CN117413497A - 双面扩展的基于Slepian的波形符号的生成和接收 - Google Patents

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Abstract

各实施例涉及在信号的生成和接收中使用离散长球(discrete prolate spheroidal，DPS)序列。一种设备可以获取用于发送的输入符号序列。所述设备还可以获取一组DPS序列和一组扩展序列，所述一组DPS序列与Slepian矩阵的Ni个最高特征值相关联，所述一组扩展序列包括附加有根据相应DPS序列的卷积导出的扩展符号的所述一组DPS序列。所述设备可以根据所述输入符号序列来调制所述一组扩展序列，以生成包括一个或多个基于Slepian的波形符号的信号。另一设备可以接收所述信号，删除所述扩展符号，并且根据所述一组DPS序列来解调所述信号的一个或多个基于Slepian的波形符号。

Description

双面扩展的基于Slepian的波形符号的生成和接收
技术领域
本发明大体上涉及无线通信领域。具体地，本发明的一些实施例涉及在信号的生成和接收中使用离散长球(discrete prolate spheroidal，DPS)序列。
背景技术
无线通信信号可以在专用无线信道上发送，并且在一些应用中，可以希望生成时频局域化良好的信号。离散长球(discrete prolate spheroidal，DPS)序列提供了用于最大化有限长度序列的频谱控制的方案，并且它们可以作为Slepian矩阵的特征向量来获取。然而，由于无线电信道的特性和不同通信系统的各种要求，在无线通信中应用离散长球序列可能并不简单。
发明内容
本发明内容简单介绍了一些概念，在具体实施方式中会进一步描述这些概念。本发明内容并非旨在确定请求保护的主题的关键特征或必要特征，也并非旨在用于限制请求保护的主题的范围。
本发明的目的是能够生成和接收具有减少带外发射的信号。上述和其它目的可以通过独立权利要求的特征来实现。根据从属权利要求、说明书以及附图，其它实现方式是显而易见的。
根据第一方面，提供了一种用于生成信号的设备。所述设备可以用于：获取输入符号序列；获取与Slepian矩阵的Ni个最高特征值相关联的一组离散长球序列，其中Ni是整数；获取一组扩展序列，所述一组扩展序列包括附加有根据相应离散长球序列的卷积导出的扩展符号的所述一组离散长球序列，其中所述扩展符号通过与所述相应离散长球序列相关联的特征值来归一化；根据所述输入符号序列来调制所述一组扩展序列，以生成所述信号的基于Slepian的波形符号。该方案可以生成频谱控制良好的基于Slepian的波形(Slepian-based waveform，SWF)信号。
根据所述第一方面所述的一种实现方式，所述离散长球序列可以包括所述Slepian矩阵Ci的特征向量，其中所述Slepian矩阵的元素(p,q)如下：
其中(p,q)∈{1,…,N}2，N是所述离散长球序列的长度，Bs是所述信号的带宽，Ts是采样周期。在考虑所述DPS序列的所述长度和所述采样周期，该方案可以生成给定带宽的SWF信号。
根据所述第一方面所述的一种实现方式，所述设备还可以用于：在所述一组离散长球序列中的每一个的开头和所述离散长球序列中的每一个的末尾附加L/2个扩展符号，其中L是所述一组离散长球序列中的每一个的所述扩展符号的数量。该方案可以在所述DPS序列的两侧均匀分布所述扩展符号。例如，与基于循环前缀或补零的方法相比，这可以实现较低水平的带外发射。
根据所述第一方面所述的一种实现方式，所述设备还可以用于：根据以下等式来确定所述扩展符号
其中和/>是扩展符号索引，q是序列索引，λq是第q个离散长球序列的特征值，Si是具有包括所述一组离散长球序列的元素(m,q)的矩阵。该方案提供了一种用于确定所述扩展符号的实现方式，以改善所生成的SWF信号的所述频谱控制，从而导致较低水平的带外发射。
根据所述第一方面所述的一种实现方式，所述设备还可以用于：获取多个所述输入符号序列，用于在多个基于Slepian的波形符号中发送；根据所述多个所述输入符号序列来调制所述一组扩展序列，以生成基于Slepian的波形符号序列；在所述基于Slepian的波形符号序列内周期性地插入多个训练序列，其中所述多个训练序列包括每个训练序列的开头的L个零和每个训练序列的末尾的L个零。该方案可以在接收器处利用适合于所述生成的SWF信号的训练序列进行信道估计。
根据所述第一方面所述的一种实现方式，所述设备还可以用于：获取多个所述输入符号序列，用于在多个子频段fi上的多个基于Slepian的波形符号中发送；获取与多个Slepian矩阵Ci的Ni个最高特征值相关联的多组离散长球序列，其中i是子频段索引；获取多组扩展序列，所述多组扩展序列包括附加有根据相应离散长球序列的卷积导出的扩展符号的所述多组离散长球序列，其中所述扩展符号通过与所述相应离散长球序列相关联的特征值来归一化；根据所述多个所述输入符号序列来调制所述多组扩展序列，以生成多个基于Slepian的波形符号序列；在所述多个基于Slepian的波形符号序列内周期性地插入多个训练序列，其中所述多个训练序列包括每个训练序列的开头的L个零和每个训练序列的末尾的L个零；将所述多个基于Slepian的波形符号序列频移到所述多个子频段fii。该方案可以在多个子频段上联合生成SWF信号。
根据所述第一方面所述的一种实现方式，所述多个训练序列的非零元素包括bk＝e-jπJk(k+1)/E，其中k∈{0,…,E-1}，E是奇整数，J是E的质数。该方案可以改善接收器处所述SWF信号的信道估计。
根据第二方面，公开了一种用于接收信号的设备。所述设备可以用于：接收所述信号，其中所述信号包括至少一个基于Slepian的波形符号，所述至少一个基于Slepian的波形符号根据一组扩展序列来调制，所述一组扩展序列包括与Slepian矩阵的Ni个最高特征值相关联的离散长球序列，所述Slepian矩阵附加有根据相应离散长球序列的卷积导出的扩展符号，其中Ni是整数，并且其中所述扩展符号通过与所述相应离散长球序列相关联的特征值来归一化；从所述至少一个基于Slepian的波形符号中删除所述扩展符号；根据与所述Slepian矩阵的所述Ni个最高特征值相关联的所述离散长球序列来解调所述至少一个基于Slepian的波形符号。该方案可以根据非扩展DPS序列来高效地接收频谱控制良好的SWF信号。
根据所述第二方面所述的一种实现方式，所述设备还可以用于：接收多个所述基于Slepian的波形符号；接收周期性地位于所述多个所述基于Slepian的波形符号内的多个训练序列，其中所述多个训练序列包括每个训练序列的开头的L个零和每个训练序列的末尾的L个零；将所述多个接收的训练序列堆叠成所接收的训练序列的向量；根据所接收的训练序列的所述向量来确定所述多个所述基于Slepian的波形符号的无线信道的估计；根据所述无线信道的所述估计来均衡所述多个所述基于Slepian的波形符号。该方案通过联合均衡和解调多个SWF符号，提高了SWF信号的接收效率。
根据所述第二方面所述的一种实现方式，所述设备还可以用于：在多个子频段fi上接收所述多个所述基于Slepian的波形符号和所述多个训练序列，其中所述多个所述基于Slepian的波形符号与多个Slepian矩阵Ci相关联，其中i是子频段索引。该方案通过联合均衡和解调在多个子频段上接收的多个SWF符号，提高了SWF信号的接收效率。
根据所述第二方面所述的一种实现方式，所述多个训练序列的非零元素包括bk＝e-jπJk(k+1)/E，其中k∈{0,…,E-1}，E是奇整数，J是E的质数。该方案可以改善所述设备处所述SWF信号的信道估计。
根据所述第二方面所述的一种实现方式，所接收的训练序列的所述向量yb的形式可以为yb＝φbh+ηb，其中ηb是加性噪声，其中和/>包括所述无线信道h的Slepian基扩展的Lh+1个时延抽头的第q个系数，并且其中矩阵φb包括
其中是对角矩阵，所述对角矩阵包括所述Slepian矩阵的第q个特征向量的子集，其中所述第q个特征向量的所述子集取决于索引i∈{0,…,NP}，其中NP+1是所述多个接收的训练序列的数量，并且其中Bi是托普利兹矩阵，所述托普利兹矩阵包括所述多个训练序列；其中所述设备还用于：根据基于所述矩阵φb的线性最小均方误差估计器来确定所述无线信道的所述估计。该方案可以对多个SWF符号联合进行高效的基于最小均方误差的信道估计。
根据所述第二方面所述的一种实现方式，其中t(bi)＝iPD+L:(iD+1)P-1，其中P＝N+L和D-1是训练序列之间基于Slepian的波形符号的数量，并且其中
该方案提供了一种对多个SWF符号进行联合MMSE信道估计的实现方式。
根据所述第二方面所述的一种实现方式，所述无线信道的所述估计可以包括大小为NP(D-1)P×(L+1)的信道估计矩阵HDet，并且所述设备还可以用于：根据所述信道估计矩阵的第m个子集HD,m＝HDet((1:P)+(m-1)P)来解调所述多个基于Slepian的波形符号中的第m个基于Slepian的波形符号。该方案提供了一种用于根据为多个SWF符号估计的联合信道来解调单个SWF符号的高效实现方式。
根据第三方面，公开了一种方法。所述方法可以包括：获取输入符号序列；获取与Slepian矩阵的Ni个最高特征值相关联的一组离散长球序列，其中Ni是整数；获取一组扩展序列，所述一组扩展序列包括附加有根据相应离散长球序列的卷积导出的扩展符号的所述一组离散长球序列，其中所述扩展符号通过与所述相应离散长球序列相关联的特征值来归一化；根据所述输入符号序列来调制所述一组扩展序列，以生成所述信号的基于Slepian的波形符号。该方案可以生成频谱控制良好的基于Slepian的波形(Slepian-basedwaveform，SWF)信号。
根据第四方面，公开了一种方法。所述方法可以包括：接收所述信号，其中所述信号包括至少一个基于Slepian的波形符号，所述至少一个基于Slepian的波形符号根据一组扩展序列来调制，所述一组扩展序列包括与Slepian矩阵的Ni个最高特征值相关联的离散长球序列，所述Slepian矩阵附加有根据相应离散长球序列的卷积导出的扩展符号，其中Ni是整数，并且其中所述扩展符号通过与所述相应离散长球序列相关联的特征值来归一化；从所述至少一个基于Slepian的波形符号中删除所述扩展符号；根据与所述Slepian矩阵的所述Ｎi个最高特征值相关联的所述离散长球序列来解调所述至少一个基于Slepian的波形符号。该方案可以根据非扩展DPS序列来高效地接收频谱控制良好的SWF信号。
根据第五方面，提供了一种计算机程序。所述计算机程序可以包括程序代码，当所述计算机程序在计算机上执行时，所述程序代码用于执行所述第三方面的方法的任何实现方式。
根据第六方面，提供了一种计算机程序。所述计算机程序可以包括程序代码，当所述计算机程序在计算机上执行时，所述程序代码用于执行所述第四方面的方法的任何实现方式。
因此，本发明的实现方式可以提供用于生成或接收啁啾波形的设备、方法和计算机程序。任何实现方式可以与一个或多个其它实现方式组合。根据下文描述的一个或多个示例性实施例，本发明的这些和其它方面是显而易见的。
附图说明
附图用于提供对示例性实施例的进一步理解，并构成本说明书的一部分，这些附图示出了示例性实施例，并与说明书一起帮助解释示例性实施例。在附图中：
图1示出了本发明的实施例提供的通信系统的示例；
图2示出了用于实施本发明的一个或多个实施例的设备的示例；
图3示出了本发明的实施例提供的离散长球序列的扩展的示例；
图4示出了本发明的实施例提供的用于生成双面扩展的基于Slepian的波形(double-side extended Slepian-based waveform，DSE-SWF)的设备的示例；
图5示出了本发明的实施例提供的用于接收双面扩展的基于Slepian的波形的设备的示例；
图6示出了本发明的实施例提供的配合双面扩展的基于Slepian的波形符号使用的导频模式的示例；
图7示出了本发明的实施例提供的堆叠所接收的训练序列以解调基于Slepian的波形符号的示例；
图8示出了本发明的实施例提供的双面扩展的基于Slepian的波形的多频段发送的示例；
图9示出了本发明的实施例提供的用于接收基于Slepian的波形符号的逐块有序连续干扰取消(ordered successive interference cancellation，OSSIC)设备的示例；
图10示出了本发明的实施例提供的滤波正交频分复用(filtered orthogonalfrequency division multiplexing，f-OFDM)和不同的基于Slepian的波形的功率谱密度的示例；
图11示出了本发明的实施例提供的具有逐块最小均方误差(minimum meansquared error，MMSE)检测的双面扩展的基于Slepian的波形的性能示例；
图12示出了本发明的实施例提供的具有逐块OSSIC的双面扩展的基于Slepian的波形的性能示例；
图13示出了本发明的实施例提供的具有逐块OSSIC的双面扩展的基于Slepian的波形对信道估计误差的敏感性的示例；
图14示出了本发明的实施例提供的在2x2多输入多输出(multiple inputmultiple output，MIMO)方案的情况下，双面扩展的基于Slepian的波形与逐块OSSIC和f-OFDM的性能比较的示例；
图15示出了本发明的实施例提供的在4x4多输入多输出(multiple inputmultiple output，MIMO)方案的情况下，双面扩展的基于Slepian的波形与逐块OSSIC和f-OFDM的性能比较的示例；
图16示出了本发明的实施例提供的用于生成信号的方法的示例；
图17示出了本发明的实施例提供的用于接收信号的方法的示例。
在附图中，相同的附图标记用于表示相同的部件。
具体实施方式
现在将详细参考示例性实施例，其示例在附图中示出。下面结合附图提供的具体实施方式旨在作为本发明实施例的说明，并非旨在表示可以构造或使用本发明实施例的唯一方式。具体实施方式阐述了本发明示例的功能以及构建和操作示例的操作顺序。然而，相同或等效功能以及顺序可以通过不同的示例实现。
为了满足未来通信系统的多样化需求，例如第三代合作伙伴计划(3rd generationpartnership project，3GPP)定义的第五代(fifth generation，5G)网络，可以通过不同的频段提供无线接入。例如，可以考虑多层频谱布局，其中超级数据层依赖于6GHz以上的频谱，例如在24.25GHz至29.5GHz和37GHz至43.5GHz的范围内，以解决需要极高数据速率的特定使用情形，例如增强型移动宽带(enhanced mobile broadband，eMBB)。覆盖和容量层可以依赖于2GHz至6GHz范围内的频谱(例如，C频段)来以在容量与覆盖之间提供足够的折衷。覆盖和容量层的示例性应用可以包括超可靠低时延通信(ultra-reliable low-latencycommunications，URLLC)、大规模机器通信(massive machine-type communications，mMTC)和eMBB。覆盖层可以利用2GHz以下(例如，1.8GHz)的频谱来提供广域和深度室内覆盖。覆盖层的示例性应用可以包括URLLC、mMTC和eMBB。
许多5G用例可能依赖于覆盖和容量层。因此，可以将例如100MHz的连续频段分配给该层。然而，联合增加容量和覆盖范围的单频段方案可能会带来几个挑战。例如，通过增加每个单独信道的大小，可以相应地增加接收器复杂性。通过在一个或多个硬件单元中采用信道聚合，可能会损害频谱效率(spectral efficiency，SE)。例如，在5G的基于滤波正交频分复用(filtered orthogonal frequency division multiplexing，f-OFDM)的波形的情况下，可能需要保护频段。此外，对每个信道同时使用水平极化和垂直极化可能会带来挑战。因此，可以通过组合在多个频段中的一个或多个信道的发送来采用多频段方案。其中，可以分别实现期望的容量和覆盖，从而通过使用较高频段来实现超高容量，而通过使用较低频段来实现较高可靠性。
因此，可能希望设计一种波形，该波形是时频局域化良好的波形、满足用户的可扩展系统参数(numerology)、适合频段和载波聚合要求、兼容MIMO并在双选择性信道中保持足够低的实现复杂性。
可以使用f-OFDM来生成频谱局域波形，其可以包括在OFDM发送器的N点快速傅里叶逆变换(N-point inverse fast Fourier transform，N-IFFT)和循环前缀(cyclicprefix，CP)插入函数之后添加滤波器f(n)。可以在CP去除、N点快速傅里叶变换(N-pointfast Fourier transform，N-FFT)和OFDM接收器均衡的链之前添加对应的滤波器f*(-n)。通过允许滤波器长度超过OFDM的循环前缀长度并适当设计滤波器，f-OFDM波形可以实现窄至几十个子载波的带宽的期望频率局域化，同时将符号间干扰/载波间干扰(inter-symbolinterference/inter-carrier interference，ISI/ICI)保持在可接受的限制内。然而，虽然可以通过滤波实现频率局域化，但是数据带宽不受限制。这种设计灵活性的缺乏限制了未来通信系统所需的潜在频谱效率增益。此外，对于某些应用，f-OFDM可能没有在时间上得到充分地局域化，并且滤波可能无法满足为未来系统设置的关键性能指标(keyperformance indicator，KPI)，例如在时延方面。
根据一个实施例，一种设备可以获取用于发送的输入符号序列。所述设备还可以获取一组离散长球(discrete prolate spheroidal，DPS)序列和一组扩展序列，所述一组DPS序列与Slepian矩阵的Ni个最高特征值相关联，所述一组扩展序列包括附加有根据相应DPS序列的卷积导出的扩展符号的所述一组DPS序列。所述设备可以根据所述输入符号序列来调制所述一组扩展序列，以生成所述信号的基于Slepian的波形(Slepian-basedwaveform，SWF)符号。另一设备可以接收所述信号，删除所述扩展符号，并且根据所述一组DPS序列来解调所述信号的一个或多个基于Slepian的波形符号。
图1示出了本发明的实施例提供的通信系统100的示例。通信系统100可以包括发送器110、传输信道120和接收器130。发送器110可以根据输入符号序列d来生成发送信号x，所述输入符号序列可以包括复值数据符号的向量。发送器110可以使用SWF来生成基于Slepian的调制符号，所述基于Slepian的调制符号在时频域上局域化良好并且满足灵活系统参数的设计标准。基于Slepian的调制符号可以基于一组离散长球序列(discreteprolate spheroidal sequence，DPSS)，所述一组离散长球序列可以作为Slepian矩阵的特征向量来获取。所述发送信号x可以通过传输信道120馈送，该传输信道120可以通过信道矩阵H来建模。噪声可以通过在传输信道120之后添加的加性白高斯噪声来建模。接收器130可以解调所接收的信号r，以确定输入符号d的所述输入符号序列的估计
可以如下执行Nc个子频段Bi的SWF调制，这些子频段的中心频率通过fi(i＝1,…,Nc)得出。然而，应当注意的是，本发明的实施例可以应用于单个子频段，即其中子频段的数量Nc等于1。
发送器110可以获取(例如，选择或预先配置有)长度为T＝NTs的一组Ni个(正交)DPS序列，该序列在通过所述Slepian矩阵的前Ni个特征向量得出的带宽Bi中具有受限能量，所述Slepian矩阵的元素(p,q)可以根据以下等式来确定
特征向量{uj}j＝1，...，N可以根据其特征值λ1≥λ2…≥λN来排序。因此，该组DPSS可以包括与Slepian矩阵的Ni个最高特征值相关联的DPSS。Ni可以是整数。每个中心频率fi可以携带其中{di,k}是所述输入符号序列的发送数据符号。中心频率通过fi(i＝1,…,Nc)得出的Nc个子频段Bi上的发送信号可以根据以下等式来确定
其中矩阵Si矩阵的大小为N×Ni。因此，所述发送信号可以包括Nc个子频段中的每一个上的形式为的SWF符号。因此，系统正在发送通过d得出的输入数据符号。SWF符号通过x得出，其包括所调制的输入数据符号。
为了能够减轻符号间干扰(inter-symbol interference，ISI)，例如可以根据以下等式将补零(zero-padding，ZP)或循环前缀(cyclic prefix，CP)添加到发送信号向量
其中
可以如下执行所述SWF信号的解调。可以通过以下等式得出所接收的(时域)信号
其中Ht是考虑所述ZP方案时的(N+L)×N信道矩阵。对于所述ZP方案，所述信道矩阵可以包括
然而，对于所述CP方案，考虑到发送器110处的CP添加和接收器130处的CP删除，所述信道矩阵可以包括
可以基于对第i个子频段基带接收信号应用所应用的矩阵来执行所述SWF信号的解调，其中k＝1,…,Nc，可以通过以下等式得出
在循环前缀的情况下，矩阵和矩阵/>在补零的情况下，矩阵 和矩阵/>可以包括其列是DPS序列的/>矩阵。
SWF波形可以优于CP-OFDM，同时确保时频局域化良好。然而，与f-OFDM相比，可以重塑一些SWF波形以保持时频局域化特性。可以基于在调制中扩展DPS序列来生成SWF。此类序列可以称为双面扩展(double-side extended，DSE)的DPS序列，并且所得到的调制信号可以称为DSE-SWF信号。然而，可以根据非扩展的DPS序列来执行DSE-SWF信号的解调。在时频域中DSE-SWF信号局域化良好，因此例如与f-OFDM(5G波形)相比提供了较高频谱效率(spectral efficiency，SE)。此外，还公开了用于处理双选择性信道的信道估计(channelestimation，CE)和频域均衡的方法和设备。所公开的实施例可以低复杂性实现发送器、接收器或收发器。此外，公开了用于单用户多输入多输出(multiple input multipleoutput，MIMO)发送器、接收器或收发器的方法和设备。此外，通过使用低密度奇偶校验(low-density parity-check，LDPC)信道编码来提供完整的框架评估。
本发明的示例性实施例改进了双选择性信道上的通信。例如，由于过时的信道状态信息(channel state information，CSI)降低了均衡器的性能，并且ICI使得一个抽头均衡不充分，因此可以减轻由此带来的挑战，同时仍然可以支持低复杂性实现方式。
图2示出了用于实施一个或多个实施例的设备200的示例。例如，设备200可以用于生成SWF信号和/或接收SWF信号。因此，设备200可以作为发送器、接收器或收发器操作。设备200可以包括至少一个处理器202。例如，至少一个处理器202可以包括各种处理设备(例如，协处理器、微处理器、控制器、数字信号处理器(digital signal processor，DSP)、带或不带DSP的处理电路)或包括集成电路的各种其它处理设备(例如，专用集成电路(application specific integrated circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(fieldprogrammable gate array，FPGA)、微控制器单元(microcontroller unit，MCU)、硬件加速器、专用计算机芯片等)中的一个或多个。
设备200还可以包括至少一个存储器204。存储器204可以用于存储例如计算机程序代码等，例如操作系统软件和应用软件。存储器204可以包括一个或多个易失性存储器设备、一个或多个非易失性存储器设备和/或它们的组合。例如，所述存储器可以实现为磁存储设备(例如，硬盘驱动器、磁带等)、光磁存储设备或半导体存储器(例如，掩模型ROM、可编程ROM(programmable ROM，PROM)、可擦除PROM(erasable PROM，EPROM)、闪存ROM、随机存取存储器(random access memory，RAM)等)。
设备200还可以包括通信接口208，该通信接口208用于使设备200能够发送和/或接收信息。通信接口208可以包括内部通信接口，例如发送器、接收器或收发设备的基带电路与射频(radio frequency，RF)电路之间的接口。替代地或附加地，通信接口208可以用于提供至少一个外部无线电台连接，例如3GPP移动宽带连接(例如，3G、4G、5G或后代)；无线局域网(wireless local area network，WLAN)连接，例如由IEEE 802.11系列或Wi-Fi联盟标准化；短距离无线网络连接，例如蓝牙连接。因此，通信接口208可以包括一个或多个天线，以能够空中发送和/或接收射频信号。
设备200还可以包括其它组件和/或功能，例如包括至少一个输入设备和/或至少一个输出设备的用户接口(未示出)。所述输入设备可以采取各种形式，例如键盘、触摸屏或一个或多个嵌入式控制按钮。所述输出设备例如可以包括显示器、扬声器、振动电机等。
当设备200用于实现某个功能时，所述设备的某个和/或某些组件(例如，至少一个处理器202和/或至少一个存储器204)可以用于实现该功能。此外，当至少一个处理器202用于实现某个功能时，该功能可以使用包括在至少一个存储器204等中的程序代码206来实现。
本文所述的功能可以至少部分地由一个或多个计算机程序产品组件(例如，软件组件)来执行。根据一个实施例，设备200包括处理器或处理器电路(例如，微控制器)，在执行程序代码206时由该程序代码206配置为执行本文所述的操作和功能的实施例。替代地或附加地，本文所述的功能可以至少部分地由一个或多个硬件逻辑组件来执行。例如但不限于，可以使用的示例性类型的硬件逻辑组件包括现场可编程门阵列(field-programmablegate array，FPGA)、专用集成电路(application-specific integrated circuit，ASIC)、专用标准产品(application-specific standard product，ASSP)、片上系统(system-on-a-chip system，SOC)、复杂可编程逻辑器件(complex programmable logic device，CPLD)、图形处理单元(graphics processing unit，GPU)等。
设备200可以用于执行本文所述的一种或多种方法或包括用于执行本文所述的一种或多种方法的装置。在一个示例中，所述装置包括至少一个处理器202、包括程序代码206的至少一个存储器204，程序代码206用于当由至少一个处理器202执行时使设备200执行所述一种或多种方法。
设备200可以包括例如计算设备，例如调制器芯片、解调器芯片、调制解调器(modulator-demodulator，modem)、基带芯片、移动电话、平板电脑、笔记本电脑、物联网设备、基站等。尽管设备200被示出为单个设备，但应当理解的是，在适用的情况下，设备200的功能可以分配到多个设备，例如在发送器、接收器或收发器的组件之间。
图3示出了本发明的实施例提供的离散长球序列的扩展的示例。如上所述，可以通过扩展所使用的DPS序列来生成DSE-SWF信号。可以在每个DPS序列的两侧附加扩展符号。可以根据相应DPS序列的符号来导出扩展符号。例如，由表示的DPS序列301可以附加有包括扩展符号/>的扩展部分311和312。例如，可以如下确定扩展符号。
考虑到其中心频率通过fi(i＝1,…,Nc)得出的Nc个子频段Bi，其中Nc≥1，发送器110可以获取长度为T＝NTd的Ni个(正交)DPS序列，该序列在通过Slepian矩阵Ci的前Ni个特征向量得出的每个带宽Bi中具有受限能量，所述Slepian矩阵的元素(p,q)包括
其中(p,q)∈{1,…,N}2，N是所述离散长球序列的长度，Bs是所述信号的带宽，Ts是采样周期。特征向量{uj}j＝1,…,N可以根据其特征值λ1≥λ2…≥λN来排序，使得前Ni个特征向量与Slepian矩阵Ci的Ni个最高特征值相关联。矩阵Si可以包括大小为Ｎ×Ｎi的矩阵，所述矩阵堆叠Ｃi的前Ni个特征向量。因此，发送器110可以获取与所述Slepian矩阵的Ｎi个最高特征值相关联的一组DPS序列(Ｓi)，其中Ｎi是整数。
为了确定扩展符号，例如对于扩展部分311和312，矩阵Ｓi可以通过Ｌ个新行(Ｌ/2个在顶部和Ｌ/2个在底部)扩展。因此，可以根据以下等式来确定扩展符号：
其中和/>是扩展符号索引，q是序列索引，λq是第q个离散长球序列的特征值，Si是具有包括所述一组离散长球序列的元素(m,q)的矩阵。因此，可以在所述一组DPS序列中的每一个的开头和所述DPS序列中的每一个的末尾附加L/2个扩展符号。L可以表示所述一组DPS序列中的每一个的扩展符号的数量。因此，对于所述一组扩展的(DPS)序列中的每一个，扩展符号的数量可以是相同的。对于n∈{0,…,N-1}，并且因此部分301可以包括原始DPS序列。
因此，发送器110可以获取一组扩展序列，所述一组扩展序列包括附加有根据相应离散长球序列的卷积导出的扩展符号的所述一组DPS序列。扩展符号可以通过与相应DPS序列相关联的特征值来进一步归一化。例如，对于第q个DPS序列301，扩展符号311、312可以基于第q个DPS序列301的卷积。如上所述，所述卷积可以包括例如通过来对DPS序列301的缩放符号进行求和。发送器110可以使用扩展的(N+L)×Ni矩阵/>来调制子频段Bi中的符号。然而，接收器130可以使用非扩展的N×Ni矩阵Si来解调子频段Bi中的符号。在发送器110处应用DSE-DPS序列可以避免插入循环前缀或补零。可以将DPS序列的长度扩展到N+L，如图3所示，并且可以在接收器130处删除扩展部分。尽管已经描述了确定所述一组扩展的DPS序列的特定步骤，但是应当理解的是，可以预定并在发送器110处使用所述一组序列，而无需实际上在发送器110处确定所述一组序列。相反，可以在发送器110处预先配置所述一组序列，发送器110例如可以从发送器110的存储器检索所述一组扩展序列。然而，可以在发送器110处确定所述一组扩展序列，例如，以便使所生成的信号适应不同的无线信道条件或通信配置。
图4示出了本发明的实施例提供的用于生成双面扩展的基于Slepian的波形的设备的示例。例如，设备400可以包括调制器芯片组。例如，设备400可以在发送器110或收发器处实现。设备400可以获取用于发送的一个或多个输入符号序列d1至所述一个或多个输入符号序列分别包括输入符号/>和/>同样，所述输入符号序列可以包括用于在一个或多个子频段Bi上发送的数据，即Nc≥1。
在一个或多个调制块402处，第i个输入符号序列可以用于调制矩阵/>中提供的第i组扩展序列以生成SWF符号。一个或多个调制块402输出的一个或多个并行信号可以通过一个或多个并串(parallel-to-serial，P/S)转换器404转换成串行格式。一个或多个P/S转换器404输出的一个或多个信号可以由一个或多个混频器406频移。应当注意的是，还可以接收多个输入符号序列，用于在一个或多个子频段Bi中的每一个上发送。因此，所述设备可以为每个子频段Bi生成多个SWF符号的序列。所生成的符号也可以称为DSE-SWF符号，反映了使用矩阵/>中提供的扩展序列作为生成符号的基础。
一个或多个混频器406可以用于将SWF符号或SWF符号序列频移到不同的子频段Bi。例如，所述一个或多个混频器可以将一个或多个P/S转换器404的一个或多个输出乘以其中fi(i＝1,…,Nc)是每个子频段Bi的中心频率。在单个子频段的情况下，设备400可以不包括任何混频器。设备400还可以包括用于组合不同子频段Bi上的信号的组合器408。
在Nc个子频段Bi上生成的信号可以包括
矩阵可以具有大小(N+L)×Ni。设备400可以根据以下等式来生成信号
其中因此，设备400可以获取多个输入符号序列，用于在多个SWF符号中发送。每个输入符号序列可以用于生成一个SWF符号。
对于不同的子频段，多组扩展序列可以是不同的。例如，设备400可以获取与多个Slepian矩阵Ci的Ni个最高特征值相关联的多组DPS序列，其中i是子频段索引。因此，在不同的子频段Bi上，扩展序列的数量Ni可以是不同的。此外，包括在多组扩展序列中的DPS序列可以是不同的，因为它们可以基于不同的Slepian矩阵Ci。这使得子频段能够具有不同的带宽，例如，以便优化底层通信系统中传输资源的使用。
图5示出了本发明的实施例提供的用于接收双面扩展的基于Slepian的波形的设备的示例。例如，设备500可以包括解调器芯片组。例如，设备500可以在接收器130或收发器处实现，所述接收器或收发器还可以包括用于生成SWF信号的设备400。设备500可以接收包括如上所述调制的至少一个SWF符号的信号。
设备500可以包括一个或多个混频器502，用于将在不同子频段上接收的一个或多个信号频移到基带频率。所述一个或多个混频器输出的一个或多个串行信号可以通过一个或多个串并(serial-to-parallel，S/P)转换器504转换成并行格式。可以将一个或多个S/P转换器504输出的一个或多个信号提供给一个或多个解调块506。然而，可以在一个或多个块506处解调之前删除与一个或多个扩展符号(DSE)对应的符号。在DSE删除之后，所接收的信号可以表示为
其中Ht是N×(N+L)信道矩阵。信道矩阵Ht可以是时变的，使得h(n,l)＝hc(nTs,lTs)，其中hc(t,τ)是包括收发滤波器以及双选择性传播效应的信道的时变脉冲响应。如上所述，可以根据一个或多个子频段Bi中的每一个的非扩展的DPS序列来解调所接收的信号。例如，可以根据所接收的信号与包括Ni个非扩展的DPS序列的矩阵Si的厄米特转置的矩阵乘法来执行所述解调。因此，设备400可以根据与所述Slepian矩阵的Ni个最高特征值相关联的DPS序列来解调所述至少一个SWF符号。在多个子频段Bi的情况下，设备400可以根据与每个Slepian矩阵Ci的Ni个最高特征值相关联的多组DPS序列来解调在每个子频段Bi上接收的一个或多个SWF符号。如上所述，对于每个i，DPS序列的数量Ni和/或Slepian矩阵Ci可以是不同的。
在所接收的信号的上述表达式中，信道脉冲响应甚至可以在一个SWF符号x内变化，使得检测处理具有挑战性。因此，解调所接收的信号可以包括应用信道估计算法508，该算法可以将所估计的信道状态信息(channel state information，CSI)提供给均衡器510。所述解调还可以包括使用均衡器510处的信道估计来检测所接收的数据符号至/>所述数据符号分别包括所检测的数据符号/>和/>其中可以使用高级处理来克服符号间干扰(inter-symbol interference，ISI)等失真。
图6示出了本发明的实施例提供的配合双面扩展的基于Slepian的波形符号使用的导频模式的示例。可以在SWF符号的序列内插入训练序列(导频)以实现信道估计。例如，可以周期性地插入所述训练序列，如图6所示。SWF帧可以包括一个或多个子频段Bi上的多组SWF符号和训练序列。所述SWF帧可以包括NP个训练序列向量(导频)，每D个发送的SWF符号向量插入一个训练序列。因此，一个训练序列向量可以后跟(D-1)个SWF(数据)符号向量。每个导频和SWF符号可以包括P个样本(0…P-1)。在本文中，和P＝N+L是所发送的SWF符号向量的长度。第i个训练序列可以包括/>因此，所述第i个训练序列可以包括所述训练序列的开头的L个零和所述第i个训练序列的末尾的L个零。所述多个训练序列的非零元素可以包括或基于bk＝e-iπJk(k+1)/E，其中k∈{0,…,E-1}，E是奇整数，J是E的质数。然而，应当注意的是，也可以使用其它合适的训练序列。例如，所述训练序列可以包括如上所述的Zadoff-Chu序列，也可以包括任何其他合适的符号序列，其可以是复数值或实数值。所述训练序列可以包括伪随机序列。
在单个子频段的情况下，SWF信号可以包括插入在单个频率上的一个SWF符号序列内的训练序列。在多个子频段的情况下，所述SWF信号可以包括插入在与多个子频段对应的多个SWF符号序列内的训练序列。
参考图5，信道估计算法508可以基于所述无线信道的Slepian基扩展。将τmax和fD分别设为所述无线信道的时延扩展和多普勒扩展，并将Ts设为设备500处的采样周期(采样时间)。τmax和fD两者可以在设备500处以实验的方式测量。Slepian基扩展(Slepian basisexpansion，SBE)带限制在范围[-fD,fD]内，其中jc(t,τ)可以是使用以下各项针对t∈[ζMTs,(ζ+1)MTs)呈现的
a.Q+1个系数每个块保持不变但允许随k变化；
b.Q+1个Slepian序列捕获时间变化但对所有k通用。
所述信道脉冲响应的每个时变延时抽头可以如下进行近似：
其中并且/>其中/>和/>分别表示整数下限和整数上限。
使用SBE近似，可以如下执行导致周期(MTs)内信道估计的(Q+1)×(L+1)个系数的估计。均衡器510可以使用(NP+1)个接收的训练序列来均衡和检测(D-1)个SWF数据向量的NP个块。设备500可以接收多个SWF符号和多个训练序列(例如，对应于SWF帧)或其子集。均衡器510可以将所接收的训练序列堆叠成所接收的训练序列的向量。所接收的训练序列的向量yb的形成可以为yb＝φbh+ηb，其中ηb是加性噪声。矩阵h可以包括/>其中/>堆叠要确定的每个第l个时延抽头的第q个系数，对应于无线信道h的Slepian基扩展的Lh+1个时延抽头。矩阵φb可以包括
其中是对角矩阵，所述对角矩阵包括所述Slepian矩阵的第q个特征向量的子集。例如，对角矩阵/>可以包括/>其中t(bi)＝(iPD+L:(iD+1)P-1)。因此，所述第q个特征向量的所述子集可以取决于索引∈{0,…,NP}，其中NP+1是所述多个接收的训练序列的数量。矩阵Bi可以包括托普利兹矩阵，所述托普利兹矩阵包括所述多个训练序列。例如，矩阵Bi可以包括
图7示出了本发明的实施例提供的堆叠所接收的训练序列以解调双面扩展的基于Slepian的波形符号的示例。如上所述，均衡器510可以将所接收的(NP+1)个导频向量堆叠在大小为(((NP+1)×P)×1)的yb中。在该示例中，NP＝5。如7所示，均衡器510可以使用一个缓存的训练序列(导频向量)和NP个实际的(新的)训练序列来获取所接收的训练序列的堆叠向量。检测可以应用于SWF符号和导频序列的M×Ts块，例如SWF帧。
参考图5，信道估计算法508可以根据基于所述矩阵φb的线性最小均方误差(minimum mean squared error，MMSE)估计器来确定所述无线信道的所述估计。应用线性MMSE估计器，可以根据以下等式来确定所述信道的所述估计
其中假设Rh＝E[hhH]是已知的，这是可以接受的，因为Rh可能取决于信道延迟分布和Slepian基其中Trace(Rh)＝1。因此，设备500可以根据可用信息来确定Rh。/>
通过信道估计算法508提供的所述无线信道的所述估计可以包括大小为NP(D-1)P×(L+1)的信道估计矩阵HDet。根据所述信道估计，均衡器510可以根据信道估计矩阵HD,m＝HDet((1:P)+(m-1)P)的第m个子集来解调第m个SWF符号。
可以使用以下算法来检测图7所示的实际((D-1)NP)个接收的SWF符号向量。
所述算法的参数可以包括以下各项中的一个或多个：M、NP、N、Q、L、P＝N+l、Ts(sec)、Bi(矩阵：N×(L+1))、uq、q＝0,…,Q(向量：M×1)。
所述算法的输入可以包括以下各项中的一个或多个：Rh(矩阵：
所述算法的输出可以包括以下各项中的一个或多个：HDet(矩阵：NP(D-1)P×(L+1))。
所述算法可以包括迭代循环，所述循环包括计算索引向量ti＝[i(D+1)P:(i+1)DP-1]T、计算矩阵和计算每个i＝0…NP和每个q＝0…Q的矩阵φb。在所述迭代循环后，可以根据线性MMSE估计器来计算/>然后，可以将级联索引向量t确定为索引向量ti的级联(Concat)。可以根据所述线性MMSE估计器/>的输出来确定所述信道矩阵的所述估计，并且根据级联索引向量t来确定Slepian基向量uq的元素的子集。
所述算法可以用伪代码表示如下：
对于i＝0:NP，q＝0:Q
·计算ti＝[i(D+1)P:(i+1)DP-1]T
·计算
·计算φb
计算：
计算：t＝Concat[ti]并且
所述信道估计算法提供了大小为NP(D-1)P×(L+1)的矩阵HDet，所述矩阵级联NP(D-1)个矩阵。如上所述，检测器使用第m个P×(L+1)信道矩阵HD,m＝HDet((1:P)+(m-1)P)来检测第m个解调的(信号域)SWF接收符号向量。因此，为了简单起见，删除索引m。
可以基于对第k个子频段基带接收信号应用来解调所接收的SWF符号。所述第k个子频段的解调信号可以包括
其中然而，子频段交叉干扰可以表示为
其中，当|fq-fk|>(Bq+Bk)/2时Ik≈0。这通过图8的示例来说明，其中每个子频段fi包括Bs带宽内的Np个符号，并且其中总带宽为B。
当Ik≈0时，yk简化为其中/>表示第k个子频段有效信道矩阵，/>是第k个子频段的解调噪声向量。因此，可以使用例如逐块MMSE或逐块有序连续干扰取消(ordered successive interference cancellation，OSIC)来执行均衡，这可以降低复杂性。根据对角矩阵Ek的定义，由于Slepian基Sk的正交性，噪声/>保持高斯和不相关，其中
其中k＝1,…,Nc。
根据一个实施例，设备500可以根据逐块MMSE来检测所接收的一个或多个SWF符号。在本文中，可以在第k个子频段上应用MMSE。这可以基于将所解调的向量yk乘以矩阵Wk来实现，其中
因此，可以根据来获取均衡符号。根据MMSE均衡器输出的高斯近似，可以将均衡符号建模为
其中μk,z是WkHk的对角项，并且ξk,z是具有方差的零均值高斯噪声。dk中第z个符号的第i位的对数似然比(log-likelihood ratio，LLR)可以近似为
其中bk,z∈{-1,+1}m是二进制向量，d(bk,z)是符号映射(例如，2m-QAM)，(相应地)是其第i项中具有《+1》(相应地《-1》)的一组所有向量bk,z。例如，在二次相移键控(quadratic phase-shift keying，QPSK)映射的示例中，可以通过以下等式得出精确的LLR
例如，可以将LLR作为设备500的输出提供给接收器130的信道解码器(例如，LDPC解码器)。
图9示出了本发明的实施例提供的用于接收双面扩展的基于Slepian的波形符号的逐块有序连续干扰取消(ordered successive interference cancellation，OSSIC)设备的示例。根据一个实施例，接收器130可以在子频段上应用逐块OSSIC。其中，对于每个子频段k，其中k＝1,…,Nc，检测器可以在每次迭代i中应用MMSE-OSSIC，其中i＝1,…,Nk是OSIC阶段的索引。在每次迭代中，可以从所接收的信号中抵消所检测的符号的贡献。
将(z1,z2,…,zl-1)设为(l-1)次迭代后在向量dk中检测到的符号的索引的顺序，其中l＝1,…,Np。在第l次迭代中，所述解调信号可以包括
其中是在删除由z1,…,zl-1索引的条目之后的数据向量dk，矩阵/>是在删除对应列之后的矩阵Hk，/>是由先前检测到的数据符号的判决误差而引起的残余干扰。
可以根据来更新所接收的向量，
其中是由zl索引的矩阵Hk的列，符号/>是通过计算先前检测到的符号/>的统计平均值而获取的软估计。由此可见，残余干扰为/>
此外，阶段l的MMSE均衡器可以表示为
是残余干扰协方差矩阵，并且通过以下等式得出
和∑k,l包括通过得出的对角矩阵。可以根据以下等式来获取第l阶段(其中l＝1,…,Np)的均衡向量
要在阶段l中检测的符号的索引zl可以是具有最佳检测后信号干扰比(signal-to-interference ratio，SINR)的索引，zl＝Ωl(t),，其中Ωl＝{1,…,Np}\{z1,…,zl-1}。可以根据以下等式来确定索引t
其中因此，阶段l中的均衡符号/>是/>的第t个元素和dk的第zl个元素，并且通过以下等式得出
现在，通过应用MMSE均衡输出的高斯近似，可以得出
其中 是具有方差/>的零均值复高斯噪声。
第zl个符号的第i位的对数似然比(log-likelihood ratio，LLR)在dk中可以近似为
其中代表符号映射运算。因此，可以根据以下等式来获取用于软干扰取消的软符号
其中是一组可能的数据符号(例如，星座集)，而确定索引t所需的Σk,l的对角元素通过以下等式得出/>
其中q＝1,…,l-1。
所述算法在图9中以图形方式示出。在每次迭代中，可以根据所接收的向量y为均衡向量的第zl个元素计算LLR(在该示例中省略子频段索引k)，其中任何先前检测到的符号的影响已经消除。可以在每次迭代中更新和并且可以相应地更新在每次迭代中用作的基础的系统模型。在最后一次迭代之后，可以对LLR进行重新排序，以按原始顺序为检测到的符号提供软位信息。
根据一个实施例，可以在MIMO系统中应用DSE-SWF调制(MIMO-DSE-SWF)。考虑使用Nt个发送天线和Nr个接收天线进行MIMO空间复用。第t个天线的发送信号可以表示为
其中dq,t是包含要在第t个天线的第q个子频段上发送的Np个符号的向量。因此，发送器110可以为每个子频段生成Nt个SWF符号序列，该数量对应于发送天线的数量。此外，接收器130可以在每个子频段上接收Nr个SWF符号序列，该数量对应于接收天线的数量。可以使用任何适用的MIMO编码方案来确定在每个发送天线处发送的数据。应当注意的是，也可以在单个子频段的情况下应用MIMO-DSE-SWF。
在第l个天线处删除DSE之后接收的信号向量可以包括
随后，第k个子频段和第l个天线中的解调信号向量可以表示为
由于子频段间干扰因此可以应用逐块均衡。因此，可以将系统模型简化为
其中是第k个子频段上的第t个发送天线与第l个接收天线之间的有效信道。
通过针对特定子频段k堆叠所接收的向量yk,l，l＝1,…,Nr MIMO-DSE-SWF可以表示为/>
其中是噪声向量，第k个子频段上的整体MIMO有效信道矩阵Qk的维数为NrNp×NtNp。如上所述，可以使用MMSE或OSSIC接收器等来估计在第k个子频段上发送的数据向量dk。
本发明的示例性实施例提供了在调制中使用双面扩展的DPS序列的基于Slepian的波形。然而，可以根据非扩展的DPS序列来解调DSE-SWF。DSE-SWF信号改善了信号在时频域中的局域化。示例性实施例可以应用于发送器、接收器或收发器。此外，还公开了一种使用Slepian基扩展(Slepian basis expansion，SBE)的有效信道估计算法。可以在时域中执行信道估计，同时馈送在频域中执行的均衡(用于检测)。示例性实施例支持低复杂性收发器实现方式。
例如，可以使用由发送器处的双面扩展的DPS序列形成的灵活(例如，子频段特定的)Slepian矩阵来实现多频段收发器。可扩展的Slepian矩阵支持可扩展的SWF数据速率。扩展DPS序列可以避免使用循环前缀或补零，这会提高频谱效率。接收器可以使用发送器使用的一个或多个Slepian矩阵的一个或多个厄米特转置。例如，示例性实施例可以与MIMO方案和/或载波聚合一起应用，以在多频段频谱上进行通信。
已经评估DSE-SWF在3GPP信道中的性能。将使用具有FFT大小NFFT＝512和子载波间隔δf＝15KHz的Na＝300个数据(有源)子载波在5MHz上发送的f-OFDM系统用作基准。因此，采样频率设置为fs＝7.68MHz，并且DSE-SWF向量符号持续期等于f-OFDM符号持续期T＝66.67μs。通过以下等式得出f-OFDM滤波器
其中Lf＝129和ωc＝1.8715是归一化截止频率。此外，QPSK符号用于使用载波频率fc＝3.5GHz和LDPC码率1/2进行发送。在模拟中，除非另有说明，否则L＝36，这对应于当接收器速度为v＝300Kmph时的最大时延扩展τmax＝4.69μs，从而导致最大多普勒扩展fD＝972Hz。在不失一般性的情况下，考虑相等的子频段方案，其中进行比较，其中性能结果基于假设接收器处的理想CSI知识。此外，还给出了使用Slepian基扩展方法时对信道估计误差的敏感性。
图10示出了本发明的实施例提供的滤波正交频分复用(filtered orthogonalfrequency division multiplexing，f-OFDM)和不同的基于Slepian的波形的功率谱密度的示例。在该示例中，Np＝31并且Nc＝10，与f-OFDM相比导致3.33％的频谱效率增益。图10示出了不同SWF版本的功率谱密度(power spectral density，PSD)，即具有补零(曲线1001)、具有循环前缀(1002)和具有DSE(1003)以及f-OFDM(1004)的PSD和频谱掩码。
图11示出了本发明的实施例提供的具有逐块最小均方误差(minimum meansquared error，MMSE)检测的双面扩展的基于Slepian的波形的性能示例。考虑了抽头延迟线C(Tapped Delay Line C，TDL-C)信道，并示出了DSE-SWF和OFDM两者的误码率(biterror rate，BER)和误块率(block error rate，BLER)性能。在图11至图15的模拟中，使用了具有均匀带宽分割(USWF)的SWF。因此，所有子频段具有相同的带宽，并且使用相同数量的DPS。当使用MMSE检测时，DSE-SWF在BER和BLER方面明显优于f-OFDM。
图12示出了本发明的实施例提供的具有逐块OSSIC的双面扩展的基于Slepian的波形的性能示例。与图11类似，当使用OSSIC时，TDL-C信道被视为DSE-SWF，其在BER和BLER方面明显优于f-OFDM。
根据图11和图12，可以观察到，在MMSE和OSSIC的情况下，与f-OFDM相比，DSE-SWF可以获取约1dB的SNR增益。此外，可以复杂性等级来执行使用逐块处理的DSE-SWF，其中Nswf＝NcNp。这是线性复杂度等级，与5G结合f-OFDM使用的单抽头均衡相当。因此，可以在保持低复杂性的同时获得明显的性能优势。
图13示出了本发明的实施例提供的具有逐块OSSIC的双面扩展的基于Slepian的波形对信道估计误差的敏感性的示例。提供模拟结果以在3GPP扩展典型城市(ExtendedTypical Urban，ETU)信道模型中使用，其中保持了与上述相同的配置。Slepian基扩展模型(其中NP＝2并且D＝5)已经用于信道估计。在不失一般性的情况下，已经使用由Zadoff-Chu序列给出的相同训练信号，例如bi,k＝bk＝e-hπJj(k+1)/E，k∈{0,…,E-1}。在本文中，E是奇整数，J是E的质数。在该示例中，E＝K＝N-L＝473，J＝9。分析了DSE-SWF的逐块OSSIC在理想和不理想(估计)CSI下的性能。BER性能曲线表明，所公开的信道估计算法具有鲁棒性，并且信道估计误差具有较小影响。
图14示出了本发明的实施例提供的在2x2多输入多输出(multiple inputmultiple output，MIMO)方案的情况下，双面扩展的基于Slepian的波形与逐块OSSIC和f-OFDM的性能比较的示例。在该示例中，MIMO系统包括两个发送天线和两个接收天线(2T2R)。
图15示出了本发明的实施例提供的在4x4多输入多输出(multiple inputmultiple output，MIMO)方案的情况下，双面扩展的基于Slepian的波形与逐块OSSIC和f-OFDM的性能比较的示例。在该示例中，MIMO系统包括4个发送天线和4个接收天线(4T4R)。
根据图14和图15，可以观察到，在2T2R方案和4T4R方案的情况下，MIMO-DSE-SWF优于MIMO-f-OFDM。例如，在低SNR机制中可以实现约1dB的SNR增益。
图16示出了本发明的实施例提供的用于生成信号的方法的示例。
在1601处，所述方法可以包括获取输入符号序列。
在1602处，所述方法可以包括获取与Slepian矩阵的Ni个最高特征值相关联的一组离散长球序列。Ni可以是整数。
在1603处，所述方法可以包括获取一组扩展序列，所述一组扩展序列包括附加有根据相应离散长球序列的卷积导出的扩展符号的所述一组离散长球序列。所述扩展符号可以通过与所述相应离散长球序列相关联的特征值来归一化。
在1604处，所述方法可以包括根据所述输入符号序列来调制所述一组扩展序列，以生成所述信号的基于Slepian的波形符号。
图17示出了本发明的实施例提供的用于接收信号的方法的示例。
在1701处，所述方法可以接收所述信号，其中所述信号包括至少一个基于Slepian的波形符号，所述至少一个基于Slepian的波形符号根据一组扩展序列来调制，所述一组扩展序列包括与Slepian矩阵的Ni个最高特征值相关联的离散长球序列，所述Slepian矩阵附加有根据相应离散长球序列的卷积导出的扩展符号。Ni可以是整数，并且所述扩展符号可以通过与所述相应离散长球序列相关联的特征值来归一化。
在1702处，所述方法可以包括从所述至少一个基于Slepian的波形符号中删除所述扩展符号。
在1703处，所述方法可以包括根据与所述Slepian矩阵的所述Ni个最高特征值相关联的所述离散长球序列来解调所述至少一个基于Slepian的波形符号。
所述方法的其它特征直接来源于所述方法和所述设备(例如，发送器110或400、接收器130或500或其组合，或装置200)的功能和参数，如所附权利要求书以及整个说明书中所述，因此在此不再赘述。
设备或系统可以用于执行或使得执行本文所述的一种或多种方法的任何方面。此外，计算机程序或计算机程序产品可以包括程序代码，当所述计算机程序在设备上执行时，所述程序代码用于使所述设备执行本文所述的一种或多种方法的任何方面。此外，计算机程序产品可以包括存储有程序代码的计算机可读存储介质，所述程序代码包括用于使设备执行本文所述的一种或多种方法的任何方面的指令。此外，设备可以包括用于执行本文所述的一种或多种方法的任何方面的装置。根据一个示例性实施例，所述装置包括至少一个处理器和包括程序代码的至少一个存储器，所述至少一个处理器和所述程序代码在通过所述至少一个处理器执行时，用于使得执行所述一种或多种方法的任何方面。
设备400、500的功能和模块可以通过任何合适的装置来实现，例如在设备200处实现。因此，设备400、500可以包括用于实现所述功能或模块的必要软件和/或硬件，例如处理电路和存储器。
本文中给出的任何范围或设备值都可以扩展或改变，而不会损失所寻求的效果。此外，除非明确禁止，否则任何实施例都可以与其它实施例组合。
尽管已经以结构特征和/或动作特定的语言描述了主题，但是应当理解的是，所附权利要求书定义的主题不必局限于上文描述的具体特征或动作。相反，上面描述的具体特征和动作是作为实现权利要求书的示例公开的，并且其它等同特征和动作旨在包含在权利要求书的范围内。
应当理解的是，上述优点和优势可以涉及一个实施例，也可以涉及几个实施例。所述实施例不限于解决任何或全部所述问题的实施例，也不限于具有任何或全部所述优点和优势的实施例。此外，还应当理解的是，对“一个”项目的引用可以指这些项目中的一个或多个。此外，对“至少一个”项目或“一个或多个”项目的引用可以指这些项目中的一个或多个。
本文所述方法的操作可以以任何适当的顺序执行，也可以在适当的情况下同时执行。附加地，在不脱离本文所述主题的范围的情况下，可以从所述方法中的任一种方法中删除各个块。上述任何实施例的各个方面可以与所描述的任何其它实施例的各个方面相结合，以形成进一步的实施例而不会损失所寻求的效果。
术语“包括”在本文中用于表示包括所识别的方法、块或元素，但此类块或元素不包括排他性列表，并且方法或设备可以包含附加的块或元素。
应当理解的是，以上描述仅以示例的方式提供，并且本领域技术人员可以进行各种修改。上述说明书、示例和数据提供了示例性实施例的结构和应用的完整描述。尽管上文已经以一定程度的特殊性或结合一个或多个单独的实施例描述了各实施例，但是本领域技术人员可以在不脱离本说明书的范围的情况下对所公开的实施例进行多次修改。

Claims (17)

1.一种用于生成信号的设备，其特征在于，所述设备用于：
获取输入符号序列；
获取与Slepian矩阵的Ni个最高特征值相关联的一组离散长球序列，其中Ni是整数；
获取一组扩展序列，所述一组扩展序列包括附加有根据相应离散长球序列的卷积导出的扩展符号的所述一组离散长球序列，其中所述扩展符号通过与所述相应离散长球序列相关联的特征值来归一化；
根据所述输入符号序列来调制所述一组扩展序列，以生成所述信号的基于Slepian的波形符号。
2.根据权利要求1所述的设备，其特征在于，所述离散长球序列包括所述Slepian矩阵Ci的特征向量，其中所述Slepian矩阵的元素(p,q)如下：
其中(p,q)∈{1,…,N}2，N是所述离散长球序列的长度，Bs是所述信号的带宽，Ts是采样周期。
3.根据权利要求1或2所述的设备，其特征在于，还用于：在所述一组离散长球序列中的每一个的开头和所述离散长球序列中的每一个的末尾附加L/2个扩展符号，其中L是所述一组离散长球序列中的每一个的所述扩展符号的数量。
4.根据权利要求3所述的设备，其特征在于，还用于：根据以下等式来确定所述扩展符号
其中和/>是扩展符号索引，q是序列索引，λq是第q个离散长球序列的特征值，Si是具有包括所述一组离散长球序列的元素(m,q)的矩阵。
5.根据权利要求1至4中任一项所述的设备，其特征在于，还用于：
获取多个所述输入符号序列，用于在多个基于Slepian的波形符号中发送；
根据所述多个所述输入符号序列来调制所述一组扩展序列，以生成基于Slepian的波形符号序列；
在所述基于Slepian的波形符号序列内周期性地插入多个训练序列，其中所述多个训练序列包括每个训练序列的开头的L个零和每个训练序列的末尾的L个零。
6.根据权利要求1至4中任一项所述的设备，其特征在于，还用于：
获取多个所述输入符号序列，用于在多个子频段fi上的多个基于Slepian的波形符号中发送；
获取与多个Slepian矩阵Ci的Ni个最高特征值相关联的多组离散长球序列，其中i是子频段索引；
获取多组扩展序列，所述多组扩展序列包括附加有根据相应离散长球序列的卷积导出的扩展符号的所述多组离散长球序列，其中所述扩展符号通过与所述相应离散长球序列相关联的特征值来归一化；
根据所述多个所述输入符号序列来调制所述多组扩展序列，以生成多个基于Slepian的波形符号序列；
在所述多个基于Slepian的波形符号序列内周期性地插入多个训练序列，其中所述多个训练序列包括每个训练序列的开头的L个零和每个训练序列的末尾的L个零；
将所述多个基于Slepian的波形符号序列频移到所述多个子频段fi。
7.根据权利要求5或6所述的设备，其特征在于，所述多个训练序列的非零元素包括bk＝e-jπJk(k+1)/E，其中k∈{0,…,E-1}，E是奇整数，J是E的质数。
8.一种用于接收信号的设备，其特征在于，所述设备用于：
接收所述信号，其中所述信号包括至少一个基于Slepian的波形符号，所述至少一个基于Slepian的波形符号根据一组扩展序列来调制，所述一组扩展序列包括与Slepian矩阵的Ni个最高特征值相关联的离散长球序列，所述Slepian矩阵附加有根据相应离散长球序列的卷积导出的扩展符号，其中Ni是整数，并且所述扩展符号通过与所述相应离散长球序列相关联的特征值来归一化；
从所述至少一个基于Slepian的波形符号中删除所述扩展符号；
根据与所述Slepian矩阵的所述Ni个最高特征值相关联的所述离散长球序列来解调所述至少一个基于Slepian的波形符号。
9.根据权利要求8所述的设备，其特征在于，还用于：
接收多个所述基于Slepian的波形符号；
接收周期性地位于所述多个所述基于Slepian的波形符号内的多个训练序列，其中所述多个训练序列包括每个训练序列的开头的l个零和每个训练序列的末尾的L个零；
将所述多个接收的训练序列堆叠成所接收的训练序列的向量；
根据所接收的训练序列的所述向量来确定所述多个所述基于Slepian的波形符号的无线信道的估计；
根据所述无线信道的所述估计来均衡所述多个所述基于Slepian的波形符号。
10.根据权利要求9所述的设备，其特征在于，还用于：
在多个子频段fi上接收所述多个所述基于Slepian的波形符号和所述多个训练序列，其中所述多个所述基于Slepian的波形符号与多个Slepian矩阵Ci相关联，其中i是子频段索引。
11.根据权利要求9或10所述的设备，其特征在于，所述多个训练序列的非零元素包括bk＝e-jπJk(k+1)/E，其中k∈{0,…,E-1}，E是奇整数，J是E的质数。
12.根据权利要求9至11中任一项所述的设备，其特征在于，所接收的训练序列的所述向量yb的形式为yb＝φbh+ηb，其中ηb是加性噪声，其中和/>包括所述无线信道h的Slepian基扩展的Lh+1个时延抽头的第q个系数，并且其中矩阵φb包括
其中是对角矩阵，所述对角矩阵包括所述Slepian矩阵的第q个特征向量的子集，其中所述第q个特征向量的所述子集取决于索引i∈{0,…,NP}，其中NP+1是所述多个接收的训练序列的数量，并且其中Bi是托普利兹矩阵，所述托普利兹矩阵包括所述多个训练序列；
其中所述设备还用于：根据基于所述矩阵φb的线性最小均方误差估计器来确定所述无线信道的所述估计。
13.根据权利要求12所述的设备，其特征在于，其中t(bi)＝iPD+L:(iD+1)P-1，其中P＝N+L和D-1是训练序列之间基于Slepian的波形符号的数量，并且其中
14.根据权利要求13所述的设备，其特征在于，所述无线信道的所述估计包括大小为NP(D-1)P×(L+1)的信道估计矩阵HDet，并且其中所述设备还用于：根据所述信道估计矩阵的第m个子集HD,m＝HDet9(1:P)+(m-1)P)来解调所述多个基于Slepian的波形符号中的第m个基于Slepian的波形符号。
15.一种用于生成信号的方法，其特征在于，所述方法包括：
获取输入符号序列；
获取与Slepian矩阵的Ni个最高特征值相关联的一组离散长球序列，其中Ni是整数；
获取一组扩展序列，所述一组扩展序列包括附加有根据相应离散长球序列的卷积导出的扩展符号的所述一组离散长球序列，其中所述扩展符号通过与所述相应离散长球序列相关联的特征值来归一化；
根据所述输入符号序列来调制所述一组扩展序列，以生成所述信号的基于Slepian的波形符号。
16.一种用于接收信号的方法，其特征在于，所述方法包括：
接收所述信号，其中所述信号包括至少一个基于Slepian的波形符号，所述至少一个基于Slepian的波形符号根据一组扩展序列来调制，所述一组扩展序列包括与Slepian矩阵的Ni个最高特征值相关联的离散长球序列，所述Slepian矩阵附加有根据相应离散长球序列的卷积导出的扩展符号，其中Ni是整数，并且其中所述扩展符号通过与所述相应离散长球序列相关联的特征值来归一化；
从所述至少一个基于Slepian的波形符号中删除所述扩展符号；
根据与所述Slepian矩阵的所述Ni个最高特征值相关联的所述离散长球序列来解调所述至少一个基于Slepian的波形符号。
17.一种包括程序代码的计算机程序，其特征在于，当所述计算机程序在计算机上执行时，所述程序代码用于执行根据权利要求15或16所述的方法。
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