CN117148571A - 一种红外短波波段消色差超透镜的设计方法及超透镜 - Google Patents
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Abstract
本发明具体涉及一种红外短波波段消色差超透镜设计方法与超透镜，设计出的消色差超透镜由多个子结构构成，子结构是以玻璃为基底的圆柱形硅材料纳米棒。与常见消色差超透镜不同的是，本发明基于传输相位调控原理，在基底与纳米棒之间设计了一层Si3N4薄膜，这一薄膜提供了一部分消色差所需的相位补偿，使得设计出的超透镜在实现消色差功能的同时，降低了相位补偿对聚焦效果的影响从而提高了聚焦能力；最终，本发明所述红外短波波段消色差超透镜设计方法设计出的超透镜，在1.3um‑1.7um的红外短波波段上的具有良好消色差能力的同时，具有非常良好的聚焦性能，对1.3um‑1.7um波长范围内的任意入射波的聚焦效率始终保持在0.75以上。
Description
技术领域
本发明涉及超透镜技术领域，具体涉及一种红外短波波段消色差超透镜的设计方法及超透镜。
背景技术
超透镜又称超构透镜，是一种二维平面透镜结构，是由超表面聚焦光的光学元件制成。具体由平面上一系列经过精心设计的亚波长结构构成，相比于传统透镜，超透镜拥有体积更薄、重量更轻、成本更低、成像更好、更易集成的特点，且可以凭借亚波长结构对光束的相位、振幅和偏振进行调控。在传统器件逐渐变得体积大、剖面高、相对笨重的当下，超透镜为紧凑集成的光学系统提供了潜在的解决方案，是当前光学领域研究的热门。
超透镜的核心功能依赖于相位调制实现，相位调制的几种方法为：传输型相位调制、几何型相位调制和共振型相位调制。其中使用最广泛的是几何相位调制，由设计好的微结构阵列组合实现整体透镜的目标效果。传输型相位调制是指通过让光在指定的介质层中的传播实现相位调控，在理论上拥有非常良好的特性，但极度依赖于材料的性质且存在制造上的困难，因此自由度过低，并不常用。
由于超薄的平面结构和亚波长级别的子结构单元尺寸，以及设计过程与理论在高精密度前提下的互相结合，随着光波波长变化，超透镜会产生严重的色差，如何消除色差就成了超透镜设计中需要考虑的一个极其重要的问题。
一种应用较广泛的消色差方式是，在指定的波段上，计算由于波长改变引起的相位变化导致的总相位差之和，引入常量使这个和的数字最小，即，使：最小，其中：/>为平面聚焦超透镜的理想相位公式，/>为所设计的超透镜表面相位分布，应为仅与r相关的函数。
在上述消色差方式中，对表面相位分布的改变会使得其与理想相位公式产生偏离，从而降低超透镜的聚焦效果，导致聚焦效率降低，聚焦光斑变大，在一定范围内这并不影响使用，但这一点仍然对超透镜的设计产生了限制，导致以这种思路设计的超透镜在必须保障高聚焦效果的前提下的允许消色差范围较小。
鉴于此，本发明提供一种克服上述技术问题的方法。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提出一种红外短波波段消色差超透镜的设计方法。设计方法基于传输相位调制与几何相位调制的结合，实现了对背景技术中所述消色差方式的改进，提高了消色差超透镜的聚焦效率，从而拓宽了超透镜的消色差范围。
本发明为了解决上述技术问题所采用的技术方案是：
一种红外短波波段消色差超透镜的设计方法，包括以下步骤：
S1.根据需求确定目标消色差波段，超透镜半径R，确定构成超透镜的子结构的排布周期数和子结构的周期T，子结构的中心点位于距离透镜中心mT处，其中m为自然数，取值范围为[0，R/T），所述子结构是以玻璃为基底的硅制圆柱形纳米棒；
S2.根据如下表面相位分布公式和每一个子结构对应的相位差总和公式/>进行综合计算，计算出每个位置的子结构对应的消色差系数C的值，使得总的相位差公式/>,取最小值，记录下此时C与r的对应关系，其中f为超透镜焦距，λ0是波长范围的中点，r为子结构中心点到超透镜中心点的距离；
S3.根据步骤S2中获得的消色差系数C的结果，与膜层传输相位公式设定在基地上进行镀膜所需的膜层材料与膜层厚度，使得取最小值，将/>作为新的消色差系数，进而获取到子结构所需提供的表面相位公式/>，其中n为膜层材料折射率，d为膜层厚度，k为考虑超透镜制造难度因素引入的整数值，取值范围为[0，3]；
S4.对子结构进行建模和参数扫描，选择合适的高度，获得子结构半径与其对应的表面相位分布的对应关系，将对应关系记于相位库中；
S5. 根据步骤S3中获取的表面相位公式，计算每个子结构所在位置上应有的表面相位数据，再在S4步骤中获取的相位库中查找所述表面相位数据对应的半径值，从而确定每个位置处子结构的半径，根据每个位置的子结构的半径对每一个子结构进行建模，得到完整超透镜的建模。
进一步的，S2步骤所述计算过程使用了粒子群算法。
进一步的，S4步骤所述扫描过程扫描的参数为子结构的高和半径，扫描过程的计算由时域有限差分法实现。
进一步的，利用传输相位调控原理，使膜层提供了一部分消色差所需的相位补偿。
进一步的，所述方法还包括以下步骤：
S6、当仿真得到的透镜性能无法满足需求时，可以返回步骤S1，重新设定单元子结构的结构参数，包括重新设定周期与膜层厚度和材料等，或返回步骤S3,扩大参数扫描的范围。
进一步的，根据上述红外短波波段消色差超透镜的设计方法设计出的红外短波波段消色差超透镜，其半径为20um，焦距为90um，数值孔径为0.217，由基底和其上按规律排布的单元子结构构成，子结构基底材料为SiO2，其上镀有厚度为0.101um的Si3N4薄膜，子结构的基底们互相结合组成了整体超透镜的基底，子结构周期为0.3um，主体为圆柱形微纳结构，柱体材料为硅，柱体高度为1um，半径由空间位置和相位分布决定，整体透镜在1.3um-1.7um的红外短波波段上由色差导致的焦点偏移不超过2%，聚焦效率在0.75以上，制造难度与普通超透镜基本持平。
进一步的，所述超透镜各个单元子结构的半径各不相同，但均处于0.05um-0.2um之间。
进一步的，子单元结构的阵列呈圆形排列，一条半径上子结构的数量为67个。
本发明具有以下有益效果：本发明与现有技术相比，在实现超透镜消色差功能的同时降低了相位补偿对聚焦效果的影响，从而变相拓展了消色差超透镜的消色差范围。同时并没有增加超透镜的制造难度，为未来的消色差超透镜设计提供了一条良好的思路。
附图说明
图1为本发明所述超透镜整体俯视图。
图2为普通超透镜的焦点位置随光波长变化而变化的局部图像。
图3为消色差超透镜的焦点位置随光波长变化而变化的局部图像。
图4为两种方法设计的消色差超透镜聚焦效率的对比图像。
具体实施方式
为使本发明的上述特征和优点能更明显易懂，下文特举实施例，并配合所附图作详细说明如下。这些实施例仅用于说明本发明，其不以任何方式限制本发明的范围。
本发明的一种红外短波波段消色差超透镜的设计方法，其具体步骤为：
S1.根据需求确定目标消色差波段，超透镜半径R，确定构成超透镜的子结构的排布周期数和子结构的周期T，子结构的中心点位于距离透镜中心mT处，其中m为自然数，取值范围为[0，R/T），所述子结构是以玻璃为基底的硅制圆柱形纳米棒；
S2.根据如下表面相位分布公式，和每一个子结构对应的相位差总和公式/>进行综合计算，计算出每个位置的子结构对应的消色差系数C的值，使得总的相位差公式/>取最小值，记录下此时C与r的对应关系，其中f为超透镜焦距，λ0是波长范围的中点，r为子结构中心点距离超透镜中心点的距离；所述S2步骤所述计算过程使用了粒子群算法。
S3,根据步骤S2中获得的消色差系数C的结果，与膜层传输相位公式设定在基底上进行镀膜需要使用的膜层材料与膜层厚度，使得取到最小值，将/>作为新的消色差系数，进而获取到子结构所需提供的表面相位公式/>，其中n为膜层材料折射率，d为膜层厚度，k为考虑超透镜制造难度因素引入的整数值，取值范围为[0，3]；
S4.对子结构进行建模和参数扫描，选择合适的高度，获得子结构半径与其对应的表面相位分布的对应关系，将对应关系记为相位库；
所述S4步骤所述扫描过程扫描的参数为子结构的高和半径，扫描过程的计算由时域有限差分法实现。
S5.根据步骤S3中获取的表面相位公式，计算出每个子结构所在位置上应有的表面相位数据，再在S4步骤中获取的相位库中寻找这些表面相位数据对应的半径值，从而确定每个位置上子结构的半径，进而根据每个位置的子结构的半径，和在之前步骤中获取的高、膜层材料与厚度对每一个子结构进行建模，进而实现对完整超透镜的建模,计算和仿真超透镜的聚焦性能与消色差效果。
以下对所述设计方法的理论基础进行阐述：
本发明旨在利用传输相位调控原理，使膜层提供了一部分消色差所需的相位补偿。
在基于PB相位调控的超透镜里，一种应用较广泛的消色差方式是，在指定的波段上，计算由于波长改变引起的相位变化导致的总相位差之和，引入常量使这个和的数字最小，即，使最小，其中：/>为平面聚焦超透镜的理想相位公式，φ为所设计的超透镜表面相位分布，应为仅与r相关的函数；其中C是为消色差功能引入的常数或仅于r相关的函数，我们称之为消色差系数，通过计算合适的C值使总相位差之和最小，可以实现消色差功能。我们将以上过程中获得的消色差常数记为C1。
在上述消色差方法中，由于C的引入，在任意波长上，实际相位分布始终与理想相位分布存在差值，差值由波长差、位置和焦距共同确定，这一差值也由单元结构提供，影响了光线的偏转，使得超透镜的聚焦效果减弱，进而限制了超透镜的消色差范围。
回到确定C值之前，如果在单元子结构下加上厚度为d，折射率为n的基底膜层。不同的光线在膜层材料中传输时将产生一个相位差，于是实际的相位分布公式将变为，在一般材料前提下，nd为常数，或随着波长变化有较小起伏的变量，它能使基底提供一定的相位差，进而使得C的值发生整体性的变化。因此，通过设计合适的基底厚度d，我们可以实现对C的操控，增加结构设计的灵活性。
需要注意的是，对C进行调控需要的d非常小，因此实际调控的过程中，nd的值应在目标值前提下加入合适数量个λ0，以便膜层厚度达到适合制造的范围，因此在实施例1的步骤S3的公式里引入一个整数k，k的默认值为零，当根据步骤S3计算出膜层厚度d较小，实际制造难度较大时，可以通过调整k的数值适当增加膜层厚度d，需要注意的是，考虑到过厚的膜层会导致群时延色散，k的值不应超过3，因此k的适宜取值范围为[0，3]。
因此，改变后的设计思路里，加入膜层之后单元子结构对应的波前相位分布将变为，其中/>，是经过了操控之后的消色差系数T，与原方法获得的消色差数据不同，它由单元子结构提供。在d较小的前提下，传输相位差并不会使光线发生偏转，因此，当nd设置合理，相对于上述现有方法，本方法可通过将相位补偿分给膜层与子结构两方进行提供，实现降低不同波长光线偏转程度的效果，因此本方法可以在实现消色差功能的同时减弱消色差系数对聚焦效果的影响和波长变化对聚焦效果的影响，从而实现消色差超透镜聚焦性能的提升。
进一步的，可通过设计不同位置的膜层为不同厚度，来提供消色差系数C，使得聚焦效果达到最佳，考虑到实际加工难度问题，这一思路在当下成本过高，难度过大，因此本发明的设计方法中仍选择固定厚度的平整膜层。在这一基础上，本方法设计的超透镜相对易于制造。
进一步的，本发明的设计方法是以强化中心波长处聚焦效果的思路实施的消色差系数调控，基本适用于所有消色差场景。
进一步的，根据本发明的设计方法得到的红外短波波段消色差超透镜，参照图1，透镜半径为20um，焦距为90um，数值孔径为0.217。所述超透镜由基底和其上按规律排布的单元子结构构成，子结构基底材料为SiO2，其上镀有厚度为0.101um的Si3N4薄膜，子结构的基底们互相结合组成了整体超透镜的基底，子结构周期为0.45um，主体为圆柱形微纳结构，柱体材料为硅，柱体高度为1um，半径由空间位置和相位分布决定。整体透镜在1.3um-1.7um的红外短波波段上由色差导致的焦点偏移不超过2%，聚焦效率在0.75以上，制造难度与普通超透镜基本相当。
另外，所述透镜的各个单元子结构的半径各不相同，但均处于0.05um-0.2um之间。子单元结构的阵列呈圆形排列，一条半径上子结构的数量为67个。
图2为普通超透镜的焦点位置随光波长变化而变化的局部图像，七个光斑依次代表着入射波波长为1.4um、1.425um、1.45um、1.5um、1.55um、1.575um、1.6um时，超透镜的聚焦效果。波长为1.5um时，焦点位置为90um。
图3七个光斑依次代表着入射波波长为1.3um、1.35um、1.4um、1.5um、1.6um、1.65um、1.7um时，超透镜的聚焦效果。焦点均在90um处。
对比图2与图3，可看出所述超透镜在1.3um-1.7um的红外短波波段上的具有良好消色差能力。其焦点位置的偏移不超过2%。
进一步的，可以从图4中直观地看到所述设计方法带来的聚焦效率的提升，它使得所述超透镜在入射波波长为1.3um时仍具有超过0.75的聚焦效率，满足实际使用需求，而使用现有方法的消色差方法时，1.3um波长处仅有0.68的聚焦效率，并不适合实际使用场景，因此所述设计方法拓宽了超透镜实际可消色差的波长范围。
需要注意的是，实际设计过程当中，应当在设计方法里加上一步S6：
S6、当仿真得到的透镜性能无法满足需求时，可以返回步骤S1，重新设定单元子结构的结构参数，包括重新设定周期与膜层厚度和材料等，或返回步骤S3,扩大参数扫描的范围。
需要说明的是，在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
Claims (7)
1.一种红外短波波段消色差超透镜的设计方法，其特征在于，所述设计方法包括以下步骤：
S1.根据需求确定目标消色差波段 ，超透镜半径R，确定构成超透镜的子结构的排布周期数和子结构的周期T，子结构的中心点位于距离透镜中心mT处，其中m为自然数，取值范围为[0，R/T），所述子结构是以玻璃为基底的硅制圆柱形纳米棒；
S2.根据表面相位分布公式和每一个子结构对应的相位差总和公式进行综合计算，计算出每个位置的子结构对应的消色差系数C的值，使得总的相位差公式/>取最小值，记录下此时C与r的对应关系，其中f为超透镜焦距，λ0是波长范围的中点，r为子结构中心点到超透镜中心点的距离；
S3.根据步骤S2中获得的消色差系数C的结果，与膜层传输相位公式，设定在基底上进行镀膜所需的膜层材料与膜层厚度，使得/>取最小值，将作为新的消色差系数，进而获取到子结构所需提供的表面相位公式，其中n为膜层材料折射率，d为膜层厚度，k为考虑超透镜制造难度因素引入的整数值，取值范围为[0，3]；
S4.对子结构进行建模和参数扫描，选择合适的高度，获得子结构半径与其对应的表面相位分布的对应关系，将对应关系记于相位库中；
S5. 根据步骤S3中获取的表面相位公式，计算每个子结构所在位置上应有的表面相位数据，再在S4步骤中获取的相位库中查找所述表面相位数据对应的半径值，从而确定每个位置处子结构的半径，根据每个位置的子结构的半径对每一个子结构进行建模，得到完整超透镜的建模。
2.根据权利要求1所述的红外短波波段消色差超透镜的设计方法，其特征在于，S2步骤所述计算过程使用粒子群算法。
3.根据权利要求1所述的红外短波波段消色差超透镜的设计方法，其特征在于，S4步骤所述扫描过程扫描的参数为子结构的高和半径，扫描过程的计算由时域有限差分法实现。
4.根据权利要求1所述的红外短波波段消色差超透镜的设计方法，其特征在于，所述方法还包括以下步骤：
S6.当仿真得到的透镜性能无法满足需求时，可以返回步骤S1，重新设定单元子结构的结构参数，包括重新设定周期与膜层厚度和材料，或返回步骤S3,扩大参数扫描的范围。
5.根据权利要求1所述的红外短波波段消色差超透镜的设计方法设计出的红外短波波段消色差超透镜，其特征在于，透镜半径为20um，焦距为90um，数值孔径为0.217，由基底和其上按规律排布的单元子结构构成，子结构基底材料为SiO2，其上镀有厚度为0.101um的Si3N4薄膜，子结构的基底们互相结合组成了整体超透镜的基底，子结构周期为0.3um，主体为圆柱形微纳结构，柱体材料为硅，柱体高度为1um，半径由空间位置和相位分布决定，整体透镜在1.3um-1.7um的红外短波波段上由色差导致的焦点偏移不超过2%，聚焦效率在0.75以上。
6.根据权利要求7所述的红外短波波段消色差超透镜，其特征在于，各个单元子结构的半径各不相同，但均处于0.05um-0.2um之间。
7.根据权利要求7所述的红外短波波段消色差超透镜，其特征在于，子单元结构的阵列呈圆形排列，一条半径上子结构的数量为67个。
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