KR100346737B1 - 고 전송 능력을 갖는 여파된 다중파 전송 장치 및 방법 - Google Patents

고 전송 능력을 갖는 여파된 다중파 전송 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

각 부 채널을 부분 응답으로 형성하여 각 부 채널에 제한된 심볼간 간섭(ISI)만을 부여하는 새로운 표준 필터를 설계하고, 제한된 ISI를 제거함으로써 전송 능력을 높일 수 있는 고 전송 능력을 갖는 여파된 다중파 전송 장치 및 방법이 개시된다. 각각이 소정의 정보를 갖는 M'(여기서, M'은 서브 채널의 개수를 의미한다.)개의 디지탈 입력 신호들을 변조하여 생성한 변조 신호를 출력하는 신호 변조부 및 채널을 통해 전송되어 수신된 변조 신호에 잡음이 포함된 결과인 수신 신호를 M'개의 디지탈 신호들로 복조하여 생성한 복조 신호들을 출력하는 신호 복조부를 갖는 이 장치는, 제1 ∼ 제M(여기서, M〈 M'이다.) 송신 필터들 및 제1 ∼ 제M 수신 필터들을 구비하고,
[여기서, Fk(z)는 제k 송신 필터의 전달함수를 의미하고, Rm(z)는 제m 수신 필터의 전달함수를 의미하고, L은 심볼간 간섭의 길이를 의미하고, 만일 k=m이면이고, k≠m이면

Description

고 전송 능력을 갖는 여파된 다중파 전송 장치 및 방법{Filtered multitone transmission apparatus and method having high channel transmission capability}
본 발명은 여파된 다중파 전송(FMT:Filtered Multitone Transmission)에 관한 것으로서, 특히, 각 부 채널을 부분 응답으로 형성함으로써 높은 채널 전송 능력을 갖는 고 전송 능력을 갖는 여파된 다중파 전송 장치 및 방법에 관한 것이다.
FMT에서는, 각 부 채널의 스펙트럼을 필터뱅크를 이용하여 형성하므로, 스펙트럼이 모이게 되어, 이산 다중 톤 송신(DMT:Discrete Multitone Transmission)에서 채널간 간섭(ICI:Inter Channel Interference)을 제거하기 위해 요구한 사이클릭 프리픽스/서픽스(cyclic prefix/suffix)를 필요로 하지 않는다. 그러나, FMT는 각 부 채널에서 심볼간 간섭(ISI:Inter Symbol Interference)을 일으키므로, ISI가 없는 시스템보다 각 부 채널의 채널 전송 능력이 저조해지는 문제점을 갖는다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는, 각 부 채널을 부분 응답으로 형성하여 각 부 채널에 제한된 ISI만을 부여하는 새로운 표준 필터(prototype filter)를 설계하고, 제한된 ISI를 제거함으로써 전송 능력을 높일 수 있는 고 전송 능력을 갖는 여파된 다중파 전송 장치를 제공하는 데 있다.
본 발명이 이루고자 하는 다른 기술적 과제는, 상기 고 전송 능력을 갖는 여파된 다중파 전송 장치에서 수행되는 다중파 전송 방법을 제공하는 데 있다.
도 1은 필터 뱅크를 사용하지 않는 본 발명에 의한 고 전송 능력을 갖는 여파된 다중파 전송 장치의 개략적인 블럭도이다.
도 2는 균일 이산 푸리에 변환 필터 뱅크를 사용하는 본 발명에 의한 여파된 다중파 전송 장치의 바람직한 일실시예의 블럭도이다.
도 3은 균일 이산 푸리에 변환 필터 뱅크를 사용하는 본 발명에 의한 여파된 다중파 전송 장치의 바람직한 다른 실시예의 블럭도이다.
도 4는 종래의 여파된 다중파 전송 장치에서 사용하는 필터 뱅크에서 변조 신호의 주파수 응답을 나타내는 그래프이다.
도 5는 종래의 여파된 다중파 전송 장치에서 표준 필터들을 매칭한 결과에 대한 시간 영역에서의 임펄스 응답을 나타내는 그래프이다.
도 6은 부분 응답으로서 1+z-1을 채용한 필터 뱅크를 사용할 때, 디지탈 입력 신호에 대한 복조 신호의 주파수 응답을 나타내는 그래프이다.
도 7은 부분 응답으로서 (1+z-1)2을 채용한 필터 뱅크를 사용할 때, 디지탈입력 신호에 대한 복조 신호의 주파수 응답을 나타내는 그래프이다.
상기 과제를 이루기 위해, 각각이 소정의 정보를 갖는 M'(여기서, M'은 서브 채널의 개수를 의미한다.)개의 디지탈 입력 신호들을 변조하여 생성한 변조 신호를 출력하는 신호 변조부 및 채널을 통해 전송되어 수신된 상기 변조 신호에 잡음이 포함된 결과인 수신 신호를 M'개의 디지탈 신호들로 복조하여 생성한 복조 신호들을 출력하는 신호 복조부를 갖는 본 발명에 의한 여파된 다중파 전송 장치는, 제1 ∼ 제M' 오버 샘플링부들과, 제1 ∼ 제M(여기서, M〈 M'이다.) 송신 필터들과, 상기 제1 ∼ 제M 송신 필터들에서 필터링된 결과들을 가산하고, 가산된 결과를 상기 변조 신호로서 상기 채널로 출력하는 신호 가산부와, 제1 ∼ 제M 수신 필터들 및 제1 ∼ 제M' 언더 샘플링부들로 구성되고, 상기 제p(1≤p ≤M') 오버 샘플링부는 상기 디지탈 입력 신호의 샘플링 율을 증가시키고, 샘플링 율이 증가된 결과를 출력하고, 상기 제k(1≤k ≤M) 송신 필터는 상기 제1 ∼ 제M' 오버 샘플링부들중 해당하는 오버 샘플링부로부터 출력되는 샘플링 율이 증가된 결과를 필터링하여 출력하고, 상기 제m(1≤m ≤M) 수신 필터는 상기 수신 신호를 필터링하고, 상기 제p 언더 샘플링부는 상기 제1 ∼ 제M 수신 필터들중 해당하는 수신 필터로부터 출력되는 필터링된 결과를 입력하여 샘플링 율을 감소시키고, 샘플링 율이 감소된 결과를 상기 복조 신호로서 출력하고,
[여기서, Fk(z)는 상기 제k 송신 필터의 전달함수를 의미하고, Rm(z)는 상기 제m 수신 필터의 전달함수를 의미하고, L은 심볼간 간섭의 길이를 의미하고, 만일 k=m이면이고, k≠m이면이 된다.]
또는,
[여기서, N은 상기 송신 필터의 길이를 M을 나눈 결과를 나타내고, 만일 k=m이면(여기서, Ikm j는 심볼간 간섭의 임펄스 응답을 의미한다.), k≠m이면이 된다.] 인 것이 바람직하다.
상기 다른 과제를 이루기 위해, 각각이 소정의 정보를 갖는 M'(여기서, M'은 서브 채널의 개수를 의미한다.)개의 디지탈 입력 신호들을 변조하여 생성한 변조 신호를 출력하는 신호 변조부 및 채널을 통해 전송되어 수신된 상기 변조 신호에 잡음이 포함된 결과인 수신 신호를 M'개의 디지탈 신호들로 복조하여 생성한 복조 신호들을 출력하는 신호 복조부를 갖는 여파된 다중파 전송 장치에서 수행되는 본 발명에 의한 여파된 다중파 전송 방법은, M'개의 상기 디지탈 입력 신호들 각각의 샘플링 율을 증가시키는 (a) 단계와, M'개의 상기 샘플링 율이 증가된 결과들을 필터링하는 (b) 단계와, M(여기서, M〈M'이다.)개의 상기 필터링된 결과들을 가산하여 생성한 상기 변조 신호를 상기 채널로 보내는 (c) 단계와, 상기 수신 신호를 필터링하는 (d) 단계 및 상기 (d) 단계에서 필터링된 M개의 결과들을 입력하여 샘플링 율을 감소시켜 M'개의 상기 복조 신호들을 생성하는 (e) 단계로 이루어지고,
[여기서, 1≤k ≤M, Fk(z)는 상기 (b) 단계에서 상기 샘플링 율이 증가된 결과를 필터링하는 송신 필터의 전달함수를 의미하고, 1≤m ≤M, Rm(z)는 상기 (d) 단계에서 상기 수신 신호를 필터링하는 수신 필터의 전달함수를 의미하고, L은 심볼간 간섭의 길이를 의미하고, N은 상기 송신 필터의 길이를 M으로 나눈 결과를 나타내고, 만일 k=m이면(여기서, Ikm j는 심볼간 간섭의 임펄스 응답을 의미한다.), k≠m이면이 된다.]
또는,
[여기서, k=m이면(여기서, Ikm j는 심볼간 간섭의 임펄스 응답을 의미한다.), k≠m이면이 된다.]
인 것이 바람직하다.
이하, 본 발명에 의한 고 전송 능력을 갖는 여파된 다중파 전송 장치의 구성 및 동작, 그 전송 장치에서 수행되는 여파된 다중파 전송 방법을 첨부한 도면들을 참조하여 다음과 같이 설명한다.
도 1은 필터 뱅크(filter bank)를 사용하지 않는 본 발명에 의한 고 전송 능력을 갖는 여파된 다중파 전송 장치의 개략적인 블럭도로서, 제1, 제2, ... 및 제M' 오버 샘플링(over sampling)부들(10, 12, ... 및 14), 제1, 제2, ... 및 제M 송신 필터들(20, 22, ... 및 24) 및 신호 가산부(30)로 구성되는 신호 변조부(2)와, 제1, 제2, ... 및 제M 수신 필터들(60, 62, ... 및 64) 및 제1, 제2, ... 및 제M' 언더 샘플링(under sampling)부들(70, 72, ... 및 74)로 구성되는 신호 복조부(4)로 구성된다. 여기서, 언더 샘플링부는 데시메이터(decimator)라고도 칭한다.
도 1에 도시된 신호 변조부(2)는, 각각이 소정의 정보를 갖는 M'[여기서, M'은 서브 채널(subchannel)의 개수를 의미한다.]개의 디지탈 입력 신호들(A0, A1, ... 및 AM'-1)을 변조하여 생성한 변조 신호(32)를 채널(40)로 출력한다. 이를 위해, 제1 ∼ 제M' 오버 샘플링부들(10, 12, ... 및 14)중 하나인 제p(1≤p ≤M') 오버 샘플링부는 디지탈 입력 신호(Ap-1)의 샘플링 율을 증가시키고, 샘플링 율이 증가된 결과를 제1 ∼ 제M(여기서, M〈 M'이다.) 송신 필터들(20, 22, ... 및 24)중 해당하는 송신 필터로 출력한다. 제1 ∼ 제M 송신 필터들(20, 22, ... 및 24)중 하나인 제k(1≤k ≤M) 송신 필터는 제1 ∼ 제M' 오버 샘플링부들(10, 12, ... 및 14)중 해당하는 오버 샘플링부로부터 출력되는 샘플링 율이 증가된 결과를 필터링하고, 필터링된 결과를 신호 가산부(30)로 출력한다.
이 때, 신호 가산부(30)는 제1 ∼ 제M 송신 필터들(20, 22, ... 및 24)에서 필터링된 결과들을 가산하고, 가산된 결과를 변조 신호(32)로서 채널(40)로 출력한다.
한편, 신호 복조부(4)는 채널(40)을 통해 전송되어 수신된 변조 신호(32)에 잡음이 포함된 결과인 수신 신호(52)를 M'개의 디지탈 신호들로 복조하여 생성한 복조 신호들(A0', A1', ... 및 AM'-1')을 출력한다. 여기서, 가산부(50)는 채널(40)을 통해 전송되어 수신된 변조 신호(32)와 잡음을 가산하고, 가산된 결과를 수신 신호(52)로서 제1 ∼ 제M 수신 필터들(60, 62, ... 및 64)로 각각 출력한다.
제1 ∼ 제M 수신 필터들(60, 62, ... 및 64)중 하나인 제m(1≤m ≤M) 수신 필터는 수신 신호(52)를 필터링하고, 필터링된 결과를 제1 ∼ 제M' 언더 샘플링부들(70, 72, ... 및 74)중 해당하는 언더 샘플링부로 출력한다. 제1 ∼ 제M' 언더 샘플링부들(70, 72, ... 및 74)중 하나인 제p 언더 샘플링부는 제1 ∼ 제M 수신 필터들(60, 62, ... 및 64)중 해당하는 수신 필터로부터 출력되는 필터링된 결과를 입력하여 샘플링 율을 감소시키고, 샘플링 율이 감소된 결과를 복조 신호(Ap-1')로서 출력한다.
도 1에 도시된 제1 ∼ 제M' 오버 샘플링부들(10, 12, ... 및 14) 및 제1 ∼ 제M' 언더 샘플링부들(70, 72, ... 및 74) 각각의 세부적인 동작과, 오버 샘플링부와 송신 필터간의 연결관계 및 수신 필터와 언더 샘플링부간의 연결관계는 P.P. Vaidyanathan에 의해 저술되고 Prentice hall에 의해 출간된 "Multirate systems and filter banks"라는 제목의 책(이하, 제1 참고 문헌이라 함)에 개시되어 있다. 제1 참고 문헌을 통해, 예를 들면, 제1 오버 샘플링부(10)는 소정의 정보를 갖는 디지탈 입력 신호(A0)를 입력하여 A00 0 0 0 0 0 0와 같이 0을 7번 삽입하고, 그 결과를 오버 샘플링 율이 증가된 결과로서 제1 송신 필터(20)로 출력함을 알 수 있다.
여기서, 도 1에 도시된 본 발명에 의한 여파된 다중파 전송 장치는 제1 ∼ 제M' 언더 샘플링부들(70, 72, ... 및 74)의 후단에 제1 ∼ 제M' 등화기들(미도시)을 더 마련할 수 있다. 제1 ∼ 제M' 등화기들(미도시)중 하나인 제p 등화기(미도시)는 제p 언더 샘플링부로부터 출력되는 복조 신호(Ap-1')를 등화하고, 등화된 결과를 추정된 정보를 갖는 디지탈 신호()로서 출력한다. 이 때, 도 1에 도시된 여파된 다중파 전송 장치는 제1 ∼ 제M' 등화기들 대신에 제1 ∼ 제M' 최대 유사성 시퀀스 추정(MLSE:Maximum Likelihood Sequence Estimate)부들(미도시)을 제1 ∼ 제M' 언더 샘플링부들(70, 72, ... 및 74)의 후단에 더 마련할 수도 있다. 제1 ∼ 제M' 최대 유사성 시퀀스 추정부들(미도시)중 하나인 제p 최대 유사성 시퀀스 추정부(미도시)는 제p 언더 샘플링부로부터 출력되는 복조 신호(Ap-1')와 가장 유사한 추정값을 선택하고, 선택된 추정값을 추정된 정보를 갖는 디지탈 신호()로서 출력할 수도 있다.
이하, 도 1에 도시된 본 발명에 의한 여파된 다중파 전송 장치가 갖는 각 송신 필터(20, 22, ... 또는 24)와 각 수신 필터(60, 62, ... 또는 64)의 특성을 종래의 여파된 다중파 전송 장치가 갖는 표준 필터의 특성과 대비하여 살펴보면 다음과 같다.
도 2는 균일(uniform) 이산 푸리에 변환(DFT:Discrete Fourier Transform) 필터 뱅크(180 또는 190)를 사용하는 본 발명에 의한 여파된 다중파 전송 장치의 바람직한 일실시예의 블럭도로서, 역 이산 푸리에 변환부(IDFT:Inverse Discrete Fourier Transformer)(80), 필터들(90, 92, ..및 94) 및 병/직렬 변환기(P/S:Parallel to Serial converter)(100)로 구성되는 균일 DFT 필터 뱅크(180), 직/병렬 변환기(S/P:Serial to Parallel converter)(130), 필터들(140, 142, ... 및 144) 및 이산 푸리에 변환부(DFT:Discrete Fourier Transformer)(150)로 구성되는 균일 DFT 필터 뱅크(190) 및 제1, 제2, ... 및 제M' 등화기들(160, 162, ... 및 164)로 구성된다.
도 3은 균일 DFT 필터 뱅크(200 또는 202)를 사용하는 본 발명에 의한 여파된 다중파 전송 장치의 바람직한 다른 실시예의 블럭도로서, IDFT(210), 필터들(220, 222, ..및 224) 및 P/S(230)로 구성되는 균일 DFT 필터 뱅크(200), S/P(260), 필터들(270, 272, ... 및 274) 및 DFT(280)로 구성되는 균일 DFT 필터뱅크(202) 및 제1, 제2, ... 및 제M' MLSE(290, 292, ... 및 294)로 구성된다.
도 2에 도시된 각 등화기(160, 162, ... 또는 164)는 전술한 등화기와 동일한 기능을 수행하고, 도 3에 도시된 각 MLSE(290, 292, ... 또는 294)는 전술한 MLSE와 동일한 기능을 수행하므로 그들에 대한 설명을 생략한다. 아울러, 도 2 또는 도 3에 도시된 채널(110 또는 240) 및 가산부(120 또는 250)는 도 1에 도시된 채널(40) 및 가산부(50)와 각각 동일한 기능을 수행하므로, 그 설명을 생략한다. 또한, 도 3에 도시된 여파된 다중파 전송 장치는 등화기(160, 162, ... 또는 164) 대신에 MLSE(290, 292, ... 또는 294)를 채택한 것을 제외하면, 도 2에 도시된 여파된 다중파 전송 장치와 동일한 구성을 갖고, 동일한 동작을 수행하므로, 그 상세한 설명을 생략한다.
이하, 제1 참고 문헌에 개시된 내용을 참조하여 도 1에 도시된 여파된 다중파 전송 장치가 도 2 또는 도 3에 도시된 여파된 다중파 전송 장치로 변하는 과정 및 종래의 여파된 다중 전송 장치가 갖는 표준 필터의 특성이 갖는 문제점들에 대해 다음과 같이 간략하게 살펴본다.
도 1에 도시된 본 발명에 의한 여파된 다중파 전송 장치에서, 신호 대 잡음비(SNR:Signal to Noise Ratio)를 최대화하기 위해, 매칭된 필터링(matched filtering)을 수행하여야 한다. 즉, 각 필터(20, 22, ... 또는 24, 60, 62, ... 또는 64)의 전달함수 특징이 대칭이며, 복소수가 아닌 실수인 경우 송신 필터의 전달함수[Fk(z)]와 수신 필터의 전달함수[Rk(z)]는 동일하다. 이 때, 도 1에 도시된 부채널들에 포함되는 필터(20, 22, ... 또는 24)의 전달함수[Fk(z)]가 일반적으로 다음 수학식 1을 만족하면 도 1에 도시된 여파된 다중파 전송 장치는 도 2 또는 도 3과 같이 구현될 수 있다.
여기서, F0(zWk)를 표준 필터라 칭하며, 다 위상 표현(poly phase representation)을 사용하면, 표준 필터는 일반적으로 다음 수학식 2와 같이 표현된다.
도 2 또는 도 3에 도시된 각 필터[(90, 92, ... 또는 94, 140, 142, ... 또는 144) 또는 (220, 222, ... 또는 224, 270, 272, ... 또는 274)]의 전달함수[HO(f), H1(f), ... 또는 HM-1(f)]는 수학식 2의 다 위상 성분(poly phase component)이다. 수학식 2로부터 알 수 있듯이, 균일 DFT 필터 뱅크를 사용하여 여파된 다중파 전송 장치를 구현할 경우, 각 부 채널의 주파수 응답은 표준 필터를 각 채널의 캐리어 주파수 만큼 이동시킴으로서 얻을 수 있다. 그러므로, 표준 필터만 설계하면, 나머지 필터들의 특성을 모두 결정할 수 있다.
필터 뱅크들[(180 및 190) 또는 (200 및 202)]이 왜곡 없기(distortionless) 위한 조건을 완전 재건(perfect reconstruction) 조건이라 칭하며, 종래의 여파된 다중파 전송 장치에서 사용되는 필터 뱅크에서 채용한 표준 필터들[Fk'(z) 및 Rk'(z)]은 다음 수학식 3과 같이 표현되었다.
수학식 3에서, k=m이면 Skm 0(z) = skmz-d가 되고, k≠m 이면 0이 된다. 이러한 완전 재건 조건을 만족하는 필터 뱅크의 반응을 정규화된 주파수 영역에서 보면, 0에서 1까지 평탄하다. 따라서, 종래의 표준 필터의 응답이 저역 통과 필터의 응답 특성과 동일할 경우, 각 부 캐리어가 겹치는 지점에서 주파수 응답이 대략 1/2이 된다. 이는 겹치는 지점에서 감쇄가 3dB 이상 될 수 없다는 것을 의미하며, 좋은 스펙트럴 억제(spectral containment)를 얻을 수 없다는 것을 의미하기도 한다.
그러므로, 2000년도에 IEEE Communications magazine의 vol 38, No 5에 Giovanni Cherubine, et al에 의해 "Filter bank modulation techniques for very high-speed digital subscriber lines"라는 제목으로 실린 논문에 개시된 바와 같이, 종래의 여파된 다중파 전송 장치는, 수학식 3에 표현된 완전 재건 조건을 만족하지 않을지라도 표준 필터의 저지 대역(stopband) 감쇄(attenuation) 및왜곡(crossover) 주파수에서 감쇄를 좋게 하여 ICI를 최소화하고, 각 서브 채널별로 등화를 수행하여 ISI를 제거하여, 좋은 스펙트럴 억제를 달성하였다.
도 4는 종래의 여파된 다중파 전송 장치에서 사용하는 필터 뱅크에서 변조 신호의 주파수 응답을 나타내는 그래프로서, 횡축은 주파수를 나타내고 종축은 변조 신호의 주파수 응답을 각각 나타낸다. 도 4에서, ISI의 길이(L)의 유한성으로 인해 발생하는 저지 대역 감쇄 또는 저지 대역 응답은 빗 모양으로 도시되어 있다.
도 5는 종래의 여파된 다중파 전송 장치에서 표준 필터들[Fk'(z) 및 Rk'(z)]을 매칭한 결과에 대한 시간 영역에서의 임펄스 응답을 나타내는 그래프로서, 횡축은 시간을 나타내고, 종축은 임펄스 응답을 각각 나타낸다.
종래의 여파된 다중파 전송 장치에서 도 4에 도시된 주파수 응답을 갖는 필터 뱅크에 포함되는 종래의 표준 필터는 다음 수학식 4와 같이 표현되는 주파수 응답()을 갖는다.
수학식 4에서 Δ는 '0'에 근사되는 값을 나타내고, ρ는 롤-오프(roll-off) 정도를 나타내고, fN은 정규화된 주파수를 각각 나타낸다. 도 4는 ρ가 0.1인 경우의 주파수 응답이다. 일반적으로 ρ가 커지면 천이 대역(transition band)이 넓어진다. 부 채널의 개수가 M'일 때 표준 필터의 길이는 8M'가 된다.
이 때, 1993년도에 McGraw hill에 의해 출간되고 Andreas Antoniou에 의해 "Digital Filters analysis, design, and applications,"라는 제목으로 저술된 책(이하, 제3 참고 문헌이라 함)를 참조하면, 수학식 4에 표현된 주파수 응답을 역 고속 푸리에 변환(IFFT:Inverse Fast Fourier Transform)한 뒤에, 예를 들면 하밍 윈도우(hamming window)를 취하여 구한 시간 영역 응답은 도 4에 도시된 바와 같이 도시된다.
1995년도에 McGraw hill에 의해 출간되고 "Digital communications,"라는 제목으로 John G. Proakis에 의해 저술된 책에 개시된 바와 같이, 종래의 여파된 다중파 전송 장치는 도 5에 도시된 바와 같이, ISI[여기서, ISI는 점(300)을 제외한 점들에 해당한다.]를 가지며, ISI의 정도는 신호 대 간섭 비(SIR:Signal to Interference Ratio)로 나타낼 수 있다. SIR이란, 원하는 신호(300)의 전력 대 심볼간 간섭(ISI)의 전력으로 정의되며, 잡음이 없는 경우 등화기가 없는 경우의 SNR이기도 하다. 종래의 표준 필터의 경우 SIR은 3.8dB가 된다. 그러므로, 등화기가 없이 낮은 비트 에러 율(BER:Bit Error Rate) 통신을 하는 경우, 종래의 여파된 다중파 전송 장치의 채널 전송 능력은 저조해진다. 만일, 종래의 여파된 다중파 전송 장치가 판단 궤환 등화기(decision feedback equalizer)를 사용하여 ISI를 제거하고자 하여도, ISI가 존재할 경우 에러가 발생하기 때문에, ISI의 길이가 3이상이면, 항상 SNR 손실을 피할 수 없는 문제점을 갖는다. 예를 들어, ISI의 길이가 3인 경우, 종래의 여파된 다중파 전송 장치는, MLSE를 사용하더라도 최대 2.1dB의 SNR손실을 갖는 문제점을 가진다.
전술한 종래의 여파된 다중파 전송 장치에서 사용되는 종래의 표준 필터의 특성과 달리 도 1에 도시된 본 발명에 의한 여파된 다중파 전송 장치에서 사용되는 표준 필터[Fk(z) 및 Rm(z)]의 특성을 살펴보면 다음과 같다.
본 발명에 의한 표준 필터는 저 대역 통과 필터로서 구현되어야 한다. 이를 위해, z-평면에 제로(zero)를 (-1,0)에 위치시키면 된다. 즉, 정규화된 주파수 π에 제로를 두면된다. 예를 들어, 정규화된 주파수 π에 제로를 두는 것을 만족하는 Hk(f)Hm(f)<여기서, Hk(f)은 도 2 또는 도 3에 도시된 필터[(90, 92, ... 또는 94) 또는 (220, 222, ... 또는 224)]가 갖는 전달함수이고, Hm(f)은 도 2 또는 도 3에 도시된 필터[(140, 142, ... 또는 144) 또는 (270, 272, ... 또는 274)]가 갖는 전달함수를 나타낸다.>의 부분 응답은, ISI의 길이가 '2'인 경우 1+z-1이며, ISI가 3인 경우 1+z-1+z-2이다. 도 2 또는 도 3에 도시된 본 발명에 의한 여파된 다중파 전송 장치에서, 신호 대 잡음비(SNR)를 최대화하기 위해, 매칭된 필터링(matched filtering)을 수행하여야 한다. 그러므로, 본 발명에 의한 표준 필터들의 전달함수들[hk(t)와 hm(t)]<여기서, hk(t)는 필터[(90, 92, ... 또는 94) 또는 (220, 222, ... 또는 224)]의 전달함수를 나타내고, hm(t)는 필터[(140, 142, ... 또는 144) 또는 (270, 272, ... 또는 274)]의 전달함수를 각각 나타낸다.>의컨볼루션(convolution)[hk(t)*hm(t)]이 부분 응답(1+z-1또는 1+z-1+z-2)에 근사해야 한다. 제3 참고 문헌을 통해 알 수 있듯이, 근사화된 컨볼루션[hk(t)*hm(t)]은 전술한 부분 응답(1+z-1또는 1+z-1+z-2)의 주파수 응답을 구한 후, 주파수 응답에 제곱 루트를 취하고, 제곱 루트를 취한 결과를 IFFT하여 구할 수 있다. 또한, 저지 대역의 감쇄를 늘리기 위해서는 이와 같이 IFFT한 결과에 적당한 윈도우를 통과시켜야 한다.
결과적으로, 전술한 본 발명에 의한 여파된 다중 전송 장치로부터 출력되는 복조 신호(A0', A1', ... 또는 AM'-1')는 채널의 왜곡이 없는 경우, 전술한 부분 응답(1+z-1또는 1+z-1+z-2)을 갖는 필터(이 필터의 전달함수는 hk(t)*hm(t)이다.)를 통과한 신호와 유사하게 되며, 복조 신호는 MLSE(290, 292, ... 또는 294)를 사용하여 손실없이 수신 가능하다.
도 1에 도시된 본 발명에 의한 여파된 다중 전송 장치에서 사용되는 본 발명에 의한 표준 필터들[Fk(z) 및 Rk(z)] 수학식 3의 완전 재건 조건을 만족하지는 않지만 다음 수학식 5에 표현된 특성을 만족시킨다.
여기서, Fk(z)는 도 1에 도시된 제k 송신 필터(20, 22, ... 또는 24)의 전달함수를 의미하고, Rm(z)는 제m 수신 필터(60, 62, ... 또는 64)의 전달함수를 의미하고, L은 심볼간 간섭(ISI)의 길이를 의미한다. 또한, 수학식 5에서 Si는 부분 응답으로서, k=m이면이 되고, k≠m이면가 된다. 예를 들어, 원하는 부분 응답이 1+z-1인 경우, L=2, S0=1 및 S1=1 이 된다.
한편, 본 발명에 의한 표준 필터들이 ISI 및 ICI를 어느 정도 용인하면서 이들(ISI 및 ICI)를 포함하는 경우, 수학식 5는 다음 수학식 6과 같이 표현된다.
여기서, N은 송신 필터(20, 22, ... 또는 24)의 길이를 M으로 나눈 값을 나타내고, 수학식 5와 달리 수학식 6에서 k=m이면이 되고, k≠m이면이 된다. 여기서, Ikm j는 심볼간 간섭(ISI)의 임펄스 응답을 의미한다.
결국, m번째 서브 채널을 통해 수신되어 복조된 복조 신호[rm(n)]는 다음 수학식 7과 같이 표현된다.
수학식 7에서, 두 번째 항은 심볼간 간섭(ISI)에 해당하고, 세 번째 항은 채널간 간섭(ICI)에 해당하고, 마지막 항은 잡음에 해당한다.
수학식 7로부터 알 수 있듯이, ISI와 ICI가 잡음보다 작을 경우, 본 발명에 의한 여파된 다중 전송 장치는 전체적인 채널 전송 능력의 저하없이 통신을 수행할 수 있다. 또한, 수학식 7의 첫 번째항에 기재된 제어된 ISI가 포함된 복조 신호는 MLSE를 사용하여 디지탈 입력 신호들(A0, A1, ... 또는 AM-1)에 포함된 원 소정의 정보를 추정할 수 있다. 특히, ISI의 길이(L)가 2인 경우에, MLSE를 사용하면 SNR의 저하가 없다. 전술한 바와 같이, 본 발명에 의한 표준 필터들의 콘벌루션 즉, 표준 필터들의 시간 영역 응답은 부분 응답을 주파수 영역에서 정한 후에 제곱근(square root)을 취하고, 제곱근을 취한 결과를 IFFT한 뒤, 윈도윙하여 구할 수 있다.
이하, N=8이라고 가정하고 본 발명에 의한 표준 필터의 설계시 사용한 윈도우는 하밍 윈도우라고 가정할 때, 도 2 또는 도 3에 도시된 필터 뱅크의 주파수를 응답을 살펴보면 다음과 같다.
도 6은 도 2 또는 도 3에 도시된 본 발명에 의한 여파된 다중파 전송 장치가 부분 응답으로서 1+z-1을 채용한 필터 뱅크[(180 또는 190) 또는 (200 또는 202)]를 사용할 때, 디지탈 입력 신호(Ap-1)에 대한 복조 신호(Ap-1')의 주파수 응답을 나타내는 그래프로서, 종축은 주파수 응답을 나타내고, 횡축은 정규화된 주파수를 각각 나타낸다.
도 7은 도 2 또는 도 3에 도시된 본 발명에 의한 여파된 다중파 전송 장치가 부분 응답으로서 (1+z-1)2을 채용한 필터 뱅크[(180 또는 190) 또는 (200 또는 202)]를 사용할 때, 디지탈 입력 신호(Ap-1)에 대한 복조 신호(Ap-1')의 주파수 응답을 나타내는 그래프로서, 종축은 주파수 응답을 나타내고, 횡축은 정규화된 주파수를 각각 나타낸다.
도 6에 도시된 그래프는 L=2인 경우의 주파수 응답을 나타내고, 도 7에 도시된 그래프는 L=3인 경우의 주파수 응답을 나타낸다. 도 6 및 도 7을 통해 알 수 있듯이, L을 키우는 경우, 저지 대역 감쇄 및 왜곡 주파수에서 주파수 응답의 크기를 줄일 수 있다. 또한, ISI의 량도 줄일 수 있다. 다음 표 1은 본 발명에 의한 표준 필터의 종류별 ISI의 크기를 나타낸다.
부분 응답 SIR(dB)
1+z-1 29.5
1+2z-1+z-2 43.3
결국, 본 발명에 의한 고 전송 능력을 갖는 여파된 다중파 전송 장치는 종래의 여파된 다중파 전송 장치와 달리 수학식 5 또는 수학식 6에 표현된 새로운 특성을 갖는 표준 필터들[Fk(z) 및 Rk(z)]을 사용하기 때문에, 즉, 각 부 채널을 부분 응답으로 형성하기 때문에, ISI를 크게 줄일 수 있음을 알 수 있다. 즉, 종래의 여파된 다중파 전송 장치의 SIR은 전술한 바와 같이 3.8dB이지만, 표 1에 기재된 본 발명에 의한 여파된 다중파 전송 장치는 29.5 또는 43.3dB의 SIR을 갖는다.
이상에서 살펴본 바와 같이, 본 발명에 의한 고 전송 능력을 갖는 여파된 다중파 전송 장치 및 방법은 부 채널을 부분 응답으로 형성함으로써 각 부 채널에 제한된 ISI만을 부여하고, 제한된 ISI를 MLSE를 통해 제거하여 전송 능력 저하를 최소화시킬 수 있다. 특히, ISI의 길이(L)를 2로 짧게 할 경우 간단한 최대 유사성 시퀀스 추정만으로 전송 능력 저하를 완전히 제거할 수 있다. 예컨데, 이 장치는, L=2인 경우 M과 N의 크기를 증가시켜 선형 왜곡 채널에서 ISI 및 ICI가 없는 송/수신 시스템이 구현될 있도록 한다. 만일, M을 늘리면 각 부 채널의 응답이 평평해지므로 채널에 의한 왜곡을 없앨 수 있고, N을 늘리면 ISI를 줄일 수 있고, ISI의 길이를 길게할 경우 보호 대역(guard band)의 크기를 줄일 수 있다. 이는, 일반적으로 보호 대역의 길이와 ISI의 길이는 반비례하기 때문이다. 또한, 주파수 오프셋이 생기면 인접하는 부 채널들의 신호들이 수신하려 하는 채널의 신호에 섞이게 된다. 이 섞이는 정도는 각 부 채널의 주파수 응답에서 저지 대역 감쇄가 클수록 적어진다. 그러므로, 본 발명에 의한 여파된 다중파 전송 장치는 DMT등의 방법과 달리 큰 저지 대역 감쇄를 얻을 수 있기 때문에 주파수 오프셋에 강하고, M 및 N의 값들 각각을 무한대로 키워 모든 왜곡을 제거할 수도 있는 효과를 갖는다.

Claims (8)

  1. 각각이 소정의 정보를 갖는 M'(여기서, M'은 서브 채널의 개수를 의미한다.)개의 디지탈 입력 신호들을 변조하여 생성한 변조 신호를 출력하는 신호 변조부 및 채널을 통해 전송되어 수신된 상기 변조 신호에 잡음이 포함된 결과인 수신 신호를 M'개의 디지탈 신호들로 복조하여 생성한 복조 신호들을 출력하는 신호 복조부를 갖는 여파된 다중파 전송 장치에 있어서,
    제1 ∼ 제M' 오버 샘플링부들;
    제1 ∼ 제M(여기서, M〈 M'이다.) 송신 필터들;
    상기 제1 ∼ 제M 송신 필터들에서 필터링된 결과들을 가산하고, 가산된 결과를 상기 변조 신호로서 상기 채널로 출력하는 신호 가산부;
    제1 ∼ 제M 수신 필터들; 및
    제1 ∼ 제M' 언더 샘플링부들을 구비하고,
    상기 제p(1≤p ≤M') 오버 샘플링부는 상기 디지탈 입력 신호의 샘플링 율을 증가시키고, 샘플링 율이 증가된 결과를 출력하고,
    상기 제k(1≤k ≤M) 송신 필터는 상기 제1 ∼ 제M' 오버 샘플링부들중 해당하는 오버 샘플링부로부터 출력되는 샘플링 율이 증가된 결과를 필터링하여 출력하고,
    상기 제m(1≤m ≤M) 수신 필터는 상기 수신 신호를 필터링하고,
    상기 제p 언더 샘플링부는 상기 제1 ∼ 제M 수신 필터들중 해당하는 수신 필터로부터 출력되는 필터링된 결과를 입력하여 샘플링 율을 감소시키고, 샘플링 율이 감소된 결과를 상기 복조 신호로서 출력하고,
    [여기서, Fk(z)는 상기 제k 송신 필터의 전달함수를 의미하고, Rm(z)는 상기 제m 수신 필터의 전달함수를 의미하고, L은 심볼간 간섭의 길이를 의미하고, 만일 k=m이면이고, k≠m이면이 된다.]
    인 것을 특징으로 하는 고 전송 능력을 갖는 여파된 다중파 전송 장치.
  2. 각각이 소정의 정보를 갖는 M'(여기서, M'은 서브 채널의 개수를 의미한다.)개의 디지탈 입력 신호들을 변조하여 생성한 변조 신호를 출력하는 신호 변조부 및 채널을 통해 전송되어 수신된 상기 변조 신호에 잡음이 포함된 결과인 수신 신호를 M'개의 디지탈 신호들로 복조하여 생성한 복조 신호들을 출력하는 신호 복조부를 갖는 여파된 다중파 전송 장치에 있어서,
    제1 ∼ 제M' 오버 샘플링부들;
    제1 ∼ 제M(여기서, M〈 M'이다.) 송신 필터들;
    상기 제1 ∼ 제M 송신 필터들에서 필터링된 결과들을 가산하고, 가산된 결과를 상기 변조 신호로서 상기 채널로 출력하는 신호 가산부;
    제1 ∼ 제M 수신 필터들; 및
    제1 ∼ 제M' 언더 샘플링부들을 구비하고,
    상기 제p(1≤p ≤M') 오버 샘플링부는 상기 디지탈 입력 신호의 샘플링 율을 증가시키고, 샘플링 율이 증가된 결과를 출력하고,
    상기 제k(1≤k ≤M) 송신 필터는 상기 제1 ∼ 제M' 오버 샘플링부들중 해당하는 오버 샘플링부로부터 출력되는 샘플링 율이 증가된 결과를 필터링하여 출력하고,
    상기 제m(1≤m ≤M) 수신 필터는 상기 수신 신호를 필터링하고,
    상기 제p 언더 샘플링부는 상기 제1 ∼ 제M 수신 필터들중 해당하는 수신 필터로부터 출력되는 필터링된 결과를 입력하여 샘플링 율을 감소시키고, 샘플링 율이 감소된 결과를 상기 복조 신호로서 출력하고,
    [여기서, Fk(z)는 상기 제k 송신 필터의 전달함수를 의미하고, Rm(z)는 상기 제m 수신 필터의 전달함수를 의미하고, L은 심볼간 간섭의 길이를 의미하고, N은 상기 송신 필터의 길이를 M을 나눈 결과를 나타내고, 만일 k=m이면(여기서, Ikm j는 심볼간 간섭의 임펄스 응답을 의미한다.), k≠m이면이 된다.]
    인 것을 특징으로 하는 고 전송 능력을 갖는 여파된 다중파 전송 장치.
  3. 제1 항 또는 제2 항에 있어서, 상기 여파된 다중파 전송 장치는
    제1 ∼ 제M' 등화기들을 더 구비하고,
    상기 제p 등화기는 상기 제p 언더 샘플링부로부터 출력되는 상기 복조 신호를 등화하고, 추정된 상기 정보를 갖는 디지탈 신호로서 등화된 결과를 출력하는 것을 특징으로 하는 고 전송 효율을 갖는 여파된 다중파 전송 장치.
  4. 제1 항 또는 제2 항에 있어서, 상기 여파된 다중파 전송 장치는
    제1 ∼ 제M' 최대 유사성 시퀀스 추정부들을 더 구비하고,
    상기 제p 최대 유사성 시퀀스 추정부는 상기 제p 언더 샘플링부로부터 출력되는 상기 복조 신호와 가장 유사한 추정값을 선택하고, 추정된 상기 정보를 갖는 디지탈 신호로서 선택된 추정값을 출력하는 것을 특징으로 하는 고 전송 효율을 갖는 여파된 다중파 전송 장치.
  5. 각각이 소정의 정보를 갖는 M'(여기서, M'은 서브 채널의 개수를 의미한다.)개의 디지탈 입력 신호들을 변조하여 생성한 변조 신호를 출력하는 신호 변조부 및 채널을 통해 전송되어 수신된 상기 변조 신호에 잡음이 포함된 결과인 수신 신호를 M'개의 디지탈 신호들로 복조하여 생성한 복조 신호들을 출력하는 신호 복조부를 갖는 여파된 다중파 전송 장치에서 수행되는 여파된 다중파 전송 방법에 있어서,
    (a) M'개의 상기 디지탈 입력 신호들 각각의 샘플링 율을 증가시키는 단계;
    (b) M'개의 상기 샘플링 율이 증가된 결과들을 필터링하는 단계;
    (c) M(여기서, M〈M'이다.)개의 상기 필터링된 결과들을 가산하여 생성한 상기 변조 신호를 상기 채널로 보내는 단계;
    (d) 상기 수신 신호를 필터링하는 단계; 및
    (e) 상기 (d) 단계에서 필터링된 M개의 결과들을 입력하여 샘플링 율을 감소시켜 M'개의 상기 복조 신호들을 생성하는 단계를 구비하고,
    [여기서, 1≤k ≤M, Fk(z)는 상기 (b) 단계에서 상기 샘플링 율이 증가된 결과를 필터링하는 송신 필터의 전달함수를 의미하고, 1≤m ≤M, Rm(z)는 상기 (d) 단계에서 상기 수신 신호를 필터링하는 수신 필터의 전달함수를 의미하고, L은 심볼간 간섭의 길이를 의미하고, 만일 k=m이면이고, k≠m이면이 된다.]
    인 것을 특징으로 하는 고 전송 능력을 갖는 여파된 다중파 전송 방법.
  6. 각각이 소정의 정보를 갖는 M'(여기서, M'은 서브 채널의 개수를 의미한다.)개의 디지탈 입력 신호들을 변조하여 생성한 변조 신호를 출력하는 신호 변조부 및 채널을 통해 전송되어 수신된 상기 변조 신호에 잡음이 포함된 결과인 수신 신호를M'개의 디지탈 신호들로 복조하여 생성한 복조 신호들을 출력하는 신호 복조부를 갖는 여파된 다중파 전송 장치에서 수행되는 여파된 다중파 전송 방법에 있어서,
    (a) M'개의 상기 디지탈 입력 신호들 각각의 샘플링 율을 증가시키는 단계;
    (b) M'개의 상기 샘플링 율이 증가된 결과들을 필터링하는 단계;
    (c) M(여기서, M〈M'이다.)개의 상기 필터링된 결과들을 가산하여 생성한 상기 변조 신호를 상기 채널로 보내는 단계;
    (d) 상기 수신 신호를 필터링하는 단계; 및
    (e) 상기 (d) 단계에서 필터링된 M개의 결과들을 입력하여 샘플링 율을 감소시켜 M'개의 상기 복조 신호들을 생성하는 단계를 구비하고,
    [여기서, 1≤k ≤M, Fk(z)는 상기 (b) 단계에서 상기 샘플링 율이 증가된 결과를 필터링하는 송신 필터의 전달함수를 의미하고, 1≤m ≤M, Rm(z)는 상기 (d) 단계에서 상기 수신 신호를 필터링하는 수신 필터의 전달함수를 의미하고, L은 심볼간 간섭의 길이를 의미하고, N은 상기 송신 필터의 길이를 M으로 나눈 결과를 나타내고, 만일 k=m이면(여기서, Ikm j는 심볼간 간섭의 임펄스 응답을 의미한다.), k≠m이면이 된다.]
    인 것을 특징으로 하는 고 전송 능력을 갖는 여파된 다중파 전송 방법.
  7. 제6 항에 있어서, 상기 (e) 단계후에 상기 복조 신호들 각각을 등화하고, 등화된 결과들을 추정된 상기 정보를 갖는 디지탈 신호들로서 결정하는 단계를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 고 전송 효율을 갖는 여파된 다중파 전송 방법.
  8. 제6 항에 있어서, 상기 (e) 단계후에, 상기 복조 신호들 각각과 가장 유사한 추정값을 선택하고, 선택된 추정값들을 추정된 상기 정보들을 갖는 디지탈 신호들로서 결정하는 단계를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 고 전송 효율을 갖는 여파된 다중파 전송 방법.
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