CN117270200B - 一种折超混合镜头的设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种折超混合光学系统的设计方法，首先根据光学系统需求确定光学系统的工作波长、入射角度，衍射极限以及成像质量指标要求，以及确定超透镜结构初始参数和折射透镜结构参数，建立由上述折射透镜和超透镜参数的第一初步光学系统；然后基于迭代算法计算每个面的波前分布，基于波前分布确定超透镜和折射透镜的结构参数，从而构建第二初步光学系统，最后通过第二初步系统的成效效果进行判定光学系统是否满足成像质量指标要求，若满足则输出光学系统。本发明提供方法通过伴随梯度迭代同时对折超混合系统中的折射透镜和超透镜进行优化，使得混合系统的显示效果得到进一步的提升，使折射透镜和超透镜能同时在光学系统里发挥出最大的性能。
Description
技术领域
本发明涉及光学显示领域，特别在折射透镜超透镜混合系统的光学领域。
背景技术
超表面又称超构表面，它是将厚度与横向尺寸均为亚波长量级的人造超构原子（meta-atoms）按照特定的方式排列在二维平面上的一种超薄材料，这些亚波长单元可以是金属或电介质的微小颗粒，也可以是其他几何形状，例如圆柱，矩形等，甚至可以是特殊图形的组合，相比于传统的光学器件，超表面仅仅通过一层亚波长厚度的超薄结构就可实现对电磁波振幅、相位、波前、偏振的全面调控，并且可以实现上述参数的突变，这使得超表面在微纳光子器件领域大放异彩，出现了一系列性能可以媲美甚至超过传统光学元件的微纳光学器件，如超透镜等。
传统的超构表面器件优化设计方法存在着计算速度慢、易陷入局部最优以及需要反复试错的缺点，这一定程度上制约了该研究领域的发展，深度学习作为一种计算速度非常快的人工智能算法，越来越多的研究者开始将其引入超构表面研究领域，并提出了多种用于设计相位调控型超构表面器件的基于深度学习的方法。
在实际生产生活中，人们通常希望能设计出性能优良成像效果清晰的镜头，但实际上由于光学系统中各种元件的组合使用导致像差累计，并且往往有些像差难以完美平衡，尤其是在使用到超透镜时，由于其负折射率且对波长相应的特性，导致点扩散函数过大。
传统光学设计中，超透镜与折射透镜的组合使用较少，且没有较好的设计方法能同时对折射透镜和超透镜进行优化，因此，即使有折超混合光学系统，也仅仅将两者作为独立的光学器件进行使用，由于两者的工作原理存在本质上的区别，直接使用无法将二者的最佳性能发挥出来。
鉴于此，本申请提出一种折超混合镜头的设计方法。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种全新的设计方法，使用折超透镜混合，中和光学系统的像差，并且利用深度学习的方法，实现点扩散函数以及卷积神经网络来进一步提升光学系统的成像质量。
本发明为了解决上述技术问题所采用的技术方案是：
本发明提供的一种折超混合镜头的设计方法，包括以下步骤：
S1、确定折超混合镜头光学系统需求，根据光学系统需求确定光学系统的工作波长λj、入射角度θi，衍射极限Ii，j及成像质量指标要求，根据光学系统需求确定超透镜初始半径r与初始子结构半径R，折射透镜初始结构参数，建立由上述折射透镜和超透镜参数的第一初步光学系统；
S2、针对第一初步光学系统，在工作波长的光波下进行伴随梯度迭代，所述工作波长的光波处于入射角度范围内；
S3、依次获取步骤S2中所述光波传播到第一初步光学系统中每一个面处时的波前分布，直到得到像面上的光强分布；
S4、根据步骤S3获取的波前分布，确定超透镜的结构和折射透镜的结构，并根据超透镜结构和折射透镜结构得到第二初步光学系统；
S5、基于光线追踪算法获得第二初步光学系统的初步成像效果，计算所述第二初步光学系统的点扩散函数PSF；
S6、对初步成像效果进行判定，若成像效果满足成像质量指标要求，则设计完成并输出结果，获得光学系统；若所述成像效果不满足成像质量指标要求，则进入步骤S7；
S7、引入深度学习算法，对点扩散函数PSF进行反卷积计算，得到恢复图像；
S8、对步骤S7所得到的结果进行第二次成像效果判定，如满足成像质量指标要求，则可按该结果进行图像复原，锁定设计输出结果，获得光学系统；若第二次判定结果仍然不满足成像质量指标要求，则返回步骤S2，重复上述步骤，直至结果收敛，成像效果满足要求。
进一步的，根据步骤S3获取的各个波前分布，确定超透镜结构和折射透镜结构，包括以下步骤：
S21、通过所述像面光强分布得出其对应的像面伴随场分布；
S22、通过像面伴随场分布，反向计算出超表面场分布情况；
S23、根据步骤S22获取的场分布情况进行判断，判断是否可以在工作波长和光线入射角度下都满足折超混合系统设计的参数要求，如果为否，返回步骤S2，如果为是，则进一步判断设计结果是否收敛；
S24、如步骤S23的设计结果已经达到收敛，则确认设计完成，根据超透镜表面波前分布推算超透镜完整结构，输出超透镜结构，同时并根据折射透镜处的波前分布推算得到折射透镜的结构参数，一同输出；如设计结果未达到收敛，则需进行步骤S25；
S25、对超透镜表面采样取点，计算加权成本函数，根据计算的加权成本函数确定子结构半径R需要调整的方向，以及调整大小ΔR；
S26、以ΔR为步长，更新子结构半径，推算整体的超透镜半径r变化，返回步骤S2。
进一步的，所述加权成本函数为：
，
其中，R为超透镜子结构的半径，(xm,ym)是步骤S25中采样点的位置，Ii,j(xm,ym)是在入射场角θi和波长λj下的光强度，wi，wj为加权系数，参数A的具体定义为：
，
其中，Ii,j代表光学系统衍射极限，下标为ideal时表示理想衍射极限结果，由目标成像质量决定，下标为out时是第一初步光学系统的衍射极限，根据计算的加权成本函数判断子结构半径R需要调整的方向与大小ΔR。
进一步的，所述步骤S8中结果收敛的含义为获得的成像效果在经过再一次循环之后，没有显著改变。
进一步的，步骤S4中由超透镜表面波前分布推算超透镜结构的过程使用深度学习算法，利用数据集训练出一个从超表面结构到对应表面波前分布数据的正向模型，而后根据步骤S4所述波前分布在所述正向模型里寻找到对应的超表面结构，以此完成波前分布到超透镜结构的转化。
进一步的，步骤S7中恢复图像过程包括以下步骤：
S71、根据输入要求，确定PSF数据：高度差Δy,峰值宽度σ；
S72、根据上述参数计算初始图像结果；
S73、针对S72所得到的计算结果进行背景去除、噪声去除等处理；
S74、同时进行深度计算及图像复原两项动作，其内容如下：
T1、深度计算：
T11、根据S73所得到的结果，对该图像进行倒频谱计算；
T12、提取所计算区间内的倒频谱结果；
T13、根据所提取到的倒频谱结果计算其随极角变化的区间倒频谱加权密度分布；
T14、根据所得到的倒频谱加权密度分布，计算出所求区间图像的轴向深度；
T15、根据所得到的轴向深度结果进行区间拼接并最终计算出完整图像的深度图；
T2、图像复原：
T21、根据S73所得到结果，计算出实际PSF；
T22、根据所得到的PSF进行反卷积计算并恢复出区间子图像；
T23、重复上述步骤，计算出所有区间内子图像并进行子图像重组，最终得到完整的复原图像。
进一步的，所述的深度学习算法为人工神经网络算法。
本发明的有益效果在于：本发明提供了一种折超混合光学系统的设计方法，通过伴随梯度迭代同时对折超混合系统中的折射透镜和超透镜进行优化，并使用深度学习对组合系统的PSF函数进行计算，然后进行反卷积复现，从而使得混合系统的显示效果得到进一步的提升，大大提高了二者结合的可能性，也使得折超混合系统的综合性能得到极大的提升，使折射透镜和超透镜能同时在光学系统里发挥出最大的性能。
附图说明
图1为折超混合镜头光学系统的设计流程。
图2为确定超透镜结构和折射透镜结构的流程。
图3为使用PSF进行图像复原的流程。
图4为本发明所述设计流程设计出的探测器的镜头布局图。
图5为本发明所述设计流程设计出的探测器的工程示意图。
图6为本发明所述设计流程设计出的探测器的初步成像效果的PSF图。
图7为本发明所述设计流程设计出的探测器的初步成像效果的实际仿真图。
图8为本发明所述设计流程设计出的探测器的经过反卷积计算之后的成像效果PSF图。
图9为本发明所述设计流程设计出的探测器的经过反卷积计算之后的成像效果实际仿真图。
具体实施方式
下面结合附图和发明内容进一步阐述本发明的工作原理与实施案例。
参照图1，实施例1为一种折超混合镜头的设计方法，包括以下步骤：
S1、确定折超混合镜头光学系统需求，根据光学系统需求确定光学系统的工作波长λj、入射角度θi，衍射极限Ii，j及成像质量指标要求，根据光学系统需求确定超透镜初始半径r与初始子结构半径R，折射透镜初始结构参数，建立由上述折射透镜和超透镜参数的第一初步光学系统；
S2、针对第一初步光学系统，在工作波长的光波下进行伴随梯度迭代，所述工作波长的光波处于入射角度范围内；
S3、依次获取步骤S2中所述光波传播到第一初步光学系统中每一个面处时的波前分布，直到得到像面上的光强分布；
S4、根据步骤S3获取的波前分布，确定超透镜的结构和折射透镜的结构，并根据超透镜结构和折射透镜结构得到第二初步光学系统；
S5、基于光线追踪算法获得第二初步光学系统的初步成像效果，计算所述第二初步光学系统的点扩散函数PSF；
S6、对初步成像效果进行判定，若成像效果满足设计参数指标要求，则设计完成并输出结果，获得光学系统；若所述成像效果不满足设计参数指标要求，则进入步骤S7；
S7、引入深度学习算法，对点扩散函数PSF进行反卷积计算，得到恢复图像；
S8、对步骤S7所得到的结果进行第二次成像效果判定，如满足成像质量指标要求，则可按该结果进行图像复原，锁定设计输出结果，获得光学系统；若第二次判定结果仍然不满足成像质量指标要求，则返回步骤S2，重复上述步骤，直至结果收敛，成像效果满足要求。
当光通过亚波长纳米结构时，会发生相位突变，即非连续变化，将这种散射体排成一个面，即为超表面结构，精准控制每个单元的结构来控制光的相位，就可以使光汇聚到一起，达到透镜效果，超表面只有亚波长厚度、高效率、平面化的透镜，结构轻薄小巧，功能大大超越了传统的透镜，并且能够聚焦光斑压缩到亚波长量级，这就是超透镜。
超透镜相位分布可以表达为：
上式中λ为自由空间中的工作波长，f为预设焦距，r为任意像素单元中心位置（x,y）到焦点位置(x0，y0)的径向距离，为了更完整的表达其相位，引入一个额外的相移，上述公式可以修改为：
其中是参考相位，它是与唯波长相关的优化因子。
经推导，在折超混合光学系统中超透镜相位表达式的一般形式为：
上式中C3(ω)为与ω相关的而与r无关的量，C4是与r和ω均无关的量，ω为角频
率，ωc为光学系统对应的中心频率，为多项式系数，具体到某一具体超透镜上，这一相
位分布有专属的特解，因此在实施例1的步骤S4中，可以通过波前分布确定超透镜结构。
同样的，由折射透镜前后表面波前分布，可以确定折射透镜的结构。
具体的，实施例1步骤S3获取的各个波前分布，确定超透镜结构和折射透镜结构的过程，包括以下步骤：
S21、通过所述像面光强分布得出其对应的像面伴随场分布；
S22、通过像面伴随场分布，反向计算出超表面场分布情况；
S23、根据步骤S22获取的场分布情况进行判断，判断是否可以在工作波长和光线入射角度下都满足折超混合系统设计的参数要求，如果为否，返回步骤S2，如果为是，则进一步判断设计结果是否收敛；
S24、如步骤S23的设计结果已经达到收敛，则确认设计完成，根据超透镜表面波前分布推算超透镜完整结构，输出超透镜结构，同时并根据折射透镜处的波前分布推算得到折射透镜的结构参数，一同输出；如设计结果未达到收敛，则需进行步骤S25；
S25、对超透镜表面采样取点，计算加权成本函数，根据计算的加权成本函数确定子结构半径R需要调整的方向，以及调整大小ΔR；
S26、以ΔR为步长，更新子结构半径，推算整体的超透镜半径r变化，返回步骤S2。
具体的，S21-S26的流程步骤如图2所示。
进一步的，所述加权成本函数为：
，
其中，R为超透镜子结构的半径，(xm,ym)是步骤S25中采样点的位置，Ii,j(xm,ym)是在入射场角θi和波长λj下的光强度，wi为关于入射角的加权系数，wj为关于工作波长的加权系数，参数A的具体定义为：，其中，Ii,j代表光学系统衍射极限，下标为ideal时表示理想衍射极限结果，由目标成像质量决定，下标为out时是第一初步光学系统的衍射极限，根据计算的加权成本函数判断子结构半径R需要调整的方向与大小ΔR。
在完成上述步骤之后，实施例1的步骤S4根据获取的波前分布，确定超透镜的结构和折射透镜的结构，这一过程中也使用深度学习，具体为利用数据集训练出一个从超透镜结构参数到对应电磁响应光谱数据的正向模型，并由此模型将超透镜表面场分布情况对应为超透镜结构参数。
即，步骤S4中由超透镜表面波前分布推算超透镜结构的过程使用深度学习算法，利用数据集训练出一个从超表面结构到对应表面波前分布数据的正向模型，根据步骤S4所述波前分布在所述正向模型里查找到对应的超表面结构，以此完成波前分布到超透镜结构的转化。
在传统成像系统中，离焦或过曝光等都会导致图像模糊，导致图像的信噪比损失，从而给恢复成像带来困难，但是在成像系统中，对物体的成像过程都是基于点扩散函数（Point Spread Function，PSF），PSF描述了成像系统对点光源或者点目标的响应，通常是系统的单位脉冲响应、对于实际的光学成像系统，PSF可以表示为：
上式中O(x,y)为目标物体，g(x,y)为系统的点扩散函数，N(x，y)为系统的噪声或
背景光，I(x,y)为经过光学系统所得到的图像，同时也是目标物与系统点扩散函数的卷积，
符号表示为物体和相应的点扩散函数的横向卷积过程。
当采集到物体通过编码了点扩散函数的相位数据时，将会得到图像的横纵向二维信息和轴向位置信息，并可以据此反向计算出物体相应的轴向位置信息，由此可以对图像进行傅里叶逆变换得到物体的原始二维信息，即可用相应的点扩散函数估计值进行反卷积算法来恢复物体信息。
因此，当光学系统的成像质量不佳时，在实施例1所述的设计过程中会有步骤S7：进行反卷积计算，恢复图像效果，这一过程使用深度学习里的神经网络算法。
具体的，实施例1的步骤S7所述恢复图像过程，参照图3，包括以下步骤：
S71、根据输入要求，确定PSF数据：高度差Δy,峰值宽度σ；
S72、根据上述参数计算初始图像结果；
S73、针对S2所得到的计算结果进行背景去除、噪声去除等处理；
S74、同时进行深度计算及图像复原两项动作，其内容如下：
T1、深度计算：
T11、根据S3所得到的结果，对该图像进行倒频谱计算；
T12、提取所计算区间内的倒频谱结果；
T13、根据所提取到的倒频谱结果计算其随极角变化的区间倒频谱加权密度分布；
T14、根据所得到的倒频谱加权密度分布，计算出所求区间图像的轴向深度；
T15、根据所得到的轴向深度结果进行区间拼接并最终计算出完整图像的深度图；
T2、图像复原：
T21、根据S3所得到结果，计算出实际PSF；
T22、根据所得到的PSF进行反卷积计算并恢复出区间子图像；
T23、重复上述步骤，计算出所有区间内子图像并进行子图像重组，最终得到完整的复原图像。
此步骤中深度计算过程核心为计算倒频谱，是对功率谱的对数值进行傅立叶逆变换，这一计算能将原来频谱图上成族的边频带谱线简化为单根谱线，以便提取、分析原频谱上肉眼难以识别的周期性信号，降低信噪比，从而在信号层面对光学系统的性能做更精确的分析。
需要注意的是，反卷积的效果是反转成像结果所受到的与噪声的卷积影响，从而还原最真实的成像结果，称之为复原图像，这一过程并不改变所设计的光学系统，复原后的图像达到实用标准即代表所设计的光学系统足以支持实用。
按照实施例1所述设计流程，本发明设计出一款F数为2.0，焦距为18.2mm，工作波长8.3~10.3um的长波红外镜头，使用分辨率为640×512，像素间距为12um的探测器，其布局图绘制为图4。
图5为该探测器的工程示意图，其中101为锗材料的保护片、102为常规折射透镜，材料为锗、103为硅材料超透镜、104为探测器前锗材料保护片，实际使用时，外界反射光线经过保护片101后向前传播，再经过常规折射透镜102后进入超透镜103，103左表面为具有二元结构的特殊光学面，右侧为平面，光线经过上述系统后在探测器104右侧聚焦，形成清晰的像，再被复现显示出来。
以镜片的左表面为S1面，右表面为S2面，该系统的参数如下表所示：
下表为超表面镜片103的多项式具体参数：
下表为附加多项式的具体参数；
图6为此探测器在设计过程中，初步成像效果下的PSF图，图7为初步成像效果下的实际仿真图；
参照两图可以看出，初步成像效果较差，实际仿真图较为模糊。
图8为进行反卷积运算后获取到的PSF图，图9为反卷积运算后的恢复出的实际仿真图；
参照二图，与图6图7对比，可以看出，经PSF反卷积运算校正后的效果明显校初步成像结果有所提升，图8、图9所展示的成像效果已可满足实际使用需求，这是常规的折-超混合系统难以达到的成像效果，因此是本发明提供的设计方法优越性的体现。
需要说明的是，在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中，在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例，而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例，本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
Claims (7)
1.一种折超混合镜头的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、确定折超混合镜头光学系统需求，根据光学系统需求确定光学系统的工作波长λj，入射角度θi，衍射极限Ii，j及成像质量指标要求，根据光学系统需求确定超透镜初始半径r0与初始子结构半径R0，折射透镜初始结构参数，建立由上述折射透镜和超透镜参数的第一初步光学系统；
S2、针对第一初步光学系统，在工作波长的光波下进行伴随梯度迭代，所述工作波长的光波处于入射角度范围内；
S3、依次获取步骤S2中所述光波传播到第一初步光学系统中每一个面处时的波前分布，直到得到像面上的光强分布；
S4、根据步骤S3获取的波前分布，确定超透镜的结构和折射透镜的结构，并根据超透镜结构和折射透镜结构得到第二初步光学系统；
S5、基于光线追踪算法获得第二初步光学系统的初步成像效果，计算所述第二初步光学系统的点扩散函数PSF；
S6、对初步成像效果进行判定，若成像效果满足成像质量指标要求，则设计完成并输出结果，获得光学系统；若所述成像效果不满足成像质量指标要求，则进入步骤S7；
S7、引入深度学习算法，对点扩散函数PSF进行反卷积计算，得到恢复图像；
S8、对步骤S7所得到的结果进行第二次成像效果判定，如满足成像质量指标要求，则可按该结果进行图像复原，锁定设计输出结果，获得光学系统；若第二次判定结果仍然不满足成像质量指标要求，则返回步骤S2，重复上述步骤，直至结果收敛，成像效果满足要求。
2.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述步骤S4中的根据步骤S3获取的各个波前分布，确定超透镜结构和折射透镜结构，包括以下步骤：
S41、通过像面光强分布得出其对应的像面伴随场分布；
S42、通过像面伴随场分布，反向计算出超表面场分布情况；
S43、根据步骤S42获取的场分布情况进行判断，判断是否可以在工作波长和光线入射角度下都满足折超混合系统设计的参数要求，如果为否，返回步骤S2，如果为是，则进一步判断设计结果是否收敛；
S44、如步骤S43的设计结果已经达到收敛，则确认设计完成，根据超透镜表面波前分布推算超透镜完整结构，输出超透镜结构，同时并根据折射透镜处的波前分布推算得到折射透镜的结构参数，一同输出；如设计结果未达到收敛，则需进行步骤S45；
S45、对超透镜表面采样取点，计算加权成本函数，根据计算的加权成本函数确定子结构半径R需要调整的方向，以及调整大小ΔR；
S46、以ΔR为步长，更新子结构半径R，推算整体的超透镜半径r变化，返回步骤S2。
3.根据权利要求2所述的设计方法，其特征在于，所述加权成本函数具体公式为：
其中，(xm,ym)是步骤S45中采样点的位置，Ii,j(xm,ym)是在入射角度θi和工作波长λj下的光强度，wi，wj为加权系数，参数A的具体定义为：
，
其中，Ii,j代表光学系统衍射极限，下标为ideal时表示理想衍射极限结果，由目标成像质量决定，下标为out时是第一初步光学系统的衍射极限。
4.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述步骤S8中结果收敛的含义为获得的成像效果在经过再一次循环之后，没有显著改变。
5.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，步骤S4中由超透镜表面波前分布推算超透镜结构的过程使用深度学习算法，利用数据集训练出一个从超表面结构到对应表面波前分布数据的正向模型，根据步骤S4所述波前分布在所述正向模型里查找到对应的超表面结构，以此完成波前分布到超透镜结构的转化。
6.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，步骤S7中恢复图像过程包括以下步骤：
S71、根据输入要求，确定PSF数据：高度差Δy,峰值宽度σ；
S72、根据上述参数计算初始图像结果；
S73、针对S72所得到的计算结果进行背景去除、噪声去除等处理；
S74、同时进行深度计算及图像复原两项动作，其内容如下：
T1、深度计算：T11、根据S73所得到的结果，对该图像进行倒频谱计算；
T12、提取所计算区间内的倒频谱结果；T13、根据所提取到的倒频谱结果计算其随极角变化的区间倒频谱加权密度分布；T14、根据所得到的倒频谱加权密度分布，计算出所求区间图像的轴向深度；T15、根据所得到的轴向深度结果进行区间拼接并最终计算出完整图像的深度图；
T2、图像复原：T21、根据S73所得到结果，计算出实际PSF；T22、根据所得到的PSF进行反卷积计算并恢复出区间子图像；T23、重复上述步骤，计算出所有区间内子图像并进行子图像重组，最终得到完整的复原图像。
7.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述的深度学习算法为人工神经网络算法。
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