CN117008154B - 一种基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法 - Google Patents

一种基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法 Download PDF

Info

Publication number
CN117008154B
CN117008154B CN202310973265.9A CN202310973265A CN117008154B CN 117008154 B CN117008154 B CN 117008154B CN 202310973265 A CN202310973265 A CN 202310973265A CN 117008154 B CN117008154 B CN 117008154B
Authority
CN
China
Prior art keywords
observation
grid
electron density
relaxation factor
decay function
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202310973265.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN117008154A (zh
Inventor
王成
刘颖
薛开宇
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beihang University
Original Assignee
Beihang University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beihang University filed Critical Beihang University
Priority to CN202310973265.9A priority Critical patent/CN117008154B/zh
Publication of CN117008154A publication Critical patent/CN117008154A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN117008154B publication Critical patent/CN117008154B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/01—Satellite radio beacon positioning systems transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/03—Cooperating elements; Interaction or communication between different cooperating elements or between cooperating elements and receivers
    • G01S19/07—Cooperating elements; Interaction or communication between different cooperating elements or between cooperating elements and receivers providing data for correcting measured positioning data, e.g. DGPS [differential GPS] or ionosphere corrections
    • G01S19/072—Ionosphere corrections
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/01—Satellite radio beacon positioning systems transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/13—Receivers
    • G01S19/35—Constructional details or hardware or software details of the signal processing chain
    • G01S19/37—Hardware or software details of the signal processing chain
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/04—Constraint-based CAD
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02A—TECHNOLOGIES FOR ADAPTATION TO CLIMATE CHANGE
    • Y02A90/00—Technologies having an indirect contribution to adaptation to climate change
    • Y02A90/10—Information and communication technologies [ICT] supporting adaptation to climate change, e.g. for weather forecasting or climate simulation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

一种基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法，所述方法包括：将待反演电离层区域进行离散，得到离散网格；获取卫星和观测站的坐标位置；根据所述卫星和观测站的坐标位置确定观测矩阵，并给观测矩阵施加水平约束和垂直约束；将设定经纬高参数输入NeQuick模型，生成对应的电子密度数据；利用松弛因子取为不同衰减函数的ART算法对所述电子密度数据进行迭代修正，得到反演结果；利用内符合精度和外符合精度对电离层电子密度反演结果进行精度的评估并决定终止迭代的阈值。本发明使得到的反演结果更符合电子密度的空间分布和时间变化情况，可以显著提高反演的精度。

Description

一种基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法
技术领域
本发明属于电离层层析领域，具体涉及一种基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法。
背景技术
在空间大气研究、大地测量、卫星导航与定位等诸多实际的研究和应用中，通常都需要高精度的电离层延迟改正信息，因此需要对电离层的物理特性和时空变化规律进行探测，尤其是电离层电子密度的时空分布。由于二维层析重构技术无法实现连续观测，近年来，基于GNSS的三维甚至四维电离层层析技术逐渐发展起来，能够克服二维电离层层析模型的局限性，并逐渐成为一种新的电离层监测手段。
电离层是距离地面60km到1000km高度的大气层，在不同区域、不同高度受到的太阳辐射等电离源作用程度不同，电离层的电子密度在各个高度的数值大小和变化情况也不尽相同。为了获取电子密度、总电子含量、离子密度等物理参量以及他们的时空变化，需要对电离层进行探测。
电离层探测可以分为地基探测以及空基探测。19世纪20年代到50年代，电离层探测主要是采用地面测高仪，但是观测时间短，不能用于电离层的长期观测。60年代以后，电离层的探测可以分为两种，一种是将观测设备直接搭载到人造卫星上，一种是在地面上布置接受机来研究相应的物理参数。近年来，电离层探测因全球导航卫星系统的发展，进入了一个新阶段，使全球电离层的实时监测成为可能。
1988年，Austen利用级数展开法进行CIT研究，利用计算机模拟得到的TEC值。自此之后，俄罗斯、西北欧、北美和日本等地相继设计CIT实验。将代数迭代重构算法(AlgebraReconstruction Technique，ART)、同时迭代重构算法(Simultaneous IterativeReconstruction Technique，SIRT)、乘法代数重构算法(Multiplicative AlgebraicReconstruction Technique，MART)引入CIT中，对电离层进行层析反演，得到电离层电子密度的二维图像。但二维CIT技术的研究存在着很大的缺陷，一天当中卫星只在某一时间段飞过测站上空，无法实现连续观测。
为了获得高精度、连续的观测结果，将GPS等系统的观测与计算机断层成像技术结合起来，可重构电离层的三维电子密度分布结果。但由于卫星观测数据不够充足，使得电离层电子密度反演结果不唯一，也就是说此反演过程是一个不适定问题。为了克服不适定问题，提出了函数基电离层层析算法和像素基电离层层析算法两类算法。但函数基算法用数学求解的方式很难反应电离层的实际情况和实时变化；在像素基层析算法中，由于卫星和接收机的位置分布，使得观测射线分布不均，观测值不足，导致反演得到的结果精度较差，再加之将待反演区域划分成大量网格，使得计算效率低下。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法，将修正函数应用到ART算法中，给ART算法加上水平约束和垂直约束，并令ART算法中的松弛因子的值取为逆时衰减函数，以提升层析反演的精度和效率。
本发明的技术方案如下：
一种基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法，所述方法包括：
将待反演电离层区域进行离散，得到离散网格；
获取卫星和观测站的坐标位置；
根据所述卫星和观测站的坐标位置确定观测矩阵，并给观测矩阵施加水平约束和垂直约束；
将设定经纬高参数输入NeQuick模型，生成对应的电子密度数据；所述电子密度数据包括初值以及总电子含量；
利用ART算法对所述电子密度数据进行迭代修正，得到反演结果；所述ART算法中的松弛因子是根据逆时衰减函数及对应的底数构建的；所述松弛因子逆时衰减函数包括指数衰减函数、自然指数衰减函数、余弦衰减函数和分段常数衰减函数；
利用内符合精度和外符合精度对电离层电子密度反演结果进行精度的评估并决定终止迭代的阈值。
进一步的，将待反演电离层区域进行离散成网格具体为：将纬度离散间隔为0.5°，经度离散间隔为1°，高度离散间隔为5km。
进一步的，基于卫星和观测站的坐标位置确定观测矩阵具体为：计算每条卫星和观测站之间的观测射线在每个网格内的截距长度，并按照特定规则形成观测矩阵。
进一步的，所述特定规则为，每一条观测射线对应矩阵的一行，每行的元素即为一条射线在每个网格内的截距长度；每一个网格对应矩阵的一列，每一列的元素即不同的射线在当前列所代表的网格里的截距大小。
进一步的，所述截距的计算公式为：
其中，a是截距的大小，X1,Y1,Z1表示射线与网格的第一个交点的坐标，X2,Y2,Z2表示射线与网格的另一个交点的坐标。
进一步的，所述迭代的计算公式如下：
其中，ai是观测矩阵A的第i行，λ是松弛因子，每一次迭代相当于将电子密度xk向第i个方程代表的超平面投影，yi表示第i条射线上的总电子含量。
进一步的，在迭代过程中松弛因子乘以一个修正函数，使位于不同位置的网格有不同的修正量，所述修正函数的表达式如下：
其中，Li和Bi分别是网格在当前层中的经向位置和纬向位置，Lc和Bc分别是网格在当前层中中心点的经向位置和纬向位置。
进一步的，所述内符合精度的计算公式为：
其中，N代表射线的总数，yi表示第i条射线上的总电子含量，A是观测矩阵，X为最终迭代获得的电子密度形成的矩阵。
进一步的，所述外符合精度的计算公式为：
其中，N代表射线的总数，X为最终迭代获得的电子密度形成的矩阵，XReal代表电子密度均值形成的矩阵，ΔX是上述两值的差值，是ΔX的均值。
本发明的技术效果：
本发明充分考虑电离层电子密度的分布特性以及观测射线分布不均匀，边缘网格观测量少的情况，使得到的反演结果更符合电子密度的空间分布和时间变化情况，可以显著提高反演的精度；
本发明使用松弛因子取值为几种不同的逆时衰减函数的ART算法，可提升精度并大幅度提高效率，节省成本和时间。
附图说明
附图大体上通过举例而不是限制的方式示出各种实施例，并且与说明书以及权利要求书一起用于对所发明的实施例进行说明。在适当的时候，在所有附图中使用相同的附图标记指代同一或相似的部分。这样的实施例是例证性的，而并非旨在作为本装置或方法的穷尽或排他实施例。
图1为UT时为6时刻时，不同底数的指数衰减函数内符合精度RMSE的对比图；
图2为UT时为6时刻时，不同底数的指数衰减函数外符合精度STD的对比图；
图3为UT时为12时刻时，不同底数的自然指数衰减函数内符合精度RMSE的对比图；
图4为UT时为12时刻时，不同底数的自然指数衰减函数外符合精度STD的对比图；
图5为UT时为18时刻时，不同底数的余弦衰减函数内符合精度RMSE的对比图；
图6为UT时为18时刻时，不同底数的余弦衰减函数外符合精度STD的对比图；
图7为UT时为18时刻时，不同底数的分段常数衰减函数内符合精度RMSE的对比图；
图8为UT时为18时刻时，不同底数的分段常数衰减函数外符合精度STD的对比图；
图9为UT时为12时刻时，在终止阈值为0.01时几种不同逆时衰减函数与固定值内符合精度RMSE的对比图；
图10为UT时为12时刻时，在终止阈值为0.01时几种不同逆时衰减函数与固定值外符合精度STD的对比图；
图11为本发明方法步骤流程图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
1、获取层析数据
本发明以香港地区为中心，反演区域确定为20°N-25°N，106°E-120°E，50km-1000km。同时使用GPS、BDS、GLONASS、GALILEO、JAPAN几个卫星系统，地面参考站选取为HKFN、HKKT、HKLT、HKMW、HKNP、HKOH、HKPC、HKSC、HKSL、HKSS、HKST、HKWS，观测射线即为卫星和参考站之间的信号传播路径。在2014年12月3日当天，给定经纬高以及几个不同的世界时，采用NeQuick模型生成对应的电子密度的初值以及观测射线路径上的总电子含量。
2、层析过程
2.1层析数据处理
将反演区域进行离散，其中，纬度离散间隔为0.5°，经度离散间隔为1°，高度离散间隔为5km。sp3文件中每隔15分钟给出卫星的位置，通过插值得到其他时刻卫星的位置，载入层析反演区域内地面参考站的位置坐标。给通过NeQuick模型生成的电子密度的初值和总电子含量TEC加上随机误差。计算出每个网格在一个时间段内的均值作为真值，用于精度的对比评估。
2.2基于所述卫星和观测站的坐标位置确定观测矩阵
卫星与地面接收机之间的信号会穿过反演区域，本发明只统计完整穿过反演区域的有效观测信号。计算出每一条观测射线在每个网格内的截距长度，并按照一定的规则形成观测矩阵。每一条观测射线对应矩阵的一行，每行的元素即为一条射线在每个网格内的截距长度；每一个网格对应矩阵的一列，每一列的元素即不同的射线在当前列所代表的网格里的截距大小。截距的计算公式如下：
通过反距离加权生成水平限制，利用上下网格内电子密度的比值生成垂直限制，并将水平限制和垂直限制加权之后加到生成的观测矩阵和斜总电子含量STEC中。
2.3层析算法
采用ART算法对反演区域的电子密度的初值进行迭代更新。每有一次观测就可以利用ART算法更新一次，每一次的更新修正的数值大小来源于由ART算法计算得到的TEC和真实的TEC之间的差值，并将该差值以一定的方式分配到每个网格的电子密度上进行修正,第k次迭代的计算式如下：
式(2)中，ai是观测矩阵A的第i行，λ是松弛因子，每一次迭代相当于将电子密度xk向第i个方程代表的超平面投影，yi表示第i条射线上的总电子含量。
由于边缘网格观测量很少，一起进行迭代修正会造成很大的误差，导致精度下降。因此在迭代过程中给松弛因子λ乘以一个修正函数fe，使位于不同位置的网格有不同的修正量，即网格越居中修正量越大，网格越边缘修正量越小。修正函数fe的表达式如下：
2.4选取松弛因子
在迭代重构过程中，松弛因子的选取非常重要，是ART算法中的关键参数。但松弛因子的选取并没有严格的规定，通常选取小于1的固定值。一般来说，松弛因子较小，得到的结果也相对平滑，为了减少误差，提高算法的精度和效率，本发明令松弛因子取为几种不同的逆时衰减函数，让其随着迭代的次数动态减小。
在不同UT时下，令松弛因子分别取指数衰减函数1*pow(a,i)(i为迭代次数，a取值为0.96，0.85，0.7，0.5，0.3，0.1)；自然指数衰减函数1*exp(-a*i)(i为迭代次数，a取值为0.04，0.3，0.7，1.1，1.5，1.9)；余弦衰减函数(1*(1+cos((i*pi)/a)))/2(a分别取值为5，10，15，20，30，50，100)；和分段常数衰减函数(底数为0.1，0.3，0.5，0.7，0.8，0.9，连续2次取值相同、连续3次相同、连续5次相同、连续10次相同、连续15次相同)进行迭代，并与松弛因子取固定值0.5时进行对比。
松弛因子取这几种衰减函数时，收敛精度均优于取固定值时的精度，迭代次数也都明显减少。当指数衰减函数的底数a取0.5时，收敛情况最优；当自然指数衰减函数的底数a为0.7时，迭代次数和精度最优；当余弦衰减函数中的a取值为10时，收敛的情况最优；当分段常数衰减函数的底数取0.3时收敛速度最快且最后收敛的得到的精度与其他几个基本相同，并且连续3次相同时收敛情况最佳。因此，在迭代重构的过程中，ART算法的松弛因子可用1*pow(0.5,i)、1*exp(-0.7*i)、(1*(1+cos((i*pi)/10)))/2以及分段常数衰减函数(底数为0.3、连续三次相同)来替代之前的固定值，可有效提高效率和精度。
2.5选取终止阈值
在迭代重构过程的后期，由于数值变化小，曲线比较平缓，增加了迭代的次数但精度并没有显著的提高，降低了效率。因此，可合理设置阈值来减少迭代次数又不影响最后的精度。本发明终止迭代的阈值是取决于前后两次迭代产生的内符合精度的差值，当差值小于某个设定值时终止迭代，此处取设定值为0.01，不仅迭代次数最少还能保证迭代的精度，显著提高效率。
2.6精度评估
采用内符合精度RMSE和外符合精度STD评估层析反演得到的结果，RMSE和STD的计算式分别为：
其中，N代表射线的总数，yi表示第i条射线上的总电子含量，A是观测矩阵，X为最终迭代获得的电子密度形成的矩阵。
其中，N代表射线的总数，X为最终迭代获得的电子密度形成的矩阵，XReal代表电子密度均值形成的矩阵，ΔX是上述两值的差值，是ΔX的均值
以上所述，仅为本发明优选的具体实施方式，但本发明的保护范围不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法，其特征在于，所述方法包括：
将待反演电离层区域进行离散，得到离散网格；
获取卫星和观测站的坐标位置；
根据所述卫星和观测站的坐标位置确定观测矩阵，并给观测矩阵施加水平约束和垂直约束；
基于卫星和观测站的坐标位置确定观测矩阵具体为：计算每条卫星和观测站之间的观测射线在每个网格内的截距长度，并按照特定规则形成观测矩阵；
所述特定规则为，每一条观测射线对应矩阵的一行，每行的元素即为一条射线在每个网格内的截距长度；每一个网格对应矩阵的一列，每一列的元素即不同的射线在当前列所代表的网格里的截距大小；
所述截距的计算公式为：
其中，a是截距的大小，X1,Y1,Z1表示射线与网格的第一个交点的坐标，X2,Y2,Z2表示射线与网格的另一个交点的坐标；
将设定经纬高参数输入NeQuick模型，生成对应的电子密度数据；所述电子密度数据包括初值以及总电子含量；
利用ART算法对所述电子密度数据进行迭代修正，得到反演结果；所述ART算法中的松弛因子是根据逆时衰减函数及对应的底数构建的；所述松弛因子逆时衰减函数包括指数衰减函数、自然指数衰减函数、余弦衰减函数和分段常数衰减函数；
利用内符合精度和外符合精度对电离层电子密度反演结果进行精度的评估并决定终止迭代的阈值。
2.根据权利要求1所述的基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法，其特征在于，将待反演电离层区域进行离散成网格具体为：将纬度离散间隔为0.5°，经度离散间隔为1°，高度离散间隔为5km。
3.根据权利要求1所述的基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法，其特征在于，所述迭代的计算公式如下：
其中，ai是观测矩阵A的第i行，λ是松弛因子，每一次迭代相当于将电子密度xk向第i个方程代表的超平面投影，yi表示第i条射线上的总电子含量。
4.根据权利要求1所述的基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法，其特征在于，在迭代过程中松弛因子乘以一个修正函数，使位于不同位置的网格有不同的修正量，所述修正函数的表达式如下：
其中，Li和Bi分别是网格在当前层中的经向位置和纬向位置，Lc和Bc分别是网格在当前层中中心点的经向位置和纬向位置。
5.根据权利要求1所述的基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法，其特征在于，所述内符合精度的计算公式为：
其中，N代表射线的总数，yi表示第i条射线上的总电子含量，A是观测矩阵，X为最终迭代获得的电子密度形成的矩阵。
6.根据权利要求1所述的基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法，其特征在于，所述外符合精度的计算公式为：
其中，N代表射线的总数，X为最终迭代获得的电子密度形成的矩阵，XReal代表电子密度均值形成的矩阵，ΔX是上述两值的差值，是ΔX的均值。
CN202310973265.9A 2023-08-03 2023-08-03 一种基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法 Active CN117008154B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310973265.9A CN117008154B (zh) 2023-08-03 2023-08-03 一种基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310973265.9A CN117008154B (zh) 2023-08-03 2023-08-03 一种基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN117008154A CN117008154A (zh) 2023-11-07
CN117008154B true CN117008154B (zh) 2024-03-26

Family

ID=88570580

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202310973265.9A Active CN117008154B (zh) 2023-08-03 2023-08-03 一种基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN117008154B (zh)

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104933737A (zh) * 2015-06-03 2015-09-23 北京航空航天大学 一种基于共轭梯度法的电离层层析成像混合反演方法
CN109657191A (zh) * 2018-12-28 2019-04-19 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 一种电离层层析方法及装置
CN111273335A (zh) * 2019-12-20 2020-06-12 中国电波传播研究所（中国电子科技集团公司第二十二研究所） 一种基于垂测数据约束的电离层层析成像方法
CN113093224A (zh) * 2021-02-18 2021-07-09 北京航空航天大学 一种边缘增强的电离层层析方法
CN114417580A (zh) * 2021-12-31 2022-04-29 中国电波传播研究所（中国电子科技集团公司第二十二研究所） 一种观测系统对全球电离层数据同化性能的影响评估方法
CN114690208A (zh) * 2020-12-31 2022-07-01 复旦大学 电离层三维电子密度稀疏层析方法及其装置
CN116108383A (zh) * 2022-12-04 2023-05-12 哈尔滨工程大学 一种基于改进樽海鞘多输出支持向量的船舶航迹预测方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104933737A (zh) * 2015-06-03 2015-09-23 北京航空航天大学 一种基于共轭梯度法的电离层层析成像混合反演方法
CN109657191A (zh) * 2018-12-28 2019-04-19 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 一种电离层层析方法及装置
CN111273335A (zh) * 2019-12-20 2020-06-12 中国电波传播研究所（中国电子科技集团公司第二十二研究所） 一种基于垂测数据约束的电离层层析成像方法
CN114690208A (zh) * 2020-12-31 2022-07-01 复旦大学 电离层三维电子密度稀疏层析方法及其装置
CN113093224A (zh) * 2021-02-18 2021-07-09 北京航空航天大学 一种边缘增强的电离层层析方法
CN114417580A (zh) * 2021-12-31 2022-04-29 中国电波传播研究所（中国电子科技集团公司第二十二研究所） 一种观测系统对全球电离层数据同化性能的影响评估方法
CN116108383A (zh) * 2022-12-04 2023-05-12 哈尔滨工程大学 一种基于改进樽海鞘多输出支持向量的船舶航迹预测方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
一种适用于电离层电子密度重构的AMART算法;赵海山;杨力;周阳林;董明;;测绘学报;20180115(第01期);全文 *
基于代数重构算法的重力梯度张量反演;李红蕾;方剑;王新胜;刘杰;崔荣花;陈铭;;地球物理学进展;20160215(第01期);全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN117008154A (zh) 2023-11-07

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111273335B (zh) 一种基于垂测数据约束的电离层层析成像方法
Ma et al. The international celestial reference frame as realized by very long baseline interferometry
EP4007928A1 (en) System and method for gaussian process enhanced gnss corrections generation
Balidakis et al. Estimating integrated water vapor trends from VLBI, GPS, and numerical weather models: Sensitivity to tropospheric parameterization
Angling et al. Assimilation of radio occultation measurements into background ionospheric models
JP2010528320A (ja) リアルタイムキネマティック（ｒｔｋ）測位における距離依存性誤差の軽減
CN104007479B (zh) 一种基于多尺度剖分的电离层层析和电离层延迟改正方法
CN109613565A (zh) 基于多星座gnss的电离层层析方法及系统
CN113568020A (zh) 一种顾及硬件频间差的卫星导航定位误差修正方法和装置
CN109657191B (zh) 一种电离层层析方法及装置
CN113189620B (zh) 一种gnss掩星临近空间气候数据反演方法及系统
Jiang et al. Influence of spatial gradients on ionospheric mapping using thin layer models
Ssessanga et al. On imaging South African regional ionosphere using 4D‐var technique
CN110426717B (zh) 一种协同定位方法及系统、定位设备、存储介质
Krypiak-Gregorczyk et al. Validation of approximation techniques for local total electron content mapping
CN114384564A (zh) 一种基于多源数据驱动的电离层层析成像方法
Wen et al. Monitoring the three-dimensional ionospheric electron density distribution using GPS observations over China
Izanlou et al. Enhanced troposphere tomography: Integration of GNSS and remote sensing data with optimal vertical constraints
CN117008154B (zh) 一种基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法
Kwon et al. Implementation of a GPS-RO data processing system for the KIAPS-LETKF data assimilation system
Yang et al. Numerical weather modeling-based slant tropospheric delay estimation and its enhancement by GNSS data
Adavi et al. Analyzing different parameterization methods in GNSS tomography using the COST benchmark dataset
CN112444825A (zh) 一种基于北斗geo的电离层tec同化建模方法
Forootan et al. Empirical data assimilation for merging total electron content data with empirical and physical models
Lehtola et al. Tropospheric wet tomography and PPP: Joint estimation from GNSS crowdsourcing data

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant