CN117491954A - 三机编队闪烁干扰抑制地面单脉冲雷达跟踪性能的方法 - Google Patents
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Abstract
一种三机编队闪烁干扰抑制地面单脉冲雷达跟踪性能的方法，包括下列步骤：设置典型作战场景，设计三机编队闪烁干扰的时间序列图；动态解算三机编队RCS数值大小，生成固定俯仰角、偏航角和倾斜角变化范围内的动态RCS时间序列模型；采用三机编队闪烁干扰等效信干比模型，设计非相参闪烁干扰瞬时信干比和平均信干比，掌握三机编队整体作战航迹下的态势；构建三机编队闪烁干扰下单脉冲雷达角度跟踪误差的计算和干扰有效性评价模型；将三机编队进行闪烁干扰下RCS实时数据和信干比数据输入角度跟踪误差模型，根据计算结果判断干扰效果数值。本发明方法能够有效提高三机编队对地面单脉冲雷达角度跟踪误差的诱导能力，大大提高干扰有效性模型中的干扰概率。
Description
技术领域
本发明涉及电子对抗雷达干扰领域，具体涉及到三机编队隐身飞机干扰单脉冲雷达的实现和评估方法。
背景技术
闪烁干扰就是指三架编队飞行的飞机携带不相参的干扰机设备，通过一定的时间间隔设置开、关干扰机形成的干扰样式。该技术主要用于破坏雷达或雷达寻的器对任意一个平台的稳定跟踪，引起较大的角跟踪误差，从而使得多个点源受到保护，优于一般的多点源干扰技术。
朱莹等在“双机编队闪烁干扰研究”([1]朱莹，高其娜，孙文芳.双机编队闪烁干扰研究[J].科学技术与工程，2012，12(34)：9191-9195.)中建立双机闪烁干扰的周期和基线模型，计算武器拖把量和合成均方根误差，并用于机载干扰效果的评估，但该方法并未结合编队飞行的作战样式；万开方等在“有人/无人机编队协同闪烁干扰策略优化与效能评估方法”([2]万开方，张炜，高晓光.有人/无人机编队协同闪烁干扰策略优化与效能评估方法[J].电光与控制，2020，27(12)：1-5.)中研究了有人/无人协同闪烁干扰下的策略优化和效能评估的方法，但未根据实时的动态RCS变化对干扰效能进行评估；李玉鹏等在“两点源单闪烁法对单脉冲雷达的干扰分析”([3]李玉鹏，吕绪良，扈佃海，文刘强.两点源单闪烁法对单脉冲雷达的干扰分析[J].电子信息对抗技术，2013，28(06)：45-48.)中研究了两点源单闪烁干扰，计算了两干扰源释放的最佳距离和单闪烁干扰的最佳周期，但是缺少三机编队的闪烁干扰情况分析。祁登峰等在“双机闪烁干扰对防空兵器的作战效能计算方法研究”([4]祁登峰，何俊.双机闪烁干扰对防空兵器的作战效能计算方法研究[J].电子信息对抗技术，2009，24(05)：75-78.)在从战术角度分析双机闪烁干扰对防空武器作战效率的影响时，考虑了实战场景，但他们没有考虑编队在实战中的实时动态雷达截面(RCS)的影响，也没有结合隐身飞机的作战特性进行考虑。
发明内容
针对上述研究中未考虑多点源闪烁干扰问题、编队隐身飞机近距离支援干扰样式研究不足等问题，本发明提出一种三机编队闪烁干扰抑制地面单脉冲雷达跟踪性能的方法，具体包括如下步骤：
步骤一：设置编队隐身飞机协同干扰的典型作战场景，设计三机编队闪烁干扰的时间序列图；
当地面雷达处于静止时，设置编队隐身飞机协同干扰的典型作战场景，飞机A、B、C在设定的侧站盘旋轨迹飞行；
在时间T周期内，当飞机A施放干扰的时候，飞机B、飞机C停止干扰，同理当飞机B发射干扰的时候，飞机A、飞机C停止，对于飞机C也是同样；T为三机同步闪烁干扰周期，JA、JB、JC为三个干扰源以及施放干扰时序的关系；闪烁干扰对象是雷达的角跟踪器，采用欺骗干扰样式，以减小干扰波形失配损失和防止雷达从波形上区分目标和干扰；
步骤二：动态解算三机编队的RCS数值大小，采用机体坐标系和地面坐标系之间的转换，利用电磁仿真软件实现固定俯仰角、偏航角和倾斜角变化范围内的动态RCS时间序列模型的生成；
建立编队飞行的隐身飞机的坐标系表示，将机体坐标系和地面坐标系进行转换，再通过地面坐标系的表达解算出三机编队动态RCS序列的变化情况；
编队三机等效的俯仰角ψ(t)和方位角对应编队航迹的机体空间坐标系与雷达坐标系转换关系如下：
式中(xJA(t)，yJA(t)，zJA(t))表示飞机在机体坐标系中的坐标，(xa(t)，ya(t)，za(t))表示地面脉冲雷达坐标系中的任意一个点的坐标位置，(xr(t)，yr(t)，zr(t))表示目标质心在雷达坐标系中的坐标位置，(xa(t)-xr(t)，ya(t)-yr(t)，za(t)-zr(t))目的是将雷达坐标系原点平移到目标质心上，平移后的结果即为参考坐标系，得到转换矩阵为
式中γ(t)为倾斜角；
根据几何关系，在机体坐标系中的隐身飞机俯仰角和倾斜角ψ(t)表示为
通过不同时间序列下的俯仰角和方位角，得到坐标转换后地面雷达坐标系中各个角度变化范围的不同；通过求解不同姿态角度下动态RCS的变化，得到三机编队时，整个作战过程中RCS的变化；
步骤三：采用三机编队闪烁干扰等效信干比模型，设计非相参闪烁干扰瞬时信干比和平均信干比，实现对于三机编队整体作战航迹下的态势掌握；
三机编队同步闪烁干扰中，飞机B施放干扰和飞机A、C停止干扰时，雷达从飞机A接收的干扰功率就是该目标的回波功率PsA，雷达从飞机B接收的信号功率既有飞机回波功率PsB，又有干扰功率PjB；若飞机A发射干扰和飞机B、C停止干扰，得出类似结果；同理得到三机的结果，受干扰对象的合成信号功率为：
式中PjA为雷达从飞机A接收的干扰功率；PA和PB分别为飞机A、飞机B分别施放干扰时雷达接收的合成信号功率；PjC为雷达从飞机C接收的干扰功率，PC为飞机C施放干扰时雷达接收的合成信号功率，PsC为雷达从飞机C接收的飞机回波功率；
如果飞机A施放干扰和飞机B、C停止干扰，信干比定义为
由此得到三机编队飞行时，通过同步非相参闪烁干扰产生的信干比；
a.非相参干扰闪烁瞬时信干比
假设飞机B、C停止干扰，飞机A施放干扰，雷达天线指向A点，该点与飞机A相对雷达的张角为θ，A点与飞机B相对雷达的张角为θ2，A点与飞机C的相对雷达的张角为θ3；依据侦察方程、干扰方程和信干比定义，得到此干扰方式下瞬时信干比：
式中jA表示飞机A的瞬时干扰信干比；Pt表示雷达发射功率；Gt表示雷达发射天线增益；G(θ)表示雷达天线在飞机A方向上的增益；G(θ2)表示雷达天线在飞机B方向上的增益；G(θ3)表示雷达天线在飞机C上的增益；σ表示瞬时RCS的值；Lj表示干扰系统损失；R表示飞机A到雷达的距离；Lr表示雷达系统损失；Pj表示干扰机的发射功率；Gj表示干扰天线发射增益；
对于增益函数G(θ)，具有如下等式关系
式中ka为增益函数的模型常数值；θ0.5为雷达的波束宽度；G(0)表示主瓣区天线增益；
当G(θ)≈Gt时，推导出
同理，假设飞机A、C停止干扰，飞机B施放干扰，雷达天线指向B点，B点与飞机A相对雷达的张角为θ1，B点与飞机C的相对雷达的张角为θ3；推导出
式中jB表示飞机B的瞬时干扰信干比；
假设飞机B、C停止干扰，飞机C施放干扰，雷达天线指向C点，C点与飞机B相对雷达的张角为θ2，C点与飞机A的相对雷达的张角为θ1；推导出
式中jC表示飞机C的瞬时干扰信干比；
b.非相参闪烁干扰平均信干比
由于三机编队隐身飞机的机动姿态随机，机体扰动等使得机体表面RCS为实时变化的即时RCS序列，令其整个作战态势过程中的RCS平均值为
且记过渡系数则有
式中表示飞机A的平均信干比；记过渡系数/>
同理得
其中分别表示飞机B、C的平均信干比；
步骤四：在确保隐身飞机实际位置到雷达最远闪烁诱偏点的连线的距离大于武器的脱靶距离的基础上，构建三机编队闪烁干扰下单脉冲雷达角度跟踪误差的计算和干扰有效性评价模型；
由于三机闪烁干扰，对于其中一架飞机A而言，根据对应参数的关系和质心跟踪原理得：在单脉冲雷达刚好能分辨隐身飞机与闪烁诱偏点瞬间，选中诱偏区域且多个飞机编队条件下被探测到的合成位置点，即有效合成质心到隐身飞机A机体的距离大于要求值的条件为：
式中，r为隐身飞机实际位置到雷达与最远闪烁诱偏点的连线的距离；Re为隐身飞机闪烁诱偏点与实际位置距离，θe为隐身飞机与闪烁诱偏点相对雷达的张角；Le为闪烁干扰后诱偏浮动最远点与实际隐身飞机径向距离，Rmkst为武器的脱靶距离；为使隐身飞机安全，r必须大于武器的脱靶距离Rmkst；由对应关系确定角跟踪误差Δθe与r之间的关系
式中RstA为闪烁干扰后武器对飞机A的脱靶距离；
当隐身飞机A施放干扰，隐身飞机B和隐身飞机C停止干扰时候，状态角度跟踪系统采用平方律检波的平衡条件为
ΔθA′(PsB+PsC)＝(θ-ΔθA′)(PsA+PjA) (16)
式中ΔθA′为闪烁干扰下针对飞机A的雷达角度跟踪误差；
结合角跟踪系统平方律检波的平衡条件，将闪烁干扰频率选取为1/Δt，其中Δt为闪烁干扰间隔时间，得到协同闪烁干扰下针对飞机A的雷达角度跟踪误差ΔθA′为
式中，为在t1时刻飞机A的瞬时信干比；
依据信干比模型，令平均信干比等于压制系数，有效干扰需要的干扰等效辐射功率为
式中，ki表示公式(11)-(13)中的过渡系数k1、k2和k3，分别对应飞机A、B、C施放干扰时的参数；Ksh为压制系数，表示有效干扰要求的信干比；
雷达目标按照雷达截面的起伏类型分类，分为四类，即为斯韦林I、II、III、VI型；结合函数概率密度的计算方法，由目标雷达截面积的概率密度函数得到斯韦林I、II雷达起伏目标信干比的概率密度函数P(jI II)：
斯韦林III、VI型雷达起伏目标信干比的概率密度函数P(jIII IV)：
式中i表示A、B、C，ji表示jA、jB、jC，ji表示非相参干扰闪烁瞬时信干比，取值为公式8-10；表示非相参闪烁干扰平均信干比，取值为公式11-13；
依据概率密度函数获得三机编队闪烁干扰有效性公式，推导出斯韦林I、II型干扰有效性公式为
斯韦林III、VI型干扰有效性公式为
式中Esh1表示斯韦林I、II型目标的干扰有效性；Esh2表示斯韦林III、IV型目标的干扰有效性；干扰有效性数值达到80％以上，表明在这种干扰方式下具有干扰效果；
步骤五：将三机编队进行闪烁干扰下RCS实时数据和信干比数据输入角度跟踪误差模型和有效性评估模型，根据Wsh1和Esh2计算的结果判断干扰效果数值。
在本发明的一个实施例中，为简化计算，设定俯仰角变化范围为10°＜ψ(t)＜45°；偏航角变化范围为20°＜γ(t)＜30°；倾斜角设定为步进间隔为1°；极化方式为垂直极化。
在本发明的一个具体实施例中，采用Feko电磁仿真软件。
针对三机编队抑制地面雷达角度跟踪误差模型缺少、三机闪烁干扰有效性评估不完善的特点，本发明方法能够解决三机编队隐身飞机闪烁干扰对单脉冲雷达跟踪性能影响的评估问题。
附图说明
图1为该方法控制流程图；
图2为双机闪烁干扰后的摆动区域示意图；
图3为三机闪烁干扰时序示意图，其中图3(a)为飞机A施放干扰，持续时间为T/3，飞机B、飞机C停止干扰，停止时间为2T/3；图3(b)为飞机B施放干扰，持续时间为T/3，飞机A、飞机C停止干扰，停止时间为2T/3；图3(c)为飞机C施放干扰，持续时间为T/3，飞机A、飞机B停止干扰，停止时间为2T/3。
具体实施方式
下面根据附图和优选实施例详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明白，应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明的一种三机编队闪烁干扰抑制地面单脉冲雷达跟踪性能的方法，具体包括如下步骤：
步骤一：设置编队隐身飞机协同干扰的典型作战场景，设计三机编队闪烁干扰的时间序列图；
当地面雷达处于静止时，设置编队隐身飞机协同干扰的典型作战场景，飞机A、B、C在设定的侧站盘旋轨迹飞行。编队非相参干扰使雷达天线产生摆动，而采用同步信号的方式，选择合适的时间比例，可以达到最好的干扰效果，且每次采取的都是两架飞机闪烁干扰的样式，如图2所示，图中阴影部分就是地面雷达收到双机闪烁干扰后的摆动区域。
在时间T周期内，当飞机A施放干扰的时候，飞机B、飞机C停止干扰，同理当飞机B发射干扰的时候，飞机A、飞机C停止，对于飞机C也是同样。从图3可以看出，T为三机同步闪烁干扰周期，JA、JB、JC为三个干扰源以及施放干扰时序的关系。闪烁干扰对象是雷达的角跟踪器，采用欺骗干扰样式，以减小干扰波形失配损失和防止雷达从波形上区分目标和干扰。
步骤二：动态解算三机编队的RCS数值大小，采用机体坐标系和地面坐标系之间的转换，利用Feko电磁仿真软件(EMSS公司出品的三维全波电磁仿真软件)，实现固定俯仰角、偏航角和倾斜角变化范围内的动态RCS时间序列模型的生成；
建立编队飞行的隐身飞机的坐标系表示，将机体坐标系和地面坐标系进行转换，再通过地面坐标系的表达解算出三机编队动态RCS序列的变化情况。
编队三机等效的俯仰角ψ(t)和方位角对应编队航迹的机体空间坐标系与雷达坐标系转换关系如下：
式中(xJA(t)，yJA(t)，zJA(t))表示飞机在机体坐标系中的坐标，(xa(t)，ya(t)，za(t))表示地面脉冲雷达坐标系中的任意一个点的坐标位置，(xr(t)，yr(t)，zr(t))表示目标质心在雷达坐标系中的坐标位置，(xa(t)-xr(t)，ya(t)-yr(t)，za(t)-zr(t))目的是将雷达坐标系原点平移到目标质心上，平移后的结果即为参考坐标系，可以得到转换矩阵为
式中γ(t)为倾斜角。
根据几何关系，在机体坐标系中的隐身飞机俯仰角和倾斜角ψ(t)可以表示为
通过不同时间序列下的俯仰角和方位角，可以得到坐标转换后地面雷达坐标系中各个角度变化范围的不同。通过求解不同姿态角度下动态RCS的变化，得到三机编队时，整个作战过程中RCS的变化。
在本发明的一个实施例中，由于三机编队在突防作战中俯仰角变化范围较小，为简化计算，设定俯仰角变化范围为10°＜ψ(t)＜45°；偏航角变化范围为20°＜γ(t)＜30°；倾斜角设定为步进间隔为1°；极化方式为垂直极化。
在利用Feko电磁仿真软件的CADFEKO画图编辑器画出某个时刻的姿态角后，通过Feko电磁仿真软件的EDITFEKO脚本编辑器编程读取，在静态RCS数据中以查表方式提取对应的RCS值，便可求出已知轨迹的运动目标变化时刻的动态RCS，将时变姿态角的计算结果组合即获得设定航迹下RCS时间序列。
步骤三：采用三机编队闪烁干扰等效信干比模型，设计非相参闪烁干扰瞬时信干比和平均信干比，实现对于三机编队整体作战航迹下的态势掌握；
三机编队同步闪烁干扰中，飞机B施放干扰和飞机A、C停止干扰时，雷达从飞机A接收的干扰功率就是该目标的回波功率PsA，雷达从飞机B接收的信号功率既有飞机回波功率PsB，又有干扰功率PjB。若飞机A发射干扰和飞机B、C停止干扰，可得类似结果。同理可以得到三机的结果，受干扰对象的合成信号功率为：
式中PjA为雷达从飞机A接收的干扰功率。PA和PB分别为飞机A、飞机B分别施放干扰时雷达接收的合成信号功率；PjC为雷达从飞机C接收的干扰功率，PC为飞机C施放干扰时雷达接收的合成信号功率，PsC为雷达从飞机C接收的飞机回波功率。
如果飞机A施放干扰和飞机B、C停止干扰，信干比定义为
由此得到三机编队飞行时，通过同步非相参闪烁干扰产生的信干比。
a.非相参干扰闪烁瞬时信干比
假设飞机B、C停止干扰，飞机A施放干扰，雷达天线指向A点，该点与飞机A相对雷达的张角为θ，A点与飞机B相对雷达的张角为θ2，A点与飞机C的相对雷达的张角为θ3。依据侦察方程、干扰方程和信干比定义，可以得到此干扰方式下瞬时信干比：
式中jA表示飞机A的瞬时干扰信干比；Pt表示雷达发射功率；Gt表示雷达发射天线增益；G(θ)表示雷达天线在飞机A方向上的增益；G(θ2)表示雷达天线在飞机B方向上的增益；G(θ3)表示雷达天线在飞机C上的增益；σ表示瞬时RCS的值；Lj表示干扰系统损失；R表示飞机A到雷达的距离；Lr表示雷达系统损失；Pj表示干扰机的发射功率；Gj表示干扰天线发射增益。
对于增益函数G(θ)，具有如下等式关系
式中ka为增益函数的模型常数值；θ0.5为雷达的波束宽度；G(0)表示主瓣区天线增益。
当G(θ)≈Gt时，可以推导出
同理可得，假设飞机A、C停止干扰，飞机B施放干扰，雷达天线指向B点，B点与飞机A相对雷达的张角为θ1，B点与飞机C的相对雷达的张角为θ3。可以推导出
式中jB表示飞机B的瞬时干扰信干比。
假设飞机B、C停止干扰，飞机C施放干扰，雷达天线指向C点，C点与飞机B相对雷达的张角为θ2，C点与飞机A的相对雷达的张角为θ1。可以推导出
式中jC表示飞机C的瞬时干扰信干比。
b.非相参闪烁干扰平均信干比
由于三机编队隐身飞机的机动姿态随机，机体扰动等使得机体表面RCS为实时变化的即时RCS序列，令其整个作战态势过程中的RCS平均值为
且记过渡系数则有
式中表示飞机A的平均信干比。记过渡系数/> 同理可得
其中分别表示飞机B、C的平均信干比。
步骤四：在确保隐身飞机实际位置到雷达最远闪烁诱偏点的连线的距离大于武器的脱靶距离的基础上，构建三机编队闪烁干扰下单脉冲雷达角度跟踪误差的计算和干扰有效性评价模型。
由于三机闪烁干扰，现以其中一架飞机A为例分析，另外两架同理。根据对应参数的关系和质心跟踪原理得：在单脉冲雷达刚好能分辨隐身飞机与闪烁诱偏点瞬间，选中诱偏区域且多个飞机编队条件下被探测到的合成位置点，即有效合成质心到隐身飞机A机体的距离大于要求值的条件为：
式中，r为隐身飞机实际位置到雷达与最远闪烁诱偏点的连线的距离。Re为隐身飞机闪烁诱偏点与实际位置距离，θe为隐身飞机与闪烁诱偏点相对雷达的张角。Le为闪烁干扰后诱偏浮动最远点与实际隐身飞机径向距离，Rmkst为武器的脱靶距离。为使隐身飞机安全，r必须大于武器的脱靶距离Rmkst。由对应关系可确定角跟踪误差Δθe与r之间的关系
式中RstA为闪烁干扰后武器对飞机A的脱靶距离。
当隐身飞机A施放干扰，隐身飞机B和隐身飞机C停止干扰时候，状态角度跟踪系统采用平方律检波的平衡条件为
ΔθA′(PsB+PsC)＝(θ-ΔθA′)(PsA+PjA) (16)
式中ΔθA′为闪烁干扰下针对飞机A的雷达角度跟踪误差。
结合角跟踪系统平方律检波的平衡条件，将闪烁干扰频率选取为1/Δt，其中Δt为闪烁干扰间隔时间，得到协同闪烁干扰下针对飞机A的雷达角度跟踪误差ΔθA′为
式中，为在t1时刻飞机A的瞬时信干比。
依据信干比模型，即步骤三中的公式(4)-(13)，令平均信干比等于压制系数，有效干扰需要的干扰等效辐射功率为
式中，ki表示公式(11)-(13)中的过渡系数k1、k2和k3，分别对应飞机A、B、C施放干扰时的参数。Ksh为压制系数，表示有效干扰要求的信干比。
雷达目标按照雷达截面的起伏类型分类，可以分为四类，即为斯韦林I、II、III、VI型。结合函数概率密度的计算方法，由目标雷达截面积的概率密度函数可以得到斯韦林I、II雷达起伏目标信干比的概率密度函数P(jI II)：
斯韦林III、Vi型雷达起伏目标信干比的概率密度函数P(jIII IV)：
式中i表示A、B、C，ji可表示jA、jB、jC，ji表示非相参干扰闪烁瞬时信干比，取值为公式8-10；表示非相参闪烁干扰平均信干比，取值为公式11-13。
依据概率密度函数可以获得三机编队闪烁干扰有效性公式，推导出斯韦林I、II型干扰有效性公式为
斯韦林III、VI型干扰有效性公式为
式中Esh1表示斯韦林I、II型目标的干扰有效性；Esh2表示斯韦林III、IV型目标的干扰有效性。干扰有效性数值达到80％以上，即可表明在这种干扰方式下具有干扰效果。
步骤五：将三机编队进行闪烁干扰下RCS实时数据和信干比数据输入角度跟踪误差模型，即公式1-17和有效性评估模型，即公式18-22，根据Esh1和Esh2计算的结果判断干扰效果数值。
本发明方法通过设计三机同步闪烁干扰周期，对地面单脉冲雷达实施角度干扰，一方面设计典型三机编队作战场景，规划不同方式实施干扰的航迹，测量实时动态RCS数据值，达到贴合战场态势的目的；另一方面通过提出的角度跟踪误差模型和干扰有效性评估模型，实现对于单脉冲雷达的角度跟踪性能的抑制和干扰效能的提高。本发明创造性地研究了三机编队飞行在闪烁干扰条件下的电子战特性，并阐述了三机闪烁干扰诱偏地面单脉冲雷达角跟踪机理，建立了三机编队闪烁干扰的角跟踪误差模型和干扰有效性评估模型，对干扰性能进行了分析。
Claims (3)
1.一种三机编队闪烁干扰抑制地面单脉冲雷达跟踪性能的方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
步骤一：设置编队隐身飞机协同干扰的典型作战场景，设计三机编队闪烁干扰的时间序列图；
当地面雷达处于静止时，设置编队隐身飞机协同干扰的典型作战场景，飞机A、B、C在设定的侧站盘旋轨迹飞行；
在时间T周期内，当飞机A施放干扰的时候，飞机B、飞机C停止干扰，同理当飞机B发射干扰的时候，飞机A、飞机C停止，对于飞机C也是同样；T为三机同步闪烁干扰周期，JA、JB、JC为三个干扰源以及施放干扰时序的关系；闪烁干扰对象是雷达的角跟踪器，采用欺骗干扰样式，以减小干扰波形失配损失和防止雷达从波形上区分目标和干扰；
步骤二：动态解算三机编队的RCS数值大小，采用机体坐标系和地面坐标系之间的转换，利用电磁仿真软件实现固定俯仰角、偏航角和倾斜角变化范围内的动态RCS时间序列模型的生成；
建立编队飞行的隐身飞机的坐标系表示，将机体坐标系和地面坐标系进行转换，再通过地面坐标系的表达解算出三机编队动态RCS序列的变化情况；
编队三机等效的俯仰角ψ(t)和方位角对应编队航迹的机体空间坐标系与雷达坐标系转换关系如下：
式中(xJA(t)，yJA(t)，zJA(t))表示飞机在机体坐标系中的坐标，(xa(t)，ya(t)，za(t))表示地面脉冲雷达坐标系中的任意一个点的坐标位置，(xr(t)，yr(t)，zr(t))表示目标质心在雷达坐标系中的坐标位置，(xa(t)-xr(t)，ya(t)-yr(t)，za(t)-zr(t))目的是将雷达坐标系原点平移到目标质心上，平移后的结果即为参考坐标系，得到转换矩阵为
式中γ(t)为倾斜角；
根据几何关系，在机体坐标系中的隐身飞机俯仰角和倾斜角ψ(t)表示为
通过不同时间序列下的俯仰角和方位角，得到坐标转换后地面雷达坐标系中各个角度变化范围的不同；通过求解不同姿态角度下动态RCS的变化，得到三机编队时，整个作战过程中RCS的变化；
步骤三：采用三机编队闪烁干扰等效信干比模型，设计非相参闪烁干扰瞬时信干比和平均信干比，实现对于三机编队整体作战航迹下的态势掌握；
三机编队同步闪烁干扰中，飞机B施放干扰和飞机A、C停止干扰时，雷达从飞机A接收的干扰功率就是该目标的回波功率PsA，雷达从飞机B接收的信号功率既有飞机回波功率PsB，又有干扰功率PjB；若飞机A发射干扰和飞机B、C停止干扰，得出类似结果；同理得到三机的结果，受干扰对象的合成信号功率为：
式中PjA为雷达从飞机A接收的干扰功率；PA和PB分别为飞机A、飞机B分别施放干扰时雷达接收的合成信号功率；PjC为雷达从飞机C接收的干扰功率，PC为飞机C施放干扰时雷达接收的合成信号功率，PsC为雷达从飞机C接收的飞机回波功率；
如果飞机A施放干扰和飞机B、C停止干扰，信干比定义为
由此得到三机编队飞行时，通过同步非相参闪烁干扰产生的信干比；
a.非相参干扰闪烁瞬时信干比
假设飞机B、C停止干扰，飞机A施放干扰，雷达天线指向A点，该点与飞机A相对雷达的张角为θ，A点与飞机B相对雷达的张角为θ2，A点与飞机C的相对雷达的张角为θ3；依据侦察方程、干扰方程和信干比定义，得到此干扰方式下瞬时信干比：
式中jA表示飞机A的瞬时干扰信干比；Pt表示雷达发射功率；Gt表示雷达发射天线增益；G(θ)表示雷达天线在飞机A方向上的增益；G(θ2)表示雷达天线在飞机B方向上的增益；G(θ3)表示雷达天线在飞机C上的增益；σ表示瞬时RCS的值；Lj表示干扰系统损失；R表示飞机A到雷达的距离；Lr表示雷达系统损失；Pj表示干扰机的发射功率；Gj表示干扰天线发射增益；
对于增益函数G(θ)，具有如下等式关系
式中ka为增益函数的模型常数值；θ0.5为雷达的波束宽度；G(0)表示主瓣区天线增益；
当G(θ)≈Gt时，推导出
同理，假设飞机A、C停止干扰，飞机B施放干扰，雷达天线指向B点，B点与飞机A相对雷达的张角为θ1，B点与飞机C的相对雷达的张角为θ3；推导出
式中jB表示飞机B的瞬时干扰信干比；
假设飞机B、C停止干扰，飞机C施放干扰，雷达天线指向C点，C点与飞机B相对雷达的张角为θ2，C点与飞机A的相对雷达的张角为θ1；推导出
式中jC表示飞机C的瞬时干扰信干比；
b.非相参闪烁干扰平均信干比
由于三机编队隐身飞机的机动姿态随机，机体扰动等使得机体表面RCS为实时变化的即时RCS序列，令其整个作战态势过程中的RCS平均值为
且记过渡系数则有
式中表示飞机A的平均信干比；记过渡系数/> 同理得
其中分别表示飞机B、C的平均信干比；
步骤四：在确保隐身飞机实际位置到雷达最远闪烁诱偏点的连线的距离大于武器的脱靶距离的基础上，构建三机编队闪烁干扰下单脉冲雷达角度跟踪误差的计算和干扰有效性评价模型；
由于三机闪烁干扰，对于其中一架飞机A而言，根据对应参数的关系和质心跟踪原理得：在单脉冲雷达刚好能分辨隐身飞机与闪烁诱偏点瞬间，选中诱偏区域且多个飞机编队条件下被探测到的合成位置点，即有效合成质心到隐身飞机A机体的距离大于要求值的条件为：
式中，r为隐身飞机实际位置到雷达与最远闪烁诱偏点的连线的距离；Re为隐身飞机闪烁诱偏点与实际位置距离，θe为隐身飞机与闪烁诱偏点相对雷达的张角；Le为闪烁干扰后诱偏浮动最远点与实际隐身飞机径向距离，Rmkst为武器的脱靶距离；为使隐身飞机安全，r必须大于武器的脱靶距离Rmkst；由对应关系确定角跟踪误差Δθe与r之间的关系
式中RstA为闪烁干扰后武器对飞机A的脱靶距离；
当隐身飞机A施放干扰，隐身飞机B和隐身飞机C停止干扰时候，状态角度跟踪系统采用平方律检波的平衡条件为
ΔθA′(PsB+PsC)＝(θ-ΔθA′)(PsA+PjA) (16)
式中ΔθA′为闪烁干扰下针对飞机A的雷达角度跟踪误差；
结合角跟踪系统平方律检波的平衡条件，将闪烁干扰频率选取为1/Δt，其中Δt为闪烁干扰间隔时间，得到协同闪烁干扰下针对飞机A的雷达角度跟踪误差ΔθA′为
式中，为在t1时刻飞机A的瞬时信干比；
依据信干比模型，令平均信干比等于压制系数，有效干扰需要的干扰等效辐射功率为
式中，ki表示公式(11)-(13)中的过渡系数k1、k2和k3，分别对应飞机A、B、C施放干扰时的参数；Ksh为压制系数，表示有效干扰要求的信干比；
雷达目标按照雷达截面的起伏类型分类，分为四类，即为斯韦林I、II、III、VI型；结合函数概率密度的计算方法，由目标雷达截面积的概率密度函数得到斯韦林I、II雷达起伏目标信干比的概率密度函数P(jI II)：
斯韦林III、VI型雷达起伏目标信干比的概率密度函数P(jIII IV)：
式中i表示A、B、C，ji表示jA、jB、jC，ji表示非相参干扰闪烁瞬时信干比，取值为公式8-10；表示非相参闪烁干扰平均信干比，取值为公式11-13；
依据概率密度函数获得三机编队闪烁干扰有效性公式，推导出斯韦林I、II型干扰有效性公式为
斯韦林III、VI型干扰有效性公式为
式中Esh1表示斯韦林I、II型目标的干扰有效性；Esh2表示斯韦林III、IV型目标的干扰有效性；干扰有效性数值达到80％以上，表明在这种干扰方式下具有干扰效果；
步骤五：将三机编队进行闪烁干扰下RCS实时数据和信干比数据输入角度跟踪误差模型和有效性评估模型，根据Esh1和Esh2计算的结果判断干扰效果数值。
2.如权利要求1所述的三机编队闪烁干扰抑制地面单脉冲雷达跟踪性能的方法，其特征在于，为简化计算，设定俯仰角变化范围为10°＜ψ(t)＜45°；偏航角变化范围为20°＜γ(t)＜30°；倾斜角设定为步进间隔为1°；极化方式为垂直极化。
3.如权利要求1所述的三机编队闪烁干扰抑制地面单脉冲雷达跟踪性能的方法，其特征在于，采用Feko电磁仿真软件。
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