CN117406251B - 基于相对位置信息解算相对轨道要素的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开的基于相对位置信息解算相对轨道要素的方法，首先，提取星上遥测下传的相对位置，绘制相对位置随时间变化的曲线，找出径向、法向和切向相对位置的极值点以及幅值对应的时刻；然后，结合不同时刻追踪星的平经度计算双星的相对半长轴差、相对偏心率矢量、相对倾角矢量及相对相位差；最后，再根据追踪星的轨道要素计算目标星的轨道要素，即半长轴、偏心率矢量、倾角矢量及平经度。本发明的基于相对位置信息解算相对轨道要素的方法，通过遥测相对位置，反演目标星的半长轴、偏心率矢量、倾角矢量及平经度等关键轨道要素信息，可在相对测量信息不全面时，快速解算反演出目标星的轨道要素，对任务实施有重要的指导意义。
Description
技术领域
本发明属于航天器测量与控制方法技术领域，具体涉及基于相对位置信息解算相对轨道要素的方法。
背景技术
随着卫星编队技术日渐发展，编队卫星的应用形式也趋于多样化。针对地球静止轨道上的编队卫星，当星间相对位置测量信息不全面时，往往影响星间相对运动的控制。本发明主要针对相对测量信息不全面时，这里特指仅有相对位置测量信息，无相对速度信息，可根据本发明的方法快速解算反演出目标星的轨道要素，对任务实施有重要的指导意义。
发明内容
本发明的目的在于提供基于相对位置信息解算相对轨道要素的方法，解决了有相对位置测量信息无相对速度信息时，难以快速解算反演出目标星轨道要素的问题。
本发明所采用的技术方案是：基于相对位置信息解算相对轨道要素的方法，首先，提取星上遥测下传的相对位置，绘制相对位置随时间变化的曲线，找出径向、法向和切向相对位置的极值点以及幅值对应的时刻；然后，结合不同时刻追踪星的平经度计算双星的相对半长轴差、相对偏心率矢量、相对倾角矢量及相对相位差；最后，再根据追踪星的轨道要素计算目标星的轨道要素，即半长轴、偏心率矢量、倾角矢量及平经度。
本发明的特点还在于，具体包括以下步骤：
步骤1、提取星上遥测下传的相对位置，绘制相对位置随时间变化的曲线，找出径向相对位置的极值点及其对应的时刻，计算双星的相对半长轴差δa以及目标星的半长轴aT；
步骤2、基于步骤1所得径向相对位置的极值点以及δa、aT计算双星的相对偏心率矢量的大小δe，根据不同时刻追踪星的平经度计算相对偏心率矢量的方向ωe，基于δe及ωe计算双星的相对偏心率矢量δe及目标星的偏心率矢量eT；
步骤3、在步骤1绘制的曲线中找出法向相对位置的极值点及其对应的时刻，基于步骤1所得aT计算双星的相对倾角矢量的大小δi，根据不同时刻追踪星的平经度计算相对倾角矢量的方向ωi，基于δi及ωi计算双星的相对倾角矢量δi及目标星的倾角矢量iT；
步骤4、在步骤1绘制的曲线中找出切向相对位置的极值点及其对应的时刻，再根据不同时刻追踪星的平经度及步骤1所得δa、aT，计算双星的相对相位差δl及目标星的平经度lT。
步骤1具体包括以下步骤：
步骤1.1、提取星上遥测下传的相对位置，绘制相对位置即x，y，z随时间变化的曲线，找出径向相对位置的极值点xmax、xmin，以及幅值为xmin时对应的时刻t0,t1,t2,…，根据相邻一组极大极小值点xmax、xmin，计算双星的相对半长轴差δa如公式(1)所示：
步骤1.2、根据追踪星的半长轴aC计算目标星的半长轴aT如公式(2)所示：
aT＝aC-δa (2)。
步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1、通过公式(3)计算双星的相对偏心率矢量的大小δe：
步骤2.2、计算t0,t1,t2,…时刻追踪星的平经度l0,l1,l2,…，通过公式(4)求解相对偏心率矢量的方向ωe：
ωe＝lk,k＝0,1,2,... (4)
步骤2.3、根据步骤2.1所得相对偏心率矢量的大小δe及步骤2.2所得相对偏心率矢量的方向ωe计算双星的相对偏心率矢量δe如公式(5)所示：
步骤2.4、根据追踪星的偏心率矢量eC计算目标星的偏心率矢量eT如公式(6)所示：
eT＝eC-δe (6)。
步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1、找出法向相对位置的极值点zmax，以及幅值为zmax时对应的时刻t″0,t″1,t″2,…，根据法向距离随时间变化的幅值计算双星的相对倾角矢量的大小δi：
步骤3.2、计算t″0,t″1,t″2,…时刻追踪星的平经度L″0,L″1,L″2,…，通过公式(8)求解相对倾角矢量的方向ωi：
步骤3.3、根据步骤3.1所得相对倾角矢量的大小δi及步骤3.2所得相对倾角矢量的方向ωi计算双星的相对倾角矢量δi如公式(9)所示：
步骤3.4、根据追踪星的倾角矢量iC计算目标星的倾角矢量iT如公式(10)所示：
iT＝iC-δi (10)。
步骤4具体包括以下步骤：
步骤4.1、找出切向相对位置的极值点ymax，以及幅值为ymax时对应的时刻t′0,t′1,t′2,…，得到t′0时刻切向相对位置的极值点ymax0；
步骤4.2、计算t′0,t′1,t′2,…时刻追踪星的平经度l′0,l′1,l′2,…，通过公式(11)求解初始时刻双星的相对相位差δl0：
式(11)中，lC0表示初始时刻追踪星的平经度；
步骤4.3、根据初始时刻双星的相对相位差δl0计算初始时刻目标星的平经度lT0如公式(12)所示：
lT0＝lC0-δl0 (12)
步骤4.4、根据目标星初始时刻，即t0时的平经度lT0计算任意t时刻目标星的平经度lT如公式(13)所示：
式(13)中，as为地球同步轨道的平均半长轴。
本发明的有益效果是：本发明的基于相对位置信息解算相对轨道要素的方法，通过遥测相对位置，反演目标星的半长轴、偏心率矢量、倾角矢量及平经度等关键轨道要素信息，可在相对测量信息不全面时，快速解算反演出目标星的轨道要素，对任务实施有重要的指导意义。
附图说明
图1是本发明的基于相对位置信息解算相对轨道要素的方法中径向相对位置随时间变化曲线示意图；
图2是本发明的基于相对位置信息解算相对轨道要素的方法中法向相对位置随时间变化曲线示意图；
图3是本发明的基于相对位置信息解算相对轨道要素的方法中切向相对位置随时间变化曲线示意图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式对本发明进行详细说明。
实施例1
轨道要素是指卫星的轨道半长轴a、偏心率e、倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω、平近点角M。对于地球静止轨道，偏心率矢量表示为：
倾角矢量表示为：
平经度表示为：
l＝Ω+ω+M-g
其中g为轨道历元时刻的格林尼治恒星时角。
本发明提供了基于相对位置信息解算相对轨道要素的方法，这里的相对轨道要素是指双星的相对半长轴差δa，相对偏心率矢量δe，相对倾角矢量δi和相对相位差δl，其中：
式中，下标C表示追踪星，追踪星的轨道要素均为已知量；下标T表示目标星。本发明在确定相对轨道要素差以及追踪星的轨道要素后，根据双星相对关系即可确定目标星的轨道要素：
实施例2
本发明的基于相对位置信息解算相对轨道要素的方法确定相对轨道要素差具体为：
提取星上遥测下传的相对位置，绘制相对位置即x，y，z随时间变化的曲线，如图1所示，找出径向相对位置的极值点xmax、xmin，以及幅值为xmin时对应的时刻t0,t1,t2,…，根据相邻一组极大极小值点xmax、xmin，计算双星半长轴差δa和相对偏心率矢量的大小δe：
aT＝aC-δa
其中，aT表示目标星的半长轴，至此确定了双星相对半长轴差和相对偏心率矢量的大小。
计算t0,t1,t2,…时刻追踪星的平经度l0,l1,l2,…，进一步求解相对偏心率矢量ωe的方向：
ωe＝lk,k＝0,1,2,...
至此，确定了双星相对偏心率矢量的方向。则相对偏心率矢量为：
如图2所示，找出法向相对位置的极值点zmax，以及幅值为zmax时对应的时刻t″0,t″1,t″2,…，根据法向距离随时间变化的幅值计算双星相对倾角矢量的大小δi：
至此，确定了双星相对倾角矢量的大小。
计算t″0,t″1,t″2,…时刻追踪星的平经度l″0,l″1,l″2,…，进一步求解相对倾角矢量的相位角ωi：
至此，确定了相对倾角矢量的方向。则相对倾角矢量为：
如图3所示，找出切向相对位置的极值点ymax，以及幅值为ymax时对应的时刻t′0,t′1,t′2,…，计算t′0,t′1,t′2,…时刻追踪星的平经度l′0,l′1,L′2,…，进一步求解初始时刻双星的相对相位差δl0：
其中，lC0表示初始时刻追踪星的平经度；
至此，确定了初始时刻双星的相对相位差。
再根据初始时刻双星的相对相位差δl0计算初始时刻目标星的平经度lT0：
lT0＝lC0-δl0
根据目标星初始时刻，即t0时的平经度lT0计算任意t时刻目标星的平经度lT：
其中，as为地球同步轨道的平均半长轴，即42164.2km，t的单位为天。
实施例3
本发明基于相对位置信息解算相对轨道要素的方法，首先，提取星上遥测下传的相对位置，绘制相对位置随时间变化的曲线，找出径向、法向和切向相对位置的极值点以及幅值对应的时刻；然后，结合不同时刻追踪星的平经度计算双星的相对半长轴差、相对偏心率矢量、相对倾角矢量及相对相位差；最后，再根据追踪星的轨道要素计算目标星的轨道要素，即半长轴、偏心率矢量、倾角矢量及平经度。通过遥测相对位置，反演目标星的半长轴、偏心率矢量、倾角矢量及平经度等关键轨道要素信息，可在相对测量信息不全面时，快速解算反演出目标星的轨道要素，对任务实施有重要的指导意义。
Claims (5)
1.基于相对位置信息解算相对轨道要素的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、提取星上遥测下传的相对位置，绘制相对位置随时间变化的曲线，找出径向相对位置的极值点及其对应的时刻，计算双星的相对半长轴差以及目标星的半长轴/>；
步骤2、基于步骤1所得径向相对位置的极值点以及、/>计算双星的相对偏心率矢量的大小/>，根据不同时刻追踪星的平经度计算相对偏心率矢量的方向/>，基于/>及/>计算双星的相对偏心率矢量/>及目标星的偏心率矢量/>；
步骤3、在步骤1绘制的曲线中找出法向相对位置的极值点及其对应的时刻，基于步骤1所得计算双星的相对倾角矢量的大小/>，根据不同时刻追踪星的平经度计算相对倾角矢量的方向/>，基于/>及/>计算双星的相对倾角矢量/>及目标星的倾角矢量/>；
步骤4、在步骤1绘制的曲线中找出切向相对位置的极值点及其对应的时刻，再根据不同时刻追踪星的平经度及步骤1所得、/>，计算双星的相对相位差/>及目标星的平经度。
2.如权利要求1所述的基于相对位置信息解算相对轨道要素的方法，其特征在于，所述步骤1具体包括以下步骤：
步骤1.1、提取星上遥测下传的相对位置，绘制相对位置即x，y，z随时间变化的曲线，找出径向相对位置的极值点、/>，以及幅值为/>时对应的时刻/>，根据相邻一组极大极小值点/>、/>，计算双星的相对半长轴差/>如公式（1）所示：
（1）
步骤1.2、根据追踪星的半长轴计算目标星的半长轴/>如公式（2）所示：
（2）。
3.如权利要求2所述的基于相对位置信息解算相对轨道要素的方法，其特征在于，所述步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1、通过公式（3）计算双星的相对偏心率矢量的大小：
（3）
步骤2.2、计算时刻追踪星的平经度/>，通过公式（4）求解相对偏心率矢量的方向/>：
（4）
步骤2.3、根据步骤2.1所得相对偏心率矢量的大小及步骤2.2所得相对偏心率矢量的方向/>计算双星的相对偏心率矢量/>如公式（5）所示：
（5）
步骤2.4、根据追踪星的偏心率矢量计算目标星的偏心率矢量/>如公式（6）所示：
（6）。
4.如权利要求2所述的基于相对位置信息解算相对轨道要素的方法，其特征在于，所述步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1、找出法向相对位置的极值点，以及幅值为/>时对应的时刻/>，根据法向距离随时间变化的幅值计算双星的相对倾角矢量的大小/>：
（7）
步骤3.2、计算时刻追踪星的平经度/>，通过公式（8）求解相对倾角矢量的方向/>：
（8）
步骤3.3、根据步骤3.1所得相对倾角矢量的大小及步骤3.2所得相对倾角矢量的方向/>计算双星的相对倾角矢量/>如公式（9）所示：
（9）
步骤3.4、根据追踪星的倾角矢量计算目标星的倾角矢量/>如公式（10）所示：
（10）。
5.如权利要求2所述的基于相对位置信息解算相对轨道要素的方法，其特征在于，所述步骤4具体包括以下步骤：
步骤4.1、找出切向相对位置的极值点，以及幅值为/>时对应的时刻/>，得到/>时刻切向相对位置的极值点/>；
步骤4.2、计算时刻追踪星的平经度/>，通过公式（11）求解初始时刻双星的相对相位差/>：
（11）
式（11）中，表示初始时刻追踪星的平经度；
步骤4.3、根据初始时刻双星的相对相位差计算初始时刻目标星的平经度/>如公式（12）所示：
（12）
步骤4.4、根据目标星初始时刻，即t 0时的平经度计算任意t时刻目标星的平经度/>如公式（13）所示：
（13）
式（13）中，a s为地球同步轨道的平均半长轴。
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