CN117097349A - 一种基于分布式奇偶校验码的极化码sclf译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明具体涉及一种基于分布式奇偶校验码的极化码SCLF译码方法，本发明属于信道编码技术领域，该方法首先利用极化信道偏序关系构造关键集，然后采用分布式奇偶校验码与循环冗余校验码结合的方式对错误比特进行检验、识别和翻转，提高了翻转精度，减少了重译码次数。此外，在译码时利用路径剪枝操作，提高了正确路径的竞争力，改善了误码性能，且利用提前终止译码进程操作，减少了译码比特数。仿真结果表明，与D‑Post‑SCLF译码方法和RCS‑SCLF译码方法相比，所提方法具有更低的译码复杂度且在中高信噪比下具有更好的误码性能。

Description

一种基于分布式奇偶校验码的极化码SCLF译码方法

技术领域

本发明属于信道编码技术领域，涉及信道编码中一种基于分布式奇偶校验码的极化码SCLF(SCLF Decoding Algorithm for Polar Codes Based on Distributed ParityCheck Codes，DPC-SCLF)译码方法。该方法主要提出了分布式奇偶校验结构，以此结构为基础在译码过程中融入了路径剪枝以及提前终止译码策略。

背景技术

极化码因其良好的优越性已被作为5G增强型移动宽带场景下控制信道的编码标准。极化码的串行抵消(Successive Cancellation，SC)译码方法在码长无限长时可以达到信道容量，但对于中短码长下的SC译码方法，译码过程中会出现较严重的错误传播，导致误码性能较差。

为了改进极化码译码方法，学者们提出了循环冗余校验辅助SCL(CyclicRedundancy Check Aided SCL，CA-SCL)译码方法，该方法在极化码末尾级联循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check，CRC)码，通过CRC码对多条候选路径进行校验，有效提高了极化码译码方法的性能。为了提高CA-SCL译码方法的误码性能，学者们又提出了串行抵消列表比特翻转(Successive Cancellation List Bit-Flip，SCLF)译码方法，该方法将CA-SCL译码方法和SCF译码方法很好地融合在一起，误码性能也在CA-SCL和SCF之上获得了很好的提升，SCLF译码通过在重译码过程中改变翻转比特的路径竞争决策结果来实现翻转。为了提高初始SCLF译码方法的性能，学者们提出了先进的决策后处理(Decision Post-Processing，D-Post)翻转准则，并基于该准则提出了多比特翻转的高阶SCLF译码方法。考虑到现存的SCLF译码方法存在复杂度较高的问题，本发明提出了一种能缩小错误比特搜索范围、减少重译码次数和译码比特数的一种基于分布式奇偶校验码的极化码SCLF(SCLFDecoding Algorithm for Polar Codes Based on Distributed Parity Check Codes，DPC-SCLF)译码方法，该方法降低了SCLF译码的复杂度，且在一定范围内提高了误码性能。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于分布式奇偶校验码的极化码SCLF译码方法。该方法首先根据极化信道偏序关系构造关键集，对关键集进行分段处理，将信道可靠度作为每个分段中PC位的选取规则，以此来构造分布式奇偶校验结构，分布式奇偶校验结构将译码过程进行分段，当译码到含有PC位的比特子序列时进行路径剪枝或执行提前终止译码进程操作，有效提高了正确路径保留到译码结束时的概率，减少了不必要的译码过程，进而减少了译码复杂度。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

首先，根据极化信道的偏序关系构造关键集S，S由极化码所有码率为1的子极化码中前三个比特构成，然后根据删除掉关键集中信道错误概率较低的子信道对应的比特，假设错误概率相对较低的比特在关键集中的占比为β，β值确定后，会有相对应的错误概率值P_{e_β}，当/>时，说明该信道错误概率相对较高。因此，在关键集中仅保留的比特，其余比特删除，得到缩减关键集RS。

然后，根据奇偶校验码的个数对关键集进行分段，每位PC码校验一个分段，这样可以保障PC码均匀分布在关键集内，对于PC码来说，将其放置在可靠度较高的信道能够减少由PC码译码错误造成的额外的性能损失，因此，将每个分段的PC码放置在该段中最可靠的子信道，之后根据每段中PC码与普通信息比特的关系构建每个分段的奇偶校验方程。如果在译码过程中所有候选路径PC码的值均不满足奇偶校验方程，则将首个译码错误比特锁定在该PC码所在分段及之前的分段中，这些分段中的比特构成新的关键集S₁，如果整个译码过程中都没有检测出错误PC码，则S₁与RS相等，在S₁中去除掉不包含SC状态路径的比特，得到最终关键集S_final；

最后顺序对n_PC+1个分段进行CA-SCL译码，对于PC码所在的分段，在该分段译码结束后进行PC校验，如果存在通过PC校验的译码序列，则对未通过PC校验的路径进行剪枝并继续下一分段译码；如果所有序列均未通过PC校验，或CRC校验，则提前终止译码进程，随后构造关键集S_final，进行重译码，顺序翻转关键集中的比特。如果重译码过程成功通过了PC校验和CRC校验，则输出正确译码路径，否则执行下一次重译码，当达到最大翻转次数还未得到正确译码序列时，译码失败。

本发明的有益效果在于：

本发明所构造的关键集和分布式奇偶校验结构能够有效缩小译码错误比特的搜索范围，精确错误比特的位置，提高误码性能，减少重译码次数，同时在译码过程中融入了提前终止译码进程操作，减少了译码比特数，降低了译码复杂度，并且译码方法中的路径剪枝操作能够有效减少错误路径对正确路径的竞争，提高正确路径保留到译码结束的概率。仿真结果表明，本发明提出的关键集相较于文献[1]“YU Yongrun,PAN Zhiwen,LIU Nan,etal.Successive cancellation list bit-flip decoder for polar codes[C].2018 10thInternational Conference on Wireless Communications and Signal Processing(WCSP).Hangzhou:IEEE,2018:1-6.”中的RCS更能够准确地识别由信道噪声引起的首个错误比特。相较于文献[2]“WANG Zhongxuan,PAN Yihan,LIN Yuheng.Post-processing forCRC-aided successive cancellation list decoding of polar codes[J].IEEECommunications Letters.2020,24(7):1395-1399.”中的D-Post-SCLF译码方法，DPC-SCLF译码方法中的路径剪枝和提前终止译码进程能够有效减少不必要的重译码过程，获得更好的误码性能和更低的复杂度。相比较文献[3]“DAI Bin,GAO Chenyu,YAN Zhiyuan,etal.Parity check aided SC-Flip decoding algorithms for polar codes[J].IEEETransactions on Vehicular Technology,2021,70(10):10359-10368”中的奇偶校验方式与SCLF译码结合形成的PC-SCLF译码方法，所提出的分布式奇偶校验结构能更好的提高校验码的校验能力，进而提高正确路径保留到译码结束时的概率，提高了译码性能。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明方法的技术路线图；

图2为关键集S的示意图；

图3为PC码的放置情况以及关键集的分段情况示意图；

图4为SNR＝3dB时不同β值的BLRE性能；

图5为β＝0、0.1、0.4在不同SNR下的BLER性能

图6为不同译码方法的误块率曲线图；

图7为不同译码方法的复杂度；

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

(1)结合附图1说明，一种基于分布式奇偶校验码的极化码SCLF译码方法具体实现过程如下：

步骤一：SCLF译码方法中的关键集应当包含大多数由信道噪声引起的译码错误比特，对于码长N≥4的极化码，信道之间存在公式(1)、(2)所示的关系，其中，“<”表示统计退化，例如W＜Q，称为信道W是信道Q的统计退化，且P_e(W)≥P_e(Q)，因此公式(1)、(2)表明码长为N的极化码，其前三个极化子信道最不可靠，后三个极化子信道/> 最可靠，故将极化码所有码率为1的子极化码中前三个比特构成关键集，记为S；

根据信道错误概率删除掉关键集中信道错误概率较低的子信道对应的比特，/>由公式(3)求得，其中/>为信道/>的LLR均值，假设错误概率相对较低的比特在关键集中的占比为β，β值确定后，会有相对应的错误概率值P_{e_β}，当/>时，说明该信道错误概率相对较高，故在关键集中仅保留/>的比特，其余比特删除，得到缩减关键集RS，如公式(4)所示，|RS|＝(1-β)|S|；

步骤二：用n_CRC、n_PC和n_RS分别表示CRC码、PC码和关键集中信息比特的数量,令 和/>分别表示向上取整和向下取整，基于a和b的值将关键集分为n_PC段，每位PC码校验一个分段，当a＝b时，每位PC码均校验a位信息比特，当a＝b+1时，前n_RS-n_PC×b位PC码校验a位信息比特，剩余的PC码校验b位信息比特，完成关键集分段后，将PC码放置在每一分段中最可靠的子信道上，以/>来表示PC码的索引值，/>表示分段集合，/>j＝1,2,...,n_PC表示第j个分段,其中m_j表示第j个分段的长度，t_i,j表示第j个分段中第i个信息比特的索引值，则第j个PC码的值由校验方程式(5)来计算，其中，/>表示模二加；

步骤三：在译码过程中所有候选路径PC码的值均不满足公式(5)时，称此PC码为错误PC码，当检测到首个错误PC码时，将首个译码错误比特锁定在该PC码所在分段及之前的分段中，这些分段中的比特构成新的关键集S₁，S₁中的比特相对RS较少，可以减少错误比特搜索次数，进而减少译码复杂度，如果整个译码过程中都没有检测出错误PC码，则S₁与RS相等，由于在缩减关键集中使用到的是在SC译码器下通过高斯近似得出的，所以需要在S₁中去除掉不包含SC状态路径的比特，得到关键集S_final，S_final中的比特按照信道可靠度进行升序排序，将排序后的S_final作为最终翻转关键集，S_final如公式(6)所示，其中，κ表示不包含SC状态路径的比特集合；

S_final＝S₁\κ (12)

步骤四：由于分布式奇偶校验码将关键集分为了n_PC个分段，因此CA-SCL译码过程将被分为n_PC+1段进行，用i表示第i段译码序列，该方法顺序对每个分段进行CA-SCL译码，对于PC码所在的分段，在该分段译码结束后进行PC校验，如果存在通过PC校验的译码序列，则对未通过PC校验的路径进行剪枝并继续下一分段译码；如果所有序列均未通过PC校验，或CRC校验，则提前终止译码进程，随后构造关键集S_final进行重译码，顺序翻转关键集中的比特，如果重译码过程成功通过了PC校验和CRC校验，则输出正确译码路径，否则执行下一次重译码，当达到最大翻转次数还未得到正确译码序列时，译码失败。

(2)结合附图2说明关键集S的构造方法：

图2为(16，8)极化码的二叉树示意图，叶节点表示信息序列其中黑色节点为信息比特，白色节点为冻结比特，灰色节点表示其叶节点既有信息比特又有冻结比特。A，B，C，D这四个子节点的叶节点组成了码率为1的四个极化码子块，因此对于图2所示的极化码，关键集S＝{u₈,u₁₀,u₁₁,u₁₂,u₁₃,u₁₄,u₁₅}。

(3)结合附图3说明PC码的放置情况以及关键集的分段情况：

当a＝b时关键集平均分为n_PC段，每位PC码均校验a位信息比特；当a＝b+1：关键集分为n_PC段，部分PC码需要比其他PC码多校验一位信息比特。因此，让前面的每位PC码校验a位信息比特，其余PC码校验b位信息比特。如果所有PC码均校验b位信息比特，那么就会剩余n_RS-n_PC×b位信息比特无法被校验，因此，让前n_RS-n_PC×b位PC码校验a位信息比特，剩余的PC码校验b位信息比特。完成关键集分段后，将PC码放置在每一分段中最可靠的子信道上。以来表示PC码的索引值，/>表示分段集合，j＝1,2,...,n_PC表示第j个分段,其中m_j表示第j个分段的长度，t_i,j表示第j个分段中第i个信息比特的索引值，PC码的放置情况以及关键集的分段情况如图3所示，空白部分为关键集中的信息比特，阴影部分为PC码。

(4)结合附图4、5说明本发明方法的最佳β值：

图4为SNR＝3dB时，不同β取值下DPC-SCLF译码方法的误块率仿真图，由图4可得，β取值为0.1时，译码器的误码性能最佳。为了进一步验证β的最佳取值为0.1，图5仿真了不同信噪比下β取值为0(关键集不缩减的情况)、0.1和0.4译码器的误码性能，由图5可得，β取值为0.1时译码器的误码性能依旧最佳，因此β的最佳取值为0.1。

(5)结合附图6，7说明本发明方法的优越性，仿真具体如下：

为了验证本发明所提方法的优越性，对DPC-SCLF译码器进行误码性能和复杂度的仿真分析。仿真条件为：码长N＝1024，码率R＝0.5，列表大小设置为L＝8。CA-SCL译码方法、文献[1]中RCS-SCLF译码方法、文献[2]中先进的D-Post-SCLF译码方法均采用16位CRC校验码，对应的生成多项式为g₁₆(x)＝x¹⁶+x¹⁵+x²+1。为了体现本发明所提出的分布式奇偶校验结构的有效性，还将其与文献[3]中所提出的校验方法进行了对比，即文献[3]提出的校验方式与SCLF译码结合形成的PC-SCLF译码方法。为了保障所有译码方法的校验码长度相同，PC-SCLF译码方法和本发明所提出的DPC-SCLF译码方法均采用8位PC码和8位CRC码，CRC码的生成多项式为g₈(x)＝x⁸+x⁶+x³+x²+1。所有译码方法最大翻转次数设置为T_max＝50。

将本发明提出的DPC-SCLF译码方法与文献[4]“NIU Kai,CHEN Kai.CRC-aideddecoding of polar codes[J].IEEE Communications Letters,2012,16(10):1668-1671.”中CA-SCL译码方法、文献[1]中RCS-SCLF译码方法、文献[2]中D-Post-SCLF译码方法和文献[3]中的校验方式与SCLF结合的PC-SCLF译码方法进行对比，分析以上方法的误块率和平均译码次数。

由图6可得，在低信噪比区域，本发明所提的DPC-SCLF译码方法与D-Post-SCLF译码方法拥有几乎相同的误码性能，且比RCS-SCLF译码方法和CA-SCL译码方法的误码性能优异。在中高信噪比区域，DPC-SCLF译码方法误码性能最优，在误块率为2×10^-6时，DPC-SCLF译码方法相较CA-SCL译码方法、RCS-SCLF译码方法、D-Post-SCLF译码方法和PC-SCLF译码方法分别约有0.22dB、0.07dB、0.09dB、0.12dB的增益。

由图7可以看出，在高信噪比区域所有译码方法的复杂度几乎与CA-SCL译码方法相同。在低信噪比区域，即信道条件较差的情况下，本发明提出的DPC-SCLF译码方法复杂度最低。在信噪比为1dB的情况下，DPC-SCLF译码方法相较RCS-SCLF译码方法、D-Post-SCLF译码方法和PC-SCLF译码方法的译码复杂度分别降低了大约46％、36％和10％。

误码性能越高以及复杂度越低的译码方法越具有优越性，因此本发明提出的DPC-SCLF译码方法具有较强的优越性。

Claims (1)

1.一种基于分布式奇偶校验码的极化码SCLF译码方法，该方法针对极化码串行抵消列表比特翻转(Successive Cancellation List Bit-Flip,SCLF)译码方法复杂度较高的问题，根据信道可靠度制定了新的奇偶检验(Parity Check，PC)位的选取规则，并基于此规则提出了分布式奇偶校验结构，在译码过程中，分布式奇偶校验结构对译码序列进行了分段处理，使得奇偶检验码能够充分地对译码路径进行校验，将未通过奇偶校验的路径进行剪枝，提高了正确路径保留到译码结束的概率，改善了误码性能，同时在译码过程中融入了提前终止译码进程操作，将所有路径均未通过PC校验或循环冗余校验(Cyclic RedundancyCheck，CRC)校验的译码过程提前终止，有效减少了整个译码过程的译码比特数，该方法具体包括以下步骤：

步骤一：SCLF译码方法中的关键集包含大多数由信道噪声引起的译码错误比特，对于码长N≥4的极化码，信道之间存在公式(1)、(2)所示的关系，其中，“＜”表示统计退化，例如W＜Q，称为信道W是信道Q的统计退化，且P_e(W)≥P_e(Q)，因此公式(1)、(2)表明码长为N的极化码，其前三个极化子信道最不可靠，后三个极化子信道/> 最可靠，故将极化码所有码率为1的子极化码中前三个比特构成关键集，记为S；

根据信道错误概率删除掉关键集中信道错误概率较低的子信道对应的比特，由公式(3)求得，其中/>为信道/>的LLR均值，假设错误概率相对较低的比特在关键集中的占比为β，β值确定后，会有相对应的错误概率值P_{e_β}，当/>时，说明该信道错误概率相对较高，故在关键集中仅保留/>的比特，其余比特删除，得到缩减关键集RS，如公式(4)所示，|RS|＝(1-β)|S|；

步骤二：用n_CRC、n_PC和n_RS分别表示CRC码、PC码和关键集中信息比特的数量,令 和/>分别表示向上取整和向下取整，基于a和b的值将关键集分为n_PC段，每位PC码校验一个分段，当a＝b时，每位PC码均校验a位信息比特，当a＝b+1时，前n_RS-n_PC×b位PC码校验a位信息比特，剩余的PC码校验b位信息比特，完成关键集分段后，将PC码放置在每一分段中最可靠的子信道上，以/>来表示PC码的索引值，/>表示分段集合，/>j＝1,2,...,n_PC表示第j个分段,其中m_j表示第j个分段的长度，t_i,j表示第j个分段中第i个信息比特的索引值，则第j个PC码的值/>由校验方程式(5)来计算，其中，/>表示模二加；

步骤三：在译码过程中所有候选路径PC码的值均不满足公式(5)时，称此PC码为错误PC码，当检测到首个错误PC码时，将首个译码错误比特锁定在该PC码所在分段及之前的分段中，这些分段中的比特构成新的关键集S₁，S₁中的比特相对RS较少，可以减少错误比特搜索次数，进而减少译码复杂度，如果整个译码过程中都没有检测出错误PC码，则S₁与RS相等，由于在缩减关键集中使用到的是在SC译码器下通过高斯近似得出的，所以需要在S₁中去除掉不包含SC状态路径的比特，得到关键集S_final，S_final中的比特按照信道可靠度进行升序排序，将排序后的S_final作为最终翻转关键集，S_final如公式(6)所示，其中，κ表示不包含SC状态路径的比特集合；

S_final＝S₁\κ (6)

步骤四：由于分布式奇偶校验码将关键集分为了n_PC个分段，因此CA-SCL译码过程将被分为n_PC+1段进行，用i表示第i段译码序列，该方法顺序对每个分段进行CA-SCL译码，对于PC码所在的分段，在该分段译码结束后进行PC校验，如果存在通过PC校验的译码序列，则对未通过PC校验的路径进行剪枝并继续下一分段译码；如果所有序列均未通过PC校验，或CRC校验，则提前终止译码进程，随后构造关键集S_final进行重译码，顺序翻转关键集中的比特，如果重译码过程成功通过了PC校验和CRC校验，则输出正确译码路径，否则执行下一次重译码，当达到最大翻转次数还未得到正确译码序列时，译码失败。