CN114611759A - 一种公路大中修沥青路面养护方案的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种公路大中修沥青路面养护方案的优化方法，属于道路工程技术领域，针对目前公路大中修沥青路面养护方案决策存在主观性强、决策指标无法量化等问题，从公路大中修的不同角度出发，分别构建了路面养护方案环境影响、经济费用、技术水平模型；选用NSGA‑Ⅲ算法，综合考虑环境影响、经济费用、技术水平等目标，求得沥青路面大中修方案Pareto最优解集。利用广义马氏距离组合赋权的TOPSIS法计算出各方案的综合评价指标，优选出沥青路面养护最优方案。本发明提供一种多目标优化及多属性决策相结合的新方法，为公路沥青路面大中修养护方案优选提供科学计算方法及新思路。

Description

一种公路大中修沥青路面养护方案的优化方法

技术领域

本发明涉及一种公路大中修沥青路面养护方案的优化方法，属于道路工程技术领域。

背景技术

当前，公路沥青路面大中修工程大多根据路面的病害检测结果，结合工程师自身经验，设计出几种合适的候选方案，然后依据工程的属性和约束条件，确定大中修工程的设计方案。这种选择方案的过程，看似筛选出了性价比较高的方案，实际并没有经过科学合理的计算和决策，具体存在以下问题：1)缺乏科学的选择方案。在实际工程中，往往需要考虑方案对环境的影响、经济费用预算、方案技术水平以及交通荷载等各种因素，但是却没有一种科学的计算方法进行方案决策；2)缺乏合理的选择依据。方案的选择大多数依据工程师自身经验确定，但是通过经验法选择缺少科学性及合理性。由此可见，当前缺少一种考虑全面、科学合理的公路沥青路面大中修养护方案决策的计算方法。

在公路沥青路面大中修养护方案决策中，最为重要的目标为经济费用、环境影响以及方案技术水平。但每个目标之间相互制约、相互矛盾，计量单位各不相同，很难实现各个目标的最优化。因此如何科学合理的选择大中修方案、如何折中各类相互矛盾的目标并得到每个目标都尽可能最好的解、如何在众多最优解中决策出最佳养护方案成了亟需解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种公路大中修沥青路面养护方案的优化方法。该方法综合考虑大中修养护方案对环境影响、经济费用效益以及方案技术水平评价，建立大中修养护方案决策模型；考虑三者不能同时达到最优的情况，选择一种非支配算法NSGA-Ⅲ对模型进行寻优；针对所得到的Pareto解集数量多难以决策的问题，通过广义马氏距离组合赋权的TOPSIS法，将每种方案的综合评价指标计算并排序，得到最优决策方案。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：

一种公路大中修沥青路面养护方案的优化方法，包括以下步骤：

步骤一、构建公路大中修沥青路面养护方案环境影响模型。环境影响模型主要考虑不同养护方案的原材料消耗、施工活动和交通延误产生的空气污染物排放量。依据中华人民共和国生态环境部发布的《环境空气质量标准》

(GB3095-2012)，计算CO2、CO、NO2、SO2和PM105种常见空气污染物排放量。

步骤二、构建公路大中修沥青路面养护方案经济费用模型。经济费用模型包括处理路基病害的成本、加铺路面结构层的成本、施工机械成本和人工成本。

步骤三、构建公路大中修沥青路面养护方案技术水平模型。技术水平模型包含施工经验和路面养护时间2指标。采用CBA评分方法对不同养护方案的方案技术水平进行评分，将不同指标累加后的总和计为该方案的总分(IoA)，构建沥青路面大中修方案技术水平模型。

步骤四、获取沥青路面大中修方案Pareto最优解集。针对环境影响、经济费用、技术水平这三个目标，选用NSGA-Ⅲ算法，求得沥青路面大中修方案Pareto最优解集。

步骤五、公路大中修沥青路面养护方案的优选。首先通过MATLAB进行模拟寻优，绘制出三个目标之间的三维散点图，得出经济成本、环境影响以及方案技术水平之间的关系。然后利用广义马氏距离组合赋权的TOPSIS法计算出各方案的综合评价指标。最后对比综合评指数的大小，优选出沥青路面养护最优方案。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明涉及的一种公路大中修沥青路面养护方案的优化方法，解决了公路沥青路面大中修养护方案决策过程中片面追求经济效益、路用性能以及交通情况等因素，而忽视大中修养护方案对环境影响的问题，以及只依靠工程师主观经验进行决策的问题。本发明公开的方法可以兼具环境影响、经济费用以及方案技术水平，并能够获得多目标平衡的最优解集，根据计算的结果采用最优的沥青路面大中修养护方案。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施案例或现有技术中的技术方案，下面将对实施案例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施案例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明公路大中修沥青路面养护方案的优化方法的NSGA-Ⅲ算法流程图；

图2为本发明公路大中修沥青路面养护方案的优化方法的Pareto最优解集。

具体实施方式

下面以国道赤曹线(G508)罗家沟口至大转岭段大中修方案决策为例，对本发明作进一步说明。

干线公路桩号范围为K154+537～K188+826，年平均日交通量为12934vpd，表1为需要进行大修的桩号以及路面结构和养护历史。

表1国道赤曹线部分路面结构层汇总

对国道赤曹线(G508)进行路面病害检测、钻芯取样及方案技术水平检测与调查后，最终选定以下四种备选养护方案：1)铣刨9cm后铺筑5厘米AC-20中粒式沥青混凝土，通铺4厘米ESMA-13沥青玛蹄脂碎石(M&O)；2)铣刨9cm后铺筑5厘米掺20％再生沥青下面层，通铺4厘米ESMA-13沥青玛蹄脂碎石(M&O+RAP)；3)铺筑12厘米全深式泡沫沥青冷再生基层，5厘米AC-20中粒式混凝土以及4厘米ESMA-13沥青玛蹄脂碎石上面层(CIR)；4)铺筑12厘米全深式泡沫沥青冷再生基层，5厘米掺20％再生沥青下面层以及4厘米ESMA-13沥青玛蹄脂碎石上面层(CIR+RAP)。

步骤一：构建公路大中修沥青路面养护方案环境影响模型。

大中修过程中空气污染物排放量总和为：

min Z₁＝E_mc+E_td

式中：Z₁为空气污染物排放量的最小值；E_mc为材料物化阶段空气污染物排放量，E_td为由交通延误产生的空气污染物排放量。其中材料物化阶段的空气污染物排放量包括材料生产、运输以及施工活动所产生的总的空气污染物排放量，因此E_mc值的大小主要取决于对养护单元所采取的措施。路段养护频率越密集，会导致大量原材料的消耗以及更为长期的施工活动，空气污染物排放量也就越高。综上所述E_mc在整个大中修过程中由原材料消耗以及施工活动产生的空气污染物排放量总和为：

式中：p表示所有路网中大中修路段P内的一个养护单元；n表示所有养护措施N中的一种具体养护措施，t_n表示不同养护方案所需要的施工以及养护时间。

Mc_pn，CO、

指的是对该养护单元p采取养护措施n时CO₂、CO、NO₂、SO₂、PM₁₀所产生的平均排放量。

Mc_pn大小由PaLATE计算，PaLATE是一种LCA评估工具，通过PaLATE得到的排放量是由排放因子计算的，排放因子描述了该路段内释放温室气体的平均速率，表2为部分材料生产以及施工工艺的排放因子。

表2部分材料生产以及施工工艺的排放因子

由于路面养护工程造成交通堵塞以及更多燃料的燃烧，加剧空气污染物的排放。E_td值由养护单元的交通量以及对养护路段采取的养护方案决定，在交通量较高的区域进行

养护将会产生更高的空气污染物排放量。E_td的数学公式为：

式中：Md_pn指的是由于交通拥堵每个养护路段p在养护方案n下所增加的空气污染物排放量；AADT_pn表示路段p的年平均日交通量(vpd)。

步骤二：构建公路大中修沥青路面养护方案经济费用模型。

经济费用包括处理路基病害的成本以及加铺路面结构层的成本，在四种养护方案中，M&O和M&O+RAP需要对路基进行病害处理，因为这两种方案是在旧路基的基础上加铺的；而CIR和CIR+RAP两种方案将路基挖除加铺新的路基，因此不需要计算处理病害的成本，本文没有加入交通设施、交通标线等与养护方案无关的成本，综上所述大中修活动中成本的公式如下：

minZ₂＝BC+OC+MC

式中：BC为处理路基病害成本；OC为每种养护方案中加铺不同结构层的费用；MC为每种养护方案中施工器械和人工成本。

式中：TC_pn指的是在养护单元p上采取养护方案n时的路基病害成本；OC_ipn指的是在养护单元p上采取养护方案n时铣刨处理时的成本；OC_jpn指的是在养护单元p上采取养护方案n时加铺冷再生基层的成本；OC_kpn指的是在养护单元p上采取养护方案n时加铺下面层的成本；OC_qpn指的是在养护单元p上采取养护方案n时加铺上面层的成本。

下表为各项方案不同养护措施对应的成本情况，归结如下：

表3不同养护方案的结构层造价

步骤三：构建公路大中修沥青路面养护方案技术水平模型。

采用分数机制来评估不同养护方案的技术水平，不同指标累加后的总和为该方案的总分(IoA)。具体方法为将每种方案的指标值、占优值和IoA列举出来，其中占优值指的是每种指标与最差值的差。例如对于施工经验这个指标，四种方案中最优值为37，最差值为7，则M&O方案的占优值为37-7＝30，M&O+RAP的占优值为18-7＝5，以此类推。而IoA的打分范围在0-100之间，打分准则按照占优值四舍五入划分为25、75、100分。

表4不同养护方案的IoA值计算

按照每种养护方式不同的IoA值，可列出方案技术水平最大化的公式：

式中：Z₃为方案技术水平的最大值；L_p为养护路段长度(Km)；IoA_pn为养护单元p采取养护措施n的IoA值。

步骤四：约束条件即为模型中所有可能的限制条件，如下式所示：

50≤IoA≤200

上式分别表示为：养护管理部门的经费预算限制，其中B_t表示公路养护管理部门的预算；养护单元p采取养护措施n时的IoA值范围。

步骤五：基于NSGA-Ⅲ算法的模型求解

上述模型转换为数学模型可表示为：

式中f(x_n,x_p)为路面大中修整体优化目标；f₁(x_n,x_p)、f₂(x_n,x_p)、f₃(x_n,x_p)分别为大中修方案决策的三个子目标，即养护过程中的空气污染物排放量、大中修养护经济费用以及养护后的方案技术水平。g(x_n,x_p)为不等式约束条件；x_n为决策变量，即大中修养护单元所采取的养护方案；x_p为状态变量，即大中修各养护单元。

基于NSGA-Ⅲ算法的路面大中修详细步骤如下：

1)设置全局变量，初始化路面决策参数。输入不同养护措施下空气污染物排放量、养护单元的年平均日交通量等参数，依据下式初始化超平面参考点。

式中：H为参考点的总数；p为每个目标优化分段数，决定了数量为H的参考点在单位超平面的分布位置，这里p取4。

2)随机生成含有N个个体的初始种群，然后进行迭代，直至达到终止条件。

3)经过t次迭代后，种群P_t按照非支配原则将种群划分为不同的级别，通过两点交叉和多项式变异产生种群大小为N的子代Q_t，形成新的种群R_t＝P_t∪Q_t，R_t的种群大小为2N。然后经过非支配排序，将非支配层的解(如F₁、F₂等)加入新建的种群S_t中，直到S_t种群的大小大于或者首次大于N时停止。

4)目标值参考点归一化处理。寻找S_t集合中的理想点，连接理想点与参考点形成参考线，计算S_t中每个个体到参考线的直线距离，依据式计算出各目标轴的极值点，构建线性超平面，得到超平面的截距后将目标函数归一化，记录种群中个体依附在各参考点的数量。

5)通过小生境保存算子从S_t中选择前N个个体作为新的父代种群P_t+1。

6)判断进化代数Gen是否达到最大迭代数，若达到条件即可输出Pareto最优解集，如果没有达到则继续循环。

步骤六：基于广义马氏距离组合赋权的TOPSIS法

1)构建规范化决策矩阵

假设问题中含有p个备选方案以及q种属性，则初始决策矩阵为M＝(m_ij)_p×q，归一化处理后的矩阵为N＝(n_ij)_p×q，且

(2)确定组合权重以及加权规范化矩阵

组合权重包括主观权重以及客观权重，客观权重通过变异系数法确定，取值为α_j＝σ_j/μ_j，式中σ_j为决策模型中第j项属性的标准差，μ_j为决策模型中第j项属性的平均值。主观权重通过专家咨询法确定，定义专家咨询法中得到的指标权重平均估计修正值为β_j，且

β_j∈[0,1]。组合权重为

最后确定加权归一化矩阵为：

A＝(a_ij)_p×q＝(ξ_j×n_ij)_p×q

(3)确定理想解与负理想解

假定备选方案P_i的向量为a_i＝{a_i1,a_i2,…,a_in}^T，理想解向量c⁺＝{c₁ ⁺,c₂ ⁺,…,c_n ⁺}^T，负理想解向量c^-＝{c₁ ^-,c₂ ^-,…,c_n ^-}^T，则方案P_i到正理想解与负理想解的马氏距离为：

式中：i＝1,2,…p；

ξ_j为组合权重，Σ为协方差矩阵。

最后计算各方案的综合评价指标λ_i，λ_i＝h(a_i,c⁺)h(a_i,c⁺)+h(a_i,c^-)，为Pareto解集中所有备选方案与理想点与负理想点的距离，λ_i越大，说明该方案越贴近于选择标准即最佳决策方案。

步骤七：结果分析

模型在MATLAB2016a下运行，初始参数设置初始种群数量N＝400；最大迭代次数为500；交叉概率为0.9，变异概率为0.01，得到的最优解集如图所示。计算各方案与理想方案的相对马氏距离，获得综合评价指标。对290个Pareto解的综合评价指标排序，前5个最优方案的目标值见表5，其中排序第1的方案为最优方案。

表5前五个方案的综合指标评价排序

排序	空气污染物排放量	经济费用	方案技术水平	综合评价指标
					1	157832	8383979	117.5	0.4161
2	159277	8325645	121	0.4085
					3	157633	8446159	115.5	0.4062
4	160559	8341573	122	0.4037
					5	157882	8446119	115.5	0.4026

本发明未述及之处适用于现有技术。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (4)

1.一种公路大中修沥青路面养护方案的优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、构建公路大中修沥青路面养护方案环境影响模型，考虑不同养护方案的原材料消耗、施工活动和交通延误产生的空气污染物排放量，计算CO₂、CO、NO₂、SO₂和PM₁₀5种常见空气污染物排放量；

步骤二、构建公路大中修沥青路面养护方案经济费用模型，经济费用模型包括处理路基病害的成本、加铺路面结构层的成本、施工机械成本和人工成本；

步骤三、构建公路大中修沥青路面养护方案技术水平模型，采用分数机制来评估不同养护方案的技术水平，将不同指标累加后的总和计为该方案的总分；

步骤四、获取沥青路面大中修方案Pareto最优解集，针对环境影响、经济费用、技术水平这三个目标，选用NSGA-Ⅲ算法，设置全局变量并初始化系统参数以及超平面参考点，生成规模大小为N的初始种群，对初始种群进行非支配排序得到种群P_t，对种群P_t采用两点交叉和多项式变异得到种群Q_t，将种群P_t和种群Q_t合并得到新的种群R_t；对R_t进行非支配排序得到种群S_t，对目标值及参考点进行归一化处理，构建线性超平面，采用小生境保持算子从S_t中选择前N个个体作为新的父代种群P_t+1，并迭代到最大次数为止，最终得到沥青路面大中修方案Pareto最优解集；

步骤五、公路大中修沥青路面养护方案的优选，首先通过MATLAB进行模拟寻优，绘制出三个目标之间的三维散点图，得出经济成本、环境影响以及方案技术水平之间的关系，再利用广义马氏距离组合赋权的TOPSIS法计算出各方案的综合评价指标，最后对比综合评指数的大小，优选出沥青路面养护的最优方案。

2.根据权利要求1所述的一种公路大中修沥青路面养护方案的优化方法，其特征在于：所述步骤一中大中修过程中空气污染物排放量总和为：

minZ₁＝E_mc+E_td

式中：Z₁为空气污染物排放量的最小值；E_mc为材料物化阶段空气污染物排放量，E_td为由交通延误产生的空气污染物排放量；

E_mc在整个大中修过程中由原材料消耗以及施工活动产生的空气污染物排放量总和为：

式中：p表示所有路网中大中修路段P内的一个养护单元；n表示所有养护措施N中的一种具体养护措施，t_n表示不同养护方案所需要的施工以及养护时间，

Mc_pn，CO、

指的是对该养护单元p采取养护措施n时CO₂、CO、NO₂、SO₂和PM₁₀所产生的平均排放量；

Etd的数学公式为：

式中：Md_pn指的是由于交通拥堵每个养护路段p在养护方案n下所增加的空气污染物排放量；AADT_pn表示路段p的年平均日交通量。

3.根据权利要求1或2所述的一种公路大中修沥青路面养护方案的优化方法，其特征在于：所述步骤二中大中修活动中成本的公式如下：

minZ₂＝BC+OC+MC

式中：BC为处理路基病害成本；OC为每种养护方案中加铺不同结构层的费用；MC为每种养护方案中施工器械和人工成本；

式中：TC_pn指的是在养护单元p上采取养护方案n时的路基病害成本；OC_ipn指的是在养护单元p上采取养护方案n时铣刨处理时的成本；OC_jpn指的是在养护单元p上采取养护方案n时加铺冷再生基层的成本；OC_kpn指的是在养护单元p上采取养护方案n时加铺下面层的成本；OC_qpn指的是在养护单元p上采取养护方案n时加铺上面层的成本。

4.根据权利要求3所述的一种公路大中修沥青路面养护方案的优化方法，其特征在于：所述步骤三中方案技术水平最大化的公式：

式中：Z₃为方案技术水平的最大值；L_p为养护路段长度(Km)；IoA_pn为养护单元p采取养护措施n的IoA值。

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