CN117346664B - 一种基于旋转测棒数据的光棒弓曲度计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于旋转测棒数据的光棒弓曲度计算方法，基于多线条的多位置弓曲度展现；通过对同一水平线的数据进行收集、可视化，线条的波动情况即可反应光棒在该水平线上的弓曲度；基于经验小波分解的数据降噪；构建合适的小波滤波器提取不同的调幅‑调频成分，并对分解得到的AM‑FM模态作Hilbert变换，获取瞬时频率和幅值；基于极差指数计算的弓曲度定位；根据光纤预制棒圆心位置数据进行区间划分，计算每个区间数据的极差；使用均值‑极差控制图来展示数据的变化情况，进而计算出曲线在指定点处的曲率，通过极差指数计算来得出光棒各个位置上具体的弓曲度数值；通过采集与光纤预制棒接触的传感器数据，准确测量光纤预制棒各个位置的弓曲度。
Description
技术领域
本发明属于光棒弓曲度计算技术领域，尤其涉及一种基于旋转测棒数据的光棒弓曲度计算方法。
背景技术
光纤预制棒是在光纤制造过程中的关键组件之一，它用于形成光纤的初始形状和尺寸。预制棒的质量和几何形状的精确度对最终的光纤品质和性能至关重要。弓曲度是光纤预制棒的一个重要参数，它直接影响着拉丝过程中的拉伸行为和光纤的最终质量。如果预制棒的弓曲度不均匀或过大，拉丝过程中会引起光纤的不均匀拉伸和应力集中，导致光纤的断裂或结构缺陷。此外，预制棒的弓曲度还会影响光纤的传输特性。弓曲度不合适会导致光纤中的光信号发生散射和损耗，降低光纤的传输效率和性能。
因此，在光纤制造过程中，对光纤预制棒的弓曲度进行准确的测量和控制非常重要。通过使用合适的测量设备和技术，如激光扫描仪、显微镜等，可以对预制棒的弓曲度进行定量和定性的评估。这样可以确保光纤在后续的拉丝和加工过程中具有良好的形状和质量，最终获得高性能的光纤产品。现有的研究多以传感器数据为研究主体，数据采集成本低，采集方式便捷，但在实现过程中仍存在以下不足：
（1）局部信息缺失：已有的方法不能展现出各个位置的弓曲度，通过对光棒设点的方法来计算各个点的弓曲度，得到的是离散数值，无法提供关于物体各个位置的详细信息；无法定位具体的问题，如果物体的某个特定位置出现弯曲或变形，仅仅知道整体弓曲度无法帮助确定出问题的具体部位，会导致难以准确识别和解决问题。
（2）数据降噪欠缺：现有的光纤预制棒弓曲度测量方法中，通常对于测径仪采集数据过程中的噪声直接忽略不计，实际上光棒测径仪的数据可能受到环境噪声的影响，这些噪声会干扰信号的准确度和可靠性。此外，光棒测径仪采集到的信号可能包含多个频率成分，而在时域分析中很难对这些频率成分进行区分和分析。这会导致直接对原始数据进行分析可能很难提取到信号中隐藏的有用信息和特征。
（3）测量精度不足：在现有的光纤预制棒弓曲度测量方法中，利用传感器上边距测量分析法易存在“瘪棒误识”的问题，这会使得识别准确率误差增加。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对背景技术的不足提出了一种基于旋转测棒数据的光棒弓曲度计算方法。该方法通过采集与光纤预制棒接触的传感器数据，经过不同线条坐标位置的对比及圆心数据预处理，可准确测量光纤预制棒各个位置的弓曲度。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
一种基于旋转测棒数据的光棒弓曲度计算方法，通过采集与光纤预制棒接触的传感器数据，准确测量光纤预制棒各个位置的弓曲度；具体包含如下步骤：
步骤1，基于多线条的多位置弓曲度展现：采用多点采集的方式，在光棒旋转的过程中，在同一截面同一水平线设置多个位置坐标，通过对同一水平线的数据进行收集、可视化，线条的波动情况即可反应光棒在该水平线上的弓曲度；
步骤2，基于经验小波分解的数据降噪：根据信号的傅里叶谱特性进行自适应分割，构建合适的小波滤波器提取不同的调幅-调频（AM-FM）成分，并对分解得到的AM-FM模态作Hilbert变换，获取瞬时频率和幅值；
步骤3，基于极差指数计算的弓曲度定位：根据光纤预制棒圆心位置数据进行区间划分，计算每个区间数据的极差；使用均值-极差控制图来展示数据的变化情况，进而计算出曲线在指定点处的曲率，通过极差指数计算来得出光棒各个位置上具体的弓曲度数值。
作为本发明一种基于旋转测棒数据的光棒弓曲度计算方法的进一步优选方案，在步骤1中，基于多线条的多位置弓曲度展现，具体包含如下步骤；
步骤1.1，数据采集：光棒的旋转频率为5s每圈，将激光测径仪的采样频率设置为0.5s每次，即光棒旋转一周可采集10个点，在光棒旋转的过程中，同时将测径仪沿着光棒进行移动，即可得到10条线；
步骤1.2，圆心位置计算算法：通过获取每条线上边距和光棒半径的位置数据，应用几何计算出相应线条上的圆心位置；基于线条的几何特征和光棒形状，将位置数据转化为圆心位置信息。
步骤1.3，计算线条的中心点：对于每条线，通过将上边距位置和下边距位置相加并除以2，可,得到线条的中心点位置；
步骤1.4，计算圆心相对于中心点的偏移量：设圆心位于每条线的中心点上方的某个位置；通过测量光棒半径和线条中心点位置之间的距离，得到圆心相对于中心点的偏移量；
步骤1.5，根据偏移量计算圆心位置：使用偏移量和中心点位置，,计算出每条线上的圆心位置；设光棒垂直于地面，可将偏移量视为圆心到线条中心点的垂直距离；通过将偏移量加到线条中心点的垂直方向上，得到圆心位置的坐标。
作为本发明一种基于旋转测棒数据的光棒弓曲度计算方法的进一步优选方案，在步骤2中，基于经验小波分解的数据降噪，具体包含如下步骤：
步骤2.1，数据准备：将待降噪的曲线数据进行准备，确保数据是时域的连续信号；
步骤2.2，模态分解：使用经验小波变换进行模态分解；通过对原始信号进行分解，得到一系列本征模态函数EWFs，其中，每个本征模态函数EWFs代表了原始信号的不同频率和时域尺度特征；
步骤2.3，频带选择：根据降噪的目标，选择合适的频带进行降噪；
步骤2.4，阈值处理：利用自适应阈值法对选定的频带应用阈值处理；
步骤2.5，模态重构：将经过阈值处理的EWF系数进行重构，得到降噪后的信号；通过对保留的EWF进行加和，可以将各个频带的降噪结果进行合并，得到降噪后的时域信号；
步骤2.6，结果评估：利用信噪比SNR、均方根误差RMSE对降噪后的信号进行结果评估。
作为一种基于旋转测棒数据的光棒弓曲度计算方法的进一步优选方案，在步骤3中，基于极差指数计算的弓曲度定位，具体包含如下步骤：
步骤3.1，曲率计算算法：基于曲线的几何特征，通过计算曲线在给定点处的曲率来量化弓曲度；
步骤3.2，控制图可视化：基于圆心位置数据的统计分析，应用控制图技术来监测和评
估光纤预制棒制造过程的稳定性；
步骤3.3，计算出曲线在指定点处的曲率，通过极差指数计算来得出光棒各个位置上具体的弓曲度数值。
作为本发明一种基于旋转测棒数据的光棒弓曲度计算方法的进一步优选方案，所述步骤3.1具体如下：
确定曲线上的三个点：选择曲线上的三个相邻点，通常标记为；
计算切线向量：使用和/>的坐标计算切线向量/>和/>；切线向量的计算方法是将/>和/>的坐标分别减去/>的坐标，即/>和/>；
计算切线长度：计算切线向量和/>的长度，即计算/>和/>；
计算单位切线向量：将切线向量和/>除以其长度，得到单位切线向量/>和/>；单位切线向量的计算方法是将切线向量除以其长度，即/>和/>；
计算切线变化向量：计算切线向量相对于/>的变化量，即/>；
计算曲率：计算曲率，即曲线在点处的曲率；曲率的计算方法是将切线变化向量的长度除以切线向量/>和/>的长度之和的平方，即/>。
作为本发明一种基于旋转测棒数据的光棒弓曲度计算方法的进一步优选方案，所述步骤3.2具体如下：
收集数据：从光纤预制棒的圆心位置采集一系列样本数据，其中每个样本包括光棒上边距与半径的和的数值；
计算样本均值：对于每个样本，计算其对应的圆心位置波动的平均值；
计算样本极差：对于每个样本，计算其对应的圆心位置波动的极差，即最大值减去最小值；
计算整体均值和极差：计算所有样本均值的平均值，并计算所有样本极差的平均值；
绘制控制图：在控制图上绘制两条控制限线，即上控制限和下控制限；
其中，上控制限通常为整体均值加上3个倍数的整体极差，下控制限为整体均值减去3个倍数的整体极差；
分析数据点：将每个样本的圆心位置波动均值和极差标记在控制图上，与控制限进行比较；如果数据点超出控制限，表示该批数据存在特殊因素或异常情况；
判断过程稳定性：通过观察控制图中的数据点，判断光纤预制棒制造过程的稳定性；如果数据点在控制限内且没有特殊模式或趋势，则说明制造过程是稳定的；如果数据点超出控制限或存在特殊模式或趋势，表明制造过程可能存在问题，需要进一步调查和改进措施。 本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
1、基于多线条的点位弓曲度展现:采用多点采集的方式，在光棒旋转的过程中，在同一截面同一水平线设置多个位置坐标，通过对同一水平线的数据进行收集、可视化，线条的波动情况即可反应光棒在该水平线上的弓曲度，多线条法相对于传统方法具有以下优势：（1）直观可视化：使用这种方法可以直观地展示光棒的弯曲情况；通过绘制线条轨迹，可以直接看到光棒在不同平面上的弓曲度；（2）多位置采样：多水平线踩点，可以在光棒同一截面的不同位置上获取多个数据点；且传感器为连续采集，这样可以提供更多的信息来描述光棒的弓曲度分布情况；
2、基于经验小波分解的数据降噪:经验小波变换（emprical wavelet transform,EWT）的核心思想是根据信号的傅里叶谱特性进行自适应分割，构建合适的小波滤波器提取不同的调幅-调频（AM-TF）成分，并对分解得到的AM-FM模态作Hilbert变换，获取瞬时频率和幅值。利用经验小波变换将噪声和信号的不同频率成分分离开来，将信号从时域转换到频域，使得不同频率成分的分析更加清晰和准确，此外经验小波变换基于信号的局部特性进行分解，可以更好地捕捉信号的瞬态和局部变化，能够根据信号的特点进行数据驱动的分解；
3、基于圆心位置的极差指数计算:根据光纤预制棒圆心位置数据进行区间划分，计算每个区间数据的极差，即每个区间数据的最大值减去最小值；然后，使用均值-极差控制图来展示这些数据的变化情况；通过观察控制图，可以判断光纤预制棒制造过程的稳定性；如果数据点在控制限内并且没有特殊模式或趋势，说明制造过程是稳定的；如果数据点超出了控制限或者存在特殊模式或趋势，表明制造过程可能存在问题，需要进行调查和改进措施；控制图可以起到预警的作用，及时发现制造过程中的异常情况，避免生产出不合格的光纤预制棒，减少材料浪费，提高生产效率，并降低生产成本。
附图说明
图1是本发明光棒弓曲度计算流程图；
图2是本发明光纤预制棒弓曲度计算工艺流程图。
实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
下面将结合附图及具体实施例对本发明作进一步地补充说明，应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。本领域的技术人员应该明白，在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域的基础技术知识和手段，对本发明做出各种替换与变更，均应包含在本发明的保护范围之内。
如图1和2所示，本发明提出了一种基于旋转测棒数据的光棒弓曲度计算方法。通过采集与光纤预制棒接触的传感器数据，准确测量光纤预制棒各个位置的弓曲度。方法主要包括多线条多位置弓曲度展现和基于圆心位置的极差指数计算两个步骤，提高准确性、稳定性，并预警异常情况，降低不合格产品产生，提高生产效率和降低成本。
具体包含如下步骤：
步骤1，基于多线条的多位置弓曲度展现：采用多点采集的方式，在光棒旋转的过程中，在同一截面同一水平线设置多个位置坐标，通过对同一水平线的数据进行收集、可视化，线条的波动情况即可反应光棒在该水平线上的弓曲度；多线条法相对于传统方法具有以下优势：（1）直观可视化：使用这种方法可以直观地展示光棒的弯曲情况；通过绘制线条轨迹，可以直接看到光棒在不同平面上的弓曲度；（2）多位置采样：多水平线踩点，可以在光棒同一截面的不同位置上获取多个数据点；且传感器为连续采集，这样可以提供更多的信息来描述光棒的弓曲度分布情况。
步骤2，基于经验小波分解的数据降噪：根据信号的傅里叶谱特性进行自适应分割，构建合适的小波滤波器提取不同的调幅-调频（AM-FM）成分，并对分解得到的AM-FM模态作Hilbert变换，获取瞬时频率和幅值；利用经验小波变换将噪声和信号的不同频率成分分离开来，将信号从时域转换到频域，使得不同频率成分的分析更加清晰和准确，此外经验小波变换基于信号的局部特性进行分解，可以更好地捕捉信号的瞬态和局部变化，能够根据信号的特点进行数据驱动的分解。
步骤3，基于极差指数计算的弓曲度定位：根据光纤预制棒圆心位置数据进行区间划分，计算每个区间数据的极差；使用均值-极差控制图来展示数据的变化情况，进而计算出曲线在指定点处的曲率，通过极差指数计算来得出光棒各个位置上具体的弓曲度数值。在控制图上，我们绘制两条控制限线，即上控制限和下控制限。这些控制限是根据历史数据和统计方法计算得出的。如果数据点超出了控制限，就表示该批数据存在特殊因素或异常情况，需要进一步调查和处理。在均值控制图上，我们将每批数据的均值标示在图上，并与控制限进行比较。在极差控制图上，我们将每批数据的极差值标示在图上，并与控制限进行比较。通过观察控制图，我们可以判断光纤预制棒制造过程的稳定性。如果数据点在控制限内并且没有特殊模式或趋势，说明制造过程是稳定的。然而，如果数据点超出了控制限或者存在特殊模式或趋势，就表明制造过程可能存在问题，需要进行调查和改进措施。这样的控制图可以起到预警的作用，及时发现制造过程中的异常情况，避免生产出不合格的光纤预制棒，减少材料浪费，提高生产效率，并降低生产成本。
具体如下：
步骤1，基于多线条的多位置弓曲度展现：
数据采集：光棒的旋转频率为5s每圈，基于数据的多样性、复杂性及视觉效果三个方面综合考虑，并考虑传感器采样频率和精度等因素。将激光测径仪的采样频率设置为0.5s每次，即光棒旋转一周可采集10个点，在光棒旋转的过程中，同时将测径仪沿着光棒进行移动，即可得到10条线。
圆心位置计算算法：通过获取每条线上边距和光棒半径的位置数据，应用几何计算出相应线条上的圆心位置。算法基于线条的几何特征和光棒形状，将位置数据转化为圆心位置信息。
计算线条的中心点：对于每条线，通过将上边距位置和下边距位置相加并除以2，可以得到线条的中心点位置。这是因为光棒上的每条线是平均分布的，因此中心点位置可以近似地表示圆心位置。
计算圆心相对于中心点的偏移量：由于光棒的形状是圆柱形，可以假设圆心位于每条线的中心点上方的某个位置。通过测量光棒半径和线条中心点位置之间的距离，可以得到圆心相对于中心点的偏移量。这个偏移量可以用于计算圆心位置。
根据偏移量计算圆心位置：使用偏移量和中心点位置，可以计算出每条线上的圆心位置。假设光棒垂直于地面，可以将偏移量视为圆心到线条中心点的垂直距离。通过将偏移量加到线条中心点的垂直方向上，就可以得到圆心位置的坐标。
步骤2基于经验小波分解的数据降噪：经验小波变换是一种数据自适应的方法，适用于非平稳信号的降噪，具体步骤如下：
数据准备：将待降噪的曲线数据进行准备，确保数据是时域的连续信号。
模态分解：使用经验小波变换进行模态分解。通过对原始信号进行分解，得到一系列本征模态函数（Empirical Wavelet Functions，简称EWFs），每个EWF代表了原始信号的不同频率和时域尺度特征。
频带选择：根据降噪的目标，选择合适的频带进行降噪。通常情况下，高频成分对应着噪声，而低频成分则包含了信号的主要信息。因此，可以选择保留低频成分，而对高频成分进行降噪处理。
阈值处理：利用自适应阈值法对选定的频带应用阈值处理。阈值处理的目的是将低于某个阈值的EWF系数置零，保留高于阈值的系数，从而实现去除噪声的效果。
模态重构：将经过阈值处理的EWF系数进行重构，得到降噪后的信号。通过对保留的EWF进行加和，可以将各个频带的降噪结果进行合并，得到降噪后的时域信号。
结果评估：利用信噪比（Signal-to-Noise Ratio，简称SNR）、均方根误差（RootMean Square Error，简称RMSE）对降噪后的信号进行结果评估。
基于极差指数计算的弓曲度定位
曲率计算算法：该算法基于曲线的几何特征，通过计算曲线在给定点处的曲率来量化弓曲度。常见的曲率计算方法包括离散曲率计算、三点法曲率计算和贝塞尔曲线逼近法。本专利中使用三点法曲率计算。
确定曲线上的三个点：选择曲线上的三个相邻点，通常标记为。这三个点应该足够接近，以便在计算中获得准确的结果。
计算切线向量：使用和/>的坐标计算切线向量/>和/>。切线向量的计算方法是将/>和/>的坐标分别减去/>的坐标，即/>和/>。
计算切线长度：计算切线向量和/>的长度，即计算/>和/>。
计算单位切线向量：将切线向量和/>除以其长度，得到单位切线向量/>和/>。单位切线向量的计算方法是将切线向量除以其长度，即/>和/>。
计算切线变化向量：计算切线向量相对于/>的变化量，即/>。
计算曲率：计算曲率，即曲线在点处的曲率；曲率的计算方法是将切线变化向量的长度除以切线向量/>和/>的长度之和的平方，即/>。
控制图可视化：基于圆心位置数据的统计分析，应用控制图技术来监测和评估光纤预制棒制造过程的稳定性，主要涉及均值-极差控制图计算，详细步骤如下：
收集数据：从光纤预制棒的圆心位置采集一系列样本数据，其中每个样本包括光棒上边距与半径的和的数值。
计算样本均值：对于每个样本，计算其对应的圆心位置波动的平均值。
计算样本极差：对于每个样本，计算其对应的圆心位置波动的极差，即最大值减去最小值。
计算整体均值和极差：计算所有样本均值的平均值，并计算所有样本极差的平均值。
绘制控制图：在控制图上绘制两条控制限线，即上控制限和下控制限。上控制限通常为整体均值加上3个倍数的整体极差，下控制限为整体均值减去3个倍数的整体极差。
分析数据点：将每个样本的圆心位置波动均值和极差标记在控制图上，与控制限进行比较。如果数据点超出控制限，表示该批数据存在特殊因素或异常情况。
判断过程稳定性：通过观察控制图中的数据点，判断光纤预制棒制造过程的稳定性。如果数据点在控制限内且没有特殊模式或趋势，说明制造过程是稳定的。然而，如果数据点超出控制限或存在特殊模式或趋势，表明制造过程可能存在问题，需要进一步调查和改进措施。
通过以上步骤，可以计算出曲线在指定点处的曲率，通过极差指数计算来得出光棒各个位置上具体的弓曲度数值。
在多线条多位置弓曲度展现步骤中，0.5s采集一次的频率，通过计算每条线上边距和光棒半径的位置数据，获取光棒10条水平线上圆心的坐标曲线。利用经验小波分解来对测径仪获取的数据降噪处理，在基于圆心位置的极差指数计算步骤中，利用控制图技术对圆心位置数据进行统计分析。计算样本的均值和极差，并绘制控制图来监测制造过程的稳定性。通过比较数据点与控制限的关系，预警异常情况并及时采取措施，以降低不合格产品的产生。通过结合多线条多位置弓曲度展现和基于圆心位置的极差指数计算，我们能够提高测量结果的准确性和稳定性。这种方法能够预警异常情况，帮助我们降低不合格产品的风险，并提高生产效率和降低成本，通过极差指数计算来得出光棒各个位置上的弓曲度数值。
本发明通过在光棒表面选取水平线，利用传感器采集光棒旋转数据。在数据处理过程中，首先通过采集这10条水平线的上下边距来获取对应的圆心位置，将圆心曲线进行区间划分。利用计算曲率的方法，通过圆心位置曲线计算每个点位的曲率，讲过曲率作为描述曲线弯曲程度的量度。通过计算极差的方法得到控制图，用于监测光棒制造过程的稳定性。控制图可以显示每个点位的圆心位置的实际波动范围，从而预警异常情况。
Claims (1)
1.一种基于旋转测棒数据的光棒弓曲度计算方法，其特征在于：通过采集与光纤预制棒接触的传感器数据，准确测量光纤预制棒各个位置的弓曲度；具体包含如下步骤：
步骤1，基于多线条的多位置弓曲度展现：采用多点采集的方式，在光棒旋转的过程中，在同一截面同一水平线设置多个位置坐标，通过对同一水平线的数据进行收集、可视化，线条的波动情况即可反应光棒在该水平线上的弓曲度；
步骤2，基于经验小波分解的数据降噪：根据信号的傅里叶谱特性进行自适应分割，构建合适的小波滤波器提取不同的调幅-调频AM-FM成分，并对分解得到的AM-FM模态作Hilbert变换，获取瞬时频率和幅值；
步骤3，基于极差指数计算的弓曲度定位：根据光纤预制棒圆心位置数据进行区间划分，计算每个区间数据的极差；使用均值-极差控制图来展示数据的变化情况，进而计算出曲线在指定点处的曲率，通过极差指数计算来得出光棒各个位置上具体的弓曲度数值；
在步骤1中，基于多线条的多位置弓曲度展现，具体包含如下步骤；
步骤1.1，数据采集：光棒的旋转频率为5s每圈，将激光测径仪的采样频率设置为0.5s每次，即光棒旋转一周可采集10个点，在光棒旋转的过程中，同时将测径仪沿着光棒进行移动，即可得到10条线；
步骤1.2，圆心位置计算算法：通过获取每条线上边距和光棒半径的位置数据，应用几何计算出相应线条上的圆心位置；基于线条的几何特征和光棒形状，将位置数据转化为圆心位置信息；
步骤1.3，计算线条的中心点：对于每条线，通过将上边距位置和下边距位置相加并除以2，可得到线条的中心点位置；
步骤1.4，计算圆心相对于中心点的偏移量：设圆心位于每条线的中心点上方的某个位置；通过测量光棒半径和线条中心点位置之间的距离，得到圆心相对于中心点的偏移量；
步骤1.5，根据偏移量计算圆心位置：使用偏移量和中心点位置，计算出每条线上的圆心位置；设光棒垂直于地面，可将偏移量视为圆心到线条中心点的垂直距离；通过将偏移量加到线条中心点的垂直方向上，得到圆心位置的坐标；
在步骤2中，基于经验小波分解的数据降噪，具体包含如下步骤：
步骤2.1，数据准备：将待降噪的曲线数据进行准备，确保数据是时域的连续信号；
步骤2.2，模态分解：使用经验小波变换进行模态分解；通过对原始信号进行分解，得到一系列本征模态函数EWFs，其中，每个本征模态函数EWFs代表了原始信号的不同频率和时域尺度特征；
步骤2.3，频带选择：根据降噪的目标，选择合适的频带进行降噪；
步骤2.4，阈值处理：利用自适应阈值法对选定的频带应用阈值处理；
步骤2.5，模态重构：将经过阈值处理的EWF系数进行重构，得到降噪后的信号；通过对保留的EWF进行加和，将各个频带的降噪结果进行合并，得到降噪后的时域信号；
步骤2.6，结果评估：利用信噪比SNR、均方根误差RMSE对降噪后的信号进行结果评估；
在步骤3中，基于极差指数计算的弓曲度定位，具体包含如下步骤：
步骤3.1，曲率计算算法：基于曲线的几何特征，通过计算曲线在给定点处的曲率来量化弓曲度；
步骤3.2，控制图可视化：基于圆心位置数据的统计分析，应用控制图技术来监测和评估光纤预制棒制造过程的稳定性；
步骤3.3，计算出曲线在指定点处的曲率，通过极差指数计算来得出光棒各个位置上具体的弓曲度数值；
所述步骤3.1具体如下：
确定曲线上的三个点：选择曲线上的三个相邻点，标记为P1、P2和P3；
计算切线向量：使用P1和P3的坐标计算切线向量T1和T2；切线向量的计算方法是将P1和P3的坐标分别减去P2的坐标，即T1＝P1-P2和T2＝P2-P3；
计算切线长度：计算切线向量T1和T2的长度，即计算||T1||和||T2||；
计算单位切线向量：将切线向量T1和T2除以其长度，得到单位切线向量N1和N2；单位切线向量的计算方法是将切线向量除以其长度，即N1＝T1/||T1||和N2＝T2/||T2||；
计算切线变化向量：计算切线向量T2相对于T1的变化量，即ΔT＝N2-N1；
计算曲率：计算曲率K，即曲线在P2点处的曲率；曲率的计算方法是将切线变化向量的长度除以切线向量T1和T2的长度之和的平方，即K＝||ΔT||/(||T1||+||T2||)2；
所述步骤3.2具体如下：
收集数据：从光纤预制棒的圆心位置采集一系列样本数据，其中每个样本包括光棒上边距与半径的和的数值；
计算样本均值：对于每个样本，计算其对应的圆心位置波动的平均值；
计算样本极差：对于每个样本，计算其对应的圆心位置波动的极差，即最大值减去最小值；
计算整体均值和极差：计算所有样本均值的平均值，并计算所有样本极差的平均值；
绘制控制图：在控制图上绘制两条控制限线，即上控制限和下控制限；
其中，上控制限为整体均值加上3个倍数的整体极差，下控制限为整体均值减去3个倍数的整体极差；
分析数据点：将每个样本的圆心位置波动均值和极差标记在控制图上，与控制限进行比较；如果数据点超出控制限，表示该批数据存在特殊因素或异常情况；
判断过程稳定性：通过观察控制图中的数据点，判断光纤预制棒制造过程的稳定性；如果数据点在控制限内且没有特殊模式或趋势，则说明制造过程是稳定的；如果数据点超出控制限或存在特殊模式或趋势，表明制造过程可能存在问题，需要进一步调查和改进措施。
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