CN117331153A - 超透镜及其设计方法、装置、电子设备及存储介质 - Google Patents

Abstract

本申请提供一种超透镜及其设计方法。超透镜包括基底和结构单元；超透镜包含多个相位调制区域，每一相位调制区域包括多个结构单元；每一结构单元包含m个相位调制层，m≥2，以使得每一相位调制区域内的每一结构单元，提供相位区间[0,2π]内的任一相位，并使得每一相位调制区域针对工作波段所覆盖的相位区间为[0,2π]。设计方法包括：任意选取多个结构单元；以选取的每个结构单元中的任一个或多个纳米结构的至少一种特征参数为变量确定第一数量个结构单元的相位响应；相位响应为入射波长与至少一种特征参数的函数；基于函数进行插值搜索，获得目标结构单元。该方法使结构单元对不同的波长具有相同的相位响应范围，同时满足超透镜对大口径和宽谱成像的需求。

Description

超透镜及其设计方法、装置、电子设备及存储介质

技术领域

本申请涉及超透镜的技术领域，具体地，本申请涉及超透镜及其设计方法、装置、电子设备及存储介质。

背景技术

超透镜是一种超表面，超表面为一层亚波长的人工纳米结构膜，可通过其上设置的纳米结构单元来对入射光的振幅、相位和偏振进行调制。

通常，越靠近超透镜的边缘，所需的相位梯度越大，实现[0,2π]相位覆盖的难度越大。然而，由于超透镜上相同的纳米结构对不同波长具有不同的相位响应。对于宽谱成像，由于不同波长的入射光具有不同的相位响应，从而产生较大的色差。带宽越大，实现[0,2π]的相位覆盖难度越大。由此导致超透镜的口径与工作波段的带宽成反比。

随着宽谱成像的需求越来越高，亟需克服带宽对超透镜的口径限制。

发明内容

为了解决现有技术中入射波段的带宽对超透镜口径的限制问题，本申请实施例的目的在于提供了一种超透镜及其设计方法、装置、电子设备和存储介质。

第一方面，本发明实施例提供了一种超透镜，所述超透镜包括：基底；和垂直于所述基底的表面，周期性排列的结构单元；所述超透镜包含多个相位调制区域，每一相位调制区域包括多个结构单元；其中，每一结构单元包含m个相位调制层，m≥2，以使得所述每一相位调制区域内的每一结构单元，提供相位区间[0,2π]内的任一相位，并使得所述每一相位调制区域针对工作波段所覆盖的相位区间为[0,2π]。

可选地，所述m个相位调制层中的每一个相位调制层包括一个纳米结构和设于所述纳米结构周围的填充材料，所述填充材料的高度大于或等于所述纳米结构的高度；所有结构单元在同一层级的相位调制层，共同构成平行于所述基底的板状结构。

可选地，所述m个相位调制层包括沿着靠近所述基底的方向依次堆叠设置的第一个相位调制层至第m个相位调制层，第二个相位调制层至所述第m个相位调制层中的每一个相位调制层中的填充材料的折射率n满足：n≠1。

可选地，m＝2。

可选地，m＝3。

可选地，填充材料的高度h₁和纳米结构的高度h₂满足：

可选地，填充材料的高度h₁和纳米结构的高度h₂满足：

第二方面，本发明实施例提供了一种超透镜的设计方法，用于设计上述任一实施例提供的超透镜，设计方法包括：

任意选取第一数量个结构单元；所述第一数量大于或等于2；

以所述第一数量个结构单元的每一个结构单元中的任一个或多个纳米结构的至少一种特征参数为变量确定所述第一数量结构单元的相位响应；所述相位响应为入射波长与所述至少一种特征参数的函数；

基于所述函数进行插值搜索，获得目标结构单元。

可选地，所述对所述函数进行插值搜索包括：

确定实现超透镜相位覆盖[0,2π]所需的结构单元的第二数量；

对第二数量个结构单元中的每一个进行多波长采样，选取每一个采样波长下相位响应与目标相位差值之和的绝对值的最小值对应的特征参数；

根据所述采样波长下相位响应与目标相位差值之和的绝对值的最小值对应的特征参数构建第二数量个目标结构单元。

可选地，所述目标结构单元的相位满足：其中，M为所述多波长采样中采样波长的数量；N为目标结构单元的数量；为第j个结构单元在第i个波长下的归一化相位；j为小于或等于N-1的正整数。

可选地，所述特征参数包括纳米结构的形状、半径、高度、深宽比和折射率中的一种或多种。

可选地，所述多波长采样包括：

在所述超透镜的工作波段中选取多个离散波长；

在所述多个离散波长中的每一个波长下，以结构单元中任一个或多个纳米结构的至少一种特征参数为变量确定所述结构单元的相位响应；

选取所述多个离散波长下相位响应与目标相位差值之和的绝对值的最小值对应的特征参数。

第三方面，本申请实施例还提供了一种超透镜的设计装置，其特征在于，适用于根据上述任一实施例提供的超透镜的设计方法，所述装置包括：

输入模块，被配置为输入结构单元的数量、相位调制层的层数以及每个结构单元中的每一个纳米结构的特征参数；

仿真模块，被配置为计算结构单元的相位响应；所述相位响应为入射波长与所述至少一种特征参数的函数；

搜索模块，被配置为基于所述函数进行插值搜索。

第四方面，本申请实施例还提供了一种电子设备，所述电子设备包括总线、收发器、存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述收发器、所述存储器和所述处理器通过所述总线相连，所述计算机程序被所述处理器执行时实现根据上述任一实施例提供的超透镜的设计方法中的步骤。

第五方面，本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一实施例提供的超透镜的设计方法中的步骤。

本申请提供的上述技术方案，至少取得了以下有益效果：

本申请实施例提供的超透镜，通过对每个结构单元设置m个相位调制层，m≥2，使得每个结构单元具有更大的相位调控自由度，从而使得构成超透镜的每个相位调制区域都可以实现[0,2π]的相位覆盖，继而使整个超透镜都可以实现[0,2π]的相位覆盖。借此，克服了工作波段的带宽对超透镜口径的限制，实现了大口径宽谱成像。

本申请实施例提供的超透镜的设计方法，通过以第一数量个结构单元的每一相位调制层中的纳米结构的至少一种特征参数为变量，确定具有多个相位调制层的结构单元的相位响应；所述相位响应为入射波长与至少一种特征参数的函数；基于所述函数进行插值搜索，获得目标结构单元，从而实现了目标结构单元对宽波段中的不同波长具有相同的相位响应。借此，同时满足了超透镜对大口径和宽谱成像的需求。

附图说明

所包括的附图用于提供本申请的进一步理解，并且被并入本说明书中构成本说明书的一部分。附图示出了本申请的实施方式，连同下面的描述一起用于说明本申请的原理。

图1示出了本申请实施例提供的超透镜的一种可选的相位调制区域示意图。

图2示出了本申请实施例提供的超透镜的一种可选的结构示意图其中超透镜包括2个相位调制层。

图3示出了本申请实施例提供的超透镜的一种可选的结构示意图，其中超透镜包括3个相位调制层。

图4示出了本申请实施例提供的超透镜的一种可选的结构示意图，其中超透镜包括4个相位调制层。

图5示出了本申请实施例提供的超透镜的一种可选的结构示意图，其中第一和第二相位调制层中填充材料的高度等于纳米结构的高度。

图6示出了本申请实施例提供的超透镜的一种可选的结构示意图，其中第三个相位调制层中的填充材料的折射率不等于1。

图7示出了本申请实施例提供的结构单元的一种可选的结构示意图；

图8示出了本申请实施例提供的超透镜的设计方法的一种可选的流程图；

图9示出了根据本申请实施例提供的设计方法获得的一种目标结构单元的相位响应；

图10示出了根据本申请实施例提供的设计方法获得的又一种目标结构单元的相位响应；

图11示出了本申请实施例提供的超透镜的设计装置的结构示意图

图12示出了本申请实施例提供的电子设备的结构示意图。

图中附图标记分别表示：

100-超透镜；1-结构单元；10-相位调制区域；11-基底；12-相位调制层；121-纳米结构；122-填充材料；1211-第一纳米结构；1212-第二纳米结构；1213-第三纳米结构；1221-第一填充材料；1222-第二填充材料；1223-第三填充材料；710-总线；720-处理器；730-收发器；740-总线接口；750存储器；760-用户接口；751-操作系统；752-应用程序。

具体实施方式

现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些示例实施方式使得本申请的描述将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。附图仅为本申请的示意性图解，并非一定是按比例绘制。图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。

此外，所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多示例实施方式中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本申请的示例实施方式的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本申请的技术方案而省略所述特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的模块、组元等。在其它情况下，不详细示出或描述公知结构、方法、实现或者操作以避免喧宾夺主而使得本申请的各方面变得模糊。

下面结合本申请实施例中的附图对本申请实施例进行描述。

由于超透镜的口径与工作波段的带宽成反比，在宽谱成像超透镜的设计中存在以下技术问题：当超透镜的口径越大，数值孔径越高，带宽越大，则需要更庞大的纳米结构数据库以实现[0,2π]的相位覆盖。而在现有工艺中深宽比，纳米结构特征尺寸等的限制下，纳米结构提供的相位覆盖范围有限。为了同时满足大口径与宽谱成像，现有的设计方法采用对大口径超透镜进行分区，每个区域仅调制特定波长的入射光。这种设计方法虽然能够同时满足大口径和宽谱成像，但由于每个区域仅透过一种波长，严重损失了透射光能量，牺牲了超透镜的光能利用率。

本申请提供了一种超透镜，通过对每个结构单元设置m个相位调制层，m≥2，使得每个结构单元具有更大的相位调控自由度，从而使得构成超透镜的每个相位调制区域都可以实现[0,2π]的相位覆盖，从而使整个超透镜都可以实现[0,2π]的相位覆盖，解决了相关技术中存在的宽谱和大口径不可兼得的技术问题，实现了大口径宽谱成像。

相位调制区域指的是超透镜上需要实现[0,2π]相位覆盖的任一区域，所有相位调制区域一起构成了超透镜。在一种可选的实施方式中，超透镜的相位分布为聚焦相位时，此时的相位满足 其中，r为超透镜的中心到所述纳米结构(121)的中心的距离；λ为超透镜的工作波长；(x，y)为超透镜表面的坐标；f为单个超透镜的焦距。图1示出了此种情况下包含多个相位调制区域的超透镜，此时的相位调制区域是以超透镜的中心为中心的圆形区域和围绕该圆形区域的环形区域。当超透镜的相位分布为其它相位分布时，构成其的相位调制区域不局限于圆形和环形，可以是任意其他形状中的至少两种形状的组合，例如，正方形，矩形，十字形，一字形等等中的至少两种形状的组合。

图2示出了在一实施例中，本申请所提供的超透镜的结构示意图。参见图2，本实施例所提供的超透镜100包括基底11和位于基底11的表面的周期性排列的结构单元1，每个结构单元1包括m个相位调制层12。相位调制层12的数量m大于或等于2。图2示例性地示出了m＝2的情形，即每个结构单元1包括2个相位调制层12，图3示例性地示出了m＝3的情形，即每个结构单元1包括3个相位调制层12，图4示例性地示出了m＝4的情形，即每个结构单元1包括4个相位调制层12。同一结构单元1中相位调制层12的数量与超透镜的相位调控自由度正相关。换句话说，更多数量的相位调制层12彼此搭配使用，能极大地增大超透镜的相位调控自由度，从而便于超透镜在工作波段实现[0,2π]的相位覆盖。可选地，超透镜的工作波段包括可见光波段、近红外波段和远红外波段中的一种或多种。

在本申请一种可选的实施方式中，m个相位调制层12中的每一个相位调制层包括一个纳米结构121和设于纳米结构121周围的填充材料122。填充材料122的设置有利于位于其上层相位调制层12中的纳米结构121的加工。另外，填充材料122和纳米结构121彼此配合可以增加相位调控的精度。填充材料122可以是空气或者其他在工作波段透明的材料，示例性地，当超透镜的工作波段为可见光波段时，填充材料122为在可见光波段透明的材料；当超透镜的工作波段为近红外波段时，填充材料122为在近红外波段透明的材料；当超透镜的工作波段为远红外波段时，填充材料122为在远红外波段透明的材料。可选地，填充材料对工作波段的消光系数小于10^-2。同一结构单元1中，各相位调制层12中的填充材料122可以相同，也可以是仅仅部分相位调制层12中的填充材料122相同，还可以是各相位调制层12中的填充材料122各不相同。当工作波段为可见光波段时，填充材料可以是光刻胶、石英玻璃、氮化硅、氧化钛、氧化铝(蓝宝石)、晶体硅(包括晶态与非晶态硅)、氮化镓、晶体锗、硫化硒、硫化硒、硫系玻璃等材料中的任一种。

进一步地，m个相位调制层12包括沿着靠近基底11的方向依次堆叠设置的第一个相位调制层至第m个相位调制层，第二个相位调制层至第m个相位调制层中的每一个相位调制层中的填充材料122的折射率n满足：n≠1。以同一结构单元1包括3个相位调制层为例，如图3所示，位于中间层的第二相位调制层和位于最底层的第三相位调制层中的填充材料122均是除空气以外的在工作波段透明的材料，其折射率n满足：n≠1。进一步地，位于中间层的第二相位调制层的填充材料和位于最底层的第三相位调制层中的填充材料以不同的图纹表达两者的材料类型不相同。以超透镜的工作波段为可见光波段为例，第二相位调制层的填充材料可以是在可见光波段透明的氮化硅，第三相位调制层中的填充材料可以是在可见光波段透明的二氧化硅。在另一种可选的方案中，位于中间层的第二相位调制层的填充材料和位于最底层的第三相位调制层中的填充材料可以相同，例如，均是氮化硅。

在本申请一种可选的实施方式中，位于最顶层(即距离基底最远的层)的第一相位调制层中的填充材料可以是空气，如图2至图5所示；也可以是其他的在工作波段透明的材料(其折射率n≠1)，如图6和图7所示。

在本申请一种可选的实施方式中，填充材料122的高度大于或等于纳米结构121的高度。图2至图4示例性地示出了相位调制层12中填充材料122的高度大于纳米结构121的高度的情况。图5至图6示例性地示出了相位调制层12中填充材料122的高度等于纳米结构121的高度的情况。

进一步地，填充材料122的高度h₁和纳米结构121的高度h₂满足：本申请中，设计h₁/h₂的范围区间用于兼顾超透镜100的可加工性以及相位调控的精度。

另外，所有结构单元1在同一层级的相位调制层12，共同构成平行于所述基底11的板状结构。即对于每一层级的相位调制层，同一层级的h₁均相同，h₂也均相同。

具体地，为保证工艺实施的可行性，避免上层填充材料陷入下层相位调制层中而偏离设计初衷，将h₁/h₂的下限值设置为1。并且，为了填充材料在保护纳米结构的同时可以与纳米结构更好地彼此配合使得两者所在的相位调制层在宽谱内的相位调制更精确，将h₁/h₂的上限值设置为1.3。优选地，在一实施例中，

在一些可选的实施例中，任意相邻的两个相位调制层之间还具有间隔层；可选地，间隔层的材料和与其相邻且位于其下方的相位调制层中的填充材料122不同。

本申请发明人发现，若超透镜的纳米结构能够对不同波长具有相同的相位响应范围，则能够克服入射光带宽对超透镜的限制。基于此，本申请提供了一种超透镜的设计方法。

本申请实施例提供的超透镜的设计方法，适用于如图2至图6所示的超透镜。本申请提供的方法包括以下步骤：

任意选取第一数量个结构单元；第一数量大于或等于2；

以第一数量个结构单元中的每一个结构单元的每一个纳米结构的至少一种特征参数为变量确定第一数量个结构单元的相位响应；该相位响应为入射波长与至少一种特征参数的函数；

基于该函数进行插值搜索，获得目标结构单元。

具体而言，第一数量个结构单元中的不同结构单元具有不同的结构参数。结构参数包括相位调制层的层数和纳米结构的几何尺寸。第一数量个结构单元构成初始结构单元数据库。

进一步地，每个结构单元中包括多个相位调制层，每个相位调制层包括一个纳米结构。应理解，每个纳米结构均具有多种特征参数，例如，纳米结构的形状、半径、高度、深宽比和折射率中的一种或多种。通过调整任一个或多个纳米结构的至少一种特征参数能够改变结构单元的相位响应。根据本申请的实施方式，结构单元中任意两个相位调制层中的纳米结构的特征参数可以全部不同，也可以至少部分相同。

根据本申请的实施方式，以第一数量个结构单元中的每一个结构单元的任一个或多个纳米结构的至少一种特征参数为变量确定第一数量个结构单元的相位响应。以纳米结构的半径为例，设结构单元包括m层相位调制层，则结构单元中纳米结构的特征参数为所有纳米结构的半径的集合，例如{r₁，r₂，…，r_m}。

在本申请一种可选的实施方式中，设结构单元包括3层相位调制层，根据目标波段，仅以一种特征参数(例如纳米结构的半径)为变量，其余特征参数(纳米结构的形状、高度、折射率等)不变的情况下，对结构单元进行扫描，得到结构单元的可选的相位响应。该相位响应为纳米结构的半径与入射波长的函数，可表达为应理解，对结构单元进行扫描为通过计算机仿真模拟特定结构的结构单元的相位响应，例如，时域有限差分法(FDTD，Finite Difference Time Domain)。

根据本申请一些示例的实施方式，以适用于可见光波段(400nm至700nm)的超透镜的设计为例。示例性地，选取纳米结构的形状为圆柱形，排列周期为220nm，圆柱结构的直径变化范围为50-170nm。以纳米结构的直径为特征参数，以10nm为特征参数的采样间隔，在可见光波段中每隔10nm扫描一个结构，每一层需要扫描(170-50)/10+1＝13个结构；以30nm为波长采样间隔，在可见光波段中每隔30nm扫描一个结构，每一层需要扫描(700-400)/30+1＝11个结构，则建立初始结构单元数据库总计需要扫描13*13*13*11个结构单元的相位响应结果。借此，获得的相位是一个四维矩阵，扫描时间为七小时。选取采样间隔越大，需要扫描的数据量越少，但插值后准确度会有一定的下降，选取间隔越小，数据量越大，所花费的时间越长，但准确性高。若一开始就采用精细的特征参数扫描间隔或波长扫描间隔，则会显著增加运算时间。更具体地，对特征参数进行扫描，例如，先保持第一层和第二层的纳米结构的半径不变，仅在第三层中按照10nm间隔扫描13个纳米结构的相位，获得13个相位；之后，保持第一层的半径不变，第二层中对应的13个纳米结构中的每一个的半径加10nm,得到13个新的相位；在新获得的纳米结构的基础上继续加10nm，得到另外13个新的相位；依此类推，直至第二层中13个纳米结构中的最小半径从50nm达到了170nm。此时，获得13*13个纳米结构的相位响应。最后，保持第三、第二层纳米结构不变，对第一层纳米结构以10nm为间隔进行扫描，将纳米结构的半径从50nm逐步叠加至170nm为止，最终获得13*13*13个相位。

接下来，采用与特征参数类似的扫描方法进行波长采样，对上述所得的13*13*13个结构单元进行波长扫描，以30nm为扫描间隔，从400nm逐步增加至700nm，最终获得13*13*13*11个相位响应。

更进一步地，通过扫描获得结构单元以至少一种特征参数为变量的相位响应后，基于该相位响应进行插值搜索以获得更精细的结构单元。优选地，先以一种特征参数为变量进行扫描，获得该特征参数与入射波长的函数，再基于该函数进行插值搜索，可以获得目标结构单元。相较于直接扫描全部特征参数以获得结构单元的相位的最优解，本申请提供的先扫描至少部分特征参数，再进行插值搜索的设计方法，既可以获得更精细的结构单元，还可以节省算力，提高搜索效率。

在一些可选的实施方式中，基于结构单元的相位响应进行插值搜索包括：

确定实现超透镜相位覆盖[0,2π]所需的结构单元的第二数量；可选地，第二数量小于或等于第一数量；

对第二数量个结构单元中的每一个进行多波长采样，选取采样波长下的相位响应与目标相位差值之和的绝对值的的最小值对应的特征参数；

根据采样波长下相位响应与目标相位差值之和的绝对值的的最小值对应的特征参数构建第二数量个目标结构单元。

示例性地，以结构单元具有3层相位调制层为例，以纳米结构的半径为变量进行采样：

确定第二数量为N；

插值后结构单元的相位响应为选取工作波段中的任选的M个波长，作为采样点进行扫描；i为1到M之间的任意整数；

以采样波长下相位响应与设计值差值之和的绝对值的最小值，即为目标进行搜索，获得N个集合，集合中包括搜索的纳米结构半径；其中/>

基于纳米结构半径的集合建立N个目标结构单元。

需要说明的是，N表示可以将2π的相位覆盖离散为N阶。例如，N可以为8、16、32、64或其他正整数。优选地，N大于或等于6。优选地，N的值越大越好。又例如，2π相位离散为N个目标相位后，分别为设任一插值后的结构单元的目标相位为/>则j为小于或等于N-1的正整数。以纳米结构的半径为特征参数为例，在插值后所得的结构单元的相位信息/>中进行搜索，选择符合目标的纳米结构的特征参数组合(r_i1j,r_i2j,r_i3j)。以M为波长采样点数，对上述所得的特征参数组合(r_i1N,r_i2N,r_i3N)进行扫描。从中选取使得结构单元对M个波长的相位响应能够接近或满足设计目标的特征参数组合。上述过程的数学表达为/>其中，M为多波长采样中采样波长的数量；N为目标结构单元的数量；/>为第j个结构单元在第i个波长下的归一化相位，j为小于或等于N-1的正整数。最后，对上述过程中选取的结构单元进行FDTD仿真，获得结构单元对宽波段的相位响应结果，以验证插值的准确性。

示例性地，以适用于可见光波段(400nm至700nm)的超透镜的设计为例。示例性地，选取纳米结构的形状为圆柱形，排列周期为220nm，圆柱结构的直径变化范围为50-170nm。以纳米结构的直径为特征参数，以10nm为特征参数的采样间隔，以30nm为波长采用间隔，扫描13*13*13*11个结构单元的相位响应结果建立初始结构单元数据库。

接下来，基于初始结构单元数据库中的结构单元进行插值以获得目标结构单元。首先，设定插值后的结构单元中每个相位调制层中纳米结构的半径搜索步长，例如，0.5nm、1nm、2nm或任一小于初始结构单元采样间隔(10nm)的数值。根据预设的纳米结构单元的周期(如220nm)和尺寸变化范围(50～170nm)计算出在给定的特征参数搜索步长下的采样矩阵，例如，设置特征参数(如纳米结构半径)的半径搜索步长为0.5nm，纳米结构的排列周期为220nm时，每一层纳米结构的尺寸直径变化为50，50.5，60...169.5，170nm共241个采样点。整个结构单元中，每一层的尺寸变化如上述所示。不难理解，可以从特征参数的最小取值到最大取值进行搜索，也可以从特征参数的最大值到最小值进行搜索。另外，基于特征参数的插值，可以将波长数量保持不变或也按照特征参数的插值方式设置比初始结构单元数据库建立时更精细的波长采样间隔。以11个采样波长为例，初始结构单元数据库建立时扫描的相位数据量大小为13*13*13*11，采用interpn函数。相位/>可视为一个高维函数，其自变量包括r₁,r₂,r₃和λ。理论上，对于指定范围内的每一组自变量取值都是唯一确定的对应关系，即是一个连续变化的过程。基于初始结构单元数据库中采用所得的离散的相位数据，可以通过补充数据获得未被采样到的自变量对应的相位函数值，以此来丰富数据库。借此，可以获得比初始结构单元数据库更精细的结构单元数据库。后续还可以在此基础上进行更精细的搜索。

若在初始结构单元数据库建立时，以1nm为特征参数扫描间隔进行扫描，需要扫描121*121*121*11个结果，对应的时间将增加到121*121*121/13/13/13*7/24约276天。而根据本申请的实施方式，先以10nm为特征参数扫描间隔，再进行插值，所需计算时间不超过8小时。

因此，本申请实施例提供的超透镜的设计方法，优化了超透镜的设计策略，极大地节省了算例，显著提高了计算效率。应理解，本申请的初始结构单元数据库或者目标结构单元数据库包括纳米结构的结构信息、纳米结构的相位信息以及纳米结构组成的结构单元的相位信息。

根据本申请的实施方式，纳米结构的特征参数包括纳米结构的形状、宽度、半径、高度、深宽比和折射率中的一种或多种。根据本申请的实施方式，可以以纳米结构的特征参数中的任意一种或多种作为变量进行扫描，以获得不同结构单元的相位响应。示例性地，对于圆柱形的纳米结构，用于扫描的特征参数可以为纳米结构的半径。示例性地，对于长方体形状的纳米结构，用于扫描的特征参数可以为纳米结构的半径。又示例性地，对于非圆柱形的纳米结构，例如八棱柱或六棱柱，用于扫描的特征参数可以为纳米结构的横截面的外接圆的半径或直径。

根据本申请的实施方式，如图7所示，纳米结构121的周围还填充有填充材料122，填充材料122的折射率与纳米结构121的折射率不同。可选地，纳米结构121可以是正纳米结构，也可以是负纳米结构，即，纳米结构121的材料可以是空气。

根据本申请的实施方式，对于任一单元结构，每个相位调制层都相互独立，但每个相位调制层中的纳米结构的特征参数均影响整个结构单元的相位响应，故，任一单元结构中的每个纳米结构的特征参数可以是工艺允许范围内的任一数值。

实施例1

实施例1提供了一种基于本申请的设计方法获得的超透镜。该超透镜的工作波段为400nm至700nm。如图7所示，结构单元1沿光线入射方向(即沿靠近基底11的方向)依次包括第一相位调制层、第二相位调制层和第三相位调制层；第一相位调制层包括第一纳米结构1211与第一填充材料1221；第二相位调制层包括第二纳米结构1212和第二填充材料1222；第三相位调制层包括第三纳米结构1213和第三填充材料1223。并且，第一相位调制层与第二相位调制层的间隔为1至10nm；第二相位调制层与第三相位调制层的间隔为1至10nm。第一纳米结构1211的材料为二氧化硅，第一填充材料1221的材料为氮化硅；第一纳米结构1211的高度为2.5至3.2μm。第二纳米结构1212的材料为氮化硅，第二填充材料1222的材料为二氧化硅；第二纳米结构1212的高度为0.7至0.95μm。第三纳米结构1213的材料为折射率位于1.6至2.0之间的材料，优选地，折射率为1.7；第三填充材料1223的材料为二氧化硅；第三纳米结构1213的高度为0.7至0.95μm。第一纳米结构1211、第二纳米结构1212和第三纳米结构1213的半径变化范围为25至85nm。第三纳米结构1213的材料的折射率的范围设计成处于区间[1.6，2.0]的目的在于该条件下第三纳米结构1213与衬底的阻抗匹配较小，从而有利于提高透过率。

实施例1选取11个结构单元，以每个结构单元中三个纳米结构的半径作为变量进行插值搜索，搜索步长设置为纳米结构的半径变化小于1nm，搜索后纳米结构的半径取值范围如表1所示。目标结构单元在不同波长(400-700nm宽波段范围内以20nm为间隔选取16个波长)下的相位响应如图9所示。图9中纵坐标为超透镜的相位响应，单位为rad；图9中目标相位延迟，单位为rad。不同折线代表不同的采样波长下超透镜的相位响应。图9示出了波长分别为400nm、420nm、440nm、460nm、480nm、500nm、520nm、540nm、560nm、580nm、600nm、620nm、640nm、660nm、680nm和700nm对应的超透镜的相位响应。图9中同一波长对应的折线在从左往右的方向上分别示出了所选取的11个结构单元(对应表1中的序号1至11)的相位响应。由图9可知，实施例1中搜索所得的结构单元对不同波段均可实现[0,2π]相位覆盖，并且对不同波长的相位响应范围相同。因此，实施例1同时满足了超透镜的大口径和宽谱成像。

表1

实施例2

实施例2提供了一种基于本申请的设计方法获得的超透镜。该超透镜的工作波段为400nm至700nm。如图7所示，结构单元1沿入射方向依次包括第一相位调制层、第二相位调制层和第三相位调制层；第一相位调制层包括第一纳米结构1211与第一填充材料1221；第二相位调制层包括第二纳米结构1212和第二填充材料1222；第三相位调制层包括第三纳米结构1213和第三填充材料1223。并且，第一相位调制层与第二相位调制层的间隔为1至10nm；第二相位调制层与第三相位调制层的间隔为1至10nm。第一纳米结构1211的材料为二氧化硅，第一填充材料1221的材料为氮化硅；第一纳米结构1211的高度为2.5至3.2μm。第二纳米结构1212的材料为氮化硅，第二填充材料1222的材料为二氧化硅；第二纳米结构1212的高度为0.7至0.95μm。第三纳米结构1213的材料为折射率位于1.6至2.0之间的材料，优选地，折射率为1.7；第三填充材料1223的材料二氧化硅；第三纳米结构1213的高度为0.7至0.95μm。第一纳米结构1211、第二纳米结构1212和第三纳米结构1213的半径变化范围为25至85nm。

实施例2选取6个结构单元，以每个结构单元中三个纳米结构的半径作为变量进行插值搜索，搜索步长设置为纳米结构的半径变化小于1nm，搜索后纳米结构的半径取值范围如表2所示。目标结构单元在不同波长下的相位响应如图10所示。图10中纵坐标为超透镜的相位响应，单位为rad；图10中横坐标为目标相位延迟，单位为rad。不同折线代表不同的采样波长下超透镜的相位响应。图10示出了波长分别为400nm、420nm、440nm、460nm、480nm、500nm、520nm、540nm、560nm、580nm、600nm、620nm、640nm、660nm、680nm和700nm对应的超透镜的相位响应。图10中同一波长对应的折线在从左往右的方向上分别示出了所选取的6个结构单元(对应表2中的序号1至6)的相位响应。由图10可知，实施例1中搜索所得的结构单元对不同波段均可实现[0,2π]相位覆盖，并且对不同波长的相位响应范围相同。因此，实施例2同时满足了超透镜的大口径和宽谱成像。

表2

需要注意的是，本申请实施例提供的超透镜可以通过半导体工艺加工，具有重量轻、厚度薄、结构及工艺简单、成本低及量产一致性高等优点。

综上所述，本申请实施例提供的超透镜的设计方法，以第一数量个结构单元的每一相位调制层中的纳米结构的至少一种特征参数为变量，确定具有多个相位调制层的结构单元的相位响应；相位响应为入射波长与至少一种特征参数的函数；基于该函数进行插值搜索，获得目标结构单元，从而实现了目标结构单元对宽波段中的不同波长具有相同的相位响应。借此，突破了带宽对超透镜口径的限制，实现了大口径宽谱成像。

上文结合图1至图10，详细描述了本申请实施例提供的超透镜的设计方法，该方法也可以通过相应的装置实现，下面将结合图11，详细描述本申请实施例提供的超透镜的设计装置。

图11示出了本申请实施例所提供的一种超透镜的设计装置的结构示意图。如图11所示，该超透镜的设计装置包括：

输入模块，被配置为输入结构单元的数量、相位调制层的层数以及每个结构单元中的每一个纳米结构的特征参数；

仿真模块，被配置为计算结构单元的相位响应；该相位响应为入射波长与所述至少一种特征参数的函数；

搜索模块，被配置为对上述函数进行插值搜索。

此外，本申请实施例还提供了一种电子设备，包括总线、收发器、存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，该收发器、该存储器和处理器分别通过总线相连，计算机程序被处理器执行时实现上述超透镜的设计方法实施例的各个过程，且能达到相同的技术效果，为避免重复，这里不再赘述。

具体的，参见图12所示，本申请实施例还提供了一种电子设备，该电子设备包括总线710、处理器720、收发器730、总线接口740、存储器750和用户接口760。

在本申请实施例中，该电子设备还包括：存储在存储器750上并可在处理器720上运行的计算机程序，计算机程序被处理器720执行时实现上述超透镜的设计方法实施例的各个过程，且能达到相同的技术效果，为避免重复，这里不再赘述。

此外，本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述超透镜的设计方法实施例的各个过程，且能达到相同的技术效果，为避免重复，这里不再赘述。

以上所述，仅为本申请实施例的具体实施方式，但本申请实施例的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请实施例披露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本申请实施例的保护范围之内。因此，本申请实施例的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (15)

1.一种超透镜(100)，其特征在于，

所述超透镜(100)包括：基底(11)；和垂直于所述基底(11)的表面，周期性排列的结构单元(1)；

所述超透镜(100)包含多个相位调制区域(10)，每一相位调制区域(10)包括多个结构单元(1)；

其中，每一结构单元(1)包含m个相位调制层(12)，m≥2，以使得所述每一相位调制区域(10)内的每一结构单元(1)，提供相位区间[0,2π]内的任一相位，并使得所述每一相位调制区域(10)针对工作波段所覆盖的相位区间为[0,2π]。

2.根据权利要求1所述的超透镜(100)，其特征在于，所述m个相位调制层(12)中的每一个相位调制层包括一个纳米结构(121)和设于所述纳米结构(121)周围的填充材料(122)，所述填充材料(122)的高度大于或等于所述纳米结构(121)的高度；

所有结构单元(1)在同一层级的相位调制层(12)，共同构成平行于所述基底(11)的板状结构。

3.根据权利要求2所述的超透镜(100)，其特征在于，所述m个相位调制层(12)包括沿着靠近所述基底(11)的方向依次堆叠设置的第一个相位调制层至第m个相位调制层，第二个相位调制层至所述第m个相位调制层中的每一个相位调制层中的填充材料(122)的折射率n满足：n≠1。

4.根据权利要求1-3任一项所述的超透镜(100)，其特征在于，m＝2。

5.根据权利要1-3任一项所述的超透镜(100)，其特征在于，m＝3。

6.根据权利要求2或3所述的超透镜(100)，其特征在于，所述填充材料(122)的高度h₁和所述纳米结构(121)的高度h₂满足：

7.根据权利要求6所述的超透镜(100)，其特征在于，所述填充材料(122)的高度h₁和所述纳米结构(121)的高度h₂满足：

8.一种超透镜(100)的设计方法，用于设计权利要求1-7任一项所述的超透镜(100)，其特征在于，所述设计方法包括：

任意选取第一数量个结构单元(1)；所述第一数量大于或等于2；

以所述第一数量个结构单元(1)中的每一个结构单元的任一个纳米结构(121)或多个纳米结构(121)的至少一种特征参数为变量确定所述第一数量个结构单元(1)的相位响应；所述相位响应为入射波长与所述至少一种特征参数的函数；

基于所述函数进行插值搜索，获得目标结构单元。

9.根据权利要求8所述的设计方法，其特征在于，所述对所述函数进行插值搜索包括：

确定实现所述超透镜(100)相位覆盖[0,2π]所需的结构单元(1)的第二数量；

对第二数量个结构单元(1)中的每一个纳米结构(121)进行多波长采样，选取采样波长下相位响应与目标相位差值之和的绝对值的最小值对应的特征参数的组合；

根据所述采样波长下相位响应与目标相位差值之和的绝对值的最小值对应的特征参数构建第二数量个目标结构单元。

10.根据权利要求8或9所述的设计方法，其特征在于，所述目标结构单元的相位满足：其中，M为所述多波长采样中采样波长的数量；N为目标结构单元的数量；/>为第j个结构单元在第i个波长下的归一化相位；j为小于或等于N-1的正整数。

11.根据权利要求8或9所述的设计方法，其特征在于，所述特征参数包括所述纳米结构(121)的形状、半径、高度、深宽比和折射率中的一种或多种。

12.根据权利要求9所述的设计方法，其特征在于，所述多波长采样包括：

在所述超透镜(100)的工作波段中选取多个离散波长；

在所述多个离散波长中的每一个波长下，以所述结构单元(1)中任一个或多个纳米结构(121)的半径为变量确定所述结构单元(1)的相位响应；

选取所述多个离散波长下相位响应与目标相位差值之和的绝对值的最小值对应的纳米结构半径。

13.一种超透镜(100)的设计装置，其特征在于，适用于根据权利要求8-12中任一所述的超透镜(100)的设计方法，所述装置包括：

输入模块，被配置为输入所述结构单元(1)的数量、相位调制层(12)的层数以及每个结构单元(1)中的每一个纳米结构(121)的特征参数；

仿真模块，被配置为计算所述结构单元(1)的相位响应；所述相位响应为入射波长与所述至少一种特征参数的函数；

搜索模块，被配置为基于所述函数进行插值搜索。

14.一种电子设备，其特征在于，所述电子设备包括总线(710)、收发器(730)、存储器(750)、处理器(720)及存储在所述存储器(750)上并可在所述处理器(720)上运行的计算机程序，所述收发器(730)、所述存储器(750)和所述处理器(720)通过所述总线(710)相连，所述计算机程序被所述处理器(720)执行时实现如权利要求8-12中任一所述的超透镜(100)的设计方法中的步骤。

15.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求8-12中任一所述的超透镜(100)的设计方法中的步骤。