CN117077863A - 一种页岩、致密油藏单井产量拟合预测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种页岩、致密油藏单井产量拟合预测的方法，方法如下：将单井生产数据分为上产期、稳产期及递减期；并得到上产期及稳产期的累产；作递减期月产量与递减期累产比值的对数与时间步对数的第一关系曲线，求取每个递减期时间步的时间参数；作递减期累产与时间参数的第二关系曲线，并求取每个递减期时间步的时间参数下的累产及每个递减期时间步的单井月产量；还包括预测时间步，得到预测时间步的累产及月产，并将递减期时间步和预测时间步换算为实际时间步，进而得到页岩、致密油藏单井拟合预测的月产曲线和累产曲线。本发明简单有效快速的拟合并预测页岩油、致密油单井月产量及累产量，拟合预测结果更加准确。

Description

一种页岩、致密油藏单井产量拟合预测的方法

技术领域

本发明涉及油气田开发技术领域，具体涉及一种页岩、致密油藏单井产量拟合预测的方法。

背景技术

近些年来，我国页岩油、致密油藏探勘开发取得了重大突破。以鄂尔多斯盆地为例，鄂尔多斯盆地页岩油、致密油藏资源丰富，近些年来，以长庆油田、延长油田为代表的油田加大了对鄂尔多斯盆地页岩油、致密油藏的探勘开发力度。相比于盆地内的主力开发层系长4+5、长6低渗油藏，页岩油、致密油藏属于下组合油藏，其储层更加致密，注水开发存在注水难、注水后见效差、难以建立有效的驱替系统等问题，因此目前鄂尔多斯盆地内的页岩油、致密油藏主要采用水平井体积压裂的开发方式，前期主要靠增大压裂规模，从而在压裂液的渗吸置换作用下来提高单井产量。后期主要采取衰竭式开发的方式，不再进行能量补充。

基于此，实际生产中，页岩油、致密油藏的开发特征曲线与盆地内的上组合油藏存在明显的差异性。集中表现为前期递减更快、后期则长时间缓慢递减的开发特征，因此页岩油、致密油藏单井的产量拟合预测也就有别于常规的低渗油藏。

经验公式法是油田最常用的单井产量预测方法，其所需生产参数少，操作简单，容易上手。相应的经验公式也有很多。常见的有Arps递减模型、YM-SEPD递减模型、Duong递减模型等。但以上方法都具有一定的局限性，在拟合鄂尔多斯盆地页岩油、致密油单井产量时出现较大的偏差。

Arps递减模型是J.J.Arps于1945年提出的，模型细分为递减、双曲、调和三种模型，通过应用Arps递减模型，发现在拟合鄂尔多斯盆地页岩油、致密油藏单井时，模型对前半段快速递减拟合效果较差，因此该模型不能反应页岩油、致密油真实的生产特征。2009年，Valko基于Arps模型提出了伸缩指数模型(SEPD法)，并应用该方法在北美Barnett页岩气藏得到验证，后来我国学者虞绍永等人优化了SEPD模型算法，形成了YM-SEPD模型，并在我国南方海相页岩气得到应用。应用该方法拟合鄂尔多斯盆地页岩油、致密油藏单井产量，发现拟合线性关系相关性较差，容易导致因生产数据选段造成多解。2010年Duong应用北美页岩气藏产量数据提出了全新的基于裂缝型页岩气藏产量递减模型。应用该模型拟合鄂尔多斯盆地页岩油、致密油藏单井产量时，发现对于累产的拟合误差较大。

文献《3种常用页岩气井经验递减方法——以四川盆地威远区块为例》提出了一种改进Duong模型(简称WK-Duong模型)，该模型优化了Duong法第二步拟合关系，提高了Duong模型的精度，但应用该方法拟合页岩、致密油藏单井产量时，发现实际拟合出的线性关系与原文介绍并不一致，且相比Duong法拟合精度提高不大。

综合比较发现，上述常见的经验公式法，对于页岩油、致密油藏单井产量预测具有一定的局限性。因此，找到适合于页岩油、致密油单井产量拟合、预测更加准确的方法是急需解决的技术难题。

发明内容

本发明旨在针对上述问题，提出一种页岩油、致密油藏单井产量预测方法，该方法相比于目前常见的Arps、YM-SEPD法、Duong法及WK-Duong法，能够更准确的预测页岩油、致密油藏单井产量。

本发明的技术方案在于：

一种页岩、致密油藏单井产量拟合预测的方法，方法如下：

步骤1：将单井生产数据依次分为上产期、稳产期及递减期；并得到上产期及稳产期的累产N_p1；

步骤2：作递减期月产量与递减期累产比值的对数ln(q/N_p)与时间步对数ln(t)的第一关系曲线，求取每个递减期时间步t的时间参数T_a(t)；

步骤3：作递减期累产N_p与关于递减期时间步t的时间参数T_a(t)的第二关系曲线，求取每个递减期时间步t的时间参数T_a(t)下的总累产N_p’_(t)，并由N_p’_(t)反算得到单井月产量q(t)；

当递减期时间步t＝1时，q(t)为t＝1时的总累产；

当递减期时间步t＞1时，q(t)为当前时间步总累产－上一时间步总累产；

步骤4：还包括预测时间步t_new，重复步骤2及步骤3得到预测时间步t_new的累产及月产，并将递减期时间步t和预测时间步换算为t_new实际时间步，进而得到页岩、致密油藏单井拟合预测的月产曲线和累产曲线。

其中，所述第一关系曲线的关系式为：

Y₁＝m₁X₁+A₁

式中：Y₁为第一关系曲线；m₁为第一关系曲线的斜率，A₁为第一关系曲线的截距；

每个递减期时间步t的时间参数T_a(t)的计算过程为：

式中：T_a(t)为每个递减期时间步t的时间参数。

其中，所述第二关系曲线的关系式为：

Y₂＝q_D1X₂+N_∞

式中：Y₂为第二关系曲线；q_D1第二关系曲线的斜率；N_∞为第二关系曲线的截距；

总累产N’_p(t)的计算公式为：

N’_p(t)＝q_D1T_a(t)+N_∞+N_p1；

其中，N’_p(t)为包含了上产期、稳产期及递减期的总累产，吨。

其中，所述每个递减期时间步t的单井月产量q(t)的具体计算方法为：

当时间步t＝1时，q(t)＝q_1new＝N’_p(t＝1)＝q_D1T_a(t＝1)+N_∞+N_p1；

当时间步t＞1时，q(t)＝N’_p(t)－N’_p(t－1)；

式中：q_1new为递减期首时间步的单井月产量，吨/月；N’_p(t)为当前时间步总累产，吨；N’_p(t－1)为上一时间步总累产，吨。

另外，若无上产期及稳产期，则上产期及稳产期的累产N_p1为0。

其中，所述上产期及稳产期时间步以自然数的顺序编排，上产期及稳产期的末时间步为自然数c，上产期及稳产期时间步为{1，2…c}；将递减期内产量为0的产量数据去掉，并将处理后第二段递减期时间步t同样以自然数的顺序编排，第二段递减期时间步为{1，2…c’}；预测时间步t_new延续递减期时间步t顺序编排，具体为{c’+1，c’+2…c”}。

本发明的技术效果在于：

对目前油气开发过程中常用的单井产量预测经验模型Arps模型、YM-SEPD模型、Duong模型及WK-Duong模型的不足，提出一种能够使用于页岩油、致密油藏单井产量预测的经验方法，该方法能够简单有效快速的拟合并预测页岩油、致密油单井月产量、累产量，相比于上述模型，拟合预测结果更加准确。

附图说明

图1为本发明鄂尔多斯盆地延长油田长7页岩油水平井W1的单井生产月产和累产曲线。

图2为W1井的第一关系曲线。

图3为W1井T_a(t)与时间t的关系曲线图。

图4为W1井的第二关系曲线。

图5为W1井拟合预测的月产曲线和累产曲线。

图6为采用Arps拟合Wl井得到的月产和累产曲线(只显示递减段)。

图7是采用Duong法、YM-SEPD法、WK-Duong法和本发明拟合Wl井得到的月产和累产曲线(只显示递减段)。

具体实施方式

一种页岩、致密油藏单井产量拟合预测的方法，方法如下：

步骤1：将单井生产数据依次分为上产期、稳产期及递减期；并得到上产期及稳产期的累产N_p1；

所述上产期及稳产期时间步以自然数的顺序编排，上产期及稳产期的末时间步为自然数c，上产期及稳产期时间步为{1，2…c}；

若无上产期及稳产期，则上产期及稳产期的累产N_p1为0。

步骤2：将递减期内产量为0的产量数据去掉，并将处理后第二段递减期时间步t同样以自然数的顺序编排，第二段递减期时间步为{1，2…c’}；

作递减期月产量与递减期累产比值的对数ln(q/N_p)与时间步对数ln(t)的第一关系曲线，求取每个递减期时间步t的时间参数T_a(t)；

所述第一关系曲线的关系式为：

Y₁＝m₁X₁+A₁

式中：Y₁为第一关系曲线；m₁为第一关系曲线的斜率，A₁为第一关系曲线的截距；

每个递减期时间步t的时间参数T_a(t)的计算过程为：

式中：T_a(t)为每个递减期时间步t的时间参数。

步骤3：作递减期累产N_p与时间参数T_a(t)的第二关系曲线，并求取每个递减期时间步t的时间参数T_a(t)下的总累产N’_p(t)，并由N’_p’_(t)反算得到单井月产量q(t)；

所述第二关系曲线的关系式为：

Y₂＝q_D1X₂+N_∞

式中：Y₂为第二关系曲线；q_D1第二关系曲线的斜率；N_∞为第二关系曲线的截距；

总累产N’_p(t)的计算公式为：

N’_p(t)＝q_D1T_a(t)+N_∞+N_p1；

其中，N’_p(t)为包含了上产期、稳产期及递减期的总累产，吨。

其中，所述每个递减期时间步t的单井月产量q(t)的具体计算方法为：

当时间步t＝1时，q(t)＝q_1new＝N’_p(t＝1)＝q_D1T_a(t＝1)+N_∞+N_p1；

当时间步t＞1时，q(t)＝N_p’_(t)－N_p’_(t－1)；

式中：q_1new为递减期首时间步的单井月产量，吨/月；N_p’_(t)为当前时间步总累产，吨；N_p’_(t－1)为上一时间步总累产，吨。

步骤4：还包括预测时间步t_new，预测时间步t_new延续递减期时间步t顺序编排，具体为{c’+1，c’+2…c”}；重复步骤2及步骤3得到预测时间步t_new的累产及月产，将递减期时间步t及预测时间步t_new换算为实际时间步，实际时间步＝递减期时间步t/预测时间步t_new+c；进而得到页岩、致密油藏单井拟合预测的月产曲线和累产曲线。

本发明与WK-Duong法的主要区别是，WK-Duong法认为第二关系曲线中的截距为0，即递减期累产N_p与递减期时间步t的时间参数T_a(t)关系曲线是经过原点的直线，而实际拟合页岩油、致密油生产数据时，递减期累产N_p与递减期时间步t的时间参数T_a(t)关系曲线并不是经过原点的曲线，如果强制按照WK-Duong法拟合减期累产N_p与递减期时间步t的时间参数T_a(t)为经过原点的直线，则拟合精度降低。且WK-Duong法只是取用第二关系曲线中的斜率作为递减期首时间步的月产q_D1，此后通过q_D1带入Duong原模型求取每个递减期时间步t的单井月产量q(t)，只是优化了Duong模型的拟合关系。而本发明通过将第二关系曲线中的斜率作为递减期首时间步的月产q_D1进而计算上产期、稳产期及递减期的总累产N_p’，将递减期首时间步累产作为递减期首时间步的单井月产量q_1new，将相邻两个递减期时间步作差，作为每个递减期时间步的月产q(t)，本发明先计算累产，再反算月产的方法与拟合过程相匹配，因此拟合精度更高。

具体实验例以鄂尔多斯盆地延长油田某长页岩油井W1为例，图1为鄂尔多斯盆地延长油田某口长7页岩油水平井单井生产月产和累产曲线。

步骤1：对W1井生产数据进行分段，第一段为上产期，无稳产期；第二段为递减期；

上产期取第1、2个月产量数据，上产期及稳产期的时间步为{1，2}，即时间步c＝2，上产期的累产N_p1＝1030.253吨。

步骤2：递减期的月产数据，没有为0的数据点；对递减期进行编号，即实际生产的第三个月为递减期首时间步1，依次编到递减期末时间步77，即递减期时间步t为{1，2…77}；递减期末时间步对应的实际时间步为第79个月；

作递减期月产量与递减期累产比值的对数ln(q/N_p)与时间步对数ln(t)的第一关系曲线，如图2所示；第一关系曲线的关系式为：

Y₁＝－1.1256X₁－0.0398

进而得到每个递减期时间步t的时间参数T_a(t)，见图3。

步骤3：作递减期累产N_p与关于递减期时间步t的时间参数T_a(t)的第二关系曲线，如图4所示；第二关系曲线的关系式为：

Y₂＝487.37X₂+13.068

总累产N_p’_(t)＝487.37T_a(t)+13.068+1030.253；

计算每个递减期时间步t的单井月产量q(t)，其中，递减期首时间步q(1)＝520.227吨/月；递减期末时间步q(77)＝91.892吨/月；递减期末时间步总累产N_p’(77)＝13324.1吨；递减期末时间步的实际总累产为13232.8吨；总累产拟合误差0.69％。

步骤4：还包括预测时间步t_new，预测时间步t_new为{78，79…108}；重复步骤2及步骤3，得到预测时间步t_new的月产和累产，换算为实际时间步，实际时间步＝递减期时间步t/预测时间步t_new+2；得到页岩、致密油藏单井拟合预测的月产曲线和累产曲线，见图5。

图6为采用Arps拟合Wl井得到的月产和累产曲线(只显示递减段，累产只包含递减段产量)；从图中可以看出，Arps的三种递减形式拟合的月产曲线在前期快速递减阶段与实际月产值差距较大，因此Arps模型不能较好的反映出鄂尔多斯盆地页岩油、致密油的递减特征。

图7是采用Duong法、YM-SEPD法、WK-Duong法和本发明拟合W1井得到的月产和累产曲线(图中只显示递减段，累产只包含递减段产量)，四种方法拟合形态与真实生产曲线保持一致，但拟合终点，Duong法的总累产拟合误差7.36％，YM-SEPD法的总累产拟合误差2.43％，WK-Duong法的总累产拟合误差1.77％，均远小于本方法拟合精度。

具体实验例2

以鄂尔多斯盆地15口页岩油、致密油水平井为例，对比本方法、Duong法、WK-Duong法和YM-SEPD法拟合效果，见表1；对比结果发现，YM-SEPD最大相对误差5.97％，平均拟合相对误差(每口井的相对误差均取绝对值)1.75％，Duong法最大26.8％，平均12.55％；WK-Duong法最大相对误差6.48％，平均2.85％；本方法最大2.87％，平均仅为0.82％。

表1本方法、Duong法、WK-Duong法和YM-SEPD法拟合效果

综上所述，本方法既能有效避免Arps法在前期快速递减段无法拟合的问题，同时相比于YM-SEPD法和Duong法，拟合精度提高，相比于WK-Duong法，修正了该方法中拟合存在截距的问题，同时将后续计算累产和月产的过程与前面拟合关系相匹配，有效提高了拟合精度。大量的实例证明，本方法操作简单，对页岩油、致密油单井拟合预测效果较好，具有很强的适用性。

Claims (7)

1.一种页岩、致密油藏单井产量拟合预测的方法，其特征在于：方法如下：

步骤1：将单井生产数据依次分为上产期、稳产期及递减期；并得到上产期及稳产期的累产N_p1；

步骤2：作递减期月产量与递减期累产比值的对数ln(q/N_p)与时间步对数ln(t)的第一关系曲线，求取每个递减期时间步t的时间参数T_a(t)；

步骤3：作递减期累产N_p与关于递减期时间步t的时间参数T_a(t)的第二关系曲线，求取每个递减期时间步t的时间参数T_a(t)下的总累产N_p’_(t)，并由N_p’_(t)反算得到单井月产量q(t)；

当递减期时间步t＝1时，q(t)为t＝1时的总累产；

当递减期时间步t＞1时，q(t)为当前时间步总累产－上一时间步总累产；

步骤4：还包括预测时间步t_new，重复步骤2及步骤3得到预测时间步t_new的累产及月产，并将递减期时间步t和预测时间步t_new换算为实际时间步，进而得到页岩、致密油藏单井拟合预测的月产曲线和累产曲线。

2.根据权利要求1所述页岩、致密油藏单井产量拟合预测的方法，其特征在于：所述第一关系曲线的关系式为：

Y₁＝m₁X₁+A₁

式中：Y₁为第一关系曲线；m₁为第一关系曲线的斜率，A₁为第一关系曲线的截距；

每个递减期时间步t的时间参数T_a(t)的计算过程为：

式中：T_a(t)为每个递减期时间步t的时间参数。

3.根据权利要求2所述页岩、致密油藏单井产量拟合预测的方法，其特征在于：所述第二关系曲线的关系式为：

Y₂＝q_D1X₂+N_∞

式中：Y₂为第二关系曲线；q_D1第二关系曲线的斜率；N_∞为第二关系曲线的截距；

总累产N_p’_(t)的计算公式为：

N_p’_(t)＝q_D1T_a(t)+N_∞+N_p1；

其中，N_p’_(t)为包含了上产期、稳产期及递减期的总累产，吨。

4.根据权利要求3所述页岩、致密油藏单井产量拟合预测的方法，其特征在于：所述每个递减期时间步t的单井月产量q(t)的具体计算方法为：

当时间步t＝1时，q(t)＝q_1new＝N_p’_(t＝1)＝q_D1T_a(t＝1)+N_∞+N_p1；

当时间步t＞1时，q(t)＝N_p ^’ _(t)－N_p ^’ _(t－1)；

式中：q_1new为递减期首时间步的单井月产量，吨/月；N_p ^’ _(t)为当前时间步总累产，吨；N_p ^’ _(t－1)为上一时间步总累产，吨。

5.根据权利要求4所述页岩、致密油藏单井产量拟合预测的方法，其特征在于：还包括：若无上产期及稳产期，则上产期及稳产期的累产N_p1为0。

6.根据权利要求5所述页岩、致密油藏单井产量拟合预测的方法，其特征在于：所述上产期及稳产期时间步以自然数的顺序编排，上产期及稳产期的末时间步为自然数c，上产期及稳产期时间步为{1，2…c}；将递减期内产量为0的产量数据去掉，并将处理后第二段递减期时间步t同样以自然数的顺序编排，第二段递减期时间步为{1，2…c^’}；预测时间步t_new延续递减期时间步t顺序编排，具体为{c^’+1，c^’+2…c”}。

7.根据权利要求6所述页岩、致密油藏单井产量拟合预测的方法，其特征在于：将递减期时间步t及预测时间步t_new换算为实际时间步，实际时间步＝递减期时间步t/预测时间步t_new+c。