CN117267292A - 一种可折叠折纸单元及柔性可展可变形构件 - Google Patents
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Abstract
一种可折叠折纸单元及柔性可展可变形构件，所述可展可变形构件为在轴向上包含多层基于折纸原理的可弯曲管状结构，每层折纸结构在圆周上包含相连的若干个组合式折纸单元；每层折纸结构中，每个组合式折纸单元中两个可折叠折纸单元连接方式为：一个可折叠折纸单元的折线段与另一个可折叠折纸单元的折线段相连；两个组合式折纸单元连接方式为：一个组合式折纸单元中的两个可折叠折纸单元的两个第五边与另一个组合式折纸单元中的两个可折叠折纸单元的两个第五边相连。本发明的可展可变形构件具有收拢状态柔性平面平行堆叠，收拢包络小，比刚度高的优点，适合于特殊的空间应用场景。
Description
技术领域
本发明涉及折纸结构，具体涉及一种可折叠折纸单元及柔性可展可变形构件。
背景技术
现有的折纸管状结构构型大多是比较基础的构型，而且折纸结构构型的创新没有理论指导，现有的基于折纸原理的管状结构无法实现弯曲形态的稳态，大多数都是竖直完全展开的稳态；对于特殊的空间应用场景，对于管的展开状态有要求，即需要管在完全展开时是弯曲的且稳定的状态。
发明内容
本发明为克服现有技术，提供一种可折叠折纸单元及柔性可展可变形构件。该构件在完全展开时是弯曲的且处于稳定的状态。
一种可折叠折纸单元为对称的两个六边形结构构成的组合体，对称线为两个六边形结构共有的长边，该长边形成两个六边形结构共有的直线折痕OO′，一角共边界点O分别与两个六边形结构的三角顶点B之间形成峰折痕，共边界点O分别与两个六边形结构的四角顶点C之间形成谷折痕，六角共边界点O′分别与两个六边形结构的四角顶点C之间形成峰折痕，第三边AB和第四边BC为边界折痕，该边界折痕为一个可折叠折纸单元与相邻的可折叠折纸单元之间共有的连接折痕；其中，每个六边形结构中满足：∠OAB＝90°，∠O′DC＝90°，α1表示每个六边形中∠AOB的角度，α2表示每个六边形中∠BOC的角度，m表示组合式折纸单元的数量。
一种柔性可展可变形构件为在轴向上包含k层基于折纸原理的可弯曲管状结构，可弯曲管状结构定义为折纸结构，每层折纸结构在圆周上包含相连的m个组合式折纸单元；其中k≥1，m≥2；每个组合式折纸单元包含所述的两个可折叠折纸单元；每层折纸结构中，每个组合式折纸单元中两个可折叠折纸单元连接方式为：一个可折叠折纸单元的折线段AOG与另一个可折叠折纸单元的折线段AOG相连；两个组合式折纸单元连接方式为：一个组合式折纸单元中的两个可折叠折纸单元的两个第五边CD与另一个组合式折纸单元中的两个折纸单元的两个第五边CD相连。
基于上述第一种方案，进一步地，所述k≥2时，相邻层的折纸结构连接方式为：上层折纸结构中两个组合式折纸单元的四个第三边AB与另一个下层折纸结构中的两个组合式折纸单元的四个第三边AB相连,上层折纸结构中两个组合式折纸单元的四个第四边BC与另一个下层折纸结构中的两个组合式折纸单元的四个第四边BC相连。
另一种可折叠折纸单元为对称的两个平行四边形结构构成的组合体，对称线为两个平行四边形结构共有的长边，该长边为两个平行四边形结构共有的边界折痕OD，所述边界折痕OD上具有一个可折展顶点O′，共边界点O分别与两个平行四边形结构的两个边界点E之间形成对角线折痕，两个平行四边形结构的相对的长边上分别设置有可折展点F，共边界点O分别与两个可折展点F之间形成直线折痕OF，可折展顶点O′分别与共边界点O、共连接点D以及两个边界点E之间形成直线折痕，其中直线折痕O′D和两条对角线折痕OE均为谷线，直线折痕OO′、两条直线折痕OF以及两条直线折痕O′E均为峰线，其中，α11表示每个六边形中∠GOF的角度，α21表示每个六边形中∠FOE的角度，n表示可折叠折纸单元的数量。
另一种柔性可展可变形构件为在轴向上包含k层基于折纸原理的可弯曲管状结构，可弯曲管状结构定义为折纸结构，每层折纸结构在圆周上包含相连的n个折纸单元；其中k≥1，n≥3；每层折纸结构中，相邻两个可折叠折纸单元的连接方式为：前一个可折叠折纸单元的折线边EDE与后一个可折叠折纸单元的折线边GOG相连，相邻两个可折叠折纸单元收尾相连。
基于上述第二种方案，进一步地，所述k≥2时，相邻层的折纸结构连接方式为：相邻可折叠折纸单元的所有第三层间边界折痕GF相连，相邻可折叠折纸单元的所有第四层间边界折痕FE相连，且第三层间边界折痕GF为谷线，第四层间边界折痕FE为峰线。
本发明相比现有技术的有益效果是：
相比传统技术，本发明提出创新型折纸构型，可展可变形构件结构具有可轴向伸展，可弯曲变形，特别地，六边形可折叠折纸单元构建的柔性可展可变形构建具有双稳态特性，具有kresling模式和yoshimura模式的优点，稳定状态面内无应力，弯曲过程中具有面板变形过渡功能。
本发明的两种可展可变形构件具有收拢状态柔性平面平行堆叠，收拢包络小，比刚度高的优点，适合于特殊的空间应用场景，如空间伸展臂，柔性太阳翼展开与支撑，空间遮光罩等。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步地说明：
附图说明
图1为本发明第一种方案的可折叠折纸单元展开后的示意图；
图2为图1的折纸单元折叠后的示意图；
图3为本发明第一种方案的双稳态可展可变形构件中一个组合式折纸单元的示意图；
图4为组合式折纸单元的几何构型图；
图5为第一种方案的实施例中两个组合式折纸单元拼接成后得到单层管状构件的俯视图；
图6为第一种方案的实施例中横向和纵向多个可折叠折纸单元相拼接展开后的示意图；
图7为第一种方案的实施例中多层折纸结构相连成的管状构件的收拢状态图；
图8为第一种方案的实施例中管状构件半展开状态的示意图；
图9为第一种方案的实施例中管状构件完全展开状态的示意图；
图10为实施例中双层纸质结构管状构件的弯曲状态图；
图11为本发明第二种方案的可折叠折纸单元展开后的示意图；
图12为图11的折纸单元折叠后的示意图；
图13为本发明第二种方案中横向和纵向多个可折叠折纸单元相连展开后的示意图；
图14为第二种方案的实施例中相邻两个可折叠折纸单元相拼接的示意图；
图15为第二种方案的实施例中多个可折叠折纸单元拼接成后得到单层管状构件的俯视图。
图16为第一种方案的实施例的管状构件半展开状态实物图；
图17为第一种方案的实施例的管状构件完全展开状态实物图；
图18为第一种方案的实施例的管状构件弯折状态实物图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。除非另有说明，本申请使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域技术人员所理解的通常意义。
如图1和图2所示，本实施方式提供第一种方案，一种可折叠折纸单元为对称的两个六边形结构构成的组合体，对称线为两个六边形结构共有的长边，该长边形成两个六边形结构共有的直线折痕OO′，一角共边界点O分别与两个六边形结构的三角顶点B之间形成峰折痕，共边界点O分别与两个六边形结构的四角顶点C之间形成谷折痕，六角共边界点O′分别与两个六边形结构的四角顶点C之间形成峰折痕，第三边AB和第四边BC为边界折痕，该边界折痕为一个可折叠折纸单元与相邻的可折叠折纸单元之间共有的连接折痕；
其中，每个六边形结构中满足：∠OAB＝90°，∠O′DC＝90°，
α1表示每个六边形中∠AOB的角度，α2表示每个六边形中∠BOC的角度，m表示组合式折纸单元的数量。
从图中可以看出，折纸单元折痕外边缘并不规则，在实际弯曲折叠时两个六边形的边线O'D与边线O'D需要进行粘合。
基本折纸单元镜像连接：两个完全相同的可折叠折纸单元的八折痕顶点O互相粘连，两个可折叠折纸单元关于OA成镜像轴对称从而形成一个组合式折纸单元，如图3所示。
构建管状构件的折纸单元，需要满足上列条件，具体验证如下：
图4中折痕OO'与折痕CB的延长线相交与点G，与之对应的关于对称轴OA镜像的点为H，OG与CG的垂直平分线的交点O”即为正多边形外接圆的圆心，其中O”G的长度R即为外接圆半径。
已知点O、G、C均为外接圆O”圆周上的点，有O”O＝O”C＝R，因此△O”OC为等腰三角形。在△O”OC中，有
∠O”OC＝∠O”CO (1)
又
联立式(1)和式(2)，可得
α1＝β2 (3)
则有
θ＝π-2α1+2α2＝π-2β2+2α2 (4)
因此，折组合式单元能够形成闭合管状构件的条件为：
联立式(4)和式(5)可得
式中，m为组成闭合管状构件所需的组合式折纸单元的数量。
特别的，当α1+β1＝90°时，组合式折纸单元成为标准的双稳态组合单元构型；取m＝2时，双稳态组合式折纸单元所组成的闭合管状构件如图5所示。
具体地，一种双稳态柔性可展可变形构件为在轴向上包含k层基于折纸原理的可弯曲管状结构，可弯曲管状结构定义为折纸结构，每层折纸结构在圆周上包含相连的m个组合式折纸单元；其中k≥1，m≥2；每个组合式折纸单元包含基于前述的两个可折叠折纸单元；
如图5和图6所示，每层折纸结构中，每个组合式折纸单元中两个可折叠折纸单元连接方式为：一个可折叠折纸单元的折线段AOG与另一个可折叠折纸单元的折线段AOG相连；两个组合式折纸单元连接方式为：一个组合式折纸单元中的两个可折叠折纸单元的两个第五边CD与另一个组合式折纸单元中的两个可折叠折纸单元的两个第五边CD相连。
组合式折纸单元成为构建双稳态可展构件的最小单元，多层纸质结构组成的闭合管状构件需要多个组合式折纸单元，组合式折纸单元拼接如图6所示。
组合式折纸单元所组成的闭合圆管的折痕图案如图6所示，图中实线代表峰折痕，虚线代表谷折痕，带箭头的双线表示将所指示的相邻边线粘结在一起。值得注意的是，折纸组合式单元在构成闭合管状构件时，不能像经典折痕图案一样将一整张纸折叠为闭合管，而是需要将一些边线进行粘结，这意味着粘结后的此种折纸组合式单元无法展开成一个平面。
具体地，如图5所述，所述可展可变形构件为单层管状结构。
具体地，如图7-图9所示，所述k≥2时，相邻层的折纸结构连接方式为：上层折纸结构中两个组合式折纸单元的四个第三边AB与另一个下层折纸结构中的两个组合式折纸单元的四个第三边AB相连,上层折纸结构中两个组合式折纸单元的四个第四边BC与另一个下层折纸结构中的两个组合式折纸单元的四个第四边BC相连。
图7为收拢状态，收拢状态柔性平面平行堆叠，优点：收拢包络小；面内无应力；
图8为半展开状态，可产生柔性屈曲变形的平面，发生褶皱变形；
图9为完全展开状态，比刚度高，面内无应力；
图10为弯折状态，将单侧面内夹角由直角改为钝角，折纸结构展开状态由竖直变为弯曲稳态，折纸结构可受外力作用打破稳态，发生弯曲变形。
此实施例构建的管状构件具有双稳态结构。
进一步地，所述可展构件的材质为硅胶塑料或者热塑性聚氨酯弹性体橡胶等。取材容易，方便加工制作及使用。
为验证所提出的折纸构型可折叠性与双稳态特性，选用PP塑料制作可折叠折管状构件。折纸结构尺寸：截面半径(外截圆)R为0.25m，单层展开长度0.72m；经初步折叠试验验证：该折纸机构具有可展开、可弯折、双稳态的特性，轴向完全展开状态为具备一定结构刚度的稳定状态；该折纸结构弯曲后，具备较好的截面刚度，具体实物图如图16-图18所示。
基于上述的可折叠折纸单元及双稳态可展可变形构件，管状构件的尺寸设计需要依据具体应用场景进行对应设计，因此，需要对管状构件的截面尺寸以及展开高度进行解析计算。考虑折纸构型中折痕的长度，建立折纸单元以及组合式纸质单元的构型描述如图4所示；
如图4所示，在△OHB中，∠HOB＝α3-α2，假设O′H＝BH＝m，O′O＝L，OB＝c
由余弦理论可得：
m2＝(L+m)2+c2-2(L+m)ccos(α3-α2) (7)
推导可得：
同理，在等腰△OO”H中，有：
由此可计算得到圆柱形折纸结构截面外接圆半径R。
双层柱形折纸结构完全展开状态如图9所示，完全展开状态下，折痕OA处于竖直状态，因此单层管状构件完全展开后的高度为。
h＝2a； 其中， a为边OA的长度 (10)
在另一个实施方式中还提供另一种方案，如图11-图12所示，本实施方式提供的可折叠折纸单元为对称的两个平行四边形结构构成的组合体，对称线为两个平行四边形结构共有的长边，
该长边为两个平行四边形结构共有的边界折痕OD，所述边界折痕OD上具有一个可折展顶点O′，共边界点O分别与两个平行四边形结构的两个边界点E之间形成对角线折痕，两个平行四边形结构的相对的长边上分别设置有可折展点F，共边界点O分别与两个可折展点F之间形成直线折痕OF，可折展顶点O′分别与共边界点O、共连接点D以及两个边界点E之间形成直线折痕，其中直线折痕O′D和两条对角线折痕OE均为谷线，直线折痕OO′、两条直线折痕OF以及两条直线折痕O′E均为峰线，其中，α11表示每个六边形中∠GOF的角度，α21表示每个六边形中∠FOE的角度，n表示折纸单元数量。图11折纸单元的展开及折痕示意图，图12为折纸单元折叠后的示意图，
此种构型的折纸单元不受α1+β1＝90°的限制，组装成管状构件展开后的单个可折叠折纸单元可铺展为平面。
图13显示了该可折叠折纸单元拼接后构建的四折痕与八折痕组合单元，图中虚线区域表示上述实施例的折纸单元，图中“●”所在的顶点为八折痕顶点，“○”所在的顶点为四折痕顶点，该组合式单元是由两个Kresling纸质构型以及四个三角形组成。由上述组合单元可构建为多层管状构件。
图14显示了相邻两个可折叠折纸单元拼接的过程图，图15显示了基于图14的拼接过程，8个折纸单元拼接成单层或多层可展开管状构件的俯视图。
具体地，基于上述第二种可折叠折纸单元方案，该柔性可展可变形构件为在轴向上包含k层基于折纸原理的可弯曲管状结构，可弯曲管状结构定义为折纸结构，每层折纸结构在圆周上包含相连的n个折纸单元；其中k≥1，n≥3；每层折纸结构中，相邻两个可折叠折纸单元的连接方式为：前一个可折叠折纸单元的折线边EDE与后一个可折叠折纸单元的折线边GOG相连，相邻两个可折叠折纸单元收尾相连。
进一步地，所述可展可变形构件为单层管状结构。
进一步地，所述k≥2时，相邻层的折纸结构连接方式为：相邻可折叠折纸单元的所有第三层间边界折痕GF相连，相邻可折叠折纸单元的所有第四层间边界折痕FE相连，且第三层间边界折痕GF为谷线，第四层间边界折痕FE为峰线。
可选地，所述可展可变形构件的材质为硅胶、塑料或者热塑性聚氨酯弹性体橡胶等。
第二种可折叠折纸单元构建为管状结构满足条件及管状构件的尺寸验证原理如第一种方案所示，此处不再敖述。
本发明已以较佳实施案例揭示如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可以利用上述揭示的结构及技术内容做出些许的更动或修饰为等同变化的等效实施案例，均仍属本发明技术方案范围。
Claims (10)
1.一种可折叠折纸单元；其特征在于：所述可折叠折纸单元为对称的两个六边形结构构成的组合体，对称线为两个六边形结构共有的长边，该长边形成两个六边形结构共有的直线折痕OO′，一角共边界点O分别与两个六边形结构的三角顶点B之间形成峰折痕，共边界点O分别与两个六边形结构的四角顶点C之间形成谷折痕，六角共边界点O′分别与两个六边形结构的四角顶点C之间形成峰折痕，第三边AB和第四边BC为边界折痕，该边界折痕为一个折纸单元与相邻的折纸单元之间共有的连接折痕；
其中，每个六边形结构中满足：∠OAB＝90°，∠O′DC＝90°，
α1表示每个六边形中∠AOB的角度，α2表示每个六边形中∠BOC的角度，m表示组合式折纸单元的数量。
2.一种柔性可展可变形构件，其特征在于：所述可展开构件为在轴向上包含k层基于折纸原理的可弯曲管状结构，可弯曲管状结构定义为折纸结构，每层折纸结构在圆周上包含相连的m个组合式折纸单元；其中k≥1，m≥2；每个组合式折纸单元包含基于权利要求1所述的两个可折叠折纸单元；
每层折纸结构中，每个组合式折纸单元中两个可折叠折纸单元连接方式为：一个可折叠折纸单元的折线段AOG与另一个可折叠折纸单元的折线段AOG相连；两个组合式折纸单元连接方式为：一个组合式折纸单元中的两个可折叠折纸单元的两个第五边CD与另一个组合式折纸单元中的两个可折叠折纸单元的两个第五边CD相连。
3.根据权利要求2所述一种柔性可展可变形构件，其特征在于：所述可展构件为单层管状结构。
4.根据权利要求2所述一种柔性可展可变形构件，其特征在于：所述k≥2时，相邻层的折纸结构连接方式为：上层折纸结构中两个组合式折纸单元的四个第三边AB与另一个下层折纸结构中的两个组合式折纸单元的四个第三边AB相连,上层折纸结构中两个组合式折纸单元的四个第四边BC与另一个下层折纸结构中的两个组合式折纸单元的四个第四边BC相连。
5.根据权利要求2所述一种柔性可展可变形构件，其特征在于：所述可展构件的材质为工艺纸、塑料或者热塑性聚氨酯弹性体橡胶。
6.一种可折叠折纸单元，其特征在于：所述可折叠折纸单元为对称的两个平行四边形结构构成的组合体，对称线为两个平行四边形结构共有的长边，该长边为两个平行四边形结构共有的边界折痕OD，所述边界折痕OD上具有一个可折展顶点O′，共边界点O分别与两个平行四边形结构的两个边界点E之间形成对角线折痕，两个平行四边形结构的相对的长边上分别设置有可折展点F，共边界点O分别与两个可折展点F之间形成直线折痕OF，可折展顶点O′分别与共边界点O、共连接点D以及两个边界点E之间形成直线折痕，其中直线折痕O′D和两条对角线折痕OE均为谷线，直线折痕OO′、两条直线折痕OF以及两条直线折痕O′E均为峰线，其中，α11表示每个六边形中∠GOF的角度，α21表示每个六边形中∠FOE的角度，n表示可折叠折纸单元数量。
7.一种柔性可展可变形构件，其特征在于：基于权利要求6所述的可折叠折纸单元，所述可展可变形构件为在轴向上包含k层基于折纸原理的可弯曲管状结构，可弯曲管状结构定义为折纸结构，每层折纸结构在圆周上包含相连的n个可折叠折纸单元；其中k≥1，n≥3；
每层折纸结构中，相邻两个可折叠折纸单元的连接方式为：前一个可折叠折纸单元的折线边EDE与后一个可折叠折纸单元的折线边GOG相连，相邻两个可折叠折纸单元收尾相连。
8.根据权利要求7所述一种柔性可展可变形构件，其特征在于：所述可展可变形构件为单层管状结构。
9.根据权利要求7所述一种柔性可展可变形构件，其特征在于：所述k≥2时，相邻层的折纸结构连接方式为：相邻可折叠折纸单元的所有第三层间边界折痕GF相连，相邻可折叠折纸单元的所有第四层间边界折痕FE相连，且第三层间边界折痕GF为谷线，第四层间边界折痕FE为峰线。
10.根据权利要求7所述一种柔性可展可变形构件，其特征在于：所述可展可变形构件的材质为工艺纸、塑料或者塑性聚氨酯弹性体橡胶。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination |