CN117436199A - 模拟转子-轴承系统的轴承内、外滚道故障振动信号的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了模拟转子‑轴承系统的轴承内、外滚道故障振动信号的方法，通过方法所分别获得的轴承内、外滚道故障振动信号可以真实准确地反应高速转子‑轴承系统中转子不平衡离心力对滚道缺陷轴承振动行为的影响，继而可以准确模拟高速转子‑轴承系统中滚道缺陷轴承的振动信号及其包络谱的边带特征，从而可以替代传统获取轴承故障振动信号的方法获取的轴承故障振动信号来作为轴承智能诊断的训练输入，以获得与模拟的轴承内外滚道缺陷对应的故障标签，省时、耗费低且实验周期短。
Description
技术领域
本发明涉及轴承故障诊断领域，具体涉及模拟转子-轴承系统的轴承内、外滚道故障振动信号的方法。
背景技术
滚动轴承作为旋转机械系统的关键部件之一，其健康状态将会直接影响旋转机械系统的工作性能。当轴承的接触面上出现局部缺陷，如凹坑、擦伤、缺损等，会引起机械系统异常的振动，这些损伤如果不加以识别，最终可能引发严重事故。
根据轴承振动信号对轴承进行智能诊断是目前普遍采用且行之有效的方法。该方法包括轴承振动信号采集、特征提取以及状态识别三个环节。其中状态识别是指将基于待诊断轴承的轴承振动信号获得的状态标签与故障标签进行对比，从而判断该待诊断轴承是否出现了与故障标签对应的故障。因此在进行轴承智能诊断前需要先获取故障标签，而故障标签则是基于轴承故障振动信号获得的。传统获取轴承故障振动信号的方法是搭建轴承测试台架，把人工设置缺陷的故障轴承装在台架上运行从而获取轴承故障振动信号的，但是该种方法耗时、耗费高，实验周期长。
后续有人提出通过轴承故障振动信号建模，以数字模拟的方式来模拟轴承故障振动信号。例如P.D.Mcfadden等人建立了滚道缺陷轴承的振动解调信号模型，阐明了受定向负载的滚道缺陷轴承振动解调信号时域特性及频谱特征；Y.T.Su等人研究不同负载作用下，滚道波纹度对故障轴承振动包络谱的调制边带的影响，改进了故障轴承振动包络谱的解析模型；F.Cong等人考虑转子不平衡力对轴承负载的影响，建立了转子-轴承系统故障振动信号模型，但Cong等人认为转子不平衡力和系统自重对轴承施加的负载是独立的，没有考虑转子不平衡离心力和转子自重的耦合作用给内滚道缺陷轴承振动带来的影响。
然而，转子不平衡是航空发动机、燃机等高速旋转的转子机械系统常见的故障之一，航空发动机、燃机等转子-主轴承系统通常在高转速下运行，且运行的转速区间范围较大，此类系统主轴承受到的转子不平衡离心力负载是不可忽略的，并且轴承滚道缺陷区的负载是影响滚道损伤轴承冲击振动强度的主要因素之一，因此在高速条件下转子自重等定向负载与转子不平衡离心力的耦合作用必然会改变轴承滚道缺陷区的负载，进而影响到滚道缺陷轴承的冲击振动行为。但是现有技术中并未充分考虑高转速下大的转子不平衡离心力和转子自重的耦合作用对轴承承载区负载的影响，故现有的轴承故障振动信号模型无法准确描述高速转子-轴承系统的轴承故障振动特性，继而难以获得对应的故障标签。
发明内容
本发明的目的在于克服背景技术中存在的上述缺陷或问题，提供模拟转子-轴承系统的轴承内、外滚道故障振动信号的方法。
为达成上述目的，本发明采用如下技术方案：
第一技术方案涉及一种模拟转子-轴承系统的轴承内滚道故障振动信号的方法，其中，包括基于轴承内滚道缺陷区的负载方程，通过内滚道冲击函数、内滚道缺陷冲击的传递路径调制函数和单位脉冲高频共振衰减响应函数获取轴承内滚道故障振动信号的步骤，其中，所述轴承内滚道缺陷区的负载方程为，
其中，φ(t)为转子不平衡离心力的相位，Δφ0为内滚道缺陷位置与转子不平衡离心力的相位差，φ(t)+Δφ0为内滚道缺陷在t时刻的相位，ε为负载分布因子，n为轴承参数，θmax为间隙轴承承载区的最大分布相角(θmax<)，|Fr()|为t时刻轴承受到的转子不平衡离心力和转子自重的合力负载的大小，其表示为，
其中，mr，e，ωr分别为转子等效质量，等效偏心距以及转子的转速，g为重力加速度；
β(t)为t时刻轴承受到的转子不平衡离心力和转子自重的合力负载的相位角，其表示为，
第二技术方案基于第一技术方案，其中，所述内滚道冲击函数为，
其中，pi0为内滚道冲击函数的幅值，TbPFI为内滚道冲击函数的周期，k为整数，δ为脉冲函数。
第三技术方案基于第二技术方案，其中，所述内滚道缺陷冲击的传递路径调制函数为，
ai(t)＝icos(φ(t)+Δφ0)+i0
其中，Ai为内滚道冲击的传递系数，ai0为传递的直流分量。
第四技术方案基于第三技术方案，其中，所述单位脉冲高频共振衰减响应函数为，
其中ρ为初始幅值，B为衰减参数，fn为转子-轴承系统的共振频率。
第五技术方案基于第四技术方案，其中，所述轴承内滚道故障振动信号为，
第六技术方案涉及一种模拟转子-轴承系统的轴承外滚道故障振动信号的方法，其中，包括基于轴承外滚道缺陷区的负载方程，通过外滚道冲击函数、外滚道缺陷振动传递路径效应函数和单位脉冲高频共振衰减响应函数获取轴承外滚道故障振动信号的步骤，其中，所述轴承外滚道缺陷区的负载方程为，
其中，γo为外滚道单点缺陷的相位，ε为负载分布因子，n为轴承参数，θmax为间隙轴承承载区的最大分布相角(θmax<)，|Fr()|为t时刻轴承受到的转子不平衡离心力和转子自重的合力负载的大小，其表示为，
其中，mr，e，ωr分别为转子等效质量，等效偏心距以及转子的转速，g为重力加速度；
β(t)为t时刻轴承受到的转子不平衡离心力和转子自重的合力负载的相位角，其表示为，
第七技术方案基于第六技术方案，其中，所述外滚道冲击函数为，
其中，po0为外滚道冲击函数的幅值，TBPFO为外滚道冲击函数的周期，k为整数，δ为脉冲函数。
第八技术方案基于第七技术方案，其中，所述外滚道缺陷振动传递路径效应函数为，
ao(t)＝O
其中，AO是外滚道冲击的传递系数。
第九技术方案基于第八技术方案，其中，所述单位脉冲高频共振衰减响应函数为，
其中ρ为初始幅值，B为衰减参数，fn为转子-轴承系统的共振频率。
第十技术方案基于第九技术方案，其中，所述轴承外滚道故障振动信号为，
由上述对本发明的描述可知，相对于现有技术，本发明具有的如下有益效果：
本发明提供了以数字模拟的方式分别获取转子-轴承系统的轴承内、外滚道故障振动信号的两种方法，通过该两种方法所分别获得的轴承内、外滚道故障振动信号可以真实准确地反应高速转子-轴承系统中转子不平衡离心力对滚道缺陷轴承振动行为的影响，继而可以准确模拟高速转子-轴承系统中滚道缺陷轴承的振动信号及其包络谱的边带特征，从而可以替代传统获取轴承故障振动信号的方法获取的轴承故障振动信号来作为轴承智能诊断的训练输入，以获得对应的故障标签，省时、耗费低且实验周期短。
本发明对现有技术的另一技术贡献在于，在获取轴承内滚道故障振动信号的方法中还考虑了轴承内滚道缺陷位置与转子不平衡离心力之间的相位差Δφ0，从而可以模拟出转子-轴承系统在“虚假健康状态”下的轴承内滚道故障振动信号。“虚假健康状态”是指在转子不平衡离心力的作用下，轴承内滚道缺陷冲击振动相应变弱，该状态下的轴承内滚道故障振动信号与真实健康状态下转子-轴承系统的内滚道振动信号相似。通过本发明获取的模拟转子-轴承系统在虚假健康状态下的轴承内滚道故障振动信号可以作为轴承智能诊断的训练输入来获得对应虚假健康状态的故障标签，而后将真实测得的轴承振动信号进行轴承智能诊断时如果出现了与该故障标签一样的状态标签，则可以判断轴承并非处于真实健康状态而是处于虚假健康状态。
此外，由于本发明提供的获取轴承故障振动信号的方法由于是通过数字模拟进行的，因此可以自行设置轴承内、外滚道缺陷的位置，以获得不同的轴承内、外滚道故障振动信号。同样地，由于是通过数字模拟进行的，因此可以获得不同转速下的轴承内、外滚道故障振动信号。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本实施例中转子-轴承系统的示意图。
图2为本实施例中转子-轴承实验测试装置示意图。
图3为本实施例中转盘与质量块的示意图。
图4为本实施例中内滚道缺陷轴承的示意图。
图5为本实施例中外滚道缺陷轴承的示意图。
图6为本实施例中内圈缺陷冲击振动仿真信号及其包络谱。
图7为本实施例中不同相位差Δ’0条件下内圈缺陷冲击振动模拟信号及其包络谱。
图8为本实施例中外圈缺陷轴承冲击振动仿真信号及其包络谱。
图9为本实施例中内圈缺陷冲击振动实测信号及其包络谱。
图10为本实施例中不同相位差Δφ0条件下内圈缺陷冲击振动实测信号及其包络谱。
图11为本实施例中外圈缺陷轴承冲击振动实测信号及其包络谱。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的优选实施例，且不应被看作对其他实施例的排除。基于本发明实施例，本领域的普通技术人员在不作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的权利要求书、说明书及上述附图中，除非另有明确限定，如使用术语“第一”、“第二”或“第三”等，都是为了区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。
本发明的权利要求书、说明书及上述附图中，除非另有明确限定，对于方位词，如使用术语“中心”、“横向”、“纵向”、“水平”、“垂直”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“顺时针”、“逆时针”等指示方位或位置关系乃基于附图所示的方位和位置关系，且仅是为了便于叙述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位或以特定的方位构造和操作，所以也不能理解为限制本发明的具体保护范围。
本发明的权利要求书、说明书及上述附图中，除非另有明确限定，如使用术语“固接”或“固定连接”，应作广义理解，即两者之间没有位移关系和相对转动关系的任何连接方式，也就是说包括不可拆卸地固定连接、可拆卸地固定连接、连为一体以及通过其他装置或元件固定连接。
本发明的权利要求书、说明书及上述附图中，如使用术语“包括”、“具有”以及它们的变形，意图在于“包含但不限于”。
本发明的附图中，如使用术语“Amplitude”，意指幅度。
本发明的附图中，如使用术语“Order”，意指阶次。
本发明的附图中，如使用术语“Side bands”，意指调制边带。
本发明的附图中，如使用术语“Cycles”，意指圈数。
本发明的附图中，如使用术语“Load”，意指负载。
本发明的附图中，如使用术语“fbpfi”，即为本发明的权利要求书与说明书中的“fBPFI”。
本发明的附图中，如使用术语“fbpfo”，即为本发明的权利要求书与说明书中的“fBPFO”。
本发明的附图中，如使用术语“fs”，即为本发明的权利要求书与说明书中的“fr”，均指转子转速，其单位为RPM。
参见图1，图1示出了本实施例中的转子-轴承系统，两端轴承对称支撑刚性转子，两端轴承为滚珠轴承，轴承安装在轴承座上。
本实施例提供一种模拟转子-轴承系统的轴承内滚道故障振动信号的方法和一种模拟转子-轴承系统的轴承外滚道故障振动信号的方法。两种方法均基于以下假设，
1)目标轴承为滚珠轴承，通过刚性轴与转子联接。
2)轴承内滚道固联在刚性轴上，轴承内滚道与轴没有相对转动。
3)滚子在轴承滚道上做纯滚动，不考虑滚子发生打滑的情况。
4)轴承保持架是刚性的，轴承游隙大于零，且为常数。
5)忽略轴和轴承的重力影响，轴承重力负载主要来源于转子。
6)转子存在不平衡，运行时将对轴承产生不平衡离心力负载。
在获取转子-轴承系统的轴承内滚道故障振动信号的方法中，包括基于轴承内滚道缺陷区的负载方程，通过内滚道冲击函数、内滚道缺陷冲击的传递路径调制函数和单位脉冲高频共振衰减响应函数获取轴承内滚道故障振动信号的步骤，其中，轴承内滚道缺陷区的负载方程为，
其中，φ(t)为转子不平衡离心力的相位，φ0为转子不平衡离心力的初相位，Δφ0为内滚道缺陷位置与转子不平衡离心力的相位差，φ(t)+Δφ0为内滚道缺陷在t时刻的相位，ε为负载分布因子(对于正向间隙，ε<0.5)，n为轴承参数，滚珠轴承为/>滚棒轴承/>θmax为间隙轴承承载区的最大分布相角(θmax<)，在相角θmax范围内，滚道所受负载大于零；在相角θmax范围外，滚道负载为零，|Fr()|为t时刻轴承受到的转子不平衡离心力和转子自重的合力负载的大小，其表示为，
其中，mr，e，ωr分别为转子等效质量，等效偏心距以及转子的转速，ωr的单位为rad/s，g为重力加速度；
β(t)为t时刻轴承受到的转子不平衡离心力和转子自重的合力负载的相位角，其表示为，
内滚道冲击函数表示为，
其中，pi0为内滚道冲击函数的幅值，其可设置为1，TBPFI为内滚道冲击函数的周期，k为整数，δ为脉冲函数。
内滚道冲击函数的周期TBPFI表示为，
TBPFI＝1/fBPFI
fBPFI为轴承内滚道缺陷的特征频率，即轴每转一圈滚子通过内滚道缺陷区的频次，其表示为，
其中，Nb为滚子个数，d为滚子直径，D为轴承节径，α为轴承接触角，fr为转子转速。
内滚道缺陷冲击的传递路径调制函数为，
ai(t)＝icos(φ(t)+Δφ0)+i0
其中，Ai为内滚道冲击的传递系数，ai0为传递的直流分量。通常‖ai(t)‖≤1，可以令ai0＝0.5,Ai＝0.3。
单位脉冲高频共振衰减响应函数为，
其中ρ为初始幅值，B为衰减参数，通常与系统阻尼相关，B越大，则高频振动衰减得越快，fn为转子-轴承系统的共振频率，其可设置为6000Hz。
由此可得轴承内滚道故障振动信号为，
在获取转子-轴承系统的轴承外滚道故障振动信号的方法中，包括基于轴承外滚道缺陷区的负载方程，通过外滚道冲击函数、外滚道缺陷振动传递路径效应函数和单位脉冲高频共振衰减响应函数获取轴承外滚道故障振动信号的步骤，其中，轴承外滚道缺陷区的负载方程为，
其中，γo为外滚道单点缺陷的相位。
外滚道冲击函数为，
其中，po0为外滚道冲击函数的幅值，TBPFO为外滚道冲击函数的周期，k为整数，δ为脉冲函数。
外滚道冲击函数的周期TBPFO可表示为，
TBPFO＝1/fBPFO
fBPFO为轴承外滚道缺陷的特征频率，即轴每转一圈滚子通过外滚道缺陷区的频次，其表示为，
外滚道缺陷振动传递路径效应函数为，
ao(t)＝o
其中，AO是外滚道冲击的传递系数，通常Ao<1。
由此可得轴承外滚道故障振动信号为，
以下将对发明提供的获取轴承内、外滚道故障振动信号的方法进行验证。
首先对本发明提供的两种方法进行仿真。
参数选择如下，mr＝10kg，e＝10-5，fBPFI＝6.81，fBPFo＝5.52,i＝0.3,ai0＝0.51，Ao＝0.71，ρ＝0.07，fn＝6000，B＝-80。
对于轴承内滚道故障振动信号，如图6所示，在内滚道缺陷位置与转子不平衡离心力的相位差Δφ0＝0时，分别在低速状态、中速状态和高速状态下进行仿真模拟后对信号进行包络分析，低速状态为中速状态为/>高速状态为/>此外，如图7所示，还在高速状态下，令Δφ0分别为/>和/>的条件下进行仿真模拟，后对信号进行包络分析。本实施例中，模拟仿真时的低速状态、中速状态和高速状态分别为1000RPM、6000RPM和12000RPM。
对于轴承外滚道故障振动信号，如图8所示，分别在低速状态、中速状态和高速状态下进行仿真模拟，后对信号进行包络分析，低速状态、中速状态和高速状态的定义和取值如前所述。
而后通过实验测量获取轴承内、外滚道故障振动信号。
如图2所示，搭建转子-轴承实验测试装置，电机(Motor)通过联轴器直接驱动轴转动，转盘(Disk)固定安装在轴中部，两端通过轴承将转子-轴支承在轴承座上，驱动端轴承为健康轴承，故障轴承被安装在被驱动端。在被驱动端轴承座的水平方向和竖直方向安装有加速度传感器(Acceleration sensors)，运用转速计(Tachometer)测量轴转速信息。转速脉冲信号和振动加速度信号通过NI(National Instrument)采集模组采集。采样频率设置为51.2kHz，每组数据采样时长统一为10s。
如图3所示，转盘质量为1.82kg，直径为0.156m，转盘周向均匀布设了安装孔(Boltholes)，可以通过螺栓(Bolt)加装质量块(Mass blocks)来改变转盘的不平衡状态。将圆盘装配到转子-轴承实验测试装置后，不平衡检测计算得到系统初始不平衡量为2.57g/-110°(相位以转速传感器的反光条为参考)，在反相位加装2.57g的质量块来消除转子-轴承测试装置的初始不平衡量，实现转子-轴承测试装置的动平衡。
故障轴承分别采用了如图4所示的内滚道缺陷轴承和如图5所示的外滚道缺陷轴承。转子-轴承系统的具体参数如下表所示：
对于轴承内滚道故障振动信号，在Δφ0＝0的方向上安装u＝5g的质量块，模拟转盘对转子-轴承系统的不平衡离心力作用，等效偏心距e＝4.28×10-4，根据转子自重和不平衡离心力的关系，可以计算得到不平衡离心力大于转子自重的临界转速f0≈1500RPM，如图9所示，分别测试在低速(300RPM)、中速(1200RPM)和高速(2400RPM)三种状态下的内滚道故障振动信号，然后取轴承座竖直测向的加速度传感器测得的振动信号做带通滤波(3000Hz～7000Hz)，再做同步包络分析，得到相应转速下轴承振动的包络阶次谱。
对于轴承内滚道故障振动信号，如图10所示，还分别在转盘与内滚道缺陷相位差Δφ0分别为和/>的方向安装u＝5g的质量块，测试在高速(2400RPM)状态下轴承内滚道的故障振动信号，而后同样进行包络分析。
对于轴承外滚道故障振动信号，如图11所示，在转盘上安装u＝5g的质量块，分别测试在低速(300RPM)、中速(1200RPM)和高速(2400RPM)三种状态下的外滚道故障振动信号，同样在带通滤波后做包络分析。
通过与仿真模拟获得的轴承内滚道故障振动信号的包络谱进行对比，可以发现实验测量获得的轴承内滚道故障振动信号的包络谱表现出了一致的特征，由此可知本发明提供的获取轴承内滚道故障振动信号的方法能够真实模拟实验测量的轴承内滚道故障振动信号。并且发现，转子不平衡离心力与内滚道缺陷区存在的相位差Δφ0越大，内滚道缺陷轴承振动时时域冲击次数明显减少，振动幅值降低，包络谱上的特征阶次不显著，特征阶次指标表现出“虚假健康状态”。
本实施例中，通过本实施例中的两种方法分别获得的轴承内、外滚道故障振动信号可以真实准确地反应高速转子-轴承系统中转子不平衡离心力对滚道缺陷轴承振动行为的影响，继而可以准确模拟高速转子-轴承系统中滚道缺陷轴承的振动信号及其包络谱的边带特征，从而可以替代传统获取轴承故障振动信号的方法获取的轴承故障振动信号来作为轴承智能诊断的训练输入，以获得对应的故障标签，省时、耗费低且实验周期短。
本实施例中，在获取轴承内滚道故障振动信号的方法中还考虑了轴承内滚道缺陷位置与转子不平衡离心力之间的相位差Δφ0，从而可以模拟出转子-轴承系统在“虚假健康状态”下的轴承内滚道故障振动信号，从而可以作为轴承智能诊断的训练输入来获得对应虚假健康状态的故障标签，而后将真实测得的轴承振动信号进行轴承智能诊断时如果出现了与该故障标签一样的状态标签，则可以判断轴承并非处于真实健康状态而是处于虚假健康状态。
本实施例中，可以自行设置轴承内、外滚道缺陷的位置，以获得不同的轴承内、外滚道故障振动信号。同样地，由于是通过数字模拟进行的，因此可以获得不同转速下的轴承内、外滚道故障振动信号。
上述说明书和实施例的描述，用于解释本发明保护范围，但并不构成对本发明保护范围的限定。通过本发明或上述实施例的启示，本领域普通技术人员结合公知常识、本领域的普通技术知识和/或现有技术，通过合乎逻辑的分析、推理或有限的试验可以得到的对本发明实施例或其中一部分技术特征的修改、等同替换或其他改进，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种模拟转子-轴承系统的轴承内滚道故障振动信号的方法，其特征在于，包括基于轴承内滚道缺陷区的负载方程，通过内滚道冲击函数、内滚道缺陷冲击的传递路径调制函数和单位脉冲高频共振衰减响应函数获取轴承内滚道故障振动信号的步骤，其中，所述轴承内滚道缺陷区的负载方程为，
其中，φ(t)为转子不平衡离心力的相位，Δφ0为内滚道缺陷位置与转子不平衡离心力的相位差，φ(t)+Δφ0为内滚道缺陷在t时刻的相位，ε为负载分布因子，n为轴承参数，θmax为间隙轴承承载区的最大分布相角(θmax<π)，|Fr(t)|为t时刻轴承受到的转子不平衡离心力和转子自重的合力负载的大小，其表示为，
其中，mr，e，ωr分别为转子等效质量，等效偏心距以及转子的转速，g为重力加速度；
β(t)为t时刻轴承受到的转子不平衡离心力和转子自重的合力负载的相位角，其表示为，
2.如权利要求1所述的一种模拟转子-轴承系统的轴承内滚道故障振动信号的方法，其特征在于，所述内滚道冲击函数为，
其中，pi0为内滚道冲击函数的幅值，TBPFI为内滚道冲击函数的周期，k为整数，δ为脉冲函数。
3.如权利要求2所述的一种模拟转子-轴承系统的轴承内滚道故障振动信号的方法，其特征在于，所述内滚道缺陷冲击的传递路径调制函数为，
ai(t)＝Aicos(φ(t)+Δφ0)+ai0
其中，Ai为内滚道冲击的传递系数，ai0为传递的直流分量。
4.如权利要求3所述的一种模拟转子-轴承系统的轴承内滚道故障振动信号的方法，其特征在于，所述单位脉冲高频共振衰减响应函数为，
其中ρ为初始幅值，B为衰减参数，fn为转子-轴承系统的共振频率。
5.如权利要求4所述的一种模拟转子-轴承系统的轴承内滚道故障振动信号的方法，其特征在于，所述轴承内滚道故障振动信号为，
6.一种模拟转子-轴承系统的轴承外滚道故障振动信号的方法，其特征在于，包括基于轴承外滚道缺陷区的负载方程，通过外滚道冲击函数、外滚道缺陷振动传递路径效应函数和单位脉冲高频共振衰减响应函数获取轴承外滚道故障振动信号的步骤，其中，所述轴承外滚道缺陷区的负载方程为，
其中，γo为外滚道单点缺陷的相位，ε为负载分布因子，n为轴承参数，θmax为间隙轴承承载区的最大分布相角(θmax<π)，|Fr(t)|为t时刻轴承受到的转子不平衡离心力和转子自重的合力负载的大小，其表示为，
其中，mr，e，ωr分别为转子等效质量，等效偏心距以及转子的转速，g为重力加速度；
β(t)为t时刻轴承受到的转子不平衡离心力和转子自重的合力负载的相位角，其表示为，
7.如权利要求6所述的一种模拟转子-轴承系统的轴承外滚道故障振动信号的方法，其特征在于，所述外滚道冲击函数为，
其中，po0为外滚道冲击函数的幅值，TBPFO为外滚道冲击函数的周期，k为整数，δ为脉冲函数。
8.如权利要求7所述的一种模拟转子-轴承系统的轴承外滚道故障振动信号的方法，其特征在于，所述外滚道缺陷振动传递路径效应函数为，
ao(t)＝AO
其中，AO是外滚道冲击的传递系数。
9.如权利要求8所述的一种模拟转子-轴承系统的轴承外滚道故障振动信号的方法，其特征在于，所述单位脉冲高频共振衰减响应函数为，
其中ρ为初始幅值，B为衰减参数，fn为转子-轴承系统的共振频率。
10.如权利要求9所述的一种模拟转子-轴承系统的轴承外滚道故障振动信号的方法，其特征在于，所述轴承外滚道故障振动信号为，
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|---|---|---|---|
| CN202311286351.9A CN117436199A (zh) | 2023-10-07 | 2023-10-07 | 模拟转子-轴承系统的轴承内、外滚道故障振动信号的方法 |
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2023
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