CN117217387A - 一种基于结构安全与工期协调的资源约束桥梁养护方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于结构安全与工期协调的资源约束桥梁养护方法。包括：建立一种受养护资源约束下结构安全性能与养护工期协调的桥梁养护双目标优化数学模型：确定桥梁养护的决策变量和参数，以结构安全性能保持最大化和总养护工期消耗最小化为目标函数，给出相关约束条件；采用调整后的Adj‑NSGA‑II对该养护模型中的决策变量进行求解，获得一系列关于结构安全性能损失量和养护工期互不占优的桥梁养护策略集。本发明提出数学模型中施工人数对相同总结构安全性能损失量下的总工期变化会产生不同程度的影响；同时，生成的养护策略在缩短工期方面优于单一维修加固方法策略。本发明方法提高了决策者的科学管理能力，为其他结构形式的养护提供了框架。
Description
技术领域
本发明属于桥梁运维领域，具体涉及一种基于结构安全与工期协调的资源约束桥梁养护方法。
背景技术
在役桥梁在运营过程中，逐渐受到自然环境(温度、湿度、大气变化等)对其进行侵蚀的影响，其内部先后产生各种材料性能退化的情况，造成其整体承载力逐渐下降的状态。同时，伴随着日益恶劣的环境问题、迅猛增长的交通运输量以及日积月累的交通事故等不利因素，大部分桥梁的劣化进一步加剧。然而，当前对在役桥梁所存在的缺陷在进行维修干预时往往未进行科学规划，造成桥梁检修和维修的滞后状况，导致部分桥梁提前出现破坏现象，甚至发生倒塌事故。早期的桥梁修复方案是根据当前桥梁损伤程度和养护经验进行的，未制定科学的养护规划方式，造成了桥梁养护次数的增加、养护效果不一以及城市运营不顺畅等问题。因此，确定在役桥梁的最佳养护规划策略，对于延长桥梁寿命和降低其运营周期内的养护工期是不可避免的。预防性养护的方式可以有效预测桥梁的维修时段，为桥梁维修工作预留充足的准备时间，从而提升相应性能的养护效果。近年来，不少学术界和业界人士将周期性规划养护的理念和方法引入到相关应用领域中。桥梁作为交通的咽喉，其养护规划问题也是急需解决的。
为了解决桥梁周期性规划养护问题，以往的研究主要围绕桥梁结构可靠性、养护成本和交通性能等单或多方面上。这些方法缺乏考虑桥梁在养护过程中时变结构安全性能和养护工期相互协调的养护方式。这是因为桥梁养护管理者需要同时考虑构件维修加固方法及其各工序的资源组合模式、以及资源需求方式。这种方式会产生极为复杂的决策变量集(桥梁在第j年可安排施工人员的总数量、第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护起始时刻和第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序的资源组合模式编号)，这些决策变量是与时间相关的变量，甚至有一大半与天数变化相关的(第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护起始时刻)，从而对求解算法的要求是极大的，因此亟需寻求新的方法来解决。
发明内容
本发明的目的在于针对现有桥梁养护规划方式的局限性、决策效率低下以及求解困难的问题，提供一种基于结构安全与工期协调的资源约束桥梁养护方法。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于结构安全与工期协调的资源约束桥梁养护方法，包括：
S1、建立一种受养护资源约束下结构安全性能与养护工期协调的桥梁养护双目标优化数学模型：确定桥梁养护的决策变量和参数，以结构安全性能保持最大化和总养护工期消耗最小化为目标函数，给出相关的约束条件；
S2、对NSGA-II多目标优化算法进行调整，并采用调整后的Adj-NSGA-II对桥梁养护双目标优化数学模型中的决策变量进行求解，获得一系列关于结构安全性能损失量和养护工期互不占优的桥梁养护策略集。
在本发明一实施例中，所述S1中，养护资源约束桥梁养护的具体阐述：
桥梁在养护过程中考虑构件维修加固方法及其各工序的资源组合模式、以及资源需求方式。
在本发明一实施例中，所述S1中，桥梁养护双目标优化数学模型的目标函数为：
其中，Lβ,total表示在役桥梁运行规划年份内的每天结构安全性能损失量累计总量；j表示桥梁养护年份编号，J表示桥梁所需养护的年数；Lβ(j)表示桥梁在第j年的结构安全性能损失量；Ttotal表示在役桥梁养护规划总工期；T(j)表示桥梁在第j年养护规划的工期。
在本发明一实施例中，所述S1中，桥梁养护双目标优化数学模型的约束条件为：
其中，β’(i,tb(jr))表示桥梁经养护操作后，运行到第jr年第tb时刻第i根构件的可靠度；jr表示桥梁新建完后的相对运行年份编号；βlimit表示结构可靠度阈值；β’(tb(jr))表示桥梁经养护操作后，运行到第jr年第tb时刻的结构可靠度；Tstart(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护起始时刻，它是决策变量之一；Tint-comp(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护结束时刻；Npeo(tb(j))表示桥梁在第j年第tb时刻所需施工的人工数量；Npeo-max(j)表示桥梁在第j年可安排施工人员的总数量，由桥梁养护管理者给出或作为决策变量之一。
在本发明一实施例中，所述桥梁在第j年的结构安全性能损失量Lβ(j)的函数为：
jr＝jplan-1+j
β(tb(jr))＝Φ-1(1-pf(tb(jr)))
串联结构体系：
并联结构体系：
其他类型结构体系的pf(tb(jr))计算。
pf(i,tb(jr))＝1-Φ(β(i,l,tb(jr)))
ΔTm(i,j,l)＝Tint-comp(i,j,l,K(l))-te0(i,j0)
其中，Lβ(j)表示桥梁在第j年的结构安全性能损失量；tend(j)表示第j年的最后一天；β(t0(1))表示桥梁初始可靠度；表示桥梁在第jr年第tb时刻与第tb-△tb(j)时刻的平均可靠度；jr表示桥梁新建完后的相对运行年份编号；△tb(j)表示桥梁在第j年第tb+1时刻与第tb时刻的间隔时间；jplan表示桥梁养护规划开始的相对年份编号；β(tb(jr))表示桥梁在第jr年第tb时刻的可靠度；pf(tb(jr))表示桥梁结构体系在第jr年第tb时刻的失效概率；Φ-1(*)表示标准正态分布函数的反函数；pf(i,tb(jr))表示桥梁内第i根构件在第jr年第tb时刻的失效概率；Φ(*)表示标准正态分布函数；β(i,l,tb(jr))表示桥梁内第i根构件采用第l个维修加固方法在第jr年第tb时刻养护后的可靠度；β(i,tb(jr))表示桥梁未进行养护时，第i根构件在第jr年第tb时刻的可靠度；Tstart(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护起始时刻，它是决策变量之一；j表示桥梁养护年份编号；Tint-comp(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护结束时刻；K(l)是第l个维修加固方法内最后一个工序编号；β’(i,tb(jr))表示桥梁经养护操作后，运行到第jr年第tb时刻第i根构件的可靠度；△β(i,l,tb(jr))表示桥梁内第i根构件采用第l个维修加固方法在第jr年第tb时刻养护完的可靠度增量；θ(i,l,tb(jr))表示判断函数，若第i根构件采用第l个维修加固方法在第jr年第tb时刻养护完，则θ(i,l,tb(jr))＝1，否则θ(i,l,tb(jr))＝0；△Tm(i,j,l)表示桥梁内第i根构件采用第l个维修加固方法在第j年第Tint-comp(i,j,l,K(l))时刻与te0(i,j0)时刻的差值；te0(i,j0)表示桥梁内第i根构件在未进行养护状态下，与Tint-comp(i,j,l,K(l))时刻养护完的可靠度相等时的时刻。
在本发明一实施例中，所述桥梁第j年养护规划所需工期T(j)的函数为：
T(j)＝Tinspection(j)+Treinforce(j)
Treinforce(j)＝Tpre(j)+Tmain(j)+Tpost(j)
Tint-comp(i,j,l,k)＝Tcomp(i,j,l,k)+Tint(i,j,l,k)
Tcomp(i,j,l,k)＝Tstart(i,j,l,k)+tproc(i,j,l,k,x)-1
tproc(i,j,l,k,x)＝M(x(i,j,l,k),1)
M(U(l,k),3)＝(Tproc,Nproc-peo,Nproc-mach)
T′start(i,j,l,k)＝Tb-start(j)+Tpre(j)+Tstart(i,j,l,k)
nproc-peo(i,j,l,k,x)＝M(x(i,j,l,k),2)
tb+1(j)＝tb(j)+Δtb(j),t1(j)＝1
其中，T(j)表示在役桥梁在第j年所需养护的工期；Tinspection(j)表示在役桥梁在第j年所需检测的工期；Treforce(j)表示在役桥梁在第j年所需维修加固的工期；Tinsp表示在役桥梁检测周期；Z+表示正整数集；TW(j)表示在役桥梁在第j年进行检测的工期；Tpre(j)表示在役桥梁在第j年维修加固施工前期的准备时间，由桥梁养护管理者给出；Tmain(j)表示在役桥梁在第j年维修加固过程的施工时间，本文按第j年各施工资源情况计算得出的；Tpost(j)表示在役桥梁在第j年维修加固施工后期的清场时间，由桥梁养护管理者给出；i表示在役桥梁内的构件编号，i＝1,2,3,...,I；I是构件总数；Tint-comp(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护结束时刻；Tcomp(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的施工结束时刻；Tint(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序材料养护所需间歇的时间；Tstart(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护起始时刻，它是决策变量之一；tproc(i,j,l,k,x)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序第x个资源组合模式的养护持续时间；x(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序的资源组合模式编号，它是决策变量之一；M(U(l,k),3)表示第l个维修加固方法内第k个工序中所有资源组合模式的属性信息集；U(l,k)表示第l个维修加固方法内第k个工序中资源组合模式的数量；Tproc表示第l个维修加固方法内第k个工序中所有资源组合模式的养护持续时间集；Nproc-peo表示第l个维修加固方法内第k个工序中所有资源组合模式所需人工的数量集；T’start(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序的绝对养护起始时刻；Tb-start(j)表示桥梁在第j年开始准备施工的时刻，由桥网决策者预先设定；Npeo(tb(j))表示桥梁在第j年第tb时刻所需施工的人工数量；nproc-peo(i,j,l,k,x)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序第x个资源组合模式所需人工的数量；△tb(j)表示桥梁在第j年第tb+1时刻与第tb时刻的间隔时间。
在本发明一实施例中，所述S1中，决策变量包括：桥梁在第j年可安排施工人员的总数量、第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护起始时刻和第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序的资源组合模式编号。
在本发明一实施例中，所述S2包括：
S21、初始子种群的不同等分：首先划分n个子群，然后各子群按其不同决策变量的位置和上下界范围制定各自的平均划分规则，来获得决策变量的解空间，最后构成整个初始总群，提高了成功搜索全局最优解的概率；
S22、NDX交叉算子：采用基于正态分布提出的NDX交叉算子来提高遗传算法的全局搜索性能；
S23、自适应混合变异算子：在算法前期，采用均匀变异算子提高个体搜索范围，保持解集的多样性；在算法后期采用柯西变异算子，使得算法的收敛性于多样性保持动态平衡；
其中，x′i表示经过变异操作后的第i个染色体；xi表示在变异操作前的第i个染色体；U(a,b)表示服从上下界为a和b的均匀分布随机数；k表示当前代数；T表示总代数；C(γ,x0)表示服从尺度参数为γ，峰值参数为x0的柯西分布随机数；
S24、嵌入式MOEA/D自适应约束处理方法ACHD：基于MOEA/D分解技术给定一个包括可行空间大小、约束类型和搜索结果的违规阈值，不可行解与可行解根据目标函数值与阈值规则进行比较，若违规高于阈值，则为不可行解；
S25、Pareto前沿解集过滤器：用来容纳每一代Pareto等级为1的个体的集合，过滤器中的所有个体进行非支配排序，将重新排序后的Pareto等级为1的个体保留下来。
相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明以结构安全性能和总养护工期为目标函数，以桥梁及其内各构件的结构可靠度、所需养护构件在每年所选维修加固方法中各工序的养护起始时刻以及每个时刻养护所需总人工数量为约束条件，建立了桥梁养护优化数学模型，对不同参数进行优化，来实现最小化的总结构安全性能损失量和养护总工期。同时，对传统NSGA-II多目标优化算法进行了调整，运用调整后的Adj-NSGA-II进行模型求解，寻求一系列关于结构安全性能损失量和养护工期互不占优的桥梁养护策略集，以少量的养护工期实现最小化的桥梁累计总结构安全性能损失量。本发明选择的决策变量分别为：桥梁在第j年可安排施工人员的总数量、第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护起始时刻和第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序的资源组合模式编号。桥梁管理决策者可以根据自身情况或政策要求从Pareto前沿的众多非支配解中选择一个适合的桥梁养护策略，为桥梁养护规划提供决策思路。本发明利用面向多目标优化问题求解的NSGA-II进行调整，并将调整后的Adj-NSGA-II进行策略寻优，充分发挥了Adj-NSGA-II优化算法的高效性以及多目标决策模型对桥梁养护规划系统的前瞻性，使得最终的决策结果更为科学合理。
附图说明
图1为本发明桥梁养护策略优选决策系统流程示意图；
图2为本发明桥梁规划养护策略染色体编码示意图；
图3-图5为本发明的运行结果示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图及表格，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
本实施方式的一种基于结构安全与工期协调的资源约束桥梁养护方法，包括：
步骤一、厘清桥梁养护策略优选决策系统流程，如图1所示；
步骤二、建立了一种受养护资源约束下结构安全性能与养护工期协调的桥梁养护双目标优化数学模型：确定了桥梁养护的决策变量和参数，以结构安全性能保持最大化和总养护工期消耗最小化为目标函数，给出相关的约束条件；
步骤三、对传统NSGA-II多目标优化算法进行了调整，并采用调整后的Adj-NSGA-II对该养护模型中的决策变量进行求解，获得了一系列关于结构安全性能损失量和养护工期互不占优的桥梁养护策略集。
运算时分别先在NSGA-II和Adj-NSGA-II中按图2的基因(决策变量)设计对染色体进行编码，然后进行决策变量赋值，可将决策变量的值顺利传输到目标函数中，接着算法根据以获得的目标函数值后先后进行遗传选择、交叉、变异、群体重组、约束检查、快速非支配排序、拥挤度计算、精英保留和解集过滤器等操作的数学模拟过程，之后产生子代，通过迭代计算，重复上述过程，最后算法终止后，即可得到一系列关于结构安全性能损失量和养护工期互不占优的桥梁养护策略集。
本实施方式中的步骤二桥梁养护优化数学模型包括决策变量、目标函数和约束条件，在建立桥梁养护优化数学模型时，首先建立目标函数及决策变量，决策变量需要将目标函数连接在一起，使得目标函数可以随着决策变量的改变而改变。本项目决策变量分别为：桥梁在第j年可安排施工人员的总数量、第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护起始时刻和第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序的资源组合模式编号。
(1)目标函数计算
桥梁养护规划的目标函数考虑了构件维修加固方法及其各工序的资源组合模式、以及资源需求方式下，在桥梁养护周期内的总结构安全性能损失量Lβ,total和桥梁总养护工期Ttotal。具体公式如下：
总结构安全性能损失量Lβ,total
jr＝jplan-1+j
β(tb(jr))＝Φ-1(1-pf(tb(jr)))
串联结构体系：
并联结构体系：
其他类型结构体系的pf(tb(jr))计算。
pf(i,tb(jr))＝1-Φ(β(i,l,tb(jr)))
ΔTm(i,j,l)＝Tint-comp(i,j,l,K(l))-te0(i,j0)
式中，Lβ,total--在役桥梁运行规划年份内的每天结构安全性能损失量累计总量；
j--桥梁养护年份编号，J--桥梁所需养护的年数；
Lβ(j)--桥梁在第j年的结构安全性能损失量；
tend(j)--第j年的最后一天；
β(t0(1))--桥梁初始可靠度；
--桥梁在第jr年第tb时刻与第tb-△tb(j)时刻的平均可靠度；
jr--桥梁新建完后的相对运行年份编号；
△tb(j)--桥梁在第j年第tb+1时刻与第tb时刻的间隔时间；
jplan--桥梁养护规划开始的相对年份编号；
β(tb(jr))--桥梁在第jr年第tb时刻的可靠度；
pf(tb(jr))--桥梁结构体系在第jr年第tb时刻的失效概率；
Φ-1(*)--标准正态分布函数的反函数；
pf(i,tb(jr))--桥梁内第i根构件在第jr年第tb时刻的失效概率；
Φ(*)--标准正态分布函数；
β(i,l,tb(jr))--桥梁内第i根构件采用第l个维修加固方法在第jr年第tb时刻养护后的可靠度；β(i,tb(jr))--桥梁未进行养护时，第i根构件在第jr年第tb时刻的可靠度；
Tstart(i,j,l,k)--第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护起始时刻，它是决策变量之一；
Tint-comp(i,j,l,k)--第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护结束时刻；K(l)是第l个维修加固方法内最后一个工序编号；
β’(i,tb(jr))--桥梁经养护操作后，运行到第jr年第tb时刻第i根构件的可靠度；
△β(i,l,tb(jr))--桥梁内第i根构件采用第l个维修加固方法在第jr年第tb时刻养护完的可靠度增量；
θ(i,l,tb(jr))--判断函数，若第i根构件采用第l个维修加固方法在第jr年第tb时刻养护完，则θ(i,l,tb(jr))＝1，否则θ(i,l,tb(jr))＝0；
△Tm(i,j,l)--桥梁内第i根构件采用第l个维修加固方法在第j年第Tint-comp(i,j,l,K(l))时刻与te0(i,j0)时刻的差值；
te0(i,j0)--桥梁内第i根构件在未进行养护状态下，与Tint-comp(i,j,l,K(l))时刻养护完的可靠度相等时的时刻。
桥梁总养护工期Ttotal
T(j)＝Tinspection(j)+Treinforce(j)
Treinforce(j)＝Tpre(j)+Tmain(j)+Tpost(j)
Tint-comp(i,j,l,k)＝Tcomp(i,j,l,k)+Tint(i,j,l,k)
Tcomp(i,j,l,k)＝Tstart(i,j,l,k)+tproc(i,j,l,k,x)-1
tproc(i,j,l,k,x)＝M(x(i,j,l,k),1)
M(U(l,k),3)＝(Tproc,Nproc-peo,Nproc-mach)
T′start(i,j,l,k)＝Tb-start(j)+Tpre(j)+Tstart(i,j,l,k)
nproc-peo(i,j,l,k,x)＝M(x(i,j,l,k),2)
tb+1(j)＝tb(j)+Δtb(j),t1(j)＝1
其中，T(j)--在役桥梁在第j年所需养护的工期；
Tinspection(j)--在役桥梁在第j年所需检测的工期；
Treforce(j)--在役桥梁在第j年所需维修加固的工期；
Tinsp--在役桥梁检测周期；
Z+--正整数集；
TW(j)--在役桥梁在第j年进行检测的工期；
Tpre(j)--在役桥梁在第j年维修加固施工前期的准备时间，由桥梁养护管理者给出；
Tmain(j)--在役桥梁在第j年维修加固过程的施工时间，本文按第j年各施工资源情况计算得出的；
Tpost(j)--在役桥梁在第j年维修加固施工后期的清场时间，由桥梁养护管理者给出；
i--在役桥梁内的构件编号，i＝1,2,3,...,I；I是构件总数；
Tint-comp(i,j,l,k)--第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护结束时刻；
Tcomp(i,j,l,k)--第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的施工结束时刻；
Tint(i,j,l,k)--第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序材料养护所需间歇的时间；
Tstart(i,j,l,k)--第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护起始时刻，它是决策变量之一；
tproc(i,j,l,k,x)--第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序第x个资源组合模式的养护持续时间；
x(i,j,l,k)--第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序的资源组合模式编号，它是决策变量之一；
M(U(l,k),3)--第l个维修加固方法内第k个工序中所有资源组合模式的属性信息集；
U(l,k)--第l个维修加固方法内第k个工序中资源组合模式的数量；
Tproc--第l个维修加固方法内第k个工序中所有资源组合模式的养护持续时间集；
Nproc-peo--第l个维修加固方法内第k个工序中所有资源组合模式所需人工的数量集；
T’start(i,j,l,k)--第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序的绝对养护起始时刻；
Tb-start(j)--桥梁在第j年开始准备施工的时刻，由桥网决策者预先设定；
Npeo(tb(j))--桥梁在第j年第tb时刻所需施工的人工数量；
nproc-peo(i,j,l,k,x)--第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序第x个资源组合模式所需人工的数量；
△tb(j)--桥梁在第j年第tb+1时刻与第tb时刻的间隔时间。
桥梁养护总目标函数
(2)设置约束条件
桥梁内各构件结构可靠度
β'(i,tb(jr))≥βlimit
式中，β’(i,tb(jr))表示桥梁经养护操作后，运行到第jr年第tb时刻第i根构件的可靠度。
βlimit表示结构可靠度阈值，本次实施中根据《公路工程结构可靠性设计统一标准》取4.2。
桥梁结构可靠度
β'(tb(jr))≥βlimit
β’(tb(jr))表示桥梁经养护操作后，运行到第jr年第tb时刻的结构可靠度。
桥梁内各构件所需维修加固工序的养护起始时刻
Tstart(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护起始时刻，它是决策变量之一。
Tint-comp(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护结束时刻。
桥梁养护过程中，每时刻所需施工人数
Npeo(tb(j))≤Npeo-max(j)
Npeo(tb(j))表示桥梁在第j年第tb时刻所需施工的人工数量。
Npeo-max(j)表示桥梁在第j年可安排施工人员的总数量，可由桥梁养护管理者给出或作为决策变量之一。
本实施方式的步骤三NSGA-II和Adj-NSGA-II算法参数设置如表1所示。
表1NSGA-II和Adj-NSGA-II参数设置
具体实施例：A城市于2012年年末投入运营的某一座钢筋混凝土简支T梁桥养护规划优化，步骤如下：
(1)确定参数
(1.1)算例设计：桥梁的公路等级为二级，结构安全等级为二级，设计使用年限为50年，全长18.0m，计算跨径为17.5m，主桥由7片钢筋混凝土T梁构成，其失效模式主要为构件跨中弯曲失效。该桥总宽度为14.0m，桥面布置为0.5m护栏+13.0m行车道+0.5m护栏，设有1.5％的双向横坡。主梁采用C30混凝土，钢筋等级为II级，桥面铺装采用9cm厚C25混凝土调平层，加6cm厚沥青混凝土铺面层。
(1.2)信息参数设置：桥梁管理者于2022年对这座桥梁的主梁进行了检测，获得了主梁1到主梁7的可靠度分别为4.6、5.2、6.0、6.2、6.0、5.2和4.6。针对桥梁的性能退化，本算例分别设置了桥梁维修加固方法及其各工序资源组合模式的信息参数值，详见表2-表5。此外，每次桥梁养护准备时间(Tpre(j))和后期清场时间(Tpost(j))均为5天，检测周期Tinsp为5年，检测时长TW(j)为15天，以及现场施工队总人数(Npeo-max(j))为15人。
表2桥梁维修加固方法信息
表3不同工序资源组合模式下各工序的养护持续时间(天)
表4不同工序资源组合模式下各工序的人工数量(人)
表5各工序的材料养护所需间歇时间(天)
(2)模型构建：将确定的参数分别代入相应的目标函数，得到总目标函数：
(3)模型求解：分别通过NSGA-II和Adj-NSGA-II进行多目标优化求解可以得到一系列关于结构安全性能损失量和养护工期互不占优的桥梁养护策略集，它们的运行结果如图3所示。
通过图3可知，Adj-NSGA-II求解的结果优于NSGA-II。
(4)模型有效性：通过图4可知，施工人数变化对相同总结构安全性能损失量下的总工期变化会有不同程度的影响。
(5)模型优越性：通过图5可知，混合维修加固方法获得的养护策略在总工期方面优于单一维修加固方法，其总工期最大可缩短40.71％。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的养护策略，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种基于结构安全与工期协调的资源约束桥梁养护方法，其特征在于，包括：
S1、建立一种受养护资源约束下结构安全性能与养护工期协调的桥梁养护双目标优化数学模型：确定桥梁养护的决策变量和参数，以结构安全性能保持最大化和总养护工期消耗最小化为目标函数，给出相关的约束条件；
S2、对NSGA-II多目标优化算法进行调整，并采用调整后的Adj-NSGA-II对桥梁养护双目标优化数学模型中的决策变量进行求解，获得一系列关于结构安全性能损失量和养护工期互不占优的桥梁养护策略集。
2.根据权利要求1所述的一种基于结构安全与工期协调的资源约束桥梁养护方法，其特征在于，所述S1中，养护资源约束桥梁养护的具体阐述：
桥梁在养护过程中考虑构件维修加固方法及其各工序的资源组合模式、以及资源需求方式。
3.根据权利要求1所述的一种基于结构安全与工期协调的资源约束桥梁养护方法，其特征在于，所述S1中，桥梁养护双目标优化数学模型的目标函数为：
其中，Lβ,total表示在役桥梁运行规划年份内的每天结构安全性能损失量累计总量；j表示桥梁养护年份编号，J表示桥梁所需养护的年数；Lβ(j)表示桥梁在第j年的结构安全性能损失量；Ttotal表示在役桥梁养护规划总工期；T(j)表示桥梁在第j年养护规划的工期。
4.根据权利要求3所述的一种基于结构安全与工期协调的资源约束桥梁养护方法，其特征在于，所述S1中，桥梁养护双目标优化数学模型的约束条件为：
其中，β’(i,tb(jr))表示桥梁经养护操作后，运行到第jr年第tb时刻第i根构件的可靠度；jr表示桥梁新建完后的相对运行年份编号；βlimit表示结构可靠度阈值；β’(tb(jr))表示桥梁经养护操作后，运行到第jr年第tb时刻的结构可靠度；Tstart(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护起始时刻，它是决策变量之一；Tint-comp(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护结束时刻；Npeo(tb(j))表示桥梁在第j年第tb时刻所需施工的人工数量；Npeo-max(j)表示桥梁在第j年可安排施工人员的总数量，由桥梁养护管理者给出或作为决策变量之一。
5.根据权利要求3所述的一种基于结构安全与工期协调的资源约束桥梁养护方法，其特征在于，所述桥梁在第j年的结构安全性能损失量Lβ(j)的函数为：
jr＝jplan-1+j
β(tb(jr))＝Φ-1(1-pf(tb(jr)))
串联结构体系：
并联结构体系：
其他类型结构体系的pf(tb(jr))计算。
pf(i,tb(jr))＝1-Φ(β(i,l,tb(jr)))
ΔTm(i,j,l)＝Tint-comp(i,j,l,K(l))-te0(i,j0)
其中，Lβ(j)表示桥梁在第j年的结构安全性能损失量；tend(j)表示第j年的最后一天；β(t0(1))表示桥梁初始可靠度；表示桥梁在第jr年第tb时刻与第tb-△tb(j)时刻的平均可靠度；jr表示桥梁新建完后的相对运行年份编号；△tb(j)表示桥梁在第j年第tb+1时刻与第tb时刻的间隔时间；jplan表示桥梁养护规划开始的相对年份编号；β(tb(jr))表示桥梁在第jr年第tb时刻的可靠度；pf(tb(jr))表示桥梁结构体系在第jr年第tb时刻的失效概率；Φ-1(*)表示标准正态分布函数的反函数；pf(i,tb(jr))表示桥梁内第i根构件在第jr年第tb时刻的失效概率；Φ(*)表示标准正态分布函数；β(i,l,tb(jr))表示桥梁内第i根构件采用第l个维修加固方法在第jr年第tb时刻养护后的可靠度；β(i,tb(jr))表示桥梁未进行养护时，第i根构件在第jr年第tb时刻的可靠度；Tstart(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护起始时刻，它是决策变量之一；j表示桥梁养护年份编号；Tint-comp(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护结束时刻；K(l)是第l个维修加固方法内最后一个工序编号；β’(i,tb(jr))表示桥梁经养护操作后，运行到第jr年第tb时刻第i根构件的可靠度；△β(i,l,tb(jr))表示桥梁内第i根构件采用第l个维修加固方法在第jr年第tb时刻养护完的可靠度增量；θ(i,l,tb(jr))表示判断函数，若第i根构件采用第l个维修加固方法在第jr年第tb时刻养护完，则θ(i,l,tb(jr))＝1，否则θ(i,l,tb(jr))＝0；△Tm(i,j,l)表示桥梁内第i根构件采用第l个维修加固方法在第j年第Tint-comp(i,j,l,K(l))时刻与te0(i,j0)时刻的差值；te0(i,j0)表示桥梁内第i根构件在未进行养护状态下，与Tint-comp(i,j,l,K(l))时刻养护完的可靠度相等时的时刻。
6.根据权利要求3所述的一种基于结构安全与工期协调的资源约束桥梁养护方法，其特征在于，所述桥梁第j年养护规划所需工期T(j)的函数为：
T(j)＝Tinspection(j)+Treinforce(j)
Treinforce(j)＝Tpre(j)+Tmain(j)+Tpost(j)
Tint-comp(i,j,l,k)＝Tcomp(i,j,l,k)+Tint(i,j,l,k)
Tcomp(i,j,l,k)＝Tstart(i,j,l,k)+tproc(i,j,l,k,x)-1
tproc(i,j,l,k,x)＝M(x(i,j,l,k),1)
M(U(l,k),3)＝(Tproc,Nproc-peo,Nproc-mach)
Ts'tart(i,j,l,k)＝Tb-start(j)+Tpre(j)+Tstart(i,j,l,k)
nproc-peo(i,j,l,k,x)＝M(x(i,j,l,k),2)
tb+1(j)＝tb(j)+Δtb(j),t1(j)＝1
其中，T(j)表示在役桥梁在第j年所需养护的工期；Tinspection(j)表示在役桥梁在第j年所需检测的工期；Treforce(j)表示在役桥梁在第j年所需维修加固的工期；Tinsp表示在役桥梁检测周期；Z+表示正整数集；TW(j)表示在役桥梁在第j年进行检测的工期；Tpre(j)表示在役桥梁在第j年维修加固施工前期的准备时间，由桥梁养护管理者给出；Tmain(j)表示在役桥梁在第j年维修加固过程的施工时间，本文按第j年各施工资源情况计算得出的；Tpost(j)表示在役桥梁在第j年维修加固施工后期的清场时间，由桥梁养护管理者给出；i表示在役桥梁内的构件编号，i＝1,2,3,...,I；I是构件总数；Tint-comp(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护结束时刻；Tcomp(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的施工结束时刻；Tint(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序材料养护所需间歇的时间；Tstart(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护起始时刻，它是决策变量之一；tproc(i,j,l,k,x)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序第x个资源组合模式的养护持续时间；x(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序的资源组合模式编号，它是决策变量之一；M(U(l,k),3)表示第l个维修加固方法内第k个工序中所有资源组合模式的属性信息集；U(l,k)表示第l个维修加固方法内第k个工序中资源组合模式的数量；Tproc表示第l个维修加固方法内第k个工序中所有资源组合模式的养护持续时间集；Nproc-peo表示第l个维修加固方法内第k个工序中所有资源组合模式所需人工的数量集；T’start(i,j,l,k)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序的绝对养护起始时刻；Tb-start(j)表示桥梁在第j年开始准备施工的时刻，由桥网决策者预先设定；Npeo(tb(j))表示桥梁在第j年第tb时刻所需施工的人工数量；nproc-peo(i,j,l,k,x)表示第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序第x个资源组合模式所需人工的数量；△tb(j)表示桥梁在第j年第tb+1时刻与第tb时刻的间隔时间。
7.根据权利要求4-6任一所述的一种基于结构安全与工期协调的资源约束桥梁养护方法，其特征在于，所述S1中，决策变量包括：桥梁在第j年可安排施工人员的总数量、第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序相对施工前期准备工作完成后的养护起始时刻和第i根构件在第j年采用第l个维修加固方法内第k个工序的资源组合模式编号。
8.根据权利要求3所述的一种基于结构安全与工期协调的资源约束桥梁养护方法，其特征在于，所述S2包括：
S21、初始子种群的不同等分：首先划分n个子群，然后各子群按其不同决策变量的位置和上下界范围制定各自的平均划分规则，来获得决策变量的解空间，最后构成整个初始总群，提高了成功搜索全局最优解的概率；
S22、NDX交叉算子：采用基于正态分布提出的NDX交叉算子来提高遗传算法的全局搜索性能；
S23、自适应混合变异算子：在算法前期，采用均匀变异算子提高个体搜索范围，保持解集的多样性；在算法后期采用柯西变异算子，使得算法的收敛性于多样性保持动态平衡；
其中，x′i表示经过变异操作后的第i个染色体；xi表示在变异操作前的第i个染色体；U(a,b)表示服从上下界为a和b的均匀分布随机数；k表示当前代数；T表示总代数；C(γ,x0)表示服从尺度参数为γ，峰值参数为x0的柯西分布随机数；
S24、嵌入式MOEA/D自适应约束处理方法ACHD：基于MOEA/D分解技术给定一个包括可行空间大小、约束类型和搜索结果的违规阈值，不可行解与可行解根据目标函数值与阈值规则进行比较，若违规高于阈值，则为不可行解；
S25、Pareto前沿解集过滤器：用来容纳每一代Pareto等级为1的个体的集合，过滤器中的所有个体进行非支配排序，将重新排序后的Pareto等级为1的个体保留下来。
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