CN117421937B - 基于s-g算法抑制传感器随机振动信号零漂趋势的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于S‑G算法抑制传感器随机振动信号零漂趋势的方法，属于传感器信号分析处理技术领域。本发明方法在采用S‑G算法作为零漂趋势抑制方法的基础上，基于均方根值准则，优化选取适合的算法参数，有效提升S‑G算法的计算效率，较大程度的保留原始信号中的有用信息，进一步实现传感器零漂现象的有效抑制，提升了原始信号的有效利用程度，解决了工业传感器在较强冲击下造成的传感器信号零漂导致信号失效的问题。

Description

基于S-G算法抑制传感器随机振动信号零漂趋势的方法
技术领域
本发明涉及一种基于S-G算法抑制传感器随机振动信号零漂趋势的方法，属于传感器信号分析处理技术领域。
背景技术
振动加速度传感器作为信号采集的重要部件，其信号采集的准确性将进一步影响技术人员对工业器械工作状态的判断。传感器零漂现象是工业现场常见现象，如何实现零漂现象的抑制对于工业现场尤为重要。
近年来，随着传感器的国产替代逐步兴起，国内对于传感器出现的各类问题也展开了相应研究。传感器信号零漂现象在工业现场多呈现随机性和不确定性，在机械部件工作的过程中，无法对信号是否发生零漂做出判断，对于在线采集过程更是如此。对于传感器零漂现象的解决措施，现有方法多基于传感器自身结构、电缆、电路等方向进行优化，比如，基于传感器机械滤波抑制传感器零漂的方法，该方法通过特殊材料的研制实现传感器结构的改良，避免因传感器共振频率的激发引起信号零漂，此方法在冲击型传感器上具有理论的可行性，但国内还未见相应产品；在电缆方面，主要针对低噪声电缆及其连接方法进行研究和改进，避免了电噪声对传感器信号的影响，通过稳定可靠的连接方式，有效避免了由于连接不可靠导致的信号漂移；在电路方面，通过电路内部结构的改良，可在一定程度上避免零漂现象。另一方面，环境因素也会导致传感器信号产生漂移现象，已有研究证明，环境温度、湿度的改变，会增大传感器信号零漂的几率。环境因素作为信号采集不可避免的因素，研发人员针对不同工作环境已研制出高温、高压环境下的加速度传感器，在一定上避免了外界因素对传感器的影响。
值得指出的是：传感器信号零漂现象具有很强的随机性和不确定性，造成传感器零漂的因素众多，在实际工业场合中，很难及时准确的对零漂的造成因素做出判断，降低了技术人员的工作效率。另一方面，在现有工业场合的采集信号过程中，多为远程操控的作业，信号的优劣只能在采集结束后做出判断，无法在采集过程中判断信号是否零漂以及零漂程度，部分工业试车需要大量人力物力，若信号发生零漂，会造成实验结果无效，浪费大量人力物力。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于S-G算法抑制传感器随机振动信号零漂趋势的方法，解决了传感器零漂现象出现的随机性和不确定性问题，提高了工业零漂信号可利用性。
本发明采用以下技术方案：
一种基于S-G算法抑制传感器随机振动信号零漂趋势的方法，包括如下步骤：
（1）截取长度为L的平稳时域信号，记为，并计算/>的RMS值/>，其计算式如下：
；
式中，|·|表示取绝对值运算；
（2）以长度L对原始信号进行信号分段技术处理，每段信号分别记为，λ=1, 2,3,…,n，并计算/>的RMS值/>，计算如下：
；
式中，表示每段信号/>包含的数据点数；
（3）采用绝对均方根差指标判断分段后的信号是否需要零漂抑制，绝对均方根差指标的计算如下：
；
式中，δ表示绝对均方根差指标，当与/>的绝对值小于等于δ时，表明分段后的信号其波动趋势接近于平稳信号，可不做调整；当/>与/>的绝对值大于δ时，表明分段后的信号其波动趋势与平稳信号存在差异，需要进一步对信号进行调整优化；
（4）S-G算法原理如下：
；
；
式中表示I个数据点用一个α次多项式拟合的结果，α表示阶次；/>,/>, …,/>表示每一项的系数；I个数据点由(-i, -i+1,…,i)构成，即I=2i+1，/>表示每个点对应的拟合结果，/>表示不同数据点对应的常数数值。
简化上述公式如下：
；
式中表示S为(2i+1)行、1列的矩阵，/>表示上述公式中的(2i+1)行、α列的矩阵，/>表示每一项系数构成的α行、1列的矩阵，/>表示常数构成的(2i+1)行、1列的矩阵。
由上述公式可解得
；
；
式中表示矩阵B的最小二乘解，/>表示/>的滤波结果。
S-G算法的性能主要取决于窗长W和阶次α，W取奇数且要满足W＞α，α取3～6，为保证计算精度，取窗长，其中/>表示最小窗长，/>表示步进窗长，/>表示最大窗长；
（5）采用S-G算法调整零漂信号，具体为：
首先对发生零漂的每段，通过分步长调整S-G算法的性能，得到不同窗长/>对应的零漂信号的抑制曲线/>，j为/>的窗长调整次数，j=1, 2, 3, ……；分步长调整过程通过/>,/>,/>实现，从/>开始，步长为/>，直到达到/>；然后依次求取/>与/>的残差信号/>，进一步地获取/>对应的RMS值/>；最后，求取RMS值/>中的最小值/>，并以最小值/>所对应的/>作为零漂抑制的优化窗长，对应获取该优化窗长的残差信号/>作为零漂抑制后的信号；
本发明在确定残差信号时，通过分步长计算残差信号/>，取RMS值/>中的最小值/>所对应的/>作为零漂抑制的优化窗长，得到针对每段/>的最优窗长，实现了S-G算法优化窗长的自适应选取；
（6）将调整信号与未调整信号整合，实现信号重构，呈现非零漂信号的正常波形。
优选的，为保证信号的截取有效程度，相对保留信号的完整性，步骤（1）中，当原始信号长度大于等于时，L按照以下公式确定：
；
式中，表示采样频率，单位Hz，k表示L和/>的倍数关系，k取1, 2, 3…,n；
当原始信号长度小于时，L按照以下公式确定：
。
优选的，步骤（3）中，δ取0.0001。
优选的，步骤（4）中，针对零漂信号的特点，在本算法研究中，为提高计算效率，取α=3；
窗长W取奇数且要满足W＞α，故取，/>；为进一步缩小窗长取值范围，建立/>与L的关系如下：
；
由上式可以缩小窗长取值范围，为最接近于L的奇数。
优选的，步骤（5）中，不同窗长对应的零漂信号的抑制曲线/>为：
；
式中，表示抑制曲线/>第λ次平移后对应的数据矩阵；
与/>的残差信号/>，计算式如下与：
；
的/>计算式如下：
；
式中，表示/>所包含的数据点数；
RMS值中的最小值/>求解计算式如下：
；
式中，arg min( )表示达到最小值时/>的取值。
优选的，步骤（6）中，重构后的信号为：
。
本发明未详尽之处，均可采用现有技术。
本发明的有益效果为：
1、工业信号采集前的准备周期较长，但是在采集过程中出现零漂现象易导致信号无效，为进一步提升信号采集的有效性并减少信号采集过程中出现的人力、财力浪费，本发明基于S-G算法抑制传感器信号零漂趋势的方法，在S-G算法的基础上，基于信号分段技术，结合残差信号和绝对均方根差指标，有效选取了S-G算法的优化窗长，实现了传感器零漂现象的有效抑制，通过仿真和实际信号验证可以看出，本发明可有效对零漂引起的信号波动进行有效抑制。
2、本发明的方法基于S-G算法进行零漂抑制研究，进一步拓展了S-G算法在工业领域的应用范围，S-G算法，可保证信号的长度和形状不发生变化，避免了滤波过程中有效信息的丢失。
3、S-G算法的优劣程度主要受到窗长大小影响，本发明所提的绝对均方根差指标实现了S-G算法优化窗长的自适应选取，避免了传统的人为因素选择的影响。
4、本发明提出的信号重构方法没有改变原有信号位置，在抑制零漂引起的波动的同时，最大程度保留了信号中的有效信息。
综上，本发明在采用S-G算法作为零漂趋势抑制方法的基础上，基于均方根值（RMS）准则，优化选取适合的算法参数，有效提升S-G算法的计算效率，较大程度的保留原始信号中的有用信息，进一步实现传感器零漂现象的有效抑制，提升了原始信号的有效利用程度，解决了工业传感器在较强冲击下造成的传感器信号零漂导致信号失效的问题。
附图说明
图1为本发明的基于S-G算法抑制传感器随机振动信号零漂趋势的方法流程图；
图2为本发明中S-G算法自适应实现的流程图；
图3为仿真信号振动过程产生的冲击振荡的时域波形图；
图4为仿真信号振动过程产生的零漂趋势的时域波形图；
图5为仿真信号叠加的时域波形图；
图6为仿真信号叠加成分的频谱图；
图7为仿真信号经所提算法重构后的时域波形图；
图8为重构时域信号的频谱图；
图9为工业现场实际信号零漂部分时域波形图；
图10为工业实际信号经所提算法重构后的时域波形图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述，但不仅限于此，本发明未详尽说明的，均按本领域常规技术。
实施例1
一种基于S-G算法抑制传感器随机振动信号零漂趋势的方法，用于仿真信号零漂趋势的抑制，如图1所示，具体过程包如下：
仿真分析采用的零漂信号模型计算式为：
；
；
；
式中模型中考虑噪声n(t)的干扰，S(t)表示零漂信号，randn(t)为零均值的随机信号，x(t)表示振动过程产生的冲击振荡，时域波形图如图3所示，B表示振动冲击发生的幅值，ζ表示振荡衰减过程的阻尼系数；表示冲击信号的特征频率，y(t)表示振动过程产生的零漂趋势，时域波形如图4所示，β表示信号衰减过程的阻尼系数，/>,/>,/>均表示调制频率，C、D、E均表示幅值。仿真实验设定采样频率/>，B=0.01，C=0.001，D=0.2，E=0.03，ζ=0.03，β=0.00005，冲击信号的特征频率/>，调制频率/>，/>，，信号的信噪比SNR=-10。仿真时域信号S(t)，t=1/5000，2/5000，…，40，其时域波形如图5示，由图5可以看出，该仿真包含了常见零漂时域信号的现象。由频谱图图6可以看出，当信号存在零漂时，会在频谱中存在较为显著的直流分量影响，如图6中0.1Hz表示的谱线，该谱线幅值较为明显，导致相应的特征频率（32.5Hz、65.5Hz）对应的谱线突出程度不够显著。
（1）采样频率，截取长度为L=5000，截取长度为L的平稳时域信号，记为/>，的值由一个5000行1列的矩阵构成；
计算的RMS值/>：
；
式中，|·|表示取绝对值运算，通过上式求得。
（2）以长度L=5000对原始信号进行信号分段技术处理，每段信号分别记为，λ=1,2, 3,…,n，本实施例中，原始信号长度为8×105，因此原始信号可划分为n=150段，并计算的RMS值/>，计算如下：
；
式中，表示每段信号/>包含的数据点数；
（3）采用绝对均方根差指标判断分段后的信号是否需要零漂抑制，绝对均方根差指标的计算如下：
；
式中，δ表示绝对均方根差指标，为保证算法精度，本实施例δ取0.0001。当与的绝对值小于等于δ时，表明分段后的信号其波动趋势接近于平稳信号，可不做调整；当/>与/>的绝对值大于δ时，表明分段后的信号其波动趋势与平稳信号存在差异，需要进一步对信号进行调整优化；
（4）S-G算法原理如下：
；
；
式中表示I个数据点用一个α次多项式拟合的结果，α表示阶次；/>,/>,…,/>表示每一项的系数；I个数据点由(-i, -i+1,…,i)构成，即I=2i+1，/>表示每个点对应的拟合结果，/>表示不同数据点对应的常数数值。
简化上述公式如下：
；
式中表示S为(2i+1)行、1列的矩阵，/>表示上述公式中的(2i+1)行、α列的矩阵，/>表示每一项系数构成的α行、1列的矩阵，/>表示常数构成的(2i+1)行、1列的矩阵。
由上述公式可解得
；
；
式中表示矩阵B的最小二乘解，/>表示/>的滤波结果。
S-G算法的性能主要取决于窗长W和阶次α，W取奇数且要满足W＞α，α取3～6，针对零漂信号的特点，在本算法研究中，为提高计算效率，取α=3；为保证计算精度，取窗长，其中/>表示最小窗长，/>表示步进窗长，/>表示最大窗长；
由于窗长W取奇数且要满足W＞α，故取，/>；为进一步缩小窗长取值范围，建立/>与L的关系如下：
；
由上式可以缩小窗长取值范围，为最接近于L的奇数，此处取/>。
（5）采用S-G算法调整零漂信号，具体为：
首先，基于α=3，L=5000，，/>，/>，对于发生零漂的/>，通过分步长调整S-G算法的性能，得到不同/>对应的零漂信号的抑制曲线/>，j为/>的窗长调整次数，j=1, 2, 3,…；分步长调整过程通过/>,/>,/>实现，从/>开始，步长为/>，直到达到/>；然后依次求取/>与/>的残差信号/>，进一步地获取/>对应的RMS值/>；最后，求取RMS值/>中的最小值/>，并以最小值/>所对应的/>作为零漂抑制的优化窗长，对应获取该优化窗长的残差信号/>作为零漂抑制后的信
5-1、不同窗长对应的零漂信号的抑制曲线/>为：
；
式中，表示抑制曲线/>第λ次平移后对应的数据矩阵；
5-2、求取与/>的残差信号/>，计算式如下：
；
5-3、的/>计算式如下：
；
式中，表示/>所包含的数据点数；
5-4、RMS值中的最小值/>求解计算式如下：
；
式中，arg min( )表示达到最小值时/>的取值。
通过以上步骤求得本实施例的。
本发明在确定残差信号时，通过分步长计算残差信号/>，取RMS值/>中的最小值/>所对应的/>作为零漂抑制的优化窗长，得到针对每段/>的最优窗长，实现了S-G算法优化窗长的自适应选取；
（6）将调整信号与未调整信号整合，实现信号重构，呈现非零漂信号的正常波形。
重构后的信号为：
。
重构信号时域波形如图7所示，与图5对比可以发现，时域信号中的零漂成分得到有效抑制。图7的频谱如图8所示，可以看出，有关特征频率显著突出，零漂引起的0.1Hz干扰分量得到很大程度上的削弱，该应用验证了本发明所提方法的有效性。
实施例2
一种基于S-G算法抑制传感器随机振动信号零漂趋势的方法，用于某军工领域测试信号，具体过程包如下：
（1）信号时域波形图如图9所示，采样频率，设置截取长度为L=3000，截取长度为L的平稳时域信号，记为/>，并计算/>的RMS值/>，其计算式如下：
；
式中，|·|表示取绝对值运算；通过上式求得。
（2）以长度L=3000对原始信号进行信号分段技术处理，每段信号分别记为，λ=1,2, 3…,n，并计算/>的RMS值/>，计算如下：
；
式中，表示每段信号/>包含的数据点数；
（3）采用绝对均方根差指标判断分段后的信号是否需要零漂抑制，绝对均方根差指标的计算如下：
；
式中，δ表示绝对均方根差指标，为保证算法精度，δ取0.0001。当与/>的绝对值小于等于δ时，表明分段后的信号其波动趋势接近于平稳信号，可不做调整；当/>与/>的绝对值大于δ时，表明分段后的信号其波动趋势与平稳信号存在差异，需要进一步对信号进行调整优化；
（4）S-G算法原理如下：
；
；
式中表示I个数据点用一个α次多项式拟合的结果，α表示阶次；/>,/>,…,/>表示每一项的系数；I个数据点由(-i, -i+1, …,i)构成，即I=2i+1，/>表示每个点对应的拟合结果，/>表示不同数据点对应的常数数值。
简化上述公式如下：
；
式中表示S为(2i+1)行、1列的矩阵，/>表示上述公式中的(2i+1)行、α列的矩阵，/>表示每一项系数构成的α行、1列的矩阵，/>表示常数构成的(2i+1)行、1列的矩阵。
由上述公式可解得
；
；
式中表示矩阵B的最小二乘解，/>表示/>的滤波结果。
S-G算法的性能主要取决于窗长W和阶次α，W取奇数且要满足W＞α，α取3～6，针对零漂信号的特点，在本算法研究中，为提高计算效率，取α=3；为保证计算精度，取窗长，其中/>表示最小窗长，/>表示步进窗长，/>表示最大窗长；
窗长W取奇数且要满足W＞α，故取 ，/>；为进一步缩小窗长取值范围，建立/>与L的关系如下：
；
由上式可以缩小窗长取值范围，为最接近于L的奇数，本实施例取/>。
（5）采用S-G算法调整零漂信号，具体为：
首先，基于α=3，L=3000，，/>，/>，对于发生零漂的/>，通过分步长调整S-G算法的性能，得到不同窗长/>对应的零漂信号的抑制曲线/>，j为/>的窗长调整次数，j=1, 2, 3,…；分步长调整过程通过/>,/>,/>实现，从/>开始，步长为，直到达到/>；然后依次求取/>与/>的残差信号/>，进一步地获取/>对应的RMS值；最后，求取RMS值/>中的最小值/>，并以最小值/>所对应的/>作为零漂抑制的优化窗长，对应获取该优化窗长的残差信号/>作为零漂抑制后的信号；
5-1、不同窗长对应的零漂信号的抑制曲线/>为：
；
式中，表示抑制曲线/>第λ次平移后对应的数据矩阵；
5-2、求取与/>的残差信号/>，计算式如下：
；
5-3、的RI λ 计算式如下：
；
式中，N RIλ 表示所包含的数据点数；
5-4、RMS值中的最小值/>求解计算式如下：
；
式中，arg min( )表示达到最小值时/>的取值。通过以上步骤求得/>。
本发明在确定残差信号时，通过分步长计算残差信号/>，取RMS值/>中的最小值/>所对应的/>作为零漂抑制的优化窗长，得到针对每段/>的最优窗长，实现了S-G算法优化窗长的自适应选取；
（6）将调整信号与未调整信号整合，实现信号重构，呈现非零漂信号的正常波形。
重构后的信号为：
。
重构信号波形如图10所示，计算该信号RMS值，计算式如下：
；
式中，表示/>所包含的数据点数，/>表示重构信号数值。
由上式计算得到为5.07，步骤（1）中计算得到的/>，对于工业现场的信号，满足误差在±2%～±5%即可，符合现场所采集信号的RMS值要求。
对比图9和图10可以发现，经本发明所提方法处理后的零漂信号可以有效恢复正常，重构后的信号零漂成分得到很大程度上的抑制，进一步说明了本发明所提方法的有效性。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于S-G算法抑制传感器随机振动信号零漂趋势的方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)截取长度为L的平稳时域信号，记为SA，并计算SA的RMS值RSA，其计算式如下：
式中，|·|表示取绝对值运算；
(2)以长度L对原始信号进行信号分段技术处理，每段信号分别记为Sλ，λ＝1,2,3,…,n，并计算Sλ的RMS值RSλ，计算如下：
式中，Nλ表示每段信号Sλ包含的数据点数；
(3)采用绝对均方根差指标判断分段后的信号是否需要零漂抑制，绝对均方根差指标的计算如下：
|RSλ-RSA|≤δ
式中，δ表示绝对均方根差指标，当RSλ与RSA的绝对值小于等于δ时，表明分段后的信号其波动趋势接近于平稳信号，不做调整；当RSλ与RSA的绝对值大于δ时，表明分段后的信号其波动趋势与平稳信号存在差异，需要对信号进行调整优化；
(4)S-G算法的性能取决于窗长W和阶次α，W取奇数且要满足W＞α，α取3～6，窗长W＝[Wmin,Wstep,Wmax]，其中Wmin表示最小窗长，Wstep表示步进窗长，Wmax表示最大窗长；
(5)采用S-G算法调整零漂信号，具体为：
首先对发生零漂的每段Sλ，通过分步长调整S-G算法的性能，得到不同窗长Wj对应的零漂信号的抑制曲线ESj，j为Sλ的窗长调整次数，j＝1,2,3,…；分步长调整过程从Wmin开始，步长为Wstep，直到达到Wmax；然后依次求取Sλ与ESj的残差信号Iλ，进一步地获取Iλ对应的RMS值RIλ；最后，求取RMS值RIλ中的最小值Mλ，并以最小值Mλ所对应的Wj作为零漂抑制的优化窗长，对应获取该优化窗长的残差信号Iλ作为零漂抑制后的信号；
(6)将调整信号与未调整信号整合，实现信号重构。
2.根据权利要求1所述的基于S-G算法抑制传感器随机振动信号零漂趋势的方法，其特征在于，步骤(1)中，当原始信号长度大于等于fs时，L按照以下公式确定：
L＝kfs
式中，fs表示采样频率，单位Hz，k表示L和fs的倍数关系，k取1,2,3…,n；
当原始信号长度小于fs时，L按照以下公式确定：
fs/2≤L≤fs。
3.根据权利要求2所述的基于S-G算法抑制传感器随机振动信号零漂趋势的方法，其特征在于，步骤(3)中，δ取0.0001。
4.根据权利要求3所述的基于S-G算法抑制传感器随机振动信号零漂趋势的方法，其特征在于，步骤(4)中，α＝3；
窗长W取奇数且满足W＞α，取Wmin＝5，Wstep＝2；为进一步缩小窗长取值范围，建立Wmax与L的关系如下：
Wmax≤L
Wmax为最接近于L的奇数。
5.根据权利要求4所述的基于S-G算法抑制传感器随机振动信号零漂趋势的方法，其特征在于，步骤(5)中，不同窗长Wj对应的零漂信号的抑制曲线ESj为：
ESj＝Xλ(Xλ TXλ)-1Xλ TSλ
式中，Xλ表示抑制曲线ESj第λ次平移后对应的数据矩阵；
Sλ与ESj的残差信号Iλ，计算式如下：
Iλ＝Sλ-ESj；
ESj的RIλ计算式如下：
式中，表示RIλ所包含的数据点数；
RMS值RIλ中的最小值Mλ求解计算式如下：
Mλ＝argmin(RIλ)
式中，arg min()表示RIλ达到最小值时Mλ的取值。
6.根据权利要求5所述的基于S-G算法抑制传感器随机振动信号零漂趋势的方法，其特征在于，步骤(6)中，重构后的信号为：
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