CN117240154A - 一种永磁同步电机系统辨识与控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种永磁同步电机系统辨识与控制方法，包括以下步骤：获取待测电机输入、输出数据；根据输入、输出对数据进行预处理以获取辨识数据；根据辨识数据得到状态空间模型系统阶数；根据状态空间模型系统阶数和辨识数据获得状态空间模型系统矩阵；根据状态空间模型系统矩阵优化电机控制器输出；根据新输入、输出数据对系统矩阵和控制器输出进行更新和维护。本发明能够将低最小二乘模型信息向量维度，提升辨识过程逆运算计算效率，此外，基于辨识出的状态空间模型，可将双闭环模型预测控制转换为单闭环，避免了双闭环中任一环节误差对电机系统的整体影响。

Description

一种永磁同步电机系统辨识与控制方法

技术领域

本发明涉及系统辨识及过程控制领域，具体涉及一种永磁同步电机系统辨识与控制方法。

背景技术

永磁同步电机(PMSM)作为一种具有结构简单、体积小、重量轻、功率密度高、功率因数高、损耗小、噪声小及可靠性好等优点的伺服电机，与异步电机相比，永磁同步电动机不仅节能方面具有明显优势，而且还具备过载能力强以及稳定性高等优点，因此永磁同步电机逐步在各种应用场合取代异步电机，被广泛应用于高档数控机床、航空航天、船舶工业以及新能源汽车等各种领域与场合。主流永磁同步电机控制方法主要有直接转矩控制(DTC)和矢量控制(FOC)两种。其中，直接转矩控制尽管不需要发咋的坐标变换，且转矩响应迅速，但转矩脉动也较大。矢量控制通过定子电流在相互正交坐标轴上分解出励磁和转矩分量，进而对定子电流励磁及转矩分量实现解耦控制，以获得与直流电机调速系统类似的控制品质。然而，永磁同步电机系统参数具有不确定性，即系统运行过程中的实际参数通常是未知的，随着环境温度变化，定子电阻、永磁体磁链均会变化。此外，电感，粘纸摩擦系数也会发生改变，进而影响控制性能。借助电机运行输入输出数据，利用系统辨识方法，可对永磁同步电机数学模型进行辨识。但现有永磁同步电机系统辨识及控制策略存在以下缺点：

(1)在线辨识算法计算压力大。现有永磁同步电机参数辨识算法基本建立在坐标变换基础上，通过多项式变换技术，构建电流与电压、转速的动态线性化参数辨识方程，有较大的计算压力。具体表现为利用多项式变换技术虽然将非线性电机模型线性化，但伴随着信息向量维度显著增加，在使用最小二乘算法进行在线参数辨识时计算压力增加，使该方法在电机转速快速响应方面存在一定的局限性。

(2)电机转速控制策略的局限性。现有永磁同步电机为达到转速快速、稳定调节多采用模型预测控制策略。而该策略大多基于电流环、转速环的双闭环控制方式，对模型精确程度要求较高。具体表现在电机转速调节过程先通过转速误差计算出参考电流，之后再利用电流误差优化下一时刻的控制电压，在控制量优化过程中，若任一闭环环节存在偏差，都会降低最终的控制性能。

(3)模型复杂度高。现有基于参数在线辨识的永磁同步电机预测控制需将辨识参数转化为电机状态空间模型后，再利用该状态空间模型优化控制器输出，导致在线模型复杂度较高。具体表现为在线过程每辨识出一次电机参数就需要更新相应的状态空间模型，随后，控制器相关优化权重参数也需要及时更新，从而导致电机在线辨识与控制模型复杂度增高。

发明内容

本发明为解决上述技术问题，提供了一种永磁同步电机系统辨识与控制方法，通过对输入的哈达玛运算扩展非线性信息，利用闭环子空间辨识方法识别状态空间模型系统矩阵，从而简化最小二次法参数模型，此外，采用基于辨识结果的模型预测控制将传统双闭环模型预测控制方法合并为单闭环，从而降低双闭环控制方法中任一闭环控制偏差所带来的对整体系统控制效率的影响。

本发明采用的技术方案如下：

一种永磁同步电机系统辨识与控制方法，包括以下步骤：获取待测电机输入、输出数据；对所述输入、输出数据进行预处理获取辨识数据；通过所述辨识数据得到状态空间模型系统阶数；根据所述状态空间模型系统阶数辨识状态空间模型系统矩阵；根据所述状态空间模型系统矩阵优化电机控制器输出；对所述系统矩阵和控制器输出进行更新和维护。

优选的，所述获取待测电机输入、输出数据，包括以τ为时间间隔，将电机u轴、q轴电压作为输入，电机转速作为输出。

优选的，所述对所述输入、输出数据进行预处理，包括采用哈达玛运算对输入数据进行非线性扩充得到所述辨识数据。

优选的，所述通过辨识数据得到状态空间模型系统阶数，包括构造输入、输出辨识数据Hankel矩阵，根据所述Hankel矩阵计算列空间阵，对所述列空间阵进行SVD分解，根据所述SVD分解奇异值显著性差异获得状态空间模型系统阶数。

优选的，所述根据状态空间模型系统阶数辨识状态空间模型系统矩阵，包括构造包含“过去”、“未来”信息的Hankel矩阵，并对其进行QR分解，根据QR分解各下三角块分别获得列空间阵、扩展能观矩阵、扩展状态空间模型系统矩阵，根据所述列空间阵、扩展能观矩阵、扩展状态空间模型系统矩阵计算待辨识状态空间模型系统矩阵。

优选的，所述根据状态空间模型系统矩阵优化电机控制器输出，包括构建增量式状态空间模型增广矩阵，并获得基于优化窗口长度和控制窗口长度的增广矩阵排列式，根据所述增广矩阵排列式确定带加权项的优化目标函数，根据所述优化目标函数，计算偏导等于0时的控制器输出增量，并结合约束条件确定永磁同步电机的优化控制量。

优选的，所述对系统矩阵和控制器输出进行更新和维护，包括对系统参数和控制规律进行更新和维护可在闭环状态下收集进的输入、输出数据。

本发明的有益效果如下：

1)、本发明通过将辨识系统输入数据进行哈达玛运算，扩展了输入的非线性信息，并通过状态空间模型降低了最小二乘模型的信息向量维度，可降低辨识过程中逆运算的模型复杂度。

2)、本发明通过将永磁同步电机系统状态空间模型用于控制器的优化，从而将传统的双闭环模型预测控制方法转化为单闭环控制方法，从而降低双闭环控制中任一闭环下的偏差所带来的整个系统控制效率的影响。

3)、本发明通过闭环子空间辨识方法对系统矩阵进行辨识，该方法在开环、闭环状态下均可正常使用，对负载转矩在辨识过程中所带来的影响，可在状态空间模型输出方程进行消除，从而便于辨识模型和控制器的后续维护与更新。

附图说明

图1为本发明实施例的永磁同步电机系统辨识与控制方法的流程图；

图2为本发明系统矩阵特征值对比验证图；

图3为本发明控制器跟踪效果验证图。

具体实施方式

下面将结合本发明施例中的附图，对本发明施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域或普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明实施例的永磁同步电机系统辨识与控制方法，包括以下步骤：

S101，获取待辨识永磁同步电机的输入、输出数据。

具体地，输入数据U包含永磁同步电机u轴、q轴电压[U′_d U′_q]，输出数据为电机转速W_r。

更具体地，可在电机空载状态下，以小于q轴电压最大值作为电机电压输入，以τ为时间间隔，收集并记录N组输入、输出数据：U′＝[U′_d U′_q]，Y′＝W′_r。其中，U_d、U_q、W_r向量为：

S102，对输入输出数据进行预处理，得到辨识算法所需数据。

具体地，对U进行非线性信息扩充，获得非线性扩充输入矩阵进而以表征永磁同步电机非线性属性。

更具体地，在保留U_d、U_q的同时，可通过U_d、U_q的哈达玛积与哈达玛类似运算对U进行扩充，以获得辨识算法所需数据

更具体地，以U_q为例，f(U_q)可从以下集合中选取：

更具体地，f(·)为上述扩充部分哈达玛运算集合的概括性一般描述，并无具体指定的非线性结构，哈达玛运算中的幂过高、扩充项过多均会降低辨识结果精度，甚至导致被控对象发散，可根据先验知识、枚举法或优化算法确定扩充尺度，通过设置二值化参数a_d,a_q,a_dq,…(0/1)控制非线性项的选择。

进一步地，若某非线性项的二值化参数取1，则选取该非线性项，以为例，该项哈达玛类似运算计算方法为：

同理，以f(U_d,U_q)为例，可从以下集合中选取：

进一步地，以为例，该项哈达玛积运算计算方法为：

S103，确定未知状态空间模型系统阶数n。

具体地，在未知状态空间模型状态方程个数确认的情况下可直接设置系统阶数n，其中，在本施例中，待辨识状态空间模型状态在d-q坐标下产生，在不考虑d轴电流状态的情况下，系统状态由q轴电流及转速构成：

更具体地，i_q(k)为k时刻q轴电流，w_r(k)为k时刻转速，为k时刻非线性扩充输入，A,B,C为2阶状态空间模型系统矩阵。若系统在闭环状况下收集辨识数据，且系统状态方程数不确定时，采取奇异值分解确定系统阶数，可包括以下步骤：

首先，可通过输入、输出数据构造Hankel矩阵Y_k|L，U_k|L+1：

其中，k为输入、输出数据构造Hankel矩阵时的起始列，L为Hankel矩阵行块数，K为Hankel矩阵列块数，修改起始列和行块数的取值可构造不同的Hankel矩阵，此外，为充分利用数据，选取K＝N-L-k+1。

进一步地，计算列空间阵Z_k|L：

其中，W₁为在初始条件(k＝0)下，输入、输出Hankel矩阵的组合，W₁＝[Y′_k|L U′_k|L+1]′，为U_k|L+1零空间上的政教投影：

进一步地，对列空间阵Z_k|L进行SVD分解，根据奇异值的显著差异可确定系统阶数。

S104，未知状态空间模型系统矩阵辨识。

具体地，利用Hankel矩阵信息与QR分解、SVD分解等手段，通过闭环子空间辨识方法辨识出未知状态空间模型系统矩阵A,B,C，可包括以下步骤：

首先，构建Hankel矩阵U_1|J+L,W,Y_1|J+L-1,Y_2|J+L-1,其中，W＝[Y′_1|J U′_1|J]′，J,L分别代表“过去”、“未来”Hankel矩阵行块数。

具体地，为更准确地计算正交信息，对上述Hankel矩阵进行组合，并对其进行QR分解：

其中，R₃₂、R₄₂分别为列空间阵Z_1|J+L-1，Z_2|J+L。

进一步地，对上述R₃₂、R₄₂进行SVD分解，可得到扩展能观矩阵O_L和O_LA：

其中，O_L＝U₁₁,O_LA＝U₂₁，则系统矩阵A,C可通过下式计算获得：

A＝(U′₁₁U₁₁)^-1U′₁₁U₂₁

C＝U₁₁(1:m,1:n)

其中，m为输出数据维度。

更具体地，通过R₁₁,R₃₁,R₃₂,R₄₁,R₄₂可计算出扩展状态空间模型系统矩阵

进一步地，根据扩展观测矩阵O_L，系统矩阵A，扩展状态空间模型系统矩阵可获得系统矩阵B：

S105，根据辨识出的状态空间预测模型优化控制器输出。

具体地，根据已辨识出的系统矩阵A,B,C，借助增量式的状态空间曾广模型，对预测模型控制规律进行优化，可包括以下步骤：

首先，构建增量式状态空间模型增广矩阵A_am,B_am,C_am：

其中，以本施例中的电机模型为例，o_m1＝[0 0]，o_m2＝1。

进一步地，在定义优化窗口长度N_p和控制窗口长度N_c后，可获得基于N_p和N_c的增广矩阵的排列形式：

其中，N_p决定当前时刻的状态预测步数，N_c决定当前时刻的预测控制量的步数，且需满足N_c≤N_p。

更进一步地，在t时刻，对于给定的控制目标r(t)，为同时满足预测输出误差最小，且控制量变化程度不能过大的需求，可采用带加权项的优化目标函数：

具体地，其中，且r_w越大，控制量变化越小。

进一步地，为获取基于预测模型控制器的优化增量可令目标函数偏导等于0，其解析解为：

具体地，Δx(t)为t时刻状态增量，由于控制器输出为增量形式，且ΔU维度是由N_p确定的，因此，t时刻作用于永磁同步电机的优化控制量应为：

其中，ΔU_1to2为ΔU中的第1、2行。u_max控制量约束条件。

S106，在需要时，对系统矩阵重新辨识，并重新优化控制器输出，以对系统参数和控制规律进行更新和维护。

具体地，当电机系统控制效果下降时，系统参数会发生改变，进而导致控制效果下降，此时可重新收集数据，并完成S1～S5步操作，可对系统参数和控制规律进行更新和维护。

更具体地，对于在带载条件下所收集的闭环数据，可在输出数据中减去相应负载项信息，并完成系统的辨识和控制器的优化。

实验验证及分析

为了验证基于非线性系统辨识与控制方法对永磁同步电机系统的辨识与控制性能，本发明设置了一组辨识及控制仿真实验，以验证辨识精度和控制效果。其中，用于收集辨识数据的电机机理模型为：

以e^-4为采样间隔，u_q最大输入为10.48，在空载状态下收集20000组输入、输出数据，并对输入数据进行哈达玛运算：

由于子空间辨识方法中过渡矩阵的不同会导致辨识结果的差异，因此，这里给出经子空间辨识方法辨识出的系统矩阵A与电机机理模型中的特征值对比，如图2所示。可以看出辨识结果与机理模型特征值一致。

之后，在基于辨识结果的基础上，对辨识出的电机系统进行模型预测控制。其中，设置参数N_p＝10,N_c＝4，目标转速为电气转速r(t)＝100，考虑到电机状态变化的快速性，需设置较高的r_w以确保输入电压的相对稳定，此处设置，r_w＝400。对于上述条件下，基于辨识结果的模型预测控制输出曲线如图3所示。

本发明的工作原理如下：

1)、本发明通过将辨识系统输入数据进行哈达玛运算，扩展了输入的非线性信息，并通过状态空间模型降低了最小二乘模型的信息向量维度，可降低辨识过程中逆运算的模型复杂度；

2)、本发明通过将永磁同步电机系统状态空间模型用于控制器的优化，从而将传统的双闭环模型预测控制方法转化为单闭环控制方法，从而降低双闭环控制中任一闭环下的偏差所带来的整个系统控制效率的影响；

3)、本发明通过闭环子空间辨识方法对系统矩阵进行辨识，该方法在开环、闭环状态下均可正常使用，对负载转矩在辨识过程中所带来的影响，可在状态空间模型输出方程进行消除，从而便于辨识模型和控制器的后续维护与更新。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必针对相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。

此外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (7)

1.一种永磁同步电机系统辨识与控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S101.获取待辨识永磁同步电机的输入、输出数据；

S102.对输入输出数据进行预处理，得到辨识算法所需数据；

S103.根据步骤S102中得到的辨识数据确定未知状态空间模型系统阶数；

S104.辨识未知状态空间模型系统矩阵；

S105.根据辨识出的状态空间预测模型优化控制器输出；

S106.在需要时，对系统矩阵重新辨识，并重新优化控制器输出，以对系统参数和控制规律进行更新和维护。

2.根据权利要求1所述的永磁同步电机系统辨识与控制方法，其特征在于，所述S101中的输入、输出数据的获取，以τ为时间间隔，将电机u轴、q轴电压作为输入，电机转速作为输出。

3.根据权利要求1所述的永磁同步电机系统辨识与控制方法，其特征在于，所述S102中预处理输入、输出数据得到辨识数据，采用哈达玛运算对输入数据进行非线性扩充得到辨识数据。

4.根据权利要求1所述的永磁同步电机系统辨识与控制方法，其特征在于，所述S103具体包括以下步骤：

S1031.构造输入、输出辨识数据Hankel矩阵；

S1032.根据S1031的Hankel矩阵计算列空间阵；

S1033.对S1032中的列空间阵进行SVD分解；

S1034.根据S1033的SVD分解奇异值显著性差异获得状态空间模型系统阶数。

5.根据权利要求1所述的永磁同步电机系统辨识与控制方法，其特征在于，所述S104具体包括以下步骤：

S1041.构造包含“过去”、“未来”信息的Hankel矩阵，并对其进行QR分解；

S1042.根据QR分解各下三角块分别获得列空间阵、扩展能观矩阵、扩展状态空间模型系统矩阵；

S1043.根据S1042的列空间阵、扩展能观矩阵、扩展状态空间模型系统矩阵计算待辨识状态空间模型系统矩阵。

6.根据权利要求1所述的永磁同步电机系统辨识与控制方法，其特征在于，所述S105具体包括以下步骤；

S1051.构建增量式状态空间模型增广矩阵，并获得基于优化窗口长度和控制窗口长度的增广矩阵排列式；

S1052.根据S1051的增广矩阵排列式确定带加权项的优化目标函数；

S1053.根据S1052的优化目标函数，计算该函数偏导等于0时的控制器输出增量，并结合约束条件确定永磁同步电机的优化控制量。

7.根据权利要求1所述的永磁同步电机系统辨识与控制方法，其特征在于，所述S106对系统参数和控制规律进行更新和维护可在闭环状态下收集新的输入、输出数据。