CN117236509A - 基于重叠分离的板材件排样方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于重叠分离的板材件排样方法及系统，涉及下料排样技术领域，首先根据待排样板材件的总面积和矩形母板的宽度对母板长度做出一定限制，使得全部待排样板材件不能完全排入矩形母板中，然后对能够排入矩形母板的板材件采取基于临界多边形的非重叠排样方法进行排样，对剩余不能排入母板的板材件采取基于临界多边形的允许重叠排样方法进行排样，充分利用无重叠排样中的一些中空的面积，最后基于板材件x坐标最小值升序排序对排入顺序进行微调，将全部待排样板材件排入没有长度限制的矩形母板中，得到最终的排样方案。本发明能够提高排样填充率和排样效率。

Description

基于重叠分离的板材件排样方法及系统

技术领域

本发明涉及下料排样技术领域，特别是涉及一种基于重叠分离的板材件排样方法及系统。

背景技术

随着制造业的飞速发展，生产的体量和产值不断增长，资源的消耗和浪费也很严重。排样问题，又称下料问题，主要研究如何将待加工零件紧密排布在坯料上，进而提高材料的利用率。这类问题在制造业中广泛存在，材料利用率的微小提升便能够带来巨大的经济和社会效益。

排样问题是最复杂的组合优化问题，目前没有有效的算法能够在多项式时间内精确求解。启发式算法是目前广泛采用的方法，能够在可接受时间内获得不错的解。这类求解过程主要包括排样的定位和顺序优化。定位过程中一般是基于临界多边形(NFP)这一几何工具，同时会结合“最低水平线”、“最低重心”等策略，启发式算法通过邻域搜索优化零件的排入顺序和角度。但是，随着问题规模的扩大，常见的基于一定邻域搜索策略的启发式算法无法适应，最终的排样的填充率无法得到保证。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于重叠分离的板材件排样方法及系统，能够提高排样填充率和排样效率。

一种基于重叠分离的板材件排样方法，其包括：

S1，确定每个待排样板材件的参考点；

S2，根据全部待排样板材件的总面积和矩形母板的宽度，得到理论上矩形母板的最小极限长度；根据矩形母板的宽度和最小极限长度确定重叠排放时的母板，记为第一母板；

S3，计算第1个待排样板材件与第一母板的内临界多边形，基于最左最下原则将第1个待排样板材件排入到第一母板中并将第1个待排样板材件标记为已排样板材件；

S4，令i＝2；

S5，计算第i个待排样板材件与第一母板的内临界多边形，计算第i个待排样板材件与第j个已排样板材件的临界多边形，其中，j＝1,2,…,i-1；

S6，对所有临界多边形进行并集操作，得到不可行区域；将内临界多边形与不可行区域进行差集操作，得到可行区域；

S7，对可行区域是否为空集进行判断，若可行区域为空集，则执行S9，若可行区域不为空集，则执行S8；

S8，将可行区域的所有顶点作为第i个待排样板材件的参考点的候选放置位置，基于最左最下原则确定最优放置顶点，将第i个待排样板材件排入到第一母板中并将第i个待排样板材件标记为已排样板材件，然后执行S12；

S9，将各临界多边形分别与内临界多边形进行交集操作，得到若干个交集多边形；

S10，获取各交集多边形的顶点和各交集多边形之间的交点；

S11，将各顶点和各交点作为第i个待排样板材件的参考点的候选放置位置，基于重叠面积最小原则，确定最优放置点，将第i个待排样板材件排入到第一母板中并将第i个待排样板材件标记为已排样板材件；

S12，对i进行判断，若i≥N，则得到排样结果，执行S13，若i＜N，令i＝i+1并返回至S5；N为待排样板材件的总数量；

S13，如果排样结果存在重叠则执行S14，否则将排样结果作为最终排样结果；

S14，确定所有已排样板材件的x坐标最小值，将最小x坐标值从小到大排列时待排样板材件的顺序作为优化后待排样板材件的排入顺序；

S15，根据矩形母板的宽度和无限长度确定无重叠排样时的母板，记为第二母板；

S16，将第二母板对第一母板进行替换，并基于优化后待排样板材件的排入顺序执行S3、S4、S5、S6、S8、S12和S13，得到最终排样结果。

可选地，基于移动碰撞法计算第i个待排样板材件与第一母板的内临界多边形，基于闵可夫斯基和法、斜率图法、移动碰撞法和轨迹线法中任意一者计算第i个待排样板材件与第j个已排样板材件的临界多边形。

可选地，采取Clipper计算几何图形库中的布尔运算方法进行多边形的并集、交集和差集操作。

可选地，S8中，最左最下原则为：

式中：object1表示最左最下原则，NFP_P＝[p₁,p₂,...,p_Q]表示可行区域的全部顶点，p(x)为顶点p的x坐标值，p^*为待排样板材件的参考点的最优放置顶点。

可选地，S11中，重叠面积最小原则为：

式中：object2表示重叠面积最小原则，Feasible_NFP_P＝[p₁,p₂,...,p_K]表示各交集多边形的顶点和各交集多边形之间的交点的集合，p'表示待排样板材件的参考点的最优放置点，f(p)为第i个待排样板材件的参考点放置在点p时，第i个待排样板材件与所有已排样板材件的重叠总面积。

本发明还提供了一种基于重叠分离的板材件排样系统，其包括：

参考点模块，用于确定每个待排样板材件的参考点；

第一母板模块，用于根据全部待排样板材件的总面积和矩形母板的宽度，得到理论上矩形母板的最小极限长度，并根据矩形母板的宽度和最小极限长度确定重叠排放时的母板，记为第一母板；

第一排样模块，用于计算第1个待排样板材件与第一母板的内临界多边形，基于最左最下原则将第1个待排样板材件排入到第一母板中并将第1个待排样板材件标记为已排样板材件；

第一指令模块，用于令i＝2；

临界多边形计算模块，用于计算第i个待排样板材件与第一母板的内临界多边形，计算第i个待排样板材件与第j个已排样板材件的临界多边形，其中，j＝1,2,…,i-1；

可行区域计算模块，用于对所有临界多边形进行并集操作，得到不可行区域，并将内临界多边形与不可行区域进行差集操作，得到可行区域；

第一判断模块，用于对可行区域是否为空集进行判断，若可行区域为空集，则执行交集布尔运算模块，若可行区域不为空集，则执行第二排样模块；

第二排样模块，用于将可行区域的所有顶点作为第i个待排样板材件的参考点的候选放置位置，基于最左最下原则确定最优放置顶点，将第i个待排样板材件排入到第一母板中并将第i个待排样板材件标记为已排样板材件，然后执行第二判断模块；

交集布尔运算模块，用于将各临界多边形分别与内临界多边形进行交集操作，得到若干个交集多边形；

交顶点计算模块，用于获取各交集多边形的顶点和各交集多边形之间的交点；

第三排样模块，用于将各顶点和各交点作为第i个待排样板材件的参考点的候选放置位置，基于重叠面积最小原则，确定最优放置点，将第i个待排样板材件排入到第一母板中并将第i个待排样板材件标记为已排样板材件；

第二判断模块，用于对i进行判断，若i≥N，则得到排样结果，执行第三判断模块，若i＜N，令i＝i+1，并返回至临界多边形计算模块；N为待排样板材件的总数量；

第三判断模块，用于排样结果是否存在重叠，若存在，则执行板材件顺序优化模块，若不存在，则将排样结果作为最终排样结果；

板材件顺序优化模块，用于确定所有已排样板材件的x坐标最小值，将最小x坐标值从小到大排列时待排样板材件的顺序作为优化后待排样板材件的排入顺序；

第二母板定义模块，用于根据矩形母板的宽度和无限长度确定无重叠排样时的母板，记为第二母板；

实际排样模块，用于将第二母板对第一母板进行替换，并基于优化后待排样板材件的排入顺序执行第一排样模块、第一指令模块、临界多边形计算模块、可行区域计算模块、第二排样模块、第二判断模块和第三判断模块，得到最终排样结果。

可选地，基于移动碰撞法计算第i个待排样板材件与第一母板的内临界多边形，基于闵可夫斯基和法、斜率图法、移动碰撞法和轨迹线法中任意一者计算第i个待排样板材件与第j个已排样板材件的临界多边形。

可选地，采取Clipper计算几何图形库中的布尔运算方法进行多边形的并集、交集和差集操作。

可选地，第二排样模块中，最左最下原则为：

式中：object1表示最左最下原则，NFP_P＝[p₁,p₂,...,p_Q]表示可行区域的全部顶点，p(x)为顶点p的x坐标值，p^*为待排样板材件的参考点的最优放置顶点。

可选地，第三排样模块中，重叠面积最小原则为：

式中：object2表示重叠面积最小原则，Feasible_NFP_P＝[p₁,p₂,...,p_K]表示各交集多边形的顶点和各交集多边形之间的交点的集合，p'表示待排样板材件的参考点的最优放置点，f(p)为第i个待排样板材件的参考点放置在点p时，第i个待排样板材件与所有已排样板材件的重叠总面积。

本发明的效果如下：

本发明基于重叠分离的板材件排样方法，充分利用无重叠排样中的一些中空的面积，将多余的板材件放入矩形母板中与其他板材件重叠最小的位置。

本发明基于重叠分离的板材件排样方法，能够很大程度降低因板材件分离后带来的排样长度的增加，使得分离后的板材件更加紧密的排布在矩形母板上。

本发明基于重叠分离的板材件排样方法，可用于不同形状种类板材件的自动下料排样，排样效率和材料利用率得到有效提高。

附图说明

图1是本发明实施例一基于重叠分离的板材件排样方法流程图；

图2是本发明内临界多边形和临界多边形区域示意图；

图3是本发明实施例一基于重叠分离的板材件排样方法非重叠排样过程示意图；

图4是本发明实施例一基于重叠分离的板材件排样方法重叠排样过程示意图；

图5是本发明实施例二全部待排样板材件的形状图；

图6是本发明实施例二初始重叠排样结果示意图；

图7是本发明实施例二最终排样结果示意图。

具体实施方式

以下，参照附图对本发明的实施方式进行说明。

临界多边形的简要定义如下：给定两个多边形P_i、P_j，其中P_j固定，另一个多边形P_i围绕固定的多边形P_j做不旋转的刚体运动，并围绕固定多边形滑动，直到回到起点位置，在此过程中在运动多边形上选取一点作为参考点，则参考点在环绕过程中形成的轨迹就称为临界多边形NFP_ij。当P_i在P_j的内部，沿着内边界做不旋转的滑动时，则对应生成内临界多边形IFP_i，如图2所示。

假设需要将所有零件P＝[P₁,P₂,...P_n]按照一定的顺序S＝[S₁,S₂,...S_n]和相应的旋转角度O＝[O₁,O₂,...O_n]排放入母板中C(W,L)，为了让零件实现重叠排放，需要重新设定母板的长度。长度设定策略为：

L'＝(total_area/W)*λ；

其中，total_area是待排样板材件的总面积，W为母板的宽度，λ为扩展系数。

实施例1

图1是本发明实施例1基于重叠分离的板材件排样方法流程图。如图1所示，本发明提供了一种基于重叠分离的板材件排样方法，其包括：

S1，确定每个待排样板材件的参考点。

S2，根据全部待排样板材件的总面积和矩形母板的宽度，得到理论上矩形母板的最小极限长度；根据矩形母板的宽度和最小极限长度确定重叠排放时的母板，记为第一母板。

S3，计算第1个待排样板材件与第一母板的内临界多边形，基于最左最下原则将第1个待排样板材件排入到第一母板中并将第1个待排样板材件标记为已排样板材件。

S4，令i＝2。

S5，计算第i个待排样板材件与第一母板的内临界多边形，计算第i个待排样板材件与第j个已排样板材件的临界多边形。其中，j＝1,2,…,i-1。具体地，基于移动碰撞法计算第i个待排样板材件与理论母板的内临界多边形，基于闵可夫斯基和法、斜率图法、移动碰撞法和轨迹线法中任意一者计算计算第i个待排样板材件与第j个已排样钣金件的临界多边形。

S6，对所有临界多边形进行并集操作，得到不可行区域；将内临界多边形与不可行区域进行差集操作，得到可行区域。优选地，采取Clipper计算几何图形库中的布尔运算方法进行并集操作。可行区域如图3所示。

S7，对可行区域是否为空集进行判断，若可行区域为空集，则执行S9，若可行区域不为空集，则执行S8。

S8，将可行区域的所有顶点作为第i个待排样板材件的参考点的候选放置位置，基于最左最下原则确定最优放置顶点，将第i个待排样板材件排入到第一母板中并将第i个待排样板材件标记为已排样板材件，然后执行S12。

最左最下原则为：

式中：object1表示最左最下原则，NFP_P＝[p₁,p₂,...,p_Q]表示可行区域的全部顶点，p(x)为顶点p的x坐标值，p^*为待排样板材件的参考点的最优放置顶点。

S9，将各临界多边形分别与内临界多边形进行交集操作，得到若干个交集多边形。

S10，获取各交集多边形的顶点和各交集多边形之间的交点。

S11，将各顶点和各交点作为第i个待排样板材件的参考点的候选放置位置，基于重叠面积最小原则，确定最优放置点，将第i个待排样板材件排入到第一母板中并将第i个待排样板材件标记为已排样板材件。如图4所示。

重叠面积最小原则为：

式中：object2表示重叠面积最小原则，Feasible_NFP_P＝[p₁,p₂,...,p_K]表示各交集多边形的顶点和各交集多边形之间的交点的集合，p'表示待排样板材件的参考点的最优放置点，f(p)为第i个待排样板材件的参考点放置在点p时，第i个待排样板材件与所有已排样板材件的重叠总面积。

S12，对i进行判断，若i≥N，则得到排样结果，执行S13，若i＜N，令i＝i+1并返回至S5。N为待排样板材件的总数量。

S13，如果排样结果存在重叠则执行S14，否则将排样结果作为最终排样结果。

S14，确定所有已排样板材件的x坐标最小值，将最小x坐标值从小到大排列时待排样板材件的顺序作为优化后待排样板材件的排入顺序。

S15，根据矩形母板的宽度和无限长度确定无重叠排样时的母板，记为第二母板。

S16，将第二母板对第一母板进行替换，并基于优化后待排样板材件的排入顺序执行S3、S4、S5、S6、S8、S12和S13，得到最终排样结果。

实施例2

待排样板材件包括8种类型的板材件，每种板材件的顶点坐标如下所示：

piece1＝[[0,0],[700,100],[700,500],[0,700],[-100,500],[-100,400],[-200,300],[-100,200]]。

piece2＝[[0,0],[1100,0],[1200,200],[1100,300],[1100,500],[1000,600],[600,500],[300,600],[0,500],[-100,300]]。

piece3＝[[0,0],[300,0],[300,-100],[500,0],[800,0],[1100,-100],[1200,400],[1100,800],[700,700],[0,700]]。

piece4＝[[0,0],[400,0],[400,200],[300,300],[0,300]]。

piece5＝[[0,0],[800,0],[700,100],[100,100]]。

piece6＝[[0,0],[400,0],[400,100],[0,100]]。

piece7＝[[0,0],[300,0],[300,100],[0,100]]。

piece8＝[[0,0],[800,0],[800,200],[600,200],[400,100],[300,100],[200,200],[-100,200]]。

所有的待排样板材件的形状如图5所示，其中每一种待排样板材件对应的数量为{8，8，8，15，15，15，15，15}，待排样板材件允许旋转角度为0°和180°，排样的矩形母板的宽度为W＝4000。

扩展系数λ设为1.2，待排样板材件的总面积total_area＝21600000，所以矩形母板的长度L'＝(total_area/W)*λ＝6467，重叠排样结果如图6所示。

确定所有已排样板材件的x坐标最小值，将最小x坐标值从小到大排列时待排样板材件的顺序作为优化后待排样板材件的排入顺序，再重新进行不重叠排样，最终排样结果如图7所示。

实施例3

本发明还提供了一种基于重叠分离的板材件排样系统，其包括：

参考点模块，用于确定每个待排样板材件的参考点。

第一母板模块，用于根据全部待排样板材件的总面积和矩形母板的宽度，得到理论上矩形母板的最小极限长度，并根据矩形母板的宽度和最小极限长度确定重叠排放时的母板，记为第一母板。

第一排样模块，用于计算第1个待排样板材件与第一母板的内临界多边形，基于最左最下原则将第1个待排样板材件排入到第一母板中并将第1个待排样板材件标记为已排样板材件。

第一指令模块，用于令i＝2。

临界多边形计算模块，用于计算第i个待排样板材件与第一母板的内临界多边形，计算第i个待排样板材件与第j个已排样板材件的临界多边形，其中，j＝1,2,...,i-1。

可行区域计算模块，用于对所有临界多边形进行并集操作，得到不可行区域，并将内临界多边形与不可行区域进行差集操作，得到可行区域。

第一判断模块，用于对可行区域是否为空集进行判断，若可行区域为空集，则执行交集布尔运算模块，若可行区域不为空集，则执行第二排样模块。

第二排样模块，用于将可行区域的所有顶点作为第i个待排样板材件的参考点的候选放置位置，基于最左最下原则确定最优放置顶点，将第i个待排样板材件排入到第一母板中并将第i个待排样板材件标记为已排样板材件，然后执行第二判断模块。

交集布尔运算模块，用于将各临界多边形分别与内临界多边形进行交集操作，得到若干个交集多边形。

交顶点计算模块，用于获取各交集多边形的顶点和各交集多边形之间的交点。

第三排样模块，用于将各顶点和各交点作为第i个待排样板材件的参考点的候选放置位置，基于重叠面积最小原则，确定最优放置点，将第i个待排样板材件排入到第一母板中并将第i个待排样板材件标记为已排样板材件。

第二判断模块，用于对i进行判断，若i≥N，则得到排样结果，执行第三判断模块，若i＜N，令i＝i+1，并返回至临界多边形计算模块；N为待排样板材件的总数量。

第三判断模块，用于排样结果是否存在重叠，若存在，则执行板材件顺序优化模块，若不存在，则将排样结果作为最终排样结果。

板材件顺序优化模块，用于确定所有已排样板材件的x坐标最小值，将最小x坐标值从小到大排列时待排样板材件的顺序作为优化后待排样板材件的排入顺序。

第二母板定义模块，用于根据矩形母板的宽度和无限长度确定无重叠排样时的母板，记为第二母板。

实际排样模块，用于将第二母板对第一母板进行替换，并基于优化后待排样板材件的排入顺序执行第一排样模块、第一指令模块、临界多边形计算模块、可行区域计算模块、第二排样模块、第二判断模块和第三判断模块，得到最终排样结果。

可选地，基于移动碰撞法计算第i个待排样板材件与第一母板的内临界多边形，基于闵可夫斯基和法、斜率图法、移动碰撞法和轨迹线法中任意一者计算第i个待排样板材件与第j个已排样板材件的临界多边形。

可选地，采取Clipper计算几何图形库中的布尔运算方法进行多边形的并集、交集和差集操作。

可选地，第二排样模块中，最左最下原则为：

式中：object1表示最左最下原则，NFP_P＝[p₁,p₂,...,p_Q]表示可行区域的全部顶点，p(x)为顶点p的x坐标值，p^*为待排样板材件的参考点的最优放置顶点。

可选地，第三排样模块中，重叠面积最小原则为：

式中：object2表示重叠面积最小原则，Feasible_NFP_P＝[p₁,p₂,...,p_K]表示各交集多边形的顶点和各交集多边形之间的交点的集合，p'表示待排样板材件的参考点的最优放置点，f(p)为第i个待排样板材件的参考点放置在点p时，第i个待排样板材件与所有已排样板材件的重叠总面积。

以上所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于重叠分离的板材件排样方法，其特征在于，其包括：

S1，确定每个待排样板材件的参考点；

S2，根据全部待排样板材件的总面积和矩形母板的宽度，得到理论上矩形母板的最小极限长度；根据矩形母板的宽度和最小极限长度确定重叠排放时的母板，记为第一母板；

S3，计算第1个待排样板材件与第一母板的内临界多边形，基于最左最下原则将第1个待排样板材件排入到第一母板中并将第1个待排样板材件标记为已排样板材件；

S4，令i＝2；

S5，计算第i个待排样板材件与第一母板的内临界多边形，计算第i个待排样板材件与第j个已排样板材件的临界多边形，其中，j＝1,2,…,i-1；

S6，对所有临界多边形进行并集操作，得到不可行区域；将内临界多边形与不可行区域进行差集操作，得到可行区域；

S7，对可行区域是否为空集进行判断，若可行区域为空集，则执行S9，若可行区域不为空集，则执行S8；

S8，将可行区域的所有顶点作为第i个待排样板材件的参考点的候选放置位置，基于最左最下原则确定最优放置顶点，将第i个待排样板材件排入到第一母板中并将第i个待排样板材件标记为已排样板材件，然后执行S12；

S9，将各临界多边形分别与内临界多边形进行交集操作，得到若干个交集多边形；

S10，获取各交集多边形的顶点和各交集多边形之间的交点；

S11，将各顶点和各交点作为第i个待排样板材件的参考点的候选放置位置，基于重叠面积最小原则，确定最优放置点，将第i个待排样板材件排入到第一母板中并将第i个待排样板材件标记为已排样板材件；

S12，对i进行判断，若i≥N，则得到排样结果，执行S13，若i＜N，令i＝i+1并返回至S5；N为待排样板材件的总数量；

S13，如果排样结果存在重叠则执行S14，否则将排样结果作为最终排样结果；

S14，确定所有已排样板材件的x坐标最小值，将最小x坐标值从小到大排列时待排样板材件的顺序作为优化后待排样板材件的排入顺序；

S15，根据矩形母板的宽度和无限长度确定无重叠排样时的母板，记为第二母板；

S16，将第二母板对第一母板进行替换，并基于优化后待排样板材件的排入顺序执行S3、S4、S5、S6、S8、S12和S13，得到最终排样结果。

2.根据权利要求1所述的基于重叠分离的板材件排样方法，其特征在于，基于移动碰撞法计算第i个待排样板材件与第一母板的内临界多边形，基于闵可夫斯基和法、斜率图法、移动碰撞法和轨迹线法中任意一者计算第i个待排样板材件与第j个已排样板材件的临界多边形。

3.根据权利要求1所述的基于重叠分离的板材件排样方法，其特征在于，采取Clipper计算几何图形库中的布尔运算方法进行多边形的并集、交集和差集操作。

4.根据权利要求1所述的基于重叠分离的板材件排样方法，其特征在于，S8中，最左最下原则为：

式中：object1表示最左最下原则，NFP_P＝[p₁,p₂,...,p_Q]表示可行区域的全部顶点，p(x)为顶点p的x坐标值，p^*为待排样板材件的参考点的最优放置顶点。

5.根据权利要求1所述的基于重叠分离的板材件排样方法，其特征在于，S11中，重叠面积最小原则为：

式中：object2表示重叠面积最小原则，Feasible_NFP_P＝[p₁,p₂,...,p_K]表示各交集多边形的顶点和各交集多边形之间的交点的集合，p'表示待排样板材件的参考点的最优放置点，f(p)为第i个待排样板材件的参考点放置在点p时，第i个待排样板材件与所有已排样板材件的重叠总面积。

6.一种基于重叠分离的板材件排样系统，其特征在于，其包括：

参考点模块，用于确定每个待排样板材件的参考点；

第一母板模块，用于根据全部待排样板材件的总面积和矩形母板的宽度，得到理论上矩形母板的最小极限长度，并根据矩形母板的宽度和最小极限长度确定重叠排放时的母板，记为第一母板；

第一排样模块，用于计算第1个待排样板材件与第一母板的内临界多边形，基于最左最下原则将第1个待排样板材件排入到第一母板中并将第1个待排样板材件标记为已排样板材件；

第一指令模块，用于令i＝2；

临界多边形计算模块，用于计算第i个待排样板材件与第一母板的内临界多边形，计算第i个待排样板材件与第j个已排样板材件的临界多边形，其中，j＝1,2,…,i-1；

可行区域计算模块，用于对所有临界多边形进行并集操作，得到不可行区域，并将内临界多边形与不可行区域进行差集操作，得到可行区域；

第一判断模块，用于对可行区域是否为空集进行判断，若可行区域为空集，则执行交集布尔运算模块，若可行区域不为空集，则执行第二排样模块；

第二排样模块，用于将可行区域的所有顶点作为第i个待排样板材件的参考点的候选放置位置，基于最左最下原则确定最优放置顶点，将第i个待排样板材件排入到第一母板中并将第i个待排样板材件标记为已排样板材件，然后执行第二判断模块；

交集布尔运算模块，用于将各临界多边形分别与内临界多边形进行交集操作，得到若干个交集多边形；

交顶点计算模块，用于获取各交集多边形的顶点和各交集多边形之间的交点；

第三排样模块，用于将各顶点和各交点作为第i个待排样板材件的参考点的候选放置位置，基于重叠面积最小原则，确定最优放置点，将第i个待排样板材件排入到第一母板中并将第i个待排样板材件标记为已排样板材件；

第二判断模块，用于对i进行判断，若i≥N，则得到排样结果，执行第三判断模块，若i＜N，令i＝i+1，并返回至临界多边形计算模块；N为待排样板材件的总数量；

第三判断模块，用于排样结果是否存在重叠，若存在，则执行板材件顺序优化模块，若不存在，则将排样结果作为最终排样结果；

板材件顺序优化模块，用于确定所有已排样板材件的x坐标最小值，将最小x坐标值从小到大排列时待排样板材件的顺序作为优化后待排样板材件的排入顺序；

第二母板定义模块，用于根据矩形母板的宽度和无限长度确定无重叠排样时的母板，记为第二母板；

实际排样模块，用于将第二母板对第一母板进行替换，并基于优化后待排样板材件的排入顺序执行第一排样模块、第一指令模块、临界多边形计算模块、可行区域计算模块、第二排样模块、第二判断模块和第三判断模块，得到最终排样结果。

7.根据权利要求6所述的基于重叠分离的板材件排样系统，其特征在于，基于移动碰撞法计算第i个待排样板材件与第一母板的内临界多边形，基于闵可夫斯基和法、斜率图法、移动碰撞法和轨迹线法中任意一者计算第i个待排样板材件与第j个已排样板材件的临界多边形。

8.根据权利要求6所述的基于重叠分离的板材件排样系统，其特征在于，采取Clipper计算几何图形库中的布尔运算方法进行多边形的并集、交集和差集操作。

9.根据权利要求6所述的基于重叠分离的板材件排样系统，其特征在于，第二排样模块中，最左最下原则为：

式中：object1表示最左最下原则，NFP_P＝[p₁,p₂,...,p_Q]表示可行区域的全部顶点，p(x)为顶点p的x坐标值，p^*为待排样板材件的参考点的最优放置顶点。

10.根据权利要求6所述的基于重叠分离的板材件排样系统，其特征在于，第三排样模块中，重叠面积最小原则为：

式中：object2表示重叠面积最小原则，Feasible_NFP_P＝[p₁,p₂,...,p_K]表示各交集多边形的顶点和各交集多边形之间的交点的集合，p'表示待排样板材件的参考点的最优放置点，f(p)为第i个待排样板材件的参考点放置在点p时，第i个待排样板材件与所有已排样板材件的重叠总面积。