CN109033517B - 一种提高雨水管网设计方案适用性的工程优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提高雨水管网设计方案适用性的工程优化方法，包括以下步骤：建立雨水管网模型；确定雨水管网初始方案；根据雨水管网初始方案，应用公式为每一根管道建立概率密度函数；确定每一根管道的初始管径分布概率；建立雨水管网拓扑关系矩阵，并按照上下游关系对管道进行编号；基于初始管径分布概率，为蚁群算法产生初始种群，选取典型降雨过程曲线，建立雨水管网单目标优化算法模型，设置总迭代代数G，启动蚁群算法；在蚁群算法种群迭代更新过程中，按照管道编号顺序从上游到下游为每一根管道进行优化迭代。本发明能够确保生成的每个设计方案都满足工程要求，提高优化方法的工程适用性。

Description

一种提高雨水管网设计方案适用性的工程优化方法

技术领域

本发明涉及市政工程和城市雨水管网领域，具体涉及一种提高雨水管网设计方案适用性的工程优化方法。

背景技术

近年来，全国多处城市频繁发生内涝灾害，导致城市交通瘫痪和电力供应中断等问题，给人民日常生产和社会经济造成巨大影响。相关统计数据显示，2010-2016年，我国平均每年有185座城市受到城市内涝的威胁。自2010年以来，5年中有4年洪涝灾害造成的经济损失超过1998年流域型大洪水。造成城市内涝的因素很多，如气候变化、城市化下垫面硬化、下游水位顶托等。雨水管网设计不合理是内涝发生的一个重要原因，如雨水管道设计标准偏低，往往不能在有效时间内将雨水排出，造成严重城市内涝灾害。因此，雨水管网的合理设计对于城市内涝的有效防控具有重要的意义。

目前城市复杂雨水管网的设计主要采用推理公式法，虽然该方法具有简单方便的优点，但这一设计方法未考虑降雨的过程曲线，使得设计方案不能完全满足实际需求。这个问题在气候变化背景下变的更加突出，这是因为暴雨峰值在气候变化驱动下呈现显著上升的趋势。

近年来，智能算法越来越多地应用于雨水管网设计。相比于依靠工程经验的推理公式法，智能优化算法一般会结合雨水管网水力模型，并将降雨过程曲线考虑在内，使得设计方案更加合理。但是这些算法也存在诸多问题，其中一个突出问题是优化解的工程适用性差。比如说，在雨水管网实际工程设计中，下游管道管径不能小于其上游管径，但这个约束条件往往没有在智能优化算法中体现，导致最后的优化解中存在大量的上游管道管径比下游管道大的现象,这个问题在设计大型复杂雨水管网时，变得尤为突出。目前雨水管网优化设计研究领域主要侧重提高算法的效率，而针对优化解的工程适用性研究很少。例如，使用智能算法对某城市局部地区雨水管网(该雨水管网包含102个节点、102根管道和1个排水口)进行优化设计，发现最后的优化解中有20根管道不符合工程要求，占比约20％，因此，优化方案无法实际应用。由此可见，如何提高优化解的工程适用性，已成为雨水管网优化设计研究领域的关键科学问题。

发明内容

为解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种提高雨水管网设计方案适用性的工程优化方法。本发明能够确保生成的每个设计方案都满足工程要求，提高优化方法的工程适用性。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种提高雨水管网设计方案适用性的工程优化方法，包括以下步骤：

(1)根据雨水管网所在地区选定其对应的暴雨强度公式及其参数，依据设计标准给定暴雨重现期P，选取典型降雨过程曲线，建立雨水管网水力模型；

(2)根据步骤(1)确定的暴雨强度公式和给定暴雨重现期P，采用推理公式法计算第k根管道的设计流量Q_k，进而通过管道满流水力公式

计算雨水管网中第k根管道的管径d_k,k＝1,2,…,K,其中n为曼宁系数，I_k为第k根管道的坡度，由管网布局得到，K为雨水管道总数。由于计算出的管径值d_k为连续值，工程中可用的管径为离散值，确定与d_k最接近的工程管径，并替换该连续管径；

(3)根据步骤(2)所确定的雨水管网初始方案，应用如下公式为每一根管道建立概率密度函数

式中i为初始方案中管径d_k对应的所有可选管道按照管径大小从小到大顺序排列的编号，所有可选管道的总数为M，j为所有可选管道按照管径大小从小到大顺序排列的编号；f(d_k,j)为第j编号管道在第k根管道上的产生概率，当j＝i时，f(d_k,j)最大。例如，假设所有可选管道的集合为{200,300,400,500,600}mm,对应的编号为{1,2,3,4,5}，对于管道k，在初始方案中该管道的管径值为300mm,即编号i＝2,则在该管道选择400mm管径(j＝3)的概率密度为

a为规模参数。

(4)根据概率密度函数确定每一根管道的初始管径分布概率

(5)建立雨水管网拓扑关系矩阵，即建立包括管网中每一根管道的上下游管道索引号的集合,并按照上下游关系对管道进行编号；

(6)基于初始管径分布概率即式2，为蚁群算法产生初始种群，且在初始种群产生过程中，根据步骤(5)中编号的顺序按照式2的概率依次随机产生管道管径值；若发现下游管道管径值比上游管道管径小，则应用式2重新产生该管道的初始管径，直到下游管道管径不小于其上游管道管径；

(7)选取典型降雨过程曲线，建立雨水管网单目标优化算法模型，以雨水管道管径d为决策变量，以管道投资成本最低为优化目标函数，设置总迭代代数G，启动蚁群算法；

(8)在蚁群算法种群迭代更新过程中，基于蚁群算法的信息素更新公式和选择概率公式以及管网结构中的上下游关系(拓扑关系)，按照管道编号顺序从上游到下游为每一根管道进行优化迭代；在迭代过程中，如发现下游管道管径值比上游管道管径小，则应用信息素更新公式重新产生该管道管径值，以确保下游管道管径不小于其上游管道管径，优化算法迭代到第G代结束。

进一步地，步骤(1)中暴雨强度

其中参数A＝57.694，C＝0.93，b＝31.546，n＝1.008，t＝t₁+t₂，t₁为地表集水时间，t₂为管内雨水流行时间。

进一步地，步骤(2)中管道设计流量

其中，q为暴雨强度，F为节点子汇水面积大小，在建立管网模型时通过划分子汇水区域时确定，

为平均降雨径流系数。

进一步地，步骤(8)中，在第t次迭代中，第k根管道选择编号j管径的概率

其中τ_kj是第k根管道选择编号j管径的信息素值，η_ij是第k根管道选择编号j管径的可见度值，α和β是信息素和可见度值的权重指数，信息素更新公式为

其中E是蚂蚁总数量，R是信息素奖励因子，f(θ_e)为第e个蚂蚁的目标函数值，θ_e为第e个蚂蚁的管网设计方案，ρ为信息素留存参数，

本发明的有益效果是：

(1)本发明通过推理公式法得到初始解以及所建立的管道上下游拓扑关系矩阵，对蚁群算法的初始解和迭代解的产生进行干预，以满足下游管道管径不小于其上游管道管径的工程要求，进而确保优化解的工程实用性，并降低投资成本。

(2)本发明是对雨水管网优化设计研究领域的一个重要补充，为城市内涝防控和海绵城市建设提供重要的技术支撑，具有很好的推广和实际工程应用价值。

附图说明

图1是本发明所采用的典型降雨过程曲线。

图2是本发明的优化方法总流程图。

图3是传统方法与本发明方法的一组典型设计方案适用性对比，其中采用传统方法的总费用为1534万元，采用本发明方法的总费用为1209万元，虚线代表该管道规格不符合工程要求。

图4是本发明方法与传统方法在相同的迭代代数下，在优化解可行性方面的对比。

图5是本发明方法与传统方法在相同的迭代代数下，在设计方案总费用方面的对比。

具体实施方式

以下是对本发明的技术方案作进一步详细说明。应当指出的是，实施例只是对本发明的具体描述，而不应视为对本发明的限定。

实施例，参照附图1-5。

如图2所示，本发明一种提高雨水管网设计方案适用性的工程优化方法，包括以下步骤：

(1)根据雨水管网所在地区选定其对应的暴雨强度

其中参数A＝57.694，C＝0.93，b＝31.546，n＝1.008，均为常数，t＝t₁+t₂，t₁为地表集水时间，本实施例中取t₁＝6min，t₂为管内雨水流行时间；

依据设计标准给定暴雨重现期P，在本实施例中P＝5，并选取典型降雨过程曲线，如图1所示，收集排水地区相关信息并建立雨水排水模型，将典型降雨过程曲线导入校正后的雨水管网模型作为降雨模块，并根据土地利用信息确定该地区平均降雨径流系数

(2)根据步骤(1)所确定的暴雨强度q，管道k所对应的节点汇水面积大小F_k，及平均降雨径流系数

以计算管道设计流量：

得到第k根管道的设计流量Q_k，进而通过管道满流水力公式

其中，n为管道k的曼宁系数，通常取0.013，I_k为管道k坡度，由管网布局得到，得到雨水管网中每一根管道的管径d_k；

由于采用推理公式法计算管径，d_k为连续的管径值，而实际工程中的管径是非连续的，因此需将d_k调整为其最接近的工程管径，并替换该连续管径，例如连续管径值可能为288，而实际中只能取300；

(3)根据式1确定每一根管道的概率密度，

式中i为初始方案中管径d_k对应的所有可选管道按照管径大小从小到大顺序排列的编号，所有可选管道的总数为M，j为所有可选管道按照管径大小从小到大顺序排列的编号；f(d_k,j)为第j编号管道在第k根管道上的产生概率，当j＝i时，f(d_k,j)最大；例如，假设所有可选管道的集合为{200,300,400,500,600}mm,对应的编号为{1,2,3,4,5}，对于管道k，在初始方案中该管道的管径值为300mm,即编号i＝2,则在该管道选择400mm管径(j＝3)的概率密度为

而当j＝i时，f(d_k,j)最大，即该管道选择管径值为300mm的概率密度最大；a>0，a为规模参数，可以调整概率密度函数的特征，a越大该密度函数分布越陡。

(4)根据概率密度函数确定每一根管道的初始管径分布概率，

(5)建立雨水管网拓扑关系矩阵，在矩阵中明确每一根管道的上下游管道索引号,并按照上下游关系对管道进行编号；

(6)基于初始管径分布概率即式2，为蚁群算法产生初始种群，且在初始种群产生过程中，根据步骤(5)中编号的顺序依次产生管道初始解；若发现下游管道管径值比上游管道管径小，则应用式2重新产生该管道的初始管径，直到下游管道管径不小于其上游管道管径；

(7)选取典型降雨过程曲线，建立雨水管网单目标优化算法模型，以雨水管道管径d为决策变量，以管道投资成本最低为优化目标函数，设置总迭代代数G，启动蚁群算法。

(8)在蚁群算法种群迭代更新过程中，基于蚁群算法的信息素更新公式在第t次迭代中，第k根管道选择编号j管径的概率

其中τ_kj是第k根管道选择编号j管径的信息素值，η_ij是第k根管道选择编号j管径的可见度值，α和β是信息素和可见度值的权重指数，根据参考文献，这两个参数通常取α＝1.0，β＝0.5，信息素更新公式为

其中E是蚂蚁总数量，R是信息素奖励因子，f(θ_e)为第e个蚂蚁的目标函数值，θ_e为第e个蚂蚁的管网设计方案，ρ为信息素留存参数。

依据上下游拓扑关系，按照管道编号顺序从上游到下游为每一根管道进行优化迭代，在迭代过程中，如发现下游管道管径值比上游管道管径小，则应用信息素公式重新产生该管道管径值，以确保下游管道管径不小于其上游管道管径，优化算法迭代到G代结束。

将本发明方法应用到某城市雨水管网中，该雨水管网系统服务面积约为3.2平方公里，服务人口约3万人左右。由于设计不合理以及气候变化的影响，使得该区域在雨季经常出现管道节点溢流和局部内涝情况，需对该地区的雨水管网进行重新设计。该区域的水力模型包含102个节点，102个子汇水面积，102根管道和1个排水口。

图3(a)给出了经过优化后的传统方法的一组典型设计方案，虚线代表该管道规格不符合工程要求，即下游管道管径比其上游管道管径小，共有20根管道，占比达19.61％。图3(b)为采用本发明方法所获得的一组典型设计方案，全部管道都满足下游管道管径不小于其上游管道管径的工程要求。两者设计方法的总费用分别为1534万和1209万元人民币。由图3可知，本发明方法的管道符合实际工程要求，而且成本较低。

图4给出了本发明方法与传统方法在相同的迭代代数下，在优化设计方案可行性方面的对比。由图4可知，传统方法获得的优化设计方案，工程可行管道占比基本都低于80％，而本发明方法生成的每一个优化设计方案都能满足实际工程要求。

图5给出了本发明方法与传统方法在相同的迭代代数下，在设计方案费用方面的对比。由图5可知，本发明方法在完全满足工程实际的前提下，所获得的优化设计方案在费用方面仍然大大低于传统方法。本发明方法对雨水管网进行优化设计时，从根本上解决了优化设计方案无法满足工程实际的问题，这在大型复杂雨水管网优化设计中优势更加明显。

显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

Claims (4)

1.一种提高雨水管网设计方案适用性的工程优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据雨水管网所在地区选定其对应的暴雨强度公式及其参数，依据设计标准给定暴雨重现期P，选取典型降雨过程曲线，建立雨水管网模型；

(2)根据步骤(1)确定的暴雨强度公式和暴雨重现期P，通过推理公式法计算管道设计流量Q和雨水管网中各管道的初始管径,以形成雨水管网初始设计方案；

(3)根据步骤(2)所确定的雨水管网初始设计方案，应用如下公式为每一根管道建立概率密度函数

式中d_k为第k根管道在步骤(2)中所确定的初始管径，i为d_k对应的所有可选管道按照管径从小到大顺序排列的编号，所有可选管道的总数为M，j为所有可选管道按照管径从小到大顺序排列的编号；f(d_k,j)为第j编号管道在第k根管道上的产生概率，当j＝i时，f(d_k,j)最大；a>0，a为规模参数；

(4)根据概率密度函数确定每一根管道的初始管径分布概率

(5)建立雨水管网拓扑关系矩阵，在矩阵中明确每一根管道的上下游管道索引号,并按照上下游关系对管道进行编号；

(6)基于初始管径分布概率即式2，为蚁群算法产生初始种群，且在初始种群产生过程中，根据步骤(5)中编号的顺序依次产生管道初始解；若发现下游管道管径值比上游管道管径小，则应用式2重新产生该管道的初始管径，直到下游管道管径不小于其上游管道管径；

(7)选取典型降雨过程曲线，建立雨水管网单目标优化算法模型，以雨水管道管径d为决策变量，以管道投资成本最低为优化目标函数，设置总迭代代数G，启动蚁群算法；

(8)在蚁群算法种群迭代更新过程中，基于蚁群算法的信息素更新公式和选择概率公式以及上下游拓扑关系，按照管道编号顺序从上游到下游为每一根管道进行优化迭代；在迭代过程中，如发现下游管道管径值比上游管道管径小，则应用信息素更新公式重新产生该管道管径值，以确保下游管道管径不小于其上游管道管径，优化算法迭代到G代结束。

2.根据权利要求1所述的一种提高雨水管网设计方案适用性的工程优化方法，其特征在于，步骤(1)中暴雨强度q＝167A(1+C×logP)/(t₁+t₂+b)ⁿ，其中参数A＝57.694，C＝0.93，b＝31.546，n＝1.008，均为常数，t₁为地表集水时间，t₂为管内雨水流行时间。

3.根据权利要求1所述的一种提高雨水管网设计方案适用性的工程优化方法，其特征在于，步骤(2)中管道设计流量

其中，q为暴雨强度，F为节点汇水面积大小，

为平均降雨径流系数。

4.根据权利要求1所述的一种提高雨水管网设计方案适用性的工程优化方法，其特征在于，步骤(8)中，在第t次迭代中，第k根管道选择编号j管径的概率

其中τ_kj是第k根管道选择编号j管径的信息素值，η_ij是第k根管道选择编号j管径的可见度值，ks是第k根管道可选管道的序号，s是可选管道的序号，α和β是信息素和可见度值的权重指数，信息素更新公式为

其中E是蚂蚁总数量，R是信息素奖励因子，f(θ_e)为第e个蚂蚁的目标函数值，θ_e为第e个蚂蚁的管网设计方案，ρ为信息素留存参数。

Images