CN117388896A - 利用载波相位残差模型的gnss测量处理 - Google Patents

利用载波相位残差模型的gnss测量处理 Download PDF

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Abstract

利用载波相位残差模型的GNSS测量处理。提供了一种用于处理GNSS测量以推断状态信息的方法和设备。该方法包括获得(230)多个GNSS测量的一个或更多个残差模型。一个或更多个残差模型描述各个GNSS测量中的误差的概率分布。该方法还包括基于一个或更多个残差模型来推断(240)状态信息。GNSS测量包括至少一个载波相位测量。至少一个载波相位测量的残差模型是循环的，使得分离开整数个循环的载波相位中的误差被视为相等的。至少一个载波相位测量的概率分布包括具有连续一阶导数(具体地，连续循环之间的相位边界处的连续一阶导数)的函数。

Description

利用载波相位残差模型的GNSS测量处理
技术领域
本发明涉及全球导航卫星系统(GNSS)。具体地，涉及一种用于处理GNSS测量以推断状态信息的方法和设备。
背景技术
GNSS定位技术是本领域熟知的。现有GNSS包括全球定位系统(GPS)、Galileo、GLONASS和北斗导航卫星系统(BDS)(本文中也简称为“北斗”)。各个GNSS包括绕地球运行的卫星(在本领域中也称为“航天器”(SV))星座。通常，各个SV发送若干卫星信号。这些信号被期望计算其状态信息(例如，导航解)的GNSS接收机接收。GNSS接收机可使用这些信号来生成若干测距和/或多普勒测量，以推导关于接收机与相应卫星之间的距离(和/或这些距离的变化率)的信息。当可进行足够数量的测量时，就可计算接收机的位置和/或速度。
各种影响会在测量中引入误差。继而，测量中的误差会导致所得状态估计中的误差。误差源包括例如多径干扰。对于道路车辆的导航系统，这可能尤其成问题。在道路车辆通常遇到的信号环境中，卫星信号被其它车辆或建筑物或植被反射或遮挡会导致多径干扰。
其它误差源包括当卫星信号穿过对流层或电离层时大气延迟的变化。除了这些“无辜”误差源之外，可能存在诸如人为干扰或欺骗信号的恶意干扰。人为干扰信号是故意发送的，旨在阻止GNSS接收机成功接收卫星信号。欺骗涉及发送模拟真实卫星信号的信号，目的是GNSS接收机将错误地获取和跟踪欺骗的信号。攻击者会利用这一点来故意向多点定位计算中引入假的信息，导致假的位置或速度估计。
显然，将期望的是，不管所有这些误差源，尽可能准确地计算状态估计。然而，不可避免的是，它们有时将导致状态估计不准确。期望的是知道状态估计是否准确并量化预期准确度。例如，在自主驾驶应用中，非常重要的是能够确定何时车辆位置的不确定性太大，以至于位置估计无法安全地用于控制车辆的导航。
在这种情况下，有时使用“警示极限”或“警报极限”的概念。这可被定义为在不触发危险处境的情况下可允许的最大允许误差(例如，位置误差)。
还使用了“完整性风险”的概念。这可被定义为在给定时刻在没有任何警示标志的情况下实际位置误差超过警示极限的概率。因此，完整性风险描述了GNSS位置估计的信任或置信水平。
与位置估计关联的不确定性可依据“保护水平”来量化。这被定义为统计误差界限，其被计算为使得位置误差超过该界限的概率小于或等于目标完整性风险。保护水平可依据半径来提供，在这种情况下保护水平定义了车辆在其中的概率(可量化地)高的圆。保护水平可与警示极限结合使用，以警示导航应用的用户或触发自动化系统中的其它缓解动作。每当保护水平超过警示极限时，系统就酌情警示用户或采取必要的缓解动作。然而，始终有较小的风险位置估计偏离真实位置超过报告的保护水平。完整性监测系统的目标之一是通过尽可能可靠地估计位置或误差界限(例如，保护水平)来使这种风险最小化。
EP3859397 A1公开了一种使用GNSS测量的单个历元来确定位置估计的保护水平的方法。该方法包括：指定状态x的先验概率密度P(x)；指定将状态x与测量的可观测量z联系起来的系统模型h(x)；量化与测量关联的质量指标q；指定非高斯残差概率密度模型f(r|θ,q)并使用实验数据对模型参数θ进行拟合；以及定义后验概率密度P(x|z,q,θ)；估计状态x；以及通过在状态x上对后验概率密度P(x|z,q,θ)进行插值来计算保护水平。EP3859397A1提出了学生氏分布的特定示例作为非高斯残差概率密度模型。
发明内容
如上所述，期望的是通过计算足够严格以提供系统的高可用性的可靠误差界限来确保导航解的完整性。更一般地，期望的是从GNSS测量尽可能准确地推断状态信息。实现这些目标的关键方面是在用于推断状态信息的GNSS测量集合中尽可能准确地对误差概率密度函数进行建模。概率密度函数的建模中的误差很可能导致所得推断的状态信息中的误差。状态界的误差可能表现为状态信息的过高置信度或过低置信度。两种类型的误差可能都有各自的问题。例如，如果为保护水平提供的估计太低，则真实误差超过警报极限而系统没有意识到这一点的风险增加。相反，如果为保护水平提供的估计过高，则系统可能给出太多假警报。
本发明人已认识到，GNSS测量的残差分布的建模中的改进因此可改进误差界限(以及其它状态信息)估计的准确度。
根据本公开的一方面，提供了一种处理多个GNSS测量以推断状态信息的方法，该方法包括以下步骤：
获得多个GNSS测量；
获得所述多个GNSS测量的一个或更多个残差模型，所述一个或更多个残差模型描述所述多个GNSS测量中的每一个GNSS测量的误差的概率分布；以及
基于所述一个或更多个残差模型来推断状态信息，
其中，所述多个GNSS测量包括至少一个载波相位测量，
其中，所述至少一个载波相位测量的残差模型对载波相位误差进行建模，并且是循环的，使得根据概率分布，分离开整数个循环的载波相位误差被视为相等的，并且
其中，所述至少一个载波相位测量的概率分布包括具有连续一阶导数的函数，包括连续循环之间的相位边界处的连续一阶导数。
单个残差模型可描述一个或更多个GNSS测量的概率分布。即，一个GNSS测量中的误差可被建模为单变量分布，或者两个或更多个GNSS测量中的误差可被联合建模为多变量分布。各个GNSS测量由(一个或更多个)残差模型之一建模。因此，残差模型的数量小于或等于GNSS测量的数量。在一个极端，各个GNSS测量可由单独的(单变量)残差模型建模。在另一个极端，所有GNSS测量可一起由单个(多变量)残差模型建模。
对于本公开，特别感兴趣的是描述载波相位测量中的误差概率分布的残差模型(或者如果存在超过一个载波相位测量，则描述那些载波相位测量的误差概率分布的一个或更多个残差模型)。在各种地方，为了简单和一般性，本发明内容以单数表示“至少一个”载波相位测量。然而，应该理解，通常将存在与不同GNSS信号关联的多个这样的载波相位测量。
可预先生成残差模型以用于推断方法。可从包括GNSS测量、与那些GNSS测量关联的质量指标以及与那些GNSS测量关联的残差的经验数据来生成残差模型。这些可统称为经验或训练数据。
定义载波相位误差的概率分布的函数在函数域上的所有点处(即，在载波相位误差的所有值处)具有连续一阶导数。具体地，在一个循环运行到下一循环的边界或相位回绕点处是连续的。在先前使用的残差模型中，用于对载波相位误差进行建模的函数不是循环的，并且在回绕点或相位边界处存在不连续。使用具有连续一阶导数的函数可允许在选择用于处理残差模型的数值方法时更灵活。具体地，与函数的一阶导数不连续相比，可使用更高效的数值分析技术来处理函数。
概率分布可对-0.5循环至+0.5循环的域上的载波相位小数部分的误差进行建模。在这种情况下，回绕点(相位边界)在-0.5循环(或等同地，+0.5循环，因为根据循环模型，它们是相同的点)处。
推断状态信息可包括以下中的一者或二者：基于所述多个GNSS测量来计算状态向量的估计；以及基于所述多个GNSS测量来计算状态向量的状态界。
状态向量包括多个状态变量。状态变量可包括位置变量。它们还可包括速度和/或时间变量。
状态向量的状态界定义各个状态变量的范围的概率界。在一些情况下，除了估计状态变量本身之外，还可针对状态变量(例如，位置变量)计算界。在其它情况下，可计算界，而不估计状态变量本身。
推断状态信息可包括评估状态变量的后验概率分布。例如，计算状态向量的估计可包括计算状态变量的最大似然估计。类似地，计算状态界可包括评估状态变量的后验概率分布以计算那些变量的界。
该方法还可包括针对各个GNSS测量获得与该GNSS测量关联的一个或更多个质量指标，其中，该GNSS测量的概率分布取决于所述一个或更多个质量指标。
这里，说到各个残差(各个GNSS测量)的概率分布“取决于”所述一个或更多个质量指标意味着对于质量指标的不同值，根据模型的残差概率分布将不同。以统计术语，误差的概率分布决定于质量指标。
各个质量指标可指示(例如，可量化或相关)GNSS接收机所接收的GNSS卫星信号的信号失真。质量指标可从所接收的GNSS信号的分析来推导。
所述一个或更多个质量指标可包括以下中的一者或二者：(i)进行相应GNSS测量的GNSS信号的载噪密度比；以及(ii)基于在围绕(即，包含)感兴趣历元(或接近感兴趣历元)的时间窗口中收集相似的GNSS测量并且从所收集的GNSS测量之间的一致性确定感兴趣历元处的相应GNSS测量的偏差，基于窗口的质量指标。计算基于窗口的质量指标可包括：在时间窗口中收集多个历元处的相似GNSS测量；确定GNSS测量的变化；针对位置和时钟偏置的变化识别一致性解；以及基于GNSS测量与一致性的偏差来计算基于窗口的质量指标。在一些示例中，感兴趣历元可在窗口之外但接近它，例如，感兴趣历元可在窗口的10、5、3或2个历元内，或者可以是紧接在窗口的历元之前或之后的历元。在其它示例中，感兴趣历元可在窗口内。这可能是有利的，因为如果测量的质量良好，则窗口内的历元与窗口中的其它测量一致的可能性更大。具体地，在一些示例中，感兴趣历元可以是窗口中的最后历元。这可提供这样的优点：可使基于窗口的计算的时延最小化，即，可立即确定窗口内的一致性(以及感兴趣历元与其的偏差)，而无需等待任何另外的历元来完成窗口。
根据目前未要求保护的方面，公开了一种量化GNSS测量的质量的方法。该方法包括：在围绕感兴趣历元的窗口中执行GNSS测量；确定GNSS测量的变化；针对位置和时钟偏置的变化识别一致性解；以及通过与一致性的偏差来表征GNSS测量的质量。感兴趣历元是窗口中的最新历元，或者在窗口之外但接近窗口(以上面总结的方式)。GNSS测量可包括相位测量、伪距测量和多普勒测量中的至少一个。
概率分布可由一个或更多个参数定义，其中，至少一个参数是一个或更多个质量指标的函数。即，所述一个或更多个质量指标的变化改变概率分布的至少一个参数。
所述一个或更多个参数可包括控制分布中的峰值宽度的参数。参数可以是标准偏差或方差(或者在其对分布的影响方面可相当于标准偏差或方差)。该参数可以是一个或更多个质量指标的函数。
该方法还可包括计算至少一个参数，其中，所述至少一个参数作为一个或更多个质量指标的多项式函数来计算。具体地，参数的变化可由截断幂级数(例如，三阶截断幂级数)建模。
可选地，至少一个载波相位测量的残差模型描述载波相位的单个循环上的多峰(multi-modal)概率分布。例如，概率分布可在单个循环上为双峰的。
可选地，至少一个载波相位测量的残差模型描述概率分布，包括：以载波相位误差零为中心的第一峰值；以及以非零载波相位误差为中心的第二峰值。
第二峰值可以一半循环的载波相位误差为中心。具体地，如果使用二进制相移键控(BPSK)在GNSS信号上调制数据信号，则可能是这种情况。这种分布可更准确地对实际应用中观测到的GNSS信号中的载波相位误差的分布进行建模。许多GNSS信号包含使用BPSK在载波上调制的数据信号。这在连续比特周期之间引入了180°(半循环)的相移。如果在比特检测(数据比特解调)中出现了误差，则这在关联的比特周期的载波相位估计中引入了半循环的误差(所谓的半循环载波相位模糊)。
第二峰值可与低于第一峰值的概率(高度)关联，因为通常预期数据比特的检测(解调)成功的次数将多于失败。峰值的相对高度可与预期的误比特率和/或丢失载波相位跟踪的概率有关，即，预期的误比特数越大，或者失去锁相的可能性越大，第二峰值越高。
基于一个或更多个残差模型推断状态信息可包括基于所述一个或更多个残差模型来确定位置估计的保护水平。
可选地，基于一个或更多个残差模型推断状态信息包括：基于所述一个或更多个残差模型来计算状态向量的后验概率密度，其中，状态向量包括位置变量；以及相对于位置对后验概率密度进行积分。
后验概率密度可被积分以确定保护水平。计算后验概率密度可包括将误差的概率分布乘以状态向量的先验概率密度。
可基于来自单个测量历元的GNSS测量来计算后验概率密度。
对后验概率密度进行积分可包括数值积分。数值积分可使用需要具有平滑一阶导数的输入的方法来执行。
数值积分可包括马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法。在一些示例中，数值积分可包括哈密顿马尔科夫链蒙特卡洛方法。
还提供了一种包括计算机程序代码的计算机程序，计算机程序代码被配置为，当所述计算机程序在一个或更多个处理器上运行时，使得所述一个或更多个处理器执行上面总结的方法的所有步骤。
所述一个或更多个处理器可包括或由GNSS接收机的一个或更多个处理器组成。所述计算机程序可被存储在计算机可读存储介质(可选地，非暂时性)上。
此外提供了一种GNSS接收机，包括：
信号处理单元，其被配置为生成多个GNSS测量；以及
至少一个处理器，其被配置为：
获得所述多个GNSS测量；
获得所述多个GNSS测量的一个或更多个残差模型，所述一个或更多个残差模型描述所述多个GNSS测量中的每一个GNSS测量的误差的概率分布；以及
基于所述一个或更多个残差模型来推断状态信息，
其中，所述多个GNSS测量包括至少一个载波相位测量，
其中，所述至少一个载波相位测量的残差模型对载波相位误差进行建模，并且是循环的，使得根据概率分布，分离开整数个循环的载波相位误差被视为相等的，并且
其中，所述至少一个载波相位测量的概率分布包括具有连续一阶导数的函数，包括连续循环之间的相位边界处的连续一阶导数。
GNSS接收机还可包括RF前端。RF前端可被配置为经由天线接收GNSS信号。信号处理单元可被配置为对RF前端所接收的GNSS信号进行GNSS测量(例如，伪距测量和/或载波距离测量)。
附图说明
现在将参照附图通过示例描述本发明，附图中：
图1是根据示例的GNSS接收机的示意性框图；
图2是示出根据示例的图1的GNSS接收机执行的方法的流程图；
图3示出根据示例的一个循环上的载波相位测量的残差模型；
图4是示出在图2的方法中推断状态信息的一个方式的流程图；
图5是示出根据示例的状态界的计算的流程图。
应该注意的是，这些图是图解，并非按比例绘制。
具体实施方式
现在将详细参考根据本公开的示例，其示出于附图中。所描述的示例不应被解释为限于本节中给出的描述。其它示例可具有不同的形式。
为了理解以下描述，假设读者熟悉EP3859397 A1(通过引用并入本文)中描述的一般原理。
图1是根据示例的装置的示意性框图。该装置包括GNSS天线101和GNSS接收机100。GNSS天线101被配置为接收GNSS信号。其可被配置为从单个GNSS星座(例如，GPS)接收GNSS信号，或者其可被配置为从多个星座(例如，GPS、Galileo、GLONASS和/或北斗)接收GNSS信号。GNSS接收机100包括RF前端105、信号处理单元110、处理器120和存储器130。RF前端105被配置为经由GNSS天线101接收GNSS信号，并且将它们输出给信号处理单元110。RF前端105被配置为对经由天线101接收的卫星信号进行下转换和数字化。RF前端基本上决定用于后续信号处理的信号。由前端执行的其它典型任务包括滤波和放大。经由天线101在RF前端105处接收的卫星信号包括多个卫星中的每一个的至少一个测距信号(例如，GPS L1C/A信号)。信号处理单元110被配置为跟踪所接收的GNSS信号，例如，在频率、延迟(码相位)和载波相位方面，并且从所接收的GNSS信号生成GNSS测量。其还被配置为生成各个GNSS测量的至少一个质量指标。处理器120被配置为处理从信号处理单元110获得的GNSS测量。尽管应该理解，超过一个处理器可存在于GNSS接收机100内以用于实现根据本公开的方法，但为了本描述的目的，假设仅存在一个处理器120，如图1中描绘的。在本示例中，处理器实现了导航滤波器122，如EP3859397A1中针对单历元位置界的计算所描述的。在多个时间增量(历元)中的每一个，导航滤波器122可选地以其关联的不确定性估计状态变量的状态向量的当前值。在定位的背景下，由导航滤波器122估计的状态变量通常包括位置和时间变量，以及可选地速度和其它变量。存储器130与处理器120通信。存储器130被配置为存储软件/固件以供处理器120执行。软件/固件被配置为控制处理器120执行根据示例的处理方法。存储器还可被配置为存储用作处理器120的输入的数据和/或存储处理器120所输出的数据。
图2示出根据示例的处理器120执行的方法。在步骤210中，处理器120从信号处理单元110获得多个GNSS测量。GNSS测量全部从同一历元获得，即，它们全部由信号处理单元110基本上同时进行。GNSS测量至少包括载波相位测量。在本示例中，它们还包括伪距测量。各个测量(无论是伪距测量还是载波相位测量)与特定卫星所发送的特定GNSS信号有关。在本示例中，多个GNSS测量包括多个GPS卫星的L1和L2信号的伪距和载波相位测量。通常，为了仅从GNSS测量计算位置和时间解，获得来自四个相应卫星的四个信号的测量。通常，测量可与同一星座的不同卫星或不同星座的卫星有关。
如上所述，信号处理单元110被配置为提供与各个GNSS测量关联的一个或更多个质量指标。质量指标量化了测量(或测量所基于的GNSS信号)的质量。具体地，它们量化了信号失真(或与之相关)。合适的质量指标可包括但不限于：载噪功率比、载噪密度、载噪密度可变性、载波相位方差、多径偏差、失锁检测、码锁时间和相锁时间、卫星仰角和卫星方位角。
测量并非全部具有相同的误差分布。一些测量将具有更宽的分布和/或更高的尾概率。例如，低信噪密度比的测量将更嘈杂，来自低仰角卫星的测量就是如此。通过考虑诸如这些影响，根据本公开的示例可使得误差分布能够更准确建模。根据一些示例，残差模型所描述的误差概率分布决定于(即，取决于)若干质量指标。基本上，质量指标预测误差分布的参数。
在本示例中，使用两个质量指标。第一个是从其推导GNSS测量(载波相位或伪距)的GNSS信号的载噪密度比。该质量指标由信号处理单元110提供。
第二质量指标是基于窗口的质量指标，其寻求量化给定测量与给定时间窗口中的其它测量一致的程度。该第二质量指标由处理器120计算。该计算开始于围绕感兴趣历元定义窗口。窗口宽度是可配置参数。本示例性实现方式使用2秒的半宽。该窗口是对称的；因此，它的全宽为四秒，并且将包含来自五个历元的数据(即，样本数nsamples＝5)，假设连续历元之间具有一秒的间隔。要注意，使用感兴趣历元之后的历元将意味着该算法在实时系统中实现时将具有一定的时延(等于窗口半宽)。在其它示例中，如果需要，可通过将感兴趣历元置于更接近窗口末尾的位置(或窗口末尾处)来减小时延。
信号总数是L1频带中的信号数量与L2频带中的信号数量之和(nsig＝nL1+nL2)。为了被包括，信号需要存在并且对于窗口中的所有历元均具有锁相连续性。不满足这些标准的信号被排除。相位测量的总数由nsamples×(nL1+nL2)给出。将存在相等数量的伪距测量，使得数据点的总数m＝2nsamples×(nL1+nL2)。
这些测量由系统建模，其表示相对于窗口的第一历元的位置和时钟偏置偏移，以及各个信号上的相位和伪距的固定偏置项。因此，参数的总数为n＝4(nsamples-1)+2nsig。该系统可作为加权线性最小二乘问题求解。即，m个测量被放入列向量y中，列向量x被定义为保存n个自由参数，并且m×n大小的矩阵A定义线性模型y＝Ax。定义缩放因子w的列向量，每个测量一个缩放因子，给予伪距以尺度1/σPR，并且给予相位以尺度1/σphase。对于给定状态x，残差r为：
r＝y-Ax
解的最佳线性无偏估计量为：
该解可通过将该问题变换为标准形式：
A′＝diag(w)A,
y′＝diag(w)y,
并且针对求解
来数值计算。
改进是识别和排除(或去权重)异常值，以降低其对解的影响。这可迭代地进行：计算解；识别不适合该解的测量；并且在排除(或去权重)边远测量的同时重新计算解。重复这一操作，直至收敛。另选地，可使用随机采样一致性(RANSAC)技术来识别和排除异常值。
一旦找到解并且计算出残差r，处理器120就计算时间窗口内的各个残差的均方根(RMS)。这给出了各个测量与时间窗口内的一致性解匹配有多好(或多差)的度量，这是测量的有用质量指标。在时间窗口内表现出低RMS残差值的GNSS测量很可能是高质量测量，因为它符合一致性。表现出高RMS残差值的GNSS测量很可能是低质量测量，因为它偏离一致性。这种测量可能受到时间窗口内的随机噪声/干扰或诸如多径的系统效应的影响。
可选地，质量指标可用于从后续分析排除信号或测量。即，如果一个或两个质量指标指示测量的质量非常低(载噪密度比非常低或窗口RMS残差非常高)，则该测量(或信号)可被完全排除用于推断状态信息。
作为另一可选改进，GNSS接收机不移动的历元可被排除用于基于窗口的质量指标。当GNSS接收机静止时，非视线信号(例如，由于反射)可表现出完全一致的增量相位(delta phase)和增量伪距特性。然而，当GNSS接收机正在移动时，信号射线方向对增量相位有显著影响，并且非视线信号是可检测的，因为其射线来自错误的方向。只有当GNSS接收机正在移动时(例如，当其估计速度大于1m/s时)才应用基于窗口的方法有助于确保减小或消除非视线信号的这些混杂影响。然而，副作用是当接收机静止时无法计算该特定质量指标。根据一些示例，这反过来可能意味着当接收机静止时无法计算位置界。
将注意的是，基于窗口的质量指标是各个单独的测量所特定的，即，来自相同GNSS信号的伪距测量和载波相位测量通常将被指派不同的基于窗口的质量指标值。相比之下，对于从给定GNSS信号推导的伪距测量和载波相位测量二者，第一质量指标(载噪密度比)相同。
原则上，可使用任何数量的质量指标来决定误差概率分布。然而，实际上，如果使用太多质量指标，则在质量指标的多维空间上用于估计模型参数的训练数据往往会变得太稀疏。因此，可能有益的是选择对误差概率分布的参数提供最大预测能力的少量质量指标。在本示例中，如上所述，因此选择两个质量指标。
在步骤220中，处理器120获得质量指标(从信号处理单元110接收载噪密度比，并且计算基于窗口的质量指标本身)。
在步骤230中，处理器获得一个或更多个残差模型，其对各个GNSS测量中的误差的概率分布进行建模。根据本示例，各个GNSS测量中的误差单独地作为单变量概率分布来建模。然而，应该理解，这不是必需的。在其它示例中，一些或所有GNSS测量可按联合多变量概率分布一起建模。
残差模型预先定义，并且被存储在存储器130中。然而，它们决定于质量指标。在本示例中，各个残差模型包括参数概率分布，其参数直接取决于质量指标的值。
各个伪距的残差模型包括学生氏分布，如EP3859397 A1中描述的：
这里，r是残差，ν是自由度参数，σ是定义核心分布的宽度的缩放参数，Γ是伽马函数。该分布允许更好地建模比高斯(正态)分布更重尾的误差分布。发明人观测到，真实伪距误差的分布通常具有这种重尾。
本发明人已认识到，载波相位测量具有特定特性，这意味着使用不同形式的概率分布对它们进行建模会是有益的。在“快照”分析中，基于单个历元(类似本示例)，由于载波相位循环数量的未知整数模糊度，仅载波相位测量的小数部分包含有意义的信息。加上或减去任何整数个循环返回相同的小数部分，从这个意义上讲该小数部分是循环的。对误差进行建模的概率分布反映这一点是有益的，即，参数概率分布本身应该是循环的。另外，对于一些GNSS信号，存在潜在的半循环模糊度，因为使用二进制相移键控(BPSK)在载波信号上调制数据消息。如果比特检测中存在误差，则将导致所测量的载波相位中的(近似)半循环误差。
为了在载波相位误差分布中考虑这些特点(peculiarity)，本示例使用循环的概率分布，并且其具有多峰(具体地，双峰)分布。该分布在零循环的载波相位误差处具有大峰值，在±0.5循环的载波相位误差处具有较小峰值。本示例中所使用的特定参数分布如下：
其中r是相位残差，σ是t分布尺度参数(控制峰值的宽度)，v是t分布自由度参数，w是具有半循环误差的测量分数，a是选择以在(-0.5,0.5)循环范围内给予总积分概率1的归一化项。
零循环的载波相位误差处的大峰值对正确解调的比特进行建模。±0.5循环的载波相位误差处的较小峰值对不正确解调的比特进行建模。具体地，它对尽管通过了循环冗余校验(CRC)但比特被不正确解调的概率进行建模。换言之，它对发生错误并且系统未能通过检错/纠错码检测或纠正该错误的比特进行建模。较小峰值还对比特周期之间的载波锁相丢失的风险进行了建模，因为这也会导致载波相位测量中的半循环误差。
模型拟合与伪距拟合类似，但现在有三个基本参数(σ、ν和w)。可给定这三个基本参数来计算归一化常数a。σ作为质量指标的函数的变化使用三阶截断多项式级数来建模：
其中σi是第i样本的t分布σ参数，c0,c1等是截断幂级数系数，ai是第一质量指标(载噪密度比)，bi是第二质量指标(相位窗口RMS)。ν和w二者均被建模为常数(即，它们不取决于质量指标)。
截断幂级数系数的确定提前离线进行。为了收集训练数据，GNSS接收机(与将使用该模型的接收机相同)设置在车辆中，并且在围绕各种环境驾驶车辆的同时收集训练数据集合。通常，在训练数据的收集期间遇到的信号条件的可变性越大，误差分布的参数化将越可靠。在本示例中，使用实时动态(RTK)方法，使用本地(例如，20km内)参考站并固定L1和L2整数模糊度来获得测量残差。该数据集用于拟合误差模型参数，即，确定将质量指标映射到t分布σ参数的幂级数系数。该拟合使用最大似然法。数据包括来自GPS、北斗、Galileo和GLONASS卫星的测量。
图3中示出使用循环双峰概率分布的拟合结果的示例。阶梯图(以黑色实线绘制)示出经验密度直方图。虚线曲线示出根据上述参数分布的拟合模型。阴影区域示出由于随机采样变化而引起的与模型的预期偏差。
上述参数分布的一个附加优点在于，它在其整个域上具有连续一阶导数(包括在连续相位循环之间的回绕边界处)。这可适宜于使用更高效和/或计算上不太复杂的数值积分技术，如稍后在下面更详细讨论的。
在步骤240中，处理器120基于一个或更多个残差模型来推断状态信息。状态信息可包括状态变量的值或那些状态变量的界限或二者。根据本示例，主要感兴趣的状态信息是GNSS接收机的位置和GNSS接收机的位置的界限。该位置界限是保护水平。定义状态向量，其包括位置变量(以及其它状态变量)。推断状态信息的步骤240包括计算状态向量的估计(包括GNSS接收机的位置的估计)的步骤242。它还包括计算状态变量的界限(包括位置界限，即，保护水平)的步骤244。这些步骤示出于图4中。
步骤244包括两个子步骤，如图5所示。在第一子步骤441中，处理器120获得先验概率分布并将其与相关残差模型组合，以计算后验概率密度。先验和误差概率分布通过乘法组合。对一个或更多个残差模型中的每一个这样做。在步骤442中，处理器120对在步骤441中获得的后验概率密度进行积分，以便计算期望的状态信息(在这种情况下，保护水平)。
在下文中，将更详细地描述如何从一个或更多个残差模型计算保护水平(具体地，通过形成并积分后验概率分布)。应该理解，通过针对位置寻找后验概率分布的最大值，后验概率分布还可用于计算位置估计。可按类似方式使用后验概率分布以计算其它状态变量的最大似然估计。为了实现这一点，计算状态向量的估计的步骤242可被分成两个步骤，就像计算界限的步骤244一样。步骤是首先计算后验概率密度，其次对后验概率密度进行积分以估计状态变量。如果状态变量及其对应界限二者均以相同的方式估计，则这可在不重复图5所示的步骤的情况下完成。即，可在单个步骤441中计算后验概率密度。该步骤之后可以是对后验概率密度应用的单个积分步骤(例如，类似步骤442)，其在一个积分中计算最大似然估计和这些估计的界限二者。在这样的示例中，应该理解，图4的步骤242和244同时有效地执行。
从GNSS测量集合确定保护水平是取决于测量的误差概率分布的统计问题。在本示例中，贝叶斯方法用于给定测量的已知误差概率分布集合计算后验概率密度(即，位置上的概率密度)。然后，可通过对后验概率密度进行积分来确定保护水平。根据本示例，在同一历元从不同GNSS信号获取GNSS测量；这避免了使用时间上相关的测量。与相同信号在不同历元上的测量不同，不同GNSS信号在同一历元的测量可被视为统计上独立。由于测量可被视为统计上独立，所以没有必要以联合分布对误差进行建模。它们可通过单变量分布独立建模。这使得后验概率更容易确定，使得更容易计算状态信息(具体地，保护水平)。
当应用于给定连续域测量集合的推理问题时，可将贝叶斯公式转换为以下方程：
其中P(state|data)是给定观测集的特定状态的概率密度，P(data|state)是给定状态的特定观测集的概率密度，P(state)是状态的先验概率密度，P(data)是观测集的概率密度。可从可观测量(即，GNSS测量(例如，伪距或载波相位))推断关于状态的信息。P(state|data)对应于需要确定以便计算位置估计的保护水平的后验概率密度。P(data)可被视为未知归一化因子，并且可使用后验概率密度P(state|data)在所有状态上的积分等于1的事实来推断。P(data|state)与测量误差概率分布密切相关，并且如下所述可由数学模型指定。
根据本示例，贝叶斯定理的上述重述被应用于GNSS测量。状态向量x包括位置变量。它还可包括其它变量，包括但不限于时钟偏置、仪器偏置或大气参数。时钟偏置可包括接收机时钟偏置和卫星时钟偏置。GNSS测量是观测集z，包括伪距测量和载波相位测量。处理器120还获得质量指标q(元数据)，其指示关于观测质量的信息。
观测集z可被分成两个分量：将状态x与观测集z的可观测量关联起来的系统模型h(x)，以及随机测量误差分量(残差)r：
z＝h(x)+r
系统模型包括载波相位的数学模型和伪距的数学模型(其示例在EP3859397 A1中有详述)。
残差r的概率密度由函数fjoint(r|θ,q)定义，其给定误差模型参数θ和质量指标集q指定残差r的指定集的概率密度。回到贝叶斯定理，后验概率密度P(x|z,q,θ)可被表达为：
取分母P(z|q,θ)为未知归一化常数，并且r＝z-h(x)，后验概率密度P(x|z,q,θ)可被表达如下：
P(x|z,q,θ)∝P(z|x,q,θ)P(x)
P(x|z,q,θ)∝fjoint(z-h(x)|θ,q)P(x)
如上所述，在确定后验概率密度P(x|z,q,θ)时，考虑来自单个测量历元的可观测量。对于单个测量历元，由于测量之间不存在时间相关性，所以测量可被视为独立的。因此，联合概率密度fjoint(r|θ,q)可被计算为各个观测的独立概率密度f(r|θ,q)的简单乘积：
因此，后验概率密度的定义可简化如下：
这样，测量误差分布被简化为残差r的一维函数f(r|θ,q)，并且该误差分布可使用实验数据来确定。还可通过在状态x上对后验概率密度P(x|z,q,θ)进行积分来从后验概率密度P(x|z,q,θ)确定位置估计的保护水平。
积分可数值上例如使用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)来进行。在本示例中，哈密顿MCMC方法用于数值积分。MCMC方法的使用利用了各个载波相位测量的误差概率分布中的连续一阶导数(前面讨论过)。在EP3859397 A1中提供了合适数值积分策略的进一步细节。
本文所公开的示例具有一个或更多个技术效果。通过仅考虑来自GNSS测量的单个历元的可观测量，去除非独立性(即，时间相关性)的主要来源，并且各个信号上的误差分布被单独地建模为一维概率密度函数，导致快速且严谨地确定保护水平。使用非高斯误差概率密度模型允许适当考虑尾概率密度，从而确保过程的准确性。排除或降权重测量的异常值允许增强确定的准确性和一致性。对于载波相位测量使用循环概率密度模型允许这些测量的误差分布的更忠实建模。双峰参数分布的使用有助于确保承载数据的GNSS信号的误差的忠实建模，而不会显著增加计算复杂度。通过方便使用计算上高效的数值积分方法，使用具有连续一阶导数的参数分布还有助于缓解实现的计算复杂度。
应该理解，本公开的范围不限于上述示例。基于以上描述，对于本领域技术人员而言许多变化将显而易见。
例如，所有误差分布均决定于质量指标并非必要的。在一些示例中，残差模型可定义独立于质量指标描述误差概率的分布。这可简化收集训练数据并估计模型参数的任务，因为将参数拟合到单边分布可能需要更少的数据(与拟合决定于质量指标的参数所需的数据量相比)。
应该理解，上述示例中所使用的特定参数分布并非限制。本领域技术人员可选择具有上面说明的一般特性的其它分布(参数或非参数)。例如，可选择或设计具有循环行为和连续一阶导数的其它参数分布。可选地，它们也可具有多峰(例如，双峰)结构。
在期望对使用BPSK以外的调制方案的承载数据的GNSS信号中的载波相位误差进行建模的情况下，上面讨论的双峰结构可能不是最优的。例如，如果GNSS信号使用正交相移键控(QPSK)来调制，则由不完美比特检测导致的误差可群集为四分之一循环的增量。在这种情况下，具有四个峰值(在-0.25循环、0循环、+0.25循环和±0.5循环处)的多峰分布可提供更好的残差模型。
在上面描述并在图3中示出的特定参数分布中，使用单个t分布尺度参数σ来将分布中的两个峰值参数化。这不是必要的(尽管已发现这产生了良好的结果)。各个峰值的宽度可通过类似以下的模型单独地参数化：
这里，σ0控制0循环处的峰值的宽度，σ0.5控制±0.5循环处的峰值的宽度。这种更详细参数化的成本在于提前从训练数据估计的参数数量的增加。
如上面已经提及的，尽管示例主要聚焦于状态界(具体地，保护水平形式的位置界限)的计算，但残差模型可用于计算状态界以外(或除了状态界之外)的状态信息。具体地，残差模型可用于计算状态本身的最大似然估计。
通常，在图2、图4和图5的流程图中，步骤之间的箭头未必暗示这些步骤之间的因果关系。它们仅指示步骤可执行的一个示例性顺序。方法步骤可按照与附图中所示的示例性顺序不同的顺序执行。例如，获得质量指标的步骤220不需要在获得GNSS测量的步骤210之后执行。尽管一些质量指标(例如，上述基于窗口的质量指标)确实基于GNSS测量来计算，但其它质量指标不从GNSS测量计算。这些质量指标可在获得GNSS测量之前(或同时)计算。
在上述示例中，有两个质量指标，即，载噪密度比和基于窗口的质量指标。发明人已发现这些提供了互补组合；然而，应该理解，本公开的范围并不仅限于使用这两个质量指标。
在上述基于窗口的质量指标的示例中，窗口关于感兴趣的历元对称。这不是必要的。通常，可使用包括感兴趣历元的任何窗口。例如，通过选择在感兴趣历元结束的窗口，可减小算法的时延。在其它示例中，历元可在窗口附近，但在窗口之外。
应该理解，图1中所示的各种组件可以硬件或软件或二者的混合来实现。此外，一些组件在给定实现方式中可被分组在一起，或者可单独地实现。在本实现方式中，块105完全以硬件实现，块110部分以硬件实现，剩余组件(信号处理链的下游)以软件实现。在一些示例中，导航滤波器122可实现于在与处理器120分开的处理器上运行的单独软件模块中。在硬件和软件之间或在不同硬件组件、软件模块和/或运行软件的处理器之间不同地划分和分布各种功能的其它实现方式也是可能的。
在权利要求中，放在括号内的任何标号不应被解释为限制权利要求。词语“包括”不排除权利要求中所列那些以外的元件或步骤的存在。然而，在使用词语“包括”的情况下，这也作为特殊情况公开了所列的元件或步骤为穷尽的可能，即，设备或方法可仅由这些元件或步骤组成。元件之前的冠词不排除多个这样的元件的存在。实施方式可通过包括若干不同元件的硬件来实现。在列举若干装置的设备权利要求中，这些装置中的若干可由硬件的同一项具体实现。在互不相同的从属权利要求中陈述某些措施的单纯事实并非指示无法有利地使用这些措施的组合。此外，在所附权利要求中，包括“下列中的至少一个：A；B；和C”的列表应该被解释为(A和/或B)和/或C。
在与方法有关的流程图、摘要、权利要求和说明书中，列出步骤的顺序通常并非旨在限制执行它们的次序。步骤可按与所指示的次序不同的次序执行(除非具体地指示，或者后续步骤依赖于前一步骤的产物)。然而，在一些情况下，描述步骤的次序可反映操作的优选顺序。
此外，通常，各种实施方式可在硬件或专用电路、软件、逻辑或其任何组合中实现。例如，一些方面可在硬件中实现，而其它方面可在可由控制器、微处理器或其它计算装置执行的固件或软件中实现，但这些不是限制性示例。尽管本文所描述的各种方面可作为框图、流程图或使用一些其它图示表示来示出和描述，但很好理解，本文所描述的这些框、设备、系统、技术或方法可作为非限制性示例实现于硬件、软件、固件、专用电路或逻辑、通用硬件或控制器或其它计算装置或其一些组合中。
本文所描述的实施方式可由可由设备的数据处理器执行的计算机软件(例如，处理器实体中)，或由硬件，或由软件和硬件的组合实现。此外在这方面，应该注意的是，如附图中的逻辑流程的任何框可表示程序步骤，或互连的逻辑电路、块和功能，或程序步骤与逻辑电路、块和功能的组合。软件可被存储在诸如存储器芯片或实现于处理器内的存储块的物理介质、诸如硬盘或软盘的磁介质、以及诸如DVD及其数据变体或CD的光学介质上。
存储器可为适合于本地技术环境的任何类型，并且可使用任何合适的数据存储技术来实现，例如基于半导体的存储器装置、磁性存储器装置和系统、光学存储器装置和系统、固定存储器和可移除存储器。数据处理器可为适合于本地技术环境的任何类型，并且作为非限制性示例，可包括通用计算机、专用计算机、微处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、门级电路和基于多核处理器架构的处理器中的一个或更多个。
如本文所讨论的实施方式可在诸如集成电路模块的各种组件中实践。集成电路的设计总体上是高度自动化的过程。复杂且强大的软件工具可用于将逻辑级设计转换为准备好在半导体基板上蚀刻和形成的半导体电路设计。

Claims (15)

1.一种处理多个GNSS测量以推断状态信息的方法，该方法包括以下步骤：
获得(210)所述多个GNSS测量；
获得(230)所述多个GNSS测量的一个或更多个残差模型，所述一个或更多个残差模型描述所述多个GNSS测量中的每一个GNSS测量的误差的概率分布；以及
基于所述一个或更多个残差模型来推断(240)所述状态信息，
其中，所述多个GNSS测量包括至少一个载波相位测量，
其中，所述至少一个载波相位测量的所述残差模型对所述载波相位中的误差进行建模并且是循环的，使得根据所述概率分布，分离开整数个循环的载波相位中的误差被视为相等的，并且
其中，所述至少一个载波相位测量的所述概率分布包括具有连续一阶导数的函数，包括连续循环之间的相位边界处的连续一阶导数。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，推断(240)所述状态信息的步骤包括以下中的一者或二者：
基于所述多个GNSS测量来计算(242)状态向量的估计；以及
基于所述多个GNSS测量来计算(244)所述状态向量的状态界。
3.根据权利要求1或2所述的方法，该方法还包括：针对所述多个GNSS测量中的每一个GNSS测量获得(220)与该每一个GNSS测量关联的一个或更多个质量指标，其中，该每一个GNSS测量的所述概率分布取决于所述一个或更多个质量指标。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述概率分布由一个或更多个参数定义，其中，所述参数中的至少一个参数是一个或更多个所述质量指标的函数。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述一个或更多个参数包括控制所述分布中的峰值的宽度的参数。
6.根据权利要求4或5所述的方法，该方法还包括：计算所述至少一个参数，其中，所述至少一个参数被计算为一个或更多个所述质量指标的多项式函数。
7.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述至少一个载波相位测量的所述残差模型描述在载波相位的单个循环上为多峰的概率分布。
8.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述至少一个载波相位测量的所述残差模型描述概率分布，该概率分布包括：
以载波相位误差零为中心的第一峰值；以及
以非零载波相位误差为中心的第二峰值。
9.根据权利要求1或2所述的方法，其中，基于所述一个或更多个残差模型推断(240)所述状态信息的步骤包括基于所述一个或更多个残差模型来确定位置估计的保护水平。
10.根据权利要求1或2所述的方法，其中，基于所述一个或更多个残差模型推断(240)所述状态信息的步骤包括：
基于所述一个或更多个残差模型来计算(441)状态向量的后验概率密度，其中，所述状态向量包括位置变量；以及
相对于位置对所述后验概率密度进行积分(442)。
11.根据权利要求10所述的方法，其中，所述后验概率密度基于来自单个测量历元的GNSS测量来计算。
12.根据权利要求10所述的方法，其中，对所述后验概率密度进行积分的步骤包括数值积分。
13.根据权利要求12所述的方法，其中，所述数值积分包括马尔科夫链蒙特卡洛方法。
14.一种包括计算机程序代码的计算机程序，所述计算机程序代码被配置为，当所述计算机程序在一个或更多个处理器上运行时，使得所述一个或更多个处理器执行根据权利要求1至13中的任一项所述的方法的所有步骤。
15.一种GNSS接收机(100)，该GNSS接收机包括：
信号处理单元(110)，所述信号处理单元被配置为生成多个GNSS测量；以及
至少一个处理器(120)，所述至少一个处理器被配置为：
获得(210)所述多个GNSS测量；
获得(230)所述多个GNSS测量的一个或更多个残差模型，所述一个或更多个残差模型描述所述多个GNSS测量中的每一个GNSS测量的误差的概率分布；以及
基于所述一个或更多个残差模型来推断(240)状态信息，
其中，所述多个GNSS测量包括至少一个载波相位测量，
其中，所述至少一个载波相位测量的所述残差模型对所述载波相位中的误差进行建模并且是循环的，使得根据所述概率分布，分离开整数个循环的载波相位中的误差被视为相等的，并且
其中，所述至少一个载波相位测量的所述概率分布包括具有连续一阶导数的函数，包括连续循环之间的相位边界处的连续一阶导数。
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