CN117408566A - 一种基于熵权法的地区发展评价方法、系统及装置 - Google Patents

一种基于熵权法的地区发展评价方法、系统及装置 Download PDF

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胡应龙
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Abstract

本发明公开了一种基于熵权法的地区发展评价方法、系统及装置，该方法包括：获取历史数据并基于熵权法对所述历史数据进行权重确定，得到综合发展指标权重和综合功效指标权重；利用TOPSIS法进行相对贴近度计算和优劣排序，得到综合评价分数；利用耦合协调模型进行耦合度分析和协调度分析，得到协调度水平分数；进行相关性分析，得到分析结果。该系统包括：权重确定模块、综合评价分数计算模块、协调度水平分数计算模块和相关性分析模块。该装置包括存储器以及用于执行上述基于熵权法的地区发展评价方法的处理器。通过使用本发明，构建一种评价体系，能够清楚了解经济社会与自然环境协调发展状况。本发明可广泛应用于数据分析领域。

Description

一种基于熵权法的地区发展评价方法、系统及装置
技术领域
本发明涉及数据分析领域，尤其涉及一种基于熵权法的地区发展评价方法、系统及装置。
背景技术
自工业革命以来，全球经济得到飞速发展，但在经济发展的同时，自然环境却遭受了破坏，导致全球气候持续变暖。坚持经济与环境协调发展，探究经济社会和自然环境的协调发展对现代化的进程有重要意义。
发明内容
有鉴于此，为了解决目前还没有一种完善的评价体系，进而导致无法清晰了解经济社会与自然环境协调发展状况，本发明提出一种基于熵权法的地区发展评价方法，所述方法包括以下步骤：
获取历史数据并基于熵权法对所述历史数据进行权重确定，得到综合发展指标权重和综合功效指标权重；
基于所述综合发展指标权重，利用TOPSIS法进行相对贴近度计算和优劣排序，得到综合评价分数；
基于所述综合功效指标权重，利用耦合协调模型进行耦合度分析和协调度分析，得到协调度水平分数；
对所述综合评价分数和所述协调度水平分数进行相关性分析，得到分析结果。
在一些实施例中，还包括：
基于Moran’sI检验各地区全局和局部空间自相关性。
通过该优选步骤，能够确定研究对象的属性特征是否在空间上存在相关性，即经济社会与自然环境协调发展程度的空间分布。
在一些实施例中，所述获取历史数据并基于熵权法对所述历史数据进行权重确定，得到综合发展指标权重和综合功效指标权重这一步骤，其具体包括：
基于预设指标获取历史数据，得到指标数据；
对所述指标数据进行数据标准化，得到标准化后的数据；
基于标准化后的数据，确定各指标的信息熵；
基于所述各指标的信息熵，确定指标在各自子系统中的权重，得到综合发展指标权重和综合功效指标权重。
通过该优选步骤，对数据进行标准化处理能够消除量纲对数据的影响。
在一些实施例中，所述基于所述综合发展指标权重，利用TOPSIS法进行相对贴近度计算和优劣排序，得到综合评价分数这一步骤，其具体包括：
将所述综合发展指标权重与归一化后的指标进行相乘，并构建加权规范化矩阵；
基于加权规范化矩阵，确定正负理想解；
计算评价指标到所述正负理想解的距离；
基于所述距离，计算相对贴近度；
根据所述相对贴近度进行排序，得到综合评价分数。
通过该优选步骤，利用熵权-TOPSIS模型得到经济社会和自然环境综合发展水平评价分数。
在一些实施例中，所述基于所述综合功效指标权重，利用耦合协调模型进行耦合度分析和协调度分析，得到协调度水平分数这一步骤，其具体包括：
基于所述综合功效评价指标，结合归一化后的指标计算综合功效值；
基于所述综合功效值和预设权重计算综合评价指数；
引入耦合协调模型，基于所述综合功效值计算耦合度；
基于所述耦合度和所述综合评价指数计算协调度，得到协调度水平分数。
通过该优选步骤，构建经济社会和自然环境综合系统耦合协调度模型，用以评价协调程度的好坏。
在一些实施例中，所述相关性分析具体为计算斯皮尔曼相关系数。
通过该优选步骤，利用斯皮尔曼相关系数对经济社会和自然环境的综合评价分数和协调度进行相关性分析。
在一些实施例中，还包括：
采用P值判断法对斯皮尔曼相关系数进行假设验证。
通过该优选步骤，构建一个复合标准正态分布的统计量来进行假设检验。
本发明还提出了一种基于熵权法的地区发展评价系统，所述系统包括：
权重确定模块，用于获取历史数据并基于熵权法对所述历史数据进行权重确定，得到综合发展指标权重和综合功效指标权重；
综合评价分数计算模块，基于所述综合发展指标权重，利用TOPSIS法进行相对贴近度计算和优劣排序，得到综合评价分数；
协调度水平分数计算模块，基于所述综合功效指标权重，利用耦合协调模型进行耦合度分析和协调度分析，得到协调度水平分数；
相关性分析模块，对所述综合评价分数和所述协调度水平分数进行相关性分析，得到分析结果。
本发明还提出了一种基于熵权法的地区发展评价装置，包括：
至少一个处理器；
至少一个存储器，用于存储至少一个程序；
当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现如上所述一种基于熵权法的地区发展评价方法。
基于上述方案，本发明提供了一种基于熵权法的地区发展评价方法、系统及装置，通过建立熵权-TOPSIS模型，耦合协调度模型，利用斯皮尔曼相关系数等手段，同时采用数据进行测算，能够得到经济社会和自然环境综合发展分数以及发展协调程度等数据；进一步地，根据计算得到的数据可以为后续的发展规划进行调整。
附图说明
图1是本发明一种基于熵权法的地区发展评价方法的步骤流程图；
图2是本发明实例中各地区不同年份综合评价分数雷达图；
图3是本发明实例中各地区不同年份协调度水平分数雷达图；
图4是本发明实例中2011年协调发展程度Moran散点图；
图5是本发明实例中2020年协调发展程度Moran散点图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
应当理解，本申请中使用的“系统”、“装置”、“单元”和/或“模块”是用于区分不同级别的不同组件、元件、部件、部分或装配的一种方法。然而，如果其他词语可实现相同的目的，则可通过其他表达来替换该词语。
如本申请和权利要求书中所示，除非上下文明确提示例外情形，“一”、“一个”、“一种”和/或“该”等词并非特指单数，也可包括复数。一般说来，术语“包括”与“包含”仅提示包括已明确标识的步骤和元素，而这些步骤和元素不构成一个排它性的罗列，方法或者设备也可能包含其它的步骤或元素。由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。
在本申请实施例的描述中，“多个”是指两个或多于两个。以下术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。
另外，本申请中使用了流程图用来说明根据本申请的实施例的系统所执行的操作。应当理解的是，前面或后面操作不一定按照顺序来精确地执行。相反，可以按照倒序或同时处理各个步骤。同时，也可以将其他操作添加到这些过程中，或从这些过程移除某一步或数步操作。
参照图1，为本发明提出的基于熵权法的地区发展评价方法的一可选示例的流程示意图，该方法可以适用于计算机设备，本实施例提出的方法可以包括但并不局限于以下步骤：
步骤S1、获取历史数据并基于熵权法对所述历史数据进行权重确定，得到综合发展指标权重和综合功效指标权重；
步骤S2、基于所述综合发展指标权重，利用TOPSIS法进行相对贴近度计算和优劣排序，得到综合评价分数；
步骤S3、基于所述综合功效指标权重，利用耦合协调模型进行耦合度分析和协调度分析，得到协调度水平分数；
步骤S4、对所述综合评价分数和所述协调度水平分数进行相关性分析，得到分析结果；
步骤S5、基于Moran’s I检验各地区全局和局部空间自相关性。
其中，空间自相关是指一些变量在同一个地理空间内相互依赖，相互影响的潜在相关性，它是变量本身固有的属性，是空间单元属性聚集程度的一种度量方式。通过计算确定研究对象的属性特征是否在空间上存在相关性，并定量确定其相关程度，能够揭示具有空间分布特征变量的空间结构形态。空间自相关检测的方法有多种，综合考虑到全国各省(自治区，直辖市)经济社会与自然环境协调发展程度的空间分布，本实施例采用Moran’s I来检验其空间自相关性。
在一些可行的实施例中，所述获取历史数据并基于熵权法对所述历史数据进行权重确定，得到综合发展指标权重和综合功效指标权重这一步骤，其具体包括：
S1.1、基于预设指标获取历史数据，得到指标数据；
其中，为使我们的分析结果有充分的代表性，一方面我们选取了几个区域的相关数据；另一方面我们选取了2011—2020年十年期的相关数据；第三方面为使选择的指标具有典型性，可测性，可预测性，可控性，稳定性等标准，通过查阅有关资料，我们对经济社会和自然环境分别各取了十个有代表性的关键指标进行综合分析，各指标如下表1：
表1：经济社会和自然环境协调发展的指标表
表中大部分数据可直接从公开的年度数据中获取，一些见解计算的到的，人均建成面积由公式：建成区面积/年末常住人口×100％得到；教育经费占财政支出比重由公式：教育经费/地方一般预算支出×100％得到。
S1.2、对所述指标数据进行数据标准化，得到标准化后的数据；
由于选择的指标比较多，具体指标类别见表1。不同的数据之间量纲不同，为了消除量纲对数据的影响，首先需对数据进行标准化处理，因为选取的指标带有方向性，因此选择极差标准化方法来对数据进行标准化处理。
对于正向指标：
对于负向指标：
其中，Xij为第i个样本第j项指标的标准化值,xij第i个样本第j项指标的原始数据，maxxij和minxij分别指所有样本中第j项指标的最大值和最小值，且0≤Xij≤1。
S1.3、基于标准化后的数据，确定各指标的信息熵；
其中，信息熵的计算公式如下：
其中，Ej为第j个指标的信息熵，n为评价样本的数量，pij是第i个样本第j个指标的权重。
S1.4、基于所述各指标的信息熵，确定指标在各自子系统中的权重，得到综合发展指标权重和综合功效指标权重。
权重计算公式如下：
其中，m为指标的个数，ωj为第j项指标的权重。
针对于综合发展指标权重和综合功效指标权重，表3综合发展指标权重是对样本的所有指标使用熵权法，表4综合功效指标权重是仅对社会系统的指标使用熵权法，表5综合功效指标权重是仅对自然环境系统的指标使用熵权法。具体为pij的取值的不同。
熵权法常用于解决多个指标对决策结果的影响问题，根据各指标的离散或变异程度来确定指标的权重，指标值间差距越大，指标所占权重就越大，利用信息熵来确定指标权重，从而实现多指标决策的综合评价。熵权法具有不需要知道具体数据分布、不受人为因素干扰等优点，相比于比主观赋权法，熵权法的可信度更高，因此实施例采用熵权法来确定权重。
在一些可行的实施例中，所述基于所述综合发展指标权重，利用TOPSIS法进行相对贴近度计算和优劣排序，得到综合评价分数这一步骤，其具体包括：
S2.1、将所述综合发展指标权重与归一化后的指标进行相乘，并构建加权规范化矩阵；
将熵权法引入TOPSIS法，将上述用熵权法算出来的权重乘上归一化后的指标，公式为：zij＝ωjxij，建立加权规范化矩阵：
S2.2、基于加权规范化矩阵，确定正负理想解；
正理想解：
负理想解：
S2.3、计算评价指标到所述正负理想解的距离；
评价指标到所述正理想解的距离：
评价指标到所述负理想解的距离：
S2.4、基于所述距离，计算相对贴近度；
S2.5、根据所述相对贴近度进行排序，然后对所述相对贴近度加权求和，得到综合评价分数。
TOPSIS法是一种逼近理想解的排序法，通过对正负理想解及距离进行求解，得到相对贴近度，然后依据值的大小进行优劣排序。
在步骤S2中，我们已经构建出了经济社会和自然环境的综合发展水平系统的测度指标评价体系，并且完成了对于准则层的选取。而在经济社会和自然环境综合系统耦合协调度模型之中，由于经济社会和自然环境的综合发展水平评价体系之中的目标层和准则层能够很好的满足成为经济社会和自然环境综合系统耦合协调度模型中的系统与子系统的条件，因此我们直接将目标层作为耦合协调模型中的系统，将两个准则层作为子系统，完成经济社会和自然环境综合系统耦合协调度模型的构建。
在一些可行的实施例中，所述基于所述综合功效指标权重，利用耦合协调模型进行耦合度分析和协调度分析，得到协调度水平分数这一步骤，其具体包括：
S3.1、基于所述综合功效评价指标，结合归一化后的指标计算综合功效值；
子系统综合功效值的计算公式如下：
其中，θi为第i个子系统的综合功效，θij为第i个子系统第j个指标标准化值，ωij为第i个系统第j个指标的权重值。
S3.2、基于所述综合功效值和预设权重计算综合评价指数；
综合评价指数的计算公式如下：
T＝αθ1+βθ2
T为经济社会和自然环境综合评价指数，因为在发展过程中经济社会和自然环境同等重要，所以α与β均取0.5。
S3.3、引入耦合协调模型，基于所述综合功效值计算耦合度；
耦合度指两个子系统的互相影响的程度，借鉴物理学中的耦合协调模型，建立经济社会和自然环境协调发展耦合度评价模型,计算公式为:
C为经济社会和自然环境协调发展的耦合度，且处于[0,1]之间。C值越大，表明经济社会和自然环境协调发展的关联度越高，C值越小，表明关联度越低。
S3.4、基于所述耦合度和所述综合评价指数计算协调度，得到协调度水平分数。
耦合度只能说明子系统之间有影响，但不能说明子系统之间是否协调，协调度能反映子系统间发展的协调程度的好坏，公式为：
D为经济社会和自然环境协调发展的协调度，且处于[0,1]之间。D值越大，表明经济社会和自然环境协调发展的协调度越高，D值越小，表明协调度度越低。
协调度的等级表如下表2：
表2经济社会和自然环境的协调度基本类型
耦合协调度模型用于分析多种事物的协调发展水平。耦合度指两个或两个以上系统之间的互相影响的程度，实现协调发展的动态关联关系。协调度指耦合作用关系中良性耦合程度的大小，它可体现出协调程度的好坏。
在一些可行的实施例中，所述相关性分析具体为计算斯皮尔曼相关系数。
斯皮尔曼相关系数可以用来衡量两个变量之间的相关性，并且可以反应其变化趋势的方向及强度之间的关系。通过熵权-TOPSIS模型得到经济社会和自然环境的2011年到2020年的综合发展水平评价分数，接着通过耦合协调模型得到经济环境和自然环境这两个子系统之间的协调度，使用斯皮尔曼相关系数来分析经济社会和自然环境的各省(自治区，直辖市)综合发展水平评价分数和各省平均协调度的关系，公式为：
rs表示斯皮尔曼相关系数，取值范围为[-1,1]，绝对值越大，相关性越强，越接近1，两组变量越存在正相关关系，越靠近-1，两组变量越存在负相关关系。di表示两组变量在排名上的差距，n表示样本大小。排名的计算方法是将所有样本按照原始值的大小排列，并给它们赋予排名，如有相同的数值，则取平均排名。
在一些可行的实施例中，还包括：
采用P值判断法对斯皮尔曼相关系数进行假设验证。
本实施例中运用P值判断法对斯皮尔曼相关系数进行假设检验，本实施例样本数量超过30个，因此可以通过构建一个复合标准正态分布的统计量来进行假设检验：
其中，通过计算检验并求出对应的p值和0.01进行比较，当p小于0.01时，认为在显著性水平0.01下两组变量存在显著相关性。
在一些可行的实施例中，所述步骤S5，其具体还包括：
S5.1、全局自相关检验
全局自相关侧重于研究变量整体的自相关程度，可以用来分析空间数据在整个系统内所表现出的空间分布特征。全局Moran’s I的定义为：
其中zi为第i个地区的经济社会与自然环境协调度指数，n为地区总数，wij为空间权重,其确定方法为相邻关系法，即当区域i、j相邻时，wij＝1,区域i，j不相邻时，wij＝0。
用Moran's I分析观测变量的空间格局时,需进行显著性检验,以便在一定的概率下保证结果的正确性。可采用正态分布假设进行检验n个区域是否存在空间自相关关系，其检验公式为:
根据Z值的大小,在设定显著性水平下做出接受或拒绝零假设的判断,取显著性水平α＝0.05,当Z＜-1.96或Z＞1.96时拒绝零假设,观测变量的空间自相关显著；否则接受零假设。
S5.2、局部自相关检验
局部Moran’s I(也称LISA)主要用以分析要素的空间聚集性，是用来检验局部地区是否有高值或低值在空间上趋于集聚的一种指数。局部Moran’s I的定义为：
在此式中，如果Ii为正，表示空间正相关，即一个高值被高值包围(HH型),或者一个低值被低值包围(LL型)；如果Ii为负，表示空间负相关，即一个高值被低值包围(HL型),或者一个低值被高值包围(LH型)；如果Ii为零，表示不存在明显相关性；局部Moran’s I也采取Z值显著性检验。
本发明还提供了一种实例分析。
1、计算2011至2020年各省(自治区，直辖市)经济社会与自然环境综合发展水平。
从国家统计局等部门获得各省(自治区，直辖市)自2011年至2020年的经济社会和自然环境各十项指标的原始数据(见附件)，根据研究方法中通过熵权-TOPSIS模型得到经济社会和自然环境综合发展历年指标权重见表3和评价分数(计算略)，并从时间和空间两方面了解各省(自治区，直辖市)经济社会与自然环境综合发展水平见图2。
表3经济社会和自然环境综合发展历年指标权重
2011—2020各省(自治区，直辖市)经济社会与自然环境综合发展水平如图2和表4，图2展示的具体时间数据是均值，利用熵权-TOPSIS模型对经济社会与自然环境综合发展水平进行测算后，绘制如图所示的2011—2020年各省(自治区，直辖市)经济社会与自然环境综合发展水平的雷达图，从图中可以明显看出，我国的经济社会与自然环境综合发展水平总体呈现出欣欣向荣的姿态，上升趋势明显，但波动较大，稳定性有待提高。就地区而言，华东，华南，华中地区呈稳步上升趋势，特别是沿海发展地区发展迅速，上升幅度明显；东北地区呈下降趋势，发展较为缓慢；而华北，西北和西南地区波动性较大，发展较为不稳定；就具体省份而言，江苏，安徽和四川发展态势迅猛，尤其是江苏，在2020年的综合发展分数达到了峰值，位列第一；广东，浙江和山东稳步发展，北京和上海两个直辖市发展态势也表现出色；海南，陕西，宁夏等省发展波动较大，年份间发展水平差距明显；而辽宁，内蒙古和新疆等省发展速度较为缓慢。
表4 2011—2020各省(自治区，直辖市)经济社会与自然环境综合发展水平
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进一步地，我们从地区截面的角度计算了2011—2020年各省(自治区、直辖市)的年均社会经济与自然环境综合发展水平。按照各省(自治区，直辖市)年均经济社会与自然环境综合发展水平，将其划分为四个等级。其中，第一级包括江苏、浙江、广东、山东和内蒙古，综合发展水平均达到了0.43分以上，分别为0.49，0.48，0.47，0.46和0.44，远超全国平均水平。此外，作为直辖市的北京市和上海市的综合发展水平分别达到了0.47和0.44，也处于第一梯队中；第二梯队为天津、福建、宁夏、青海和辽宁，综合发展水平在0.35—0.43之间；第三梯队为湖北，四川和安徽等地，综合发展水平处于0.28—0.35之间；甘肃，贵州和云南综合发展水平低于0.28，处于第四梯队。整体来看，中国经济社会与自然环境综合发展水平大致呈现出东高西低，集群分布，分级明显的特征。
2、2011—2020年各省(自治区，直辖市)经济社会与自然环境协调发展程度
从国家统计局等部门获得各省(自治区，直辖市)自2011年至2020年的经济社会和自然环境各十项指标的原始数据，根据研究方法中利用耦合协调度模型对各省(自治区，直辖市)经济社会与自然环境协调度程度进行测算后，得到经济社会系统历年综合功效评价指标权重见表5，自然环境系统历年综合功效评价指标权重见表6和经济社会与自然环境协调度指数以及经济社会与自然环境协调度空间分布特征(计算略)，并从时间和空间两方面了解各省(自治区，直辖市)经济社会与自然环境协调度水平见图3。
表5经济社会系统历年综合功效评价指标权重
表6自然环境系统历年综合功效评价指标权重
2011—2020各省(自治区，直辖市)经济社会与自然环境协调度程度如图3和表7，利用耦合协调度模型对各省(自治区，直辖市)经济社会与自然环境协调度程度进行测算后，绘制如图所示的2011—2020年各省(自治区，直辖市)经济社会与自然环境协调度指数的雷达图，图中显示，我国各省(自治区，直辖市)的经济社会与自然环境协调发展度整体稳步上升，但一些省份的年际波动较大，呈现出较大的时间差异。就行政区而言，华东和西南呈现出稳定上升的态势，尤以华东地区上升最为突出；而西北和华北则是下降趋势，协调度水平有所衰退；华南，华中和西北地区的协调度水平年际波动较大，呈现出螺旋式缓慢上升的态势。就具体省份来说，广东、浙江、江苏等大多数省份都呈现出波动上升的趋势，新疆、甘肃、天津等的协调发展水平仍有待提高，江苏、安徽和四川等省则是稳步增长，江苏在2019—2020年间增长迅猛，表现出协调发展水平的良好发展态势。从总体上看，在前期阶段，全国各省市经济社会和自然环境发展的协调度还有待增长；而在中期，协调度呈现出波动的态势；到了后期阶段，协调度开始出现明显的随时间推移而增长，呈现出良好态势。
表7 2011—2020年各省(自治区，直辖市)经济社会与自然环境协调度程度
进一步地，我们从地区截面的角度计算了2011—2020年各省(自治区、直辖市)的年均社会经济与自然环境协调发展程度，依照经济社会与自然环境协调度基本类型(表7)对全国各省(自治区、直辖市)的协调发展程度进行划分，可以得到：浙江、江苏、广东的协调度在0.60以上，属于初级协调发展类；内蒙古、福建、江西、山东、广西、四川等的协调度则处于0.50—0.59之间，属于勉强协调发展类；而天津、新疆、甘肃等则属于轻度失调衰退类协调发展类，协调度分布在0.30—0.39之间。总体而言，经济社会与自然环境协调发展较好，大部分省(自治区、直辖市)都属于协调发展类型，但天津、甘肃已出现协调度轻度失调衰退，需格外重视。整体来看，我国的协调发展程度呈现出东高西低，集群分布，梯度明显的特征，为了进一步探究其空间分布特征，后续将会在下文中进行更严格的空间自相关检验与分析。
3、相关性的结果分析
根据实例中得到的全国各省(自治区，直辖市)经济社会与自然环境综合发展分数与协调发展程度的测算结果，对其进行斯皮尔曼相关性检验，判断其相关关系。
首先在得到全国各省(自治区，直辖市)经济社会与自然环境综合发展评价分数与协调发展程度的测算结果的基础上，对30个省(自治区，直辖市)取平均值，得到历年全国经济社会与自然环境综合发展的平均分数以及协调发展程度的平均值测算结果，接着对这两组变量进行排序。
表8自然环境系统历年综合功效评价指标权重
平均协调度(X) 平均Topsis得分(Y) X的等级 Y的等级 等级差 等级差的平方
0.531677705 0.349871082 6 3 3 9
0.554919922 0.373341089 9 9 0 0
0.531489042 0.356282194 5 6 -1 1
0.527451985 0.352380593 4 5 -1 1
0.557140916 0.374095937 10 10 0 0
0.513155915 0.344475427 1 1 0 0
0.52131376 0.347899161 2 2 0 0
0.524196817 0.351683291 3 4 -1 1
0.54380926 0.360514125 8 7 1 1
0.543533379 0.361606322 7 8 -1 1
假设在99％的置信水平下，拒绝两组变量无显著相关性的原假设，再通过计算得到斯皮尔曼相关系数，得到rs＝0.91515，使用p值判断法检验斯皮尔曼相关系数的显著性，得到p＝0.0002，远远小于0.01。
可以得出所求得的斯皮尔曼相关系数是显著的。由斯皮尔曼相关系数定义可知，经济社会和自然环境的综合发展水平与发展协调程度的相关系数值达到了0.92，这两组变量之间具有很强的相关性，两者在变化的趋势上基本保持一致，而且两者呈正相关关系，这说明经济社会和自然环境的各省(自治区，直辖市)综合评价分数和两个子系统间的各省平均协调度这两组变量之间存在显著的正相关关系，经济社会与自然环境的协调发展有利于提高其综合发展水平。
4、空间自相关结果分析
计算出全国各省(自治区，直辖市)2011—2020年社会经济与自然环境协调发展程度的Moran’s I指数值，如下表。
表9经济社会与自然环境协调发展程度Moran’s I指数统计表
年份 I E(I) sd(I) z p-value*
2011 0.005 -0.034 0.121 0.321 0.374
2012 0.129 -0.034 0.111 1.335 0.091
2013 -0.024 -0.034 0.123 0.085 0.466
2014 0.071 -0.034 0.118 0.863 0.194
2015 0.056 -0.034 0.135 0.736 0.231
2016 0.25 -0.034 0.119 2.323 0.01
2017 0.172 -0.034 0.135 1.687 0.046
2018 -0.038 -0.034 0.116 -0.027 0.489
2019 0.2 -0.034 0.113 1.915 0.028
2020 0.202 -0.034 0.12 1.926 0.027
通过上表可以看出，我国各省(自治区、直辖市)社会经济与自然环境协调发展程度的全局Moran’s I指数呈现波动变化，说明全国各地区的协调发展程度与空间依赖程度呈现不稳定状态，各省(自治区、直辖市)的协调发展程度受到周围省份的影响不明显。在的显著性水平下，2011、2012、2013、2014、2015和2018这六年无法通过验证性检验，且指数绝对值较小，大多接近为0，说明空间自相关性不明显。而2016、2017、2019和2020年则通过了验证性检验，且指数为正，绝对值较大，说明在这四年中全国各省(自治区，直辖市)的社会经济与自然环境协调发展程度存在明显的正的空间自相关关系。整体来看，我国各省(自治区、直辖市)社会经济与自然环境协调发展程度的空间集聚现象并不显著，但其空间自相关性有一定的上升趋势。
全局Moran’s I揭示了全局经济社会与自然环境协调发展程度的综合特征,但并不能根据全局Moran’s I的显著与否便直接判断各省的发展协调度与邻近地区是否有关，石慧、吴方卫的研究指出，因为这种相关性可能只存在于部分地区,或者正负相互抵消,在统计上不显著,因此各省(自治区、直辖市)间社会经济与自然环境协调发展程度在空间上的离散集聚现象仍需结合局部Moran散点图和LISA集聚图来进一步分析,从而具体把握各省协调发展的时空演变趋势。
进行局部空间自相关分析，综合考虑全局Moran’s I的数据分析情况，选取2011和2020年作为研究时点，做出Moran散点图，如图4和图5所示。
表10 2011和2020年各省经济社会与自然环境协调发展程度Moran散点图对应地区一览表
在Z检验的基础之上，可以制作LISA聚类分布图，显示我国经济社会与自然环境协调发展程度的空间集聚分布格局。
2011年的Moran散点图显示各省分布基本呈离散状态，但较多省份位于第二象限的低-高协调发展区和第三象限的低-低协调发展区，并且尤以第三象限最为集中，说明2011年我国多数省份经济社会与自然环境协调发展程度较低。图中位于扩散效应区的省份有广东、浙江、内蒙古等，对周边协调发展程度较低的省份起到了极大的带动促进作用,影响面积较广。从2011年的LISA聚类分布图可知全国各省在空间上的近邻分布状态,城市空间效应影响不一：我国西南地区呈现出明显的集聚特征，且区域总体协调度较差；而安徽、海南等省较周围省份协调发展程度较低，属于低-高类型；福建，河北等属于高-高型，与邻近省份共同带动经济社会与自然环境的协调发展。
在2020年的Moran散点图中，中国经济社会与自然环境协调发展程度的集聚性较2011年明显增大，且大多数分布在第一、三象限，省份协调发展程度呈正相关。第三象限的省份集聚更加明显，且数目增多，而第一象限的省份也有所增加，且空间滞后性增大，分布也更加离散，这说明在2011年到2020年中国各省经济社会与自然环境协调发展程度的两极分化态势更加明显，呈现出明显的梯度化特征。从2020年的LISA聚类分布图可明显看出，东部地区呈现出明显的高-高类集聚现象，空间溢出效应明显；内蒙古、四川属于高低类型，周边存在较多协调发展程度较低的省份；海南属于低-高类型，青海属于低-低类型，协调发展程度较低。
总体来看，我国各省(自治区、直辖市)经济社会与自然环境协调发展程度呈现出梯度化，差异化的空间分布特性，且存在一定的空间集聚性和空间溢出性。整体上看，我国经济社会与自然环境协调发展程度东高西低，梯度明显，且西南和东部沿海地区的空间集聚效应显著；空间跨度上呈现出从西南的低-低集聚到东部的高-高集聚的发展趋势，空间自相关性也显著增强，表现出我国各省(自治区、直辖市)间经济社会与自然环境协调发展的关联性和相互作用持续增强，各省对邻近省份的辐射带动作用不断增大，协调发展程度高的省份，其邻近省份协调发展表现也较好，空间溢出效应明显，省份间协调发展程度正相关显著，
全国协调发展程度呈现整体提高的良好发展态势。
综上所述，本发明通过建立熵权-TOPSIS模型，耦合协调度模型，利用斯皮尔曼相关系数等手段。采用国家统计局公布的2011-2020年各省(自治区，直辖市)共二十项有代表性的数据进行测算，得到了各省(自治区，直辖市)历年的经济社会和自然环境综合发展分数以及发展协调程度等数据；并从斯皮尔曼相关系数显示，经济社会和自然环境的综合发展水平与发展协调程度的相关系数值达到了0.92，两者在变化的趋势上基本保持一致，存在显著的正相关关系。从本文中所建立的统计模型分析数据，证明了目前我国的经济发展策略和各项环境政策措施，能够确保经济社会与自然环境的协调发展有利于提高其综合发展水平，使良好的自然环境作为经济与社会发展源源不断的动力，推动高质量发展。这也说明本文所建立的统计模型，有较强的代表性，能够应用于国家或地区通过统计本国或本地区的经济社会和自然环境综合发展水平和协调程度，并根据其相关系数值等，判断本国或本地区的经济社会和自然环境综合协调发展水平是否符合本国或本地区制订的经济发展和环境保护政策，从而及时做出调整，使各项政策措施符合经济社会和自然环境综合发展和协调发展呈正相关性，使各国或各地区的经济发展模式朝着有利于在发展经济的同时改善全球气候劣化，形成经济社会发展与自然环境保护的良性循环。
一种基于熵权法的地区发展评价系统，包括：
权重确定模块，用于获取历史数据并基于熵权法对所述历史数据进行权重确定，得到综合发展指标权重和综合功效指标权重；
综合评价分数计算模块，基于所述综合发展指标权重，利用TOPSIS法进行相对贴近度计算和优劣排序，得到综合评价分数；
协调度水平分数计算模块，基于所述综合功效指标权重，利用耦合协调模型进行耦合度分析和协调度分析，得到协调度水平分数；
相关性分析模块，对所述综合评价分数和所述协调度水平分数进行相关性分析，得到分析结果。
上述方法实施例中的内容均适用于本系统实施例中，本系统实施例所具体实现的功能与上述方法实施例相同，并且达到的有益效果与上述方法实施例所达到的有益效果也相同。
一种基于熵权法的地区发展评价装置：
至少一个处理器；
至少一个存储器，用于存储至少一个程序；
当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现如上所述一种基于熵权法的地区发展评价方法。
上述方法实施例中的内容均适用于本装置实施例中，本装置实施例所具体实现的功能与上述方法实施例相同，并且达到的有益效果与上述方法实施例所达到的有益效果也相同。
一种存储介质，其中存储有处理器可执行的指令，所述处理器可执行的指令在由处理器执行时用于实现如上所述一种基于熵权法的地区发展评价方法。
上述方法实施例中的内容均适用于本存储介质实施例中，本存储介质实施例所具体实现的功能与上述方法实施例相同，并且达到的有益效果与上述方法实施例所达到的有益效果也相同。
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (9)

1.一种基于熵权法的地区发展评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取历史数据并基于熵权法对所述历史数据进行权重确定，得到综合发展指标权重和综合功效指标权重；
基于所述综合发展指标权重，利用TOPSIS法进行相对贴近度计算和优劣排序，得到综合评价分数；
基于所述综合功效指标权重，利用耦合协调模型进行耦合度分析和协调度分析，得到协调度水平分数；
对所述综合评价分数和所述协调度水平分数进行相关性分析，得到分析结果。
2.根据权利要求1所述一种基于熵权法的地区发展评价方法，其特征在于，还包括：
基于Moran’s I检验各地区全局和局部空间自相关性。
3.根据权利要求1所述一种基于熵权法的地区发展评价方法，其特征在于，所述获取历史数据并基于熵权法对所述历史数据进行权重确定，得到综合发展指标权重和综合功效指标权重这一步骤，其具体包括：
基于预设指标获取历史数据，得到指标数据；
对所述指标数据进行数据标准化，得到标准化后的数据；
基于标准化后的数据，确定各指标的信息熵；
基于所述各指标的信息熵，确定指标在各自子系统中的权重，得到综合发展指标权重和综合功效指标权重。
4.根据权利要求3所述一种基于熵权法的地区发展评价方法，其特征在于，所述基于所述综合发展指标权重，利用TOPSIS法进行相对贴近度计算和优劣排序，得到综合评价分数这一步骤，其具体包括：
将所述综合发展指标权重与归一化后的指标进行相乘，并构建加权规范化矩阵；
基于加权规范化矩阵，确定正负理想解；
计算评价指标到所述正负理想解的距离；
基于所述距离，计算相对贴近度；
根据所述相对贴近度进行排序，得到综合评价分数。
5.根据权利要求4所述一种基于熵权法的地区发展评价方法，其特征在于，所述基于所述综合功效指标权重，利用耦合协调模型进行耦合度分析和协调度分析，得到协调度水平分数这一步骤，其具体包括：
基于所述综合功效评价指标，结合归一化后的指标计算综合功效值；
基于所述综合功效值和预设权重计算综合评价指数；
引入耦合协调模型，基于所述综合功效值计算耦合度；
基于所述耦合度和所述综合评价指数计算协调度，得到协调度水平分数。
6.根据权利要求5所述一种基于熵权法的地区发展评价方法，其特征在于，所述相关性分析具体为计算斯皮尔曼相关系数。
7.根据权利要求6所述一种基于熵权法的地区发展评价方法，其特征在于，还包括：
采用P值判断法对斯皮尔曼相关系数进行假设验证。
8.一种基于熵权法的地区发展评价系统，其特征在于，包括：
权重确定模块，用于获取历史数据并基于熵权法对所述历史数据进行权重确定，得到综合发展指标权重和综合功效指标权重；
综合评价分数计算模块，基于所述综合发展指标权重，利用TOPSIS法进行相对贴近度计算和优劣排序，得到综合评价分数；
协调度水平分数计算模块，基于所述综合功效指标权重，利用耦合协调模型进行耦合度分析和协调度分析，得到协调度水平分数；
相关性分析模块，对所述综合评价分数和所述协调度水平分数进行相关性分析，得到分析结果。
9.一种基于熵权法的地区发展评价装置，其特征在于，包括：
至少一个处理器；
至少一个存储器，用于存储至少一个程序；
当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现如权利要求1-7任一项所述一种基于熵权法的地区发展评价方法。
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