CN114690208A - 电离层三维电子密度稀疏层析方法及其装置 - Google Patents
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Abstract
本申请涉及卫星导航技术领域，公开了一种电离层三维电子密度稀疏层析方法及其装置，包括：接收原始观测数据和导航电文，计算卫星位置及其高度角，根据卫星与基站的几何关系构建电离层析模型观测矩阵；计算电离层延迟观测值，选取参考星并计算差分电离层延迟量，根据差分电离层延迟量计算差分电子总含量；根据反演区与支持区内GNSS射线对应的电子总含量之间的比例关系计算反演区内差分的部分斜向电子总含量，采集反演区内电子密度的历史数据并计算表征电离层特征的投影矩阵；根据观测矩阵、差分的部分斜向电子总含量和投影矩阵建立电离层析模型的目标函数，求目标函数的稀疏解并计算电子密度分布。
Description
技术领域
本申请涉及卫星导航技术领域，尤其涉及电离层三维电子密度稀疏层析方法及其装置。
背景技术
地球电离层是地球大气层的重要组成部分，电离层中大量带电粒子形成的等离子体影响无线电波的传播，对穿越其中的电磁信号造成的影响包括反射、折射、散射和吸收等。电离层在通信、遥感、GPS、星际探测等诸多领域有着不可忽略的影响，是高精度空间信息系统面临的共性关键问题，制约空间科技和商业航天的快速发展。对于导航定位，电离层时延误差是实时定位的主要误差之一。目前电离层时延修正的模型主要为广播电离层模型，例如Klobuchar模型、NeQuick模型、IRI模型等，根据长期观测数据建立的经验模型不能够较好的反应电离层变化，因此改正精度有限。
国际导航服务(International GNSS Service IGS)自1998年开始提供电离层产品,IGS电离层分析计算全球电离层VTEC(Vertical Total Electron Content)格网被认为是目前全球电离层TEC(Total Electron Content)监测与建模代表性方法。此外，基于GNSS增强系统数据构建广域格网点VTEC模型方法也用作电离层监测及误差改正，但存在模型提取和预报精度不高等问题。传统的电离层探测方法有电离层测高仪以及非相干散射雷达等技术。然而，测高仪仅能探测天顶方向foF2以下底层的电子密度，且无法探测顶部电离层高度的电子密度；非相干散射雷达的价格则非差高昂，仅能探测雷达上方的电子密度。随着GNSS大数据网络的建立和快速发展，为全球大区域电离层监测提供了新思路。
电离层层析(Computerized Ionospheric Tomography，CIT)利用测量的路径斜向电子总含量(Slant Total Electron Contents，STEC)，反演空间三维的物理量(电子密度)，实现电离层模型从电离层单层假设到多层层析的转化，对于任意路径可以积分计算STEC。随着GNSS大数据网络的建立和快速发展，电离层层析技术可以实现三维乃至四维电离层电子密度的重构。电离层层析方法为空间电离层扰动情况下或电离层非均匀和快速变化区域提供高纬时空信息，改善电离层扰动/非均匀时空下定位不准的问题。电离层层析概念首次在1986年被美国伊利诺伊州立大学Austen提出，用来监测电离层电子密度三维分布信息。针对电离层层析过程中积分射线分布不均匀、观测数据稀疏等原因导致的不适定问题，众多学者进行了研究，提出了代数重构(ART,Algebraic Reconstruction Technique)、迭代代数重构(MART,Multiplicative Algebraic Reconstruction Technique)、基函数法、数据同化方法等。
现有的电离层层析方法普遍具有缺点：由于电离层三维层析往往需要求解大量的参数，导致即使观测值个数超过未知数个数，短时间内无法得到稳定的解。通常采用累计较长时间观测值的方法来解决这一问题，一般而言，三维电离层层析的时间分辨率为2小时。由于不同地面GNSS基准站观测卫星的几何结构通常相似，导致观测值强相关。因此，一般需要给定一定的电子密度初值，才能得到较好的反演结果。
发明内容
本申请的目的在于提供一种电离层三维电子密度稀疏层析方法及其装置，利用地基增强系统提供的短时间内的少量观测量，进行电离层超分辨率层析重构，实现准实时高精度三维电离层监测。
本申请的一实施方式中公开了一种电离层三维电子密度稀疏层析方法，包括：
接收区域基站的原始观测数据和导航电文，计算卫星位置及其相对于基站的高度角，根据卫星与基站之间的几何关系构建电离层析模型观测矩阵；
根据所述原始观测数据计算电离层延迟观测值，选取参考星并计算差分电离层延迟量，根据所述差分电离层延迟量计算差分电子总含量，根据反演区内GNSS射线与支持区内GNSS射线对应的电子总含量之间的比例关系计算所述反演区内GNSS射线的差分的部分斜向电子总含量，其中，所述差分电离层延迟量等于其他卫星与所述参考星之间的电离层延迟观测值的差值；
采集所述反演区内的电子密度的历史数据并计算表征电离层特征的投影矩阵；
根据所述观测矩阵、所述差分的部分斜向电子总含量和所述投影矩阵建立电离层析模型的目标函数，求所述目标函数的稀疏解并计算电子密度分布。
在一优选例中，采用如下方式构建所述电离层析模型观测矩阵：
计算基站k与卫星s之间斜向路径l上的电子总含量
将
离散化为STECm×1＝φm×n·Nen×1，其中，STECm×1是表示GNSS信号传播路径上斜向电子总量所构成的列向量，m为GNSS射线总数，n为重构区域内格网总数，φm×n为GNSS射线在各格网内的截距di,j构成的电离层析模型观测矩阵，Nen×1为每一个格网中心点处电子密度构成的列向量，其中i＝1...m，j＝1...n。
在一优选例中，根据所述原始观测数据计算电离层延迟观测的步骤，进一步包括：
根据所述区域基站的原始观测数据采用非差非组合精密单点定位算法计算电离层延迟观测值，其中，所述区域基站的原始观测数据包括双频伪距观测量和载波相位观测量，基站k与卫星s之间的电离层延迟观测值采用如下公式表示：
其中，a表示电离层传播路径积分常数，f1为第一载波的频率，f2为第二载波的频率，
为基站k与卫星s之间斜向路径上的电子总含量，DCBk为基站k的硬件延迟偏差，DCBs为卫星s的硬件延迟偏差。
在一优选例中，选取参考星并计算差分电离层延迟量，根据所述差分电离层延迟量计算差分电子总含量的步骤，进一步包括：选取平均高度角最大的卫星作为参考星，计算卫星与所述参考星之间的电离层延迟观测值之间的差值
基站k与卫星s之间的差分电离层延迟量
采用如下方式表示
其中，
表示基站k与参考星sref之间的电离层延迟观测值，
表示基站k和卫星s之间的差分电子总含量，DCBs表示当前卫星s的硬件延迟偏差、DCBref表示参考星sref的硬件延迟偏差；
计算基站k和卫星s之间的差分电子总含量
其中，
在一优选例中，根据反演区内GNSS射线与支持区内的GNSS射线对应的电子总含量之间的比例关系计算所述反演区内GNSS射线的差分的部分斜向电子总含量的步骤，进一步包括：
采用NeQuick2模型计算反演区内GNSS射线与支持区内GNSS射线对应的电子总含量之间的比例关系；
根据所述比例关系和基站k与卫星s之间斜向路径上的差分电子总含量计算所述反演区内GNSS射线的差分的部分斜向电子总含量。
在一优选例中，采集所述反演区内的部分斜向电子总含量的历史数据，并计算表征电离层特征的投影矩阵的步骤，进一步包括：
基于NeQuick2模型采集所述反演区内电子密度的历史数据；
采用PCA方法构造表征电离层特征的投影矩阵。
在一优选例中，根据所述观测矩阵、所述差分的部分斜向电子总含量和所述投影矩阵建立电离层析模型的目标函数，求所述目标函数的稀疏解并计算电子密度分布的步骤，进一步包括：
构建目标函数
其中，w为待求解量，dSTECdata为所述差分的部分斜向电子总含量，φdata为所述电离层析模型观测矩阵，ψ为所述表征电离层特征的投影矩阵，xmean为所述反演区内的电子密度的历史数据的样本均值，λCS为控制误差项和稀疏项占所述目标函数中比重的超参数；
采用贝叶斯优化器确定所述目标函数的超参数λCS；
采用压缩感知算法求解最小化问题得到所述待求解量w的解
在一优选例中，还包括：还包括：根据所述待求解量w的解计算每一个格网中心点处电子密度构成的列向量Nen×1＝ψ·w+xmean；根据电子密度列向量获得电离层三维电子密度。
本申请的另一实施方式中公开了一种电离层三维电子密度稀疏层析装置，包括：
观测矩阵构建模块，用于接收区域基站的原始观测数据和导航电文，计算卫星位置及其相对于基站的高度角，根据卫星与基站之间的几何关系构建电离层析模型观测矩阵；
差分的部分斜向电子总含量计算模块，用于根据所述原始观测数据计算电离层延迟观测值，选取参考星并计算差分电离层延迟量，根据所述差分电离层延迟量计算差分电子总含量，根据反演区内GNSS射线与支持区内GNSS射线对应的电子总含量之间的比例关系计算所述反演区内GNSS射线的差分的部分斜向电子总含量，其中，所述差分电离层延迟量等于其他卫星与所述参考星之间的电离层延迟观测值的差值；
投影矩阵计算模块，用于采集所述反演区内的电子密度的历史数据并计算表征电离层特征的投影矩阵；
层析模型解算模块，用于根据所述观测矩阵、所述差分的部分斜向电子总含量和所述投影矩阵建立电离层析模型的目标函数，求所述目标函数的稀疏解并计算电子密度分布。
本申请还公开了一种计算机可读存储介质所述计算机可读存储介质中存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令被处理器执行时实现如前文描述的方法中的步骤。
本专利提出了一种电离层三维电子密度稀疏层析方案，至少具有以下有益效果：
本发明中可以实现区域电离层层析成像，得到的电离层三维电子密度产品，能够实现准实时高精度电离层监测。
本申请的说明书中记载了大量的技术特征，分布在各个技术方案中，如果要罗列出本申请所有可能的技术特征的组合(即技术方案)的话，会使得说明书过于冗长。为了避免这个问题，本申请上述发明内容中公开的各个技术特征、在下文各个实施方式和例子中公开的各技术特征、以及附图中公开的各个技术特征，都可以自由地互相组合，从而构成各种新的技术方案(这些技术方案均因视为在本说明书中已经记载)，除非这种技术特征的组合在技术上是不可行的。例如，在一个例子中公开了特征A+B+C，在另一个例子中公开了特征A+B+D+E，而特征C和D是起到相同作用的等同技术手段，技术上只要择一使用即可，不可能同时采用，特征E技术上可以与特征C相组合，则，A+B+C+D的方案因技术不可行而应当不被视为已经记载，而A+B+C+E的方案应当视为已经被记载。
附图说明
图1是根据本申请第一实施方式的电离层三维电子密度稀疏层析方法的流程示意图。
图2是根据本申请一实施例中的基于差分电子总含量的电离层层析格网化结构示意图。
图3是根据本申请一实施例中的电离层三维电子密度稀疏层析方法详细的流程示意图。
图4是根据本申请一实施例中的基于2020年5月1日的仿真数据，对比使用ART和基于PCA的CS方法进行层析的验证站建模误差随信噪比的变化趋势。
图5是根据本申请一实施例中的基于信噪比10dB的仿真数据，分别示出的真实模型值，使用ART方法层析和基于PCA的CS方法层析获得的UT12:00:00时刻三维电子密度成像结果。
图6是根据本申请一实施例中的基于导航地基增强系统的实测数据，使用ART方法层析和基于PCA的CS方法层析获得的UT12:00:00时刻三维电子密度成像结果。
图7是根据本申请第二实施方式的电离层三维电子密度稀疏层析装置的框图示意图。
具体实施方式
在以下的叙述中，为了使读者更好地理解本申请而提出了许多技术细节。但是，本领域的普通技术人员可以理解，即使没有这些技术细节和基于以下各实施方式的种种变化和修改，也可以实现本申请所要求保护的技术方案。
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本申请的实施方式作进一步地详细描述。
本申请的一实施方式中公开了一种电离层三维电子密度稀疏层析方法，其流程图参考图1所示，包括：
步骤101，接收区域基站的原始观测数据和导航电文，计算卫星位置及其相对于基站的高度角，根据卫星与基站之间的几何关系构建电离层析模型观测矩阵。
在一实施例中，采用如下方式构建所述电离层析模型观测矩阵：
计算基站k与卫星s之间斜向路径l上的电子总含量
将
离散化为STECm×1＝φm×n·Nen×1，其中，STECm×1是表示GNSS信号传播路径上斜向电子总量所构成的列向量，m为GNSS射线总数，n为重构区域内格网总数，φm×n为GNSS射线在各格网内的截距di,j构成的电离层析模型观测矩阵，Nen×1为每一个格网中心点处电子密度构成的列向量，其中i＝1...m，j＝1...n。
基于地基增强系统的站点(基站)接收原始双频观测数据与导航电文，剔除粗差后计算卫星位置及卫星相对于基站的高度角，并根据卫星与基站的几何关系构建电离层析模型观测矩阵。假设将电离层区域按照一定规律划分成了n个网格，在较短时间段内，每个格网里面的电子认为是均匀分布，每个格网使用格网中心点的电子密度描述。重构区域格网总数n由经度、纬度、高度方向的格网划分数nlongitude、nlatitude、nalitiude确定，不同方向分辨率分别表示为dxlongitude、dxlatitude、dxalitiude，并且n＝nlongitude×nlatitude×nalitiude。
对于基站为k，卫星为s的信号路径l上的电子总含量STEC是路径上电子密度的积分：
上式可离散化为相应格网内的截距与该格网内电子密度的乘积之和：
STECm×1＝φm×n·Nen×1
其中，m为GNSS射线总数，STECm×1是表示GNSS信号传播路径上STEC所构成的列向量，Nen×1为每一个格网中心点处电子密度构成的列向量，φm×n为GNSS射线在各格网内的截距di,j构成的矩阵，元素φi,j表示第i条射线在第j个格网里面的截距，其中i＝1...m，j＝1...n。
观测矩阵φm×n的每一行代表一次观测，由于每一条射线仅经过小部分格网，因此矩阵φm×n包含很多零元素。电离层格网化以及观测矩阵φm×n的构造示意图如图2所示。
步骤102，根据所述原始观测数据计算电离层延迟观测值，选取参考星并计算差分电离层延迟量，根据所述差分电离层延迟量计算差分电子总含量，根据反演区内GNSS射线与支持区内GNSS射线对应的电子总含量之间的比例关系计算所述反演区内GNSS射线的差分的部分斜向电子总含量，其中，所述差分电离层延迟量等于其他卫星与所述参考星之间的电离层延迟观测值的差值。
在一实施例中，根据所述原始观测数据计算电离层延迟观测的步骤，进一步包括：
根据所述区域基站的原始观测数据采用非差非组合精密单点定位算法计算电离层延迟观测值，其中，所述区域基站的原始观测数据包括双频伪距观测量和载波相位观测量。
通过双频伪距观测量和载波相位观测量，采用非差非组合PPP算法得到的电离层延迟观测量，其中，双频伪距观测量和载波相位观测量分别表示为：
式中，s,k,j表示卫星、接收机(基站)及频率；c表示光速；
为卫星s与基站k之间在频率j上的伪距观测量；
为卫星s与基站k间在频率j上的载波相位观测量；
为卫星s到基站k天线相位中心的几何距离；δtk为基站k钟差；δts为卫星s钟差；
为对流层延迟；
为电离层延迟；αj为频率比值
为频率j上的基站k的伪距硬件延迟；
为频率j上的卫星s的伪距硬件延迟；
为频率j上基站k的载波相位偏差(硬件延迟)；
为频率j上卫星s的载波相位偏差(硬件延迟)；λj为频率j上的载波波长；Nj为频率j上的非差相位整数模糊度；
为可模型化的误差，包含天线相位中心改正、天线相位缠绕、相对论效应、潮汐改正等，假定上述误差采用经验模型已修正到观测值中；
为频率j上的伪距观测值噪声；
为频率j上的相位观测值噪声。第一载波L1和第二载波L2载波上的测码伪距与相位观测值(距离单位)依次为P1、P2、Φ1、Φ2。
电离层延迟可利用电子总含量STEC表示，TEC的空间及时间变化反映了电离层的主要特性，电离层延迟量
可以表示为包含TEC的形式，因此，基站k与卫星s之间的电离层延迟观测值采用如下公式表示：
其中，a表示电离层传播路径积分常数，f1为第一载波L1的频率，f2为第二载波L2的频率，
为基站k与卫星s之间斜向路径上的电子总含量，DCBk为基站k的硬件延迟偏差，DCBs为卫星s的硬件延迟偏差。
非差非组合模型中可以将伪距和相位观测量，基站和卫星的硬件延迟差值表达成：频率相关和频率无关两部分：
其中，频率相关项
被电离层延迟
吸收,因此，定义
为基站的硬件延迟偏差，
为各卫星的硬件延迟偏差，指不同频率间硬件延迟的差值。
在一实施例中，选取参考星并计算差分电离层延迟量，根据所述差分电离层延迟量计算差分电子总含量的步骤，进一步包括：
选取平均高度角最大的卫星作为参考星，计算卫星与所述参考星之间的电离层延迟观测值之间的差值
基站k与卫星s之间的差分电离层延迟量
采用如下方式表示
其中，
表示基站k与参考星sref之间的电离层延迟观测值，
表示基站k和卫星s之间的差分电子总含量，
表示基站k和卫星s的路径电离层电子密度积分量，
表示基站k和参考卫星sref的斜向路径电离层电子密度积分量，DCBref表示参考星sref的硬件延迟偏差。
一般地，选取信号质量最佳的卫星作为参考卫星，判断标准通常有高度角、信噪比、上一历元固定情况等，本实施例中选用高度角作为选取依据。通过计算各个卫星与多个基站之间的高度角的平均值，获得各个卫星对应的平均高度角，选取平均高度角最大的卫星作为参考星。应当理解，本发明不限于以高度角作为依据，还可以根据信噪比等进行选择。
需要说明的是，对于同一基站，两颗不同卫星间电离层延迟观测量相减，可以消除基站端硬件延迟偏差。图2的示意图中体现了差分电子总含量的计算过程。对于区域地面站，选取平均高度角最大的卫星为参考卫星sref，这里是图中卫星S02。将基站K01对应的其他卫星S01、S03、S04的观测量与参考星S02所对应的观测量相减，构成基站和卫星之间的差分观测量
由此推导计算差分总电子含量
作为层析模型的输入观测量。
上式中DCBs以及DCBref可以通过卫星钟差产品进行剔除，最终得到不包含任何硬件延迟偏差的差分观测量
由
其中，
之后，根据
计算基站k和卫星s之间的差分电子总含量
在一实施例中，根据反演区内GNSS射线与支持区内的GNSS射线对应的电子总含量之间的比例关系计算所述反演区内GNSS射线的差分的部分斜向电子总含量的步骤，进一步包括：
采用NeQuick2模型计算反演区内GNSS射线与支持区内GNSS射线对应的电子总含量之间的比例关系；
根据所述比例关系和基站k与卫星s之间斜向路径上的差分电子总含量
计算所述反演区内GNSS射线的差分的部分斜向电子总含量。
通常GPS卫星的高度在20000km左右，考虑到电离层结构特征和计算量，电离层反演区域的高度上界一般在1200km～2000km之间选择。然而，反演区上界至卫星高度间电子密度仍会对电子总含量带来影响，因此定义支持区，其海拔范围为电离层底层至卫星高度，经纬度范围覆盖卫星与基站射线，因此能够完全包含反演区。利用经验模型NeQuick2得到的电子密度作为先验信息，计算反演区部分射线与支持区内的完整射线的比例值。由此，推算GNSS获得的实际STEC测量值在反演区域内的差分的部分斜向电子总含量(PSTEC)。本实施例中，使用差分的观测量进行层析建模，因此作为层析模型输入量的差分的测量值为
其中，
表示差分的PSTEC，
表示基站k与卫星s之间的PSTEC，
表示基站k与参考星s之间的PSTEC。下文中为了简便，将dSTEC用于表示为差分的部分斜向电子总含量dPSTEC，即用于层析模型的差分电子总含量应当理解为反演区内差分的部分斜向电子总含量。
步骤103，采集所述反演区内的电子密度的历史数据并计算表征电离层特征的投影矩阵。在一实施例中，采集所述反演区内的电子密度的历史数据，并计算表征电离层特征的投影矩阵的步骤，进一步包括：
基于NeQuick2模型采集所述反演区内GNSS射线的电子密度量的历史数据；
采用主成分分析算法(PCA)方法构造表征电离层特征的投影矩阵。
本实施例中采用PCA实现电离层投影矩阵获取。这一方法首先基于NeQuick2模型，对反演区域的电子密度的历史数据进行采集，得到样本X＝(x1,x2,...,xM)，其中，xi＝(p1,p2,...,pn)，M为样本个数，n为待估计的电子密度个数，使用PCA方法构造表征电离层特征的投影矩阵ψn×k。具体步骤为：
ai＝xi-xmean,A＝[a1,a2,...,aM]；
从大到小排列特征值[λ1,λ2,...,λr]，选出最大的k(k≤r＜＜N)个特征值，相应的k个特征向量可以构成投影矩阵ψn×k，将原数据映射到k维特征空间：z＝ψT·(x-xmean)。
步骤104，根据所述观测矩阵、所述差分的部分斜向电子总含量和所述投影矩阵建立电离层析模型的目标函数，求所述目标函数的稀疏解并计算电子密度分布。
在一实施例中，根据所述观测矩阵、所述差分的部分斜向电子总含量和所述投影矩阵建立电离层析模型的目标函数，求所述目标函数的稀疏解并计算电子密度分布的步骤，进一步包括：
构建目标函数
其中，w为待求解量，dSTECdata表示所述差分的部分斜向电子总含量，φdata表示所述电离层析模型观测矩阵，ψ表示所述表征电离层特征的投影矩阵，xmean表示所述反演区内的电子密度历史数据的样本均值，λCS为控制误差项和稀疏项占所述目标函数中比重的超参数；
采用贝叶斯优化器确定所述目标函数的超参数λCS；
求解最小化问题得到所述待求解量w的解。
本实施例中，基于电离层差分的部分斜向电子总含量、观测矩阵建立电离层层析模型，构造添加稀疏约束的优化目标函数，采用压缩感知算法求解优化函数。
压缩感知理论表明当测量矩阵满足一定的条件时，通过远小于未知数的测量数据就可以精确重建足够稀疏的信号。对于
中任意有限长离散信号，即电子密度Nen×1，可以使用投影矩阵线性表示Ne＝ψ·w，其中，ψ为n×k维的投影矩阵，w为k×1维系数向量。Ne和w是电子密度在不同域的不同表示。电子密度Nen×1能够仅由w个基向量线性组合表示，且w＜＜k，则称电子密度为w稀疏。考虑步骤102的电离层差分测量过程，对于一个M×1维的电离层差分电子总含量dSTEC及M×n维观测矩阵φ，则dSTEC可以表示为：
dSTEC＝φ·Ne＝φ·ψ·s
与传统方法直接在原始域估计信号不同，采用该方法是先在变换域中估计稀疏信号w，再变换到原始域信号Ne。具体的，本实施例中以表示重构误差的L2范数项和表示稀疏性的L1范数项之和作为目标函数，通过引入L1范数正则化项对稀疏解w进行估计：
其中，w为待求解量；dSTECdata为差分的部分斜向电子总含量
φdata为GNSS射线构成的截距矩阵；ψn×k为上一步骤构造的投影矩阵；xmean为样本均值；λCS为控制误差项和稀疏项占优化目标函数中比重的超参数。
本发明使用贝叶斯优化器确定目标函数中超参数，以未参与建模的独立验证站的建模误差最低作为优化目标，在预设的范围内选择最优的超参数值。之后，求解最小化问题得到解w，之后可以重构电子密度Nen×1。
此外，为了进一步保证电离层电子密度连续性特征构造水平方向约束条件矩阵φhz，用于改善未被射线穿过格网的优化精度，因此优化目标公式中观测量dSTECdata以及观测矩阵φdata由以下方法构造：
其中，dSTECion、φion分别对应卫星与基站之间的差分电子总含量以及观测矩阵；而dSTEChz、φhz对应水平方向约束条件构造的差分电子总含量以及观测矩阵。
之后，本申请中根据待求解量w的解计算每一个格网中心点处电子密度构成的列向量Nen×1＝ψ·w+xmean，并且根据所述列向量获取电离层三维电子密度，例如，获取电离层三维电子密度成像结果。
为了能够更好地理解本说明书的技术方案，下面结合一个具体的例子来进行说明，该例子中罗列的细节主要是为了便于理解，不作为对本申请保护范围的限制。
图3示出了本申请一实施例中的电离层层析方法的流程图。首先，接收区域基站的原始双频观测数据和导航电文(GNSS观测数据)，剔除粗差后计算卫星的位置、高度角，根据卫星与基站之间的几何关系构建电离层析模型观测矩阵。其次，使用双频伪距以及载波观测值，采用非差非组合PPP算法，得到电离层延迟观测值。之后，单历元时刻，选取平均高度角最大的卫星作为参考星，将基站观测的其他卫星对应的电离层延迟值减去参考星对应的电离层延迟值，得到单历元时刻的差分电离层延迟量，并计算差分电子总含量。利用电离层经验模型NeQuick2模型作为先验，使用反演区内射线与支持区内射线对应的电子总含量之间的比例关系对GNSS射线进行处理，计算反演区内射线的差分的部分斜总电子含量。然后，对电离层经验模型NeQuick2模型数据采样，并采用主成分分析算法获取表征电离层特征的投影矩阵(正交基函数)。最后，基于电离层差分的部分斜向电子总含量和观测矩阵建立电离层层析模型，构造添加稀疏约束的优化目标函数，采用压缩感知算法求解优化函数，并使用贝叶斯优化器确定目标函数中的超参数，最终得到稀疏约束的电子密度，基于得到的电子密度实现区域电离层的三维层析成像。
为体现本发明方法的优势及效果，本发明根据北斗地基增强系统在云南区域站点的数据进行实验验证，数据采集于2020年5月1日，世界标准时间(UTC)时0:01:00～23：59：30，采样间隔为30s，共选取区域内22个站点，其中21个站作为模型的建模站，另一站作为模型性能验证站。根据实时基站数据建立区域电离层层析模型。图4是根据本申请一实施例中的基于2020年5月1日的仿真数据，对比使用背景技术中的ART和基于PCA的CS(CS-PCA)方法进行层析的验证站建模误差随信噪比的变化趋势。可以看出，基于PCA的CS方法得到的层析结果对应的验证站误差最小，作为对比的ART方法用观测残差对与该观测方程相关的待估参数依参数系数进行松弛修正，每一步作用于一个观测方程，迭代m步(观测方程数)称为一轮迭代，经过多轮迭代，逐步改善重建电子密度xn×1:
式中，
为第k步迭代结果，yi表示第i次STEC，
表示观测矩阵φm×n的第i行，γ0为松弛因子，0＜γ0＜1。此类反演方法依赖于初始背景、大量的观测数据以及合理的约束条件。根据电离层电子密度连续性特征构造水平和垂直方向约束条件矩阵φhz和φvert，用于改善未被射线穿过格网的优化精度：
图5中的(a)真值是基于信噪比10dB的仿真数据的真实模型值，(b)ART和(c)CS-PCA是基于信噪比10dB的仿真数据，分别使用ART方法层析和基于PCA的CS方法层析获得的UT12:00:00时刻三维电子密度成像结果，可以看出，CS-PCA层析方法获得的三维电子密度与真值明显更加吻合。
图6中的(a)ART和(b)CS-PCA是基于导航地基增强系统的实测数据，分别使用ART方法层析和基于PCA的CS方法层析获得的UT12:00:00时刻三维电子密度成像结果。
下表一示出了使用ART方法层析和基于PCA的CS方法层析之间的误差对比结果。表一中第1行是基于信噪比10dB的仿真数据，分别获得使用ART方法层析和基于PCA的CS方法层析的电子密度与电子密度真值间误差百分比，对于仿真数据，使用CS-PCA方法的电子密度反演误差远小于ART方法。其中，电子密度反演相对误差计算公式为：
表一中第2行是基于信噪比10dB的仿真数据，获得的验证站dSTEC误差RMS统计值对比，可以看出使用CS-PCA方法得到的验证站误差明显小于ART方法。
表一中第3行为基于导航地基增强系统的实测数据，使用ART、CS-PCA方法层析建模，对应验证站的dSTEC误差RMS统计值，可以看出对于实测GNSS数据，使用CS-PCA方法得到的验证站误差明显小于ART方法。
表一
本申请的第二实施方式涉及一种电离层三维电子密度稀疏层析装置，其结构如图7所示，该电离层三维电子密度稀疏层析装置包括：观测矩阵构建模块、差分的部分斜向电子总含量计算模块、投影矩阵计算模块和层析模型解算模块，其中：
观测矩阵构建模块用于接收区域基站的原始观测数据和导航电文，计算卫星位置及其相对于基站的高度角，根据卫星与基站之间的几何关系构建电离层析模型观测矩阵。
差分的部分斜向电子总含量计算模块用于根据所述原始观测数据计算电离层延迟观测值，选取参考星并计算差分电离层延迟量，根据所述差分电离层延迟量计算差分电子总含量，根据反演区内GNSS射线与支持区内GNSS射线对应的电子总含量之间的比例关系计算所述反演区内GNSS射线的差分的部分斜向电子总含量，其中，所述差分电离层延迟量等于其他卫星与所述参考星之间的电离层延迟观测值的差值。
投影矩阵计算模块用于用于采集所述反演区内的电子密度的历史数据并计算表征电离层特征的投影矩阵。
层析模型解算模块用于用于根据所述观测矩阵、所述差分的部分斜向电子总含量和所述投影矩阵建立电离层析模型的目标函数，求所述目标函数的稀疏解并计算电子密度分布。
第一实施方式是与本实施方式相对应的方法实施方式，第一实施方式中的技术细节可以应用于本实施方式，本实施方式中的技术细节也可以应用于第一实施方式。
需要说明的是，本领域技术人员应当理解，上述电离层三维电子密度稀疏层析装置的实施方式中所示的各模块的实现功能可参照前述电离层三维电子密度稀疏层析方法的相关描述而理解。上述电离层三维电子密度稀疏层析装置的实施方式中所示的各模块的功能可通过运行于处理器上的程序(可执行指令)而实现，也可通过具体的逻辑电路而实现。本申请实施例上述电离层三维电子密度稀疏层析装置如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机、服务器、或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read OnlyMemory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。这样，本申请实施例不限制于任何特定的硬件和软件结合。
需要说明的是，在本专利的申请文件中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。本专利的申请文件中，如果提到根据某要素执行某行为，则是指至少根据该要素执行该行为的意思，其中包括了两种情况：仅根据该要素执行该行为、和根据该要素和其它要素执行该行为。多个、多次、多种等表达包括2个、2次、2种以及2个以上、2次以上、2种以上。
在本申请提及的所有文献都被认为是整体性地包括在本申请的公开内容中，以便在必要时可以作为修改的依据。此外应理解，在阅读了本申请的上述公开内容之后，本领域技术人员可以对本申请作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所要求保护的范围。
Claims (10)
1.一种电离层三维电子密度稀疏层析方法，其特征在于，包括：
接收区域基站的原始观测数据和导航电文，计算卫星位置及其相对于基站的高度角，根据卫星与基站之间的几何关系构建电离层析模型观测矩阵；
根据所述原始观测数据计算电离层延迟观测值，选取参考星并计算差分电离层延迟量，根据所述差分电离层延迟量计算差分电子总含量，根据反演区内GNSS射线与支持区内GNSS射线对应的电子总含量之间的比例关系计算所述反演区内GNSS射线的差分的部分斜向电子总含量，其中，所述差分电离层延迟量等于其他卫星与所述参考星之间的电离层延迟观测值的差值；
采集所述反演区内的电子密度的历史数据并计算表征电离层特征的投影矩阵；
根据所述观测矩阵、所述差分的部分斜向电子总含量和所述投影矩阵建立电离层析模型的目标函数，求所述目标函数的稀疏解并计算电子密度分布。
2.根据权利要求1所述的电离层三维电子密度稀疏层析方法，其特征在于，采用如下方式构建所述电离层析模型观测矩阵：
计算基站k与卫星s之间斜向路径l上的电子总含量
将
离散化为STECm×1＝φm×n·Nen×1，其中，STECm×1是表示GNSS信号传播路径上斜向电子总量所构成的列向量，m为GNSS射线总数，n为重构区域内格网总数，φm×n为GNSS射线在各格网内的截距di,j构成的电离层析模型观测矩阵，Nen×1为每一个格网中心点处电子密度构成的列向量，其中i＝1...m，j＝1...n。
3.根据权利要求2所述的电离层三维电子密度稀疏层析方法，其特征在于，根据所述原始观测数据计算电离层延迟观测的步骤，进一步包括：
根据所述区域基站的原始观测数据采用非差非组合精密单点定位算法计算电离层延迟观测值，其中，所述区域基站的原始观测数据包括双频伪距观测量和载波相位观测量，基站k与卫星s之间的电离层延迟观测值采用如下公式表示：
其中，a表示电离层传播路径积分常数，f1为第一载波的频率，f2为第二载波的频率，
为基站k与卫星s之间斜向路径上的电子总含量，DCBk为基站k的硬件延迟偏差，DCBs为卫星s的硬件延迟偏差。
4.根据权利要求3所述的电离层三维电子密度稀疏层析方法，其特征在于，选取参考星并计算差分电离层延迟量，根据所述差分电离层延迟量计算差分电子总含量的步骤，进一步包括：
选取平均高度角最大的卫星作为参考星，计算卫星与所述参考星之间的电离层延迟观测值之间的差值
基站k与卫星s之间的差分电离层延迟量
采用如下方式表示
其中，
表示基站k与参考星sref之间的电离层延迟观测值，
表示基站k和卫星s之间的差分电子总含量，DCBs表示当前卫星s的硬件延迟偏差、DCBref表示参考星sref的硬件延迟偏差；
计算基站k和卫星s之间的差分电子总含量
其中，
5.根据权利要求4所述的电离层三维电子密度稀疏层析方法，其特征在于，根据反演区内GNSS射线与支持区内的GNSS射线对应的电子总含量之间的比例关系计算所述反演区内GNSS射线的差分的部分斜向电子总含量的步骤，进一步包括：
采用NeQuick2模型计算反演区内GNSS射线与支持区内GNSS射线对应的电子总含量之间的比例关系；
根据所述比例关系和基站k与卫星s之间斜向路径上的差分电子总含量计算所述反演区内GNSS射线的差分的部分斜向电子总含量。
6.根据权利要求5所述的电离层三维电子密度稀疏层析方法，其特征在于，采集所述反演区内的电子密度的历史数据，并计算表征电离层特征的投影矩阵的步骤，进一步包括：
基于NeQuick2模型采集所述反演区内电子密度的历史数据；
采用PCA方法构造表征电离层特征的投影矩阵。
7.根据权利要求6所述的电离层三维电子密度稀疏层析方法，其特征在于，根据所述观测矩阵、所述差分的部分斜向电子总含量和所述投影矩阵建立电离层析模型的目标函数，求所述目标函数的稀疏解并计算电子密度分布的步骤，进一步包括：
构建目标函数
其中，w为待求解量，dSTECdata为所述差分的部分斜向电子总含量，φdata为所述电离层析模型观测矩阵，ψ为所述表征电离层特征的投影矩阵，xmean为所述反演区内的电子密度的历史数据的样本均值，λCS为控制误差项和稀疏项占所述目标函数中比重的超参数；
采用贝叶斯优化器确定所述目标函数的超参数λCS；
采用压缩感知算法求解最小化问题得到所述待求解量w的解。
8.根据权利要求7所述的电离层三维电子密度稀疏层析方法，其特征在于，还包括：根据所述待求解量w的解计算每一个格网中心点处电子密度构成的列向量Nen×1＝ψ·w+xmean；根据电子密度列向量获得电离层三维电子密度。
9.一种电离层三维电子密度稀疏层析装置，其特征在于，包括：
观测矩阵构建模块，用于接收区域基站的原始观测数据和导航电文，计算卫星位置及其相对于基站的高度角，根据卫星与基站之间的几何关系构建电离层析模型观测矩阵；
差分的部分斜向电子总含量计算模块，用于根据所述原始观测数据计算电离层延迟观测值，选取参考星并计算差分电离层延迟量，根据所述差分电离层延迟量计算差分电子总含量，根据反演区内GNSS射线与支持区内GNSS射线对应的电子总含量之间的比例关系计算所述反演区内GNSS射线的差分的部分斜向电子总含量，其中，所述差分电离层延迟量等于其他卫星与所述参考星之间的电离层延迟观测值的差值；
投影矩阵计算模块，用于采集所述反演区内的电子密度的历史数据并计算表征电离层特征的投影矩阵；
层析模型解算模块，用于根据所述观测矩阵、所述差分的部分斜向电子总含量和所述投影矩阵建立电离层析模型的目标函数，求所述目标函数的稀疏解并计算电子密度分布。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令被处理器执行时实现如权利要求1至8中任意一项所述的方法中的步骤。
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|---|---|
| CN (1) | CN114690208B (zh) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116299595A (zh) * | 2023-05-10 | 2023-06-23 | 中南大学 | 面向扰动探测的残差电离层层析方法、装置及介质 |
| CN116609810A (zh) * | 2023-05-19 | 2023-08-18 | 复旦大学 | 基于导航地基系统的电离层四维电子密度动态预测方法 |
| CN116611329A (zh) * | 2023-05-19 | 2023-08-18 | 复旦大学 | 基于深度算子网络的电离层电子总含量的四维估计方法 |
| CN117008154A (zh) * | 2023-08-03 | 2023-11-07 | 北京航空航天大学 | 一种基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法 |
| CN116609810B (zh) * | 2023-05-19 | 2024-06-07 | 复旦大学 | 基于导航地基系统的电离层四维电子密度动态预测方法 |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN1382999A (zh) * | 2002-03-18 | 2002-12-04 | 中国科学院武汉物理与数学研究所 | 一种用于卫星导航系统中电离层折射时延改正的方法 |
| CN107132423A (zh) * | 2017-06-14 | 2017-09-05 | 武汉大学 | 一种探测电离层电子密度总数的方法及装置 |
| CN109613565A (zh) * | 2019-01-14 | 2019-04-12 | 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 | 基于多星座gnss的电离层层析方法及系统 |
-
2020
- 2020-12-31 CN CN202011633419.2A patent/CN114690208B/zh active Active
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN1382999A (zh) * | 2002-03-18 | 2002-12-04 | 中国科学院武汉物理与数学研究所 | 一种用于卫星导航系统中电离层折射时延改正的方法 |
| CN107132423A (zh) * | 2017-06-14 | 2017-09-05 | 武汉大学 | 一种探测电离层电子密度总数的方法及装置 |
| CN109613565A (zh) * | 2019-01-14 | 2019-04-12 | 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 | 基于多星座gnss的电离层层析方法及系统 |
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| YUN SUI等: "Sparse Reconstruction of Regional Ionospheric Tomography Based on Beidou Ground Based Augmentation System", CHINA SATELLITE NAVIGATION CONFERENCE (CSNC) 2020 PROCEEDINGS, 7 June 2020 (2020-06-07) * |
| 张景;付海洋;: "电磁波在任意磁偏角等离子体中的传播", 电波科学学报, no. 06, 15 December 2017 (2017-12-15) * |
| 李施佳;蔡昌盛;戴吾蛟;易志鹏;: "NeQuick2电离层改正模型的性能评估", 测绘工程, no. 01, 25 January 2015 (2015-01-25) * |
| 王楠;付海洋;李索;徐丰;: "基于频带分割法反演电离层TEC参数", 太赫兹科学与电子信息学报, no. 02, 25 April 2017 (2017-04-25) * |
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116299595A (zh) * | 2023-05-10 | 2023-06-23 | 中南大学 | 面向扰动探测的残差电离层层析方法、装置及介质 |
| CN116299595B (zh) * | 2023-05-10 | 2024-01-30 | 中南大学 | 面向扰动探测的残差电离层层析方法、装置及介质 |
| CN116609810A (zh) * | 2023-05-19 | 2023-08-18 | 复旦大学 | 基于导航地基系统的电离层四维电子密度动态预测方法 |
| CN116611329A (zh) * | 2023-05-19 | 2023-08-18 | 复旦大学 | 基于深度算子网络的电离层电子总含量的四维估计方法 |
| CN116611329B (zh) * | 2023-05-19 | 2024-05-03 | 复旦大学 | 基于深度算子网络的电离层电子总含量的四维估计方法 |
| CN116609810B (zh) * | 2023-05-19 | 2024-06-07 | 复旦大学 | 基于导航地基系统的电离层四维电子密度动态预测方法 |
| CN117008154A (zh) * | 2023-08-03 | 2023-11-07 | 北京航空航天大学 | 一种基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法 |
| CN117008154B (zh) * | 2023-08-03 | 2024-03-26 | 北京航空航天大学 | 一种基于松弛因子逆时衰减函数的快速电离层层析方法 |
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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