CN117391889B - 基于doa算法的泵站-lid联合多目标优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于DOA算法的泵站‑LID联合多目标优化方法，主要步骤包括：步骤1，研究区基础数据的收集与整理；步骤2，排涝参数关系式的拟合；步骤3，目标函数及约束条件的建立；步骤4，单目标函数最优解的确定；步骤5，多目标函数优化计算；步骤6，最优解的筛选。本发明综合考虑经济效益和环境效益的多目标优化方法，特别适用于流域尺度下的泵站排涝流量和不同LID措施布设率的最优设计。该方法综合考虑了规划区内河道、湖泊、下沉式绿地及透水铺装的调蓄作用和泵站排涝作用，能够因地制宜地设计不同方案，并利用DOA算法能够快速地寻找全局最优解。
Description
技术领域
本发明涉及城市防洪排涝建设技术领域，是一种基于DOA算法的泵站-LID联合，综合考虑经济效益和环境效益的多目标优化方法，特别适用于流域尺度下的排涝泵站的装机流量和不同LID措施布设率的最优设计。
背景技术
全球变暖影响下极端暴雨事件频发。仅依靠过去源头控制的理念无法应对强暴雨情景，同时，城市群的出现将区域规模逐渐扩大至流域尺度，降雨空间规模的扩大和雨水收集时间的延长增加了流域压力，仅依靠泵站外排亦无法完全减轻流域内的雨水量。当前针对流域尺度下的城市排涝规划缺乏系统性研究，忽略了泵站排涝流量、区域水面率和LID措施布设率对产汇流过程的共同作用，同时缺少以上述参数间的水量关系为约束条件的优化算法。因此如何将排涝泵站和LID措施联合应用，以此形成一个相对完整的源头控制、末端处理的框架，成为了亟待解决的问题。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明的目的是以研究区海绵城市建设标准为原则，以流域尺度下的城市排涝泵站和LID措施间的水量关系为约束条件，并综合考虑经济和环境效益提供一种快速确定城市排涝参数最优解的优化方法。。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于DOA算法的泵站-LID联合多目标优化方法，包括：
步骤1，研究区基础数据的收集与整理。收集整理研究区不同用地类型面积、湖泊和河道水面面积、下凹式绿地面积、透水铺装面积，根据相关资料并结合当地实际情况确定排涝泵站单位流量的投资现值和运行管理现值、湖泊及河道开挖费用，不同LID措施布设建设费用现值(一次性建设投资)、年管理维护费用现值，以及计算各类土地径流系数等基础数据。
步骤2，排涝参数关系式的拟合。不同水面率x2和x3、下凹式绿地率x4及透水铺装率x5均影响排涝泵站的装机流量x1，需根据研究区排涝设计标准拟合各排涝参数关系的表达式，具体步骤如下：
步骤2.1，相同排涝设计标准情况下，通过逐时段水量平衡法计算得到不同水面率、下凹式绿地率及透水铺装率所对应的排涝泵站的装机流量。
步骤2.2，规划区内排涝水量调蓄计算需考虑河道、湖泊、下沉式绿地及透水铺装的调蓄作用，采用逐时段水量平衡法计算。
其中：V1、V2为时段始末的的河道蓄水量(m3)；Q1、Q2为时段始末的入流水量(m3)；q为泵站外排设计排涝能力(m3/s)；Δt为时段始、末的时间间隔(h)。
步骤2.3，计算各时段始末的入水流量。
其中：x4为规划的下沉式绿地率(以占规划区绿地总面积的％计)；x5为规划的透水铺装率(以占城市硬化地面总面积的％计)；F为规划区的总面积(km2)；F绿地为城市绿地面积(km2)；F硬化为城市硬化地面面积(km2)；P1、P2为每一时段的降雨量，考虑到降雨有一部分雨水损失，取降雨量的80％计算设计降雨量(mm)，为透水铺装的雨量径流系数，一般为0.08～0.45，取为0.2；其余参数符号意义同上。
步骤2.4，根据正常水位、起排水位、最低控制水位和最高控制水位进行时段调蓄计算，泵站开机抽排控制内河水位应控制在最低控制水位和最高控制水位之间。
步骤2.5，根据研究区基本数据确定水面率、下凹式绿地率、渗透铺装率的大致工矿范围，计算不同水面率、下凹式绿地率、渗透铺装率情况下对应的排涝泵站装机流量，形成排涝流量计算成果表。
步骤2.6，根据步骤2.5形成的排涝流量计算成果表，利用多元回归分析法可拟合出排涝泵站的装机流量与水面率、下沉式绿地率及透水铺装率之间的函数关系：
x1＝f(x2,x3,x4,x5)(2-4)
步骤3，目标函数及约束条件的建立。为综合考虑经济和环境效益，以排蓄工程总费用最小、径流系数最小为目标构建函数，并根据研究区现有条件和规划条件确定各参数的取值范围，具体步骤如下：
步骤3.1基于步骤1收集和整理的相关基础数据，以排蓄工程总费用最小和径流系数最小构建目标函数：
式中，C1、C2为排涝泵站单位流量的投资现值、运行管理现值(万元)；C3为每立方米开挖湖泊(万元)；C4为每立方米开挖河网费用(万元)；C5、C6为每平方米下沉式绿地建设费用现值(一次性建设投资)、年管理维护费用现值(万元)；C7、C8为每平方米透水铺装建设费用现值(一次性建设投资)、年管理维护费用现值(万元)；x1为排涝泵站的装机流量(m3/s)；x2为规划湖泊(以占规划区总面积的％计)；x3为规划河网水面率(以占规划区总面积的％计)；p1为现有湖泊(以占规划区面积的％计)；p2为现有河网水面率(以占规划区面积的％计)；h1为湖泊的平均深度(m)；h2为河网的平均深度(m)；F费为排蓄工程总费用；F为规划区的总面积；F绿地为城市绿地面积；F硬化为城市硬化地面面积；α为综合径流系数；α1为普通绿地对应径流系数；α2为下凹式绿地对应径流系数；α3为透水铺装对应径流系数；α4为硬化不透水路面对应径流系数；α5为其他用地对应的径流系数；其余参数符号意义同上。
步骤3.2，基于步骤1所收集的数据和步骤2拟合的排涝参数关系确定约束条件：
式中，x2*、x3*、分别为最小的湖泊水面率、河网水面率(以占研究区总面积的％计)；x4*、x5*分别为规定的下凹式绿地率、渗透铺装率的指标取值(以占研究区绿地、硬化地面总面积的％计)；P为降雨量(mm)，其中考虑降雨有部分被其他设施损耗和滞蓄，因此取降雨量的80％计算径流量；T为设计排涝历时(h)；其余参数符号意义同上。
步骤4，单目标函数最优解的确定。利用fmincon函数和步骤4中的函数约束条件分别求出单一函数的最优解，具体步骤如下：
步骤4.1，fmincon数学模型：
式中，f(x)为目标函数；c(x)和ceq(x)为非线性函数；lb和ub为边界条件。
步骤4.2，使用fmincon函数分别迭代计算出使得目标函数排蓄工程总费用F和径流总量控制率α最佳的变量取值以及最佳函数值fval1、fval2。
步骤5，多目标函数优化计算。基于步骤3中建立的多目标函数和约束条件以及步骤4的单一目标函数最优解，采用野狗优化算法(Dingo Optimization Algorithm,DOA)对多目标函数进行迭代计算，将问题空间看作是捕食空间，模拟野狗捕猎大型猎物时的围攻、追捕、食腐和存活过程来寻找最优解集。DOA算法具有收敛速度快、局部搜索能力强的优点。算法的具体步骤如下：
步骤5.1，分别计算出使得目标函数排蓄工程总费用F和径流总量控制率α最佳的变量取值以及最佳函数值fval1、fval2。
步骤5.2，初始化种群的数量、迭代次数、问题空间范围，并在问题空间内随机分配种群的位置。
步骤5.3，每一只野狗代表着一个优化问题的潜在解决方案，计算每只野狗的适应度函数，根据适应度函数选择适应度值最小的作为“领导者”，即更接近最优解的位置。
式中，fi1(t)、fi2(t)为当前迭代次数第i个搜索者代入目标函数F、α的值。
步骤5.4，每只狗按照一定的概率选择围攻、追捕、食腐三个行为，三种行为的具体描述为：
①围攻：多个搜索者向猎物所在位置靠近，即向着我们的目标优化位置搜索并得到一个新的位置：
式中，为第i个搜索者的新位置；na为在区间[2,SizePop/2]里随机生成的一个整数；SizePop是初始种群数量；/>为随机生成的野狗子群；/>为搜索者的当前位置；/>为前一次迭代中的全局最优个体；β1：[-2,2]内的一个随机尺度因子，改变运动轨迹的大小和方向。
②追捕：捕食小型猎物，即在当前迭代次数的全局最优位置个体附近进行搜索并得到一个新的位置：
式中，β2为[-1,1]内的一个随机数；其余符号意义同上。
③食腐：随机行走时发现腐肉食用的行为，即在当前位置和任一搜索者之间选择一个新的位置：
式中，r1、r2为随机选择的两个搜索者，i≠r1,r1≠r2；其余符号意义同上。
步骤5.5，计算每只狗的存活概率，当存活概率小于一定值时，需要移动到全局最优个体附近：
式中，σ为0或1的二进制数；其余符号意义同上。
步骤5.6，根据新的适应度函数值更新“领导者”，即全局最优个体位置
步骤5.7，重复步骤5.3、5.4、5.5直到达到迭代停止条件。
步骤6，最优解的筛选。以排蓄工程总费用现值最小为原则，从步骤5得到的最优解集中筛选出最优排涝泵站的装机流量、水面率、下凹式绿地率和透水铺装率配置方案。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供了一种基于DOA算法的泵站-LID联合多目标优化方法，包括：研究区基础数据的收集与整理；排涝参数关系式的拟合；目标函数及约束条件的建立；单目标函数最优解的确定；多目标函数优化计算。本发明综合考虑了规划区内河道、湖泊、下沉式绿地及透水铺装的调蓄作用和泵站排涝作用，并利用DOA算法能够快速地寻找全局最优解，提高了经济效益和环境效益。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的方法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例：
将本发明所述优化方法应用于河北省易县主城区，所述技术流程包括：研究区基础数据的收集和整理，排涝参数关系的拟合，目标函数及约束条件的建立，单目标函数最优解的确定，多目标函数优化计算和最优解的筛选。具体流程如下：
(1)收集并整理研究区相关基础数据，包括研究区现有数据和规划数据。
(2)根据海绵城市建设要求，结合研究区用地要求及水系特征，排涝标准为达到20年一遇最大2h降雨确保每时段(以1分钟为一时段)骨干河道水位不超过控制水位，计划2h降雨产生的径流当日内将调蓄的洪水量全部排出，采用逐时段水量平衡法计算，并根据易县主城区的基本数据和数学模型中的约束条件确定水面率、下沉式绿地率及透水铺装率大致的工况范围，不同水面率(5.8％～8.8％)、下沉式绿地率(30％～70％)及透水铺装率(15％～30％)进一步采用多元回归分析法拟合排涝泵站的装机流量与水面率、下沉式绿地率及透水铺装率之间的关系，得到函数关系式：
x1＝-2217.3(x2+x3)-130.2x4-257.6x5+431.12(1)
(3)进一步地，建立目标函数。包括以排蓄工程总费用最小为第一目标函数，以径流系数最小为第二目标函数，并根据研究区湖泊河道、LID措施现有和规划面积及上述拟合关系综合确定各个排涝参数的约束条件，得到目标函数和约束条件为：
目标函数：
约束条件：
(4)进一步地，使用fmincon函数分别迭代计算出使得目标函数排蓄工程总费用和径流系数最小的变量取值{12.98，0.01，0.12，0.30，0.15}、{12.98，0.01，0.15，0.80，0.2478}，以及最佳函数值23304.89、0.466。
(5)采用DOA算法对多目标函数进行迭代计算，根据约束条件和上述最佳函数值初始化种群数量为na、迭代次数为100，并在问题空间内随机分配种群的位置，计算得出100组最优解。
(6)筛选时以排蓄工程总费用最小为第一原则，在上述步骤所产生的100组最优解中筛选出成本最低的一组解。此时排蓄工程总费用为24357.91万元，径流系数为0.5423，对应变量取值{13.86，3.17％，12.11％，30.02％，15.23％}即为研究区排涝泵站的装机流量、湖泊水面率、河道水面率、下凹式绿地率和透水铺装率的最优配置方案。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (5)
1.一种基于DOA算法的泵站-LID联合多目标优化方法，其特征在于，包括：
步骤1，收集与整理研究区基础数据；获取研究区相关基础数据，需确定不同用地类型面积占比以及LID措施布设情况，并查阅相关资料和结合当地实际情况确定各项排涝设施的单位投资成本，计算各类用地的径流系数；同时，应根据海绵城市建设要求和排涝设计标准进行规划；
步骤2，拟合排涝参数关系式；基于步骤1获取的基础数据，采用多元线性回归法拟合排涝泵站的装机流量、水面率、下凹式绿地率和透水铺装率之间的关系表达式；
步骤3，建立目标函数及约束条件；以排蓄工程总费用最小、径流系数最小为目标构建函数，并基于步骤1和步骤2获得的相关数据和拟合关系确定各参数的约束条件；
步骤4，确定单目标函数最优解；基于步骤3建立的目标函数和约束条件，使用fmincon函数分别迭代计算出使得目标函数排蓄工程总费用最小和径流系数最小的变量取值以及最佳函数值；
步骤5，多目标函数优化计算；基于步骤3中建立的多目标函数和约束条件以及步骤4的单一目标函数最优解，采用野狗优化算法(Dingo Optimization Algorithm,DOA)对多目标函数进行迭代计算，得到满足条件的最优解集；
步骤6，筛选最优解；以排蓄工程总费用现值最低为原则，基于步骤5得到的最优解集中筛选出最优排涝的装机流量、水面率、下凹式绿地率和透水铺装率配置方案；
步骤2所述的采用多元线性回归法拟合排涝泵站的装机流量、水面率、下凹式绿地率和透水铺装率之间的关系表达式，步骤2具体如下：
步骤2.1，相同排涝设计标准情况下，通过逐时段水量平衡法计算得到不同水面率、下凹式绿地率及透水铺装率所对应的外排泵站设计排涝流量；
步骤2.2，规划区内排涝水量调蓄计算需考虑河道、湖泊、下沉式绿地及透水铺装的调蓄作用，采用逐时段水量平衡法计算；河道蓄水量的计算公式为：
其中：V1、V2为时段始末的河道蓄水量；Q1、Q2为时段始末的入水流量；q为泵站外排设计排涝能力；Δt为时段始、末的时间间隔；
步骤2.3，计算各时段始末的入水流量；
其中：x4为规划的下沉式绿地率；x5为规划的透水铺装率；F为规划区的总面积km2；F绿地为城市绿地面积；F硬化为城市硬化地面面积；P1、P2为每一时段的降雨量，考虑到降雨有一部分雨水损失，取降雨量的80％计算设计降雨量，为透水铺装的雨量径流系数；
步骤2.4，根据正常水位、起排水位、最低控制水位和最高控制水位进行时段调蓄计算，泵站开机抽排控制内河水位应控制在最低控制水位和最高控制水位之间；
步骤2.5，根据研究区基本数据确定水面率、下凹式绿地率、渗透铺装率的大致工矿范围，计算不同水面率、下凹式绿地率、渗透铺装率情况下对应的排涝泵站装机流量，形成排涝流量计算成果表；
步骤2.6，根据步骤2.5形成的排涝流量计算成果表，利用多元回归分析法可拟合出排涝泵站的装机流量与水面率、下沉式绿地率及透水铺装率之间的函数关系为x1＝f(x2,x3,x4,x5)。
2.根据权利要求1所述的一种基于DOA算法的泵站-LID联合多目标优化方法，其特征在于，步骤3为综合考虑经济和环境效益，以排蓄工程总费用最小、径流系数最小为目标构建函数，并根据研究区现有条件和规划条件确定各参数的取值范围，具体步骤如下：
步骤3.1基于步骤1收集和整理的相关基础数据，以排蓄工程总费用最小和径流系数最小构建目标函数：
式中，C1、C2为排涝泵站单位流量的投资现值、运行管理现值；C3为每立方米开挖湖泊；C4为每立方米开挖河网费用；C5、C6为每平方米下沉式绿地建设费用现值、年管理维护费用现值；C7、C8为每平方米透水铺装建设费用现值、年管理维护费用现值；x1为排涝泵站的装机流量；x2为规划湖泊；x3为规划河网水面率；p1为现有湖泊；p2为现有河网水面率；h1为湖泊的平均深度；h2为河网的平均深度；F费为排蓄工程总费用；F为规划区的总面积；F绿地为城市绿地面积；F硬化为城市硬化地面面积；α为综合径流系数；α1为普通绿地对应径流系数；α2为下凹式绿地对应径流系数；α3为透水铺装对应径流系数；α4为硬化不透水路面对应径流系数；α5为其他用地对应的径流系数；
步骤3.2，基于步骤1所收集的数据和步骤2拟合的排涝参数关系确定约束条件：
式中，x2*、x3*、分别为最小的湖泊水面率、河网水面率；x4*、x5*分别为规定的下凹式绿地率、渗透铺装率的指标取值；P为降雨量；T为设计排涝历时。
3.根据权利要求2所述的一种基于DOA算法的泵站-LID联合多目标优化方法，其特征在于，利用fmincon函数和步骤4中的函数约束条件分别求出单一函数的最优解，具体步骤如下：
步骤4.1，fmincon数学模型：
min imize f(x)
式中，f(x)为目标函数；lb和ub为边界条件；c(x)和ceq(x)为非线性函数；
步骤4.2，使用fmincon函数分别迭代计算出使得目标函数排蓄工程总费用F和径流总量控制率α最佳的变量取值以及最佳函数值fval1、fval2。
4.根据权利要求3所述的一种基于DOA算法的泵站-LID联合多目标优化方法，其特征在于，基于步骤3中建立的多目标函数和约束条件以及步骤4的单一目标函数最优解，采用野狗优化算法对多目标函数进行迭代计算，将问题空间看作是捕食空间，模拟野狗捕猎大型猎物时的围攻、追捕、食腐和存活过程来寻找最优解集；DOA算法具有收敛速度快、局部搜索能力强的优点，算法的具体步骤如下：
步骤5.1，分别计算出使得目标函数排蓄工程总费用F和径流总量控制率α最佳的变量取值以及最佳函数值fval1、fval2；
步骤5.2，初始化种群的数量、迭代次数、问题空间范围，并在问题空间内随机分配种群的位置；
步骤5.3，每一只野狗代表着一个优化问题的潜在解决方案，计算每只野狗的适应度函数，根据适应度函数选择适应度值最小的作为“领导者”，即更接近最优解的位置；
式中，fi1(t)、fi2(t)为当前迭代次数第i个搜索者代入目标函数F、α的值；
步骤5.4，每只狗按照一定的概率选择围攻、追捕、食腐三个行为，三种行为的具体描述为：
①围攻：多个搜索者向猎物所在位置靠近，即向着我们的目标优化位置搜索并得到一个新的位置：
式中，为第i个搜索者的新位置；na为在区间[2,SizePop/2]里随机生成的一个整数；SizePop是初始种群数量；/>为随机生成的野狗子群；/>为搜索者的当前位置；为前一次迭代中的全局最优个体；β1：[-2,2]内的一个随机尺度因子，改变运动轨迹的大小和方向；
②追捕：捕食小型猎物，即在当前迭代次数的全局最优位置个体附近进行搜索并得到一个新的位置：
式中，β2为[-1,1]内的一个随机数；
③食腐：随机行走时发现腐肉食用的行为，即在当前位置和任一搜索者之间选择一个新的位置：
式中，r1、r2为随机选择的两个搜索者，i≠r1,r1≠r2；
步骤5.5，计算每只狗的存活概率，当存活概率小于一定值时，需要移动到全局最优个体附近：
式中，σ为0或1的二进制数；
步骤5.6，根据新的适应度函数值更新“领导者”，即全局最优个体位置
步骤5.7，重复步骤5.3、5.4、5.5直到达到迭代停止条件。
5.根据权利要求4所述的一种基于DOA算法的泵站-LID联合多目标优化方法，其特征在于，以排蓄工程总费用现值最小为原则，从步骤5得到的最优解集中筛选出最优排涝泵站的装机流量、水面率、下凹式绿地率和透水铺装率配置方案。
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| Title |
|---|
| 海绵城市理念下的雨水系统优化设计研究 ——以南京市江北新区为例;李孟霞;万方学位论文;20210126;第11-84页 * |
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