CN117168666A - 一种基于移动窗Lyapunov指数峰值提取的低信噪比空耦超声应力测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于移动窗Lyapunov指数峰值提取的低信噪比空耦超声应力测量方法，本发明利用混沌系统对初始条件和参数极度敏感而对噪声免疫力较强的特点，建立基于Duffing振子的混沌系统，通过移动窗扫描的方式获得每个移动窗下的Lyapunov指数，Lyapunov指数峰值对应的时刻即为超声Lamb波接收回波声时信息。窗函数移动的最小步进量即为声时分辨力，可以根据测量指标以及计算效率等多方面需求综合确定。从而在低信噪比的前提下，兼顾声时分辨力与声时特征提取的准确度，实现基于空耦超声Lamb波的复合材料板高分辨率与高准确度应力表征。

Description

一种基于移动窗Lyapunov指数峰值提取的低信噪比空耦超声 应力测量方法

技术领域

本发明属于超声检测技术领域，尤其涉及一种用于复合材料板的基于移动窗Lyapunov指数峰值提取的低信噪比空耦超声应力测量方法。

背景技术

复合材料因其具有高刚度比、强度比、耐腐蚀性能好与耐老化等特点，被广泛应用于新型飞机的机翼、机身与机舱以及汽车、传播等领域。复合材料内部的残余应力或结构承力可能导致其产生分层、裂纹，或使其加剧，大大降低了复合材料构件的安全性能。因此，对复合材料应力状态精准测量对保证其应用领域的安全性具有重大意义。

应力无损检测方法主要包括X射线衍射法、中子衍射法、拉曼光谱法以及超声法。从应用范围、检测精度以及可操作性性方面综合考虑，超声法更适合用于实现复合材料板的原位应力测量。超声应力测量方法是利用弹性波的声弹性效应实现测量。Lamb波在传播过程中能量衰减小且传播距离远，能够大范围、高效率地实现碳纤维复合材料板的应力检测。传统超声检测技术需要使用耦合剂来保证换能器与待测件的充分声耦合。然而，耦合剂的厚度不均匀会直接影响声时的测量，从而引入应力测量误差。此外，耦合剂的存在大大降低了检测灵活性与效率。因此，空耦超声Lamb波非接触检测技术更适合用于实现大部件复合材料板的自动化快速原位应力测量。

空气耦合超声换能器是空耦超声Lamb波检测技术的关键器件。然而，空气耦合超声换能器由于其压电材料与空气声阻抗严重不匹配导致能量损失严重，空耦超声Lamb波信号极其微弱，易受环境噪声的严重干扰。采用空耦超声Lamb波实现复合材料板的应力测量关键在于信号声时特征的提取。在信号低信噪比的背景下，现有声时计算方法如阈值法、峰峰法、包络法以及正相关法等无法满足准确获取声时特征，将直接影响应力测量的准确性。此外，应力分辨力直接取决于声时分辨力，传统声时分辨力的提高受到采样设备的最大采样率等硬件条件的限制。本发明利用混沌系统对初始条件和参数极度敏感而对噪声免疫力较强的特点，建立基于Duffing振子的混沌系统，通过移动窗扫描的方式获得每个移动窗下的Lyapunov指数，Lyapunov指数峰值对应的时刻即为超声Lamb波接收回波声时信息。窗函数移动的最小步进量即为声时分辨力，可以根据测量指标以及计算效率等多方面需求综合确定。从而在低信噪比的前提下，兼顾声时分辨力与声时特征提取的准确度，实现基于空耦超声Lamb波的复合材料板高分辨率与高准确度应力表征。

发明内容

针对现有技术中的缺陷和不足，本发明提出了一种基于移动窗Lyapunov指数峰值提取的低信噪比空耦超声应力测量方法。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出一种基于移动窗Lyapunov指数峰值提取的低信噪比空耦超声应力测量方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一、由于A₀模态具有更大的面外位移，选取A₀模态作为Lamb波的检测模态，根据Lamb波频散曲线与Snell定律确定空耦超声换能器的中心频率为f、倾角为α，实现空耦超声Lamb波同侧原位应力测量；

步骤二、根据空耦超声换能器的中心频率确定混沌系统的策动力频率ω，随后通过参数调节使混沌系统处于从混沌态向周期态或从周期态向混沌态转变的临界状态；

步骤三、混沌系统确定后，根据激励信号的宽度确定移动窗的大小Δt、根据应力测量分辨力指标以及计算效率需求确定移动窗的最小步进量Δt_c；

步骤四、对待分析的超声Lamb波信号从初始位置开始通过移动窗的方式获得每个移动窗时刻对应的Lyapunov指数，所有Lyapunov指数的峰值对应时刻即为超声Lamb波接收回波声时信息，在低信噪比的前提下，兼顾声时分辨力与声时特征提取的准确度，实现基于空耦超声Lamb波的复合材料板高分辨率与高准确度应力表征。

进一步地，所述调节的参数包括系统阻尼系数δ和外策动力幅值F。

进一步地，所述混沌系统为基于Duffing振子的混沌系统，假定一个待检测的信号为满足正弦信号的弱信号S(t)＝Asinω₀t，将其作为额外输入加到系统右边，此时系统为：

式中，θ表示系统的初相位，其值满足tanθ＝A/F；基于混沌系统对初始条件极度敏感的特性，只要通过调节参数使系统处于从混沌态向周期态转变或者从周期态向混沌态转变的临界状态，当向系统输入上述正弦信号后，就会使系统状态发生显著改变，达到识别弱信号的目的，即使待检测信号中混有噪声信号，由于噪声信号不具有系统外策动力角频率的特性，不属于系统的内在变化，因此不会引起系统的改变。

进一步地，混沌系统确定后，确定移动窗ω_c(t)

式中，t_c为移动窗的中心位置时刻，移动窗的步进量Δt_c根据应力测量分辨力指标以及计算效率需求确定，Δt为移动窗的大小，设置为激励信号的长度，使得移动窗可以包含大部分Lamb波回波信号，并且一次只能包含一个Lamb波回波信号的信息；对移动窗内的信号采用下面的处理方式获得Lyapunov指数：

对于n维非线性系统，其在i方向的Lyapunov指数为：

式中，||·||为欧几里得范数；

对于连续系统，

式中， 代表n维空间中点的坐标向量；相邻轨道的分离量表示在其切空间中，有：

式中，为Jacobian矩阵；

通过Schmidt正交化不断对新向量进行置换改变来解决Jacobian迭代算法的问题，正交化过程如下：

式中，<,>为内积，h为求解步长；上标j(j＝0,1,2,...,∞)表示正交化次数，它对应于非线性系统的演化次数；应用GSR方法，得到一组新的正交集{U₁,U₂,...,U_n}；

用一个常数d代替||Δx_i(0)||(i＝0,1,2,...,n)；为了满足要求，设Lyapunov指数求解公式可近似写为：

在获得所有移动窗对应的Lyapunov指数后，峰值所对应的时刻即为超声Lamb波信号对应的声时信息，从而实现空耦超声应力测量。

本发明具有的有益效果是：

针对空耦超声Lamb波信号低信噪比难以准确提取声时信息的问题，本发明采用移动窗Lyapunov指数峰值提取的方法代替现有声时提取技术来准确获取空耦超声Lamb波的声时特征。本发明利用混沌系统对初始条件和参数极度敏感而对噪声免疫力较强的特点，降低信噪比门限，提高声时特征提取的准确度。采用移动窗的方式通过最小步进量确定声时分辨力，克服传统声时分辨力的提高受到采样设备的最大采样率等硬件条件的限制，实现兼顾声时分辨力与声时特征提取的准确度的空耦超声Lamb波的复合材料板应力测量。

附图说明

图1是基于移动窗Lyapunov指数峰值提取的空耦超声Lamb波应力测量方法流程图。

图2是移动窗Lyapunov指数峰值提取示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参阅图1和图2，本发明提出一种基于移动窗Lyapunov指数峰值提取的低信噪比空耦超声应力测量方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一、由于A₀模态具有更大的面外位移，选取A₀模态作为Lamb波的检测模态，根据Lamb波频散曲线与Snell定律确定空耦超声换能器的中心频率为f、倾角为α，实现空耦超声Lamb波同侧原位应力测量；

步骤二、根据空耦超声换能器的中心频率确定混沌系统的策动力频率ω，随后通过参数调节使混沌系统处于从混沌态向周期态或从周期态向混沌态转变的临界状态；所述调节的参数包括系统阻尼系数δ和外策动力幅值F；

步骤三、混沌系统确定后，根据激励信号的宽度确定移动窗的大小Δt、根据应力测量分辨力指标以及计算效率等多方面需求确定移动窗的最小步进量Δt_c；

步骤四、对待分析的超声Lamb波信号从初始位置开始通过移动窗的方式获得每个移动窗时刻对应的Lyapunov指数，所有Lyapunov指数的峰值对应时刻即为超声Lamb波接收回波声时信息，在低信噪比的前提下，兼顾声时分辨力与声时特征提取的准确度，实现基于空耦超声Lamb波的复合材料板高分辨率与高准确度应力表征。

由于Duffing方程具有丰富的动态特性，且Duffing-Holmes混沌系统的外策驱动力项一般由正弦或余弦给出，故理论上其对正弦周期信号极其敏感，具有对周期信号敏感而对噪声免疫力较强的特性。

在数学上，Duffing-Holmes方程被描述为

式中，δ表示系统的阻尼系数；为非线性恢复力项；F为外策动力幅值；ω为外策动力角频率。

当α＝β＝1，且k₁＝3、k₃＝5时，上述方程即为改进的Duffing-Holmes方程，是目前弱信号检测中敏感度较好的检测系统。所述混沌系统为基于Duffing振子的混沌系统，假定一个待检测的信号为满足正弦信号的弱信号S(t)＝Asinω₀t，将其作为额外输入加到系统右边，此时系统为：

式中，θ表示系统的初相位，其值满足tanθ＝A/F；对比式(1)和式(2)可以发现，式(2)是在式(1)的基础上改变了外策动力的幅值和初始相位。基于混沌系统对初始条件极度敏感的特性，只要通过调节参数(δ和F)使系统处于从混沌态向周期态转变或者从周期态向混沌态转变的临界状态，当向系统输入上述正弦信号后，就会使系统状态发生显著改变，达到识别弱信号的目的，即使待检测信号中混有噪声信号，由于噪声信号不具有系统外策动力角频率的特性，不属于系统的内在变化，因此不会引起系统的改变。综上，基于Duffing振子系统非平衡相变对系统参数的敏感性，以及对噪声信号的免疫能力，实现在强噪声背景下的弱信号检测。通过计算系统的Lyapunov指数可以实现对Duffing振子系统状态的定量判别。

结合图2具体说明移动窗Lyapunov指数峰值提取的原理。

Lamb波具有对称模态和反对称模态以及频散特性，在相同的激励频率下可能激励出多阶对称模态(S₀，S₁，…，S_i)与反对称模态(A₀，A₁，…，A_i)。由于反对称模态的面外位移远远大于对称模态，为了实现空耦超声Lamb波同侧原位应力测量，应使空耦超声换能器在复合材料板中激励出较为纯净的A₀模态，根据Lamb波的频散曲线中A₁模态的截止频率结合待检测件的厚度确定激励频率f。根据空耦超声换能器的中心频率确定混沌系统的策动力频率ω，随后通过参数调节(系统阻尼系数δ、外策动力幅值F)使混沌系统处于从混沌态向周期态或从周期态向混沌态转变的临界状态。

混沌系统确定后，确定移动窗ω_c(t)

式中，t_c为移动窗的中心位置时刻，移动窗的步进量Δt_c根据应力测量分辨力指标以及计算效率等多方面需求确定，Δt为移动窗的大小，设置为激励信号的长度，使得移动窗可以包含大部分Lamb波回波信号，并且一次只能包含一个Lamb波回波信号的信息；对移动窗内的信号采用下面的处理方式获得Lyapunov指数：

对于n维非线性系统，其在i方向的Lyapunov指数为：

式中，||·||为欧几里得范数；

对于连续系统，

式中， 代表n维空间中点的坐标向量；相邻轨道的分离量表示在其切空间中，有：

式中，为Jacobian矩阵；通过求解上式即可求得Δx_i(t)。

GSR(Gram-Schmidt Renormalization)方法，通过Schmidt正交化不断对新向量进行置换改变来解决Jacobian迭代算法的问题，正交化过程如下：

式中，<,>为内积，h为求解步长；上标j(j＝0,1,2,...,∞)表示正交化次数，它对应于非线性系统的演化次数；应用GSR方法，得到一组新的正交集{U₁,U₂,...,U_n}；

用一个常数d代替||Δx_i(0)||(i＝0,1,2,...,n)；为了满足要求，设Lyapunov指数求解公式可近似写为：

在获得所有移动窗对应的Lyapunov指数后，峰值所对应的时刻即为超声Lamb波信号对应的声时信息，从而实现空耦超声应力测量。

以上对本发明所提出的一种基于移动窗Lyapunov指数峰值提取的低信噪比空耦超声应力测量方法进行了详细介绍，对本发明的发明内容、权利要求、发明效果和具体实施方式进行了阐述。同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，对于所采用网络结构的具体形式、模型训练的优化算法及超参数选择、损失函数具体形式、权重系数的具体数值等方面都可以根据实际场景和条件限制而有所改变和调整。因此，相关表述不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种基于移动窗Lyapunov指数峰值提取的低信噪比空耦超声应力测量方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一、由于A₀模态具有更大的面外位移，选取A₀模态作为Lamb波的检测模态，根据Lamb波频散曲线与Snell定律确定空耦超声换能器的中心频率为f、倾角为α，实现空耦超声Lamb波同侧原位应力测量；

步骤二、根据空耦超声换能器的中心频率确定混沌系统的策动力频率ω，随后通过参数调节使混沌系统处于从混沌态向周期态或从周期态向混沌态转变的临界状态；

步骤三、混沌系统确定后，根据激励信号的宽度确定移动窗的大小Δt、根据应力测量分辨力指标以及计算效率需求确定移动窗的最小步进量Δt_c；

步骤四、对待分析的超声Lamb波信号从初始位置开始通过移动窗的方式获得每个移动窗时刻对应的Lyapunov指数，所有Lyapunov指数的峰值对应时刻即为超声Lamb波接收回波声时信息，在低信噪比的前提下，兼顾声时分辨力与声时特征提取的准确度，实现基于空耦超声Lamb波的复合材料板高分辨率与高准确度应力表征。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述调节的参数包括系统阻尼系数δ和外策动力幅值F。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述混沌系统为基于Duffing振子的混沌系统，假定一个待检测的信号为满足正弦信号的弱信号S(t)＝Asinω₀t，将其作为额外输入加到系统右边，此时系统为：

式中，θ表示系统的初相位，其值满足tanθ＝A/F；基于混沌系统对初始条件极度敏感的特性，只要通过调节参数使系统处于从混沌态向周期态转变或者从周期态向混沌态转变的临界状态，当向系统输入上述正弦信号后，就会使系统状态发生显著改变，达到识别弱信号的目的，即使待检测信号中混有噪声信号，由于噪声信号不具有系统外策动力角频率的特性，不属于系统的内在变化，因此不会引起系统的改变。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：混沌系统确定后，确定移动窗ω_c(t)

式中，t_c为移动窗的中心位置时刻，移动窗的步进量Δt_c根据应力测量分辨力指标以及计算效率需求确定，Δt为移动窗的大小，设置为激励信号的长度，使得移动窗可以包含大部分Lamb波回波信号，并且一次只能包含一个Lamb波回波信号的信息；对移动窗内的信号采用下面的处理方式获得Lyapunov指数：

对于n维非线性系统，其在i方向的Lyapunov指数为：

式中，||·||为欧几里得范数；

对于连续系统，

式中，代表n维空间中点的坐标向量；相邻轨道的分离量表示在其切空间中，有：

式中，为Jacobian矩阵；

通过Schmidt正交化不断对新向量进行置换改变来解决Jacobian迭代算法的问题，正交化过程如下：

式中，<,>为内积，h为求解步长；上标j(j＝0,1,2,...,∞)表示正交化次数，它对应于非线性系统的演化次数；应用GSR方法，得到一组新的正交集{U₁,U₂,...,U_n}；

用一个常数d代替||Δx_i(0)||(i＝0,1,2,...,n)；为了满足要求，设Lyapunov指数求解公式可近似写为：

在获得所有移动窗对应的Lyapunov指数后，峰值所对应的时刻即为超声Lamb波信号对应的声时信息，从而实现空耦超声应力测量。