CN117485324A - 一种四轮分布式驱动电动车辆轮胎力矢量控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种四轮分布式驱动电动车辆轮胎力矢量控制方法，包括根据实际车速和车轮转角利用线性二自由度汽车模型计算出理想横摆角速度和质心侧偏角，通过与传感器测量的实际横摆角速度和实际质心侧偏角误差用最优控制法计算出所需要的附加横摆力矩、根据电机转矩和车轮转速利用PID控制算法，求出汽车的需求纵向力，根据汽车纵向力、侧向加速度、纵向加速度、前轮转角和横摆角速度，利用扩展卡尔曼滤波算法，求出汽车需求轮胎侧向力等，本发明通过附加横摆力矩的方式实现跟踪汽车期望横摆力矩和质心侧偏角，减小转向电机的负载，提升整车运动时的稳定性和经济性。

Description

一种四轮分布式驱动电动车辆轮胎力矢量控制方法

技术领域

本发明涉及电动轮驱动车辆轮胎力控制技术领域，具体为一种四轮分布式驱动电动车辆轮胎力矢量控制方法。

背景技术

伴随着越来越多的国家提出禁售燃油车的日期，新能源汽车逐渐成为国际汽车销售领域的重要一部分，并随着技术愈加成熟，新能源汽车已经成为越来越多的人选择，其中电动轮驱动车辆也称轮毂电机驱动车辆，因其四轮分布式驱动的结构，使其底盘结构相比传统的集中式电机驱动车辆的底盘结构更加精简。轮毂电机、车轮和制动装置等集成为电动轮，使得车辆的结构更加紧凑，极大程度上节省了车身空间，其底盘的执行器由原来的传统控制方式替换为线性控制，执行和响应速度得到了极大的提升。四轮分布式驱动电动车辆可独立控制每个车轮的驱动转矩和制动转矩，在满足整车动力性的条件下，可实现多种先进的控制算法。而轮胎作为汽车与地面接触的唯一媒介，其性能发挥的好坏，决定了汽车行驶能力的上限，合理的轮胎力控制策略与方法显得尤为重要。

目前，在电动轮驱动车辆的轮胎力的矢量控制的相关研究中，一部分主要是通过与扭矩矢量控制进行结合，重点体现在轮胎力的分配上，而且大多是仅仅是考虑轮胎的纵向力分配，然后将需求纵向力转化为汽车的驱动转矩，而在轮胎的侧向力的控制上，主要是通过汽车的前轮转角实现。而且在不同附着路面的条件下，侧向力和纵向力对于整车稳定性控制的影响较大。

因此，亟需考虑仅仅通过驱动转矩实现汽车的轮胎纵向力和侧向力控制，减少转向电机的负载，提升整车的稳定性，并且针对不同附着条件下轮胎的状态。设计合理的轮胎力矢量控制策略。

发明内容

本部分的目的在于概述本发明的实施方式的一些方面以及简要介绍一些较佳实施方式。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

因此，本发明的目的是提供一种四轮分布式驱动电动车辆轮胎力矢量控制方法，通过驱动转矩实现轮胎纵向力和侧向力的矢量控制，并根据不同的运动状态，设计不同的轮胎力控制策略，根据车速和路面附着系数判断车辆运动状态，通过附加横摆力矩的方式实现跟踪汽车期望横摆力矩和质心侧偏角，减小转向电机的负载，提升整车运动时的稳定性和经济性。

为解决上述技术问题，根据本发明的一个方面，本发明提供了如下技术方案：

一种四轮分布式驱动电动车辆轮胎力矢量控制方法，包括：

S1、根据实际车速和车轮转角利用线性二自由度汽车模型计算出理想横摆角速度和质心侧偏角，通过与传感器测量的实际横摆角速度和实际质心侧偏角误差用最优控制法计算出所需要的附加横摆力矩；

S2、根据电机转矩和车轮转速利用PID控制算法，求出汽车的需求纵向力，根据汽车纵向力、侧向加速度、纵向加速度、前轮转角和横摆角速度，利用扩展卡尔曼滤波算法，求出汽车需求轮胎侧向力；

S3、根据附加横摆力矩和需求总的纵向力和侧向力，作为输入，运用最优控制算法，求出需要的四个车轮的纵向力和侧向力，然后根据纵向力和侧向力计算纵向力控制转矩和侧向力控制转矩；

S4、以车速的路面附着系数作为输入，运用模糊控制方法，协调纵向力转矩和侧向力转矩的大小，设定不同工况下的轮胎力矢量控制策略；

S5、将总转矩、目标函数与其权重系数输入到转矩分配优化模块，经二次规划算法以轮胎负荷率作为优化目标，输出四个轮毂电机转矩。

作为本发明所述的一种四轮分布式驱动电动车辆轮胎力矢量控制方法的一种优选方案，其中，所述步骤S1中，根据实际车速和车轮转角利用线性二自由度汽车模型计算出理想横摆角速度和质心侧偏角，通过与传感器测量的实际横摆角速度和实际质心侧偏角误差用最优控制法计算出所需要的附加横摆力矩的具体步骤如下：

线性二自由度模型采用如下形式：

式中，k₁为车辆前轴的刚度，k₂为车辆后轴的刚度，β为车辆质心侧偏角，u为纵向车速，a为车辆质心到前轴的距离，b为车辆质心到后轴的距离，ω为横摆角速度，δ为前轮转角，m为车辆质量，v为侧向车速，为车辆的侧向加速度，I_w为车辆的转动惯量，为横摆角速度的导数

线性二自由度模型输出的期望横摆角速度表达为：

式中，ω_d为期望横摆角速度，为汽车稳定性因数；

考虑附着系数μ的影响，车辆在行驶过程中的侧向加速度应满足当车辆处于稳态时β_r较小，侧向加速度表达为：

考虑到电动轮驱动车辆在行驶时的实际能力，进行15％的稳定裕量处理，而电动轮驱动车辆期望质心侧偏角为0，可以得到最终的期望横摆角速度和期望质心侧偏角：

式中，μ为附着系数，ω_d为最终的期望横摆角速度，g为重力加速度，u为纵向车速，β_d为期望质心侧偏角，sgn(δ)为标志车轮转角符号判断函数，当车轮转角为正时，该值为1，当车轮转角为负时，该值为-1

通过最优控制计算出附加横摆力矩为：M_z＝-KX

式中：M_z为附加横摆力矩，K为最优状态反馈矩阵，X为状态量；

车辆的二自由度模型状态方程可以改写为：

式中，状态矩阵控制矩阵e_β＝β-β_des；为质心侧偏角偏差，为横摆角速度偏差，状态误差变量；

式中：M_z为附加横摆力矩，β、β_des分别为实际质心侧偏角和理想质心侧偏角ω_r、ω_rdes分别为实际横摆角速度和理想横摆角速度，k_f、k_r分别为前后轴的等效侧偏刚度，a、b分别为质心到前后轴的距离，m为汽车总质量，u为汽车的纵向速度，I_z为汽车横摆运动的转动惯量；

设计目标函数为：

式中，

Q为控制状态误差的权重矩阵，R为控制输入的权重矩阵；

构造密哈顿函数：

使其对M_z求偏导，得到最优反馈控制矩阵方程，得到最优附加横摆力矩：

M_z＝-R^-1B^T _LQRλ

式中，λ＝PX_LQR，P为正定常数矩阵，建立黎卡提代数方程：

PA+A^TP-PBR^-1B^TP+Q＝0

将已知矩阵带入，得到矩阵P，即可到附加横摆力矩的值：

M_z＝-R^-1B^T _LQRPX_LQR。

作为本发明所述的一种四轮分布式驱动电动车辆轮胎力矢量控制方法的一种优选方案，其中，所述步骤S2中，汽车纵向动力学估计方程式为：

其中，T_ij ^meas传感器得到的电机转矩值，ω_ij ^meas为传感器得到的转速值，I_w为汽车横摆的转动惯量，Fx_ij为汽车纵向力的真实值，R_e为汽车的车轮滚动半径。根据上式，得到单个车轮的纵向力PID估计器，状态观测器方程为下式；

为PID状态观测器的估计结果，k₁和k₃分别为PID观测器中的比例和微分结构参数，为车轮转速估计值与车轮转速真实值之间的误差；

为单个车轮纵向力估计值与真实值之间的误差，可以计算为：

单个车轮的角加速度估计值可以通过PID观测器得到：

上式中，k₂为轮胎转速PID观测器中的积分环节结构参数；

双轨三自由度车辆模型纵向、侧向和横摆运动方程可写为：

ma_x＝(Fx_fl+Fx_fr)cosδ-(Fy_fl+Fy_rl)sinδ+(Fx_rl+Fx_rr)

ma_y＝(Fx_fl+Fx_fr)sinδ+(Fy_fl+Fy_rl)cosδ+(Fy_rl+Fy_rr)

其中，δ为前轮转角；I_w为整车横摆转动惯量；Fx_ij为＝纵向力估计结果，l_f和l_r为质心距离前轴和后轴的距离，d_f和d_r为前轴和后轴的轮距，m为汽车质量，r a_x为汽车纵向加速度，a_y为汽车侧向加速度，r为汽车横摆角速度。

选择x＝[Fy_fl+Fy_fr,Fy_rl+Fy_rr,Fy_fl-Fy_fr]^T作为轮胎侧向力观测系统的状态变量，作为观测变量，将三自由度横摆转化为状态空间方程：

y＝C_yx+u+ν

其中，状态转移矩阵A_y＝[0]_3x3；ω和ν分别表示状态孔家系统中过程方程和量测方程中的模型不确定性，量测方程中的状态观测矩阵C_y与输入矩阵u分别为：

作为本发明所述的一种四轮分布式驱动电动车辆轮胎力矢量控制方法的一种优选方案，其中，各个轮胎纵向力、侧向力和附加横摆力矩分别为：

二次规划得到各个车轮的轮胎力，然后根据公式：

式中：Mzx，Mzy分别为纵向力和侧向力的附加横摆力矩。b为轮距，l_f和l_r为质心到前后轴的距离。

作为本发明所述的一种四轮分布式驱动电动车辆轮胎力矢量控制方法的一种优选方案，其中，所述步骤S5中，转矩分配优化模块的优化函数为：

考虑约束条件，包括不等式约束：

式中：T_imax为电机允许的最大转矩，Fx_i为最大驱动力，Fz_i为轮胎垂向力，μ_i为路面附着系数；

列出优化函数和限制条件后，将工程问题转化为二次规划问题，求得四个车轮的驱动转矩。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：本发明针对汽车的纵向力和侧向力，通过设计基于传统扭矩矢量控制的稳定性控制的新的轮胎力控制策略，实现对于纵向力和侧向力的分别控制，通过模糊控制算法，以车速和路面附着系数作为判定条件，输出纵向力扭矩和侧向力扭矩的权重，保证汽车的侧向稳定性的同时，发挥轮胎的侧向力性能，而且，将传统的附加横摆力矩只由纵向力提供改为侧向力和纵向力共同提供，且将侧向力的适用范围限制在一定工况下轮胎的侧向线性区，极大的提高了汽车转弯时的轻便性和操纵稳定性，而通过该控制策略，实现将部分侧向力和纵向力全部由的电机转矩实现。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案，下面将将结合附图和详细实施方式对本发明进行详细说明，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：

图1为本发明一种四轮分布式驱动电动车辆轮胎力矢量控制方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

其次，本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施方式时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步地详细描述。

本发明提供一种四轮分布式驱动电动车辆轮胎力矢量控制方法，通过驱动转矩实现轮胎纵向力和侧向力的矢量控制，并根据不同的运动状态，设计不同的轮胎力控制策略，根据车速和路面附着系数判断车辆运动状态，通过附加横摆力矩的方式实现跟踪汽车期望横摆力矩和质心侧偏角，减小转向电机的负载，提升整车运动时的稳定性和经济性。

图1示出的是本发明一种四轮分布式驱动电动车辆轮胎力矢量控制方法的流程图，请参阅图1，该种四轮分布式驱动电动车辆轮胎力矢量控制方法的步骤如下：

S1、根据实际车速和车轮转角利用线性二自由度汽车模型计算出理想横摆角速度和质心侧偏角，通过与传感器测量的实际横摆角速度和实际质心侧偏角误差用最优控制法计算出所需要的附加横摆力矩。

所述线性二自由度模型采用如下形式：

式中，k₁为车辆前轴的刚度，k₂为车辆后轴的刚度，β为车辆质心侧偏角，u为纵向车速，a为车辆质心到前轴的距离，b为车辆质心到后轴的距离，ω为横摆角速度，δ为前轮转角，m为车辆质量，v为侧向车速，为车辆的侧向加速度，I_w为车辆的转动惯量，为横摆角速度的导数；

因此，所述线性二自由度模型输出的期望横摆角速度可表达为：

式中，ω_d为期望横摆角速度，为汽车稳定性因数。进一步，由于考虑到附着系数μ的影响，车辆在行驶过程中的侧向加速度应满足当车辆处于稳态时β_r较小，侧向加速度可表达为：

考虑到电动轮驱动车辆在行驶时的实际能力，进行15％的稳定裕量处理。而电动轮驱动车辆期望质心侧偏角为0，故可以得到最终的期望横摆角速度和期望质心侧偏角：

式中，μ为附着系数，ω_d为最终的期望横摆角速度，g为重力加速度，u为纵向车速，β_d为期望质心侧偏角，sgn(δ)为标志车轮转角符号判断函数，当车轮转角为正时，该值为1，当车轮转角为负时，该值为-1。

最优控制是基于模型的最优控制算法，本质是状态反馈控制，，其控制目标是得到最优状态反馈矩阵K，并得到最优控制输入即附加横摆力矩，二者关系如下所示：

M_z＝-KX

式中：M_z为附加横摆力矩，K为最优状态反馈矩阵，X为状态量

汽车的理想状态为：横摆角速度的导数以及质心侧偏角的导数为零，引入附加横摆力矩作为控制量，车辆的二自由度模型状态方程可以改写为：

式中，状态矩阵

控制矩阵

e_β＝β-β_des为质心侧偏角偏差

e_ω＝ω_r-ω_rdes为横摆角速度偏差

为状态误差变量。

式中：M_z为附加横摆力矩，β，β_des分别为实际质心侧偏角和理想质心侧偏角ω_r，ω_rdes，分别为实际横摆角速度，理想横摆角速度。k_f，k_r分别为前后轴的等效侧偏刚度，a，b分别为质心到前后轴的距离，m为汽车总质量，u为汽车的纵向速度，I_z为汽车横摆运动的转动惯量。

在进行控制时，应尽量减小状态误差，同时还要控制输入尽量小，为了兼顾两者，设计目标函数为：

式中，

Q为控制状态误差的权重矩阵，R为控制输入的权重矩阵。

上述为一个标准的二次规划问题，为了求出最优控制的反馈力矩，构造密哈顿函数：

后，使其对M_z求偏导，得到最优反馈控制矩阵方程，得到最优附加横摆力矩：

M_z＝-R^-1B^T _LQRλ

式中，λ＝PX_LQR，P为正定常数矩阵，建立黎卡提代数方程：

PA+A^TP-PBR^-1B^TP+Q＝0

将已知矩阵带入，得到矩阵P，即可到附加横摆力矩的值：

M_z＝-R^-1B^T _LQRPX_LQR

S2、根据电机转矩，车轮转速，利用pid控制算法，求出汽车的需求纵向力。根据汽车纵向力，侧向加速度，纵向加速度，前轮转角和横摆角速度，利用扩展卡尔曼滤波算法，求出汽车需求轮胎侧向力。

汽车纵向动力学估计方程式为：

其中，T_ij ^meas传感器得到的电机转矩值，ω_ij ^meas为传感器得到的转速值，I_w为汽车横摆的转动惯量，Fx_ij为汽车纵向力的真实值，R_e为汽车的车轮的滚动半径，根据上式，得到单个车轮的纵向力PID估计器，状态观测器方程为下式：

上式中，为PID状态观测器的估计结果，k₁和k₃分别为PID观测器中的比例和微分结构参数，为车轮转速估计值与车轮转速真实值之间的误差，为单个车轮纵向力估计值与真实值之间的误差，可以计算为：

单个车轮的角加速度估计值可以通过PID观测器得到：

上式中k₂为轮胎转速PID观测器中的积分环节结构参数。

然后计算车轮侧向力。双轨三自由度车辆模型纵向，侧向，横摆运动方程可写为：

ma_x＝(Fx_fl+Fx_fr)cosδ-(Fy_fl+Fy_rl)sinδ+(Fx_rl+Fx_rr)

ma_y＝(Fx_fl+Fx_fr)sinδ+(Fy_fl+Fy_rl)cosδ+(Fy_rl+Fy_rr)

其中，δ为前轮转角；I_w为整车横摆转动惯量；Fx_ij为上一步骤的纵向力估计结果，l_f和l_r为质心距离前轴和后轴的距离，d_f和d_r为前轴和后轴的轮距。m为汽车质量，r a_x为汽车纵向加速度，a_y为汽车侧向加速度，r为汽车横摆角速度。

选择x＝[Fy_fl+Fy_fr,Fy_rl+Fy_rr,Fy_fl-Fy_fr]^T作为轮胎侧向力观测系统的状态变量，作为观测变量，将三自由度横摆转化为状态空间方程：

y＝C_yx+u+ν

其中，状态转移矩阵A_y＝[0]_3x3；ω和ν分别表示状态孔家系统中过程方程和量测方程中的模型不确定性，量测方程中的状态观测矩阵C_y与输入矩阵u分别为：

S3、根据附加横摆力矩和需求总的纵向力，侧向力，作为输入，运用最优控制算法，求出需要的四个车轮的纵向力和侧向力，然后根据纵向力和侧向力计算纵向力控制转矩和侧向力控制转矩。

上一步骤得到的纵横向力以及附加横摆力矩都需要经过进一步的分配，因此，如果不考虑轮胎力在轮胎坐标系和车身坐标系中的区别，就可以得到如下等式约束方程。

式中：Fx_ij为各个轮胎纵向力。Fy_ij为各个轮胎侧向力，M_z为附加横摆力矩值，b为轮距，l_f和l_r为质心到前后轴的轴距。

不等式约束方程为：

式中，Fz_ij为各个车轮的垂直载荷，μ_ij为各个车轮的路面附着系数。

优化函数为：

然后利用二次规划得到各个车轮的轮胎力。然后根据公式：

式中：Mzx，Mzy分别为纵向力和侧向力的附加横摆力矩。

S4、以车速的路面附着系数作为输入，运用模糊控制方法，协调纵向力转矩和侧向力转矩的大小，设定不同工况下的轮胎力矢量控制策略。

该控制策略采用模糊规则，搭建一个双输入单输出的模糊控制模型，通过向模糊控制模型输入车速和路面附着系数，根据模糊规则表得到权重系数。

为了保证汽车在低附着区域尽量依靠侧向力实现附加横摆力矩，在路面附着系数较低的情况下减小权重系数，依靠纵向力提供附加横摆力矩，在高附区域，增大权重系数，增大侧向力附加横摆力矩的权重。

对于模糊规则的制定，需要确定输入和输出的区间，车速的输入区间设定为[0,100],设定模糊子集为{PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}，路面附着系数的输入区间设定为[0.3,0.9],设定的模糊集为{PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}，

侧向力横摆力矩的权重输出区间为[0.4，0.75]，设定的模糊子集为{PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}。

表1轮胎力控制权重模糊控制表

计算得到的附加横摆力矩为：

M_z＝(1-q)Mzx+qMzy。

S5、将总转矩、目标函数与其权重系数输入到转矩分配优化模块，经二次规划算法以轮胎负荷率作为优化目标，输出四个轮毂电机转矩。

轮胎负荷率是指在一定垂直载荷下，车轮实际附着与其可以获得最大附着的比值，是表征汽车稳定裕度的指标，由于在二次分配中，最后的执行器只是轮毂电机，所以只考虑对于轮胎纵向里的控制，所以优化函数变为：

除了优化目标，还要考虑约束条件，包括不等式约束：

式中：T_imax为电机允许的最大转矩，Fx_i为最大驱动力，Fz_i为轮胎垂向力，μ_i为路面附着系数。

列出优化函数和限制条件后，将工程问题转化为二次规划问题，求得四个车轮的驱动转矩。

虽然在上文中已经参考实施方式对本发明进行了描述，然而在不脱离本发明的范围的情况下，可以对其进行各种改进并且可以用等效物替换其中的部件。尤其是，只要不存在结构冲突，本发明所披露的实施方式中的各项特征均可通过任意方式相互结合起来使用，在本说明书中未对这些组合的情况进行穷举性的描述仅仅是出于省略篇幅和节约资源的考虑。因此，本发明并不局限于文中公开的特定实施方式，而是包括落入权利要求的范围内的所有技术方案。

Claims (4)

1.一种四轮分布式驱动电动车辆轮胎力矢量控制方法，其特征在于，包括：

S1、根据实际车速和车轮转角利用线性二自由度汽车模型计算出理想横摆角速度和质心侧偏角，通过与传感器测量的实际横摆角速度和实际质心侧偏角误差用最优控制法计算出所需要的附加横摆力矩；

S2、根据电机转矩和车轮转速利用PID控制算法，求出汽车的需求纵向力，根据汽车纵向力、侧向加速度、纵向加速度、前轮转角和横摆角速度，利用扩展卡尔曼滤波算法，求出汽车需求轮胎侧向力；

S3、根据附加横摆力矩和需求总的纵向力和侧向力，作为输入，运用最优控制算法，求出需要的四个车轮的纵向力和侧向力，然后根据纵向力和侧向力计算纵向力控制转矩和侧向力控制转矩；

S4、以车速的路面附着系数作为输入，运用模糊控制方法，协调纵向力转矩和侧向力转矩的大小，设定不同工况下的轮胎力矢量控制策略；

S5、将总转矩、目标函数与其权重系数输入到转矩分配优化模块，经二次规划算法以轮胎负荷率作为优化目标，输出四个轮毂电机转矩。

2.根据权利要求1所述的一种四轮分布式驱动电动车辆轮胎力矢量控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，根据实际车速和车轮转角利用线性二自由度汽车模型计算出理想横摆角速度和质心侧偏角，通过与传感器测量的实际横摆角速度和实际质心侧偏角误差用最优控制法计算出所需要的附加横摆力矩的具体步骤如下：

线性二自由度模型采用如下形式：

式中，k₁为车辆前轴的刚度，k₂为车辆后轴的刚度，β为车辆质心侧偏角，u为纵向车速，a为车辆质心到前轴的距离，b为车辆质心到后轴的距离，ω为横摆角速度，δ为前轮转角，m为车辆质量，v为侧向车速，为车辆的侧向加速度，I_w为车辆的转动惯量，为横摆角速度的导数

线性二自由度模型输出的期望横摆角速度表达为：

式中，ω_d为期望横摆角速度，为汽车稳定性因数；

考虑附着系数μ的影响，车辆在行驶过程中的侧向加速度应满足当车辆处于稳态时β_r较小，侧向加速度表达为：

考虑到电动轮驱动车辆在行驶时的实际能力，进行15％的稳定裕量处理，而电动轮驱动车辆期望质心侧偏角为0，可以得到最终的期望横摆角速度和期望质心侧偏角：

式中，μ为附着系数，ω_d为最终的期望横摆角速度，g为重力加速度，u为纵向车速，β_d为期望质心侧偏角，sgn(δ)为标志车轮转角符号判断函数，当车轮转角为正时，该值为1，当车轮转角为负时，该值为-1

通过最优控制计算出附加横摆力矩为：M_z＝-KX

式中：M_z为附加横摆力矩，K为最优状态反馈矩阵，X为状态量；

车辆的二自由度模型状态方程可以改写为：

式中，状态矩阵控制矩阵e_β＝β-β_des；为质心侧偏角偏差，为横摆角速度偏差，状态误差变量；

式中：M_z为附加横摆力矩，β、β_des分别为实际质心侧偏角和理想质心侧偏角ω_r、ω_rdes分别为实际横摆角速度和理想横摆角速度，k_f、k_r分别为前后轴的等效侧偏刚度，a、b分别为质心到前后轴的距离，m为汽车总质量，u为汽车的纵向速度，I_z为汽车横摆运动的转动惯量；

设计目标函数为：

式中，

Q为控制状态误差的权重矩阵，R为控制输入的权重矩阵；

构造密哈顿函数：

使其对M_z求偏导，得到最优反馈控制矩阵方程，得到最优附加横摆力矩：

M_z＝-R^-1B^T _LQRλ

式中，λ＝PX_LQR，P为正定常数矩阵，建立黎卡提代数方程：

PA+A^TP-PBR^-1B^TP+Q＝0

将已知矩阵带入，得到矩阵P，即可到附加横摆力矩的值：

M_z＝-R^-1B^T _LQRPX_LQR。

3.根据权利要求1所述的一种四轮分布式驱动电动车辆轮胎力矢量控制方法，其特征在于，所述步骤S2中，汽车纵向动力学估计方程式为：

其中，T_ij ^meas传感器得到的电机转矩值，ω_ij ^meas为传感器得到的转速值，I_w为汽车横摆的转动惯量，Fx_ij为汽车纵向力的真实值，R_e为汽车的车轮滚动半径。

根据上式，得到单个车轮的纵向力PID估计器，状态观测器方程为下式；

为PID状态观测器的估计结果，k₁和k₃分别为PID观测器中的比例和微分结构参数，为车轮转速估计值与车轮转速真实值之间的误差；

为单个车轮纵向力估计值与真实值之间的误差，可以计算为：

单个车轮的角加速度估计值可以通过PID观测器得到：

上式中，k₂为轮胎转速PID观测器中的积分环节结构参数；

双轨三自由度车辆模型纵向、侧向和横摆运动方程可写为：

ma_x＝(Fx_fl+Fx_fr)cosδ-(Fy_fl+Fy_rl)sinδ+(Fx_rl+Fx_rr)

ma_y＝(Fx_fl+Fx_fr)sinδ+(Fy_fl+Fy_rl)cosδ+(Fy_rl+Fy_rr)

其中，δ为前轮转角；I_w为整车横摆转动惯量；Fx_ij为纵向力估计结果，l_f和l_r为质心距离前轴和后轴的距离，d_f和d_r为前轴和后轴的轮距，m为汽车质量，ra_x为汽车纵向加速度，a_y为汽车侧向加速度，r为汽车横摆角速度。

选择x＝[Fy_fl+Fy_fr,Fy_rl+Fy_rr,Fy_fl-Fy_fr]^T作为轮胎侧向力观测系统的状态变量，作为观测变量，将三自由度横摆转化为状态空间方程：

y＝C_yx+u+ν

其中，状态转移矩阵A_y＝[0]_3x3；ω和ν分别表示状态孔家系统中过程方程和量测方程中的模型不确定性，量测方程中的状态观测矩阵C_y与输入矩阵u分别为：

4.根据权利要求1所述的一种四轮分布式驱动电动车辆轮胎力矢量控制方法，其特征在于，各个轮胎纵向力、侧向力和附加横摆力矩分别为：

二次规划得到各个车轮的轮胎力，然后根据公式：

式中：Mzx，Mzy分别为纵向力和侧向力的附加横摆力矩。b为轮距，l_f和l_r为质心到前后轴的距离。根据权利要求1所述的一种四轮分布式驱动电动车辆轮胎力矢量控制方法，其特征在于，所述步骤S5中，转矩分配优化模块的优化函数为：

考虑约束条件，包括不等式约束：

式中：T_imax为电机允许的最大转矩，Fx_i为最大驱动力，Fz_i为轮胎垂向力，μ_i为路面附着系数；

列出优化函数和限制条件后，将工程问题转化为二次规划问题，求得四个车轮的驱动转矩。