CN117147502A - 一种超声团簇束流特征的测量系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超声团簇束流特征的测量系统和方法，属于超声团簇束流测量技术领域，本发明提出的测量系统基于瑞利散射诊断技术给出的散射光强度可以给出团簇尺度相关信息，散射光强度分布可以反应超声束流的马赫盘结构信息的机理，构建了一套测量系统，该测量系统通过激光器产生入射激光，通过高压气源产生高压气体，高压气体通过束流注入器喷出在真空腔室内形成超声团簇束流，超声团簇束流对通过的入射激光进行散射，通过测量设备测量散射光强的分布信息，便可分析得到超声团簇束流的特征，该测量系统在不添加示踪粒子的情况下，可同时测量超声团簇速率多种特征参数，可应用到可控核聚变加料束流测量与研究、分子化学、燃烧学等重要领域。

Description

一种超声团簇束流特征的测量系统和方法

技术领域

本发明属于超声团簇束流测量技术领域，具体涉及一种超声团簇束流特征的测量系统和方法。

背景技术

超声团簇束流是一种常见的受控核聚变加料方法。超声束流是由高背压气体经小孔向真空超声绝热膨胀而形成的。团簇是指束流中由几十个乃至上万个分子或原子组成的聚合体，是介于分子(原子)与固体(液体)之间的中间物质形态，被称为物质除固液气以及等离子体状态之外的“第五态”。这在可控核聚变等领域具有重要应用。超声团簇束流的优化和控制的基础是束流信息的测量，因此很有必要提供一种能够测量超声团簇束流特征的技术。

发明内容

为了实现超声团簇束流特征的测量，以对超声团簇束流进行优化控制，本发明提供了一种超声团簇束流特征的测量系统和方法，本发明能够同时测量超声团簇尺度分布以及超声束流结构特性。

本发明通过下述技术方案实现：

一种超声团簇束流特征的测量系统，所述测量系统包括激光器、反射镜、入射玻璃窗、真空腔室、光吞噬器、高压气源、气管及循环冷却回路、束流注入器、接收端玻璃窗、测量设备；

其中，所述高压气源通过所述气管及循环冷却回路与所述束流注入器连接，所述束流注入器放置于所述真空腔室内部且靠近所述真空腔室一端部，用于在所述真空腔室内生成超声团簇束流；

所述入射玻璃窗和光吞噬器对称安装在所述真空腔室的两侧面；

所述接收端玻璃窗安装在所述真空腔室另一端部，且所述接收端玻璃窗与所述入射玻璃窗呈90度夹角；

所述激光器产生入射激光并通过所述反射镜反射至所述入射玻璃窗，所述入射玻璃窗允许所述入射激光穿过并进入所述真空腔室内部，所述入射激光穿过所述真空腔室内形成的超声团簇束流时在入射激光光路垂直方向上产生散射光，且所述散射光沿入射激光光路方向具有不同的强度分布；

所述散射光穿过所述接收端玻璃窗后由所述测量设备捕捉得到相应的散射光信息。

为了实现超声团簇束流特征的测量，以用于实现束流的优化控制，本发明提出了一种测量系统，该测量系统基于瑞利散射诊断技术给出的散射光强度可以给出团簇尺度相关信息，散射光强度分布可以反应超声束流的马赫盘结构信息的机理，构建了一套测量系统，该测量系统通过激光器产生入射激光，通过高压气源产生高压气体，高压气体通过束流注入器喷出在真空腔室内形成超声团簇束流，超声团簇束流对通过的入射激光进行散射，通过测量设备测量散射光强的分布信息，便可分析得到超声团簇束流的特征，该测量系统在不添加示踪粒子的情况下，可同时测量超声团簇速率多种特征参数，可应用到可控核聚变加料束流测量与研究、分子化学、燃烧学等重要领域。

作为优选实施方式，本发明的测量系统还包括位置调节装置；

所述位置条件装置用于移动所述反射镜，从而调节所述入射激光与束流注入器出口间的距离。

作为优选实施方式，本发明的测量设备包括聚焦透镜和高速相机；

所述聚焦透镜用于将穿过所述接收端玻璃窗的散射光汇聚至所述高速相机；

所述高速相机用于采集所述散射光的信息。

作为优选实施方式，本发明的激光器产生的入射激光的功率和波长可调。

作为优选实施方式，本发明的高压气源的类型和气源气压可调；

所述高压气源产生的高压气体的温度通过所述气管及循环冷却回路进行调节。

另一方面，本发明还提出了一种超声团簇束流特征的测量方法，该测量方法基于本发明上述测量系统实现，该测量方法包括：

打开所述激光器，产生入射激光，入射激光经所述反射镜反射后通过所述入射玻璃窗进入所述真空腔室内；

打开所述高压气源，产生高压气体，高压气体经所述气管及循环冷却回路进入所述束流注入器，高压气体经所述束流注入器在所述真空腔室内形成超声团簇束流；

所述入射激光穿过所述真空腔室内形成的超声团簇束流时，在入射激光光路垂直方向上产生散射光，散射光透过所述接收端玻璃窗后由所述测量设备捕捉；

根据所述测量设备获取的散射光信息，进行超声团簇尺度和超声束流结构特性计算。

作为优选实施方式，本发明的超声团簇尺度计算过程具体包括：

利用高速相机获取的光强强度减去背景光强强度，得到当前散射光强强度，所述散射光强强度时沿入射激光光路方向的一维时空分布；

获取最小可分辨光强强度及其对应的团簇尺度；

利用散射光强强度与团簇尺度的比例关系，计算得到当前散射光强强度对应的团簇尺度，具体表示为：团簇尺度等于当前散射光光强强度除以最小可分辨光强强度的值乘以最小可分辨光强强度对应的团簇尺度。

作为优选实施方式，本发明的最小可分辨光强强度及其对应的团簇尺度通过飞行时间法对初始团簇尺度与光强进行定标获得

作为优选实施方式，本发明的超声束流结构特性计算过程具体包括：

利用高速相机获取的光强强度减去背景光强强度，得到当前散射光强强度，其中，散射光强强度是沿入射激光光路方向的一维时空分布；

从当前散射光强强度的分布图中计算得到马赫盘两个边界点的空间位置；

根据马赫盘两个边界点的空间位置，计算得到马赫盘宽度；

通过调节入射激光与束流注入器出口间的距离，可以得到若干马赫盘宽度，从若干马赫盘宽度中获取最大值作为马赫盘的最大宽度。

作为优选实施方式，本发明的测量方法还包括：

根据马赫盘宽度计算得到束流注入器的束流发散角，其中，所述束流发散角是束流注入器出口中心和马赫盘边界点的连线与束流传播方向形成的夹角；

和/或，根据马赫宽度变化规律得到超声速率寂静区长度。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

1、本发明提出的测量系统和测量方法，能够在不添加示踪粒子的情况下，同时测量超声团簇平均尺寸分布及束流马赫结构宽度，并能够实现空间扫描，满足受控核聚变中超声团簇束流的不同空间位置尺寸测量以及束流马赫盘宽度、发散角度等特征的测量；

2、本发明可通过调节高压气体压强及初始温度，实现不同超声团簇尺度的调节，并获得不同的散射光强的演化；

3、本发明通过获取的散射光强度分布，实现超声团簇尺度分布及马赫盘宽度、发散角度等特征计算；

4、本发明可通过改变入射激光与束流注入器出口的距离，从而实现吧冉空间位置的超声团簇束流特性测量。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为本发明实施例的系统结构示意图。

图2为本发明实施例的方法流程示意图。

图3为本发明实施例的高速相机测量结果示意图。

附图标记及对应的零部件名称：

1-激光器，2-反射镜，3-滑轨，4-入射玻璃窗，5-真空腔室，6-光吞噬器，7-高压气源，8-气管及循环冷却回路，9-束流注入器，10-超声团簇束流，11-接收端玻璃窗，12-聚集透镜，13-高速相机。

具体实施方式

在下文中，可在本发明的各种实施例中使用的术语“包括”或“可包括”指示所发明的功能、操作或元件的存在，并且不限制一个或更多个功能、操作或元件的增加。此外，如在本发明的各种实施例中所使用，术语“包括”、“具有”及其同源词仅意在表示特定特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合，并且不应被理解为首先排除一个或更多个其它特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合的存在或增加一个或更多个特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合的可能性。

在本发明的各种实施例中，表述“或”或“A或/和B中的至少一个”包括同时列出的文字的任何组合或所有组合。例如，表述“A或B”或“A或/和B中的至少一个”可包括A、可包括B或可包括A和B二者。

在本发明的各种实施例中使用的表述(诸如“第一”、“第二”等)可修饰在各种实施例中的各种组成元件，不过可不限制相应组成元件。例如，以上表述并不限制所述元件的顺序和/或重要性。以上表述仅用于将一个元件与其它元件区别开的目的。例如，第一用户装置和第二用户装置指示不同用户装置，尽管二者都是用户装置。例如，在不脱离本发明的各种实施例的范围的情况下，第一元件可被称为第二元件，同样地，第二元件也可被称为第一元件。

应注意到：如果描述将一个组成元件“连接”到另一组成元件，则可将第一组成元件直接连接到第二组成元件，并且可在第一组成元件和第二组成元件之间“连接”第三组成元件。相反地，当将一个组成元件“直接连接”到另一组成元件时，可理解为在第一组成元件和第二组成元件之间不存在第三组成元件。

在本发明的各种实施例中使用的术语仅用于描述特定实施例的目的并且并非意在限制本发明的各种实施例。如在此所使用，单数形式意在也包括复数形式，除非上下文清楚地另有指示。除非另有限定，否则在这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明的各种实施例所属领域普通技术人员通常理解的含义相同的含义。所述术语(诸如在一般使用的词典中限定的术语)将被解释为具有与在相关技术领域中的语境含义相同的含义并且将不被解释为具有理想化的含义或过于正式的含义，除非在本发明的各种实施例中被清楚地限定。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例

本实施例提出了一种超声团簇束流特征的测量系统，本实施例利用瑞利散射诊断技术给出的散射光强度可以给出团簇尺度相关信息，其散射光强度分布可以反应超声速率的马赫盘结构信息，构建了一种对散射光信息进行测量的系统，从而实现超声团簇尺度和超声束流结构特性的测量。

根据瑞利散射理论，即散射光强度S_R与团簇密度n_c及团簇所含分子束N_c有关，可表示为：

S_R∝n_cN_c

因此散射光强度的分布可以反应局域团簇尺度及束流密度信息，从而给出超声团簇束流的特征。

具体如图1所示，本实施例提出的测量系统包括：激光器1、反射镜2、滑轨3、入射玻璃窗4、真空腔室5、光吞噬器6、高压气源7、气管及循环冷却回路8、束流注入器9、接收端玻璃窗11、聚焦透镜12和高速相机13。

其中，高压气源7通过气管及循环冷却回路8与束流注入器9连接，束流注入器9放置于密封的真空腔室5内部且靠近真空腔室一端部，用于在真空腔室内生成超声团簇束流10；入射玻璃窗4和光吞噬器6对称安装在真空腔室5的两侧面，入射玻璃窗4允许入射激光穿过入射至真空腔室5内部，光吞噬器6用于吸收激光，尽可能地降低反射光对测量的影响；接收端玻璃窗11安装在真空腔室另一端部，且接收端玻璃窗11与入射玻璃窗4呈90度夹角；聚焦透镜12用于将经接收端玻璃窗11穿过输出的散射光汇聚至高速相机13进行测量。入射激光由激光器1产生并由反射镜2反射至入射玻璃窗4。反射镜2安装在滑轨3上，滑轨3用于调节反射镜2的位置，从而调节入射激光与束流注入器9出口之间的距离。

需要说明的是，图1中的高速相机13是一种可选择的散射光信号收集装置，其仅是一种示例性说明，并不对此进行限制，即在另外的优选实施方式中，也可以采用其他散射光信号收集装置，其只要具有足够光强探测能力，能够获取散射光信息即可。图1中的滑轨3是一种可选择的移动装置，其仅是一种示例性说明，并不对此进行限制，记载另外的优选实施方式汇总，也可以采用其他可移动反射镜的装置，只要能够实现入射激光与束流注入器出口之间的距离调节即可。

本实施例提出的测量系统的工作原理为：

通过高压气源7产生高压气体，高压气体流经气管及循环冷却回路8进入束流注入器9，高压气体经束流注入器9在真空腔室5内形成超声团簇束流10，入射激光经入射玻璃窗4进入并穿过真空腔室5内形成的超声团簇束流10时，在光路垂直方向上产生较强的散射光信号，散射光信号沿光路方向具有不同的强度分布；散射光透过接收端玻璃窗11后由聚焦透镜12汇聚至高速相机13由高速相机13采集散射光信息，之后即可根据高速相机13获得的散射光信息计算得到超声团簇尺度分布和超声束流结构特性。

本实施例还提出了基于上述测量系统的超声团簇束流特征测量方法，为了便于后续描述，本实施例预先定义了三维坐标系，其中，将真空腔室5轴向作为x方向，将入射激光传输方向作为z方向，y方向则为垂直于x-z平面的方向。

具体如图2所示，该方法包括如下步骤：

步骤1，激光束产生并调节步骤：打开激光器1，产生入射激光(束)，入射激光(束)经反射镜反射后由入射玻璃窗4进入真空腔室5内；进一步的，在产生入射激光之前还可调节激光功率和波长，保证激光强度足够强，使得散射光强度大于测量端器件(如高速相机)的测量阈值；进一步的，还可通过调整滑轨位置，来调节入射激光与束流注入器9之间的距离x，即沿x方向入射激光与束流注入器9之间的距离；真空腔室5和光吞噬器6应尽可能地降低激光的反射信号，从而降低反射光对散射光强度的影响，保证测量的准确性和可靠性。

步骤2，超声团簇束流产生并调节步骤：打开高压气源7，产生高压气体，高压气体经气管及循环冷却回路8进入真空腔室5内的束流注入器9，高压气体经束流注入器9在真空腔室内形成超声团簇束流；进一步的，在产生高压气体之前还可调节气源气压，使其满足相应的需求；进一步的，气管及循环冷却回路8用于对高压气体的温度进行调节，使其满足相应的需求。需要说明的是，气源种类可根据实际需求来确定，气源气压和气体温度应设定为易形成团簇的参数。需要说明的，步骤1和步骤2无需按照顺序执行，既可以先执行步骤1后执行步骤2，也可以先执行步骤2后执行步骤1，或者同时执行步骤1和步骤2。

步骤3，超声团簇散射光测量步骤：入射激光穿过真空腔室5内形成的超声团簇束流，在光路(即z方向)垂直方向上产生散射信号，散射信号沿光路具有不同强度分布，散射光透过接收端玻璃窗11后由聚焦透镜12汇聚，被汇聚的散射光信息被高速相机13捕捉，测量结果如图3所示。

步骤4，超声团簇尺度计算步骤：根据高速相机13获取的光信息，进行超声团簇尺度计算。

具体的，超声团簇尺度计算过程具体包括以下步骤：

步骤41，利用高速相机获得的光强强度信息和背景光强强度信息，得到散射光强强度。其中，高速相机获得的光强强度信息表示为I(y,z,t)，背景光强强度信息可表示为I₀(y,z,t₀)，即无超声团簇注入时高速相机获取的光强强度信息，实际的散射光强强度信息为高速相机获得的光强强度信息减去背景光强强度信息后的光强变化量，即ΔI＝I-I₀，由于激光束发散角较小，可认为散射光强是沿z方向的一维时空分布，即ΔI(z,t)。

步骤42，获取最小可分辨光强强度ΔI_min及其对应的团簇尺度N_min。

步骤43，利用瑞利散射理论，即散射光强强度与团簇尺度的比例关系，可以计算得到当前散射光强度对应的团簇尺度，具体表示为：

N＝ΔI/ΔI_min×N_min

需要说明的是，最小可分辨光强强度ΔI_min时团簇的尺度N_min可通过飞行时间法对初始团簇尺度与光强进行定标获得，也可通过其他方式，如从现有技术披露的技术内容中直接获取。该定标步骤不执行，也不影响团簇尺度的相对大小测量。

步骤5，超声束流结构特性计算步骤：根据高速相机13获取的散射光信息，进行超声束流结构特性计算。

具体的，超声束流结构特性计算过程具体包括以下步骤：

步骤51，从散射光强分布图中计算得到马赫盘两个边界点的空间位置。

从马赫盘结构特性可知，马赫盘边界点处存在密度分布的次高峰，即边缘亮点，如图3所示中标注所示。因此，从光强分布图中可以得到两个边界点的空间位置z₁，z₂。

步骤52，根据马赫盘两个边界点的空间位置，计算马赫盘宽度。

具体的，马赫盘宽度d＝|z₁-z₂|。

需要说明的是，此时的马赫盘宽度为距离束流注入器x位置的马赫盘宽度，马赫盘的最大宽度需要通过扫描不同位置给出，即调节滑轨位置，使得束流注入器出口至入射激光间的距离从x＝0移动至x₁，x₂，x₃...，其对应的马赫盘宽度为d₁，d₂，d₃...，马赫盘的最大宽度为d_max＝max(d₁,d₂,d₃...)。

需要说明的是，超声速流寂静区长度(有效距离)L可由马赫盘宽度变化规律得出。束流马赫盘宽度先增长，又降低为0，对应的位置为x_n。则寂静区长度(有效距离)L＝x_n。

进一步的，还可包括：

根据马赫盘宽度还可计算得到束流注入器x位置的束流发散角。具体的，束流注入器x位置的束流发散角是注入器出口中心和边界点连线与束流传播方向形成的夹角α。根据几何关系，发散角可由如下公式计算：

α＝arctan(2x/d)

x为激光束距注入器出口的距离，d为该剖面上的马赫盘宽度。

需要说明的是，步骤4和步骤5无需按照顺序执行，既可以先执行步骤4后执行步骤5，也可以先执行步骤5后执行步骤4，或者同时执行步骤4和步骤5。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种超声团簇束流特征的测量系统，其特征在于，所述测量系统包括激光器、反射镜、入射玻璃窗、真空腔室、光吞噬器、高压气源、气管及循环冷却回路、束流注入器、接收端玻璃窗、测量设备；

其中，所述高压气源通过所述气管及循环冷却回路与所述束流注入器连接，所述束流注入器放置于所述真空腔室内部且靠近所述真空腔室一端部，用于在所述真空腔室内生成超声团簇束流；

所述入射玻璃窗和光吞噬器对称安装在所述真空腔室的两侧面；

所述接收端玻璃窗安装在所述真空腔室另一端部，且所述接收端玻璃窗与所述入射玻璃窗呈90度夹角；

所述激光器产生入射激光并通过所述反射镜反射至所述入射玻璃窗，所述入射玻璃窗允许所述入射激光穿过并进入所述真空腔室内部，所述入射激光穿过所述真空腔室内形成的超声团簇束流时在入射激光光路垂直方向上产生散射光，且所述散射光沿入射激光光路方向具有不同的强度分布；

所述散射光穿过所述接收端玻璃窗后由所述测量设备捕捉得到相应的散射光信息。

2.根据权利要求1所述的一种超声团簇束流特征的测量系统，其特征在于，所述测量系统还包括位置调节装置；

所述位置条件装置用于移动所述反射镜，从而调节所述入射激光与束流注入器出口间的距离。

3.根据权利要求1所述的一种超声团簇束流特征的测量系统，其特征在于，所述测量设备包括聚焦透镜和高速相机；

所述聚焦透镜用于将穿过所述接收端玻璃窗的散射光汇聚至所述高速相机；

所述高速相机用于采集所述散射光的信息。

4.根据权利要求1所述的一种超声团簇束流特征的测量系统，其特征在于，所述激光器产生的入射激光的功率和波长可调。

5.根据权利要求1所述的一种超声团簇束流特征的测量系统，其特征在于，所述高压气源的类型和气源气压可调；

所述高压气源产生的高压气体的温度通过所述气管及循环冷却回路进行调节。

6.一种超声团簇束流特征的测量方法，其特征在于，该测量方法基于权利要求1-5任一项所述的测量系统实现，该测量方法包括：

打开所述激光器，产生入射激光，入射激光经所述反射镜反射后通过所述入射玻璃窗进入所述真空腔室内；

打开所述高压气源，产生高压气体，高压气体经所述气管及循环冷却回路进入所述束流注入器，高压气体经所述束流注入器在所述真空腔室内形成超声团簇束流；

所述入射激光穿过所述真空腔室内形成的超声团簇束流时，在入射激光光路垂直方向上产生散射光，散射光透过所述接收端玻璃窗后由所述测量设备捕捉；

根据所述测量设备获取的散射光信息，进行超声团簇尺度和超声束流结构特性计算。

7.根据权利要求6所述的一种超声团簇束流特征的测量方法，其特征在于，超声团簇尺度计算过程具体包括：

利用高速相机获取的光强强度减去背景光强强度，得到当前散射光强强度，所述散射光强强度时沿入射激光光路方向的一维时空分布；

获取最小可分辨光强强度及其对应的团簇尺度；

利用散射光强强度与团簇尺度的比例关系，计算得到当前散射光强强度对应的团簇尺度，具体表示为：团簇尺度等于当前散射光光强强度除以最小可分辨光强强度的值乘以最小可分辨光强强度对应的团簇尺度。

8.根据权利要求7所述的一种超声团簇束流特征的测量方法，其特征在于，所述最小可分辨光强强度及其对应的团簇尺度通过飞行时间法对初始团簇尺度与光强进行定标获得。

9.根据权利要求6所述的一种超声团簇束流特征的测量方法，其特征在于，超声束流结构特性计算过程具体包括：

利用高速相机获取的光强强度减去背景光强强度，得到当前散射光强强度，其中，散射光强强度是沿入射激光光路方向的一维时空分布；

从当前散射光强强度的分布图中计算得到马赫盘两个边界点的空间位置；

根据马赫盘两个边界点的空间位置，计算得到马赫盘宽度；

通过调节入射激光与束流注入器出口间的距离，得到若干马赫盘宽度，从若干马赫盘宽度中获取最大值作为马赫盘的最大宽度。

10.根据权利要求9所述的一种超声团簇束流特征的测量方法，其特征在于，该测量方法还包括：

根据马赫盘宽度计算得到束流注入器的束流发散角，其中，所述束流发散角是束流注入器出口中心和马赫盘边界点的连线与束流传播方向形成的夹角；

和/或，根据马赫宽度变化规律得到超声速率寂静区长度。