CN114943170A - 一种高效的超深覆盖层土石坝防渗墙应力变形的精细化分析方法 - Google Patents

一种高效的超深覆盖层土石坝防渗墙应力变形的精细化分析方法 Download PDF

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Abstract

一种高效的超深覆盖层土石坝防渗墙应力变形的精细化分析方法，步骤：1)开展超深厚覆盖层上高土石坝防渗墙两端土体的网格敏感性分析，得到精度收敛的网格尺寸；2)采用增量迭代法开展超深厚覆盖层上高土石坝的数值模拟，得到防渗墙‑心墙接头附近和防渗墙底部土体呈带状剪切的局部大应变(剪切带)位置和长度；3)在剪切带位置处设置薄层单元模拟土体的局部大应变特性，同时放松周围同土体的网格尺寸要求，建立深厚覆盖层上高土石坝防渗墙受力状态的高效精细分析模型；4)采用增量迭代法开展深厚覆盖层上高土石坝的非线性分析，求解出防渗墙应力和变形，对防渗墙安全进行评估。本发明为深厚覆盖层上土石坝防渗墙的安全评价和设计优化提供理论支撑和技术手段。

Description

一种高效的超深覆盖层土石坝防渗墙应力变形的精细化分析 方法
技术领域
本发明属于水利水电技术领域，涉及一种高效的超深覆盖层土石坝防渗墙应力变形的精细化分析方法。
背景技术
高坝建设是水能开发的重要基础，随开发工作的持续深入，近年来我国水利工程选址地质条件日趋复杂，深厚覆盖层地基条件下建坝“难以避让”。目前我国已建并规划的有狮子坪、黄金坪、下坂地、泸定、旁多、冶勒等多座高土石坝工程，其覆盖层深度均超100m，其中旁多、冶勒均为覆盖层深度超400m的土石坝。混凝土防渗墙是深厚覆盖层地基上修建土石坝的主要坝基防渗结构，是保证大坝安全的关键防线，因此精细模拟防渗墙的受力状态，对于合理评价深厚覆盖层上土石坝工程具有重要意义。
对于深厚覆盖层上的土石坝工程，精准描述防渗墙应力变形具有以下两方面的难题。一是需要精细化的网格剖分，已有研究表明，对于土心墙坝，防渗墙-心墙接头区网格尺寸需达到防渗墙厚度的八分之一，这对于三维非线性分析是难以承受的。二是强非线性的求解精度问题。传统土石坝数值仿真由于非线性收敛困难，一直采用中点增量法。理论上来说只要增量步足够小，总能得到精确解。然而，土石坝工程规模宏大，分析中的增量步数量是十分有限的。对于强非线性问题，积累误差有可能很大且无法估计，以致造成极大偏离而使解失真。因此，目前的分析方法难以高效开展深厚覆盖层上土石坝防渗墙的三维精细化分析。
发明内容
本发明针对超深覆盖层上土石坝工程防渗墙应力变形难以准确评价的难题，提供一种高效的超深覆盖层土石坝防渗墙应力变形的精细化分析方法，克服传统方法(中点增量法，常规网格尺寸)无法描述土体局部大应变特性而高估防渗墙应力的问题。该方法采用高精度的增量迭代法进行非线性求解，避免了土石坝领域常用的中点增量法难以描述土体强非线性的问题；采用在常规网格尺寸模型中预设薄层单元的方法描述防渗墙周围土体的局部大应变特性，建立了高效的精细分析模型，避免了传统整体模型网格加密导致单元数量激增，计算负担难以承受的问题。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种高效的超深覆盖层土石坝防渗墙应力变形的精细化分析方法，包括以下步骤：
第一步，开展超深厚覆盖层上高土石坝防渗墙的两端土体的网格敏感性分析，得到防渗墙应力与网格尺寸的变化关系，根据防渗墙应力的收敛性，确定满足精度要求的土体网格尺寸。
第二步，基于第一步得到的土体网格尺寸，建立超深厚覆盖层上高土石坝的有限元分析模型，采用增量迭代法求解该模型，从计算结果中提取剪应变，得到防渗墙-心墙接头区和防渗墙底部土体剪应变超过50％-100％的呈带状的大应变区(以下简称：剪切带)的位置和长度，即所述呈带状的大应变区命名为剪切带。
所述的增量迭代法结合增量法保证解的收敛性和迭代法收敛速度快的优点，具体步骤如下：
2.1)对于第i个增量步时，其之前的第i-1步结束时的状态是已知的，即位移{δ}i-1、应变{ε}i-1、应力{σ}i-1和不平衡力{Q}i-1为已知量，并构建刚度矩阵[K]i-1，根据当前步的外荷载增量{ΔP}i，由公式(1)式计算第一次迭代的位移增量{Δδ}i 1：
Figure BDA0003674257290000021
由位移增量和计算中所采用的非线性本构模型，确定应变增量
Figure BDA0003674257290000022
弹性应力增量
Figure BDA0003674257290000023
和实际应力增量
Figure BDA0003674257290000024
通过应变位移矩阵[B]，确定不平衡力{Q}i 1，进而得到第二次迭代的位移增量{Δδ}i 2：
Figure BDA0003674257290000025
Figure BDA0003674257290000026
以此类推，如迭代了k次达到收敛，则该步的位移为：
Figure BDA0003674257290000027
第三步，在第二步定位的防渗墙-心墙接头区和防渗墙底部土体的剪切带位置处设置薄层单元，用于描述土体的局部大应变特性，同时放松周围土体的网格尺寸8-16倍，建立深厚覆盖层上高土石坝防渗墙应力变形的高效精细分析模型，其中，薄层单元长度不小于剪切带长度，宽度不大于第一步网格敏感性分析确定的网格尺寸。
第四步，采用如第二步所示的增量迭代法对第三步建立的高效精细模型开展分析，求解出防渗墙应力和变形，进而对防渗墙安全进行评估。
进一步的，所述的高土石坝防渗墙类型可为悬挂式防渗墙和插入式防渗墙，其中，悬挂式防渗墙需在防渗墙顶部和底部均采用该方法；插入式防渗墙只需在防渗墙顶部采用该方法。
进一步的，所述的方法适用于二维和三维分析。
进一步的，所述的高土石坝的堆石料和覆盖层的本构模型可采用非线性弹性模型和弹塑性模型。
进一步的，第二步所述的非线性本构模型包括邓肯张模型、广义塑性模型、剑桥模型等。
本发明的有益效果为：
(1)本发明利用薄层单元描述超深覆盖层上土石坝防渗墙两端两侧土体的局部大应变特性。首先通过网格敏感性分析确定有限元模型的网格尺寸，随后通过增量迭代法求解并定位防渗墙两端周围土体剪应变大于50％-100％的剪切带位置和长度。在剪切带位置处设置薄层单元来描述土体的局部大应变特性，保证计算精度。同时放松周围土体的网格尺寸要求8-16 倍，以减少计算量、提高计算效率。基于此，本发明能够实现超深覆盖层上土石坝防渗墙应力变形的高效精细化分析，克服了传统方法(中点增量法，常规网格尺寸)无法描述土体局部大应变特性，高估防渗墙应力的问题。
(2)本发明只需在传统的土石坝有限元分析软件中增加增量迭代法的非线性求解方法即可实现，便于推广应用。
附图说明
图1为本发明的计算分析方法的数据流程图；
图2为本发明的案例中深厚覆盖层上土石坝工程的二维分析模型；
图3为本发明的案例中防渗墙应力的网格敏感性；图3(a)为防渗墙-心墙接头区的网格敏感性，图3(b)为防渗墙底部区域的网格敏感性；
图4为本发明的案例中防渗墙两端土体的剪应变分布；图4(a)为心墙-防渗墙接头区的网格敏感性，图4(b)为防渗墙底部区域的网格敏感性；
图5为本发明的案例中防渗墙两端预设薄层单元的分析模型；图5(a)为心墙-防渗墙接头区的网格敏感性，图5(b)为防渗墙底部区域的网格敏感性；
图6为本发明的案例中防渗墙应力的高效精细分析结果；
图7为本发明的案例中深厚覆盖层上土石坝工程的三维分析模型；图7(a)为整体模型，图7(b)为沿图7(a)中A-A的断面；
图8为本发明的案例中防渗墙应力的三维高效精细分析结果；图8(a)为高效精细分析模型，图8(b)为常规模型；
图9为本发明的案例中防渗墙应力的二维和三维精细分析效果对比。
具体实施方式
以下结合具体实施例对本发明作进一步说明。
本发明提供的一种高效的超深覆盖层土石坝防渗墙应力变形的精细化分析方法，具体实施过程包括以下步骤：
第一步，开展超深厚覆盖层上高土石坝防渗墙的两端土体的网格敏感性分析，得到防渗墙应力与网格尺寸的变化关系，根据防渗墙应力的收敛性，确定满足精度要求的土体网格尺寸。
第二步，基于得到的网格尺寸，建立超深厚覆盖层上高土石坝的有限元分析模型，采用增量迭代法求解该模型，从计算结果中提取剪应变，得到防渗墙-心墙接头区和防渗墙底部土体剪应变超过50％-100％的呈带状的大应变区(剪切带)的位置和长度。
第三步，在第二步定位的防渗墙-心墙接头区和防渗墙底部土体的剪切带位置处设置薄层单元来描述土体的局部大应变特性，同时放松周围土体的网格尺寸8-16倍，建立深厚覆盖层上高土石坝防渗墙应力变形的高效精细分析模型，其中薄层单元长度不小于剪切带长度，宽度不大于第一步网格敏感性分析确定的网格尺寸。
第四步，采用如第二步所示的增量迭代法对第三步建立的高效精细模型开展分析，求解出防渗墙应力和变形，进而对防渗墙安全进行评估。
工程案例
采用深厚覆盖层上的沥青混凝土心墙坝为案例分析模型。坝高150m，上游坡度1:2.5，下游坡度1:2.0，坝顶宽10m。坝体上下游设置长280m，高60m的压重区。覆盖层厚550m，分为4层，从上至下，厚度依次为60m、20m、150m和320m。防渗墙深140m，延伸至第3 层；宽1.4m，顶部有一扩大端，顶宽为4.17m。心墙厚度为2.4m，与防渗墙连接处有一扩大端，底部宽度为3.6m。
在防渗墙-心墙接头区和防渗墙底部分别采用4.0m，1.0m，0.25m和0.125m的四种网格尺寸开展敏感性分析。由不同网格尺寸计算的防渗墙竖向应力可以看出，随着网格尺寸逐步减小，防渗墙顶部的竖向应力逐渐减小并收敛。当网格尺寸加密至0.25m时，可以满足精度要求。
基于防渗墙-心墙接头区土体的网格尺寸为0.25m的计算模型，采用增量迭代法的非线性求解方法进行计算，并从结果中提取剪应变。防渗墙-心墙接头区出现了剪应变超过100％的呈带状分布的大应变区(剪切带)，位于防渗墙顶部两侧土体中，长度为12m；防渗墙底部两侧土体出现了剪应变超过50％的呈带状分布的大应变区(剪切带)，长度为3.8m。
在分析发现的剪切带位置处预设薄层单元，来描述剪切带的变形特性，并放松周围土体的网格尺寸，建立二维的深厚覆盖层上土石坝防渗墙高效精细分析模型。其中心墙-防渗墙接头区的薄层单元总长度为12m，宽度为0.25m，周围土体网格尺寸为4m；防渗墙底部区域的薄层单元总长度为4m，宽度为0.25m，周围土体网格尺寸为2m。
采用增量迭代法求解上述高效精细模型，计算得到的防渗墙应力与全密模型结果基本一致，误差不超过4％，而土体网格尺寸由0.25m增大至2-4m，要求降低了8-16倍；传统方法则高估整个防渗墙的应力约10MPa，其中顶部应力高估53.4％，底部应力高估98.8％，最大应力高估33.5％。
以常规网格尺寸模型(单元数111万)为基础，在心墙-防渗墙接头区和防渗墙底部设置薄层单元描述剪切带的变形特性，建立三维的深厚覆盖层上土石坝防渗墙高效精细分析模型 (单元数122万)。其中心墙-防渗墙接头区的薄层单元总长度为12m，宽度为0.25m，周围土体网格尺寸为4m；防渗墙底部区域的薄层单元总长度为4m，宽度为0.25m，周围土体网格尺寸为2m。相比于常规模型，精细分析模型单元数量仅增加了10％。
采用增量迭代法开展计算，得到的防渗墙竖向应力，以及二维和三维的精细化分析效果对比。三维精细分析效果与二维一致，表明该方法对于二维和三维分析均是可行的。常规方法高估河谷处防渗墙应力12MPa(30％)，影响范围达到了950m，约占整个防渗墙长度的 54％；高估防渗墙两端应力30MPa(20％)。
以上所述实施案例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种高效的超深覆盖层土石坝防渗墙应力变形的精细化分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步，开展超深厚覆盖层上高土石坝防渗墙的两端土体的网格敏感性分析，得到防渗墙应力与网格尺寸的变化关系，根据防渗墙应力的收敛性，确定满足精度要求的土体网格尺寸；
第二步，基于第一步得到的土体网格尺寸，建立超深厚覆盖层上高土石坝的有限元分析模型，采用增量迭代法求解该模型，从计算结果中提取剪应变，得到防渗墙-心墙接头区和防渗墙底部土体剪应变超过50％-100％的呈带状的大应变区的位置和长度，即所述呈带状的大应变区命名为剪切带；
第三步，在第二步定位的防渗墙-心墙接头区和防渗墙底部土体的剪切带位置处设置薄层单元，用于描述土体的局部大应变特性，同时放松周围土体的网格尺寸8-16倍，建立深厚覆盖层上高土石坝防渗墙应力变形的高效精细分析模型，其中，薄层单元长度不小于剪切带长度，宽度不大于第一步网格敏感性分析确定的网格尺寸；
第四步，采用如第二步所示的增量迭代法对第三步建立的高效精细模型开展分析，求解出防渗墙应力和应变，进而对防渗墙安全进行评估。
2.根据权利要求1所述的一种高效的超深覆盖层土石坝防渗墙应力变形的精细化分析方法，其特征在于，所述的高土石坝防渗墙类型可为悬挂式防渗墙和插入式防渗墙，其中，悬挂式防渗墙需在防渗墙顶部和底部均采用该方法；插入式防渗墙只需在防渗墙顶部采用该方法。
3.根据权利要求1所述的一种高效的超深覆盖层土石坝防渗墙应力变形的精细化分析方法，其特征在于，所述的精细化分析方法适用于二维或三维分析。
4.根据权利要求1所述的一种高效的超深覆盖层土石坝防渗墙应力变形的精细化分析方法，其特征在于，所述的高土石坝的堆石料和覆盖层的本构模型可采用非线性弹性模型和弹塑性模型。
5.根据权利要求1所述的一种高效的超深覆盖层土石坝防渗墙应力变形的精细化分析方法，其特征在于，第二步所述的增量迭代法结合增量法步骤如下：
2.1)对于第i个增量步时，其之前的第i-1步结束时的状态是已知的，即位移{δ}i-1、应变{ε}i-1、应力{σ}i-1和不平衡力{Q}i-1为已知量，并构建刚度矩阵[K]i-1，根据当前步的外荷载增量{ΔP}i，由公式(1)式计算第一次迭代的位移增量{Δδ}i 1：
Figure FDA0003674257280000011
由位移增量和计算中所采用的非线性本构模型，确定应变增量
Figure FDA0003674257280000012
弹性应力增量
Figure FDA0003674257280000021
和实际应力增量
Figure FDA0003674257280000022
通过应变位移矩阵[B]，确定不平衡力{Q}i 1，进而得到第二次迭代的位移增量{Δδ}i 2：
Figure FDA0003674257280000023
Figure FDA0003674257280000024
以此类推，如迭代了k次达到收敛，则该步的位移为：
Figure FDA0003674257280000025
6.根据权利要求5所述的一种高效的超深覆盖层土石坝防渗墙应力变形的精细化分析方法，其特征在于，所述的非线性本构模型包括邓肯张模型、广义塑性模型、剑桥模型。
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