数为：
(25)
其中，c用来调控误分样本的惩罚程度。通过二次规划将公式（23）转换为：
(26)
当出现非线性情况时，则通过非线性映射，转变成线性可分、实现样本分类。非线
性映射也称作核函数。引入核函数，将公式（26）则转化为：
(27)
通过公式（27）求出最佳分类决策函数：
(28)
核函数与训练数据具有一定的相互适应性，所以不同种类的数据对应着不同的核函数。本发明综合发动机润滑油信息数据特点，选用高斯核函数作为SVM理论的核函数。
高斯核函数为:
(29)
从式（25）至式(29)可知，需对SVM中的惩罚因子参数c和核函数参数g进行优化。选用较好的优化算法对这两个参数优化，以达到更好的SVM的分类效果，从而进行准确的状态评估。本发明采用沙猫群算法对SVM中的惩罚因子参数c和核函数参数g进行优化，以达到良好的分类效果。
SVM模型参数直接影响模型的性能，惩罚因子参数c数值越大，SVM模型容易过拟合；反之，SVM模型容易欠拟合。核函数参数g数值越小，SVM模型泛化性能越好；反之，泛化性能越差。为提升发动机健康状态检测的精度，运用SCSO算法优化SVM模型参数，将最佳参数组合 (c，g)代入SVM模型进行发动机状态评估测试。
具体地，所述步骤S3包括如下步骤：
步骤S301、初始化SVM和SCSO相关参数，包括SVM的惩罚因子参数c和核函数参数g。具体地，SCSO算法中最大迭代次数iter max、搜索维数d、种群规模N。优化SVM模型的惩罚因子参数c和核函数参数g，d=2；惩罚因子参数c和核函数参数g搜索空间分别为［c min ，c max ］和［g min ，g max ］；随机产生沙丘猫初始种群个体，每个沙丘猫种群个体位置为SVM模型参数组合(c，g)。
步骤S302、通过K折交叉验证对样本进行分类，根据式(30)计算准确率作为沙丘猫个体适应度值，保留最佳适应度及其对应的沙猫最优个体，其他沙猫在下一次迭代中向最优个体移动。
(30)
式中:P i为第K折计算出的准确率；P cv 为K折交叉验证的平均准确率。
步骤S303、判断是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则得到最优参数，输出最优模型，若未达到最大迭代次数，重复SCSO算法中沙猫攻击和搜索行为，直到输出最优解；
步骤S304、将最优解作为最优惩罚因子参数c与最优核函数参数g输入支持向量机
算法和的函数中，建立状态评估
模型；所述状态评估模型为：;
其中，为超平面法向量，表示最优超平面，为核函数；是第
个油液数据的训练样本，是输入的测试样本，是输入的样本类别，是第个油液数据
的样本类别，是最佳分类决策函数，是拉格朗日乘子，是松弛变量，是第个
松弛变量，为根据训练样本确定的阈值;
步骤S305、将步骤S2得到的训练集作为状态评估模型的输入，训练状态评估模型，将正常运行状态或者故障运行状态作为输出，判断发动机状态。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员对上述实施例进行改动、修改、替换和变型均属于本发明的范围内。
Claims (4)
1.一种基于KPCA-SCSO-SVM的发动机状态评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1、获取发动机在正常运行状态下与故障运行状态下的油液状态数据；
步骤S2、对获取的油液状态数据进行KPCA降维和归一化处理，将处理后的数据分为训练集和测试集；
步骤S3、利用沙猫群优化算法SCSO优化支持向量机SVM惩罚因子参数c和核函数参数g建立状态评估模型；将步骤S2中的训练集作为状态评估模型的输入，训练状态评估模型，将正常运行状态或者故障运行状态作为输出，得到SCSO-SVM状态评估模型，以此判断发动机状态；
所述步骤S3包括如下步骤：
步骤S301、初始化SVM和SCSO相关参数，包括SVM的惩罚因子参数c和核函数参数g；
步骤S302、通过K折交叉验证对样本进行分类，根据式(30)计算出的准确率作为沙丘猫个体适应度值，保留最佳适应度及其对应的沙猫最优个体，其他沙猫在下一次迭代中向最优个体移动；
(30)
式中:为第K折计算出的准确率；/>为K折交叉验证的平均准确率；
步骤S303、判断是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则得到最优参数，输出最优模型，若未达到最大迭代次数，重复SCSO算法中沙猫攻击和搜索行为，直到输出最优解；
步骤S304、将最优解作为最优惩罚因子参数c与最优核函数参数g输入支持向量机算法和/>的函数中，建立状态评估模型；所述状态评估模型为：/>;
其中，为超平面法向量，/>表示最优超平面，/>为核函数；/>是第/>个油液数据的训练样本，/>是输入的测试样本，/>是输入的样本类别，/>是第/>个油液数据的样本类别，/>是最佳分类决策函数，/>是拉格朗日乘子，/>是松弛变量，/>是第/>个松弛变量，/>为根据训练样本确定的阈值;
步骤S305、将步骤S2得到的训练集作为状态评估模型的输入，训练状态评估模型，将正常运行状态或者故障运行状态作为输出，判断发动机状态。
2.根据权利要求1所述的一种基于KPCA-SCSO-SVM的发动机状态评估方法，其特征在于，所述步骤S1中油液状态数据包括：温度、水活性、磨粒、粘度、密度、污染度。
3.根据权利要求1所述的一种基于KPCA-SCSO-SVM的发动机状态评估方法，其特征在于，所述步骤S2包括如下步骤：
步骤S201、构建核矩阵：
用矩阵X表示n个m维的样本数据：
(1)
其中为向量，/>为正整数；
将矩阵X映射到一个d维的高维空间,映射关系如下：
(2)
其中R m 为映射前的低维空间，R d 为映射后的高维空间，即特征空间,为映射函数，映射后的新核矩阵为：
(3)
步骤S202、对核矩阵进行中心化：
将样本数据归为零向量，升维后协方差矩阵为：
（4）
其中C为d维的矩阵；为/>的转置矩阵；/>为第/>个映射函数，；
步骤S203、特征值求解：
根据特征值求解公式（5）
(5)
其中为特征向量，/>为特征系数，
将公式（4）代入公式（5），并省略系数，得到公式（6）
（6）
在公式（6）两边同时除以，得到公式（7）
（7）
的线性组合用特征向量/>表示：
（8）
其中为n维列向量，将公式（8）代入公式（6），两边同时乘以/>得到公式（9）
（9）
令为n维对称半正定方阵,/>,则上式可简化为：
（10）
公式（10）解得的非零特征值相当于公式（5）的非零特征值，对公式（5）中的进行单位化处理，则有：
（11）
步骤S204、将步骤S203处理后的数据投影到选择的主成分上，形成新的低维表示，即得到数据在特征向量上的投影/>，得到降维数据，
（12）
步骤S205、利用归一化公式对得到的降维数据进行归一化处理，所述归一化公式为：
（13）
其中表示归一化之后的数据，/>表示被归一化的数据，/>表示被归一化的数据的最大值，/>表示被归一化的数据的最小值。
4.根据权利要求3所述的一种基于KPCA-SCSO-SVM的发动机状态评估方法，其特征在于，所述步骤S2还包括如下步骤：
步骤S206、将处理过的数据随机取80%作为训练集，20%作为测试集。
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