CN117010247A - 一种基于临界距离理论的缺口件疲劳寿命可靠性评估方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于临界距离理论的缺口件疲劳寿命可靠性评估方法，该方法包括：对缺口件进行有限元静力学分析，拟合径向应力与径向距离的函数关系，确定峰值应力σmax，结合试验得到的缺口件疲劳寿命N，拟合缺口件σmax‑N曲线；通过拟合的缺口件σmax‑N曲线获取等效应力，并结合临界距离理论线法获取各个应力加载下的临界距离；分别拟合所述临界距离与峰值应力σmax以及临界距离与缺口件疲劳寿命N的函数表达式，结合已有的光滑件P‑S‑N曲线对缺口件疲劳寿命可靠性进行评估。本发明将试验数据、仿真分析与临界距离理论结合，简单直观，步骤简洁，可以节约大量时间和资金成本，在实际的工程应用中方便快捷，具有一定的工程应用价值。

Description

一种基于临界距离理论的缺口件疲劳寿命可靠性评估方法
技术领域
本发明涉及航空发动机涡轮盘疲劳寿命可靠性分析技术领域,具体涉及一种基于临界距离理论的缺口件疲劳寿命可靠性评估方法。
背景技术
涡轮盘是航空发动机安装和连接叶片的部件，也是传递功率的关键部件。在实际服役期间，涡轮盘经常在十分复杂的载荷下运行，使得部件表现为多轴应力状态，即使在简单加载状态下，在榫槽、螺纹孔、盘心等结构不连续的部位往往也会出现应力集中现象，加快涡轮盘疲劳失效，这给航空发动机安全运行带来极大的挑战。
现如今，随着科学技术的飞速发展，航空发动机结构日趋复杂、功能指标要求渐渐提高以及服役环境更加苛刻，传统的疲劳设计方法无法表述现实情况中众多不确定因素。在以往的疲劳设计中，材料的力学参数、零部件的尺寸大小、载荷、服役环境等设计参量均是恒定不变的，这类设计规则通过安全系数或安全余量以确保零部件安全服役，具有较强的经验性和主观性。由于疲劳失效过程往往表现出很强的随机性，用传统的确定性方法评定结构疲劳失效将带来很大的误差和资源的浪费。为了准确表征失效过程中的随机性，将可靠性技术应用于结构疲劳分析是大势所趋。因此对涡轮盘进行可靠性评估具有重要意义。
在结构疲劳失效分析过程中，缺口疲劳分析在航空发动机疲劳可靠性分析领域至关重要。传统确定性疲劳寿命预测方法计算出的疲劳寿命往往在50％存活率处，很难客观描述零部件在服役过程中疲劳寿命存在很大分散性的事实。临界距离理论摒弃缺口根部的最大应力决定结构疲劳寿命的传统理论，并以缺口附近局部损伤区内较小的应力作为量化疲劳损伤的特征应力。Susmel和Taylor认为临界距离与疲劳寿命相关，不同疲劳寿命的临界距离不等，并给出相应的函数表达式。辛朋朋、宋迎东等人认为临界距离不仅与疲劳寿命相关，还与载荷比、应力集中系数相关，并展开相应研究得出结论：考虑疲劳寿命、载荷比、应力集中等因素与临界距离的关系，预测疲劳寿命时结果更加准确。上述研究均能通过临界距离理论对缺口件疲劳寿命进行预测，但都无法体现疲劳寿命存在较大分散性的特点。
综上所述，现有关于预测盘类构件疲劳寿命的理论模型仍有一定局限性，并且无法体现构件疲劳寿命分散性的特性。此外，传统方法对疲劳寿命可靠性评估时，往往需要大量的试验数据，带来了巨大的时间和资金成本。因此亟需一种基于临界距离理论的缺口件疲劳寿命可靠性评估方法。
发明内容
为了解决现有临界距离理论在预测缺口件疲劳寿命时无法评估其可靠性的问题，并在进行可靠性评估时节约时间和资金成本，本发明提出了一种基于临界距离理论的缺口件疲劳寿命可靠性评估方法，对缺口件疲劳寿命可靠性进行有效评估。
为了实现上述目的，本发明通过如下的技术方案来实现：
一种基于临界距离理论的缺口件疲劳寿命可靠性评估方法，所述方法包括：
对缺口件进行有限元静力学分析，根据分析结果确定峰值应力点；以峰值应力点为起点，缺口根部平面上的缺口件中心为终点，定义应力路径，获取所述应力路径上各点的应力值，即径向应力；拟合径向应力与径向距离的函数关系；
根据拟合的径向应力与径向距离的函数关系，确定峰值应力σmax，结合试验得到的缺口件疲劳寿命N，拟合缺口件σmax-N曲线；
通过拟合的缺口件σmax-N曲线获取等效应力，并结合临界距离理论线法获取各个应力加载下的临界距离；
分别拟合所述临界距离与峰值应力σmax以及临界距离与缺口件疲劳寿命N的函数表达式，结合已有的光滑件P-S-N曲线对缺口件疲劳寿命可靠性进行评估。
作为本发明的一种优选方案，所述对缺口件进行有限元静力学分析，具体为建立缺口件的三维仿真模型，利用ANSYS有限元软件对缺口件进行静力学分析，包括前处理阶段和后处理阶段；所述前处理阶段包括：赋予三维仿真模型的材料属性与单元类型，对所述三维仿真模型进行网格划分，设置载荷和边界约束条件；所述后处理阶段包括进行静力学分析，查看分析结果。
作为本发明的一种优选方案，所述拟合径向应力与径向距离的函数关系，具体为利用多项式对径向应力与径向距离进行拟合，得到多项式函数表达式为：
式中，σ(x)为缺口根部的径向应力；x为缺口根部截面径向上的任一点到峰值应力点的径向距离，xi表示第i项非常数项的i次幂，Bi为第i项非常数项的系数，n为多项式的最高次幂；C为多项式的常数项；且满足：当x＝0时，σ(0)＝σmax，σmax为峰值应力。
作为本发明的一种优选方案，所述拟合缺口件σmax-N曲线，具体方法为：利用Basquin公式进行拟合，所述Basquin公式如下：
σmax＝σ'f(2N)b；
式中，σmax为峰值应力，σ′f为疲劳强度系数，N为缺口件疲劳寿命，b为试验常数。
作为本发明的一种优选方案，所述通过拟合的缺口件σmax-N曲线获取等效应力，并结合临界距离理论线法获取各个应力加载下的临界距离，具体方法包括：
基于拟合的缺口件σmax-N曲线，结合已知的光滑件S-N曲线，在光滑件和缺口件疲劳寿命相等的条件下，获取缺口件缺口根部的峰值应力对应的光滑件名义应力，所述光滑件名义应力即为所述峰值应力对应的等效应力eff；
基于缺口根部的径向应力σ(x)和等效应力eff，结合临界距离理论线法，计算临界距离l0，其中：
作为本发明的一种优选方案，所述临界距离与峰值应力σmax的函数表达式为：
l0＝a(σmax)c；
所述临界距离与缺口件疲劳寿命N的函数表达式为：
l0＝k(N)m；
式中，a、c、k、m是与应力比和应力集中系数相关的参数。
与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：不同应力集中系数的缺口件对应的临界距离与峰值应力以及疲劳寿命函数关系不同，因此不同类型的缺口件需要基于本发明的步骤获取相应的函数关系式。本发明基于有限元静力学分析和缺口件试验数据，获取临界距离与峰值应力以及临界距离与疲劳寿命的函数关系式，结合已有的光滑件S-N曲线和P-S-N曲线即可评估缺口件疲劳寿命可靠性。传统评估疲劳寿命往往需要大量试验数据建立寿命的分布模型，耗时耗力，且需要大量的资金支持。而本发明在拟合缺口件σmax-N曲线时并不需要大量试验数据，所以本发明可节约大量的时间和资金成本。另一方面，本发明的方法，步骤简洁，需要的各种函数关系式较为简单，容易获取，在实际的工程应用中方便快捷，具有一定的工程应用价值。
本发明将试验数据、仿真分析与临界距离理论结合，简单直观，步骤简洁。利用本发明可以对缺口的疲劳寿命可靠性进行评估，为由于涡轮盘结构特征导致的应力集中对结构疲劳寿命可靠性评估提供了技术基础，是实际服役载荷下涡轮盘疲劳可靠性考核的重要一步，同时为具有类似的结构特征的工程构件提供疲劳可靠性的评估方法。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
其中：
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明实施例中缺口件三维仿真模型示意图；
图3为本发明实施例中缺口件根部应力分布示意图；
图4为本发明实施例中径向应力与径向距离的函数关系图；
图5为本发明实施例中光滑件试验P-S-N曲线图；
图6为本发明实施例中缺口件试验P-S-N曲线图；
图7为本发明实施例中等效应力获取原理示意图；
图8为本发明实施例中临界距离与峰值应力的函数关系图；
图9为本发明实施例中临界距离与疲劳寿命的函数关系图；
图10为本发明实施例中误差概率密度图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。
如图1所示，为本发明的一个实施例，该实施例提供了一种基于临界距离理论的缺口件疲劳可靠性评估方法，包括以下步骤：
S1：对缺口件进行有限元静力学分析，根据分析结果确定峰值应力点；以峰值应力点为起点，缺口根部平面上的缺口件中心为终点，定义应力路径，获取应力路径上各点的应力值，即径向应力；拟合径向应力与径向距离的函数关系；
在一个实施例中，如图2所示，对缺口件进行有限元静力学分析，具体为建立缺口件的三维仿真模型，利用ANSYS有限元软件对缺口件进行静力学分析，一般包括前处理阶段和后处理阶段；前处理阶段包括赋予三维仿真模型的材料属性与单元类型，对三维仿真模型进行网格划分，设置载荷和边界约束条件；后处理阶段包括进行静力学分析，查看分析结果。
在一个实施例中，如图3、图4所示，拟合径向应力与径向距离的函数关系，具体为利用多项式对径向应力与径向距离进行拟合，得到多项式函数表达式为：
式中，σ(x)为缺口根部的径向应力；x为缺口根部截面径向上的任一点到峰值应力点的径向距离，xi表示第i项非常数项的i次幂，Bi为第i项非常数项的系数，n为多项式的最高次幂；C为多项式的常数项；且满足：当x＝0时，σ(0)＝σmax，σmax为峰值应力。
S2：根据拟合的径向应力与径向距离的函数关系，提取峰值应力σmax，结合试验得到的缺口件疲劳寿命N，拟合缺口件σmax-N曲线；
在一个实施例中，拟合缺口件σmax-N曲线，具体为利用Basquin公式拟合，Basquin公式如下：
σmax＝σ'f(2N)b；
式中，σmax表示峰值应力，σ′f为疲劳强度系数，N为缺口件疲劳寿命，b为试验常数。
在其中一个实施例中，如图5、图6所示，利用三参数weibull分布建立光滑件和缺口件的疲劳寿命概率分布模型，表征疲劳寿命的分散性以及进行可靠性评估，进行结果验证，并利用最大似然法估计三参数weibull分布的位置、形状和尺度参数，其累计分布函数如下：
式中，P为失效概率，N为疲劳寿命，λ>0为位置参数，β>0为形状参数，η>0为尺度参数。
S3：通过拟合的缺口件σmax-N曲线获取等效应力，并结合临界距离理论线法(LM)获取各个应力加载下的临界距离；
在一个实施例中，步骤S3具体包括：基于拟合的缺口件σmax-N曲线，结合已知的光滑件S-N曲线，在光滑件和缺口件疲劳寿命相等的条件下，获取缺口件缺口根部的峰值应力对应的光滑件名义应力，参照图7，光滑件名义应力即为峰值应力对应的等效应力eff；
基于缺口根部的径向应力σ(x)和等效应力eff，结合临界距离理论线法，计算临界距离l0，其中：
S4：分别拟合临界距离与峰值应力σmax以及临界距离与缺口件疲劳寿命N的函数表达式，结合已有的光滑件P-S-N曲线对缺口件疲劳可靠性进行评估；
在一个实施例中，如图8、图9所示，临界距离与峰值应力σmax的函数表达式为：
l0＝a(σmax)c；
临界距离与缺口件疲劳寿命N的函数表达式为：
l0＝k(N)m；
式中，a、c、k、m是与应力比和应力集中系数相关的参数。
利用不同存活概率下的缺口件试验对数寿命与理论对数寿命的差值对本发明的有效性进行考核，由图10可以得出结论：试验对数寿命与理论对数寿命误差较小，满足对缺口件疲劳可靠性评估的考核要求。
综上所述，本发明基于有限元静力学分析和缺口件试验数据，获取临界距离与峰值应力以及临界距离与疲劳寿命的函数关系式，结合已有的光滑件S-N曲线和P-S-N曲线即可评估缺口件疲劳寿命可靠性。传统评估疲劳寿命往往需要大量试验数据建立寿命的分布模型，耗时耗力，且需要大量的资金支持。而本发明在拟合缺口件σmax-N曲线时并不需要大量试验数据，所以本发明可节约大量的时间和资金成本。另一方面，本发明的方法，步骤简洁，需要的各种函数关系式较为简单，容易获取，在实际的工程应用中方便快捷，具有一定的工程应用价值。
本发明将试验数据、仿真分析与临界距离理论结合，简单直观，步骤简洁。利用本发明可以对缺口的疲劳寿命可靠性进行评估，为由于涡轮盘结构特征导致的应力集中对结构疲劳寿命可靠性评估提供了技术基础，是实际服役载荷下涡轮盘疲劳可靠性考核的重要一步，同时为具有类似的结构特征的工程构件提供疲劳可靠性的评估方法。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于临界距离理论的缺口件疲劳寿命可靠性评估方法，其特征在于，所述方法包括：
对缺口件进行有限元静力学分析，根据分析结果确定峰值应力点；以峰值应力点为起点，缺口根部平面上的缺口件中心为终点，定义应力路径，获取所述应力路径上各点的应力值，即径向应力；拟合径向应力与径向距离的函数关系；
根据拟合的径向应力与径向距离的函数关系，确定峰值应力σmax，结合试验得到的缺口件疲劳寿命N，拟合缺口件σmax-N曲线；
通过拟合的缺口件σmax-N曲线获取等效应力，并结合临界距离理论线法获取各个应力加载下的临界距离；
分别拟合所述临界距离与峰值应力σmax以及临界距离与缺口件疲劳寿命N的函数表达式，结合已有的光滑件P-S-N曲线对缺口件疲劳寿命可靠性进行评估。
2.根据权利要求1所述的一种基于临界距离理论的缺口件疲劳寿命可靠性评估方法，其特征在于，所述对缺口件进行有限元静力学分析，具体为建立缺口件的三维仿真模型，利用ANSYS有限元软件对缺口件进行静力学分析，包括前处理阶段和后处理阶段；所述前处理阶段包括：赋予三维仿真模型的材料属性与单元类型，对所述三维仿真模型进行网格划分，设置载荷和边界约束条件；所述后处理阶段包括进行静力学分析，查看分析结果。
3.根据权利要求1所述的一种基于临界距离理论的缺口件疲劳寿命可靠性评估方法，其特征在于，所述拟合径向应力与径向距离的函数关系，具体为利用多项式对径向应力与径向距离进行拟合，得到多项式函数表达式为：
式中，σ(x)为缺口根部的径向应力；x为缺口根部截面径向上的任一点到峰值应力点的径向距离，xi表示第i项非常数项的i次幂，Bi为第i项非常数项的系数，n为多项式的最高次幂；C为多项式的常数项；且满足：当x＝0时，σ(0)＝σmax，σmax为峰值应力。
4.根据权利要求3所述的一种基于临界距离理论的缺口件疲劳寿命可靠性评估方法，其特征在于，所述拟合缺口件σmax-N曲线，具体方法为：利用Basquin公式进行拟合，所述Basquin公式如下：
σmax＝σ'f(2N)b；
式中，σmax为峰值应力，σ′f为疲劳强度系数，N为缺口件疲劳寿命，b为试验常数。
5.根据权利要求4所述的一种基于临界距离理论的缺口件疲劳寿命可靠性评估方法，其特征在于，所述通过拟合的缺口件σmax-N曲线获取等效应力，并结合临界距离理论线法获取各个应力加载下的临界距离，具体方法包括：
基于拟合的缺口件σmax-N曲线，结合已知的光滑件S-N曲线，在光滑件和缺口件疲劳寿命相等的条件下，获取缺口件缺口根部的峰值应力对应的光滑件名义应力，所述光滑件名义应力即为所述峰值应力对应的等效应力eff；
基于缺口根部的径向应力σ(x)和等效应力eff，结合临界距离理论线法，计算临界距离l0，其中：
6.根据权利要求5所述的一种基于临界距离理论的缺口件疲劳寿命可靠性评估方法，其特征在于，所述临界距离与峰值应力σmax的函数表达式为：
l0＝a(σmax)c；
所述临界距离与缺口件疲劳寿命N的函数表达式为：
l0＝k(N)m；
式中，a、c、k、m是与应力比和应力集中系数相关的参数。
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