CN117171894A - 一种考虑静稳定裕度约束的飞行器布局气动优化设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑静稳定裕度约束的飞行器布局气动优化设计方法，首先，选择一现有飞行器布局作为初始构型，并确定优化目标、设计变量及约束条件；其次，利用FFD参数化方法对初始构型的气动外形进行参数化，并结合使用基于IDW动网格技术，生成CFD计算网格；然后，利用RANS方程计算流场解，并基于流场解计算与目标函数、约束条件及静稳定裕度相关的气动性能参数及其梯度；最后，使用基于梯度的SNOPT优化算法进行气动优化，并判断是否收敛，若未收敛，则重复上述步骤直至收敛。本发明能够在进行飞行器布局的气动优化过程中考虑静稳定性裕度的约束，满足配平与高升阻比要求。

Description

一种考虑静稳定裕度约束的飞行器布局气动优化设计方法
技术领域
本发明属于飞行器气动优化设计技术领域，涉及一种飞行器布局的气动优化设计方法，具体为一种考虑静稳定裕度约束并基于离散伴随梯度优化算法的飞行器布局气动优化设计方法，通过将飞行器不同优化状态下的静稳定裕度作为优化过程中的约束，以保证飞行器布局气动优化结果的纵向稳定性。
背景技术
飞行器布局气动优化设计是飞行器设计的重要环节，其目的是通过优化飞行器的气动外形，获得满足各项性能指标的最佳布局。随着数值计算技术以及高性能计算机的发展，高可信度的数值模拟方法在飞行器布局气动优化设计中得到了广泛应用。数值模拟方法可有效评估飞行器在不同飞行状态下的气动性能，并能够对设计方案进行精细评估，减少风洞试验时间，缩短设计周期。进一步与优化方法结合的大规模优化设计可以对飞行器进行自动优化，有助于进行方案的迭代和各种设计指标之间的权衡。
从优化算法角度，常用飞行器优化设计框架主要有两类：非梯度优化设计方法和梯度优化设计方法。其中，非梯度优化方法包括反设计方法、代理模型优化设计方法与智能优化方法。然而，非梯度类算法通常计算量过大，时间成本过高。虽然借助先进的代理模型能够显著缩减时间成本，但是该方法仅能高效处理具有百维以内设计变量的优化问题。一旦设计变量过多，基于非梯度算法的优化方法将面临“维度灾难”。同时，代理模型普遍存在泛化能力不足的情况。与非梯度优化方法相比，梯度优化方法具有更高的收敛速度和计算效率。基于离散伴随理论的梯度求解方法的计算成本与设计变量规模几乎无关。因此，基于离散伴随的梯度优化方法是解决具有大规模设计变量优化问题最有效的方法之一，已被广泛应用于全湍流工程优化。
此外，为了提高经济效益、缓解环境污染，实现“绿色航空”长远发展目标，航空领域采用新材料、新方法、新布局以改善飞机性能。在新布局飞行器中，以飞翼布局为例，飞翼具有光滑的外表面，并且没有垂尾和平尾，可以实现显著的减阻，因此成为最有希望实现绿色航空发展目标的方案之一。然而，飞翼平垂尾的缺失导致其纵向操纵能力弱，配平阻力比常规布局大。因此，如何提高飞行器布局在静稳定裕度范围下的配平与高升阻比兼顾依然是目前研究难点。静稳定裕度是飞行器在失去控制的情况下恢复稳定性的能力，是飞行器设计的重要指标之一。针对静稳定度对飞行器设计的影响，现有的一些研究结果表明，放宽静稳定裕度可以减小飞行器的诱导阻力并提高其升阻比，但也会导致飞行品质变差，降低飞行器的操纵性和稳定性。
飞行器布局气动优化设计是一项复杂的工程问题，需要考虑飞行器在不同飞行状态下的气动力、气动矩等参数以及由于飞行器各部件之间的相互作用而产生的各种气动干扰及多学科耦合问题。目前，考虑静稳定裕度的气动优化主要集中在常规飞行器布局上，针对飞翼布局等新型气动布局，如何在考虑静稳定度约束的前提下，基于离散伴随的梯度优化方法进行飞行器布局的气动优化设计，以实现配平与高升阻比的兼顾，这是亟待解决的技术问题。
发明内容
（一）发明目的
针对现有技术的上述缺陷和不足，本发明的目的是为了解决兼顾飞翼构型在静稳定裕度约束下的配平与高升阻比优化问题，构建一种考虑静稳定度约束的离散伴随梯度优化框架，为飞行器布局的设计工作提供一种可考虑静稳定度约束的离散伴随梯度优化方法，能够在进行飞行器布局的气动优化过程中考虑静稳定性裕度的约束，满足配平与高升阻比要求。
（二）技术方案
为实现该发明目的，本发明采用如下技术方案：
一种考虑静稳定裕度约束的飞行器布局气动优化设计方法，其特征在于，所述方法在实施时至少包括如下步骤：
SS1. 选择一现有飞行器布局作为待气动优化的初始构型，提供与该初始构型相关的气动外形几何数据及待气动优化的设计点状态，并基于飞行器的任务要求和性能目标，确定气动优化目标、设计变量及约束条件，其中，所述设计变量至少包括几何设计变量及气动设计变量，所述约束条件至少包括几何约束、气动约束及静稳定裕度约束；
SS2. 基于所述初始构型的气动外形几何数据，利用自由变形（Free FormDeform, FFD）几何参数化方法对所述初始构型的气动外形进行参数化并将其转换为由FFD控制点位置参数控制的数学模型，利用FFD控制点的位置参数控制所述初始构型的气动外形，并利用FFD控制点位置参数表征所述几何设计变量、几何约束条件；
SS3. 基于所述初始构型的FFD参数化后的气动外形模型，结合使用基于逆距离权重（Inverse Distance Weighting, IDW）的动网格技术，生成与所述初始构型的气动外形相对应的可用于CFD计算并至少包括表面网格和空间网格的CFD计算网格；
SS4. 基于步骤SS3生成的CFD计算网格，利用RANS流场控制方程分别计算在攻角设计变量α及带有增量Δα的攻角设计变量α+Δα所对应飞行状态下的流场解Q α 、Q α+Δα ；
SS5. 基于流场解Q α 及Q α+Δα 计算求解与目标函数、约束条件以及静稳定裕度相关的气动性能参数，之后基于相应的梯度求解方法分别求解目标函数以及静稳定裕度对几何设计变量的梯度；
SS6. 基于步骤SS5计算得到的目标函数、静稳定裕度以及相关的梯度信息，以FFD控制点为几何设计变量，并基于步骤SS1确定的气动优化目标及约束条件，使用基于梯度的SNOPT优化算法进行飞行器布局的气动优化；
SS7. 判断SNOPT优化算法是否收敛，若未收敛，则以步骤SS6优化得到的新的几何设计变量值作为新的初始构型，并重复上述步骤SS2 ~ SS6直至收敛，返回飞行器布局优化结果。
优选地，上述步骤SS1中，所述待气动优化的设计点状态至少包括自由来流的雷诺数Re、马赫数Ma、升力系数C L 和/或气流迎角α，所述气动优化目标为在不同设计点状态下的阻力系数C D 最小、升阻比L/D最大、俯仰力矩系数C M 最小和/或静稳定裕度Kn的差值最小，所述几何设计变量至少包括与不同展长位置处的机翼型面、机翼扭转角和/或机翼后掠角密切相关的FFD控制点的位置参数，所述气动设计变量至少包括气流迎角α，所述几何约束至少包括不同展长位置处机翼型面的相对厚度和/或展向外侧机翼型面的扭转角度，所述气动约束至少包括设计点状态下俯仰力矩系数C M =0的配平约束、升力系数约束、阻力系数约束和/或升阻比约束。
优选地，上述步骤SS2中，利用FFD几何参数化方法对所述初始构型的气动外形进行参数化时至少包括如下子步骤：
SS21. 根据所述初始构型的气动外形特征，设定FFD框架形状和尺寸，并将其与所述初始构型的气动外形进行对齐和匹配；
SS22. 根据所述初始构型的气动外形细节，确定FFD框架中控制点的数量和分布，并将初始构型的气动外形与FFD框架的控制点进行关联和映射；
SS23. 根据所述初始构型的气动外形变化范围，设置FFD框架的控制点位置参数的取值范围和步长，并将所述控制点位置参数作为几何设计变量。
优选地，上述步骤SS3在生成CFD计算网格时，至少包括如下子步骤：
SS31. 根据所述初始构型的FFD参数化后的气动外形模型，使用网格生成技术生成与所述初始构型的气动外形相对应的表面网格；
SS32. 根据所述初始构型的气动外形特征和流场特性，使用网格的网格生成技术，生成与所述初始构型的气动外形相对应的空间网格；
SS33. 根据所述初始构型的气动外形变化范围，使用IDW动网格技术，根据表面网格的移动来插值空间网格的位置，并对网格进行质量检查和改善。
优选地，上述步骤SS4中，利用RANS流场控制方程以计算流场解时，引入湍流模型的自适应选择策略，根据流场的特性选择S-A湍流模型或SST湍流模型。
优选地，上述步骤SS5中，基于如下子步骤求解计算目标函数对几何设计变量的梯度，具体为：
SS51. 设目标函数为F(G(X),Q(X))，其中，X为几何设计变量并由FFD参数化方法得到，Q(X)是流场解向量，G(X)代表CFD计算网格并包括表面网格G S (X)和空间网格G V (X)，且表面网格G S (X)通过FFD参数化方法变形得到，空间网格G V (X)由IDW动网格变形算法得到，并且其中，G(X)、Q(X)需满足控制方程R(G(X),Q(X))=0，R为流场控制方程的残差；
SS52. 将目标函数F对几何设计变量X求全导数，由链式法则得到目标函数的梯度dF/dX为：
式中，与FFD参数化方法和IDW网格变形算法密切相关，可直接通过采用的方法的数学表达式求得导数值；/>是目标函数对流场变量的偏导数，需要在求解收敛的流场上对网格变量再求一次偏导数，不需再次求解流场，dQ/dX是流场解向量对几何设计变量X的全导数，采用有限差分法对其进行求解，其求解过程与几何设计变量X的维度密切相关，因为有限差分的求解过程需对X的每一个分量先进行扰动，然后得到新的Q'，之后进行差分运算得到梯度。
进一步地，采用离散伴随方程法替换有限差分法进行dF/dX的求解，具体求解过程如下：
首先，对G(X)、Q(X)需满足的流场控制方程R(G(X),Q(X))=0求全导数后得，对该式进行恒等变换得：
；
其次，将dQ/dX代入由链式法则得到的dF/dX，得如下关系式：
；
再次，引入伴随算子，得带有伴随算子的dF/dX如下：
；
之后，对伴随算子进行恒等变换后得伴随方程如下：
；
最后，基于上述伴随方程解出伴随算子ψ，之后将解出的伴随算子ψ代入带有伴随算子的dF/dX，实现目标函数F对几何设计变量X的梯度进行求解。
优选地，上述步骤SS5中，基于流场解Q α 及Q α+Δα 分别计算求解攻角α、α+Δα下的力矩导数`/>及升力导数/>`/>，并基于如下关系式所示的有限差分法计算求解飞行器布局的静稳定裕度K n ：
。
进一步地，基于如下关系式所示的链式求导法则，计算求解静稳定裕度K n 对几何设计变量X的梯度：
。
优选地，上述步骤SS6中，所述基于梯度的SNOPT优化算法采用离散伴随方法计算梯度，以减少飞行器布局气动优化设计的计算量和时间。
（三）技术效果
同现有技术相比，本发明的考虑静稳定裕度约束的飞行器布局气动优化设计方法，具有以下有益且显著的技术效果：
（1）本发明在进行飞行器布局气动优化设计时，通过引入静稳定裕度作为约束条件，保证优化后的飞行器布局满足静稳定性的要求，同时实现气动性能的提升，达到配平与高升阻比之间的平衡。静稳定裕度是衡量飞行器在失速等情况下恢复平衡能力的重要指标。如果静稳定裕度不足，飞行器在失速等情况下可能会失去控制，造成严重的安全事故。本发明在气动优化过程中考虑了静稳定裕度约束，可以有效地降低优化后的飞行器布局可能存在的不稳定或过稳定的问题。
（2）本发明通过采用自由变形（FFD）几何参数化方法、基于逆距离权重（IDW）的动网格技术、RANS流场控制方程和离散伴随方程法等技术和方法，提高了飞行器布局气动优化设计过程中几何参数化、网格变形、流场求解和梯度求解的灵活性、精度、效率和鲁棒性。
（3）本发明通过采用基于梯度的SNOPT优化算法，利用该算法在处理大规模非线性约束优化问题时具有的高效性和鲁棒性，实现对多目标、多约束和多场景的飞行器布局气动优化设计。
附图说明
图1所示为本发明的考虑静稳定裕度约束的飞行器布局气动优化设计方法的实施流程示意图；
图2所示为实施例4中初始X1构型的优化约束示意图；
图3所示为实施例4中初始X1构型的优化FFD框示意图；
图4所示为实施例4中优化前后模型布局对比示意图；
图5所示为实施例4中优化前模型表面压力系数云图；
图6所示为实施例4中优化后模型表面压力系数云图；
图7所示为实施例4中优化前后全机载荷分布对比图；
图8所示为实施例4中站位示意图；
图9所示为实施例5中在Ma=0.7，CL=0.2条件下优化前模型表面压力系数云图；
图10所示为实施例5中在Ma=0.7，CL=0.2条件下优化后模型表面压力系数云图；
图11所示为实施例5中在Ma=0.7，CL=0.2条件下优化前后全机载荷分布对比图；
图12所示为对应图11的站位示意图；
图13所示为实施例5中在Ma=0.2，AoA=2°条件下优化前模型表面压力系数云图；
图14所示为实施例5中在Ma=0.2，AoA=2°条件下优化后模型表面压力系数云图；
图15所示为实施例5中在Ma=0.2，AoA=2°优化前后全机载荷分布对比图；
图16所示为对应图15的站位示意图。
具体实施方式
为了更好的理解本发明，下面结合实施例进一步阐明本发明的内容。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。下面结合附图对本发明的结构、技术方案作进一步的具体描述，给出本发明的一个实施例。
实施例1
如图1所示，本发明的考虑静稳定裕度约束的飞行器布局气动优化设计方法在实施时，至少包括如下步骤：
SS1. 选择一现有飞行器布局作为待气动优化的初始构型，提供与该初始构型相关的气动外形几何数据及其气动设计条件，并基于飞行器的任务要求和性能目标，确定气动优化目标、设计变量及约束条件，其中，设计变量至少包括几何设计变量及攻角设计变量，约束条件至少包括几何约束、气动约束及静稳定裕度约束；
SS2. 基于初始构型的气动外形几何数据，利用自由变形（Free Form Deform,FFD）几何参数化方法对初始构型的气动外形进行参数化并将其转换为由FFD控制点位置参数控制的数学模型，利用FFD控制点的位置参数控制初始构型的气动外形，并利用FFD控制点位置参数表征几何设计变量、几何约束条件；
SS3. 基于初始构型的FFD参数化后的气动外形模型，结合使用基于逆距离权重（Inverse Distance Weighting, IDW）的动网格技术，生成与初始构型的气动外形相对应的可用于CFD计算并至少包括表面网格和体积网格的CFD计算网格；
SS4. 基于步骤SS3生成的CFD计算网格，利用RANS流场控制方程分别计算在攻角设计变量α及带有增量Δα的攻角设计变量α+Δα所对应飞行状态下的流场解Q α 、Q α+Δα ；
SS5. 基于流场解计算求解目标函数，并基于流场解Q α 及Q α+Δα 计算求解静稳定裕度，之后基于相应的梯度求解方法分别求解目标函数以及静稳定裕度对几何设计变量的梯度；
SS6. 基于步骤SS5计算得到的目标函数、静稳定裕度以及相关的梯度信息，以FFD控制点为几何设计变量，并基于步骤SS1确定的气动优化目标及约束条件，使用基于梯度的SNOPT优化算法进行飞行器布局的气动优化；
SS7. 判断SNOPT优化算法是否收敛，若未收敛，则以步骤SS6优化得到的新的几何设计变量值作为新的初始构型，并重复上述步骤SS2 ~ SS6直至收敛，返回飞行器布局优化结果。
作为本发明一种优选的实例，上述步骤SS1中，待气动优化的设计点状态至少包括自由来流的雷诺数Re、马赫数Ma、升力系数C L 和/或气流迎角α，气动优化目标为在不同设计点状态下的阻力系数C D 最小、升阻比L/D最大、俯仰力矩系数C M 最小和/或静稳定裕度Kn的差值最小，几何设计变量至少包括与不同展长位置处的机翼型面、机翼扭转角和/或机翼后掠角密切相关的FFD控制点的位置参数，气动设计变量至少包括气流迎角α，几何约束至少包括不同展长位置处机翼型面的相对厚度和/或展向外侧机翼型面的扭转角度，气动约束至少包括设计点状态下俯仰力矩系数C M =0的配平约束、升力系数约束、阻力系数约束和/或升阻比约束。
同样的，作为本发明一种优选的实例，上述步骤SS2中，利用FFD几何参数化方法对初始构型的气动外形进行参数化时至少包括如下子步骤：
SS21. 根据初始构型的气动外形特征，设定FFD框架形状和尺寸，并将其与初始构型的气动外形进行对齐和匹配；
SS22. 根据初始构型的气动外形细节，确定FFD框架中控制点的数量和分布，并将初始构型的气动外形与FFD框架的控制点进行关联和映射；
SS23. 根据初始构型的气动外形变化范围，设置FFD框架的控制点位置参数的取值范围和步长，并将控制点位置参数作为几何设计变量。
同样的，作为本发明一种优选的实例，上述步骤SS3在生成CFD计算网格时，至少包括如下子步骤：
SS31. 根据初始构型的FFD参数化后的气动外形模型，使用网格生成技术生成与初始构型的气动外形相对应的表面网格；
SS32. 根据初始构型的气动外形特征和流场特性，使用网格的网格生成技术，生成与初始构型的气动外形相对应的空间网格；
SS33. 根据初始构型的气动外形变化范围，使用IDW动网格技术，根据表面网格的移动来插值空间网格的位置，并对网格进行质量检查和改善。
此外，上述步骤SS4中，利用RANS流场控制方程以计算流场解时，优选引入湍流模型的自适应选择策略，根据流场的特性选择S-A湍流模型或SST湍流模型。
实施例2
在飞行器飞行过程中，纵向稳定性极为重要。为了保证设计过程中优化结果的纵向稳定，本发明将飞行器不同优化状态下的静稳定裕度作为优化过程中的约束。静稳定裕度K n 可以计算为力矩导数和升力导数的比值，即
（1.1）
针对每一个基准优化，在其基础上均增加了一个新的优化问题，与基准优化问题相比，新优化问题的攻角在基准攻角AOA的基础上增加了增量0.1°。之后采用有限差分法计算静稳定裕度，公式(1.1)可表示为：
（1.2）
对于每一个基准优化问题，需要额外计算一个流场解和两个伴随解。流解和伴随解必须比通常更精确地收敛，以保证静稳定裕度的精确性。
基于链式求导法则，得到静稳定裕度K n 的的梯度，即：
（1.3）。
实施例3
本发明采用离散伴随方程法求解气动设计变量的导数。气动优化设计中，目标函数一般为升力系数、阻力系数、力矩系数等，这些气动力系数都可以通过表面网格的流场变量积分求解得到。设目标函数为：
F(G(X),Q(X)) （1.4）
式中，X为几何设计变量；G(X)代表CFD计算的网格，包括表面网格G S (X)和空间网格G V (X)；Q(X)是流场解向量。在具体计算过程中，X可由参数化方法得到（在FFD方法中X指的是各控制点的位移），表面网格G S (X)可通过参数化方法变形得到，空间网格G V (X)由网格变形算法得到，Q(X)是流场控制方程的解，需满足如下控制方程：
（1.5）
式中，R是流场控制方程的残差，对于收敛解，残差约为0。
将目标函数对设计变量求全导数，由链式法则，得到目标函数的梯度dF/dX：
（1.6）
式中，与参数化方法和网格变形算法密切相关，可直接通过采用的方法的数学表达式求得导数值。/>是目标函数对流场变量的偏导数，需要在求解收敛的流场上对网格变量再求一次偏导数，不需再次求解流场。dQ/dX是流场解向量对设计变量的全导数，若采用常规的有限差分方法对其进行求解，则其求解过程与设计变量X的维度密切相关。因为有限差分的求解过程需对X的每一个分量先进行扰动，然后得到新的Q'，然后进行差分运算得到梯度。在飞行器优化设计领域，设计变量个数较多，采用有限差分方法求梯度需要对流场进行多次求解，这极大增加了计算量。下面将使用另一种方法来求解梯度。对式(1.5)求全导数得下式：
（1.7）
对上式进行恒等变换，得：
（1.8）
代入(1.6)，得
（1.9）
式中出现了，该项涉及求逆运算。其中/>与网格量直接相关，对于三维六面体结构网格，该项的维度是网格量的六倍。在飞行器设计领域，网格量普遍在百万量级以上，可想而知，/>的维度将会达到百万甚至千万以上。这样大规模矩阵的求逆将耗费巨大的计算量，在实际工程应用中是不允许的。因此为了避免大规模矩阵求逆的运算，将/>作为整体，并引入与Q维度相同的伴随算子ψ，定义：
（1.10）
代入式(1.9)，得到
（1.11）
对式(1.10)变形得：
（1.12）
上式即为控制方程对目标函数的伴随方程，伴随方程的引入将原本需要进行矩阵求逆运算的变成了求解线性方程组的过程。解出伴随算子ψ，再代入到式(1.12)，即可对目标函数的梯度进行求解。
实施例4
利用本发明的考虑静稳定裕度约束的飞行器布局气动优化设计方法选择现有的X1构型进行单点优化设计，优化状态为Ma=0.70，C L = 0.20，优化目标为优化状态下的阻力最小，气动约束为①优化状态下的力矩配平；②静稳定裕度范围为4%~6.5%。优化变量为①机翼y=0.025m，y=0.55m，y=1.500m，y=3.000m，y=4.500m，y=6.200m，y=7.900m，y=9.920m处型面；②外翼段后掠角；③机翼扭转角。
优化机翼为y=0.025m，y=0.55m，y=1.500m，y=3.000m，y=4.500m，y=6.200m，y=7.900m，y=9.920m处型面，并对上述翼型进行厚度约束，前缘从2%-8%，中段从8%-85%，后缘从85%-99%开始；在展向外侧六个剖面（y=1.500m,y=3.000m,y=4.500m, y=6.200m, y=7.900m, y=9.920m）添加扭转约束，如图2所示，优化所用的FFD框如图3所示。
从表1和图5、6能够看出，优化后构型阻力减少约7.5counts，但其静稳定裕度增加了约0.9%，而且力矩系数也成功配平。优化使得内翼段后掠角减小约2°，外翼段后掠角增大了约15°，由表1和图4可以看出，外翼段后掠角的增加使得飞翼的力矩参考点后移，从而使得全机的静稳定裕度增加。从图7、8能够看出优化后全机载荷分布更加贴合椭圆分布，外翼段的升力分布基本与椭圆分布一致。
表1 考虑静稳定裕度约束的优化前后对比
实施例5
利用本发明的考虑静稳定裕度约束的飞行器布局气动优化设计方法，在初始构型X1基础上进行多点优化修型设计，优化状态为：①Ma=0.70，CL = 0.20；②Ma=0.20，AoA=2°，优化目标为1)优化状态①的阻力最小；2)两点优化状态的静稳定裕度的差值最小，两个优化目标的权重为1.5：0.07。优化约束及设计变量与单点优化保持一致。
从表2并结合图9、10、13、14能够看出，在优化状态1下，优化后构型减阻量为1count，且两状态的静稳定裕度差值减小至4e-5，从图11、12和图15、16能够看出优化后全机载荷外移，且载荷分布更加贴合椭圆分布。
表2 考虑静稳定裕度约束的优化前后对比
基于上述构建的考虑静稳定裕度约束的的梯度优化设计框架，完成了飞翼布局的应用验证。验证表明，考虑静稳定裕度的单点优化设计具有明显的减阻效果，且多点优化设计以减阻性能的损失，换取了巡航状态和其他飞行状态的静稳定裕度的鲁棒性。
通过上述实施例，完全有效地实现了本发明的目的。该领域的技术人员可以理解本发明包括但不限于附图和以上具体实施方式中描述的内容。虽然本发明已就目前认为最为实用且优选的实施例进行说明，但应知道，本发明并不限于所公开的实施例，任何不偏离本发明的功能和结构原理的修改都将包括在权利要求书的范围中。

Claims (10)

1.一种考虑静稳定裕度约束的飞行器布局气动优化设计方法，其特征在于，所述方法在实施时至少包括如下步骤：
SS1. 选择一现有飞行器布局作为待气动优化的初始构型，提供与该初始构型相关的气动外形几何数据及待气动优化的设计点状态，并基于飞行器的任务要求和性能目标，确定气动优化目标、设计变量及约束条件，其中，所述设计变量至少包括几何设计变量及气动设计变量，所述约束条件至少包括几何约束、气动约束及静稳定裕度约束；
SS2. 基于所述初始构型的气动外形几何数据，利用自由变形FFD几何参数化方法对所述初始构型的气动外形进行参数化并将其转换为由FFD控制点位置参数控制的数学模型，并利用FFD控制点位置参数表征所述几何设计变量、几何约束条件；
SS3. 基于所述初始构型的FFD参数化后的气动外形模型，结合使用基于IDW动网格技术，生成与所述初始构型的气动外形相对应的可用于CFD计算并至少包括表面网格和空间网格的CFD计算网格；
SS4. 基于步骤SS3生成的CFD计算网格，利用RANS流场控制方程分别计算在攻角设计变量α及带有增量Δα的攻角设计变量α+Δα所对应飞行状态下的流场解Q α 、Q α+Δα ；
SS5. 基于流场解Q α 及Q α+Δα 计算求解与目标函数、约束条件以及静稳定裕度相关的气动性能参数，之后基于相应的梯度求解方法分别求解目标函数以及静稳定裕度对几何设计变量的梯度；
SS6. 基于步骤SS5计算得到的目标函数、静稳定裕度以及相关的梯度信息，以FFD控制点为几何设计变量，并基于步骤SS1确定的气动优化目标及约束条件，使用基于梯度的SNOPT优化算法进行飞行器布局的气动优化；
SS7. 判断SNOPT优化算法是否收敛，若未收敛，则以步骤SS6优化得到的新的几何设计变量值作为新的初始构型，并重复上述步骤SS2 ~ SS6直至收敛，返回飞行器布局优化结果。
2.根据权利要求1所述的考虑静稳定裕度约束的飞行器布局气动优化设计方法，其特征在于，上述步骤SS1中，所述待气动优化的设计点状态至少包括自由来流的雷诺数Re、马赫数Ma、升力系数C L 和/或气流迎角α，所述气动优化目标为在不同设计点状态下的阻力系数C D 最小、升阻比L/D最大、俯仰力矩系数C M 最小和/或静稳定裕度Kn的差值最小，所述几何设计变量至少包括与不同展长位置处的机翼型面、机翼扭转角和/或机翼后掠角密切相关的FFD控制点的位置参数，所述气动设计变量至少包括气流迎角α，所述几何约束至少包括不同展长位置处机翼型面的相对厚度和/或展向外侧机翼型面的扭转角度，所述气动约束至少包括设计点状态下俯仰力矩系数C M = 0的配平约束、升力系数约束、阻力系数约束和/或升阻比约束。
3.根据权利要求1所述的考虑静稳定裕度约束的飞行器布局气动优化设计方法，其特征在于，上述步骤SS2中，利用FFD几何参数化方法对所述初始构型的气动外形进行参数化时至少包括如下子步骤：
SS21. 根据所述初始构型的气动外形特征，设定FFD框架形状和尺寸，并将其与所述初始构型的气动外形进行对齐和匹配；
SS22. 根据所述初始构型的气动外形细节，确定FFD框架中控制点的数量和分布，并将初始构型的气动外形与FFD框架的控制点进行关联和映射；
SS23. 根据所述初始构型的气动外形变化范围，设置FFD框架的控制点位置参数的取值范围和步长，并将所述控制点位置参数作为几何设计变量。
4.根据权利要求1所述的考虑静稳定裕度约束的飞行器布局气动优化设计方法，其特征在于，上述步骤SS3在生成CFD计算网格时，至少包括如下子步骤：
SS31. 根据所述初始构型的FFD参数化后的气动外形模型，使用网格生成技术生成与所述初始构型的气动外形相对应的表面网格；
SS32. 根据所述初始构型的气动外形特征和流场特性，使用网格的网格生成技术，生成与所述初始构型的气动外形相对应的空间网格；
SS33. 根据所述初始构型的气动外形变化范围，使用IDW动网格技术，根据表面网格的移动来插值空间网格的位置，并对网格进行质量检查和改善。
5.根据权利要求1所述的考虑静稳定裕度约束的飞行器布局气动优化设计方法，其特征在于，上述步骤SS4中，利用RANS流场控制方程以计算流场解时，引入湍流模型的自适应选择策略，根据流场的特性选择S-A湍流模型或SST湍流模型。
6.根据权利要求1所述的考虑静稳定裕度约束的飞行器布局气动优化设计方法，其特征在于，上述步骤SS5中，基于如下子步骤求解计算目标函数对几何设计变量的梯度，具体为：
SS51. 设目标函数为F(G(X),Q(X))，其中，X为几何设计变量并由FFD参数化方法得到，Q(X)是流场解向量，G(X)代表CFD计算网格并包括表面网格G S (X)和空间网格G V (X)，且表面网格G S (X)通过FFD参数化方法变形得到，空间网格G V (X)由IDW动网格变形算法得到，并且其中，G(X)、Q(X)需满足控制方程R(G(X),Q(X))=0，R为流场控制方程的残差；
SS52. 将目标函数F对几何设计变量X求全导数，由链式法则得到目标函数的梯度dF/ dX为：
式中，与FFD参数化方法和IDW网格变形算法密切相关，可直接通过采用的方法的数学表达式求得导数值；/>是目标函数对流场变量的偏导数，需要在求解收敛的流场上对网格变量再求一次偏导数，不需再次求解流场，dQ/dX是流场解向量对几何设计变量X的全导数，采用有限差分法对其进行求解，其求解过程与几何设计变量X的维度密切相关，因为有限差分的求解过程需对X的每一个分量先进行扰动，然后得到新的Q'，之后进行差分运算得到梯度。
7.根据权利要求6所述的考虑静稳定裕度约束的飞行器布局气动优化设计方法，其特征在于，采用离散伴随方程法替换有限差分法进行dF/dX的求解，具体求解过程如下：
首先，对G(X)、Q(X)需满足的流场控制方程R(G(X),Q(X))=0求全导数后得，对该式进行恒等变换得：
;
其次，将dQ/dX代入由链式法则得到的dF/dX，得如下关系式：
再次，引入伴随算子，得带有伴随算子的dF/dX如下：
;
之后，对伴随算子进行恒等变换后得伴随方程如下：
;
最后，基于上述伴随方程解出伴随算子ψ，之后将解出的伴随算子ψ代入带有伴随算子的dF/dX，实现目标函数F对几何设计变量X的梯度进行求解。
8.根据权利要求1所述的考虑静稳定裕度约束的飞行器布局气动优化设计方法，其特征在于，上述步骤SS5中，基于流场解Q α 及Q α+Δα 分别计算求解攻角α、α+Δα下的力矩导数`/>及升力导数/>`,/>,并基于如下关系式所示的有限差分法计算求解飞行器布局的静稳定裕度K n ：
。
9.根据权利要求8所述的考虑静稳定裕度约束的飞行器布局气动优化设计方法，其特征在于，基于如下关系式所示的链式求导法则，计算求解静稳定裕度K n 对几何设计变量X的梯度：。
10.根据权利要求1所述的考虑静稳定裕度约束的飞行器布局气动优化设计方法，其特征在于，上述步骤SS6中，所述基于梯度的SNOPT优化算法采用离散伴随方法计算梯度，以减少飞行器布局气动优化设计的计算量和时间。
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