CN112804650B - 一种信道状态信息数据降维方法及智能室内定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种信道状态信息数据降维方法及智能室内定位方法，首先通过基于局部线性嵌入和低秩的降维模型对构建的信道状态信息幅度数据进行降维处理，以去除数据中的冗余信息，而后将降维后的数据输入朴素贝叶斯分类器中，并用对数正态分布函数计算朴素贝叶斯分类器中的条件概率，从而实现室内定位的过程。

Description

一种信道状态信息数据降维方法及智能室内定位方法

技术领域

本发明涉及智能信息处理技术领域，特别涉及一种信道状态信息数据降维方法及智能室内定位方法。

背景技术

随着物联网和无线通信技术的飞速发展，及其应用需求的快速增长，极大地促进了室内定位技术的发展，给我们的生活带来了巨大的变化。基于信道状态信息指纹的室内定位方法以其方便、低成本的特点成为一个重要的研究课题。为了准确获取运动目标的室内位置信息，基于信道状态信息指纹的室内定位方法在训练阶段利用大量的信道状态信息测量建立指纹数据库，在测试阶段通过匹配指纹获得目标的位置。在此背景下，提高室内定位的精度具有越来越重要的意义。

在利用信道状态信息定位的过程中，数据降维又作为其核心部分，受到研究者广泛地关注和探索，这是因为原始信道状态信息的数据量相当之大，且样本常处于一个高维空间中，直接对原始数据进行分类，无论是从计算量还是计算复杂度来说，都是不可取的，而且提取到的特征直接影响到分类决策算法的性能，提取到不恰当的，冗余的，甚至是错误的特征就不能够精确地分类，甚至无法分类，从而影响整个定位系统的性能。为了有效地进行分类，正确地进行特征提取，一般都是寻找到一个最优的投影矩阵，能够将原始数据映射到低维子空间中，同时还要保证映射后的低维子空间能够反映数据集的本质特征。所以说，特征提取本质上就是一种数据的降维方法。

总而言之，如何在降低计算量的前提下实现更高的定位精度，已成为智能室内定位的热点。

发明内容

本发明目的：为解决目前室内定位精度不高的问题，本发明提出了一种信道状态信息数据降维方法及智能室内定位方法，通过对数据进行降维处理，以去除数据中的冗余信息，将降维后的数据输入朴素贝叶斯分类器中，实现室内定位的过程。

技术方案：一种信道状态信息数据降维方法，包括以下步骤：

步骤1：根据目标函数，建立如式(1)和式(2)所示的基于局部线性嵌入和低秩的降维模型；

Q＝(I-O)^T(I-O) (2)

式中，Y表示降维后的样本数据，X表示输入的样本数据，W表示投影矩阵，F表示矩阵的Frobenius范数，α和β是平衡参数，‖W||_*表示投影矩阵W的核范数，tr(.)表示矩阵的秩，C和D表示对W进行奇异值分解后得到的奇异值向量进行截断后的向量形式，T表示转置运算，I表示单位矩阵，O为局部线性嵌入的权重矩阵；

步骤2：采用交替迭代算法对降维模型进行优化，得到优化后的投影矩阵W；

步骤3：基于投影矩阵W，将待降维的高维信道状态信息数据投影到低维子空间中，得到对应的低维信道状态信息数据。

进一步的，所述步骤2具体包括：

将式(1)转化为下式：

s.t.W＝J,W＝G (4)

采用增广拉格朗日交替迭代法对式(3)、式(4)进行求解，直至达到最大迭代次数，求解得到优化后的投影矩阵W。

进一步的，所述的X＝[X₁,X₂,...,X_s]＝[x₁,x₂,...,x_c]∈R^c×d，其中，

表示第i类样本数据集，s表示样本数据集总的类数，

表示第i类样本展开成的向量形式，D_i表示每类具有的样本个数，c表示输入的样本数据中样本的个数，d表示输入的样本数据的样本维度，

本发明还提出了一种智能室内定位方法，包括以下步骤：

S100：获取信道状态信息测量值，构建用于定位的指纹样本；

S200：采用信道状态信息数据降维方法，对指纹样本进行降维，得到低维指纹样本，将低维指纹样本分为训练集和测试集；

S300：计算训练集中每个位置点处样本的方差和每个位置点处样本的均值；

S400：基于S300的计算结果，将测试集中的低维指纹样本输入至朴素贝叶斯分类器进行识别分类，得到定位结果。

进一步的，所述S100具体包括以下子步骤：

S110：获取信道状态信息测量值，并提取信道状态信息测量值的幅度，构建一个m×n测量值幅度矩阵：

式中，|H|是信道状态信息测量值的幅度矩阵，i是MIMO信道中天线对的索引，n是信道状态信息含有的子载波的数量，m是选取的CSI数据包的个数；

S120：将所有天线对的幅度矩阵进行组合，得到式(10)；

式中，g为MIMO信道中天线对的个数；

S130：将所有天线对的幅度矩阵转化为1维向量形式，得到用于定位的指纹样本，表示为：

进一步的，在S400中，所述朴素贝叶斯分类器表示为：

Lc←argmax P(Lc_i|Ft)＝argmax P(Ft|Lc_i)； (13)

式中，Lc为目标的位置，Lc_i表示第i个位置点，Ft表示测试集的特征，P(Lc_i|Ft)表示在第i个位置点条件下测试集的特征的概率，P(Ft|Lc_i)表示在测试集的特征条件下第i个位置点的概率。

进一步的，采用对数正态分布函数计算P(Ft|Lc_i)进行计算，表示为：

式中，(STD)²表示训练集里每个位置点处样本的方差，exp[.]表示指数函数，μ表示训练集里每个位置点处样本的均值。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1、本发明采用信道状态信息数据降维方法能有效的去除定位指纹中的冗余信息，提高定位的识别率；

2、本发明利用截断核范数代替传统的核范数来逼近矩阵的秩，有效地减少较大奇异值对近似矩阵秩时产生的不良影响，使得提取出的定位指纹的低维特征更为精确；

3、本发明利用对数正态分布计算朴素贝叶斯分类器中的条件概率，能有效提高分类器的分类效果。

附图说明

图1为本发明的总体流程图；

图2为本发明的降维算法流程图；

图3为本发明所提供数据降维方法(DRLL)与主流算法之间的性能比较；

图4为本发明所提供智能室内定位方法(SCDM)与主流算法之间的性能比较。

具体实施方式

本发明首先通过基于局部线性嵌入和低秩的降维模型对构建的信道状态信息幅度数据进行降维处理，以去除数据中的冗余信息，再将降维后的数据输入朴素贝叶斯分类器中，并用对数正态分布函数计算朴素贝叶斯分类器中的条件概率，从而实现室内定位的过程。现结合附图和实施例进一步阐述本发明的技术方案。

实施例1

本实施例1公开了一种信道状态信息数据降维方法，通过求解出的投影矩阵W将高维指纹数据集映射到低维子空间中，从而来获取指纹的低维特征，如图1和图2所示，具体包括以下步骤：

步骤1：根据目标函数，建立基于局部线性嵌入和低秩的降维模型，表示为：

Q＝(I-O)^T(I-O) (2)

式中，Y表示降维后的样本数据，X表示输入的训练集，W表示投影矩阵，F表示矩阵的Frobenius范数，α和α是平衡参数，||W||_*表示投影矩阵W的核范数，tr(.)表示矩阵的秩，C和D表示对W进行奇异值分解后得到的奇异值向量进行截断后的向量形式，T表示转置运算，I表示单位矩阵，O为局部线性嵌入的权重矩阵；

其中，训练集表示为X＝[X₁,X₂,...,X_s][x₁,x₂,...,x_c]∈R^c×d，

表示第i类样本数据集，数据集共分为s类，每类有D_i个样本，且

c表示训练集中样本的个数，d表示样本维度。

步骤2：将公式(1)转化为下式，采用增广拉格朗日交替迭代法求解W：

s.t.W＝J,W＝G (4)

具体求解方法如下：

首先把上式有约束的表达式利用增广拉格朗日函数去掉约束项：

其中，λ＞0是惩罚参数，η和ξ表示拉格朗日算子。

然后，固定J,G,η和ξ，计算W：

W＝(2X^TX+2βX^TQX+2λI_d)^-1(2X^Tγ+λJ+λG-η-ξ) (6)

接着，固定W,G,η和ξ，计算J：

上式可以通过奇异值阈值法来计算。接着，固定W,J,η和ξ，计算G：

直至达到最大迭代次数，得到优化后的投影矩阵W。

步骤3：基于优化后的投影矩阵W，将待降维的高维信道状态信息数据投影到低维子空间中，得到对应的低维数据。

本实施例可应用于高维数据的降维工作，且本实施例通过使用截断核范数来逼近矩阵秩从而避免了由于使用核范数近似矩阵秩导致提取出的低维特征不准确的缺点，并且通过局部线性嵌入从而保证了低维数据的结构与高维数据一致，从而提高了定位的准确性。

现将本实施例提出的数据降维方法(DRLL)与已有的数据降维方法进行性能比较，主要比较了将定位指纹数据降维到不同维数下的识别率。由图3可知，相比其他的方法，本实施例提出的信道状态信息数据降维方法性能最佳，在数据维度较低的情况下获取较高的识别率。

实施例2

本实施例在实施例1的基础上提出了一种室内定位方法，具体包括以下步骤：

步骤1：获取信道状态信息测量值，提取信道状态信息测量值的幅度以构建一个m×n测量值幅度矩阵：

式中，|H|是信道状态信息测量值的幅度，i是MIMO信道中天线对的索引，n是信道状态信息含有的子载波的数量，m是选取的CSI数据包的个数；

根据式(10)，组合所有天线对的幅度矩阵：

式中，g为MIMO信道中天线对的个数；

将所有天线对的幅度矩阵转化为式(11)中的1维向量形式，得到用于定位的指纹样本；

步骤2：将指纹样本分成训练集和测试集两部分，其中训练集表示为：X＝[X₁,X₂,...,X_s][x₁,x₂,...,x_c]∈R^c×d，

表示第i类样本数据集，数据集共分为s类，每类有D_i个样本，且

c表示训练集中样本的个数，d表示样本维度；

步骤3：根据目标函数，建立基于局部线性嵌入和低秩的降维模型，表示为：

Q＝(I-O)^T(I-O) (2)

式中，Y表示降维后的样本数据，X表示输入的训练集，W表示投影矩阵，F表示矩阵的Frobenius范数，α和β是平衡参数，||W‖_*表示投影矩阵W的核范数，tr(.)表示矩阵的秩，C和D表示对W进行奇异值分解后得到的奇异值向量进行截断后的向量形式，T表示转置运算，I表示单位矩阵，O为局部线性嵌入的权重矩阵；

步骤4：采用交替迭代算法对降维模型进行优化求解，得到优化后的投影矩阵W；优化求解过程按照以下步骤进行：

S410：将公式(1)转化为下式，从而采用增广拉格朗日交替迭代法求解W：

s.t.W＝J,W＝G； (4)

S420：判断是否满足t＝Z，其中，t为当前迭代次数，Z为最大迭代次数，若满足则输出投影矩阵W；若不满足，则t＝t+1，转入S410。

步骤5：基于投影矩阵W，将待降维的高维指纹数据投影到低维子空间中，得到对应的低维指纹数据，将低维指纹数据分为测试集和训练集；

步骤6：计算步骤5得到的训练集里每个位置点处样本的方差和每个位置点处样本的均值；

步骤7：基于步骤6的结果，采用朴素贝叶斯分类器对测试集中的低维指纹数据进行识别分类，得到最终定位结果。具体包括以下步骤：

选择概率最高的位置点作为目标位置，计算公式如下：

式中，Lc为目标的位置，Lc_i表示第i个位置点，Ft表示将测试集的特征，P(Lc_i|Ft)表示在第i个位置点条件下测试集的特征的概率，P(Ft|Lc_i)表示在测试集的特征条件下第i个位置点的概率，P(Lc_i)表示第i个位置点的概率，P(Ft)表示测试集的特征的概率；

由于P(Lc_i)和P(Ft)是已知的，所以P(Lc_i)和P(Ft)可以被忽略，故朴素贝叶斯分类器可表示成下式：

Lc←argmax P(Lc_i|Ft)＝argmax P(Ft|Lc_i) (13)

在朴素贝叶斯分类器中，条件概率的准确程度直接影响分类器的分类效果，而条件概率的分布是分类器最核心的部分，因此本实施例采用对数正态分布函数计算P(Ft|Lc_i)：

式中，（STD）²表示训练集里每个位置点处样本的方差，exp[.]表示指数函数，μ表示训练集里每个位置点处样本的均值。

现将本实施例提出的智能室内定位方法(SCDM)与现有的室内定位方法进行性能比较，性能比较内容包括平均定位误差、标准差和误差累积分布。观察表1和图4可以发现本实施例提出的智能室内定位方法(SCDM)性能最佳，与其他方法相比具有较高的定位精度。

表1为本实施例提出的智能室内定位方法(SCDM)与现有室内定位方法的性能比较结果

Claims (6)

1.一种信道状态信息数据降维方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：根据目标函数，建立如下基于局部线性嵌入和低秩的降维模型；

Q＝(I-O)^T(I-O) (2)

式中，Y表示降维后的样本数据，X表示输入的样本数据，W表示投影矩阵，F表示矩阵的Frobenius范数，α和β是平衡参数，||W||_*表示投影矩阵W的核范数，tr(.)表示矩阵的秩，C和D表示对W进行奇异值分解后得到的奇异值向量进行截断后的向量形式，T表示转置运算，I表示单位矩阵，O为局部线性嵌入的权重矩阵；

步骤2：将公式(1)转化为下式，采用增广拉格朗日交替迭代法求解W：

s.t.W＝J，W＝G (4)

具体求解方法如下：

首先把上式有约束的表达式利用增广拉格朗日函数去掉约束项：

其中，λ＞0是惩罚参数，η和ξ表示拉格朗日算子；

然后，固定J，G，η和ξ，计算W：

W＝(2X^TX+2βX^TQX+2λI_d)^-1(2X^TΥ+λJ+λG-η-ξ) (6)

接着，固定W，G，η和ξ，计算J：

上式可以通过奇异值阈值法来计算。接着，固定W，J，η和ξ，计算G：

直至达到最大迭代次数，得到优化后的投影矩阵W；

步骤3：基于投影矩阵W，将待降维的高维信道状态信息数据投影到低维子空间中，得到对应的低维信道状态信息数据。

2.根据权利要求1所述的一种信道状态信息数据降维方法，其特征在于：所述的X＝[X₁，X₂，...，X_s]＝[x₁，x₂，...，x_c]∈R^c×d，其中，

表示第i类样本数据集，s表示样本数据集总的类数，

表示第i类样本展开成的向量形式，D_i表示每类具有的样本个数，c表示输入的样本数据中样本的个数，d表示输入的样本数据的样本维度，

3.一种智能室内定位方法，其特征在于：包括以下步骤：

S100：获取信道状态信息测量值，构建用于定位的指纹样本；

S200：采用如权利要求1至2任意一项所述的一种信道状态信息数据降维方法，对指纹样本进行降维，得到低维指纹样本，将低维指纹样本分为训练集和测试集；

S300：计算训练集中每个位置点处样本的方差和每个位置点处样本的均值；

S400：基于S300的计算结果，将测试集中的低维指纹样本输入至朴素贝叶斯分类器进行识别分类，得到定位结果。

4.根据权利要求3所述的一种智能室内定位方法，其特征在于：所述S100具体包括以下子步骤：

S110：获取信道状态信息测量值，并提取信道状态信息测量值的幅度，构建一个m×n测量值幅度矩阵：

式中，|H|是信道状态信息测量值的幅度矩阵，i是MIMO信道中天线对的索引，n是信道状态信息含有的子载波的数量，m是选取的CSI数据包的个数；

S120：将所有天线对的幅度矩阵进行组合，得到式(10)；

式中，g为MIMO信道中天线对的个数；

S130：将所有天线对的幅度矩阵转化为1维向量形式，得到用于定位的指纹样本，表示为：

5.根据权利要求4所述的一种智能室内定位方法，其特征在于：在S400中，所述朴素贝叶斯分类器表示为：

Lc←argmaxP(Lc_i|Ft)＝argmaxP(Ft|Lc_i)； (13)

式中，Lc为目标的位置，Lc_i表示第i个位置点，Ft表示测试集的特征，P(Lc_i|Ft)表示在第i个位置点条件下测试集的特征的概率，P(Ft|Lc_i)表示在测试集的特征条件下第i个位置点的概率。

6.根据权利要求5所述的一种智能室内定位方法，其特征在于：采用对数正态分布函数计算P(Ft|Lc_i)进行计算，表示为：

式中，(STD)²表示训练集里每个位置点处样本的方差，exp[.]表示指数函数，μ表示训练集里每个位置点处样本的均值。

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