CN117034476A - 基于Archard磨损模型的磨损量预测方法及存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明属于齿轮领域，公开了基于Archard磨损模型的磨损量预测方法及存储介质，通过求得的Archard改进磨损模型，能够对直齿圆柱齿轮副传动时的关联物理参数，即与摩擦磨损相关的物理参数进行充分地描述，从而使得与齿轮副的实际磨损量实际存在的偏差极大地减小，首先，基于Archard磨损模型得到静态磨损系数，基于静态磨损系数和最小油膜厚度得到初始动态磨损系数；然后，基于初始动态磨损系数、接触面粗糙度系数得到改进动态磨损系数；最后，得到Archard改进磨损模型，并基于Archard改进磨损模型预测预定齿轮副的磨损量，本发明还公布了基于Archard磨损模型的磨损量预测的存储介质及直齿圆柱齿轮副磨损量预测电子装置。

Description

基于Archard磨损模型的磨损量预测方法及存储介质

技术领域

本发明属于齿轮领域，具体涉及基于Archard磨损模型的磨损量预测方法及存储介质。

背景技术

磨损是影响机械寿命的主要因素之一，在机械传动系统中齿轮副作为传递动力的传动装置不可避免的会产生摩擦磨损现象，随着运动时长的增加，磨损量会逐步累积，使齿廓形状发生变化，齿面载荷分布不均，降低齿轮使用可靠性，磨损具有缓慢的渐进性特点，对机械系统性能的影响也是一个渐进性缓慢失效过程，与突发性失效相比往往容易被忽视，但其危害性却很大。

目前广泛使用Archard磨损模型对齿轮磨损量进行预测，然而Archard磨损模型对上述磨损现象的参数描述不足，导致在很多场景下Archard磨损模型都与齿轮副的实际磨损量存在较大偏差。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供基于Archard磨损模型的磨损量预测方法及存储介质，通过求得的Archard改进磨损模型，能够对直齿圆柱齿轮副传动时的关联物理参数进行充分地描述，从而使得与齿轮副的实际磨损量实际存在的偏差极大地减小。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案为：

基于Archard磨损模型的磨损量预测方法是S100，用于对预定齿轮副的磨损量进行预测，预定齿轮副为直齿圆柱齿轮副，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：基于Archard磨损模型得到预定齿轮副的磨损系数，并作为静态磨损系数，基于预定齿轮副的接触点的最小油膜厚度、静态磨损系数得到初始动态磨损系数；

步骤S2：获取预定齿轮副的接触面粗糙度系数，并基于接触面粗糙度系数、初始动态磨损系数得到改进动态磨损系数；

步骤S3：将Archard磨损模型的磨损系数更换为改进动态磨损系数得到Archard改进磨损模型，并基于Archard改进磨损模型预测预定齿轮副的磨损量。

优选地，在步骤S1中，初始动态磨损系数k_w为：

k₀为静态磨损系数，λ为：

H_min为最小油膜厚度,

H_min＝3.63RU^0.68G^0.49W^-0.073(1-e^-0.68κ)

r1,r2为预定齿轮副中从动齿轮的节度圆的半径，U为无量纲的预定齿轮副的传动速度，G为预定齿轮副的材料的等效弹性模量与润滑剂的压力-粘度系数的乘积,W为预定齿轮副的荷载参数,κ为预定齿轮副的椭圆系数，

R_a为预定齿轮副中从动齿轮齿面粗糙度的均方根。

进一步地，在步骤S2中，改进动态磨损系数k_w’为：

k′_w＝K_rk_w

K_r为接触面粗糙度系数：

σ_b为预定齿轮副中齿轮的抗拉强度，R_m,N,min为预定齿轮副中齿轮的最小拉伸强度，a_R为常数，R_Z为预定齿轮副中齿轮的十点表面粗糙度高度,并且R_Z＝4R_a。

更进一步地，在步骤S3中，Archard改进磨损模型为：

h_w’为预定齿轮副的预测磨损量，b为预定齿轮副的啮合齿宽，H为预定齿轮副中齿轮的齿面硬度，F_n为预定齿轮副的轮齿名义法向载荷，∈为预定齿轮副的齿轮滑动系数。

基于Archard磨损模型的磨损量预测的存储介质，其上存储有处理程序，其特征在于，处理程序被处理器执行时实现上述的基于Archard磨损模型的磨损量预测方法。

直齿圆柱齿轮副磨损量预测电子装置，包括处理器、存储器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的处理程序，其特征在于：当处理器执行处理程序时，直齿圆柱齿轮副磨损量预测电子装置用于基于外部输入的预定齿轮副的物理参数实施上述的基于Archard磨损模型的磨损量预测方法。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.因为本发明的基于Archard磨损模型的磨损量预测方法，首先，基于Archard磨损模型得到静态磨损系数，基于静态磨损系数和最小油膜厚度得到初始动态磨损系数；然后，基于初始动态磨损系数、接触面粗糙度系数得到改进动态磨损系数；最后，得到Archard改进磨损模型，并基于Archard改进磨损模型预测预定齿轮副的磨损量，Archard改进磨损模型采用预定齿轮副的接触点的最小油膜厚度、及预定齿轮副的接触面粗糙度系数这两个影响预定齿轮副之间摩擦磨损的主要因素，并对Archard磨损模型中的磨损系数进行替代，因此，本发明通过求得的Archard改进磨损模型，能够对直齿圆柱齿轮副传动时的关联物理参数，即与摩擦磨损相关的物理参数进行充分地描述，从而使得与齿轮副的实际磨损量实际存在的偏差极大地减小。

附图说明

图1为本发明的实施例的基于Archard磨损模型的磨损量预测方法的步骤示意图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，以下实施例结合附图对本发明的基于Archard磨损模型的磨损量预测方法及存储介质作具体阐述，需要说明的是，对于这些实施方式的说明用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定。

如图1所示，本实施例中的基于Archard磨损模型的磨损量预测方法S100，用于对预定齿轮副的磨损量进行预测，预定齿轮副为直齿圆柱齿轮副，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：基于Archard磨损模型得到预定齿轮副的磨损系数，并作为静态磨损系数，基于预定齿轮副的接触点的最小油膜厚度、静态磨损系数得到初始动态磨损系数。

具体地，Archard磨损方程是研究中被广泛接受与使用的齿轮磨损量预估计算方程，该方程将接触过程中的压力历程、滑动距离以及磨损系数视为磨损量预估的重要参数。经典Archard磨损方程可列式如下：

其中，h_w表示磨损深度，s表示滑动距离，p_m表示局部接触状态下的平均压力，k为磨损系数。

为了便于数值计算，对齿形进行离散化处理，将齿根附近的啮入点作为起点，齿顶作为齿轮的啮出点，主从动齿轮啮入点压力角α_B1、α_B2分别为

其中，r₁、r₂分别为预定齿轮副中的主动和从动齿轮的分度圆半径，α_a1、α_a2分别为它们的齿顶圆压力角。

α_B1、α_B2对应的齿轮半径r_B1、r_B2为

主从动齿轮啮出点压力角α_E1、α_E2等于α_a1、α_a2，即：

其中，d_a1、d_a2分别为预定齿轮副中的主动和从动齿轮的齿顶圆直径，d_b1、d_b2分别为预定齿轮副中的主动和从动齿轮的基圆直径。

根据齿轮半径将渐开线齿廓上的点离散为100个，某一节点处的半径r_i和它对应的压力角α_i为

其中，r_i-1为某一节点的前一点对应的半径，d_i为齿轮某一点处的直径。

预定齿轮副的啮合周期T_s可表示为

其中，ω为齿轮的转动角速度，表达式为

ω＝2πn

其中，n为齿轮的转速。

齿根厚S_f，齿顶厚S_a可表示为

其中，invα是一种渐开线方程，通常可表示为

invα＝tanα-α

齿轮从啮入点到啮出点所经历的时间t_s可表示为

齿轮齿面某一点一次循环的磨损量表达式为：

其中，b为齿轮的齿宽，H为齿轮齿面的硬度，F_n为轮齿名义法向载荷，∈为预定齿轮副中的齿轮滑动系数。F_n的表达式为，

F_r＝F_ttanα

其中，T为预定齿轮副中传递的转矩，F_t为齿轮分度圆处的圆周力，F_r为齿轮分度圆处的径向力。

预定齿轮副中的主从动齿轮的滑动系数∈₁、∈₂分别为

其中，u为预定齿轮副中的主动、从动齿轮的齿数比，表达式为

其中，z₁、z₂为齿数。

经过一次循环后的磨损量h_wone为

齿轮经过N次循环后，总的磨损量达到磨损阈值[h]后，认为齿轮失效。[h]的值可通过相关实验获得。

初始动态磨损系数k_w为：

k₀为静态磨损系数，λ为：

H_min为最小油膜厚度,

H_min＝3.63RU^0.68G^0.49W^-0.073(1-e^-0.68κ)

r1,r2为预定齿轮副中从动齿轮的节度圆的半径，U为无量纲的预定齿轮副的传动速度，G为预定齿轮副的材料的等效弹性模量与润滑剂的压力-粘度系数的乘积,W为预定齿轮副的荷载参数,κ为预定齿轮副的椭圆系数，

R_a为预定齿轮副中从动齿轮齿面粗糙度的均方根。

具体地，R、U、G、W的表达式为：

式中，η₀为环境下的黏度系数，v为平均线速度，E为等效弹性模量，为润滑剂的压力-粘度系数。v、E的表达式为

式中，v₁、v₂分别为主动和从动齿轮的线速度，E₁、E₂分别为主动和从动齿轮材料的弹性模量，γ₁、γ₂分别为主动和从动齿轮材料的泊松比。

可见，当时，预定齿轮副中的主从动齿轮齿面处于边界润滑状态，此时初始磨损系数最大；而当λ≥4时，预定齿轮副中的主从动齿轮齿面的润滑状态良好，属于弹流动润滑状态，此时初始磨损系数近似为0；而当/>时，预定齿轮副中的主从动齿面之间属于混合润滑状态，初始磨损系数与λ为线性关系。

具体地，Archard磨损模型中的磨损系数是在单位负荷作用下滑动单位距离所引起的体积磨损。因此，随着预定齿轮副中的啮合齿面的磨损，磨损系数的值也是实时变化的。

步骤S2：获取预定齿轮副的接触面粗糙度系数，并基于接触面粗糙度系数、初始动态磨损系数得到改进动态磨损系数。

改进动态磨损系数k_w’为：

k′_w＝K_rk_w

K_r为接触面粗糙度系数：

σ_b为预定齿轮副中齿轮的抗拉强度，R_m,N,min为预定齿轮副中齿轮的最小拉伸强度，a_R为常数，R_Z为预定齿轮副中齿轮的十点表面粗糙度高度,并且R_Z＝4R_a。

步骤S3：将Archard磨损模型的磨损系数更换为改进动态磨损系数得到Archard改进磨损模型，并基于Archard改进磨损模型预测预定齿轮副的磨损量。

Archard改进磨损模型为：

h_w’为预定齿轮副的预测磨损量，b为预定齿轮副的啮合齿宽，H为预定齿轮副中齿轮的齿面硬度，F_n为预定齿轮副的轮齿名义法向载荷，∈为预定齿轮副的齿轮滑动系数。

具体地，表面粗糙度是指加工表面具有的较小间距和微小峰谷的不平度，粗糙度的大小对零件的使用性能和使用寿命有很大影响，表面摩擦度对预定齿轮副的接触面的磨损量有着的显著的影响，因此应当在初始磨损系数k_w中加入对其的参数表达。

基于Archard磨损模型的磨损量预测的存储介质，其上存储有处理程序，处理程序被处理器执行时实现上述的基于Archard磨损模型的磨损量预测方法S100。

直齿圆柱齿轮副磨损量预测电子装置，包括处理器、存储器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的处理程序，其特征在于：当处理器执行处理程序时，直齿圆柱齿轮副磨损量预测电子装置用于基于外部输入的预定齿轮副的物理参数实施上述的基于Archard磨损模型的磨损量预测方法。

具体地，外部输入的预定齿轮副的物理参数是指上述基于Archard磨损模型的磨损量预测方法S100中的所有可测量得到或者可查表得到的物理参数，如下表即为现有技术手册中记载的预定齿轮的材料、a_R、R_m,N,min的对应映射表(为了方便说明，仅展示部分)：

上述实施方式为本发明的优选案例，并不用来限制本发明的保护范围，本领域普通技术人员在所附权利要求范围内不需要创造性劳动就能做出的各种变形或修改仍属本专利的保护范围。

Claims (6)

1.基于Archard磨损模型的磨损量预测方法，用于对预定齿轮副的磨损量进行预测，该预定齿轮副为直齿圆柱齿轮副，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：基于Archard磨损模型得到所述预定齿轮副的磨损系数，并作为静态磨损系数，基于所述预定齿轮副的接触点的最小油膜厚度、所述静态磨损系数得到初始动态磨损系数；

步骤S2：获取所述预定齿轮副的接触面粗糙度系数，并基于该接触面粗糙度系数、所述初始动态磨损系数得到改进动态磨损系数；

步骤S3：将Archard磨损模型的磨损系数更换为所述改进动态磨损系数得到Archard改进磨损模型，并基于该Archard改进磨损模型预测所述预定齿轮副的磨损量。

2.根据权利要求1所述的基于Archard磨损模型的磨损量预测方法，其特征在于：

其中，在步骤S1中，所述初始动态磨损系数k_w为：

k₀为静态磨损系数，λ为：

H_min为所述最小油膜厚度,

r1,r2为所述预定齿轮副中从动齿轮的节度圆的半径，U为无量纲的所述预定齿轮副的传动速度，G为所述预定齿轮副的材料的等效弹性模量与润滑剂的压力-粘度系数的乘积,W为所述预定齿轮副的荷载参数,κ为所述预定齿轮副的椭圆系数，

R_a为所述预定齿轮副中从动齿轮齿面粗糙度的均方根。

3.根据权利要求2所述的基于Archard磨损模型的磨损量预测方法，其特征在于：

其中，在步骤S2中，所述改进动态磨损系数k_w’为：

k′_w＝K_rk_w

K_r为所述接触面粗糙度系数：

σ_b为所述预定齿轮副中齿轮的抗拉强度，R_m,N,min为所述预定齿轮副中齿轮的最小拉伸强度，a_R为常数，R_Z为所述预定齿轮副中齿轮的十点表面粗糙度高度,并且R_Z＝4R_a。

4.根据权利要求3所述的基于Archard磨损模型的磨损量预测方法，其特征在于：

其中，在步骤S3中，所述Archard改进磨损模型为：

h_w’为所述预定齿轮副的预测磨损量，b为所述预定齿轮副的啮合齿宽，H为所述预定齿轮副中齿轮的齿面硬度，F_n为所述预定齿轮副的轮齿名义法向载荷，∈为所述预定齿轮副的齿轮滑动系数。

5.基于Archard磨损模型的磨损量预测的存储介质，其上存储有处理程序，其特征在于，该处理程序被处理器执行时实现权利要求1-4中任意一项所述的基于Archard磨损模型的磨损量预测方法。

6.直齿圆柱齿轮副磨损量预测电子装置，包括处理器、存储器以及存储在该存储器上并可在所述处理器上运行的处理程序，其特征在于：当所述处理器执行所述处理程序时，所述直齿圆柱齿轮副磨损量预测电子装置用于基于外部输入的预定齿轮副的物理参数实施权利要求1-4中任意一项所述的基于Archard磨损模型的磨损量预测方法。