CN117060883A - 一种低峰均比/抗定时抖动的平方根奈奎斯特滤波器 - Google Patents

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Abstract

本发明公开的一种低峰均比/抗定时抖动的平方根奈奎斯特滤波器，包括发射补偿半带滤波器组和接收补偿半带滤波器组；所述发射补偿半带滤波器组和接收补偿半带滤波器组的级联响应为P(ω)，采用最大符号间干扰来评估残留ISI并表示为，定义采样时偏存在误码率的评估指标Pe，通过寻找在的约束下，求得的最大值最小化的解，得到补偿半带滤波器组对应的Pe。本发明使其在相同的指定的ISI和SBA性能下，实现更好的PAPR或抗抖动性能。

Description

一种低峰均比/抗定时抖动的平方根奈奎斯特滤波器
技术领域
本发明涉及平方根奈奎斯特滤波器技术领域，具体涉及一种低峰均比/抗定时抖动的平方根奈奎斯特滤波器。
背景技术
平方根奈奎斯特滤波器是带限传输系统的重要部分，在设计平方根奈奎斯特滤波器时，必须考虑一些重要问题。例如，所设计滤波器的阻带衰减(Stop-band attenuation，SBA)应该足够大，以避免相邻信道干扰；所设计滤波器的符号间残留干扰(Inter-symbolinterference，ISI)应该足够小，以满足信噪比(Signal-to-noise ratio，SNR)的要求；对于大多数带宽受限的通信系统，需要将符号间干扰(ISI)和阻带衰减(SBA)性能设计为至少高于某个特定值。除此要求之外，还应考虑其他一些重要方面，例如尽可能增强通信系统对时序抖动的抵抗力；尽可能降低被处理信号的峰均功率比(Peak-to-average powerratio，PAPR)；利用所设计的滤波器，通信基带信号处理所需的插值/抽取滤波也应该一并高效地完成；通过减少用于实现滤波器的乘法器的数量，所设计滤波器的计算复杂度应尽可能低。
平方根奈奎斯特滤波器在过去的几十年中得到了深入的研究，并被广泛应用于单载波传输和一些多载波系统中。R.Xiao,Q.Lei,X.Guo,W.Du,and Y.Zhao,“A design oftwo sub-stage square-rootnyquist matched filter,”IEEE Access,vol.6,pp.23292–23302,2018中提出的补偿半带滤波器组(Compensated half-band filter group，CHFG)能够在SBA性能和ISI性能之间取得平衡：对于给定的SBA要求，CHFG在某种程度上优于其他已知线性相位平方根奈奎斯特滤波器，在乘法器数量受限的情况下，CHFG或是具有更好的ISI性能，或是降低了计算复杂度。
本发明的设计目标是，对CHFG进行改进，使其在相同的指定ISI性能下，实现更好的峰均功率比(PAPR)或抗抖动性能。
发明内容
发明目的：本发明目的在于针对现有技术的不足，提供一种低峰均比/抗定时抖动的平方根奈奎斯特滤波器，使其在相同的指定的ISI和SBA性能下，实现更好的PAPR或抗抖动性能。
技术方案：本发明所述低峰均比/抗定时抖动的平方根奈奎斯特滤波器，包括发射补偿半带滤波器组和接收补偿半带滤波器组；发射补偿半带滤波器组第一级为频率响应为H(ω)的半带滤波器、第二级为频率响应为C(ω)的补偿滤波器，接收补偿半带滤波器组与发射补偿半带滤波器组相匹配设置，所述发射补偿半带滤波器组和接收补偿半带滤波器组的级联响应为P(ω)：
P(ω)＝H(ω)·C(ω)(1)
采用最大符号间干扰来评估残留ISI并表示为ISIM，
其中，g(n)是奈奎斯特滤波器的单位脉冲响应或一对平方根奈奎斯特滤波器的级联响应，M是过采样因子；
定义采样时偏存在误码率的评估指标Pe，通过Pe改进补偿滤波器，并通过最小最大问题的求解用于改进补偿滤波器的Pe：
其中P,i是频率响应为P(ω)的CHFG的抖动响应性能指标，ISI2是根据不同应用要求指定的ISI性能指标，ISIM是所设计的补偿半带滤波器组的ISI性能、且被约束为与相比较的平方根奈奎斯特滤波器相同或更好；x是CP滤波器的脉冲响应，矢量ub和lb是x的上限和下限，其长度与x相同，且矢量ub和lb的元素分别是2和-2；
通过寻找在Ceq(X)＝0的约束下，求得Pei(X)的最大值最小化的解，得到补偿半带滤波器组对应的Pe。
进一步完善上述技术方案，指定式(3)中ISIM性能，设定SBA性能的度量标准为SBAmin
HSRN(ω)，α表示过渡带宽，
在相同ISIM和SBA性能条件下，使用不同乘法器数量(Mults)所对应的Pe性能如表1所示：
表1
进一步地，在相同ISIM和SBA性能条件下，使用不同乘法器数量(Mults)所对应的Rd作为抗定时抖动性能的度量时的比较结果：
表2
有益效果：与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明通过补偿半带滤波器组将平方根奈奎斯特滤波器的设计目标分解为两个子滤波器来实现，第一级滤波器采用半带滤波器来实现对SBA性能的要求，第二级补偿滤波器则被用于实现特定的优化目标。通过约束的最大值最小化问题求解的方式来设计补偿滤波器，以获得更好的Pe/PAPR性能，在计算复杂度相同的情况下，本发明在指定的ISIM和SBA性能下可以获得更好的Pe性能，同时能够实现了约2dBc的更好PAPR性能，这对于大多数采用线性功率放大器的通信系统来说非常重要。
附图说明
图1是本发明中发射补偿半带滤波器组和接收补偿半带滤波器组结构示意图；
图2是在相同的ISIM和SBA性能条件下，使用不同乘法器数量所对应的Pe性能示意图；
图3是以Rd作为抗定时抖动性能的度量时的比较结果示意图；
图4是比较的滤波器的PAPR性能。
具体实施方式
下面通过附图对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
图1分别给出了发射CHFG和接收CHFG的结构。在发射端，频率响应为H(ω)的半带滤波器(Half-band filter，HB)被放置在CHFG的第一级，第二级则是一个频率响应为C(ω)的补偿滤波器。与发射CHFG匹配的接收CHFG被部署在接收机上以实现最大化SNR接收。
发射CHFG和接收CHFG的级联响应则被记为P(ω)：
P(ω)＝H(ω)·C(ω)(1)
将补偿滤波器的设计转化为一个最大值最小化问题的求解，且补偿滤波器的优化目标被设计为优化抗定时抖动性能。一个最小最大问题的求解可以被约束为：
上述公式是指在满足边界lb≤x≤ub的情况下求解最小最大问题，其中b和beq是失量，A和Aeq是矩阵，而c(x)、ceq(x)和Fi(x)是返回失量的函数，F(x)、c(x)和ceq(x)可以是非线性函数。x、lb和ub可以作为矢量或矩阵来传递。F(x)是一个由{F1(x),F2(x),…,Fm(x)}组成的集合，其中m是解的可能数量之一。
首先，对描述滤波器性能的指标进行定义，这些指标将被应用于约束本发明的补偿滤波器的设计。
1.最大符号间干扰ISIM
对于理想的奈奎斯特滤波器，在正确的采样瞬间不存在ISI。但是，对于一对匹配的有限冲激响应(FIR)平方根奈奎斯特滤波器，即使接收机与发射机之间不存在采样偏差，也将存在残留ISI。本发明使用最大符号间干扰来评估残留ISI，并表示为ISIM(以dB为单位)：
其中，g(n)是奈奎斯特滤波器的单位脉冲响应或一对平方根奈奎斯特滤波器的级联响应，M是过采样因子。显然，ISIM值越大，滤波器的ISI抑制性能就越好。
2.抗定时抖动性能
当存在采样时偏时，即使对于奈奎斯特滤波器，也存在ISI。由于很难对滤波器的抗定时抖动性能进行解析分析，因此采用基于概率的指标被用来评估滤波器的抗定时抖动性能，包括基于存在采样时偏的误码率(BER)作为评估指标、并表示为Pe，以及基于简洁表述形式的评估指标、记为“粗糙度”Rd，本申请采用Pe和Rd来评估滤波器对时序抖动的抗扰性。
Pe＝Pr(y ＞ 0|b0＝-1)
Rd＝[|v[n]-v[n-1]|2＝[|ht[n]-ht[n-1]|2
当设计Pe改进的CHFG的补偿滤波器时，可以将最小最大问题求解约束应用于式(2)，如下所示：
其中Pei是频率响应为P(ω)的CHFG的抖动响应性能指标。同时，ISI2是根据不同应用要求指定的ISI性能指标，而ISIM是所设计的CHFG的ISI性能，被约束为与相比较的平方根奈奎斯特滤波器相同或更好。x是CP滤波器的脉冲响应。矢量ub和lb是x的上限和下限，其长度与x相同，且它们的元素分别是2或-2。
通过寻找在Ceq(x)＝0的约束下，使得Pei(x)的最大值最小化的解，就可以使得改进后的CHFG获得更好的Pe性能。
因为被抽象出的最小极大值问题是以最小化Pe为目标进行求解的，因此，在存在采样时偏的情况下，预期的剩余ISI性能将比其他被比较的根奈奎斯特滤波器更好。此外，还应考察本发明的其他性能，例如PAPR，SBA和计算复杂度等至少应与所比较的滤波器相同。
B.Farhang-Boroujeny,“A square-root Nyquist(M)filter design fordigital communication systems,”IEEE Transactions on Signal Processing,vol.56,no.5,pp.2127–2132,2008提供了性能可调且具备更好Pe/PAPR性能的平方根奈奎斯特滤波器，与其相比较，当ISIM要求相对较低时，对于给定的SBA要求，CHFG的计算复杂度要低得多，那么，本发明所提出的改进的CHFG的目标即是在乘法器数量有限的条件下获得更好的Pe性能，并且同时不降低其他性能。因此，可以放松ISIM的性能，使其与现有性能相同，从而获得更好的Pe性能。在相同的ISIM和SBA性能条件下，使用不同乘法器数量(Mults)所对应的Pe性能如图2所示。请注意，SBA性能的度量标准为SBAmin，而α则表示过渡带宽。
比较表明，在计算复杂度相同的情况下，本发明在指定的ISIM和SBA性能下可以获得更好的Pe性能。HB滤波器可确保SBA性能，同时，根据本发明提出的方法可以在式(4)中指定ISIM性能。表1和表2给出了图2中的滤波器的详细参数和性能。
表1
Mults：乘法器数量；ISI2是根据不同应用要求指定的ISI性能指标；ISIM是所设计的CHFG的ISI性能，被约束为与相比较的平方根奈奎斯特滤波器相同或更好；SBAmin是SBA性能的度量标准；
Pe1
Rd；
Groupdelay；
PAPR：峰均功率比
γ2
Υ2
η2
图3也给出了以Rd作为抗定时抖动性能的度量时的比较结果，其结论与使用Pe作为性能度量时一致。减小平方根奈奎斯特滤波器的拖尾长度一方面可以提高滤波器对时序抖动的抗扰性，另一方面也可以控制滤波器的PAPR水平。因此，随着Pe性能的改进，自然可以期望获得更好的PAPR性能。图4给出了在图2中比较的滤波器的PAPR性能。如图4所示，本发明还实现了约2dBc的更好PAPR性能，这对于大多数采用线性功率放大器的通信系统来说非常重要。
表2
如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

Claims (3)

1.一种低峰均比/抗定时抖动的平方根奈奎斯特滤波器，包括发射补偿半带滤波器组和接收补偿半带滤波器组；发射补偿半带滤波器组第一级为频率响应为H(ω)的半带滤波器、第二级为频率响应为C(ω)的补偿滤波器，接收补偿半带滤波器组与发射补偿半带滤波器组相匹配设置，其特征在于：所述发射补偿半带滤波器组和接收补偿半带滤波器组的级联响应为P(ω)：
P(ω)＝H(ω)·C(ω)(1)
采用最大符号间干扰来评估残留ISI并表示为ISIM，
其中，g(n)是奈奎斯特滤波器的单位脉冲响应或一对平方根奈奎斯特滤波器的级联响应，M是过采样因子；
定义采样时偏存在误码率的评估指标Pe，通过Pe改进补偿滤波器，并通过最小最大问题的求解用于改进补偿滤波器的Pe：
其中Pei是频率响应为P(ω)的补偿半带滤波器组的抖动响应性能指标，ISI2是根据不同应用要求指定的ISI性能指标，ISIM是所设计的补偿半带滤波器组的ISI性能、且被约束为与相比较的平方根奈奎斯特滤波器相同或更好；x是CP滤波器的脉冲响应，矢量ub和lb是x的上限和下限，其长度与x相同，且矢量ub和lb的元素分别是2和-2；
通过寻找在Ceq(X)＝0的约束下，求得Pei(X)的最大值最小化的解，得到补偿半带滤波器组对应的Pe。
2.根据权利要求1所述的低峰均比/抗定时抖动的平方根奈奎斯特滤波器，其特征在于：指定式(3)中ISIM性能，设定SBA性能的度量标准为SBAmin
HSRN(ω)，α表示过渡带宽，
在相同ISIM和SBA性能条件下，使用不同乘法器数量(Mults)所对应的Pe性能如表1所示：
3.根据权利要求1所述的低峰均比/抗定时抖动的平方根奈奎斯特滤波器，其特征在于：在相同ISIM和SBA性能条件下，使用不同乘法器数量(Mults)所对应的Rd作为抗定时抖动性能的度量时的比较结果：
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