CN117063102A - 用于具有气密性的光纤中增强的反向散射的系统和方法 - Google Patents
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Abstract
本文描述了用于高反向散射波导(例如,光纤)和采用高反向散射光纤的传感器的系统、方法和物品。简而言之,一个实施例包括高反向散射光纤或增强型散射光纤或“ESF”,该光纤以在超过1m、或优选地>100m、或优选地>1km的光纤长度上保持完好的耐性规格为特征,其中ESF的反射率可以在从‑100dB/mm至‑70dB/mm的范围内被精确调谐,并且其中增强的散射可以是空间上连续的,或者可替代地,可以位于间隔开100微米至>10m的离散位置处。
Description
相关申请的交叉引用
本申请要求于2021年2月12日提交的美国临时申请No.63/148,927的权益,并通过引用并入本文。
技术领域
本文描述了用于具有气密性的光纤中增强的反向散射的系统、方法和物品。
背景技术
光纤中的反向散射光用于分布式声学感测。这在例如石油和天然气勘探中的所谓井下应用中具有重要应用,但此类井中的高温和高氢环境造成常规光纤的快速劣化。气密碳涂层的添加和无锗(“Ge-free”)纤芯的使用已经提高了光纤在此类恶劣环境中的使用寿命。
为了增加对声学事件的灵敏度,可以沿着光纤引入折射率扰动以增加反向散射的光的量。虽然这对于常规光纤来说是众所周知的,但由于多种原因,在碳涂层和无Ge光纤中引入折射率扰动是有问题的。特别地,在例如UV波长下的光化辐射在无Ge光纤中是无效的,要求使用飞秒脉冲写入。此外,光化脉冲(例如,飞秒激光脉冲)写入损坏石英玻璃结构,从而造成光学损耗的增加。虽然这对于针对特定应用的短光栅来说是可以接受的,但数百米的分布式感测产生不可接受的损耗。最后,已知光化暴露损坏碳涂层,从而使气密性劣化并降低机械可靠性。
因此,在具有气密涂层的无Ge光纤中生产长长度的光化脉冲的刻制光栅的领域中仍然存在问题。
发明内容
本公开提供了高反向散射波导(例如,光纤)和采用高反向散射光纤的传感器。简而言之,一个实施例包括高反向散射光纤、或增强型散射光纤或“ESF”,其特征在于在超过1m、或优选地>100m、或优选地>1km的光纤长度上保持完好的耐性规格,其中ESF的反射率可以在-100dB/mm至-70dB/mm的范围内被精确调谐,并且其中增强的散射可以是空间上连续的,或者可替代地,可以位于间隔开100微米至>10m的离散位置处。
在研究了以下附图和详细描述后,其它系统、设备、方法、特征和优点对于本领域技术人员来说将是显而易见的。所有此类附加系统、方法、特征和优点旨在被包括在本描述内、在本公开的范围内,并且受到所附权利要求的保护。
附图说明
现在参考附图:
图1A示出了根据本发明的一个实施例的FBG写入设置的示意图;
图1B示出了根据本发明的一个实施例的FBG写入过程期间聚焦在纤芯中心处的光束的投影;
图1C示出了根据本发明的一个实施例的气密涂覆的光纤的横截面图;以及
图1D示出了根据本发明的一个实施例的沿着气密涂覆的光纤的长度的刻制FBG的图示。
具体实施方式
本文描述的示例性实施例涉及具有气密性的光纤中增强的反向散射。更具体而言,示例性实施例涉及具有气密(碳)涂层的光纤中的光化脉冲写入光栅,其中涂层和纤芯处的相对强度被调整,使得当光纤暴露于“恶劣”环境时,写入过程不会使光学或机械特性的老化特征劣化。其长度从几毫米到几公里不等的所得的光纤设备在至少一个光学频率范围内表现出总体传输损耗<2dB/km,后向散射大于原生瑞利(Rayleigh)散射(增强型散射光纤或“ESF”)且散射品质因数(FOM)>1(美国专利9,766,396),这是由光纤波导的纤芯的至少部分中的折射率(Δn)的空间调制造成,以使得能够进行稳定且非破坏性的操作,并且在高温(>30℃)和其它恶劣环境条件下(湿度水平>50%和/或具有分压>0.1psi和/或应变>0.5%的氢暴露)光学衰减不显著增加达>50小时。
光学材料中(一个或多个)选择性区域的折射率修改使其能够经由控制所发射光的行为而具有先进的功能-其结果是有用的光子结构。反向散射光纤就是这样一种光子结构,它依赖于材料的折射率的空间变化并且-通过满足光波的波向量和与介质的折射率的物理变化的空间频率对应的向量之间的相位匹配条件-能够改变传播光的某个部分的路径-通常是在相对于光波传播的原始方向的相反方向上。
ESF的多个常规和未来应用都需要能够在恶劣的环境条件下(诸如高温、高湿度以及暴露于高度腐蚀性化学品或气体的情况下)提供稳定和稳健的长期操作。已知此类恶劣环境增加光纤的传输损耗并损害ESF的性能,从而牺牲光子设备和整个系统的长期可靠性和操作。已知使石英玻璃具有光敏性以便使用UV辐射进行ESF刻制的光纤芯中的锗共掺杂大大增加富氢环境下的传输损耗。这使得此类光子系统容易出现故障,并因此无法实现可靠且长期的操作。为了克服这些挑战,已经设计了涂层材料来保护光纤并维持光纤的长期操作和增强的散射。依赖碳和聚合物材料(诸如聚酰亚胺)的涂层技术已应用于ESF,旨在通过避免损耗增加和机械强度劣化来在恶劣条件下操作。
此外,为了避免在纤芯中使用锗共掺杂,“纯纤芯”(未掺杂锗)光纤已被开发出来,以在富氢环境中具有更高的耐劣化性。可以增强对抗恶劣环境的保护的纯纤芯光纤的使用和涂层的施加要求使用替代的ESF制造方法。一种方法是使用发射持续时间在飞秒至皮秒规模的短脉冲的激光器。此类激光脉冲可以在穿过涂层且辐射强度损失减少的波长下操作,并且直接聚焦在光纤的纤芯区域中以刻制期望周期和配置的ESF。此类激光器引起的折射率调制依赖于玻璃基体的非线性吸收,而不取决于锗成分的存在,从而使得能够在纯纤芯光纤中刻制ESF。在光纤被涂覆碳层和聚合物层之后,ESF可以被刻制在“塔外(off-tower)”光纤上。这允许刻制ESF之后光纤具有机械强度。ESF的折射率变化量和长度是基于期望的反射率及其空间分布来选择的,并且可以针对目标应用进行定制。结果所得的刻制ESF的光纤可以被用作传感器和反射器,以用在运输、能源勘探、核反应堆、电信和交通监控网络以及监控关键基础设施中。
本文描述的示例性实施例涉及用于在具有诸如碳和/或聚酰亚胺聚合物涂层之类的气密涂层的光纤中以及在未掺杂纤芯的光纤中制造ESF的系统和方法。关键的是,光纤具有一定的耐氢扩散性和耐湿性以及其它耐化学性、一定的耐热性、一定的耐应变性,并且在产生增强的散射的处理步骤之后,耐氢性、耐湿性和其它耐化学性保持完好。特别地,这些恶劣的耐性规格在超过1m、或优选地>100m、或优选地>1km的光纤长度上保持完好。ESF的反射率可以从-100dB/mm至-70dB/mm被精确调谐。增强的散射可以是空间上连续的,或者可以在间隔100微米至>10m的离散位置处。
ESF的示例包括1)连续周期性或准周期性的折射率扰动。2)沿着光纤分布的孤立折射率扰动,具有从100μm至10m的任何间距。孤立的散射中心可以具有从1微米至>10cm的任何空间范围。孤立的散射中心可以具有优选地<10nm或优选地<30nm或优选地<100nm的光谱反射带宽。散射可以集中在1500和1700nm之间。散射也可以是非常宽带的。它可以存在于发生瑞利散射的所有波长处。
这种ESF在产生扰动的处理之前和之后将具有相同的气密性。可替代地,气密性将保持在一定水平之上,该水平仍然是是没有气密密封的光纤的2倍或优选地10倍。例如,对于氢或水蒸气的相同分压、温度和暴露时间,由降低的气密性引起的衰减仅是未处理的光纤的2至10倍。
例如,可以制造具有无Ge纤芯并涂有碳并且然后涂有聚酰亚胺的光纤。然后可以将这种光纤暴露于光化辐射,该光化辐射穿透聚酰亚胺和碳涂层并改变光纤的纤芯的折射率,从而导致反向散射大于瑞利散射。折射率的改变可以形成一系列穿过光纤芯的平面并导致光纤线芯中的周期性或准周期性结构。这种结构的长度可以是从1微米至10cm或更长的任何长度。各个结构的间距可以是从100微米至10m的任何间距。重要的是,光化辐射进入光纤,并且任何多余的光化辐射离开光纤,而不更改任何恶劣的耐性规格。因此,在光纤中发生折射率改变之后,气密性、热稳定性和耐应变性保持相同。例如,如果光化辐射在穿过碳和聚酰亚胺涂层时具有足够低的强度,使得它不损坏这些涂层,那么就可以实现这一点。或者可替代地,损坏可以足够小,使得纤维的耐性性能仅部分劣化。
例如,光化辐射的光束可以以峰强度低于聚合物和碳涂层的损坏阈值的方式聚焦。实验设置的详细示意图包括在图1A中。而且,可以调整光化光束的聚焦,使得当光束离开光纤时,它也低于光纤上涂层的损坏阈值。实现这种聚焦的一种方式是调整光化束的焦点以与光纤芯重叠。如果光束的腰尺寸足够小,那么光化光束将远离纤芯区域扩展至当其穿过光纤涂层时强度大大降低的程度。
图1A示出了根据本发明的一个或多个实施例的FBG写入设置的示意图100。具体而言,图100图示了发射激光束115的光化脉冲激光器110。使用多个对准反射镜120a、120b对激光束115重定向。然后激光束115穿过聚焦透镜130。聚焦透镜130将激光束115聚焦在光纤140上并刻制增强型反向散射光栅150。
图1B示出了根据本发明的一个或多个实施例的在FBG写入过程期间经由透镜220聚焦在光纤230的纤芯231的中心处的激光束210的投影的图200。根据示例性实施例,光纤230可以以纤芯231、包层232、气密涂层的层233和聚合物涂层234为特征。
图1C示出了根据本发明的一个或多个实施例的气密涂覆的光纤310的横截面图300。类似于图1B的光纤230,示例性气密涂覆的光纤310可以以具有半径rcore的纤芯311、包层312、气密涂层的层313和具有半径rcoating的聚合物涂层314为特征。
图1D示出了根据本发明的一个或多个实施例的沿着气密涂覆的光纤410的纤芯430的长度刻制的FBG 420的图400。
一般而言,光化光束的影响由几个因素控制:波长、脉冲持续时间、重复率、光纤芯中的峰强度以及光纤的入口和出口端面处的峰强度。根据本发明,可以调整这些参数,使得对纤芯的影响足以给出期望的折射率调制,并且对涂层的影响使得它们不会被辐射损坏。
为了量化这些想法,玻璃纤芯和光纤涂层的阈值可以考虑如下:Iglass index change=将光纤芯的折射率改变足以将散射FOM增加期望的量的量所需的强度(来自于2016年6月7日提交并以美国专利No.9,766,396公布的美国申请No.15/175,656,该申请通过引用并入本文),Icoating damage=将损坏气密涂层或损害光纤的机械强度的强度。
那么,一般而言,可以调整光化光束参数使得
Ibeam(rcore)>Iglass index change
和
Ibeam(rcoating)<Icoating damage
其中,Ibeam(rcore)和Ibeam(rcoating)分别表示纤芯(rcore)和涂层(rcoating)的外缘处的光束强度。
例如,可以考虑这些值对于涂有薄碳层的标准锗硅酸盐纤维而言是多少。使用在800nm附近操作并具有约为150fs的脉冲持续时间的飞秒激光器引入折射率修改。改变这个光纤的纤芯的阈值是:
Iglass index change=1.8±0.4x1013W/cm2
可以估计损坏碳涂层的阈值将是
Icoating damage=1x1012W/cm2
因此,根据上式,
Ibeam(rcoating)<1x1012W/cm2
Ibeam(rcore)>1.8±0.4x1013W/cm2
这些公式意味着光束会在光纤的表面处散焦。如果假设光束聚焦在光纤的中心处,那么可以使用高斯光束公式来近似光束的径向相关性:
其中,λ是脉冲波长,ω0是光束腰,n是玻璃的折射率,r是距纤芯的距离,并且ω(r)是r处的光束腰。利用这种关系,可以估计纤芯半径与涂层半径处的光束尺寸的比率。为了简单起见,可以从光纤的弯曲表面中排除柱面聚焦。这种影响可以包括在计算中,或者可以通过将光纤浸入期望折射率的材料(诸如折射率匹配的油)中来消除或减少,这将消除光纤表面的张力效应。对于具有非常薄(<1微米)碳涂层的层的标准光纤,可以使用玻璃纤维包层的半径,对于标准光纤来说该半径是62.5μm。柱面聚焦在与光纤轴正交的轴上之后的强度比将被估计为:
因此,光束参数应当满足
假设λ=800nm、n=1.5、并且rcoating=62.5μm,可以估计所需的光束腰ω0。在这种情况下,可以使用以下等式:
因此,聚焦光学器件必须被设置为在光纤的纤芯处获得a<0.77μm光束腰,以便在纤芯中产生折射率修改,而不损害或损坏碳涂层。
更一般而言,对于给定的光纤和涂层,这个公式将具有不同的参数,这些参数将通过对各种光化暴露下的光纤的研究来确定。例如,可以使用除碳涂层以外的材料(诸如金属)来实现气密性。而且,光纤可以包含吸杂区域或不同的成分和折射率,这抑制氢迁移到纤芯。一旦确定了参数,就可以调整光束聚焦光学器件以满足这个关系。
如果要求多于一个脉冲来产生纤芯中的折射率变化,那么脉冲的数量将被包括在两个阈值的计算中。在这种情况下,相关参数将是总光化剂量D。这可以写为:
D=ItpulseNpulses
其中I是脉冲强度,tpulse是脉冲持续时间,并且Npulse是脉冲的数量。然后必须调整各种写入光束参数(λ、ω0、tpulse、Npulse)以满足
D(rcoating)<Dcoating damage
和
D(rcore)>Dglass index change
或者,更明确地说,
I(rcaating)tpulseNpulses(rcoating)<Dcoating damage(I(rcoating),tpulse,Npulses(rcoating))
和
I(rcore)tpulseNpulses(rcore)>Dglass index change(I(rcore),tpulse,Npulse(rcore))
注意的是,在这些不等式中,纤芯和涂层处的脉冲数量不一定相同。如果涂层处的光束大于纤芯处的光束,那么会出现这种差异。如果纤芯中的折射率改变要求将写入光束移动通过纤芯,那么当光束移动通过纤芯时,涂层的给定部分将经历来自大写入光束的许多脉冲。
一般而言,将必须针对光纤和写入系统确定剂量的参数,并相应地调整光束参数。为了确定由于光化辐射引起的劣化的程度,可以将光纤放置在130℃、氢气分压75psi的容器中7天。在暴露于氢气之后,光纤在1550nm处的衰减通常增加至2dB/km。暴露于本发明的光化辐射的光纤在相同的氢暴露之后将具有衰减增加,优选地不超过33%,即,至2.7dB/km。碳的厚度应当至少为10nm。但是,也可以应用更厚的层,诸如100nm或1微米厚的层。碳可能足够厚,即使在被光化辐射暴露烧蚀之后它仍然是气密的。因此,Icoating damage的值可以高于上述值。
光学反向散射可以通过许多不同的折射率扰动来增加。可以使用耦合模式近似来估计来自折射率扰动的纤芯被引导模式的散射。在这个近似中,散射的电(E)场的振幅与重叠积分成比例:
Escattered∝η∝∫EincidentEscatteredδn(r,θ)dA
其中η是重叠积分,Eincident是入射被引导光的E场振幅的横向依赖性,Escattered是散射的E场的E场振幅的横向依赖性,δn(r,θ)是对横向于光纤的轴线的柱坐标具有显式依赖性的折射率扰动,并且积分是在光纤的横向面积上。
从这个关系清楚地看出,期望的折射率扰动应当在空间上与光纤的一个或多个光引导纤芯的至少一部分重叠,因为Eincident主要被限制于纤芯。为了增加一种或多种背向传播模式的散射,此类扰动将在与光纤轴正交的方向上具有最小的变化。这可以从重叠积分来理解。可以看出,r和θ方向上δn(r,θ)的变化可以增加与未被引导的模式的重叠积分,因为此类模式相对于光纤轴以一定角度移动并且因此他们的E场具有更大的横向变化。由于折射率扰动的目的是增加被引导模式的反向散射,同时最小化向非引导、有损模式的散射,因此期望的折射率扰动δn(r,θ)将很少或不取决于r和θ。
作为散射光纤的示例,δn(r,θ)可以被认为仅存在于光纤的纤芯中并且对r和θ几乎没有或没有依赖。沿着光纤轴的依赖性是δn的唯一变化。沿着光纤的方向被视为z方向。首先可以考虑δn的变化呈周期性的情况。在这种情况下,如果这种扰动在长度L上持续存在,并且扰动间隔了量D,那么每单位长度的空间平均散射将是:
其中η是上面讨论的重叠积分。这种增加的散射将具有以λS为中心并且具有光谱宽度ΔλBW的光谱依赖性,并且光谱宽度ΔλBW近似为:
其中n是被引导模式的有效指数,一般而言,如果这种扰动沿着长度L具有均匀的振幅δn,那么频谱将在这个带宽之外表现出较大的边带。因此,为了减少主散射带宽之外的散射,必须对折射率扰动进行变迹。
变迹将使δn从非常小的值变化到长度L中心附近的最大值,然后在长度L的另一端再次变化到非常低的值。这种变迹可以将带外散射减少到带宽内小于10dB的散射。
另一种方法将利用沿着光纤轴非周期性的折射率扰动。这种扰动集将通过改变扰动δn的局部周期来增加散射带宽。这个最简单的示例是其周期随啁啾频率CS线性增加的扰动集。在这种情况下,长度为L的扰动集的带宽ΔλBW将是:
ΔλBW=CSL
每单位长度的平均反射的估计将是:
其中在扰动的这种啁啾集内估计入射光的有效交互长度:
这些公式可以被用于估计用于ESF的给定散射参数集所需的折射率扰动的量值。散射参数包括每单位长度的散射R、中心波长λS和发生这种散射的带宽ΔλBW,以及各个扰动之间的间距D。在一个示例中,可以考虑以下值:
λS=1550nm
ΔλBW=10nm
D=1Cm
还可以使用波导参数,其中η~1且n=1.45是1550nm附近的被引导模式的有效折射率。扰动可以近似为:
这种扰动将给出“一阶散射”。如果扰动相距较远,那么将有可能使用“高阶散射”。这种高阶散射是由折射率扰动的周期性模式的高阶空间傅立叶分量产生的。对于N阶散射,可以通过下式计算:
注意的是,如果高阶傅立叶分量引起散射,那么可以考虑δn的第N阶傅立叶分量。更具体而言:
其中Λp是扰动的间距。如果扰动使用第N阶傅立叶系数,那么在λS处引起散射的扰动将是δnN,其中:
注意的是,在许多情况下,Max{δn(z)}>δnm。在均匀光栅的情况下,所需的光栅长度Lu可以被估计为:
并且均匀光栅所需的折射率扰动δnu将是:
对于扰动的啁啾集,啁啾速率可以是然后啁啾模式的长度Lc可以通过下式来估计:
并且所需的折射率调制将是δnC
在这种情况下,交互的有效长度是:
这些参数也可以在D=1m的情况下计算。在这种情况下,Lu与Lc的值可以相同。但是,折射率扰动振幅值大一个数量级:δnu=6×10-6且δnC=5×10-7。
虽然均匀和线性啁啾扰动是扰动的两个示例,但是许多其它模式的扰动也是可能的。例如,有可能具有非线性啁啾周期。也有可能使每个后续扰动集具有不同的周期。最后,有可能有单个或多个随机间隔开的扰动。D的值也可能在不同的暴露之间改变。
期望的ESF将具有比瑞利散射更多的散射,并且将具有非常少的引入到光纤波导的附加衰减。因此,可以以光纤的被引导模式的衰减与没有折射率扰动的光纤相比不变或非常低的方式将折射率扰动引入到波导中。在硅纤芯光纤中,众所周知,光学衰减对拉制张力敏感:较高的张力(例如,由于高拉制速度或低温)会在吸收光的玻璃网络中产生所谓的拉制缺陷。较高拉伸张力的影响可以通过降低纤芯的粘度(诸如通过掺杂氯、氟、碱和其它元素)来减轻。类似地,因为由于光化暴露引起的折射率改变可能是二氧化硅玻璃网络损坏的结果,所以光栅写入期间引起的光学衰减也对拉制条件和玻璃的化学性质敏感。因此,在ESF中维持低光学衰减要求仔细注意写入条件、拉制条件和玻璃成分。另外,拉制条件(诸如温度和速度)也应当适合于产生适当的气密涂层。
重要的是要注意,在拉制和光化暴露期间产生的玻璃缺陷是亚稳态的,这意味着它们可以随着时间的推移而退火,退火速率取决于暴露的条件、玻璃的化学性质和退火条件(通常是时间和温度)。ESF中的光栅通常以较高的强度写入,以允许在实际使用之前或期间的退火期间一定程度的恢复。光栅强度和光学衰减的确定通常会考虑退火期间的改变。
根据一个实施例,可以考虑上述两个示例的增加的衰减。一般而言,光纤在暴露之前将具有衰减系数α并且在光纤长度z上的传输为e-αz。在暴露之后,衰减系数将为αe=α+δα(δn),其中δα是被暴露之后产生扰动δn的光纤的部分的衰减系数的改变。此外,有可能存在不取决于扰动L的长度而仅取决于例如折射率扰动开始和结束处的折射率阶跃不连续性的离散衰减点。通过这种离散损耗点的传输是
如果D>L,那么长度D上的衰减系数将是:
任何长度z上的传输将是
在均匀周期扰动的情况下,散射品质因数将是:
其中NA是光纤数值孔径。并且在啁啾扰动的情况下,
扰动δn必须被引入波导中,以使散射FOM最大化。
根据一个示例性实施例,用于测试毫微微散射光纤的值得注意的元件可以包括:
1)光纤:带有Ge线芯和碳/聚酰亚胺的某物;
2)间距:10cm;
3)光栅长度0.5mm;
4)反射带宽1540nm+-6nm;
5)啁啾近似线性,但不是太关键;
6)一个光栅的反射强度R=-70dB;以及
7)长度200m。
例如,可以从一些具有不同强度的测试光栅开始(例如,短长度内从-75dB到-50dB)。这种过程可以被用于测试较短长度的光纤。其它测试过程可以检查氢敏感性、衰减、机械强度、预定温度(例如,150℃)下的热稳定性等。
已经参考其示例性实施例描述了本公开。已经描述了本公开中公开的所有示例性实施例和条件说明,旨在帮助本公开所属领域的技术人员理解本公开的原理和概念。因此,本公开所属领域的技术人员将理解,在不脱离本公开的精神和范围的情况下,可以以修改后的形式实现本公开。虽然本文已经描述了具有各种特征的多个实施例,但是本文未讨论的这些各种特征的其它组合的组合也被设想在本公开的实施例的范围内。
Claims (12)
1.一种具有经修改的折射率的光纤,该经修改的折射率是通过施加产生折射率扰动的光化脉冲辐射而造成的,该光纤包括:
纤芯;
包层;
气密涂层的层;以及
涂层,其中折射率扰动被沿着光纤的纤芯的长度刻制,并且其中折射率扰动的反射率在-100dB/mm至-70dB/mm的范围内。
2.如权利要求1所述的光纤,其中折射率扰动是空间连续的。
3.如权利要求1所述的光纤,其中折射率扰动位于间隔开100微米至>10m的范围内的离散位置处。
4.如权利要求1所述的光纤,其中折射率扰动集中在近似1500nm与近似1700nm之间。
5.如权利要求1所述的光纤,其中折射率扰动存在于其中发生瑞利散射的波长处。
6.如权利要求1所述的光纤,其中折射率扰动具有在从1微米至>10cm的范围内的空间范围。
7.如权利要求1所述的光纤,其中折射率扰动的中心具有小于10nm的光谱反射带宽。
8.如权利要求1所述的光纤,其中折射率扰动的中心具有小于30nm的光谱反射带宽。
9.如权利要求1所述的光纤,其中折射率扰动的中心具有小于100nm的光谱反射带宽。
10.如权利要求1所述的光纤,其中纤芯是无锗纤芯。
11.如权利要求1所述的光纤,其中气密涂层的层是碳。
12.如权利要求1所述的光纤,还包括超过1m的长度。
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