CN117421996A - 基于bp神经网络的纤维增强复合材料变刚度优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于BP神经网络的纤维增强复合材料变刚度优化方法，涉及纤维增强复合材料优化领域，首先基于NDFO插值格式构建最小化结构柔顺度为目标的纤维增强复合材料变刚度优化模型，考虑载荷大小与方向的随机性，获得神经网络模型训练所需的样本数据。其次，以最小均方误差作为目标函数，采用BP神经网络模型对原始样本数据集进行训练，最后建立模型评价体系对生成模型进行评价。本发明解决了现有优化方法存在反复迭代以及耗时长的问题。

Description

基于BP神经网络的纤维增强复合材料变刚度优化方法
技术领域
本发明涉及纤维增强复合材料优化领域，特别是涉及一种基于BP神经网络的纤维增强复合材料变刚度优化方法。
背景技术
纤维增强复合材料层合板的变刚度优化设计，通过逐点优化纤维铺角的可设计性，从而匹配结构中应力状态的空间变化，更高效地发挥纤维增强复合材料层合板在强度与刚度性能上的方向性，为设计师提供了更广阔的设计空间与设计灵活度。然而，基于梯度类算法的传统纤维增强复合材料变刚度优化设计，由于结构复杂导致设计变量和目标函数之间往往存在高度的非线性关系，无法直接基于理论推导获得显式函数。因此，通常需要多次大规模的进行有限元分析，以获得足够的灵敏度信息作为梯度类算法的导向，不可避免的面临大规模计算的挑战。同时，结构在概念设计阶段存在载荷工况随机性问题，如何在初始概念设计阶段，针对随机载荷工况制定高效的设计方案具有重要价值。然而，现有优化方法存在反复迭代以及耗时长的问题。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的基于BP神经网络的纤维增强复合材料变刚度优化方法解决了现有优化方法存在反复迭代以及耗时长的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种基于BP神经网络的纤维增强复合材料变刚度优化方法，包括以下步骤：
S1：根据载荷工况区间内均匀分布的载荷大小和方向，获得训练所需的输入载荷；
S2：按照载荷输入顺序，进行基于有限元分析和NDFO插值方法的纤维增强复合材料层合板变刚度优化设计，并提取对应载荷工况下优化迭代后训练所需的输出NDFO插值格式设计变量；
S3：对输出NDFO插值格式设计变量进行数据组装，并判断是否所有输入载荷均参与计算，如果否，则返回步骤S1，如果是，则进入步骤S4；
S4：将获得的所有输出NDFO插值格式设计变量作为样本数据集；
S5：对样本数据集进行归一化处理；
S6：将归一化处理后的样本数据集输入BP神经网络模型，并将最小均方误差作为目标函数，对BP神经网络模型进行训练；
S7：将未参与训练的载荷输入训练完成的BP神经网络模型，获得输入载荷对应的输出NDFO插值格式设计变量；
S8：对输入载荷对应的输出NDFO插值格式设计变量进行角度转换和图像化处理，完成基于BP神经网络的纤维增强复合材料变刚度优化。
上述方案的有益效果是：本发明首先基于NDFO插值格式构建最小化结构柔顺度为目标的纤维增强复合材料变刚度优化模型，考虑载荷大小与方向的随机性，获得神经网络模型训练所需的样本数据。其次，以最小均方误差作为目标函数，采用BP神经网络模型对原始样本数据集进行训练，最后建立模型评价体系对生成模型进行评价。本发明解决了现有优化方法存在反复迭代以及耗时长的问题。
进一步地，S1中输入载荷的公式为：
其中，为载荷大小，/>为载荷方向，/>，/>，/>为载荷总数，/>为样本总数。
上述进一步方案的有益效果是：通过上述技术方案，构建关于载荷大小和载荷方向的输入数据样本，用于后续进行变刚度优化设计。
进一步地，S2中包括以下分步骤：
S2-1：根据有限元分析，初始化设计变量，并基于NDFO插值方法计算单元弹性本构矩阵，公式为：
其中，为第/>层第/>个单元弹性本构矩阵，/>为备选离散纤维铺角个数指示数，为总的备选离散纤维铺角个数，/>为自然常数，/>为设计变量，/>为正态分布纤维优化材料插值方法惩罚参数，/>为第/>层第/>个单元第/>个备选离散纤维铺角对应弹性本构阵，/>为总铺层数，/>为总单元数；
所述正态分布纤维优化材料插值方法惩罚参数的下降方式为线性，公式为：
其中，为优化迭代第/>步时的正态分布纤维优化材料插值方法惩罚参数，为优化迭代第/>步时的正态分布纤维优化材料插值方法惩罚参数，/>为线性下降率；
S2-2：计算最小化结构柔顺性目标函数，公式为：
其中，为总体位移，/>为总体刚度，上标/>为矩阵的转置；
S2-3：根据单元弹性本构矩阵，计算最小化结构柔顺性目标函数对设计变量的灵敏度信息，并采用GCMMA优化算法进行优化迭代，获得训练所需的输出NDFO插值格式设计变量，所述灵敏度信息公式为：
其中，为第一灵敏度信息，/>为第二灵敏度信息，/>为求偏导，/>为单元积分域，/>为微分符号，/>为应变-位移矩阵。
上述进一步方案的有益效果是：通过上述技术方案，计算最小化结构柔顺性目标函数对设计变量的灵敏度信息，经优化迭代后获得训练所需的输出数据。
进一步地，S3中对输出NDFO插值格式设计变量进行数据组装，公式为：
其中，为BP神经网络模型第/>个样本中第/>个设计变量。
上述进一步方案的有益效果是：考虑到层合板设计，对输出的数据按照上述公式进行数据组装。
进一步地，S4中样本数据集的公式为：
其中，为样本数据集中的设计变量，/>，/>，/>为设计变量总量。
上述进一步方案的有益效果是：通过上述技术方案，将获得的所有输出数据（NDFO插值格式设计变量）作为样本数据集，对BP神经网络进行模型训练，本发明通过一次样本数据收集，即可实现实时纤维增强复合材料变刚度优化设计。
进一步地，S5中归一化处理的公式为：
其中，为BP神经网络模型输入训练数据的原始值，/>为训练数据集的下限，为训练数据集的上限。
上述进一步方案的有益效果是：通过上述技术方案，对数据进行归一化处理，防止数据变异，影响求解算法结果。
进一步地，S6中最小均方误差的公式为：
其中，为BP神经网络模型第/>个预测值，/>为第/>个目标真实值，/>为预测数据样本均值；
利用目标函数对BP神经网络模型训练后，并建立皮尔逊相关系数的评价指标，公式为：
。
上述进一步方案的有益效果是：通过上述技术方案，利用最小均方误差和皮尔逊相关系数对BP神经网络模型进行训练和评价，获得高精度模型。
进一步地，S8中角度转换的公式为：
其中，为第/>个设计变量，/>为最大值，/>为第/>层第/>个单元第/>个备选离散纤维角度的人工权系数，/>为第/>个备选离散纤维被选中。
上述进一步方案的有益效果是：通过上述公式对输出数据进行角度转换，根据角度选择结果，完成数据的图像化处理。
附图说明
图1为基于BP神经网络的纤维增强复合材料变刚度优化方法流程图。
图2为纤维增强复合材料悬臂C型结构示意图。
图3为传统有限元分析和正态分布插值格式的优化设计结果示意图。
图4为本发明提供的基于BP神经网络的复合材料变刚度优化设计结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。
如图1所示，一种基于BP神经网络的纤维增强复合材料变刚度优化方法，包括以下步骤：
S1：根据载荷工况区间内均匀分布的载荷大小和方向，获得训练所需的输入载荷；
S2：按照载荷输入顺序，进行基于有限元分析和NDFO插值方法的纤维增强复合材料层合板变刚度优化设计，并提取对应载荷工况下优化迭代后训练所需的输出NDFO插值格式设计变量；
S3：对输出NDFO插值格式设计变量进行数据组装，并判断是否所有输入载荷均参与计算，如果否，则返回步骤S1，如果是，则进入步骤S4；
S4：将获得的所有输出NDFO插值格式设计变量作为样本数据集；
S5：对样本数据集进行归一化处理；
S6：将归一化处理后的样本数据集输入BP神经网络模型，并将最小均方误差作为目标函数，对BP神经网络模型进行训练；
S7：将未参与训练的载荷输入训练完成的BP神经网络模型，获得输入载荷对应的输出NDFO插值格式设计变量；
S8：对输入载荷对应的输出NDFO插值格式设计变量进行角度转换和图像化处理，完成基于BP神经网络的纤维增强复合材料变刚度优化。
S1中输入载荷的公式为：
其中，为载荷大小，/>为载荷方向，/>，/>，/>为载荷总数，/>为样本总数。
S2中包括以下分步骤：
S2-1：根据有限元分析，初始化设计变量，并基于NDFO插值方法计算单元弹性本构矩阵，公式为：
其中，为第/>层第/>个单元弹性本构矩阵，/>为备选离散纤维铺角个数指示数，为总的备选离散纤维铺角个数，/>为自然常数，/>为设计变量，/>为正态分布纤维优化材料插值方法惩罚参数，/>为第/>层第/>个单元第/>个备选离散纤维铺角对应弹性本构阵，/>为总铺层数，/>为总单元数；
所述正态分布纤维优化材料插值方法惩罚参数的下降方式为线性，公式为：
其中，为优化迭代第/>步时的正态分布纤维优化材料插值方法惩罚参数，为优化迭代第/>步时的正态分布纤维优化材料插值方法惩罚参数，/>为线性下降率；
S2-2：计算最小化结构柔顺性目标函数，公式为：
其中，为总体位移，/>为总体刚度，上标/>为矩阵的转置；
S2-3：根据单元弹性本构矩阵，计算最小化结构柔顺性目标函数对设计变量的灵敏度信息，并采用GCMMA优化算法进行优化迭代，获得训练所需的输出NDFO插值格式设计变量，所述灵敏度信息公式为：
其中，为第一灵敏度信息，/>为第二灵敏度信息，/>为求偏导，/>为单元积分域，/>为微分符号，/>为应变-位移矩阵。
S3中对输出NDFO插值格式设计变量进行数据组装，公式为：
其中，为BP神经网络模型第/>个样本中第/>个设计变量。
S4中样本数据集的公式为：
其中，为样本数据集中的设计变量，/>，/>，/>为设计变量总量。
S5中归一化处理的公式为：
其中，为BP神经网络模型输入训练数据的原始值，/>为训练数据集的下限，为训练数据集的上限。
S6中最小均方误差的公式为：
其中，为BP神经网络模型第/>个预测值，/>为第/>个目标真实值，/>为预测数据样本均值；
利用目标函数对BP神经网络模型训练后，并建立皮尔逊相关系数的评价指标，公式为：
。
S8中角度转换的公式为：
其中，为第/>个设计变量，/>为最大值，/>为第/>层第/>个单元第/>个备选离散纤维角度的人工权系数，/>为第/>个备选离散纤维被选中。
在本发明的一个实施例中，如图2所示的悬臂C型结构，随机载荷大小与角度变化范围为：、/>、/>、/>。悬臂C型梁结构采用40×32网格划分，总设计变量数为1120个。考虑载荷角度均匀分布、载荷大小随机分布的2000个样本，基于NDFO材料插值格式，获得2000个样本点NDFO材料插值格式下的设计变量优化结果。训练模型中训练集、验证集、测试集样本数分别为1400、300、300。在、/>、/>、/>载荷下，使用传统方案和本发明方案进行优化计算，得到优化结果如图3和图4所示，图片中白色短线代表离散纤维短纤维，黑色方格代表基体。
通过计算结果明显可以观察到采用本方案的结构在力学性能上和传统方案高度相似，并且结构左上部分的纤维交叉问题得到一定程度的改善，可以说明本方案的提出是有效的。
本发明提出的方案仅需进行一次大规模样本数据收集，便可实现实时纤维增强复合材料变刚度优化设计；本发明通过大量的数据学习，充分考虑数据与数据之间的关系，追寻到物理优化本质层面也就是考虑不同载荷下的结果和结果之间的关系，从而减缓了传统计算中单个算例因为过度追求整体结构刚度最大而引起的纤维交叉问题；通过实验说明本方案对于越复杂的结构，效果提升越明显，同时本方案创新性强，适应性广，容易推广。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于BP神经网络的纤维增强复合材料变刚度优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：根据载荷工况区间内均匀分布的载荷大小和方向，获得训练所需的输入载荷；
S2：按照载荷输入顺序，进行基于有限元分析和NDFO插值方法的纤维增强复合材料层合板变刚度优化设计，并提取对应载荷工况下优化迭代后训练所需的输出NDFO插值格式设计变量；
S3：对输出NDFO插值格式设计变量进行数据组装，并判断是否所有输入载荷均参与计算，如果否，则返回步骤S1，如果是，则进入步骤S4；
S4：将获得的所有输出NDFO插值格式设计变量作为样本数据集；
S5：对样本数据集进行归一化处理；
S6：将归一化处理后的样本数据集输入BP神经网络模型，并将最小均方误差作为目标函数，对BP神经网络模型进行训练；
S7：将未参与训练的载荷输入训练完成的BP神经网络模型，获得输入载荷对应的输出NDFO插值格式设计变量；
S8：对输入载荷对应的输出NDFO插值格式设计变量进行角度转换和图像化处理，完成基于BP神经网络的纤维增强复合材料变刚度优化。
2.根据权利要求1所述的基于BP神经网络的纤维增强复合材料变刚度优化方法，其特征在于，所述S1中输入载荷的公式为：
其中，为载荷大小，/>为载荷方向，/>，/>，/>为载荷总数，/>为样本总数。
3.根据权利要求2所述的基于BP神经网络的纤维增强复合材料变刚度优化方法，其特征在于，所述S2中包括以下分步骤：
S2-1：根据有限元分析，初始化设计变量，并基于NDFO插值方法计算单元弹性本构矩阵，公式为：
其中，为第/>层第/>个单元弹性本构矩阵，/>为备选离散纤维铺角个数指示数，/>为总的备选离散纤维铺角个数，/>为自然常数，/>为设计变量，/>为正态分布纤维优化材料插值方法惩罚参数，/>为第/>层第/>个单元第/>个备选离散纤维铺角对应弹性本构阵，为总铺层数，/>为总单元数；
所述正态分布纤维优化材料插值方法惩罚参数的下降方式为线性，公式为：
其中，为优化迭代第/>步时的正态分布纤维优化材料插值方法惩罚参数，/>为优化迭代第/>步时的正态分布纤维优化材料插值方法惩罚参数，/>为线性下降率；
S2-2：计算最小化结构柔顺性目标函数，公式为：
其中，为总体位移，/>为总体刚度，上标/>为矩阵的转置；
S2-3：根据单元弹性本构矩阵，计算最小化结构柔顺性目标函数对设计变量的灵敏度信息，并采用GCMMA优化算法进行优化迭代，获得训练所需的输出NDFO插值格式设计变量，所述灵敏度信息公式为：
其中，为第一灵敏度信息，/>为第二灵敏度信息，/>为求偏导，/>为单元积分域，/>为微分符号，/>为应变-位移矩阵。
4.根据权利要求3所述的基于BP神经网络的纤维增强复合材料变刚度优化方法，其特征在于，所述S3中对输出NDFO插值格式设计变量进行数据组装，公式为：
其中，为BP神经网络模型第/>个样本中第/>个设计变量。
5.根据权利要求4所述的基于BP神经网络的纤维增强复合材料变刚度优化方法，其特征在于，所述S4中样本数据集的公式为：
其中，为样本数据集中的设计变量，/>，/>，/>为设计变量总量。
6.根据权利要求1所述的基于BP神经网络的纤维增强复合材料变刚度优化方法，其特征在于，所述S5中归一化处理的公式为：
其中，为BP神经网络模型输入训练数据的原始值，/>为训练数据集的下限，/>为训练数据集的上限。
7.根据权利要求2所述的基于BP神经网络的纤维增强复合材料变刚度优化方法，其特征在于，所述S6中最小均方误差的公式为：
其中，为BP神经网络模型第/>个预测值，/>为第/>个目标真实值，/>为预测数据样本均值；
利用目标函数对BP神经网络模型训练后，并建立皮尔逊相关系数的评价指标，公式为：
。
8.根据权利要求5所述的基于BP神经网络的纤维增强复合材料变刚度优化方法，其特征在于，所述S8中角度转换的公式为：
其中，为第/>个设计变量，/>为最大值，/>为第/>层第/>个单元第/>个备选离散纤维角度的人工权系数，/>为第/>个备选离散纤维被选中。
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