CN117272644B - 基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法及系统 - Google Patents

基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法及系统,属于隧道工程技术领域。包括获取隧道的钻孔参数,其中,钻孔参数包括钻进压力、钻头底面圆半径、转速、扭矩、钻杆钻进深度、钻进时间和钻头的母线长;将钻孔参数输入预设的岩爆倾向性预测模型进行处理,获取岩爆倾向性预测结果;具体的,根据钻进压力和钻头底面圆半径,获取围岩切向应力;根据钻头底面圆半径、转速、扭矩、钻杆钻进深度、钻进时间和钻头的母线长,获取单轴抗压强度;根据围岩切向应力和单轴抗压强度,通过拉森斯岩爆判别法,获取岩爆倾向性预测结果。能够直接在工程现场快速预测岩石材料的岩爆倾向性,解决了现有技术中岩爆预测不够快速精准的问题。

Description

基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法及系统
技术领域
本发明涉及隧道工程技术领域,特别是涉及一种基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提到了与本发明相关的背景技术,并不必然构成现有技术。
随着隧道工程逐渐向深部发展,面临着高地应力、高地温、高水压、高海拔、高地震烈度等不良地质环境,工程建设难度与安全风险国际罕见。在极端复杂的工程环境及强烈的工程扰动影响下,岩爆工程灾害问题更加凸显。岩爆是在开挖或其他外界扰动下,地下工程岩体中聚积的弹性变形势能突然释放,导致围岩爆裂、弹射的动力现象,具有很强的突发性、随机性和危害性,其严重威胁施工人员和设备安全。
面对岩爆动态灾害的威胁,岩爆快速精准预测问题日益得到重视。目前,工程实际中一般釆用简单分级的方法对岩爆进行预测,其中应力比判据在岩爆预测中被广泛运用。基于强度理论的应力比岩爆判据主要包括陶振宇判据、Barton判据、Russense判据、Hoek判据等。
此外,许多研究者提出了一些判别岩石岩爆倾向性的指标,如应变能储存指数、弹性应变势能和剩余能量指数。由于不能考虑各种因素的综合影响,其岩爆预测不能够快速精准。
在过去,数字钻机是一种很有前景的确定岩体力学参数的系统,数字钻机利用数字钻参数包括钻速、扭矩和转速来评估现场条件,确定岩体力学性质。由于岩爆倾向性与岩石力学参数密切相关,但是岩石材料的岩爆倾向性与数字钻机参数之间的关系至今仍是间接的,导致岩爆预测的准确性和可靠性降低。
发明内容
为了解决现有技术的不足,本发明提供了一种基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法、装置、系统、电子设备及计算机可读存储介质,可以快速对隧道岩爆进行精准预测,降低冲击危险事件发生,提高施工的安全性,能够在实际工程中得到广泛应用。
第一方面,本发明提供了一种基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法;
一种基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法,包括:
获取隧道的钻孔参数,其中,钻孔参数包括钻进压力、钻头底面圆半径、转速、扭矩、钻杆钻进深度、钻进时间和钻头的母线长;
将钻孔参数输入预设的岩爆倾向性预测模型进行处理,获取岩爆倾向性预测结果;
其中,将钻孔参数输入预设的岩爆倾向性预测模型进行处理包括:
根据钻进压力和钻头底面圆半径,获取围岩切向应力;
根据钻头底面圆半径、转速、扭矩、钻杆钻进深度、钻进时间和钻头的母线长,获取单轴抗压强度;
根据围岩切向应力和单轴抗压强度,通过拉森斯岩爆判别法,获取岩爆倾向性预测结果。
进一步的,所述根据钻头底面圆半径、转速、扭矩、钻杆钻进深度、钻进时间和钻头的母线长,获取单轴抗压强度包括:
根据钻杆钻进深度和钻进时间,获取钻进速度;
根据钻头底面圆半径和钻头的母线长,获取接触面积;
根据转速、扭矩、钻进速度和接触面积,获取单轴抗压强度。
进一步的,所述根据围岩切向应力和单轴抗压强度,通过拉森斯岩爆判别法,获取岩爆倾向性预测结果包括:
根据围岩切向应力和单轴抗压强度,获取围岩切向应力和单轴抗压强度的比值;
若围岩切向应力和单轴抗压强度的比值小于预设的第一阈值,则岩爆倾向性预测结果为无岩爆;
若围岩切向应力和单轴抗压强度的比值大于预设的第一阈值且小于预设的第二阈值,则岩爆倾向性预测结果为弱岩爆;
若围岩切向应力和单轴抗压强度的比值大于预设的第二阈值且小于预设的第三阈值,则岩爆倾向性预测结果为中等岩爆;
若围岩切向应力和单轴抗压强度的比值大于预设的第三阈值,则岩爆倾向性预测结果为强岩爆。
进一步的,在将钻孔参数输入预设的岩爆倾向性预测模型进行处理之前,还包括:
根据历史数据,对钻孔参数进行预处理。
进一步的,单轴抗压强度的获取和围岩切向应力的获取并行执行。
第二方面,本发明提供了一种基于钻孔参数的岩爆倾向性预测装置;
一种基于钻孔参数的岩爆倾向性预测装置,包括:
获取模块,被配置为:获取隧道的钻孔参数,其中,钻孔参数包括钻进压力、钻头底面圆半径、转速、扭矩、钻杆钻进深度、钻进时间和钻头的母线长;
岩爆倾向性预测模块,被配置为:将钻孔参数输入预设的岩爆倾向性预测模型进行处理,获取岩爆倾向性预测结果;
其中,将钻孔参数输入预设的岩爆倾向性预测模型进行处理包括:
根据钻进压力和钻头底面圆半径,获取围岩切向应力;
根据钻头底面圆半径、转速、扭矩、钻杆钻进深度、钻进时间和钻头的母线长,获取单轴抗压强度;
根据围岩切向应力和单轴抗压强度,通过拉森斯岩爆判别法,获取岩爆倾向性预测结果。
第三方面,本发明提供了一种基于钻孔参数的岩爆倾向性预测系统;
一种基于钻孔参数的岩爆倾向性预测系统,包括钻机、设置于钻孔机构的压力传感器、激光位移传感器、数字扭矩传感器、数据处理器和显示单元;
所述压力传感器用于实时采集钻进压力并传输至所述数据处理器,所述激光位移传感器用于实时采集钻进位移并传输至所述数据处理器,所述数字扭矩传感器用于实时采集扭矩并传输至所述数据处理器,所述数据处理器用于执行上述的基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法的步骤,所述显示单元用于显示岩爆倾向性预测结果。
第四方面,本发明提供了一种电子设备;
一种电子设备,包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令,所述计算机指令被处理器运行时,完成上述基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法的步骤。
第五方面,本发明提供了一种计算机可读存储介质;
一种计算机可读存储介质,用于存储计算机指令,所述计算机指令被处理器执行时,完成上述基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法的步骤。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
1、本发明提供的技术方案,基于围岩切向应力和岩石单轴抗压强度比值,提出了岩爆预测的新方法,适用于施工过程等无法进行复杂分析的情况,为岩爆预测提供初步的参考和指导,能够直接在工程现场快速预测岩石材料的岩爆倾向性,提高施工的安全性,能够在实际工程中得到广泛应用。
2、本发明提供的技术方案,发明了一种岩爆倾向性预测系统,操作简单,携带方便。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解,本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明,并不构成对本发明的不当限定。
图1为本发明实施例提供的流程示意图;
图2为本发明实施例提供的系统结构示意图;
其中,1、钻头;2、钻杆;3、钻机;4、离心泵;5、电动机;6、控制按钮;7、激光位移传感器;8、压力传感器;9、数字扭矩传感器;10、数据处理器;11、存储器;12、显示屏;13、电池;14、USB接口。
具体实施方式
应该指出,以下详细说明都是示例性的,旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明,本发明使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是,这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式,而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的,除非上下文另外明确指出,否则单数形式也意图包括复数形式,此外,还应当理解的是,术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形,意图在于覆盖不排他的包含,例如,包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元,而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
在不冲突的情况下,本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
实施例一
现有技术中,无法直接根据数字钻机参数预测隧道的岩爆倾向性,无法在隧道施工中进行应用;因此,本发明提供了一种基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法,利用多功能钻机参数来快速预测岩爆倾向性。
接下来,结合图1对本实施例公开的一种基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法进行详细说明。该基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法,包括如下步骤:
S1、获取隧道的钻孔参数,其中,钻孔参数包括钻进压力、钻头底面圆半径、转速、扭矩、钻杆钻进深度、钻进时间和钻头的母线长,钻进压力由安装在钻机3上的压力传感器8采集,扭矩由安装在钻头1和钻杆2连接处的压力传感器8采集,钻杆2钻进深度由安装在钻机3和钻杆2连接处的激光位移传感器7采集,钻头底面圆半径和钻头1的母线长为已知的钻机3的设计参数。
S2、将钻孔参数输入预设的岩爆倾向性预测模型进行处理,获取岩爆倾向性预测结果;具体包括:
S201、根据钻进压力和钻头底面圆半径,获取围岩切向应力;围岩切向应力表示为:
其中,F为钻进压力,r为钻头底面圆半径。
围岩切向应力是作用在岩石或土体剪切面上的力,垂直于剪切面,主要受到岩体的重力和周围应力的影响,通常与岩体的应力状态无关。
围岩切向应力的计算可以帮助预测和评估围岩的稳定性,围岩切向应力越大,围岩的抗剪强度越高,稳定性也越好。通过计算围岩切向应力,可以判断围岩是否存在破坏和滑移的风险,从而采取相应的支护和加固措施。
围岩切向应力的计算可以为地下工程的设计和施工提供指导,通过了解围岩的切向应力分布,可以确定合适的开挖方式、支护结构和施工方法,从而提高施工效率和工程质量。
S202、根据钻头底面圆半径、转速、扭矩、钻杆钻进深度、钻进时间和钻头1的母线长,获取单轴抗压强度。
具体的,首先,根据钻杆钻进深度和钻进时间,获取钻进速度,钻进速度表示为:
其中,L为钻杆钻进深度,t为钻进时间。
然后,根据钻头底面圆半径和钻头1的母线长,获取接触面积,接触面积表示为:
s=πrl
其中,r为钻头底面圆半径,l为钻头1的母线长。
最后,根据转速、扭矩、钻进速度和接触面积,获取单轴抗压强度,单轴抗压强度表示为:
其中,n为转速,M为扭矩,v为钻进速度,s为接触面积。
单轴抗压强度是岩石在单轴压缩加载下的最大抗压应力,只考虑了岩石在一个方向上的抗压性能。单轴抗压强度可以通过现场测量利用上述步骤直接获得,直接测量使得其数据更加准确可靠,单轴抗压强度的测量和分析方法相对简单,操作相对容易。
S3、根据围岩切向应力和单轴抗压强度,通过拉森斯岩爆判别法,获取岩爆倾向性预测结果。
具体的,根据围岩切向应力和单轴抗压强度,获取围岩切向应力和单轴抗压强度的比值;若围岩切向应力和单轴抗压强度的比值小于预设的第一阈值,则岩爆倾向性预测结果为无岩爆;若围岩切向应力和单轴抗压强度的比值大于预设的第一阈值且小于预设的第二阈值,则岩爆倾向性预测结果为弱岩爆;若围岩切向应力和单轴抗压强度的比值大于预设的第二阈值且小于预设的第三阈值,则岩爆倾向性预测结果为中等岩爆;若围岩切向应力和单轴抗压强度的比值大于预设的第三阈值且小于预设的第四阈值,则岩爆倾向性预测结果为强岩爆。表示如下:
其中,σθ为围岩切向应力;σc为岩石单轴抗压强度,0.20为第一阈值,0.30为第二阈值,0.55为第三阈值。
进一步的,利用并行计算和分布式处理的技术,如多线程、分布式计算框架等,可以将数据处理和预测任务分解为多个子任务并行处理,从而提高处理速度。
具体的,通过使用现有的并行计算库和工具,如Apache Spark、Hadoop等来实现,将S201和S202并行执行。
进一步的,在执行步骤S2之前,还包括:对实时采集到的钻孔参数进行预处理,具体的,每次预测时采集的钻孔参数都被存储至数据处理器,根据存储的历史数据,通过数据清洗、异常值处理、缺失值填充等方法来提高数据的质量和可靠性。
实施例二
本实施例公开了一种基于钻孔参数的岩爆倾向性预测装置,包括:
获取模块,被配置为:获取隧道的钻孔参数,其中,钻孔参数包括钻进压力、钻头底面圆半径、转速、扭矩、钻杆钻进深度、钻进时间和钻头1的母线长;
岩爆倾向性预测模块,被配置为:将钻孔参数输入预设的岩爆倾向性预测模型进行处理,获取岩爆倾向性预测结果;
其中,将钻孔参数输入预设的岩爆倾向性预测模型进行处理包括:
根据钻进压力和钻头底面圆半径,获取围岩切向应力;
根据钻头底面圆半径、转速、扭矩、钻杆钻进深度、钻进时间和钻头1的母线长,获取单轴抗压强度;
根据围岩切向应力和单轴抗压强度,通过拉森斯岩爆判别法,获取岩爆倾向性预测结果。
此处需要说明的是,上述获取模块和岩爆倾向性预测模块对应于实施例一中的步骤,上述模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同,但不限于上述实施例一所公开的内容。需要说明的是,上述模块作为系统的一部分可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行。
实施例三
结合图2,本发明实施例三提供了一种基于钻孔参数的岩爆倾向性预测系统,该基于钻孔参数的岩爆倾向性预测系统,包括钻孔机构、安装于钻孔机构的压力传感器8、激光位移传感器7、数字扭矩传感器9、数据处理器10、存储器11和显示单元,钻孔机构包括钻机3、钻杆2和钻头1,钻杆2的一端部与钻机3连接,钻杆2的另一端部与钻头1连接,钻杆2两侧安装有离心泵4,钻机3内设置有电动机5,电动机5的输出轴与钻杆2连接,采用电动机5实现钻杆2的旋转、下降和提升以及控制钻杆2和钻头1的速度,采用手动操作控制钻头1的进出速度,密切观察钻孔进展情况,确保钻头1以适当的速度和力度进行钻孔;激光位移传感器7安装于钻机3内部,位于钻机3的顶部;压力传感器8安装于钻机3与钻杆2的连接处,数字扭矩传感器9安装于钻头1和钻杆2的连接处。钻机3上安装有控制按钮6,控制按钮6与电动机5电连接,用于控制电动机5的开关状态。
压力传感器8用于实时采集钻进压力并传输至数据处理器10,激光位移传感器7用于实时采集钻进位移并传输至数据处理器10,数字扭矩传感器9用于实时采集扭矩并传输至数据处理器10,数据处理器10用于执行实施例一所述的基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法的步骤,显示单元用于显示岩爆倾向性预测结果,存储器11用于存储传感器采集到的各项数据信息。
本实施例中,钻头1为高速钢螺旋钻头,是用于在地下岩石中钻孔的工具;钻杆2为超硬合金钢钻杆,用于传递扭矩和推力到钻头1,并将岩屑和泥浆带出钻孔的工具;钻机3为可携带钻孔取芯机;离心泵4将岩屑或水从钻孔中排出,保持钻孔清洁。显示屏12为外接小显示屏,可以实时显示钻孔参数和岩爆倾向性预测结果;通过电池13为各部件充电,电池13采用可充电电池,为各个部件提供电量;数据处理器10设置有USB接口14,用于导出采取的数据,为后期数据分析提供方便。
实施例四
本发明实施例四提供一种电子设备,包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令,计算机指令被处理器运行时,完成上述基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法的步骤。
实施例五
本发明实施例五提供一种计算机可读存储介质,用于存储计算机指令,所述计算机指令被处理器执行时,完成上述基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法的步骤。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器,使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中,使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品,该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上,在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理,从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
上述实施例中对各个实施例的描述各有侧重,某个实施例中没有详述的部分可以参见其他实施例的相关描述。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已,并不用于限制本发明,对于本领域的技术人员来说,本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法,其特征在于,包括以下步骤:
获取隧道的钻孔参数,其中,钻孔参数包括钻进压力、钻头底面圆半径、转速、扭矩、钻杆钻进深度、钻进时间和钻头的母线长;
将钻孔参数输入预设的岩爆倾向性预测模型进行处理,获取岩爆倾向性预测结果;
其中,将钻孔参数输入预设的岩爆倾向性预测模型进行处理包括:
根据钻进压力和钻头底面圆半径,获取围岩切向应力;
根据钻头底面圆半径、转速、扭矩、钻杆钻进深度、钻进时间和钻头的母线长,获取单轴抗压强度;
根据围岩切向应力和单轴抗压强度,通过拉森斯岩爆判别法,获取岩爆倾向性预测结果;
所述根据钻头底面圆半径、转速、扭矩、钻杆钻进深度、钻进时间和钻头的母线长,获取单轴抗压强度包括:
根据钻杆钻进深度和钻进时间,获取钻进速度;
根据钻头底面圆半径和钻头的母线长,获取接触面积;
根据转速、扭矩、钻进速度和接触面积,获取单轴抗压强度;
所述根据围岩切向应力和单轴抗压强度,通过拉森斯岩爆判别法,获取岩爆倾向性预测结果包括:
根据围岩切向应力和单轴抗压强度,获取围岩切向应力和单轴抗压强度的比值;
若围岩切向应力和单轴抗压强度的比值小于预设的第一阈值,则岩爆倾向性预测结果为无岩爆;
若围岩切向应力和单轴抗压强度的比值大于预设的第一阈值且小于预设的第二阈值,则岩爆倾向性预测结果为弱岩爆;
若围岩切向应力和单轴抗压强度的比值大于预设的第二阈值且小于预设的第三阈值,则岩爆倾向性预测结果为中等岩爆;
若围岩切向应力和单轴抗压强度的比值大于预设的第三阈值,则岩爆倾向性预测结果为强岩爆。
2.如权利要求1所述的基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法,其特征在于,在将钻孔参数输入预设的岩爆倾向性预测模型进行处理之前,还包括:
根据历史数据,对钻孔参数进行预处理。
3.如权利要求1所述的基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法,其特征在于,单轴抗压强度的获取和围岩切向应力的获取并行执行。
4.基于钻孔参数的岩爆倾向性预测装置,其特征在于,包括:
获取模块,被配置为:获取隧道的钻孔参数,其中,钻孔参数包括钻进压力、钻头底面圆半径、转速、扭矩、钻杆钻进深度、钻进时间和钻头的母线长;
岩爆倾向性预测模块,被配置为:将钻孔参数输入预设的岩爆倾向性预测模型进行处理,获取岩爆倾向性预测结果;
其中,将钻孔参数输入预设的岩爆倾向性预测模型进行处理包括:
根据钻进压力和钻头底面圆半径,获取围岩切向应力;
根据钻头底面圆半径、转速、扭矩、钻杆钻进深度、钻进时间和钻头的母线长,获取单轴抗压强度;
根据围岩切向应力和单轴抗压强度,通过拉森斯岩爆判别法,获取岩爆倾向性预测结果;
所述根据钻头底面圆半径、转速、扭矩、钻杆钻进深度、钻进时间和钻头的母线长,获取单轴抗压强度包括:
根据钻杆钻进深度和钻进时间,获取钻进速度;
根据钻头底面圆半径和钻头的母线长,获取接触面积;
根据转速、扭矩、钻进速度和接触面积,获取单轴抗压强度;
所述根据围岩切向应力和单轴抗压强度,通过拉森斯岩爆判别法,获取岩爆倾向性预测结果包括:
根据围岩切向应力和单轴抗压强度,获取围岩切向应力和单轴抗压强度的比值;
若围岩切向应力和单轴抗压强度的比值小于预设的第一阈值,则岩爆倾向性预测结果为无岩爆;
若围岩切向应力和单轴抗压强度的比值大于预设的第一阈值且小于预设的第二阈值,则岩爆倾向性预测结果为弱岩爆;
若围岩切向应力和单轴抗压强度的比值大于预设的第二阈值且小于预设的第三阈值,则岩爆倾向性预测结果为中等岩爆;
若围岩切向应力和单轴抗压强度的比值大于预设的第三阈值,则岩爆倾向性预测结果为强岩爆。
5.基于钻孔参数的岩爆倾向性预测系统,其特征在于,包括钻孔机构、设置于钻孔机构的压力传感器、激光位移传感器、数字扭矩传感器、数据处理器和显示单元;
所述压力传感器用于实时采集钻进压力并传输至所述数据处理器,所述激光位移传感器用于实时采集钻进位移并传输至所述数据处理器,所述数字扭矩传感器用于实时采集扭矩并传输至所述数据处理器,所述数据处理器用于执行权利要求1-3任一项所述的基于钻孔参数的岩爆倾向性预测方法的步骤,所述显示单元用于显示岩爆倾向性预测结果。
6.如权利要求5所述的基于钻孔参数的岩爆倾向性预测系统,其特征在于,所述钻孔机构包括钻机、钻杆和钻头,所述钻杆的一端部与所述钻机连接,所述钻杆的另一端部与所述钻头连接;
所述激光位移传感器设置于钻机内部,位于所述钻机的顶部;所述压力传感器设置于所述钻机与所述钻杆的连接处,所述数字扭矩传感器设置于所述钻头和所述钻杆的连接处。
7.一种电子设备,其特征在于,包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令,所述计算机指令被处理器运行时,完成权利要求1-3任一项所述的方法。
8.一种计算机可读存储介质,其特征在于,用于存储计算机指令,所述计算机指令被处理器执行时,完成权利要求1-3任一项所述的方法。
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Citations (8)

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