CN117222901A - 推定装置、推定方法以及计算机程序 - Google Patents

推定装置、推定方法以及计算机程序 Download PDF

Info

Publication number
CN117222901A
CN117222901A CN202280029984.9A CN202280029984A CN117222901A CN 117222901 A CN117222901 A CN 117222901A CN 202280029984 A CN202280029984 A CN 202280029984A CN 117222901 A CN117222901 A CN 117222901A
Authority
CN
China
Prior art keywords
storage element
power storage
deformation
computer program
precipitate
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202280029984.9A
Other languages
English (en)
Inventor
冈部洋辅
村上元信
山内翔太
山手茂树
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
GS Yuasa International Ltd
Original Assignee
GS Yuasa International Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by GS Yuasa International Ltd filed Critical GS Yuasa International Ltd
Priority claimed from PCT/JP2022/014251 external-priority patent/WO2022210325A1/ja
Publication of CN117222901A publication Critical patent/CN117222901A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E60/00—Enabling technologies; Technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
    • Y02E60/10—Energy storage using batteries

Landscapes

  • Secondary Cells (AREA)
  • Tests Of Electric Status Of Batteries (AREA)

Abstract

本发明提供推定装置、推定方法以及计算机程序。具备：获取部，获取与蓄电元件中产生的变形有关的数据；和推定部，使用表示蓄电元件的内部的力学状态的仿真模型，基于获取部获取到的数据，推定蓄电元件的内部应力。

Description

推定装置、推定方法以及计算机程序
技术领域
本发明涉及推定装置、推定方法以及计算机程序。
背景技术
近年来，锂离子电池等蓄电元件在笔记本型个人电脑、智能手机等便携式终端的电源、可再生能源蓄电系统、IoT设备电源等广泛的领域中被使用。
以高容量、高能量密度化为目标推进了锂离子电池的开发，推进了新的电极材料的探索。
在先技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2016-207318号公报
专利文献2：日本特开2019-091615号公报
发明内容
发明要解决的课题
已知在许多情况下，能够达成高容量、高能量密度的电极材料随着充放电、劣化而体积会膨胀(例如，参照专利文献1、2)。通常，电极被放置于某种壳体内，受到力学上的约束。因此，由于体积膨胀而产生电池的内部应力。
已知内部应力对电池的内部电阻、反应生成物的析出等电池的特性产生影响。然而，尚未提出关于将内部应力和电池的特性建立关联来进行电池的性能评价、状态监控的方法。
本发明是鉴于这样的事情而完成的，其目的在于，提供作为电池内部的行动中的1种而推定在电池内部产生的内部应力的推定装置、推定方法以及计算机程序。
用于解决课题的手段
推定装置具备：获取部，获取与蓄电元件中产生的变形有关的数据；和推定部，使用表示所述蓄电元件的内部的力学状态的仿真模型，基于所述获取部获取到的数据，推定所述蓄电元件的内部应力。
推定方法由计算机执行以下处理：获取与蓄电元件中产生的变形有关的数据，使用表示所述蓄电元件的内部的力学状态的仿真模型，基于所述获取部获取到的数据，推定所述蓄电元件的内部应力。
发明效果
根据上述结构，作为电池内部的行动中的1种而推定在电池内部产生的内部应力。
附图说明
图1是示出实施方式1涉及的推定系统的整体结构的示意图。
图2是对蓄电元件的结构进行说明的说明图。
图3是对固体电解质层的内部结构进行说明的说明图。
图4是示出推定装置的内部结构的框图。
图5是对实施方式1中的内部应力的推定过程进行说明的流程图。
图6是示出蓄电元件的内部应力与欧姆电阻的关系的曲线图。
图7是示出等效电路模型的一个例子的电路图。
图8是示出实施方式5涉及的推定装置的内部结构的框图。
图9是对有效扩散系数的计算方法进行说明的说明图。
图10是对全固态电池中的有效扩散系数的计算方法进行说明的说明图。
图11A是示出全固态电池中的有效扩散系数的计算结果的图。
图11B是示出全固态电池中的有效扩散系数的计算结果的图。
图11C是示出全固态电池中的有效扩散系数的计算结果的图。
图12是示出接触面积比率与有效扩散系数的关系的曲线图。
图13是对实施方式5涉及的推定装置执行的运算处理的执行过程进行说明的流程图。
图14是对实施方式6涉及的推定装置执行的运算处理的执行过程进行说明的流程图。
图15是对蓄电元件的结构进行说明的说明图。
图16是示出析出物的生成量与固有变形的关系的一个例子的曲线图。
图17是示出析出物的生成量与固有变形的关系的另一例的曲线图。
图18是示出应力/变形分布的计算过程的流程图。
图19是示出等效电路模型的一个例子的电路图。
具体实施方式
推定装置具备：获取部，获取与蓄电元件中产生的变形有关的数据；和推定部，使用表示所述蓄电元件的内部的力学状态的仿真模型，基于所述获取部获取到的数据，推定所述蓄电元件的内部应力。
与变形有关的数据可以是由变形传感器得到的测量数据。
根据该结构，能够根据蓄电元件中产生的变形的数据，通过仿真来推定无法直接观测的蓄电元件的内部应力。
在推定装置中，所述仿真模型也可以构成为，在参数中包括所述蓄电元件的固有变形和针对所述蓄电元件的约束力，根据与所述变形有关的数据的输入，输出与所述蓄电元件的内部应力有关的数据。根据该结构，能够基于例如针对蓄电元件的约束力、蓄电元件的固有变形以及蓄电元件的内部应力，通过考虑力的平衡来推定蓄电元件的内部应力。
在推定装置中，所述固有变形也可以是起因于活性物质粒子的孤立化、析出物的生长、以及热膨胀中的至少一者而产生的所述蓄电元件的变形。根据该结构，能够考虑由活性物质粒子的孤立化、析出物的生长、以及热膨胀中的至少一者引起的蓄电元件的固有变形而推定蓄电元件的内部应力。
在推定装置中，所述推定部也可以具备使用了非线性滤波器的状态推定器。根据该结构，由于使用集合卡尔曼滤波器、粒子滤波器、扩展卡尔曼滤波器、无迹卡尔曼滤波器等非线性滤波器，因而即便在固有变形与内部应力之间不假定线性的情况下，也能够良好地推定蓄电元件的内部应力。
在推定装置中，所述推定部也可以将所述蓄电元件的内部电阻作为所述内部应力的函数来推定。根据该结构，能够基于内部应力的值来推定蓄电元件的内部电阻，能够推定反映了内部应力的蓄电元件的电化学现象。
在推定装置中，所述蓄电元件也可以是电解质为固体的全固态电池。根据该结构，能够推定对全固态电池的性能产生决定性的影响的内部应力的值。
在推定装置中，所述蓄电元件也可以是对负极使用了金属锂的电池。根据该结构，能够针对容易生成析出物的电池，推定起因于析出物的生长的内部应力。
在此，与正极材料、电解质的种类无关。蓄电元件也可以是对负极使用了金属锂的全固态电池，代替性地，也可以是对正极使用了硫的锂硫电池(LiS电池)。即便不是全固态电池、对负极使用了金属锂的电池，在与充放电、劣化相伴而产生电极的体积膨胀的蓄电元件中，同样的逻辑电成立。
推定装置具备：运算部，使用在参数中包括活性物质粒子与固体电解质的接触面积的仿真模型，对包含所述固体电解质的全固态电池的电化学现象进行仿真。
根据该结构，能够基于作为全固态电池的特征性的参数之一的接触面积，对全固态电池的电化学现象进行仿真。
推定装置具备：运算部，针对根据充放电而产生析出物的蓄电元件，基于所述析出物的生成量以及析出形态来计算所述蓄电元件的固有变形，并基于计算出的固有变形来计算所述蓄电元件中产生的应力或变形的分布。根据该结构，能够计算蓄电元件的固有变形，并基于计算出的固有变形来计算应力或变形的分布。
推定方法由计算机执行以下处理：获取与蓄电元件中产生的变形有关的数据，使用表示所述蓄电元件的内部的力学状态的仿真模型，基于所述获取部获取到的数据，推定所述蓄电元件的内部应力。
根据该结构，能够根据蓄电元件中产生的变形的数据，推定无法直接观测的蓄电元件的内部应力。
推定方法由计算机执行以下处理：使用在参数中包括活性物质粒子与固体电解质的接触面积的仿真模型，对包含所述固体电解质的全固态电池的电化学现象进行仿真。
根据该结构，能够基于作为全固态电池的特征性的参数之一的接触面积，对全固态电池的电化学现象进行仿真。
推定方法由计算机执行以下处理：针对根据充放电而产生析出物的蓄电元件，基于所述析出物的生成量以及析出形态，计算所述蓄电元件的固有变形，基于计算出的固有变形，计算所述蓄电元件中产生的应力或变形的分布。根据该结构，能够计算蓄电元件的固有变形，基于计算出的固有变形来计算应力或变形的分布。
计算机程序使计算机执行以下处理：使用在参数中包括活性物质粒子与固体电解质的接触面积的仿真模型，对包含所述固体电解质的全固态电池的电化学现象进行仿真。
全固态电池与电解液系锂离子电池不同，如果不积极地增大活性物质粒子与固体电解质的接触面积，则接触电阻较大。即，全固态电池具有通过从外部施加压力以使活性物质粒子与固体电解质的接触面积增大，从而电容易流动这样的特征。
根据上述的结构，能够基于作为全固态电池的特征性的参数之一的接触面积，对全固态电池的电化学现象进行仿真。
在计算机程序中，也可以是，所述仿真模型规定了所述接触面积与所述活性物质粒子的有效扩散系数的关系，所述计算机程序使所述计算机执行以下处理：基于所述接触面积的值，推定所述活性物质粒子的有效扩散系数。根据该结构，通过将接触面积的值和活性物质粒子的有效扩散系数建立关联，从而能够根据接触面积的值对全固态电池的电化学现象进行仿真。
在计算机程序中，也可以是，所述仿真模型规定了所述接触面积与所述活性物质粒子的有效离子传导率的关系，所述计算机程序使所述计算机执行以下处理：基于所述接触面积的值，推定所述活性物质粒子的有效离子传导率。根据该结构，通过将接触面积的值和活性物质粒子的有效离子传导率建立关联，从而能够根据接触面积的值对全固态电池的电化学现象进行仿真。
在计算机程序中，也可以是，所述接触面积是所述全固态电池的内部应力的函数，所述计算机程序使所述计算机执行以下处理：基于所述内部应力的值，对所述全固态电池的电化学现象进行仿真。根据该结构，通过将接触面积的值和内部应力的值建立关联，从而能够根据内部应力的值对全固态电池的电化学现象进行仿真。
在计算机程序中，也可以使所述计算机执行以下处理：从测量所述全固态电池中产生的变形的变形传感器，获取与所述变形有关的测量数据，使用表示所述全固态电池的内部的力学状态的模型，基于获取到的测量数据，推定所述全固态电池的内部应力。根据该结构，能够基于能由传感器测量的变形的数据来推定内部应力，并根据推定出的内部应力的值对全固态电池的电化学现象进行仿真。
在计算机程序中，也可以是，所述全固态电池的内部电阻是所述内部应力的函数，所述计算机程序使所述计算机执行以下处理：基于所述内部应力的值，推定所述内部电阻的值。根据该结构，能够通过将内部应力的值和内部电阻的值建立关联来推定全固态电池的内部电阻。
计算机程序使计算机执行以下处理：针对根据充放电而产生析出物的蓄电元件，基于所述析出物的生成量以及析出形态，计算所述蓄电元件的固有变形，基于计算出的固有变形，计算所述蓄电元件中产生的应力或变形的分布。
在反复进行蓄电元件的充放电的情况下，析出物在蓄电元件的内部析出。例如，期待高能量密度化的锂金属电池是对负极使用了锂金属的电池，但由于反复进行充放电而在负极表面析出稀疏的析出物(树枝状晶体等)。不限于锂金属电池，已知在锂离子电池、全固态电池等各种电池中，金属等的析出物以各种形态析出。特别地，若电池的内部应力、变形有偏差，则析出物的生长容易局部地加速。析出物的生长可能成为引起电池特性的变化、电池的膨胀等的主要原因。
为了抑制析出物的生长，从电池的外部施加约束力以使得在电池内部产生均匀的应力是有效的，但推定电池内部的应力或变形的分布的方法目前未被提出。
根据上述的结构，能够计算蓄电元件的固有变形，并基于计算出的固有变形来计算应力或变形的分布。
在计算机程序中，也可以是，将所述析出物的生成速度描述为在生成反应的场所产生的应力的函数，所述计算机程序使所述计算机执行以下处理：基于根据所述函数计算出的所述析出物的生成速度，计算所述生成量。根据该结构，能够基于析出物的生成速度来计算生成量，并基于计算出的析出物的生成量来计算固有变形。
在计算机程序中，也可以使所述计算机执行以下处理：基于所述生成量以及应力场，对所述蓄电元件的电化学现象进行仿真。根据该结构，能够基于析出物的生成量以及蓄电元件的应力场，对包括蓄电元件的内部电阻变化等的电化学现象进行仿真。
在计算机程序中，也可以使所述计算机执行以下处理：基于所述生成量以及析出形态，对所述蓄电元件中的热现象进行仿真。根据该结构，能够基于析出物的生成量以及析出形态，对包括蓄电元件的温度行动的热现象进行仿真。
在计算机程序中，也可以执行以下处理：计算所述蓄电元件内部的气体产生量，基于计算出的气体产生量，计算所述蓄电元件中产生的应力或变形的分布。根据该结构，能够基于蓄电元件的内部产生的气体的量，计算蓄电元件的应力或变形的分布。
以下，对于本发明，基于表示其实施方式的附图具体地进行说明。
(实施方式1)
图1是示出实施方式1涉及的推定系统的整体结构的示意图。实施方式1涉及的推定系统具备推定装置1以及蓄电元件2。推定装置1例如是BMU(Battery Management Unit，电池管理单元)等装置，通过后述的方法来推定蓄电元件2的内部应力，并输出与推定出的内部应力有关的信息。在图1的例子中，为了方便而将推定装置1和蓄电元件2记载为单独体，但推定装置1和蓄电元件2也可以是成为一体的结构。进一步地，推定装置1也可以是与包括蓄电元件2的蓄电池系统能够通信地连接的计算机、服务器装置等信息处理装置。推定装置1不需要接近蓄电元件2，也可以设置于另外的建筑物的服务器室，也可以设置在国内或者国外的远程地。进一步地，也可以是蓄电元件2处于大气层、宇宙空间而推定装置1存在于地球上，也可以是蓄电元件2以及推定装置1这两方处于大气层、宇宙空间。
实施方式1中的蓄电元件2例如是全固态电池。在放电时，蓄电元件2与负载7连接。蓄电元件2针对连接的负载7供给直流电力。在充电时，蓄电元件2与充电装置(未图示)连接。蓄电元件2通过从连接的充电装置供给的电力来蓄电。蓄电元件2不限定于全固态电池，只要是产生电极的膨胀的电池即可。
推定系统具备对蓄电元件2的状态进行测量的各种传感器。推定系统具备的传感器的一个例子是变形传感器S1。变形传感器S1按时间序列测量蓄电元件2中产生的变形，并向推定装置1输出表示测量结果的数据。
推定系统也可以具备对蓄电元件2的温度进行测量的温度传感器S2。温度传感器S2按时间序列测量蓄电元件2的温度，并向推定装置1输出表示测量结果的数据。进一步地，推定系统也可以具备对蓄电元件2的环境温度进行推定的温度传感器S3。温度传感器S3对设置有蓄电元件2的周围环境的温度进行测量，并向推定装置1输出表示测量结果的数据。
推定系统也可以具备测量流经蓄电元件2的电流的电流计S4。电流计S4按时间序列测量流经蓄电元件2的电流，并向推定装置1输出表示测量结果的数据。推定装置系统也可以还具备测量蓄电元件2的电压的电压计S5。电压计S5按时间序列测量蓄电元件2的电压，并向推定装置1输出表示测量结果的数据。
推定装置1获取由各种传感器测量的测量数据，基于获取到的测量数据来推定蓄电元件2的内部应力。
以下，对蓄电元件2的结构进行说明。
图2是对蓄电元件2的结构进行说明的说明图。蓄电元件2例如是包括层叠体的全固态电池，层叠体包括正极集电体层21、正极活性物质层22、固体电解质层23、负极活性物质层24以及负极集电体层25。
正极集电体层21由金属箔、金属网等构成。构成正极集电体层21的金属是铝、镍、钛、不锈钢等具有良好的导电性的金属。也可以在正极集电体层21的表面形成有用于调整接触电阻的涂敷层。涂敷层的一个例子是碳涂层。对正极集电体层21的厚度不特别限定，例如为0.1μm以上且1mm以下。
正极活性物质层22是至少包含正极活性物质的层。正极活性物质层22除正极活性物质以外还可以包含固体电解质、导电助剂以及粘合剂等。正极活性物质层22例如具有0.1μm以上且1mm以下的厚度。
对于正极活性物质，使用能够用于全固态电池的适当的正极活性物质。例如，使用钴酸锂、镍酸锂、锰酸锂、尖晶石系锂化合物等各种含锂复合氧化物作为正极活性物质。正极活性物质例如是平均粒径(D50)为0.5μm以上且20μm以下的粒子。构成正极活性物质的粒子可以是一次粒子，也可以是二次粒子。正极活性物质不限于粒子，也可以是薄膜状。对于正极活性物质层22所包含的固体电解质，使用离子传导率比较高且耐热性优异的无机固体电解质。作为这样的无机固体电解质，能够使用镧锆酸锂等氧化物固体电解质、Li2S-P2S5等硫化物固体电解质。对于导电助剂，使用乙炔黑、科琴黑等碳材料、镍、铝、不锈钢等金属材料。对于粘合剂，使用丁二烯橡胶(BR)、丙烯酸酯丁二烯橡胶(ABR)、聚偏氟乙烯(PVdF)等材料。
固体电解质层23是至少包含固体电解质的层。固体电解质层23除固体电解质以外还可以包含粘合剂等。固体电解质层23例如具有0.1μm以上且1mm以下的厚度。对于固体电解质层23所包含的固体电解质，使用上述的氧化物固体电解质、硫化物固体电解质等无机固体电解质。对于粘合剂，使用与用于正极活性物质层22的粘合剂同样的粘合剂。
负极活性物质层24是至少包含负极活性物质的层。负极活性物质层24除负极活性物质以外还可以包含固体电解质、导电助剂以及粘合剂等。负极活性物质层24例如具有0.1μm以上1mm以下的厚度。
对于负极活性物质，使用能够用于全固态电池的适当的负极活性物质。例如，使用金属活性物质以及碳活性物质作为负极活性物质。作为金属活性物质，能举出Li、In、Al、Si、Sn等。金属活性物质不限于金属单体，也可以是金属复合氧化物。作为碳活性物质，例如，能举出中间相碳微珠(MCMB)、高取向性石墨(HOPG)、硬碳、软碳等。负极活性物质例如是平均粒径(D50)为0.5μm以上且20μm以下的粒子。构成负极活性物质的粒子可以是一次粒子，也可以是二次粒子。负极活性物质不限于粒子，也可以是薄膜状。负极活性物质层24所使用的固体电解质、导电助剂以及粘合剂能适当使用与正极活性物质层22所使用的固体电解质、导电助剂以及粘合剂同样的物质。
负极集电体层25由金属箔、金属网等构成。构成负极集电体层25的金属是铜、镍、钛、不锈钢等具有良好的导电性的金属。在负极集电体层25的表面也可以形成有用于调整接触电阻的涂敷层。涂敷层的一个例子是碳涂层。对负极集电体层25的厚度不特别限定，例如为0.1μm以上且1mm以下。
蓄电元件2由约束构件3约束。约束构件3例如具备容纳蓄电元件2的壳体31、和以压缩后的状态被配置在壳体31内的弹性构件32。壳体31例如是长方体状的容器，具备由底面部311和侧面部312构成的壳体主体310以及封堵壳体主体310的开口的盖体313。壳体主体310(底面部311以及侧面部312)和盖体313例如由不锈钢、铝、铝合金等能够焊接的金属形成。代替性地，壳体主体310(底面部311以及侧面部312)和盖体313也可以由树脂形成。壳体主体310在容纳蓄电元件2之后，由盖体313密闭。
弹性构件32以压缩后的状态配置在蓄电元件2的最下层(在图2的例子中为正极集电体层21)与底面部311之间、以及蓄电元件2的最上层(在图2的例子中为负极集电体层25)与盖体313之间。弹性构件32例如是橡胶状的片材。弹性构件32通过其弹性力，向蓄电元件2施加层叠方向(图的上下方向)的约束力。
在图2的例子中，设为通过在壳体31的内部配置弹性构件32来对蓄电元件2施加约束力的结构。代替性地，也可以通过在壳体31内填充高压的流体来向蓄电元件2施加约束力。在该情况下，作为流体，优选为不与电池材料产生不需要的反应的流体。例如，使用氮等非活性气体、干燥空气等。代替性地，也可以设为如下的结构：通过板构件从层叠方向的两侧将蓄电元件2夹入，在向蓄电元件2施加了约束力的状态下将板构件彼此连结，由此向蓄电元件2施加约束力。
测量蓄电元件2的变形的变形传感器S1安装在能够对根据蓄电元件2的内部应力产生的变形进行测量的场所。在图2的例子中，与蓄电元件2的内部应力相应的变形表现在壳体31的侧面部312，因而测量变形的变形传感器S1优选安装在该侧面部312的适当部位。代替性地，变形传感器S1也可以安装在壳体31的底面部311或盖体313。进一步地，变形传感器S1也可以安装在蓄电元件2。
图3是对固体电解质层23的内部结构进行说明的说明图。在图3的例子中，活性物质粒子作为带有阴影线的球而被示出，固体电解质作为不带阴影线的球而被示出。为了简化，在图3中，省略了导电助剂以及粘合剂。在以往的电解液系锂离子电池中，活性物质粒子的周围由电解液充满，处于活性物质的整个表面与电解液接触的状态。相对于此，在使用了固体电解质的全固态电池中，如由图中的黑圆示出的那样，固体电解质和活性物质粒子处于以微小的接触面积(点)接触的状态。固体电解质与活性物质粒子的接触面积根据约束蓄电元件的约束力、内部应力而变化。
在全固态电池中，固体电解质以及活性物质粒子的接触面积根据约束力、内部应力而变化，随之电池特性大幅变化。为了正确地推定全固态电池的电池特性(充放电特性等)，内部应力的推定是不可缺少的。在对负极使用了金属锂的电池中，由于析出物的生成速度根据内部应力而变化，因而内部应力的推定是不可缺少的。
以下，对推定装置1的结构进行说明。
图4是示出推定装置1的内部结构的框图。推定装置1例如具备运算部(推定部)11、存储部12、输入部13以及输出部14。
运算部11是具备CPU(Central Processing Unit，中央处理单元)、ROM(Read OnlyMemory，只读存储器)、RAM(Random Access Memory，随机存取存储器)等的运算电路。运算部11具备的CPU执行保存于ROM、存储部12的各种计算机程序，控制上述的硬件各部分的动作，从而使装置整体作为用于推定蓄电元件2的内部应力的状态推定器(也称为观测器)发挥功能。具体地，运算部11使用对蓄电元件2的内部的力学状态进行仿真的仿真模型MD1，基于通过输入部13输入的变形的测量数据，执行用于推定蓄电元件2的内部应力的运算。代替性地，运算部11可以使用通过用户手动创建的变形的假想的数据来执行用于推定蓄电元件2的内部应力的运算。运算部11也可以使用由推定装置1或外部的计算机生成的变形的假想的数据来执行用于推定蓄电元件2的内部应力的运算。
代替性地，运算部11也可以是具备多个CPU、多核CPU、GPU(Graphics ProcessingUnit，图形处理单元)、微电脑、易失性或非易失性的存储器等的任意的处理电路或运算电路。运算部11也可以具备对从赋予测量开始指示到赋予测量结束指示为止的经过时间进行测量的计时器、对数量进行计数的计数器、输出日期时间信息的时钟等的功能。
存储部12具备闪速存储器、硬盘等存储装置。在存储部12中存储有各种计算机程序以及数据。存储于存储部12的计算机程序包括推定程序PG1，推定程序PG1用于使计算机使用仿真模型MD1来执行推定蓄电元件2的内部应力的处理。仿真模型MD1也可以在推定程序PG1中描述。在存储于存储部12的数据中，包括在仿真模型MD1中使用的参数、在推定程序PG1中使用的参数、由运算部11生成的数据等。
推定程序PG1可以由MATLAB(注册商标)、Amesim(注册商标)、Twin Builder(注册商标)、MATLAB&Simulink(注册商标)、Simplorer(注册商标)、ANSYS(注册商标)、Abaqus(注册商标)、Modelica(注册商标)、VHDL-AMS(注册商标)、C语言、C++、Java(注册商标)等市售的数值解析软件或编程语言描述。数值解析软件也可以是称为1D-CAE的电路仿真器，也可以是以3D形状进行的有限要素法、有限体积法等的仿真器。代替性地，也可以使用基于它们的降阶模型(ROM：Reduced-Order Model)。
包括推定程序PG1的计算机程序由能够读取地记录有该计算机程序的非瞬时性记录介质M提供。记录介质M是CD-ROM、USB存储器、SD(Secure Digital)卡等可移动型存储器。运算部11使用图中未示出的读取装置从记录介质M读取期望的计算机程序，将读取的计算机程序存储在存储部12。代替性地，上述计算机程序也可以通过通信来提供。
输入部13具备用于连接各种传感器的接口。在输入部13连接对蓄电元件2中产生的变形进行测量的变形传感器S1。运算部11通过输入部13来获取由变形传感器S1测量的变形的测量数据。
也可以在输入部13连接测量蓄电元件2的温度的温度传感器S2、测量蓄电元件2的环境温度的温度传感器S3等。温度传感器S2设置在蓄电元件2或容纳蓄电元件2的壳体31的适当部位，是测量蓄电元件2的温度的传感器。温度传感器S3设置在蓄电元件2的周围，是测量蓄电元件2的周围的温度(环境温度)的传感器。对于温度传感器S2、S3，使用热电偶、热敏电阻等现有的传感器。运算部11也可以从气象服务器等外部服务器获取环境温度的数据。
也可以在输入部13连接测量流经蓄电元件2的电流的电流计S4、测量蓄电元件2的电压的电压计S5。
输出部14具备连接外部装置的连接接口。与输出部14连接的外部装置是具备液晶显示器等的显示装置140。在该情况下，运算部11通过从输出部14输出与推定出的蓄电元件2的内部应力有关的信息，使该信息显示在显示装置140。代替性地，推定装置1也可以具备显示装置140。
进一步地，输出部14也可以具备用于与外部装置通信的通信接口。与输出部14能够通信地连接的外部装置是监控蓄电元件2的状态的监控服务器。代替性地，与输出部14能够通信地连接的外部装置也可以是通过从蓄电元件2供给的电力进行动作的便携式终端、电动汽车等的控制装置。
以下，对推定装置1执行的运算处理的内容进行说明。
推定装置1使用表示蓄电元件2的内部的力学状态的仿真模型，基于通过输入部13输入的变形传感器S1的测量数据来推定蓄电元件2的内部应力。
表示蓄电元件2的内部的力学状态的仿真模型由力的平衡式表示，例如，使用以下的数学式1。
[数学式1]
Fext＝SE{ε-(εiso，e+εpre，e)}
在此，Fext是由约束构件3向蓄电元件2施加的约束力。S是蓄电元件2的与约束力垂直的截面积。E是蓄电元件2的弹性模量。ε是蓄电元件2的弹性变形。giso，e是由活性物质粒子的孤立化引起的蓄电元件2的固有变形，εpre，e是由析出物的生长引起的蓄电元件2的固有变形。
在实施方式1中，作为蓄电元件2中产生变形的主要原因而考虑：(1)活性物质粒子的孤立化、(2)析出物的生长。
(1)由孤立化引起的固有变形
孤立化表示由于充放电时电荷载体(例如锂原子)相对于活性物质粒子插入脱离而反复进行膨胀收缩，活性物质粒子由于应力而破裂的现象。孤立化也被称为微粉化(Pulverization)、龟裂发展。因活性物质粒子破裂而产生间隙，表观体积增大，因而在蓄电元件2的内部产生固有变形。
由孤立化引起的固有变形的发展速度例如如数学式2那样描述。
[数学式2]
在此，εiso，e表示由孤立化引起的固有变形。下标“iso”表示孤立化(isolation)，下标“e”表示固有变形。上标“k”以及“k+1”表示时间步。kiso，0、kiso，1表示速度系数，分别表示由孤立化引起的固有变形随时间增加的程度、孤立化由于通电而发展从而固有变形增加的程度。孤立化几乎不存在仅因经时变化而发展的情况，因而即便设kiso，0＝0.0，也大多没有问题。I是流经蓄电元件2的电流。αiso，1是电流的比例幂常数。viso，e表示孤立化发展的干扰项。
(2)由析出物的生长引起的固有变形
例如，在对蓄电元件2的负极使用了锂金属的情况下，有时由于长期间地反复进行充放电，从而析出物在负极表面析出。由于该析出物的生长而在蓄电元件2的内部产生固有变形。
由析出物的生长引起的固有变形的发展速度例如如数学式3那样描述。
[数学式3]
在此，εpre，e表示由析出物的生长引起的固有变形。下标“pre”表示析出物(Precipitation)，下标“e”表示固有变形。上标“k”以及“k+1”表示时间步。kpre，0、kpre，1是速度系数，分别表示析出物随着时间生长从而固有变形增加的程度、析出物由于通电而生长从而固有变形增加的程度。σin是蓄电元件2的内部应力。速度系数kpre，0、kpre，1均表示是内部应力σin的函数。σin也可以是蓄电元件内部的场所的函数。I是流经蓄电元件2的电流。αpre，1是电流的比例幂常数。vpre，e表示由析出物的生长引起的固有变形的干扰项。
析出物也可以是稀疏的锂金属、不动体被膜(SEI被膜)等。不管是哪种析出物在蓄电元件2的内部析出的情况，与析出物的生长相伴的固有变形的发展速度均由与数学式3同样的数学式表示。
向蓄电元件2施加的约束力Fext与构成约束构件3的侧面部312的张力一致，因而由以下的数学式4表示。
[数学式4]
Fext＝SrefErefεref
在此，Eref是侧面部312的杨氏模量，εref是由变形传感器S1测量的侧面部312的变形，Sref是侧面部312的截面积。
在蓄电元件2的内部应力σin与弹性变形ε之间存在σin＝εE的关系，因而若使用数学式1以及数学式4的关系式，则内部应力σin如以下那样表示。
[数学式5]
在数学式5中，上标k表示时间步。vin是内部应力的干扰项。在数学式5中，作为变形的主要原因，考虑了由孤立化引起的固有变形和由析出物的生长引起的固有变形。在还存在其他主要原因的情况下，通过追加到固有变形之和的项，也能够应用同样的过程。
在将2个固有变形、变形传感器S1的测量值以及内部应力的方程式表示为状态方程式的情况下，得到以下的数学式6。
[数学式6]
数学式6除表示由孤立化引起的固有变形的发展速度的算式(数学式2)、表示由析出物的生长引起的固有变形的发展速度的算式(数学式3)、与内部应力有关的方程式(数学式5)以外，还包括侧面部312的变形的方程式。在数学式6中，εref是观测量。对于电流I，也可以使用由电流计S4测量的值。在数学式6中，将固有变形用作状态量，但也可以将对固有变形乘以杨氏模量而得到的应力用于状态量。
数学式6的状态方程式也可以如数学式7那样改写为使用向量的表现。
[数学式7]
xk+1＝f(xk)+vk
在此，xk是具有状态量作为要素的向量(状态向量)，vk是具有干扰量作为要素的向量(干扰向量)。f表示数学式6所示的状态方程式的非线性变换。干扰项也可以将一部分或全部的要素设为0来计算。
在实施方式1中，蓄电元件2的变形由变形传感器S1测量，因而εref是观测量。观测方程式由下式表示。
[数学式8]
yk＝CTxk
在此，yk是观测值，CT是观测向量。也可以对观测方程式加入干扰向量。在作为观测量而取出第3分量的εref的情况下，观测向量CT如数学式9那样表示。
[数学式9]
CT＝(0 0 1 0)
实施方式1涉及的推定装置1利用非线性滤波器，依次计算由数学式7的状态方程式以及数学式8的观测方程式表示的仿真模型的时间更新，导出内部应力σin的时间推移。
以下，作为非线性滤波器的一个例子，对使用集合卡尔曼滤波器来依次计算时间更新的方法进行说明。
图5是对实施方式1中的内部应力的推定过程进行说明的流程图。推定装置1的运算部11赋予k＝1的初始值(步骤S101)。运算部11赋予使用变形传感器S1预先测量到的变形的测量值作为εref k的初始值，并赋予预先设定的暂时的值作为由孤立化引起的固有变形εiso，e k、由析出物的生长引起的固有变形εpre，e k、内部应力σin k的初始值即可。
接着，运算部11针对各状态变量产生N个粒子(步骤S102)。在此，N是102～106程度的数。
接着，运算部11针对i＝1、2、……、N，产生相当于vk的随机数(步骤S103)。vk设为服从正态分布，方差设为已知。
运算部11针对所有N个粒子，执行基于数学式10的运算，将粒子的状态更新为下一时间步中的粒子的状态(步骤S104)。
[数学式10]
运算部11对i＝1、2、……、N的各粒子的状态向量与所有粒子的状态向量的平均值的差xk (i)_bar进行计算(步骤S105)。xk (i)_bar由数学式11表示。
[数学式11]
运算部11计算与所有粒子有关的状态量预测值的协方差矩阵Pk(步骤S106)。协方差矩阵Pk由数学式12表示。
[数学式12]
运算部11通过输入部13来获取变形传感器S1的传感器输出(步骤S107)。获取到的变形传感器S1的传感器输出赋予时间步k的各粒子的观测值yk i。
运算部11计算第i个粒子的时间步k的观测误差rk i(步骤S108)。在此，wk是观测干扰。观测误差rk i由数学式13表示。
[数学式13]
运算部11计算时间步k的卡尔曼增益Kk(步骤S109)。卡尔曼增益Kk由数学式14表示。
[数学式14]
Kk＝PkC(CTPkC+Qk)-1
运算部11计算第i个粒子的推定值xk (i)_hat(步骤S110)。推定值xk (i)_hat由数学式15表示。即，运算部11使用数学式13的观测误差rk i和数学式14的卡尔曼增益Kk来修正数学式10的最初的预测值。
[数学式15]
运算部11计算各粒子的平均值xk_hat(步骤S111)。各粒子的平均值xk_hat表示由集合卡尔曼滤波器得到的状态向量推定值，通过下式来计算。
[数学式16]
在由数学式16得到的推定值(各粒子的平均值xk_hat)中包括内部应力σin的推定值。
接着，运算部11判断是否结束运算(步骤S112)。例如，在从用户赋予了结束指示的情况下，运算部11判断为结束运算。在判断为不结束运算的情况下(S112：否)，运算部11将处理返回到步骤S102，执行下一时间步的运算。
在判断为结束运算的情况下(S112：是)，运算部11从输出部14输出与推定出的内部应力σin有关的信息(步骤S113)，结束基于本流程图的处理。运算部11输出的与内部应力σin有关的信息既可以是内部应力的值本身，也可以是基于内部应力导出的物理量(例如，蓄电元件2的内部电阻)。进一步地，运算部11输出的与内部应力σin有关的信息也可以是表示内部应力σin的时间推移的曲线图，也可以是表示应力分布的2维或3维的曲线图、等高线图。
如以上那样，推定装置1利用集合卡尔曼滤波器来推定蓄电元件2的内部应力σin。集合卡尔曼滤波器是以具有非线性、非高斯性的状态空间模型为对象的滤波器方法，能够以更一般的状态空间模型为对象。集合卡尔曼滤波器的算法比较简单，能够容易地安装于推定装置1。
图5的流程图对基于集合卡尔曼滤波器的运算方法进行了说明。代替性地，推定装置1也可以使用粒子滤波器、扩展卡尔曼滤波器、无迹卡尔曼滤波器等非线性滤波器来推定蓄电元件2的内部应力σin。
在实施方式1中，导出数学式5时，考虑了固有变形与内部应力之间的线性，但两者的关系也可以是非线性的。即便固有变形与内部应力之间的关系是非线性的，推定装置1也能够通过执行使用了非线性滤波器的运算来推定蓄电元件2的内部应力σin。
(实施方式2)
在实施方式2中，对进一步考虑起因于温度的固有变形来推定内部应力的方法进行说明。
推定装置1以及蓄电元件2的结构与实施方式1同样，因而省略其说明。
在实施方式2中，作为蓄电元件2中产生变形的主要原因而考虑：(1)活性物质粒子的孤立化、(2)析出物的生长、(3)热膨胀。活性物质粒子的由孤立化引起的固有变形以及由析出物的生长引起的固有变形与实施方式1同样，因而省略说明。
(3)由热膨胀引起的固有变形
热膨胀是蓄电元件2的体积由于温度上升而增大的现象。热膨胀与蓄电元件2的劣化无关，仅由某个瞬间的温度决定。在实施方式2中，假定热膨胀与温度成比例，描述设为产生与和基准温度的差异相应的固有变形的模型。
由温度引起的固有变形例如如数学式17那样描述。
[数学式17]
在此，εth，0表示由热膨胀引起的固有变形。αth是线性热膨胀系数。T是某个时刻的温度，Tref是基准温度。vth，e是热膨胀的干扰项。上标k表示时间步。下标th表示温度(thermal)。对于温度T，使用温度传感器S2的测量数据，对于基准温度Tref，使用温度传感器S3的测量数据。
包括温度的状态方程式如以下的数学式18那样描述。
[数学式18]
/>
在实施方式2中，将表示由孤立化引起的固有变形的发展速度的速度系数kiso，0、kiso，1设为温度T的函数。作为函数形式，使用温度T的单调增加函数。作为单调增加函数，例如使用表现出温度越高则孤立化的发展速度变得越快那样的特征的阿伦尼乌斯型的函数。在实施方式2中，表示由析出物的生长引起的固有变形的发展速度的速度系数kpre，0、kpre，1设为温度T以及内部应力σin的函数。函数形式使用温度T的单调减少函数。作为单调减少函数，例如使用表现出温度越低则析出物的生长的发展变得越快那样的特征的函数。对数学式18的第5式追加与由热膨胀引起的固有变形εth，e k有关的项。
数学式18的状态方程式能如数学式19那样改写为使用了向量的表现。
[数学式19]
xk+1＝f(xk)+vk
观测方程式与在实施方式1中说明的数学式8同样，但在实施方式2中，将蓄电元件2的变形以及温度作为观测量而取出，因而观测向量CT表示为数学式20。
[数学式20]
CT＝(0 0 1 1 0)
实施方式2涉及的推定装置1利用非线性滤波器，依次计算由数学式19的状态方程式以及数学式8的观测方程式表示的仿真模型(时序模型)的时间更新，导出考虑了温度的内部应力σin的时间推移。运算方法与实施方式1同样，推定装置1通过按照图5所示的流程图的过程执行运算来推定蓄电元件2的内部应力σin。
实施方式1以及2涉及的推定装置1设为通过执行推定程序PG1来推定蓄电元件2的内部应力的结构。代替性地，推定装置1也可以并用推定蓄电元件2的劣化的推定程序，对电化学特定随着蓄电元件2的使用而劣化的情形和蓄电元件2膨胀起来的情形同时进行仿真推定。作为蓄电元件2的劣化的推定程序，例如使用日本特愿2020-48369号所记载的方法。
在实施方式2中，考虑了由热膨胀引起的蓄电元件2的固有变形。代替性地，也可以考虑由与活性物质粒子的插入脱离相伴的膨胀收缩引起的固有变形。这样的膨胀收缩与蓄电元件2的劣化无关，由于在通常的充放电时活性物质粒子相对于正极以及负极插入脱离而产生。由活性物质粒子的插入脱离引起的固有变形是可逆的，例如表示为SOC(State OfCharge，充电状态)的函数。
在实施方式2中，描述了考虑经由热应力的温度的影响的模型。代替性地，也可以不考虑由热膨胀引起的固有变形，而仅考虑孤立化、析出物生长的速度系数的温度依赖性。在该情况下，可以将数学式18以及数学式19的第3式除外。
(实施方式3)
在实施方式3中，对推定蓄电元件2的电化学现象时使用由推定装置1推定的内部应力σin的值的结构进行说明。
推定装置1以及蓄电元件2的结构与实施方式1同样，因而省略其说明。
蓄电元件2的电化学现象通过Newman模型、Randle模型等物理模型来描述。观测方程式例如如数学式21那样描述。
[数学式21]
V＝OCPp(cp，1)-OCPn(cn，1)-Rohm(σin)I-ηact，p(cp，1，I，T)-ηact，p(cp，1，I，T)
在此，V是蓄电元件2的端子电压，是由电压计S5观测的观测值。OCPp(cp，1)是正极的平衡电位，是正极活性物质粒子的界面处的吸藏锂离子浓度cp，1的函数。OCPn(cn，1)是负极的平衡电位，是负极活性物质粒子的界面处的吸藏锂离子浓度cn，1的函数。Rohm(σin)表示蓄电元件2的欧姆电阻(内部电阻)。Rohm(σin)表示欧姆电阻是内部应力σin的函数。作为内部应力σin的值，使用由推定装置1推定的值。Rohm(σin)也可以是温度T的函数。I是流经蓄电元件2的电流。即，Rohm(σin)I的项表示由欧姆电阻引起的电压降。ηact，p(cp，1，I)是正极活性物质粒子的界面处的活性化过电压，是正极活性物质粒子的界面处的吸藏锂离子浓度cp，1、电流I以及温度T的非线性函数。ηact，n(cn，1，I)是负极活性物质粒子的界面处的活性化过电压，是负极活性物质粒子的界面处的吸藏锂离子浓度cn，1、电流I以及温度T的非线性函数。即，观测值的电压V成为正极活性物质粒子的界面处的吸藏锂离子浓度cp，1、负极活性物质粒子的界面处的吸藏锂离子浓度cn，1、电流I、温度T的复杂的非线性函数。
图6是示出蓄电元件2的内部应力σin与欧姆电阻Rohm的关系的曲线图。曲线图的横轴表示蓄电元件2的内部应力σin，纵轴表示蓄电元件2的欧姆电阻Rohm。如图6的曲线图所示，考虑压缩应力变得越高则欧姆电阻变得越低这样的实验事实，决定为Rohm的函数形式成为在推定装置1的存储部12，既可以存储将内部应力σin变换成欧姆电阻Rohm的函数，也可以存储将内部应力σin变换成欧姆电阻Rohm的变换表格。
推定装置1根据预先决定的函数(或表格)，将使用上述的方法推定出的内部应力σin的值变换成欧姆电阻Rohm的值。推定装置1通过使用变换后得到的欧姆电阻Rohm的值，基于数学式21执行状态推定，推定包括正极以及负极的平衡电位、活性化过电压在内的物理量。对于推定方法，例如使用日本特愿2020-160971号所记载的方法。
在全固态电池中，根据约束力、内部应力，固体电解质以及活性物质粒子的接触面积变化，随之电池特性大幅变化。在实施方式3中，使用内部应力σin的推定结果来推定电化学现象，因而能根据内部应力，高精度地推定电池特性可能大幅改变的全固态电池的电化学现象。
在对负极使用了金属锂的电池中，已知根据内部应力而欧姆电阻等内部电阻、析出物的生长速度会变化。
(实施方式4)
在实施方式4中，使用蓄电元件2的等效电路模型对推定电化学现象的结构进行说明。
推定装置1以及蓄电元件2的结构与实施方式1同样，因而省略其说明。
图7是示出等效电路模型的一个例子的电路图。蓄电元件2的等效电路模型大多由例如图7所示那样的电阻器、电容分量、电压源的组合来表现。
图7中的R0是欧姆电阻分量，R1是正极的反应电阻分量，C1是正极的电容分量，R2是负极的反应电阻分量，C2是负极的电容分量，Eeq是开路电压(OCV：Open Circuit Voltage)。不过，图7是例示，对串联、并联的组合、电路元件的个数、种类没有限制。
已知蓄电元件2的充放电特性受到温度、SOC的影响。设为开路电压(OCV)是SOC的函数，并设为R0～R2、C1～C2是温度的函数。此时，观测方程式由数学式22表示。
[数学式22]
在此，yU是观测值，在实施方式4中表示蓄电元件2的端子电压V。上标k表示时间步。OCV(SOC)是开路电压，表示为SOC的非线性函数。CT表示观测向量，xU表示状态向量。R0(σin)是欧姆电阻，表示为内部应力σin的函数。决定为R0的函数形式成为在推定装置1的存储部12，也可以存储将内部应力σin变换成欧姆电阻R0的函数，也可以存储将内部应力σin变换成欧姆电阻R0的变换表格。u是流经蓄电元件2的电流。
推定装置1根据预先决定的函数(或表格)将使用上述的方法推定出的内部应力σin的值变换成欧姆电阻R0的值。推定装置1使用变换后得到的欧姆电阻R0的值，基于数学式22来执行状态推定，由此推定包括开路电压OCV的物理量。对于推定方法，例如使用日本特愿2020-160971号所记载的方法。
在全固态电池中，根据约束力、内部应力而固体电解质以及活性物质粒子的接触面积变化，随之电池特性大幅变化。在实施方式4中，使用内部应力σin的推定结果来推定电化学现象，因而能高精度地推定电池特性可能根据内部应力大幅改变的全固态电池的电化学现象。
(实施方式5)
图8是示出实施方式5涉及的推定装置1的内部结构的框图。推定装置1除上述的运算部(推定部)11、存储部12、输出部14以外，还具备操作部15。操作部15具备用于连接各种操作装置的接口。操作装置是键盘、鼠标、触摸屏等用于接受用户的操作的装置。操作部15向运算部11输出通过操作装置接受的操作信息。运算部11、存储部12、输出部14的结构与实施方式1同样，所以省略其说明。
实施方式5涉及的推定装置1基于预先设定的信息或通过操作部15输入的信息，推定蓄电元件2的电化学现象。实施方式5中的仿真对象的蓄电元件2是全固态电池。
在以往的电解液系锂离子电池中，活性物质粒子的周围被电解液充满，处于活性物质粒子的整个表面与电解液接触的状态。在该情况下，表观的扩散系数(有效扩散系数)、离子传导率(有效离子传导率)与真实的扩散系数、离子传导率一致。
相对于此，在全固态电池中，仅在活性物质粒子和固体电解质接触的微小面积中有离子的交换，表观的扩散系数(有效扩散系数)、离子传导率(有效离子传导率)被预测为小于真实的扩散系数、离子传导率。然而，在当前时间点不存在针对活性物质粒子与固体电解质之间的接触面积、和有效扩散系数、有效离子传导率的关系的实证例。
本申请发明者们通过数值计算(仿真)而发现了活性物质粒子与固体电解质之间的接触面积、和有效扩散系数、有效离子传导率的关系。在实施方式5中，提出了如下的仿真方法：使用这些关系，基于活性物质粒子与固体电解质之间的接触面积(或者蓄电元件2的内部应力)，推定蓄电元件2的电化学现象。
以下，作为参考例，关于电解液系锂离子电池，对用于求出电解液的有效扩散系数的计算方法进行说明。
图9是对有效扩散系数的计算方法进行说明的说明图。图9表示将电解液系锂离子电池的正极简化后的模型。图9示出了在正极的内部存在多个活性物质粒子且在其内部以及周围充满了电解液的状态。将正极的厚度设为L(m)，且将由图中的虚线示出的传导路径的长度设为l(m)时，由间隙/活性物质粒子引起的弯曲度τ被描述为τ＝l/L。此时，有效扩散系数Dl，eff(m2s-1)与真实的扩散系数Dl(m2s-1)的关系由下式表示。ε表示电解液的体积占有率。
[数学式23]
同样，电解液的有效离子传导率σl，eff(Sm-1)与真实的离子传导率σl(Sm-1)的关系由下式表示。
[数学式24]
将图9所示的模型的上边设为电解液的流入口，将下边设为流出口(观测点)，并赋予适当的边界条件，由此计算观测点处的电解液的流速。作为边界条件，例如赋予流入口处的电解液的浓度(例如1000mol m-3)、以及流出口处的电解液的浓度(例如0mol m-3)。
将观测点处的电解液的流速设为Jl，且将电解液的浓度设为cl时，流速Jl与浓度cl的关系由下式表示。Dl，eff表示有效扩散系数。电解液的有效扩散系数Dl，eff基于数学式25来计算。
[数学式25]
在全固态电池中，处于活性物质粒子的一部分与固体电解质接触的状态，其内部以及周围未被电解质充满。因此，电解液系锂离子电池中的有效扩散系数的计算方法不能直接应用于全固态电池。因此，本申请发明者们导入活性物质粒子与固体电解质之间的接触面积这样的概念，提出通过仿真来对根据接触面积而变化的有效扩散系数进行计算的方法。
图10是对全固态电池中的有效扩散系数的计算方法进行说明的说明图。在实施方式5中，全固态电池的活性物质粒子被假定为球体。推定装置1的运算部11对在该球体中将球体表面设定为流入口、将设定在球体内部的同心球的表面设定为观测点并赋予了边界状态的情况下的观测点处的流速JAM(mol m-2s-1)进行计算。观测点例如设定为具有球体的一半的半径的同心球的表面。作为边界条件，在球体的周围赋予例如1000mol m-3的浓度，在球体的内部赋予例如0mol m-3的浓度。流速JAM与有效扩散系数DAM，eff的关系由数学式26表示。在此，cAM是活性物质的浓度。运算部11将计算出的流速JAM代入数学式26来计算活性物质的有效扩散系数DAM，eff。
[数学式26]
图11A-11C是示出全固态电池中的有效扩散系数的计算结果的图。图11A是为了表现出假定为球体的全固态电池的活性物质，以旋转轴为中心旋转而制作的球体，示出了球体表面的全部与电解质接触的情况下的计算结果。在球体表面的全部与电解质接触的情况下，在观测点产生均匀的流入，因而活性物质的扩散系数和其有效扩散系数被预测为相同。实际上进行计算后，有效扩散系数DAM，eff为1.0×10-13(m2s-1)，成为与活性物质的扩散系数DAM相同的值。由此，示出了计算方法的妥当性。
图11B示出了由相对于穿过球的中心的对称轴以半顶角10度旋转而制作的圆锥切下的球冠之中、球表面所包括的表面积与电解质接触的情况下的计算结果。在半顶角10度的情况下，有效扩散系数DAM，eff为3.8×10-15(m2s-1)，成为比活性物质的扩散系数DAM小2个数量级程度的值。
图11C示出了半顶角5度的情况下的计算结果。在半顶角5度的情况下，有效扩散系数DAM，eff为1.9×10-15(m2s-1)，相较于半顶角10度的情况，成为更小的值。
图12是示出接触面积比率与有效扩散系数的关系的曲线图。图12所示的曲线图的横轴以及纵轴均为对数轴，横轴表示接触面积比率，纵轴表示有效扩散系数(m2/s)。接触面积比率是球的表面所包括的球冠的面积相对于球的表面积的比率，是表示活性物质与固体电解质的接触的程度的参数。通过对横轴的接触面积比率乘以对活性物质进行了假定的球的表面积来得到接触面积。通过图12所示的对数轴绘图可得知，接触面积与有效扩散系数之间的关系由数学式27定式化。除了能够对X线CT像等进行解析来在实施中预估接触面积，还能够使用对接触面积产生影响的参数。例如，在压制成型而得到的电极的情况下，也可以使用电极复合材料的残存空隙率等的值。
[数学式27]
DAM，eff＝-aexp(-bx)+c
在此，DAM，eff表示有效扩散系数，x表示接触面积。a、b、c是系数。系数a、b、c能够通过求出穿过曲线图上的各点的近似曲线(在图12所示的对数绘图中为直线)来计算。近似曲线使用最小二乘法等公知的方法来求出。
运算部11也可以基于计算出的有效扩散系数DAM，eff的值来计算有效离子传导率σAM，eff。根据Einstein的关系式，离子传导率σ与扩散系数D的关系由数学式28描述。
[数学式28]
在此，σ表示离子传导率(S m-1)，z表示离子的电荷(无量纲)，F表示法拉第常数(Cmol-1)，D表示扩散系数(m2s-1)，c表示锂浓度(mol m-3)，R表示气体常数(m2kg s-1K-1mol-1)，T表示温度(K)。
运算部11能够通过将根据接触面积计算出的有效扩散系数DAM，eff的值代入数学式28的扩散系数D来计算有效离子传导率σAM，eff。有效离子传导率σAM，eff是对蓄电元件2的电阻产生影响的物理量。即，推定装置1能够基于全固态电池中的活性物质粒子与固体电解质的接触面积，推定蓄电元件2中的电化学现象。
以下，对推定装置1执行的运算的执行过程进行说明。
图13是对实施方式5涉及的推定装置1执行的运算处理的执行过程进行说明的流程图。推定装置1的运算部11作为全固态电池的模型而设定球体的活性物质粒子和固体电解质接触的模型，并赋予边界条件(步骤S501)。全固态电池的模型、边界条件也可以事先设定，并存储在存储部12。在该情况下，运算部11只要从存储部12读出事先设定的模型以及边界条件即可。代替性地，运算部11也可以通过操作部15来接受模型以及边界条件的设定。
接着，运算部11接受接触面积(半顶角)的设定(步骤S502)。接触面积可以设想蓄电元件2的内部应力来设定。也可以赋予通过对蓄电元件2的SEM图像(SEM：ScanningElectron Microscope，扫描电子显微镜)进行解析而得到的现实的值。仿真所使用的接触面积的值既可以事先存储在存储部12，也可以在计算时通过操作部15赋予。
接着，运算部11通过对从具有步骤S502中设定的接触面积的球体的表面部分流入观测点的流速进行计算，从而计算有效扩散系数(步骤S503)。流速与有效扩散系数的关系由数学式26表示，有效扩散系数作为浓度梯度的系数来计算。
接着，运算部11使用步骤S503中计算出的有效扩散系数，计算有效离子传导率(步骤S504)。有效扩散系数与有效离子传导率的关系由数学式28表示。
在图13所示的流程图中，将运算部11设为计算有效扩散系数以及有效离子传导率这双方的结构，但也可以设为仅计算任一方的结构。
运算部11也可以根据计算出的有效扩散系数或有效离子传导率，推定与蓄电元件2的电化学现象有关的其他物理量。例如，在一般的传导率σ(S m-1)与内部电阻Rohm(Ω)之间，将L设为长度(m)且将A设为截面积(m2)，存在Rohm＝L/(σ×A)的关系，因而运算部11也可以使用该关系式来推定蓄电元件2的内部电阻。
接着，运算部11通过输出部14输出计算出的有效扩散系数以及有效离子传导率的信息(步骤S505)。运算部11既可以输出计算出的有效扩散系数以及有效离子传导率的值，也可以输出数值范围。代替性地，运算部11也可以输出相对于接触面积对有效扩散系数以及有效离子传导率进行绘图而得到的曲线图。
如以上那样，实施方式5涉及的推定装置1能够考虑活性物质粒子与固体电解质之间的接触面积而推定有效扩散系数、有效离子传导率等与蓄电元件2的电化学有关的物理量。
(实施方式6)
在实施方式6中，对基于蓄电元件2的内部应力来计算有效扩散系数、有效离子传导率的结构进行说明。
实施方式5对活性物质粒子与固体电解质之间的接触面积、和有效扩散系数、有效离子传导率的关系进行了说明。例如，数学式26表示接触面积x与有效扩散系数DAM，eff的关系，但也可以取代接触面积而使用压缩应力。应力是相对于荷重而在构件内部产生的抵抗力，是将荷重除以构件面积而得到的每单位面积的力。关于向球状的弹性体彼此接触的部分施加的应力，应用赫兹理论。依据赫兹理论，接触的部分的压缩应力由数学式29描述。
[数学式29]
在此，Sp是压缩应力(Pa)，F是荷重(N)，r是接触面的半径(m)。在使用数学式29来对数学式27进行了改写的情况下，得到有效扩散系数DAM，eff与压缩应力Sp的关系。推定装置1的运算部11也可以通过取代接触面积x而赋予压缩应力Sp，从而计算活性物质粒子的有效扩散系数DAM，eff。
进一步地，运算部11也可以将计算出的有效扩散系数DAM，eff代入数学式28，计算有效离子传导率σAM，eff。
图14是对实施方式6涉及的推定装置1执行的运算处理的执行过程进行说明的流程图。推定装置1的运算部11作为全固态电池的模型，设定球体的活性物质粒子和固体电解质接触的模型，并赋予边界条件(步骤S601)。全固态电池的模型、边界条件也可以事先设定，并存储于存储部12。在该情况下，运算部11只要从存储部12读出事先设定的模型以及边界条件即可。代替性地，运算部11也可以通过操作部15来接受模型以及边界条件的设定。
接着，运算部11接受内部应力的设定(步骤S602)。仿真所使用的内部应力的值既可以事先存储在存储部12，也可以在计算时通过操作部15赋予。
接着，运算部11通过对从活性物质粒子与固体电解质的接触部分流入观测点的流速进行计算来计算有效扩散系数(步骤S603)。流速与有效扩散系数的关系由数学式26表示。运算部11能够基于数学式26，作为浓度梯度的系数来计算有效扩散系数。
接着，运算部11使用步骤S603中计算出的有效扩散系数来计算有效离子传导率(步骤S604)。有效扩散系数与有效离子传导率的关系由数学式28表示。运算部11能够基于数学式28来计算有效离子传导率。
接着，运算部11通过输出部14来输出计算出的有效扩散系数以及有效离子传导率的信息(步骤S605)。运算部11既可以输出计算出的有效扩散系数以及有效离子传导率的值，也可以输出数值范围。代替性地，运算部11也可以输出相对于接触面积对有效扩散系数以及有效离子传导率进行绘图而得到的曲线图。
在图14的流程图中，将运算部11设为对有效扩散系数以及有效离子传导率这双方进行计算的结构，但也可以设为仅对有效扩散系数以及有效离子传导率中的任一方进行计算的结构。
代替性地，运算部11也可以使用与实施方式3同样的方法，基于蓄电元件2的内部应力来推定内部电阻。
如以上那样，实施方式6涉及的推定装置1能够考虑蓄电元件2的内部应力而对有效扩散系数、有效离子传导率等与蓄电元件2的电化学有关的物理量进行推定。
(实施方式7)
以下，对作为实施方式7的仿真对象的蓄电元件2进行说明。
图15是对蓄电元件2的结构进行说明的说明图。蓄电元件2是例如金属锂电池。蓄电元件2包括正极集电体层21、正极活性物质层22、电解质层23以及负极集电体层24的层叠体。
正极集电体层21由金属箔、金属网等构成。构成正极集电体层21的金属是铝、镍、钛、不锈钢等具有良好的导电性的金属。也可以在正极集电体层21的表面形成有用于调整接触电阻的涂敷层。涂敷层的一个例子是碳涂层。
正极活性物质层22由能够使锂离子吸藏放出的含锂化合物形成。作为含锂化合物，例如使用Lix CoO2、LixNiO2、LixMn2O4、LixFePO4等。正极活性物质层22除正极活性物质以外也可以包含固体电解质、导电助剂、以及粘合剂。
电解质层23是含浸有电解液的隔离件。电解液例如包含非水溶剂和溶解于非水溶剂的锂盐。作为非水溶剂的例子，能举出环状碳酸酯溶剂、环状醚溶剂、链状醚溶剂、环状酯溶剂、链状酯溶剂等。作为锂盐的例子，能举出LiPF6、LiBF4、LiN(SO2CF3)2、LiN(SO2C2F5)2等。
负极集电体层24由金属箔、金属网等构成。构成负极集电体层24的金属是铜、镍、钛、不锈钢等具有良好的导电性的金属。在负极集电体层24的表面，例如锂金属或锂合金溶解或析出。在此，所谓溶解，不限定于完全溶解，包括部分地溶解。即，锂金属或锂合金在蓄电元件2的放电状态下也可以残存于负极集电体层24的表面。
蓄电元件2也可以由约束构件3约束。约束构件3例如具备容纳蓄电元件2的壳体31、和以压缩后的状态配置在壳体31内的弹性构件32。壳体31例如是长方体状的容器，具备由底面部311和侧面部312构成的壳体主体310以及封堵壳体主体310的开口的盖体313。壳体主体310(底面部311以及侧面部312)和盖体313例如由不锈钢、铝、铝合金等能够焊接的金属形成。代替性地，壳体主体310(底面部311以及侧面部312)和盖体313也可以由树脂形成。壳体主体310在容纳蓄电元件2之后，由盖体313密闭。
弹性构件32以压缩后的状态配置在蓄电元件2的最下层(在图15的例子中为正极集电体层21)与底面部311之间、以及蓄电元件2的最上层(在图15的例子中为负极集电体层24)与盖体313之间。弹性构件32例如是橡胶状的片材。弹性构件32通过其弹性力向蓄电元件2施加层叠方向(图的上下方向)的约束力。
在图15的例子中，设为通过在壳体31的内部配置弹性构件32来对蓄电元件2施加约束力的结构。代替性地，也可以通过在壳体31内填充高压的流体来向蓄电元件2施加约束力。在该情况下，作为流体，优选为不与电池材料产生不需要的反应的流体。例如，使用氮等非活性气体、干燥空气等。代替性地，也可以设为如下的结构：通过板构件从层叠方向的两侧将蓄电元件2夹入，在向蓄电元件2施加了约束力的状态下将板构件彼此连结，由此向蓄电元件2施加约束力。
图16是示出析出物的生成量与固有变形的关系的一个例子的曲线图。图16所示的曲线图的横轴表示析出物的生成量，纵轴表示固有变形。由于长时间地反复进行充放电，从而有时析出物在蓄电元件2的内部析出。例如，在对蓄电元件2的负极使用锂金属的情况下，由于长期间地反复进行充放电，从而有时锂金属在负极表面稀疏地析出。析出形态有时也会较密。
如曲线图所示，蓄电元件2的固有变形与析出物的析出量成比例，但根据析出形态而大小不同。即便是相同的析出量，在析出了稠密的金属的情况下固有变形比较小，在稀疏地析出的情况下固有变形比较大。在苔状的析出物析出的情况下，固有变形成为两者的中间的大小。
图17是示出析出物的生成量与固有变形的关系的另一例的曲线图。图17所示的曲线图的横轴表示析出物的生成量，纵轴表示固有变形。曲线图示出了在析出的初始阶段稠密的析出物析出，接着稀疏的析出物析出的情形。蓄电元件2的固有变形在稠密的析出物析出的阶段以及稀疏的锂析出的阶段这双方中，作为与析出物的生成量成比例的值而被赋予。
在推定装置1的存储部12存储将析出物的生成量变换成蓄电元件2的固有变形的函数或者表格。推定装置1的运算部11参照存储于存储部12的函数或者表格，计算赋予析出物的生成量时的蓄电元件2的固有变形。
运算部11基于计算出的固有变形，推定蓄电元件2中的应力或变形的分布。
例如，无变形各向异性的线性弹性体的应力和变形的关系式由数学式30表示。代替性地，根据对象物的结构材料，也可以使用表现弹塑性体、脆性材料等的特性的算式。
[数学式30]
在此，以σii、σij为要素的张量表示应力张量。σii表示法线作用于i方向的面的垂直应力，σij表示法线作用于i方向的面的j方向的剪切应力。由拉梅常数λ、μ描述的张量表示弹性张量。拉梅常数λ、μ由杨氏模量以及泊松比表示。拉梅常数λ、μ也可以作为析出物的生成量的函数来赋予。ε是变形张量，在要素中包括εii、εij。εii表示法线作为于i方向的面的垂直变形，σij表示法线作用于i方向的面的j方向的剪切变形。ε0是固有变形张量，在要素中包括εii 0、εij 0。εii 0表示法线作用于i方向的面的垂直固有变形，εij 0表示法线作用于i方向的面的j方向的剪切固有变形。在实施方式7中，εii 0、εij 0作为析出物的生成量的函数来赋予。
推定装置1的运算部11对析出物析出的构件赋予固有变形，通过任意的约束条件来对数学式30的应力/变形的关系式和数学式31的力以及力矩的平衡式进行求解，由此计算应力或变形的分布。
[数学式31]
以下，对推定装置1执行的处理的过程进行说明。
图18是示出应力/变形分布的计算过程的流程图。运算部11针对仿真对象的蓄电元件2赋予析出物的生成量(步骤S701)，计算析出物析出的构件的固有变形(步骤S702)。此时，运算部11从存储部12读取将析出物的生成量变换成固有变形的函数或者表格，根据读取的函数或者表格来将生成量变换成固有变形即可。
接着，运算部11针对蓄电元件2赋予约束条件(步骤S703)，基于数学式30以及数学式31，基于应力/变形的关系式和力以及力矩的平衡式，计算应力或变形的分布(步骤S704)。
如以上那样，实施方式7涉及的推定装置1能够考虑在蓄电元件2的内部析出的析出物的生成量而计算蓄电元件2的应力或变形的分布。
(实施方式8)
在实施方式8中，对基于蓄电元件2的内部应力来计算析出物的生成速度，并基于计算出的生成速度来计算析出物的生成量的结构进行说明。
蓄电元件2的内部的析出物的生成受到在析出物生成反应的场所(例如负极表面)产生的应力的影响。析出物的生成速度作为在析出物生成反应的场所产生的应力的函数如以下那样表示。
[数学式32]
Rp＝f(σ)
在此，Rp是析出物的生成速度(kg/(s m2))，σ是应力张量(N/m2)。
析出物的生成不仅受到应力的影响，还受到充放电的电流密度、过电压随时间经过的变化的影响。析出物的生成速度也可以如数学式33那样表示。
[数学式33]
Rp＝f(ireact，η，σ，t)
在此，ireact是反应电流密度(A/m2)，η是过电压(V)。
在析出物的生成速度由数学式32(或数学式33)赋予的情况下，运算部11能够通过数学式34的运算来计算析出物的生成量。
[数学式34]
∫(∫∫RpdS)dt
运算部11能够基于计算出的析出物的生成量来计算固有变形。运算部11能够基于计算出的固有变形来计算应力或变形的分布。
运算部11也可以通过数学式35，将析出物的生成量设为面密度来计算分布，还计算固有变形作为分布。
[数学式35]
∫Rpdt
以下，对表示生成速度Rp的算式的一个例子进行说明。
在将析出物的生成反应视为电极反应的情况下，反应电流密度使用巴特勒-伏尔默(Butler-Volmer)式如以下那样表示。
[数学式36]
η＝φs-φl-Eeqi0_p＝f(ireact，η，σ，t)
在此，ireact_p是析出物的生成反应中的反应电流密度(A/m2)，i0_p是交换电流密度(A/m2)。αa、αc表示氧化反应、还原反应各自的电荷转移系数，n表示与反应有关的电子数，F表示法拉第常数(C/mol)，η表示过电压(V)，R表示气体常数(J/(mol K))，T表示温度(K)。φs表示固相电位(V)，φl表示液相电位(V)，Eeq表示平衡电位(V)。
在反应电流密度ireact_p由数学式36赋予的情况下，析出物的生成速度Rp如数学式37那样表示。
[数学式37]
在此，MLi表示析出物(例如锂金属)的摩尔质量(kg/mol)。此时，电极的膨胀量Δl(m)通过数学式38来计算。ρp是析出物的密度(kg/m3)。
[数学式38]
将析出物的析出量为零时的相对于与析出面垂直的方向的电极的尺寸设为l(m)，在该电极上生成了Δl的析出物的情况下，如以下的数学式39那样定义εl。数学式39表示假定即便在析出物析出了的情况下生成析出物的电极部分也完全不变形的情况下产生的向析出方向的压缩变形。
[数学式39]
在将由析出物的生成引起的复合材料膨胀方向(与析出面垂直的方向)的单位向量设为n＝(nx，ny，nz)时，固有变形张量ε0如数学式40那样描述。
[数学式40]
推定装置1的运算部11例如基于数学式36～数学式40导出固有变形张量ε0，并通过使用实施方式7中说明的数学式30以及数学式31来计算蓄电元件2的应力或变形的分布。
如以上那样，实施方式8涉及的推定装置1能够将析出物的生成量和应力/变形分布联合起来计算。
(实施方式9)
在实施方式9中，对考虑析出物的生成量以及应力场而对蓄电元件2的电化学现象进行仿真的结构进行说明。
在蓄电元件2的内部产生的析出物的生成量以及应力对蓄电元件2的电池特性产生影响。蓄电元件2的固有导电率、液相导电率、交换电流密度作为析出物的生成量、应力、时间的函数如以下那样表示。
[数学式41]
i0＝f(mp，σ，t)
σl＝g(mp，σ，t)
σs＝h(mp，σ，t)
在此，i0表示交换电流密度(A/m2)，σl表示液相导电率(S/m)，σs表示固相导电率(S/m)，mp表示析出物的生成量(kg)或析出物的面密度(kg/m2)，σ表示应力张量，t表示时间。
运算部11能够通过使用数学式41对Newman模型等电化学模型求解，从而对考虑了析出物的生成量以及应力的影响的蓄电元件2的电化学现象进行仿真。
Newman模型通过以下说明的Nernst-Planck式、电荷守恒式、扩散方程式、Butler-Volmer式以及Nernst式来描述
Nernst-Planck式是用于对电解质、电极中的离子扩散进行求解的方程式，由下式表示。
[数学式42]
在此，σl是液相传导率(S/m)，φl是液相电位(V)，R是气体常数(J/(K·mol))，T是温度(K)，F是法拉第常数(C/mol)，f是活度系数，cl是电解质的离子浓度(mol/m3)，t+是阳离子迁移数。数学式42的il tot表示液相电流的涌出(A/m3)。
电荷守恒式是表示活性物质、集电箔中的电子传导的算式，由下式表示。
[数学式43]
在此，is是固相电流密度(A/m2)，φs是固相电位(v)，σs是固相传导率(S/m)。数学式43的is tot表示固相电流的涌出(A/m3)。
扩散方程式是表示活性粒子中的活性物质的扩散的方程式，由下式表示。
[数学式44]
在此，cs是固相中的活性物质浓度(mol/m3)，t是时间(s)，Ds是固相中的扩散系数(m2/s)。
Butler-Volmer式是表示因固相与液相的界面处产生的电荷移动反应而产生的反应电流与活性化过电压的关系的算式。Nernst式是表示作为决定活性化过电压的因子的平衡电位的算式。
[数学式45]
η＝φs-φl-Eeq
在此，ireact是反应电流密度(A/m2)，i0是交换电流密度(A/m2)，αa、αc是氧化反应、还原反应各自的转移系数，η是活性化过电压(V)，φs是固相电位(V)，φl是液相电位(V)，Eeq是平衡电位(V)，E0是标准电极电位(V)，n是对氧化还原反应作为出贡献的电子数，aOx、aRed是反应前后的化学物种的活度。关于Butler-Volmer式，代替性地使用基于实验值改变后的算式。例如，将交换电流密度设为活性物质浓度、离子浓度的函数，取代使用Nernst式计算平衡电位Eeq而使用SOC以及开路电位的实测数据作为开路电位等，能够适当地进行改变。上述的数学式42～数学式45的算式中的各参数也可以描述为其他物理量的函数。
在本实施方式9中，作为蓄电元件2的物理模型的一个例子，示出了Newman模型。只要是表示充放电特性的模型，则也可以代替性地使用等效电路模型、多项式模型等物理模型以外的模型。
图19是示出等效电路模型的一个例子的电路图。蓄电元件2的等效电路模型由电阻器以及电容分量的组合来表现。在图19所示的等效电路模型中，R0表示欧姆电阻分量，Rpos表示正极的反应电阻分量，Cpos表示正极的电容分量，Rneg表示负极的反应电阻分量，Cneg表示负极的电容分量。不过，图19是例示，对串联、并联的组合、电气电路元件的个数、种类没有限制。
在使用等效电路模型对蓄电元件2的电化学现象通过1D进行评价的情况下，推定装置1基于以下的数学式46来推定各电阻/电容即可。
[数学式46]
Rpos＝fR(mp，σ，t) Cpos＝fC(mp，σ，t)
Rneg＝gR(mp，σ，t) Cneg＝gC(mp，σ，t)
R0＝hR(mp，σ，t)
在此，mp表示析出物的生成量(kg)或析出物的面密度(kg/m2)，σ表示应力，t表示时间。
如以上那样，实施方式9涉及的推定装置1能够基于析出物的生成量以及应力场来对蓄电元件2的电化学现象进行仿真。
(实施方式10)
在实施方式10中，对基于析出物的生成量以及析出形态来对蓄电元件2的热现象进行仿真的结构进行说明。
在蓄电元件2的内部产生的析出物的生成量以及析出形态对蓄电元件2的热现象产生影响。蓄电元件2的发热反应速度、导热率、比热、密度作为析出物的生成量以及析出形态的函数如以下那样表示。
[数学式47]
QTR＝f(mp，α) Cp＝h(mp，α)
k＝g(mp，α) ρ＝q(mp，α)
在此，QTR表示发热(W/m3)，Cp表示比热(J/(kg K))，k表示导热率(W/(m K))，ρ表示密度(kg/m3)。mp是析出物的生成量(kg)，α是根据析出形态设定的系数。系数α例如作为与析出物的比表面积成比例的值来赋予。代替性地，系数α也可以作为与(固有变形的绝对值/析出物的生成量)成比例的值来赋予。
运算部11能够通过使用数学式47对热传导方程式进行求解，从而对考虑了析出物的生成量以及析出形态的影响的蓄电元件2的热现象进行仿真。热传导方程式由数学式48表示。
[数学式48]
在此，Q是发热(W/m3)，相当于数学式47中的QTR。
运算部11也可以与在实施方式9中的说明的电化学模型组合，基于以下的算式计算焦耳发热。
[数学式49]
Q3＝ireactη
在此，il是液相电流密度(A/m2)，φl是液相导电率(A/m2)，is是固相电流密度(A/m2)，φs是固相导电率(A/m2)。
如以上那样，实施方式10涉及的推定装置1能够基于析出物的生成量以及析出形态对蓄电元件2的热现象进行仿真。
(实施方式11)
在实施方式11中，对考虑在蓄电元件2的内部产生的气体的量来计算蓄电元件2的应力或变形的分布的结构进行说明。
由于反复进行充放电，从而有时在蓄电元件2的内部产生气体。在蓄电元件2的内部产生了气体的情况下，蓄电元件2膨胀，由于膨胀而产生变形。在实施方式11中，对考虑气体的产生量来计算蓄电元件2的应力或变形的分布的方法进行说明。
蓄电元件2的气体的产生量能通过各种算式来赋予。例如，若存在反应不均而存在电流的集中则气体产生容易发展，在此情况下，基于上述的反应电流密度ireact计算气体产生量ngas(mol)。
[数学式50]
在此，J是在局部的反应电流密度高于平均的情况下(存在电流集中的情况下)为1，在否则的情况下为0的变量。ave_ireact是平均反应电流密度(A/m2)。
此时，由气体产生引起的蓄电元件2的内压p(N/m2)通过以下的数学式51来计算。
[数学式51]
在此，n0是初始存在的气体量(mol)，v是蓄电元件内部的间隙的体积(m3)。严格而言，服从吉布斯＝杜亥姆的关系(吉布斯＝杜亥姆的式)，但为了计算简化也可以使用数学式51。也可以假定为理想气体而使用数学式51，但也可以使用考虑了分子间力的气体的状态方程式。
此时应力张量σ使用蓄电元件2的内压p如下式那样描述。
[数学式52]
运算部11通过将数学式52所示的应力纳入考虑，对数学式30的应力/变形的关系式和数学式31的力以及力矩的平衡式进行求解，计算应力或变形的分布。
如以上那样，实施方式11涉及的推定装置1能够考虑在蓄电元件2的内部产生的气体的量来计算蓄电元件2的应力或变形的分布。
本次公开的实施方式在所有方面均为例示，不应被认为是限制性的。本发明的范围不由上述的意思示出，而由专利请求的范围示出，意图在于包括与专利请求的范围等同的意思以及范围内的所有变更。
例如，蓄电元件2也可以是将多个单体串联连接后的模块、将多个模块串联连接后的包、将多个包并联连接后的电池域等。
符号说明
1 推定装置
2 蓄电元件
3 约束构件
11 运算部
12 存储部
13 输入部
14 输出部
21 正极集电体层
22 正极活性物质层
23 固体电解质层
24 负极活性物质层
25 负极集电体层
31 壳体
32 弹性构件
310 壳体主体
311 底面部
312 侧面部
313 盖体
MD1 仿真模型
PG1 推定程序
S1 变形传感器
S2、S3 温度传感器
S4 电流计
S5 电压计。

Claims (23)

1.一种推定装置，具备：
获取部，获取与蓄电元件中产生的变形有关的数据；和
推定部，使用表示所述蓄电元件的内部的力学状态的仿真模型，基于所述获取部获取到的数据，推定所述蓄电元件的内部应力。
2.根据权利要求1所述的推定装置，其中，
所述仿真模型构成为，在参数中包括所述蓄电元件的固有变形和针对所述蓄电元件的约束力，根据与所述变形有关的数据的输入，输出与所述蓄电元件的内部应力有关的数据。
3.根据权利要求2所述的推定装置，其中，
所述固有变形是起因于活性物质粒子的孤立化、析出物的生长、以及热膨胀中的至少一者而产生的所述蓄电元件的变形。
4.根据权利要求1至3的任一项所述的推定装置，其中，
所述推定部具备使用了非线性滤波器的状态推定器。
5.根据权利要求1至4的任一项所述的推定装置，其中，
所述推定部将所述蓄电元件的内部电阻作为所述内部应力的函数来推定。
6.根据权利要求1至5的任一项所述的推定装置，其中，
所述蓄电元件是电解质为固体的全固态电池。
7.根据权利要求1至6的任一项所述的推定装置，其中，
所述蓄电元件是对负极使用了金属锂的电池。
8.一种推定装置，具备：
运算部，使用在参数中包括活性物质粒子与固体电解质的接触面积的仿真模型，对包含所述固体电解质的全固态电池的电化学现象进行仿真。
9.一种推定装置，具备：
运算部，针对根据充放电而产生析出物的蓄电元件，基于所述析出物的生成量以及析出形态来计算所述蓄电元件的固有变形，并基于计算出的固有变形来计算所述蓄电元件中产生的应力或变形的分布。
10.一种推定方法，由计算机执行以下处理：
获取与蓄电元件中产生的变形有关的数据，
使用表示所述蓄电元件的内部的力学状态的仿真模型，基于获取到的数据，推定所述蓄电元件的内部应力。
11.一种推定方法，由计算机执行以下处理：
使用在参数中包括活性物质粒子与固体电解质的接触面积的仿真模型，对包含所述固体电解质的全固态电池的电化学现象进行仿真。
12.一种推定方法，由计算机执行以下处理：
针对根据充放电而产生析出物的蓄电元件，基于所述析出物的生成量以及析出形态，计算所述蓄电元件的固有变形，
基于计算出的固有变形，计算所述蓄电元件中产生的应力或变形的分布。
13.一种计算机程序，用于使计算机执行以下处理：
使用在参数中包括活性物质粒子与固体电解质的接触面积的仿真模型，对包含所述固体电解质的全固态电池的电化学现象进行仿真。
14.根据权利要求13所述的计算机程序，其中，
所述仿真模型规定了所述接触面积与所述活性物质粒子的有效扩散系数的关系，
所述计算机程序用于使所述计算机执行以下处理：
基于所述接触面积的值，推定所述活性物质粒子的有效扩散系数。
15.根据权利要求13所述的计算机程序，其中，
所述仿真模型规定了所述接触面积与所述活性物质粒子的有效离子传导率的关系，
所述计算机程序用于使所述计算机执行以下处理：
基于所述接触面积的值，推定所述活性物质粒子的有效离子传导率。
16.根据权利要求13至15的任一项所述的计算机程序，其中，
所述接触面积是所述全固态电池的内部应力的函数，
所述计算机程序用于使所述计算机执行以下处理：
基于所述内部应力的值，对所述全固态电池的电化学现象进行仿真。
17.根据权利要求16所述的计算机程序，其中，
所述计算机程序用于使所述计算机执行以下处理：
从测量所述全固态电池中产生的变形的变形传感器，获取与所述变形有关的测量数据，
使用表示所述全固态电池的内部的力学状态的模型，基于获取到的测量数据，推定所述全固态电池的内部应力。
18.根据权利要求16或17所述的计算机程序，其中，
所述全固态电池的内部电阻是所述内部应力的函数，
所述计算机程序用于使所述计算机执行以下处理：
基于所述内部应力的值，推定所述内部电阻的值。
19.一种计算机程序，用于使计算机执行以下处理：
针对根据充放电而产生析出物的蓄电元件，基于所述析出物的生成量以及析出形态，计算所述蓄电元件的固有变形，
基于计算出的固有变形，计算所述蓄电元件中产生的应力或变形的分布。
20.根据权利要求19所述的计算机程序，其中，
将所述析出物的生成速度描述为在生成反应的场所产生的应力的函数，
所述计算机程序用于使所述计算机执行以下处理：
基于根据所述函数计算出的所述析出物的生成速度，计算所述生成量。
21.根据权利要求19或20所述的计算机程序，其中，
所述计算机程序用于使所述计算机执行以下处理：
基于所述生成量以及应力场，对所述蓄电元件的电化学现象进行仿真。
22.根据权利要求19至21的任一项所述的计算机程序，其中，
所述计算机程序用于使所述计算机执行以下处理：
基于所述生成量以及析出形态，对所述蓄电元件中的热现象进行仿真。
23.根据权利要求19至22的任一项所述的计算机程序，其中，
所述计算机程序用于使所述计算机执行以下处理：
计算所述蓄电元件内部的气体产生量，
基于计算出的气体产生量，计算所述蓄电元件中产生的应力或变形的分布。
CN202280029984.9A 2021-03-31 2022-03-25 推定装置、推定方法以及计算机程序 Pending CN117222901A (zh)

Applications Claiming Priority (5)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2021-061200 2021-03-31
JP2021061202A JP2022157142A (ja) 2021-03-31 2021-03-31 コンピュータプログラム、シミュレーション方法、及びシミュレーション装置
JP2021-061202 2021-03-31
JP2021-061201 2021-03-31
PCT/JP2022/014251 WO2022210325A1 (ja) 2021-03-31 2022-03-25 推定装置、推定方法、及びコンピュータプログラム

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN117222901A true CN117222901A (zh) 2023-12-12

Family

ID=83558525

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202280029984.9A Pending CN117222901A (zh) 2021-03-31 2022-03-25 推定装置、推定方法以及计算机程序

Country Status (2)

Country Link
JP (1) JP2022157142A (zh)
CN (1) CN117222901A (zh)

Also Published As

Publication number Publication date
JP2022157142A (ja) 2022-10-14

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Keil et al. Electrochemical modeling of linear and nonlinear aging of lithium-ion cells
JP6738433B2 (ja) 複数のオブザーバを備えた電池管理システム
Santhanagopalan et al. Parameter estimation and life modeling of lithium-ion cells
US11035905B1 (en) Apparatus and method for testing performance of battery cell
CN109143083B (zh) 一种数据驱动的电动车辆锂离子电池析锂诊断方法
US10263447B2 (en) Secondary battery management system
CN108604712B (zh) 二次电池组管理
Dal et al. Computational electro-chemo-mechanics of lithium-ion battery electrodes at finite strains
CN109946622B (zh) 一种锂离子电池的锂沉积预测方法和装置
CN113702845B (zh) 退役锂电池核心参数评估方法和设备
Pereira et al. Accounting for non-ideal, lithiation-based active material volume change in mechano-electrochemical pouch cell simulation
WO2022065346A1 (ja) 推定装置、推定方法、及びコンピュータプログラム
Jiang et al. A stack pressure based equivalent mechanical model of lithium-ion pouch batteries
Timms et al. Asymptotic reduction of a lithium-ion pouch cell model
Zhang et al. An electro-chemo-thermo-mechanical coupled three-dimensional computational framework for lithium-ion batteries
CN110442901A (zh) 一种锂离子电池电化学简化模型及其参数的获取方法
Muñoz et al. Parameter optimization of an electrochemical and thermal model for a lithium-ion commercial battery
Zhang et al. A modified electrochemical model to account for mechanical effects due to lithium intercalation and external pressure
JP2021039939A (ja) 推定装置及び推定方法
Hamar et al. Anode potential estimation in lithium-ion batteries using data-driven models for online applications
CN114996932A (zh) 一种锂离子电池过充热失控模型的建模方法
Guo et al. Nonlinear state-variable method for solving physics-based li-ion cell model with high-frequency inputs
Aylagas et al. cideMOD: An Open Source Tool for Battery Cell Inhomogeneous Performance Understanding
Pande et al. Impact of size and position of lithium metal reference electrodes on the measurement of lithium-plating overpotential
CN117222901A (zh) 推定装置、推定方法以及计算机程序

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination