CN117058342A - 一种基于投影图像的脊柱3d体素模型构建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于计算机图形学技术领域，涉及一种基于投影图像的脊柱3D体素模型构建方法，获得脊柱的二维断层融合投影图像，从投影图像坐标向世界坐标转换；在坐标转换后的投影图像上选择投影射线，求取投影射线与三角面片的交点；使用迭代算法，使投影射线与三角面片的交点坐标与投影图像上的投影射线起点的像素点坐标对齐；输入对齐后的三角面片交点的体素数据，并融合三角面片表面的体素数据，生成脊柱3D体素模型，可真实反应脊柱组织密度差异，以便更清楚地显现脊柱侧弯形态。
Description
技术领域
本发明属于计算机图形学技术领域，更具体地，涉及一种基于投影图像的脊柱3D体素模型构建方法。
背景技术
随着数据获取技术、计算机处理能力以及计算机存储空间的迅速发展，三维模型作为一种新兴的数字媒体数据，以其强烈的真实感、更符合人类立体视觉感知和对自然世界的直观认识等特点，被广泛应用于城市规划、文物保护、影视娱乐和工业产品设计等领域。传统设计和构建三维模型的过程十分繁琐，阻碍了普通用户创造性设计的积极性和得到符合自己要求的三维模型的满意度，不利于三维模型的普及和进一步应用。近几年，人们可以使用3DS Max、MAYA等建模软件或三维扫描仪扫描真实物体等方法获取数字三维模型，但需要投入大量时间和精力，且耗费的成本较高。因此，研究有效的三维模型重建方法是计算机图形学和计算机视觉领域的重要方向和热门话题。
数据驱动的三维模型生成方法将形状知识和几何处理相结合，利用现有数据集中的样本数据自动求解模型参数，理解三维模型的结构和语义，提取数据潜在特征，借助高效的知识表示方法，实现自动生成符合语义约束的三维模型，使没有相关背景知识的普通用户也能获取所需三维模型。
三维模型体素化是将由大量面片构成的外表光滑的三维模型，转化成由小正方体堆叠而成、外表呈锯齿状的对应几何体。体素化后的三维模型的面片关系被简化成垂直和平行的关系，同时当体素设定的足够小时模型的几何形状仍具备高保真度。由于面片关系相对简单，体素化后的模型进行运算则简单而高效。因此，三维模型体素化一直是计算机图形学热门的研究课题。
基于体素的表示是一种由二维到三维的直接推广，具有简单易操作的优点。然而由于规则体素的内存与计算开销很大，基于体素的神经网络对于高分辨率的支持受限于GPU内存大小与训练时间。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提出了一种基于投影图像的脊柱3D体素模型构建方法，包括如下步骤：
S1、获得脊柱的二维断层融合投影图像，从投影图像坐标向世界坐标转换；
S2、在坐标转换后的投影图像上选择投影射线，求取投影射线与三角面片的交点；
S3、使用迭代算法，使投影射线与三角面片的交点坐标与投影图像上的投影射线起点的像素点坐标对齐；
S4、输入对齐后的三角面片交点的体素数据，并融合三角面片表面的体素数据，生成脊柱3D体素模型。
进一步地，步骤S2中，投影射线L的射线方程为：；
其中，k为比例系数，Ow是世界坐标系中的原点，投影射线方向向量Dw为：
；
设世界坐标系中的一个三角面片的三顶点分别为p1,p2,p3；当射线与三角面片相交时，投影射线L上的点与三角形及三角形内部任意一点重合，满足：
；
演变为：
；
将上式写成方程组形式并整理：
；
；
；
解线性方程组求解出参数k，u，v的数值，则能够得射线与三角面片交点坐标（x,y,z）。
进一步地，步骤S3中，在时刻t，当前帧的投影图像为Dt，记P=(px,py)为投影图像中的像素的坐标，K为参数矩阵，通过下述公式投影变换计算该帧投影图像的三角面片交点云集合Vt(P)。
；
通过Vt(P)计算对应三角面片交点的法向量Nt(P)：
；
对计算得到的Vt，Nt进行迭代，使当前帧的投影图坐标与对应的三角面片交点的坐标紧密对齐。
进一步地，步骤S4中，将三角面片表面的体素数据与三角面片交点的体素数据进行数据融合处理，融合处理过程中使用三角面片表面的体素数据来填充三角面片交点的体素数据构成的3D立方体,每一个体素都具有一个权重,每一帧k的融合值为：
（1）；
（2）；
式(1)对第k帧时每一个体素q,通过对权重为Wk-1(q)的值Fk-1(q)和权重为WRK(q)的测量值FRK(q)取平均计算了体素q的新值，式(2)表示了在第k帧,当WRK(q)与Wk-1(q)之和达到最大值Wmax时,更新计算体素q的新权重Wk(q)。
进一步地，步骤S1包括如下步骤：
S11、获取目标体脊柱的二维断层融合投影图像，求取轮廓点坐标值和投影区域大小；
S12、将二维断层融合投影图像的轮廓点坐标值向三维模型空间的投影面进行坐标转换；
S13、将三维模型空间的投影面中点的坐标向世界坐标转换。
进一步地，步骤S12中，设二维断层融合投影图区域大小为W*H，坐标系原点设置在区域左下角；鼠标在区域中的选取点为P(px,py)；二维断层融合投影图区域对应的三维模型空间的投影区域大小为W’*H’；则经过变换后的三维模型空间的投影面坐标为P'(,/>)：
；
由于投影平面的三个方向坐标轴的坐标范围都限定在[-1,1],所以对P'坐标进行归一化到P''(,/>)：
；
其中，a和b为归一化系数。
进一步地，步骤S13中，设投影面中的点P'''对应在世界坐标系中的点为Ps，投影变化矩阵为Mp，模型视图变化矩阵为Mm，根据渲染流程有：；
将视点观察位置放置在三维坐标系的原点Os，经过渲染逆过程生成世界坐标系中的原点。
相比于现有技术，本发明具有如下有益技术效果：
一种基于投影图像的脊柱3D体素模型构建方法，获得脊柱的二维断层融合投影图像，从投影图像坐标向世界坐标转换；在坐标转换后的投影图像上选择投影射线，求取投影射线与三角面片的交点；使用迭代算法，使投影射线与三角面片的交点坐标与投影图像上的投影射线起点的像素点坐标对齐；输入对齐后的三角面片交点的体素数据，并融合三角面片表面的体素数据，生成脊柱3D体素模型。基于投影图像的脊柱3D体素模型可真实反应脊柱组织密度差异，以便更清楚地显现脊柱侧弯形态并辅助医生在椎间孔镜治疗的前期计划过程中更容易通过虚拟的三维体素模型找到对应实际手术操作点的体素点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的基于投影图像的脊柱3D体素模型构建方法的流程图；
图2为本发明的投影图像与三维模型对照示意图。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
在本发明的具体实施例附图中，为了更好、更清楚的描述系统中的各元件的工作原理，表现所述装置中各部分的连接关系，只是明显区分了各元件之间的相对位置关系，并不能构成对元件或结构内的信号传输方向、连接顺序及各部分结构大小、尺寸、形状的限定。
如图1所示，为本发明的一种基于投影图像的脊柱3D体素模型构建方法的流程图，该脊柱3D体素模型构建方法包括如下步骤：
S1、获得脊柱的二维断层融合投影图像，从投影图像坐标向世界坐标转换，具体包括如下步骤：
S11、获取目标体脊柱的二维断层融合投影图像，求取轮廓点坐标值和投影区域大小。
启动锥束3D-CT扫描系统，获取目标体脊柱的二维断层融合投影图像，利用图像处理和轮廓追踪方法获取该二维断层融合投影图像的图像轮廓点；根据记录的在起始成像位置下的所有轮廓点坐标值，利用非线性最小二乘拟合法求取出目标体脊柱的投影区域大小。
S12、将二维断层融合投影图像的轮廓点坐标值向三维模型空间的投影面进行坐标转换。
如图2所示，为投影图像与三维模型对照示意图。
设二维断层融合投影图区域大小为W*H，坐标系原点设置在区域左下角；鼠标在区域中的选取点为P(px,py)；二维断层融合投影图区域对应的三维模型空间的投影区域大小为W’*H’；则经过变换后的三维模型空间的投影面坐标为P'(,/>)：
；
由于投影平面的三个方向坐标轴的坐标范围都限定在[-1,1],所以对P'坐标进行归一化到P''(,/>)：
；
其中，a和b为归一化系数。
选取近裁剪面作为投影面，求屏幕上点在近裁剪面上的三维坐标。近裁剪面的z坐标是固定的，因此投影面中坐标为(,/>)。
S13、三维模型空间投影面坐标向世界坐标转换。
令投影面中点P'''对应在世界坐标系中的点为Ps，投影变化矩阵为Mp，模型视图变化矩阵为Mm，根据渲染流程有：。
拾取过程为渲染逆过程，求出二维屏幕拾取点在世界坐标系中的坐标数组。将视点观察位置放置在三维坐标系的原点Os(0,0,0)，经过上述相同的渲染逆过程生成世界坐标系中的原点。
设投影射线方向与三维坐标系的z轴平行。
S2、在坐标转换后的投影图像上选择投影射线，求取投影射线与三角面片的交点。
本发明的三维模型由大量三角面片构成，采用投影射线与三角面片的相交方法求取交点。
投影射线L的射线方程为：；
其中，k为比例系数，Ow是世界坐标系中的原点，投影射线方向向量Dw为：
；
设世界坐标系中的一个三角面片的三顶点分别为p1,p2,p3。
投影射线L上任意一点可以表示为：/>；
三角形及三角形内部任意一点可以利用三角形参数方式求解，记为：
。
其中，p1,p2,p3分别为三角面片三个顶点，并满足：
u≥0,v≥0,u+v≤1。
三角形及其内部任意点可理解为从p1点出发，沿着p2-p1向量移动一段距离，再沿着p3-p1向量移动一段距离，并求它们的向量和，移动的大小由参数u，v控制。
当射线与三角面片相交时，投影射线L上的点与三角形及三角形内部任意一点/>重合，满足：
；
演变为：
；
将上式写成方程组形式并整理：
；
；
；
解线性方程组求解出参数k，u，v的数值，则可求得射线与三角面片交点坐标（x,y,z）。
S3、使用迭代算法，使投影射线与三角面片的交点坐标与投影图像上的投影射线起点的像素点坐标对齐。
使用迭代算法,使当前帧的投影图坐标与对应的三角面片交点的坐标紧密对齐。
在时刻t，当前帧的投影图像为Dt，记P=(px,py)为投影图像中的像素的坐标，K为参数矩阵，通过下述公式投影变换计算该帧投影图像的三角面片交点云集合Vt(P)。
；
然后通过Vt(P)计算对应三角面片交点的法向量Nt(P)：
；
对计算得到的Vt，Nt进行迭代，使当前帧的投影图坐标与对应的三角面片交点的坐标紧密对齐。
S4、输入对齐后的三角面片交点的体素数据，并融合三角面片表面的体素数据，生成脊柱3D体素模型。
二维图像里面的最小单位是像素,体素是三维立体模型里面的最小单位，可以理解成二维中的像素的升级版,或小立方块。
根据输入的三角面片交点的体素数据,将体素数据的数据信息存入哈希表中。
将三角面片表面的体素数据存入哈希表，与三角面片交点的体素数据进行数据融合处理。
体素融合处理过程如下：
融合处理过程中使用三角面片表面的体素数据来填充三角面片交点的体素数据构成的3D立方体,每一个体素都具有一个权重,将当前帧得到的值合并到已有的哈希表。每一帧k的融合值为：
（1）；
（2）；
式(1)对第k帧时每一个体素q,通过对权重为Wk-1(q)的值Fk-1(q)和权重为WRK(q)的测量值FRK(q)取平均计算了体素q的新值。式(2)表示了在第k帧,当WRK(q)与Wk-1(q)之和达到最大值Wmax时,更新计算体素q的新权重Wk(q)。
通过将多帧合并成一个三维体素模型,既可以提升精度又可以补全单帧缺失的信息。
基于投影图像的脊柱3D体素模型可真实反应脊柱组织密度差异，以便更清楚地显现脊柱侧弯形态并辅助医生在椎间孔镜治疗的前期计划过程中更容易通过虚拟的三维体素模型找到对应实际手术操作点的体素点。
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用软件实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式实现。所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本申请实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者通过所述计算机可读存储介质进行传输。所述计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如，固态硬盘(solid state disk，SSD))等。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (7)
1.一种基于投影图像的脊柱3D体素模型构建方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、获得脊柱的二维断层融合投影图像，从投影图像坐标向世界坐标转换；
S2、在坐标转换后的投影图像上选择投影射线，求取投影射线与三角面片的交点；
S3、使用迭代算法，使投影射线与三角面片的交点坐标与投影图像上的投影射线起点的像素点坐标对齐；
S4、输入对齐后的三角面片交点的体素数据，并融合三角面片表面的体素数据，生成脊柱3D体素模型。
2.根据权利要求1所述的脊柱3D体素模型构建方法，其特征在于，步骤S1包括如下步骤：
S11、获取目标体脊柱的二维断层融合投影图像，求取轮廓点坐标值和投影区域大小；
S12、将二维断层融合投影图像的轮廓点坐标值向三维模型空间的投影面进行坐标转换；
S13、将三维模型空间的投影面中点的坐标向世界坐标转换。
3.根据权利要求2所述的脊柱3D体素模型构建方法，其特征在于，步骤S2中，投影射线L的射线方程为：；
其中，k为比例系数，Ow是世界坐标系中的原点，Os为三维坐标系的原点，投影图像中的点对应在世界坐标系中的点为ps；
投影射线方向向量Dw为：
；
设世界坐标系中的一个三角面片的三顶点分别为p1,p2,p3；当射线与三角面片相交时，投影射线L上的点与三角形及三角形内部任意一点重合，满足：
；
演变为：
；
将上式写成方程组形式并整理：
；
；
；
解线性方程组求解出参数k，u，v的数值，则得射线与三角面片交点坐标（x,y,z）。
4.根据权利要求1所述的脊柱3D体素模型构建方法，其特征在于，步骤S3中，在时刻t，当前帧的投影图像为Dt，记P=(px,py)为投影图像中的像素的坐标，K为参数矩阵，通过下述公式投影变换计算该帧投影图像中的像素对应的三角面片交点的云集合Vt(P)：
；
通过Vt(P)计算对应三角面片交点的法向量Nt(P)：
；
对计算得到的Vt，Nt进行迭代，使当前帧的投影图像素点坐标与对应的三角面片交点的坐标对齐。
5.根据权利要求1所述的脊柱3D体素模型构建方法，其特征在于，步骤S4中，将三角面片表面的体素数据与三角面片交点的体素数据进行数据融合处理，融合处理过程中使用三角面片表面的体素数据来填充三角面片交点的体素数据构成的3D立方体,每一个体素都具有一个权重,每一帧k的融合值Fk(q)为：
（1）；
（2）；
式(1)表示对第k帧每一个体素q,通过对权重为Wk-1(q)的k-1帧的融合值Fk-1(q)和权重为WRK(q)的测量值FRK(q)取平均，式(2)表示第k帧,当WRK(q)与Wk-1(q)之和达到最大值Wmax时,更新计算体素q的新权重Wk(q)。
6.根据权利要求2所述的脊柱3D体素模型构建方法，其特征在于，步骤S12中，设二维断层融合投影图区域大小为W*H，坐标系原点设置在区域左下角；P=(px,py)为投影图像中的像素的坐标；二维断层融合投影图区域对应的三维模型空间的投影区域大小为W’*H’；则经过变换后的三维模型空间的投影面坐标为P'(,/>)：
；
由于投影平面的三个方向坐标轴的坐标范围都限定在[-1,1],所以对P'坐标进行归一化为P''(,/>)：
；
其中，a和b为归一化系数。
7.根据权利要求6所述的脊柱3D体素模型构建方法，其特征在于，步骤S13中，设投影面中的点P'''对应在世界坐标系中的点为Ps，投影变化矩阵为Mp，模型视图变化矩阵为Mm，根据渲染流程有：；
将视点观察位置放置在三维坐标系的原点Os，经过渲染逆过程生成世界坐标系中的原点。
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