CN117250586A - 一种基于数据依赖的mr-fda-mimo雷达波束形成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供的一种基于数据依赖的MR‑FDA‑MIMO雷达波束形成方法，在接收端先使用阻塞矩阵对将真是目标信息剔除，从而获得干净的旁瓣干扰加噪声样本，并使用MVDR波束形成来抑制旁瓣瓣干扰；利用MVDR波束器抑制所述第一信号样本的旁瓣干扰得到抗旁瓣干扰权值，并利用抗旁瓣干扰权值对滤波后的回波信号作抑制处理得到包含干扰、目标和噪声的第二信号样本；将所述第二信号样本作为虚拟样本，并对虚拟样本进行分割得到虚拟子样本；进而利用虚拟子样本重构干扰加噪声虚拟协方差矩阵，利用MVDR数据相关波束形成器抑制假目标。相较于现有技术，解决了单虚拟样本的问题，同时可以在不牺牲虚拟自由度的情况下抑制多主瓣欺骗式干扰。
Description
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于数据依赖的MR-FDA-MIMO雷达波束形成方法。
背景技术
雷达作为探测系统的核心，往往是敌方侦察和干扰的主要目标。在强对抗环境下，雷达会面临复杂的干扰，如多个主瓣欺骗性干扰和旁瓣阻塞干扰。欺骗性干扰往往与目标在多个领域重叠，使传统相控阵雷达难以识别和抑制干扰，导致探测能力下降。此外，在空对空场景中，当存在多点压制干扰和自卫欺骗干扰时，空对空导弹雷达导引头的真实目标精确探测能力也会下降。现有的抗干扰措施无法有效抑制和对抗多重主瓣欺骗性干扰和复合干扰。因此，迫切需要增强复杂电磁环境下的雷达干扰抑制能力。
近年来，频率分集阵列(FDA)雷达因其额外的距离维自由度而备受关注。通过将FDA与多输入多输出(MIMO)技术相结合，FDA-MIMO可以在接收维度上分离发射信息并获得距离维自由度，这在抑制虚假目标方面具有显著优势。现有技术首次提出了在FDA-MIMO雷达中抑制主瓣欺骗性干扰的技术。该技术主要依靠FDA-MIMO雷达的距离维信息来区分真假目标。此外，还利用子空间投影样本选择方法来抑制虚假目标。此外开发了一种与数据无关的波束成形器，它拓宽了波束成形器的空域，增强了在空间频率不匹配情况下的鲁棒性。此外，还提出了利用与数据无关的波束成形器抑制欺骗性干扰的方法。在典型场景中，假目标会落后于真目标，并且具有不同的发射空间频率。因此，设计了一种发射-接收二维波束成形器来抑制干扰。针对同时存在的主瓣欺骗性干扰和旁瓣干扰，研究人员设计了一种用于FDA-MIMO雷达的稳健干扰抑制技术。然而，上述基于FDA-MIMO雷达的干扰抑制方法存在因稀疏阵列平滑造成的自由度损失和样本不足的问题。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于数据依赖的MR-FDA-MIMO雷达波束形成方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
本发明提供了一种基于数据依赖的MR-FDA-MIMO雷达波束形成方法包括：
S100，利用N个最小冗余阵分布的发射阵元发射正交信号；
S200，利用M个均匀分布的接收阵元接收目标反射的回波信号，使得接收阵元利用所述正交信号的互相正交特性对所述回波信号进行匹配滤波处理，得到滤波后的回波信号；
S300，基于目标角度已知的先验知识，对所述滤波后的回波信号利用阻塞矩阵在目标角度方向进行阻塞获得只包含旁瓣干扰和噪声的第一信号样本；
S400，利用MVDR波束器抑制所述第一信号样本的旁瓣干扰得到抗旁瓣干扰权值，并利用抗旁瓣干扰权值对滤波后的回波信号作抑制处理得到包含干扰、目标和噪声的第二信号样本；
S500，将所述第二信号样本作为虚拟样本，并对虚拟样本进行分割得到虚拟子样本；
S600，利用虚拟子样本计算虚拟协方差矩阵，并利用开分估计和虚拟协方差矩阵重构主瓣上距离欺骗干扰加噪声的重构虚拟协方差矩阵。
有益效果：
本发明提供的一种基于数据依赖的MR-FDA-MIMO雷达波束形成方法，在接收端先使用阻塞矩阵对将真是目标信息剔除，从而获得干净的旁瓣干扰加噪声样本，并使用MVDR波束形成来抑制旁瓣瓣干扰；利用MVDR波束器抑制所述第一信号样本的旁瓣干扰得到抗旁瓣干扰权值，并利用抗旁瓣干扰权值对滤波后的回波信号作抑制处理得到包含干扰、目标和噪声的第二信号样本；将所述第二信号样本作为虚拟样本，并对虚拟样本进行分割得到虚拟子样本；进而利用虚拟子样本重构干扰加噪声虚拟协方差矩阵，利用MVDR数据相关波束形成器抑制假目标。相较于现有技术，解决了单虚拟样本的问题，同时可以在不牺牲虚拟自由度的情况下抑制多主瓣欺骗式干扰。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于数据依赖的MR-FDA-MIMO雷达波束形成方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的一种MR-FDA-MIMO雷达系统的信号模型示例图；
图3是本发明实施例提供的一种场景下的目标与干扰的功率谱图；
图4是本发明实施例提供的一种场景下MVDR和SMI方法的旁瓣干扰抑制效果图；
图5是本发明实施例提供的一种场景下不同方法在旁瓣抑制后数据的特征谱和Capon谱图；
图6是本发明实施例提供的一种场景下的不同方法对主瓣欺骗干扰的等效发射波束图；
图7是本发明实施例提供的一种场景下的针对主瓣欺骗干扰输出信干噪比与输入信噪比的曲线图；
图8是本发明实施例提供的8个主瓣假目标条件下的波束方向图；
图9是本发明实施例提供的18个主瓣假目标干扰抑制结果。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
结合图1和图2，本发明提供了一种基于数据依赖的MR-FDA-MIMO雷达波束形成方法包括：
S100，利用N个最小冗余阵分布的发射阵元发射正交信号；
S200，利用M个均匀分布的接收阵元接收目标反射的回波信号，使得接收阵元利用所述正交信号的互相正交特性对所述回波信号进行匹配滤波处理，得到滤波后的回波信号；
S300，基于目标角度已知的先验知识，对所述滤波后的回波信号利用阻塞矩阵在目标角度方向进行阻塞获得只包含旁瓣干扰和噪声的第一信号样本；
S400，利用MVDR波束器抑制所述第一信号样本的旁瓣干扰得到抗旁瓣干扰权值，并利用抗旁瓣干扰权值对滤波后的回波信号作抑制处理得到包含干扰、目标和噪声的第二信号样本；
S500，将所述第二信号样本作为虚拟样本，并对虚拟样本进行分割得到虚拟子样本；
S600，利用虚拟子样本计算虚拟协方差矩阵，并利用开分估计和虚拟协方差矩阵重构主瓣上距离欺骗干扰加噪声的重构虚拟协方差矩阵。
在本发明的一个实施例中，所述发射阵元采用冗余阵列的排列方式，其阵列排布如表1所示：
表1MR-FDA-MIMO发射阵元位置
再发射阵元间采用较小的频率增量，第n个发射阵元的载波频率表示为：
其中，f0表示参考天线的载波频率，Δf表示相邻天线之间的频率偏移量，表示发射阵元位置对应的增加频率增量小于载频、带宽；
第n个发射阵元经过基带调制和载波调制后的发射信号表示为：
式中，E为雷达的发射功率，为第n个信号的基带信号，Tp为脉冲宽度；
对于N个发射阵元，N个所述发射阵元的基带信号之间满足相互正交，表示为：
其中，τ和*分别为时延和共轭转置。
在本发明的一个实施例中，S200包括：
S210，利用M个均匀分布的接收阵元接收远场范围R和远场回波角度θ的单点源目标反射的回波信号；
MR-FDA-MIMO雷达的回波信号建模如下：考虑电磁波双向传播的情况，并选择第一个元素作为参考点。
针对单点源目标，第m个接收阵元接收到的回波信号表示为：
其中，ξ为点目标的复反射系数，τ＝2R/c为时延，λ0＝c/f0为波长，考虑窄带假设，同时，/>因此这两项在计算过程中可以忽略不记。d为阵元间隔，c为光速，τn,m为从第n个发射阵元到第m个接收阵元的时延。为发射阵元的位置。
S220，接收阵元对所述回波信号进行下变换，并在下变换后利用所述正交信号的互相正交特性对所述回波信号进行匹配滤波处理，得到匹配滤波后的回波信号。
对接收到的信号需要进行下变换，匹配滤波，然后储存在接收阵列中。在进行匹配滤波之后，第m个接收阵元上滤波后的回波信号以向量形式表示为：
其中，表示接收的导向矢量，/>表示发射的导向矢量，fRs表示真实目标的空间接收频率，/>为发射阵元的位置，fTs表示真实目标的空间发射频率，/>
在本发明的一个实施例中，S300包括：
S310，根据假目标的回波信号的表现形式以及在不同角度下压制式干扰信号的表现形式，确定进行阻塞的目标角度方向；
主瓣欺骗干扰可以建模如下：考虑远场条件，在角度为θ，距离为Rq，产生Q个假目标，假目标的回波信号的表现形式为：
式中，Q表示假目标数目，q表示假目标的序号，ξq表示第q个假目标的复反射系数；Rq表示第q个假目标的距离，/>τq表示第q个假目标的时延；a(Rq,θ)表示第q个假目标的发射导向矢量，/>fTq表示假目标的空间发射频率，/>
旁瓣阻塞干扰的建模如下：在角度为q0＝0,1,2,...,Q0处存在压制式干扰信号表示为：
式中，为零均值的复高斯随机变量，q0＝0,1,2,...,Q0，/>表示压制式干扰的发射导向矢量，服从零均值高斯白噪声分布；表示对压制式干扰的接收导向矢量；
接收阵列接收到的所有回波信号表示为：
式中，yn表示高斯白噪声。
此外，对接收信号进行补偿后，真是目标和假目标的空间发射频率可以表示如下：
其中，p表示假目标的距离模糊数，即延迟脉冲数，Ru表示最大无模糊距离。
S320，对所述滤波后的回波信号利用阻塞矩阵在目标角度方向进行阻塞获得只包含旁瓣干扰和噪声的第一信号样本。
只包含旁瓣干扰和噪声的第一信号样本表示为：
式中，表示第一信号样本，B表示阻塞矩阵，表示为：
由此可以得到干扰加噪声的协方差矩阵为：
其中，
在本发明的一个实施例中，应用MVDR波束成形来抑制旁瓣干扰表示为：
其中，w表示接收MVDR的权值：
抗旁瓣干扰权值表示为：
在本发明的一个实施例中，S500包括：
S510，将所述第二信号样本作为虚拟样本，并按照接收阵元的个数K对所述虚拟样本进行划分得到发射维数据，表示为：
yt(k),k＝1,2,...,K (13)；
S520，将K划分为L个子样本得到样本数为I的每一个子样本Il，并将所述发射维数据按照每一个子样本Il重新表述：
式中，Il表示第l个子样本，且K＝L×I；
S530，计算第l个子样本的发射维协方差矩阵，表示为：
其中，表示每一个目标的功率，功率可以通过/>计算得到，K′表示真假目标的数目；
S540，将L个协方差矩阵向量化得到L个子样本，表示为：
其中，表示虚拟阵列的导向矢量，/>表示第k′个目标的频率，/> 表示每个阵元在虚拟阵列中的位置，/>表示K′个目标的功率，且i＝vec(IN)；
S550，将L个子样本进行冗余消除与重新排列得到虚拟均匀线性阵列对应的虚拟子样本，表示为：
其中，为选择矩阵，/>表示虚拟导向矢量矩阵，/>表示虚拟均匀线阵的阵元位置，为对应的均匀线阵的导向矢量，/>为一个实向量，中间只有一个元素为1，其余元素为0，(·)ii表示第ii个元素为1，其余元素为0。
由此，虚拟均匀线性阵列对应的样本不再是单样本数据，而是由L多个虚拟样本组成。
在本发明的一个实施例中，S600包括：
S610，利用虚拟子样本计算虚拟协方差矩阵，重构干扰加噪声协方差矩阵，使用MVDR数据相关波束成形器抑制假目标。虚拟协方差矩阵表示为：
S620，假目标的数量通常是未知的，噪声的强度也是未知的。因此，需要知道假目标在所有可能范围内的分布，即延迟脉冲的所有可能值，以便重建虚拟干扰加噪声的协方差矩阵。因此，使用Capon估计器来估计假目标的分布，表示为：
其中，d(p)表示基于虚拟阵列结构且与假定延迟脉冲p相关联的导向矢量；
S630，利用Capon空间谱估计重构得到主瓣上距离欺骗干扰加噪声的重构虚拟协方差矩阵，表示为：
其中，表示假目标可能延迟的范围。
基于雷达系统的先验知识和其他因素，可以获得目标的角度和距离信息，真正的目标不会造成模糊。因此，可以准确地估计假目标所在的区域，并且可以准确地估计干扰加噪声协方差矩阵。
综上，权重向量可以表示为：
则输出可以表示为：
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明。
仿真实验一：
为了评估本方法的性能，在仿真实验中，MR-FDA-MIMO雷达设置有N＝7个发射单元和M＝7个接收单元。参考载波频率为f0＝16GHz，脉冲重复频率(PRF)为fPRF＝5kHz，λ＝0.0187m,d＝λ/2。假设真实目标角为0°，信噪比(SNR)为20dB。假设旁瓣弹幕干涉角为30°和-60°，INR为20dB。假设存在三个假目标，其延迟脉冲数p＝1,3,5。由表1可知，当MR-FDA-MIMO雷达发射单元数为7个时，在发射维度上进行差分共阵处理，可以得到一个35个单元的虚拟均匀线阵。
图3为MR-FDA-MIMO雷达在联合收发空间域中的目标和干扰分布。可以看出，即使真目标和假目标角度相同，由于延迟脉冲不同，在发射域也可以区分它们。假目标的发射空间频率为:由于发射阵列是稀疏的冗余阵,Capon频谱在发射维上存在波动(如图3(a)和图3(c)所示)。如图3(a)、图3(b)、图3(d)所示，由于阻塞干扰信号的角度不同，在接收维度上可以将阻塞干扰信号与真实目标区分开来。旁瓣阻塞干扰的接收频率分别为:/>和/>因此，我们可以得出在发射维度可以抑制假目标，而在接收维度可以抑制旁瓣阻塞干扰的结论。
针对旁瓣压制式干扰，由于样本中存在目标，MVDR方法的性能会下降。因此，使用阻塞矩阵对目标进行阻塞。图4比较了SMI和MVDR方法的Capon谱和波束图。如图所示。图4(a)中，在MVDR波束形成方法中，接收域中只有旁瓣干扰，而SMI方法中既有目标也有干扰。图4(b)显示了SMI和MVDR方法的干扰抑制结果。虽然两种方法在干扰发生的区域都有零点，但是SMI的主瓣偏移，目标区域存在零点，这是由于目标对消造成的。与SMI方法相比，MVDR方法具有较好的主瓣形状和较深的零点。因此，在使用MVDR波束形成器抑制干扰时，有必要去除样本中的目标以获得最佳性能。
图5为旁瓣干扰抑制后的数据特征值谱和Capon谱。此时，主瓣假目标无法被抑制，因此在等效的传输数据中有四个信号源。如图5(a)所示，基于物理样本的特征值谱呈现出4个主要特征值，分别对应Capon谱中的4个谱峰(图5(d))。然而，在图5(b)中，只能观察到一个主要特征值，这是由于只存在一个虚拟样本，这种条件下Capon谱并没有清晰地显示出四个光谱峰。同样，在图5(c)中，可以显示十个特征值，这是由于在多虚拟样本方法中存在交叉项，即目标之间的分散项。这些干扰项遵循Wigner-Ville分布，功率谱为零。因此，在Capon谱中无法观测到6个交叉项，如图5(d)所示。由此可以得出，在抑制副瓣干扰的过程中，发射尺寸信息不受影响。在MR-FDA-MIMO雷达中，多虚拟样本方法比单虚拟样本方法具有优势。
针对主瓣欺骗干扰，图6比较了不同方法的等效发射波束方向图，包括7元SMI方法、虚拟阵列平滑SMI方法、多样本SMI方法和本文提出的多样本MVDR方法。如图6所示，所有方法都在假目标的位置产生零点，由于假目标的数量不超过系统的自由度，因此干扰抑制性能良好。然而，由于样本中存在目标，平滑SMI方法、多样本SMI方法和7元SMI方法的主瓣都存在零点或偏移。
为了验证所提算法的性能，图7显示了抑制三个假目标的SINR性能曲线，比较了几种不同方法的输出SINR。从图7中可以看出，多采样MVDR算法表现出色，接近理想曲线。此外，与其他三种方法相比，所提出的方法在高信噪比时没有表现出性能下降。相比之下，由于协方差矩阵中存在真实目标，7元SMI方法、平滑SMI方法和多采样SMI方法的SINR曲线都会随着信噪比的增加而趋于平缓。不过，与7元SMI方法相比，多采样SMI方法和平滑SMI方法对高信噪比更敏感。值得注意的是，多采样SMI方法比平滑SMI方法更容易受到信噪比的影响。当SNR>＝-10dB时，多采样SMI方法的性能开始下降。与多采样SMI方法相比，平滑SMI方法牺牲了虚拟自由度来获得虚拟采样。
仿真实验二：
在此实验中，假设目标的数量分别为8和18。延时脉冲p分别为[5 6 7 8 2829 3031]和[3 4 5 6 7 8 9 10 11 25 26 27 28 29 30 31 32 33]。
图8比较了7元MVDR、虚拟阵列平滑MVDR和虚拟阵列多采样MVDR方法的波束方向图。青色虚线表示假目标的位置。如图所示，7元MVDR方法不能抑制8个干扰，并且主瓣移位，旁瓣电平高于主瓣，导致性能损失明显。相比之下，虚拟阵列平滑MVDR方法和虚拟阵列多样本MVDR方法不受假目标数的影响，在假目标位置呈现零点，具有良好的波束方向图形状。但是，由于平滑MVDR方法损失了一半的虚拟自由度，因此其主瓣比多样本方法的主瓣更宽。
图9比较了18个假目标下三种方法的干扰抑制结果。由图9(a)可以看出，当样本中有18个假目标时，无论是7元MVDR还是平滑MVDR方法都不能完全抑制所有假目标，并且都具有较高的旁瓣。由图8可知，7元MVDR方法不能抑制18个干扰，平滑MVDR方法具有18个虚拟自由度，也不能抑制18个干扰。图9(b)的实验结果与上述分析完全吻合。多样本MVDR方法的虚拟DOFs为35，可有效抑制18个假目标，性能曲线接近理想曲线。另一方面，平滑MVDR方法的虚拟自由度与干扰数相同，不能抑制所有假目标。由于7元MVDR方法只有7个自由度，因此其干扰抑制性能比平滑MVDR方法差。图8和图9的仿真结果与理论一致，即当假目标数量超过系统的自由度时，假目标抑制性能下降，系统无法抑制全部假目标。
本发明提供的一种基于数据依赖的MR-FDA-MIMO雷达波束形成方法，在接收端先使用阻塞矩阵对将真是目标信息剔除，从而获得干净的旁瓣干扰加噪声样本，并使用MVDR波束形成来抑制旁瓣瓣干扰；利用MVDR波束器抑制所述第一信号样本的旁瓣干扰得到抗旁瓣干扰权值，并利用抗旁瓣干扰权值对滤波后的回波信号作抑制处理得到包含干扰、目标和噪声的第二信号样本；将所述第二信号样本作为虚拟样本，并对虚拟样本进行分割得到虚拟子样本；进而利用虚拟子样本重构干扰加噪声虚拟协方差矩阵，利用MVDR数据相关波束形成器抑制假目标。相较于现有技术，解决了单虚拟样本的问题，同时可以在不牺牲虚拟自由度的情况下抑制多主瓣欺骗式干扰。通过仿真验证了所提方法在抑制多个假目标方面的有效性。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
尽管在此结合各实施例对本申请进行了描述，然而，在实施所要求保护的本申请过程中，本领域技术人员通过查看所述附图、公开内容、以及所附权利要求书，可理解并实现所述公开实施例的其他变化。在权利要求中，“包括”(comprising)一词不排除其他组成部分或步骤，“一”或“一个”不排除多个的情况。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种基于数据依赖的MR-FDA-MIMO雷达波束形成方法，其特征在于，包括：
S100，利用N个最小冗余阵分布的发射阵元发射正交信号；
S200，利用M个均匀分布的接收阵元接收目标反射的回波信号，使得接收阵元利用所述正交信号的互相正交特性对所述回波信号进行匹配滤波处理，得到滤波后的回波信号；
S300，基于目标角度已知的先验知识，对所述滤波后的回波信号利用阻塞矩阵在目标角度方向进行阻塞获得只包含旁瓣干扰和噪声的第一信号样本；
S400，利用MVDR波束器抑制所述第一信号样本的旁瓣干扰得到抗旁瓣干扰权值，并利用抗旁瓣干扰权值对滤波后的回波信号作抑制处理得到包含干扰、目标和噪声的第二信号样本；
S500，将所述第二信号样本作为虚拟样本，并对虚拟样本进行分割得到虚拟子样本；
S600，利用虚拟子样本计算虚拟协方差矩阵，并利用开分估计和虚拟协方差矩阵重构主瓣上距离欺骗干扰加噪声的重构虚拟协方差矩阵。
2.根据权利要求1所述的基于数据依赖的MR-FDA-MIMO雷达波束形成方法，其特征在于，所述发射阵元采用冗余阵列的排列方式，第n个发射阵元的载波频率表示为：
其中，f0表示参考天线的载波频率，Δf表示相邻天线之间的频率偏移量，表示发射阵元位置对应的增加频率增量小于载频、带宽；
第n个发射阵元经过基带调制和载波调制后的发射信号表示为：
式中，E为雷达的发射功率，为第n个信号的基带信号，Tp为脉冲宽度；
N个所述发射阵元的基带信号之间满足：
其中，τ和*分别为时延和共轭转置。
3.根据权利要求2所述的基于数据依赖的MR-FDA-MIMO雷达波束形成方法，其特征在于，S200包括：
S210，利用M个均匀分布的接收阵元接收远场范围R和远场回波角度θ的单点源目标反射的回波信号；
S220，接收阵元对所述回波信号进行下变换，并在下变换后利用所述正交信号的互相正交特性对所述回波信号进行匹配滤波处理，得到匹配滤波后的回波信号。
4.根据权利要求3所述的基于数据依赖的MR-FDA-MIMO雷达波束形成方法，其特征在于，在S210中针对单点源目标，第m个接收阵元接收到的回波信号表示为：
其中，ξ为点目标的复反射系数，τ＝2R/c为时延，λ0＝c/f0为波长，d为阵元间隔，c为光速，τn,m为从第n个发射阵元到第m个接收阵元的时延，/>为发射阵元的位置；
S220中第m个接收阵元上滤波后的回波信号以向量形式表示为：
其中，表示接收的导向矢量，/>表示发射的导向矢量，fRs表示真实目标的空间接收频率，/>fTs表示真实目标的空间发射频率，/>
5.根据权利要求4所述的基于数据依赖的MR-FDA-MIMO雷达波束形成方法，其特征在于，S300包括：
S310，根据假目标的回波信号的表现形式以及在不同角度下压制式干扰信号的表现形式，确定进行阻塞的目标角度方向；
S320，对所述滤波后的回波信号利用阻塞矩阵在目标角度方向进行阻塞获得只包含旁瓣干扰和噪声的第一信号样本。
6.根据权利要求5所述的基于数据依赖的MR-FDA-MIMO雷达波束形成方法，其特征在于，S310中假目标的回波信号的表现形式为：
式中，Q表示假目标数目，q表示假目标的序号，ξq表示第q个假目标的复反射系数；Rq表示第q个假目标的距离，/>τq表示第q个假目标的时延；a(Rq,θ)表示第q个假目标的发射导向矢量，/>fTq表示假目标的空间发射频率，/>
在角度为处存在压制式干扰信号表示为：
式中，为零均值的复高斯随机变量，q0＝0,1,2,...,Q0，/>表示压制式干扰的发射导向矢量，服从零均值高斯白噪声分布；/>表示对压制式干扰的接收导向矢量；
接收阵列接收到的所有回波信号表示为：
y＝yS+yQ+yQ0+yn (7)；
式中，yn表示高斯白噪声。
7.根据权利要求6所述的基于数据依赖的MR-FDA-MIMO雷达波束形成方法，其特征在于，S320中只包含旁瓣干扰和噪声的第一信号样本表示为：
式中，B表示阻塞矩阵，表示为：
第一信号样本的协方差矩阵表示为：
其中，表示对/>矩阵化得到的接收矩阵，上标H表示转置。
8.根据权利要求7所述的基于数据依赖的MR-FDA-MIMO雷达波束形成方法，其特征在于，S400中第一信号样本的旁瓣干扰表示为：
其中，抗旁瓣干扰权值表示为：
9.根据权利要求8所述的基于数据依赖的MR-FDA-MIMO雷达波束形成方法，其特征在于，S500包括：
S510，将所述第二信号样本作为虚拟样本，并按照接收阵元的个数K对所述虚拟样本进行划分得到发射维数据，表示为：
yt(k),k＝1,2,...,K (13)；
S520，将K划分为L个子样本得到样本数为I的每一个子样本Il，并将所述发射维数据按照每一个子样本Il重新表述：
式中，Il表示第l个子样本，且K＝L×I；
S530，计算第l个子样本的发射维协方差矩阵，表示为：
其中，表示每一个目标的功率，功率可以通过/>计算得到，K′表示真假目标的数目；
S540，将L个协方差矩阵向量化得到L个子样本，表示为：
其中，zl表示第l个子样本，表示第l个子样本的功率，/>表示第l个子样本的协方差矩阵向量化得到的向量，/>表示虚拟阵列的导向矢量，/>表示第k′个目标的频率，/> 表示每个阵元在虚拟阵列中的位置，表示K′个目标的功率，且i＝vec(IN)；/>表示第k′个物理元的发射导向矢量，/>表示/>的共轭，/>表示对于第k′个目标的发射频率，/>表示第k′个目标的功率；
S550，将L个子样本进行冗余消除与重新排列得到虚拟均匀线性阵列对应的虚拟子样本，表示为：
其中，表示进行冗余消除与重新排列得到虚拟均匀线性阵列得到的子阵列，E表示噪声功率筛选矩阵，/>为选择矩阵，/>表示虚拟导向矢量矩阵，/>表示对于第K′个目标的频率，/>表示虚拟均匀线阵的阵元位置，/>为对应的均匀线阵的导向矢量，为一个实向量，中间只有一个元素为1，其余元素为0，(·)ii表示第ii个元素为1，其余元素为0。
10.根据权利要求9所述的基于数据依赖的MR-FDA-MIMO雷达波束形成方法，其特征在于，S600包括：
S610，利用虚拟子样本计算虚拟协方差矩阵，虚拟协方差矩阵表示为：
S620，利用Capon估计器来估计假目标的分布，表示为：
其中，d(p)表示基于虚拟阵列结构且与假定延迟脉冲p相关联的导向矢量；
S630，利用Capon空间谱估计重构得到主瓣上距离欺骗干扰加噪声的重构虚拟协方差矩阵，表示为：
其中，表示假目标可能延迟的范围。
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| CN202311414763.6A CN117250586A (zh) | 2023-10-27 | 2023-10-27 | 一种基于数据依赖的mr-fda-mimo雷达波束形成方法 |
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