CN117251903B - 一种基坑支护结构温度附加轴力和温度附加位移的计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基坑支护结构温度附加轴力和温度附加位移的计算方法，基于位移协调方程、叠加原理和双参数地基理论和欧拉‑伯努利理论，采用有限差分计算方法建立基坑围护结构温度附加轴力、温度附加位移与围护结构柔度矩阵间的联系，进而利用MATLAB计算软件编写计算程序求解基坑围护结构柔度矩阵，更加精确地计算基坑围护结构温度效应附加轴力和温度附加位移,解决了现有基坑支护结构温度效应计算方法难以准确模拟复杂地层条件、复杂断面形式条件下基坑的计算条件、支撑温度附加轴力和围护结构温度附加位移计算结果不准确的问题，且操作简单，易于运用。
Description
技术领域
本发明属于基坑支护结构温度力学响应分析技术领域，尤其涉及一种基坑支护结构温度附加轴力和温度附加位移的计算方法。
背景技术
基坑开挖过程中环境温度变化对基坑支护结构带来的影响不可忽略。目前关于温度对基坑支护结构影响的研究多集中于基坑支撑结构附加轴力的计算方法，研究对象多为均质土体中的简单对称结构，相关计算模型多基于温克尔地基模型而未考虑土体剪切效应、土层分布状况及基坑断面的复杂型式，对于实际中具有复杂地质条件及复杂结构型式的基坑工程适用性较差，因而在复杂基坑的设计施工中，使用现有理论计算往往过程繁复、结果存在偏差，甚至无法准确建立模型进行计算。
所以亟需研发出一种基坑支护结构温度附加轴力和温度附加位移的计算方法来解决上述问题。
发明内容
本发明的目的就在于为了解决上述问题设计了一种基坑支护结构温度附加轴力和温度附加位移的计算方法。
本发明通过以下技术方案来实现上述目的：
一种基坑支护结构温度附加轴力和温度附加位移的计算方法，包括以下步骤：
S1、基于研究基坑断面处的地层条件和支撑位置建立温度效应分析模型；
S2、根据温度效应分析模型，基于双参数弹性地基理论和欧拉-伯努利梁理论建立各围护结构和与各围护结构相连的支撑、坑外土体三者的应力应变关系；
S3、使用中心差分算法建立温度效应分析模型的差分方程，引入围护结构边界条件方程和连续条件方程，得到围护结构位移系数矩阵；
S4、建立围护结构位移系数矩阵、各支撑柔度矩阵和支撑单位力矩阵之间的联系，编写MATLAB计算程序，求解基坑围护结构温度效应附加位移和支撑温度效应附加轴力。
本发明的有益效果在于：
本发明依据地勘实测地层分布情况和设计支撑结构位置建立基坑支护结构温度效应计算模型，基于双参数理论和欧拉-伯努利梁理论推导基坑支撑温度效应计算公式并进一步编写MATLAB计算程序进行计算，解决了现有基坑支护结构温度效应计算方法难以准确模拟复杂地层条件、复杂断面形式条件下基坑的计算条件、支撑温度附加轴力和围护结构温度附加位移计算结果不准确的问题，且操作简单，易于运用。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明整体计算模型示意图；
图3为本发明有限差分计算示意图；
图4为实施例中依托计算模型图；
图5为实施例中温度附加轴力计算结果与实测值对比图；
图6为实施例中温度附加位移计算结果图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“内”、“外”、“左”、“右”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，或者是本领域技术人员惯常理解的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的设备或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
此外，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本发明的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，“设置”、“连接”等术语应做广义理解，例如，“连接”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接连接，也可以通过中间媒介间接连接，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细说明。
如图1所示，本发明提供了一种基坑支护结构温度附加轴力和温度附加位移的计算方法，其实现方法如下：
S1、基于研究基坑断面处的地层条件和支撑位置建立温度效应分析模型，其实现方法如下：
S101、根据勘探资料和基坑设计文件，确定研究断面各围护结构外的土层分界线和研究断面支撑作用点位置；
S102、根据土层分界线和支撑作用点位置将各围护结构划分为若干子段，如图2所示；
S103、根据地勘资料或室内试验确定土层物理力学参数，根据设计资料确定支护结构物理力学参数。
步骤S1中，结合实际工程对研究截面进行模拟计算，使分析工况与实际工程结合紧密，并且结果可与公式监测数据进行对比，验证计算结果的可靠性。同时，以往计算方法仅针对简单对称基坑，此方法将各围护结构划分为若干子段，通过求解各围护结构柔度矩阵进一步计算支护结构温度效应，可用于断面形式复杂的异形基坑。
本实施例中，如图4所示，通过地勘资料和设计资料中的地层分界点和支撑作用点作为分段点，以此将断面围护结构分为多个子段，其中，WALL1分为10个子段、WALL2分为5个子段、WALL3分为12个子段，并通过地勘资料、设计资料取得土层、支护结构物理力学参数。
S2、根据温度效应分析模型，基于双参数弹性地基理论和欧拉-伯努利梁理论建立各围护结构和与其相连的支撑、坑外土体三者的应力应变关系，其实现方法如下：
S201、根据《建筑基坑支护技术规程》规定的“m”法确定围护结构外侧土体水平抗力系数，求解坑外土体均布抗力；
S202、根据双参数弹性地基理论和欧拉-伯努利梁理论建立梁转角、内力、位移间的关系；
S203、根据坑外土体均布抗力和梁转角、内力、位移间的关系，建立基坑围护结构挠曲微分方程。
步骤S2中，与现有计算方法相比，本发明基于双参数理论和欧拉-伯努利梁理论，将土体剪切效应考虑在内，所得支撑转角、内力和位移之间的关系及基坑围护结构挠曲微分方程更符合工程实际，进而得到更加准确的计算结果。
本实施例中，围护结构外侧土体水平抗力系数k(z)＝m(z)z，梁转角、内力、位移表达式依次为围护结构挠曲方程表达式为/>上式中，z为距地表深度，k(z)为深度z处土体水平抗力系数，m(z)为深度z处土体水平抗力系数的比例系数，θ(z)为位置z处梁转角，M(z)为位置处梁弯矩；V(z)为位置z处梁剪力；EI(z)为位置z处梁抗弯模量，u(z)为深度为z处的土体位移，Gp(z)为深度z处土体剪切模量，b为围护结构微段纵向长度；/>表示u(z)对z求偏导数，/>表示u(z)对z求二阶偏导数，/>表示u(z)对z求三阶偏导数，/>表示u(z)对z求四阶偏导数。
S3、使用中心差分算法建立温度效应分析模型的差分方程，引入围护结构边界条件方程和连续条件方程，得到围护结构位移系数矩阵，其实现方法如下：
S301、将步骤S102各子段继续划分为长度一致的有限差分段，取差分段分界处为差分点，差分点编号为i，如图3所示；
S302、使用中心差分算法计算各差分点处的1～4阶导数；
S303、依据差分点处1～4阶导数建立围护结构子段的挠曲差分方程和各差分点的转角、弯矩、剪力的差分方程；
S304、依据围护结构端部、底部边界条件和支撑作用点处连续条件建立补充方程，解得围护结构位移系数矩阵。
步骤S3中，采用有限差分计算结果和围护结构边界条件、连续条件进行计算，计算过程均为理论公式推导，与以往的计算方法所得结果相比更符合实际。
本实施例中，如图2所示，取有限差分段长度均为0.001m，则各子段的u(z)在差分点i处的各阶导数分别为
各差分点转角、弯矩与剪力差分方程分别为：
围护结构端部边界条件为/>上式中，Δz为差分段长度，(EI)n为围护结构第n个子段的抗弯刚度，ui为围护结构第i个差分点处位移，zi为围护结构第i个差分点深度，mn为围护结构第n个子段位置处土体水平抗力系数的比例系数，Δzn为围护结构第n个子段的差分步距，(Gp)n为围护结构第n个子段位置处土体的剪切刚度；
围护结构底部差分点弯矩与剪力为0；土层分界处或抗弯模量变化处需满足子段n与子段n+1的连接处转角相等、剪力相等、弯矩相等的连续条件，支撑处满足转角相等、弯矩相等、剪力差值为温度作用下支撑附加轴力，联立围护结构挠曲差分方程式、围护结构边界条件方程、围护结构连续条件方程，解得围护结构位移系数矩阵。
S4、建立围护结构位移系数矩阵、各支撑柔度矩阵和支撑单位力矩阵之间的联系，编写MATLAB计算程序，求解基坑围护结构温度效应附加位移和支撑温度效应附加轴力，其实现方法如下：
S401、联立围护结构挠曲差分方程、围护结构边界条件方程、围护结构连续条件方程，形成有限差分方程组；
S402、使用MATLAB数值分析软件求解有限差分方程组，输入基坑断面参数和支护参数解得各支撑柔度矩阵；
S403、依据柔度矩阵、位移协调方程求解基坑支护结构温度附加轴力和温度附加位移。
步骤S4中，以往的迭代法计算精确度与迭代次数相关性强，迭代过程繁琐。本方法以有限差分，围护结构挠曲方程、边界条件和连续条件为基础编写MATLAB计算程序求解围护结构柔度矩阵，进而解得基坑支护结构温度效应力学响应特征。计算过程只需在计算程序中输入基坑构造、土层特征和温度变化等参数，即可求解内撑的温度附加应力和围护结构的温度附加位移，计算过程简捷高效。
本实施例中，联立位移系数矩阵、柔度矩阵和支撑单位作用力矩阵，所得表达式为([E]+[F]+[G]+[H])[s]＝[Q]，其中[E]、[F]、[G]为围护结构挠曲差分方程形成的位移系数矩阵，[H]为围护结构边界条件与连续条件方程中形成的位移系数矩阵，使用MATLAB计算求解该式，得到柔度矩阵[S]，根据位移协调关系进一步求解支护结构温度效应附加内力和温度效应附加位移，计算结果如图5、图6所示。
以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种基坑支护结构温度附加轴力和温度附加位移的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、基于研究基坑断面处的地层条件和支撑位置建立温度效应分析模型；
S2、根据温度效应分析模型，基于双参数弹性地基理论和欧拉-伯努利梁理论建立各围护结构和与各围护结构相连的支撑、坑外土体三者的应力应变关系；步骤S2包括以下步骤：
S201、确定围护结构外侧土体水平抗力系数，求解坑外土体均布抗力；
S202、根据双参数弹性地基理论和欧拉-伯努利梁理论建立梁转角、内力、位移间的关系；
S203、根据坑外土体均布抗力和梁转角、内力、位移间的关系，建立基坑围护结构挠曲微分方程；
围护结构外侧土体水平抗力系数k(z)＝m(z)z；
梁转角表达式为：
内力表达式为：
位移表达式为：
围护结构挠曲微分方程表达式为：
其中/>
上式中，z为距地表深度，k(z)为深度z处土体水平抗力系数，m(z)为深度z处土体水平抗力系数的比例系数，θ(z)为位置z处梁转角，M(z)为位置处梁弯矩；V(z)为位置z处梁剪力；EI(z)为位置z处梁抗弯模量，u(z)为深度为z处的土体位移，Gp(z)为深度z处土体剪切模量，b为围护结构微段纵向长度；表示u(z)对z求偏导数，/>表示u(z)对z求二阶偏导数，/>表示u(z)对z求三阶偏导数，/>表示u(z)对z求四阶偏导数；
S3、使用中心差分算法建立温度效应分析模型的差分方程，引入围护结构边界条件方程和连续条件方程，得到围护结构位移系数矩阵；步骤S3包括以下步骤：
S301、将步骤S102中各子段继续划分为长度一致的有限差分段，取差分段分界处为差分点，差分点编号为i；
S302、使用中心差分算法计算各差分点处的1～4阶导数；
S303、依据差分点处的1～4阶导数建立围护结构子段的挠曲差分方程和各差分点的转角、弯矩、剪力的差分方程；
S304、依据围护结构端部、底部边界条件和支撑作用点处连续条件建立补充方程；
各子段的u(z)在差分点i处的各阶导数分别为：
各差分点转角的差分方程为：
各差分点弯矩的差分方程为：
各差分点剪力的差分方程为：
围护结构端部边界条件为：
上式中，Δz为差分段长度，(EI)n为围护结构第n个子段的抗弯刚度，ui为围护结构第i个差分点处位移，zi为围护结构第i个差分点深度，mn为围护结构第n个子段位置处土体水平抗力系数的比例系数，Δzn为围护结构第n个子段的差分步距，(Gp)n为围护结构第n个子段位置处土体的剪切刚度；
S4、建立围护结构位移系数矩阵、各支撑柔度矩阵和支撑单位力矩阵之间的联系，编写MATLAB计算程序，求解基坑围护结构温度效应附加位移和支撑温度效应附加轴力。
2.根据权利要求1所述的一种基坑支护结构温度附加轴力和温度附加位移的计算方法，其特征在于，步骤S1包括以下步骤：
S101、根据勘探资料和基坑设计文件，确定研究断面各围护结构外的土层分界线和研究断面支撑作用点位置；
S102、根据土层分界线和支撑作用点位置将各围护结构划分为多个子段；
S103、根据地勘资料或室内试验确定土层物理力学参数，根据设计资料确定支护结构物理力学参数。
3.根据权利要求1所述的一种基坑支护结构温度附加轴力和温度附加位移的计算方法，其特征在于，步骤S4包括以下步骤：
S401、联立围护结构的挠曲差分方程、围护结构边界条件方程、围护结构连续条件方程，形成有限差分方程组；
S402、使用MATLAB数值分析软件求解有限差分方程组，输入基坑断面参数和支护参数解得各支撑柔度矩阵；
S403、依据柔度矩阵、位移协调方程求解基坑支护结构温度附加轴力和温度附加位移。
4.根据权利要求1所述的一种基坑支护结构温度附加轴力和温度附加位移的计算方法，其特征在于，在步骤S201中，围护结构外侧土体水平抗力系数为根据《建筑基坑支护技术规程》规定的m法确定。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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