CN111428989A - 一种基于topsis模型的矿业遗迹综合评价方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于TOPSIS模型的矿业遗迹综合评价方法，包括：获取评价指标和相应的评价标准；根据评价标准，获取矿业遗迹的指标得分和用于分级的虚拟样本；对初始矩阵进行标准化处理得到决策矩阵；由决策矩阵确定正理想解向量和负理想解向量；确定权重值矩阵；计算决策矩阵中的评价向量与正理想解向量和负理想解向量的加权欧式距离；计算各评价对象与正理想解的相对贴近度；根据相对贴近度的值由大到小进行相对优劣排序，并将矿业遗迹样本与虚拟样本的排序进行比较，最后获得各矿业遗迹的综合等级。本发明综合评价的结果一方面可以保护珍贵的矿业遗迹；另一方面可以为国家矿山公园的建设提供一定的理论依据。
Description
技术领域
本发明属于矿山公园矿业遗迹评价领域，涉及一种基于TOPSIS(technique fororder preference by similarity to ideal solution，多指标综合评价模型)模型的矿业遗迹综合评价方法。
背景技术
矿业遗迹主要指矿产地质遗迹和矿业生产过程中探、采、选、冶、加工等活动的遗物、遗址和史籍，并具备研究的价值，教育的功能，是游览现赏、科学考察的主要内容。近年来，随着我国经济的高速发展，许多未经保护的矿业遗迹却快速损坏，矿业遗迹的保护已迫在眉睫。而矿山公园是保护矿业遗迹的一种有效途径，但是我国的矿山公园建设才刚刚起步，目前的保护开发机制还不完善。矿业遗迹综合评价一方面可以保护珍贵的矿业遗迹；另一方面可以为国家矿山公园的建设提供一定的理论依据。
目前，国内矿业遗迹综合评价主要采用定性评价和定量评价。其中，定性评价较为简单易行，但往往主观色彩强烈，有时难以反应一些细微的局部差异,当考虑指标过多时，评价者往往顾此失彼，不能做到整体地把握。定量评价主要有专家打分法和层次分析法，两种方法均是主观评价的方法。目前存在的问题是当遇到已知的客观的数据时，为了消除量纲的影响，需要人为地进行数据的主观转化，不能直接地利用这些客观数据使评价结果更加准确。
发明内容
为了对矿业遗迹综合评价的定量方法进行补充并解决上述定量评价所存在的问题，本发明使用TOPSIS模型，采用评价对象与理想化目标的接近程度进行排序。
TOPSIS可获得评价对象间的相对优劣，在评价对象的样本总体中补充一部分用于分级的虚拟样本，通过比较两者之间的排序就可获得评价对象的绝对优劣，进而更好地运用于实际。
为了实现上述的技术特征，本发明的目的是这样实现的：一种基于TOPSIS模型的矿业遗迹综合评价方法，它包括如下步骤：
步骤一，获取矿业遗迹评价指标xj(j＝1，2，…m)及对应的评价标准，其中j为具体评价指标的数量；
步骤二，根据评价标准，获取各矿业遗迹的指标得分和用于分级的虚拟样本，此后样本总体记为xij(j＝1，2，…n；J＝1，2…m),其中xi包括矿业遗迹样本和虚拟样本，i为参评的评价对象的数量；
步骤三，根据总体样本构建初始矩阵X＝[xij]n×m，对初始矩阵进行标准化处理得到决策矩阵Y＝[yij]n×m；
步骤四，由决策矩阵Y＝[yij]n×m确定正理想解向量和负理想解向量；
步骤五，确定指标权重Wj；
步骤六，计算决策矩阵Y＝[yij]n×m中的评价向量与正理想解向量和负理想解向量的加权欧式距离；
步骤七：计算各评价对象与正理想解的相对贴近度；
步骤八：根据相对贴近度的值由大到小进行相对优劣排序，并将矿业遗迹样本与虚拟样本的排序进行比较，最后获得各矿业遗迹的综合等级。
所述步骤一中的评价指标xj(j＝1，2，…m)分为两类：资源价值类和可开发利用价值类；
所述步骤一中，评价标准采用国家矿山公园评价标准。
所述资源价值类评价指标包括：科学性、稀有性、典型性、美学价值和历史文化价值；
可开发利用价值类评价指标包括：安全性、配套资源和可进入性及可视性。
所述步骤二中，虚拟样本为各指标相邻等级间的中值组成，使其结果更具有代表性。
所述步骤三中，得到标准化决策矩阵Y＝[yij]n×m的具体方法如下：
假设有n个评价对象，m个评价指标，其对应的初始化矩阵为：
其中，元素xij为第i个评价对象在第j个指标上的评价值；
对该初始化矩阵X进行标准化处理：
(1)对于极大型指标，即越大越好型：
(2)对于极小型指标，即越大越差型：
所述步骤四中，得到正理想解向量Y+和负理想解向量Y-的具体方法如下：
所述步骤五中的指标权重采用如下方式获得：
由层次分析法确定主观权重Waj(j＝1，2，…m)；
由熵权法确定客观权重Wej(j＝1，2，…m)；
则综合权重Wj(j＝1，2，…m)为：
所述层次分析法确定主观权重Waj(j＝1，2，…m)的方法如下：
(1)建立层次结构模型；
(2)构造判断矩阵；
(3)层次单排序及一致性检验，确保一致性比例CR＜0.1；
(4)层次总排序及一致性检验，确保指标层总判断矩阵的一致性比例CR＜0.1,由此，由层次分析法得到相应的各指标权重为Waj；
所述熵权法确定客观权重Wej(j＝1，2，…m)的方法如下：
(1)原始矩阵进行标准化处理：
(1.1)对于极大型指标，即越大越好型：
(1.2)对于极小型指标，即越大越差型：
(2)计算第j个指标下第j个被评价对象指标值的比重，得到矩阵P，其中的元素为：
(3)计算第j项指标的熵值：
(4)若pij＝0，则InPij无意义，所以需对pij进行如下修正：
(5)确定各指标的权重：
其中，1-ej为第j个指标的差异性系数。
所述步骤六中计算评价向量与正理想解向量和负理想解向量的加权欧式距离的方法如下：
所述步骤七中计算各评价对象与正理想解的相对贴近度的方法如下：
相对贴近度越接近1表示该评估对象越接近正理想解，表明该对象越好。
本发明有如下有益效果：
本发明能够对矿业遗迹进行有效的综合评价，为矿上公园的建设提供一些指导意义。本发明不仅可以考虑专家打分的指标，还可以考虑一些客观的参数指标，并能够将二者进行综合评价，评价的结果可靠，具有数学意义。
此外，本发明：(1)方法简单，流程清晰，排序明确；(2)充分利用矿业遗迹的原始得分数据，排序结果能定量反应出不同评价对象的相对优劣程度；(3)在评价体系中加入用于分级的虚拟样本，能够更进一步反应各矿业遗迹的绝对优劣程度，进而应用于实际的分级或分类；(4)适用性广，对样本数据无太多要求，即可适用于小样本资料，也可适用于大样本资料；(5)能够消除不同量纲带来的影响，所以可以引入不同量纲的评价指标进行综合评价。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
图1为本发明一种基于TOPSIS模型的矿业遗迹综合评价流程图。
图2为本发明涉及到的指标主观赋权层次结构模型图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施方式做进一步的说明。
其符号说明如下：
参照图1所示，本发明提供了一种基于TOPSIS模型的矿业遗迹综合评价方法，具体包含以下步骤：
步骤一：获取矿业遗迹评价指标及对应的评价标准。
矿业遗迹的评价指标xj(j＝1，2，…m)包括资源价值类和可开发利用价值类。其中，资源价值类指标包括科学性、稀有性、典型性、美学价值和历史文化价值；可开发利用价值类指标包括安全性、配套资源和可进入性及可视性。
该评价标准为国家矿山公园评分标准。
步骤二：根据评价标准，获取矿业遗迹的指标得分和用于分级的虚拟样本，此后样本总体记为xij(j＝1，2，…n；J＝1，2…m)，其中xi包括矿业遗迹样本和虚拟样本。
矿业遗迹的指标得分由多位经验丰富的专家根据实际情况对矿业遗迹进行打分，然后再求平均得到。
虚拟样本是根据评分标准，取各指标相邻等级间的中值组成，使其结果更具有代表性。
步骤三：根据总体样本构建初始矩阵X，对初始矩阵进行标准化处理得到决策矩阵Y；
假设有n-k个矿业遗迹，k个用于分级的虚拟样本，m个评价指标为xj(j＝1，2，…m)，则这n个评价对象(其中包括虚拟样本和矿业遗迹)，m个评价指标，其对应的初始化矩阵为：
其中元素xij为第i个评价对象在第j个指标上的评价值。
为了消除各指标量纲的影响，需要对原始矩阵进行标准化处理，对该初始化矩阵X＝[xij]n×m进行标准化处理得到决策矩阵Y＝[xij]n×m，其中：
(1)对于极大型(越大越好型)指标：
(2)对于极小型(越大越差型)指标：
步骤四：由决策矩阵Y确定正理想解向量和负理想解向量，其方法如下：
步骤五：确定权重值矩阵。
由于评价对象的不同指标往往占有不同权重，需要计算每个指标的权重值，由层次分析法确定主观权重Waj(j＝1，2，…m)、由熵权法确定客观权重Wej(j＝1，2，…m)，则综合权重Wj(j＝1，2，…m)为：
其中层次分析法确定主观权重Waj(j＝1，2，…m)的方法如下：
(1)建立层次结构模型，如图2所示；
(2)构造资源价值层判断矩阵A1、可利用开发价值层判断矩阵A2、总判断矩阵A，具体标度如下；
| 标度 | 含义 |
| 1 | 表示两个因素相比，具有同样重要性 |
| 3 | 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要 |
| 5 | 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要 |
| 7 | 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要 |
| 9 | 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要 |
| 2，4，6，8 | 上述两相邻判断的中值 |
| 倒数 | 假如A比B为k，那么B比A为k的倒数 |
(3)层次单排序及一致性检验，确保一致性比例CR＜0.1，其具体方法如下：
资源价值层判断矩阵A1和开发价值层判断矩阵A2：
(3.1)计算一致性指标CI：
其中，
分别为矩阵A1、A2的最大特征值，n1、n2分别为矩阵A1、A2的阶数。
(3.2)查找各自对应的平均随机一致性指标RI，如下：
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| RI | 0 | 0 | 0.52 | 0.89 | 1.12 | 1.26 | 1.36 | 1.41 | 1.46 | 1.49 | 1.52 | 1.54 |
(3.3)计算一致性比例CR
其中，
分别为矩阵A1、A2的平均随机一致性指标。
(4)层次总排序及一致性检验，确保指标层总判断矩阵的一致性比例CR＜0.1，由此，可以由层次分析法得到相应的各指标权重为Waj。
(4.1)计算一致性指标CI：
其中，λmaxA为矩阵的最大特征值，n分别为矩阵A的阶数。
(4.2)查找各自对应的平均随机一致性指标RI，如下：
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| RI | 0 | 0 | 0.52 | 0.89 | 1.12 | 1.26 | 1.36 | 1.41 | 1.46 | 1.49 | 1.52 | 1.54 |
(4.3)计算一致性比例CR
其中，RIA为矩阵A的平均随机一致性指标。
熵权法确定客观权重Wej(j＝1，2，…m)的方法如下：
(1)原始矩阵进行标准化处理：
(1.1)对于极大型(越大越好型)指标：
(1.2)对于极小型(越大越差型)指标：
(2)计算第j个指标下第i个被评价对象指标值的比重，得到
矩阵P，其中的元素为：
(3)计算第j项指标的熵值：
(4)若pij＝0，则InPij无意义，则需对pij进行如下修正：
(5)确定各指标的权重：
其中，1-ej为第j个指标的差异性系数。
步骤六：计算决策矩阵中的评价向量与正理想解向量和负理想解向量的加权欧式距离，其方法如下：
步骤七：计算各评价对象与正理想解的相对贴近度的方法如下：
相对贴近度越接近1表示该评估对象越接近正理想解，表明该对象越好。
步骤八：根据相对贴近度的值由大到小进行相对优劣排序，并将矿业遗迹样本与虚拟样本的排序进行比较，最后获得各矿业遗迹的综合等级，进而应用于实际。
Claims (10)
1.一种基于TOPSIS模型的矿业遗迹综合评价方法，其特征在于，它包括如下步骤：
步骤一，获取矿业遗迹评价指标xj(j＝1，2，…m)及对应的评价标准，其中j为具体评价指标的数量；
步骤二，根据评价标准，获取各矿业遗迹的指标得分和用于分级的虚拟样本，此后样本总体记为xij(i＝1，2…n；j＝1，2…m)，其中xi包括矿业遗迹样本和虚拟样本，i为参评的评价对象的数量；
步骤三，根据总体样本构建初始矩阵X＝[xij]n×m，对初始矩阵进行标准化处理得到决策矩阵Y＝[yij]n×m；
步骤四，由决策矩阵Y＝[yij]n×m确定正理想解向量和负理想解向量；
步骤五，确定指标权重Wj；
步骤六，计算决策矩阵Y＝[yij]n×m中的评价向量与正理想解向量和负理想解向量的加权欧式距离；
步骤七：计算各评价对象与正理想解的相对贴近度；
步骤八：根据相对贴近度的值由大到小进行相对优劣排序，并将矿业遗迹样本与虚拟样本的排序进行比较，最后获得各矿业遗迹的综合等级。
2.根据权利要求1所述一种基于TOPSIS模型的矿业遗迹综合评价方法，其特征在于：所述步骤一中的评价指标xj(j＝1，2，…m)分为两类：资源价值类和可开发利用价值类；
所述步骤一中，评价标准采用国家矿山公园评价标准。
3.根据权利要求2所述一种基于TOPSIS模型的矿业遗迹综合评价方法，其特征在于：所述资源价值类评价指标包括：科学性、稀有性、典型性、美学价值和历史文化价值；
可开发利用价值类评价指标包括：安全性、配套资源和可进入性及可视性。
4.根据权利要求1所述一种基于TOPSIS模型的矿业遗迹综合评价方法，其特征在于：所述步骤二中，虚拟样本为各指标相邻等级间的中值组成，使其结果更具有代表性。
5.根据权利要求1所述一种基于TOPSIS模型的矿业遗迹综合评价方法，其特征在于：所述步骤三中，得到标准化决策矩阵Y＝[yij]n×m的具体方法如下：
假设有n个评价对象，m个评价指标，其对应的初始化矩阵为：
其中，元素xij为第i个评价对象在第j个指标上的评价值；
对该初始化矩阵X进行标准化处理：
(1)对于极大型指标，即越大越好型：
(2)对于极小型指标，即越大越差型：
6.根据权利要求1所述一种基于TOPSIS模型的矿业遗迹综合评价方法，其特征在于：所述步骤四中，得到正理想解向量Y+和负理想解向量Y-的具体方法如下：
7.根据权利要求1所述一种基于TOPSIS模型的矿业遗迹综合评价方法，其特征在于：所述步骤五中的指标权重采用如下方式获得：
由层次分析法确定主观权重Waj(j＝1，2，…m)；
由熵权法确定客观权重Wej(j＝1，2，…m)；
则综合权重Wj(j＝1，2，…m)为：
8.根据权利要求7所述一种基于TOPSIS模型的矿业遗迹综合评价方法，其特征在于：所述层次分析法确定主观权重Waj(j＝1，2，…m)的方法如下：
(1)建立层次结构模型；
(2)构造判断矩阵；
(3)层次单排序及一致性检验，确保一致性比例CR＜0.1；
(4)层次总排序及一致性检验，确保指标层总判断矩阵的一致性比例CR＜0.1，由此，由层次分析法得到相应的各指标权重为Waj；
所述熵权法确定客观权重Wej(j＝1，2，…m)的方法如下：
(1)原始矩阵进行标准化处理：
(1.1)对于极大型指标，即越大越好型：
(1.2)对于极小型指标，即越大越差型：
(2)计算第j个指标下第i个被评价对象指标值的比重，得到矩阵P，其中的元素为：
(3)计算第j项指标的熵值：
(4)若pij＝0，则InPij无意义，所以需对pij进行如下修正：
(5)确定各指标的权重：
其中，1-ej为第j个指标的差异性系数。
9.根据权利要求1所述一种基于TOPSIS模型的矿业遗迹综合评价方法，其特征在于：
所述步骤六中计算评价向量与正理想解向量和负理想解向量的加权欧式距离的方法如下：
10.根据权利要求1所述一种基于TOPSIS模型的矿业遗迹综合评价方法，其特征在于：所述步骤七中计算各评价对象与正理想解的相对贴近度的方法如下：
相对贴近度li越接近1表示该评估对象越接近正理想解，表明该对象越好。
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