CN116992525A - 考虑自重、桩顶荷载和开挖作用的桩基竖向响应计算方法 - Google Patents

考虑自重、桩顶荷载和开挖作用的桩基竖向响应计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及桩基沉降预测领域，提供考虑自重、桩顶荷载和开挖作用的桩基竖向响应计算方法，所述计算方法包括：采集基坑的施工现场工程资料；利用PLAXIS 3D软件建立基坑开挖诱发坑外土体沉降的三维数值模型，得到基坑开挖下桩基所在位置的土体自由沉降场；采集桩基、桩顶荷载和桩、土相互作用相关信息；结合两阶段法，将计算得到的土体自由场时变沉降作为“外荷载”作用于桩基，利用考虑桩土往返剪切的荷载传递方法，计算桩身自重、桩顶荷载和后续近接工程基坑开挖作用下桩基的竖向响应。本发明既克服了传统方法计算坑外土体沉降极不准确的弊端，又克服了有限元软件中考虑桩土相互作用过于简单的缺点，为临近深基坑的桩基安全评估提供了一种新方法。

Description

考虑自重、桩顶荷载和开挖作用的桩基竖向响应计算方法
技术领域
本发明涉及桩基沉降预测领域，特别涉及考虑自重、桩顶荷载和开挖作用的桩基竖向响应计算方法。
背景技术
在建、构筑物密集的地区开挖基坑将不可避免地对邻近既有结构产生扰动，如房屋的沉降和不均匀沉降、隧道和地下管线的位移，严重时甚至会造成结构的破坏。因此，准确预测基坑开挖诱发的邻近桩基沉降具有重要的现实意义。
目前而言，“两阶段法”为理论研究的唯一方法，即先给出基坑开挖下桩基所在位置土体的自由位移场或应力场，再将其作为“外荷载”作用于桩基并计算力学响应。然而，囿于缺乏基坑开挖诱发坑外土体沉降的理论解，有关基坑开挖下邻近桩基竖向响应的理论研究停滞不前。另一方面，PLAXIS 3D软件中的Embedded pile仅利用简单的弹性荷载传递方程模拟桩土相互作用，计算得到的桩基竖向响应并不准确。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供以下技术方案：
本发明提供考虑自重、桩顶荷载和开挖作用的桩基竖向响应计算方法，所述计算方法包括：
(1)采集基坑的施工现场工程资料；
(2)利用PLAXIS 3D软件建立基坑开挖诱发坑外土体沉降的三维数值模型，得到基坑开挖下桩基所在位置的土体自由沉降场；
(3)采集桩基、桩顶荷载和桩、土相互作用相关信息；
(4)结合两阶段法，将计算得到的土体自由场时变沉降作为“外荷载”作用于桩基，利用考虑桩土往返剪切的荷载传递方法，计算桩身自重、桩顶荷载和后续近接工程基坑开挖作用下桩基的竖向响应。
进一步的，所述工程资料包括场地土层物理力学参数、基坑开挖的长、宽、深、围护结构体系以及施工日志。
进一步的，步骤(2)中构建三维数值模型的具体步骤为：
21)考虑对称性，根据实际情况选择基坑大小(具体包括完整基坑、1/2基坑、1/4基坑、平面应变)作为三维数值分析的对象，设置三维数值模型的下边界位移约束，上边界位移自由，水平边界水平方向位移约束，竖直方向位移自由；设置每个开挖步中临空面为孔压为零的边界面；
22)考虑软土基坑施工的时间效应，采用SSC软土蠕变模型作为软黏土体的本构模型，采用HS-Small土体模型或SS土体模型作为非软黏土体(粉质黏土、黏土和加固土层)的本构模型，采用MC土体模作为岩、砾层的本构模型。
23)当工程中存在工程桩时，考虑坑底工程桩对基坑变形的积极作用，按施工现场实际情况对坑底工程桩进行建模。
进一步的，步骤(3)中所述相关信息包括桩基与基坑相对位置、桩基长度、直径、重度、弹性模量、桩顶荷载以及定义荷载传递方程所需的计算参数。
进一步的，步骤(3)具体计算步骤为：
采用考虑往返剪切的桩侧三直线荷载传递模型，桩侧加荷段的具体表达式如下：
其中，τ为桩身任一深度处的侧摩阻力；
τmax为极限侧摩阻力；
Δδ为桩土相对位移；
τrel为弹性与弹塑性分界点的侧摩阻力；
S2为弹塑性段斜率；
S1为弹性段斜率，利用斜率S1描述卸荷条件下桩侧应力应变的变化。
进一步的，步骤(3)具体计算步骤为：
采用考虑往返剪切的桩端幂函数荷载传递模型，桩端加荷段的具体表达式如下：
其中，qb为桩端反力；
qb-max为桩端反力的极限值；
ΔδT为达到桩端反力极限值所需的桩土相对位移；
λ是实测或经验确定的参数，λ的取值范围为0～1；
利用斜率Rb描述卸荷条件下桩端应力应变的变化；斜率Rb由经验或实测得出。值得注意的是，当桩端土体沉降大于桩端沉降时，桩端反力几乎可以忽略不计。
进一步的，步骤(4)的具体计算过程为：
土体竖向位移场作用下的桩身沉降控制方程为：
其中，δp为桩身沉降，r0为桩基半径，Ep为桩体弹性模量，Ap为桩身横截面面积；z为自桩顶至计算点的距离，γp为桩基重度；对上式进行差分，得到任一节点i的差分方程：
其中，为第i节点桩身沉降；
τi为第i节点侧摩阻力；
dl＝Lp/n，Lp为桩长，n为差分的单元数量；
考虑桩顶和桩端的边界条件，求解关于桩身位移的矩阵方程得到自重、桩顶荷载和基坑开挖作用下的桩基的竖向响应，因为荷载传递法应用的普遍性，这里不详述有关桩身位移的求解过程。
本发明具有以下有益效果：
本发明提供的考虑自重、桩顶荷载和开挖作用的桩基竖向响应计算方法，既克服了传统方法计算坑外土体沉降极不准确的弊端，又克服了有限元软件中考虑桩土相互作用过于简单的缺点，为临近深基坑的桩基安全评估提供了一种新方法，具有工程意义和很好的推广应用价值。
附图说明
图1是本发明的桩基沉降计算方法流程图。
图2是实施例中基坑及邻近桩基平面示意图。
图3是实施例中基坑及邻近桩基剖面示意图。
图4是实施例中全局视角下的数值模型，以基坑的1/2作为三维数值模型示意图。
图5是实施例中桩侧三直线荷载传递模型的示意图。
图6是实施例中桩端幂函数荷载传递模型中卸荷条件下的桩端应力应变变化图，λ＝1。
图7是实施例中桩端幂函数荷载传递模型的示意图。
图8是实施例中桩基沉降解析计算值与数值计算值的对比图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式做详细描述，应当指出的是，实施例只是对发明的具体阐述，不应视为对发明的限定，实施例的目的是为了让本领域技术人员更好地理解和再现本发明的技术方案，本发明的保护范围仍应当以权利要求书所限定的范围为准。
如图1所示，本发明提供考虑自重、桩顶荷载和开挖作用的桩基竖向响应计算方法，所述计算方法包括：
S1，采集基坑的施工现场工程资料，所述工程资料包括场地土层物理力学参数、基坑开挖的长、宽、深、围护结构体系以及施工日志。
S2，利用PLAXIS 3D软件建立基坑开挖诱发坑外土体沉降的三维数值模型，得到基坑开挖下桩基所在位置的土体自由沉降场；
构建三维数值模型的具体步骤为：
S21，考虑对称性，根据实际情况选择基坑大小(具体包括完整基坑、1/2基坑、1/4基坑、平面应变)作为三维数值分析的对象，设置三维数值模型的下边界位移约束，上边界位移自由，水平边界水平方向位移约束，竖直方向位移自由；设置每个开挖步中临空面为孔压为零的边界面；
S22，考虑软土基坑施工的时间效应，采用SSC软土蠕变模型作为软黏土体的本构模型，采用HS-Small土体模型或SS土体模型作为非软黏土体(粉质黏土、黏土和加固土层)的本构模型，采用MC土体模作为岩、砾层的本构模型；
S23，当工程中存在工程桩时，考虑坑底工程桩对基坑变形的积极作用，按施工现场实际情况对坑底工程桩进行建模。
S3，采集桩基、桩顶荷载和桩、土相互作用相关信息，相关信息包括桩基与基坑相对位置、桩基长度、直径、重度、弹性模量、桩顶荷载以及定义荷载传递方程所需的计算参数；
具体计算步骤为：
采用考虑往返剪切的桩侧三直线荷载传递模型，桩侧加荷段的具体表达式如下：
其中，τ为桩身任一深度处的侧摩阻力；
τmax为极限侧摩阻力；
Δδ为桩土相对位移；
τrel为弹性与弹塑性分界点的侧摩阻力；
S2为弹塑性段斜率；
S1为弹性段斜率，利用斜率S1描述卸荷条件下桩侧应力应变的变化。
采用考虑往返剪切的桩端幂函数荷载传递模型，桩端加荷段的具体表达式如下：
其中，qb为桩端反力；
qb-max为桩端反力的极限值；
ΔδT为达到桩端反力极限值所需的桩土相对位移；
λ是实测或经验确定的参数，λ的取值范围为0～1；
利用斜率Rb描述卸荷条件下桩端应力应变的变化，斜率Rb由经验或实测得出；值得注意的是，当桩端土体沉降大于桩端沉降时，桩端反力几乎可以忽略不计。
S4，结合两阶段法，将计算得到的土体自由场时变沉降作为“外荷载”作用于桩基，利用考虑桩土往返剪切的荷载传递方法，计算桩身自重、桩顶荷载和后续近接工程基坑开挖作用下桩基的竖向响应，具体计算过程为：
土体竖向位移场作用下的桩身沉降控制方程为：
其中，δp为桩身沉降，r0为桩基半径，Ep为桩体弹性模量，Ap为桩身横截面面积；z为自桩顶至计算点的距离，γp为桩基重度；对上式进行差分，得到任一节点i的差分方程：
其中，为第i节点桩身沉降；
τi为第i节点侧摩阻力；
dl＝Lp/n，Lp为桩长，n为差分的单元数量；
考虑桩顶和桩端的边界条件，求解关于桩身位移的矩阵方程得到自重、桩顶荷载和基坑开挖作用下的桩基的竖向力学响应，因为荷载传递法应用的普遍性，这里不详述有关桩身位移的求解过程。
实施例
本实施例以某市政道路长线型基坑下穿市域铁路桥梁为例，桥梁正下方分坑平面图如图2所示，自上而下的主要地层分别为①淤泥、②粉质黏土和③黏土。
S1，采集基坑的施工现场工程资料，包括基坑开挖深度为8.6m，平面尺寸约39.2m×36m，采用放坡形式与相邻基坑连通；围护结构采用直径1m、排距2.5m的双排桩结合两道支撑和被动区加固。如图3所示，基坑旁侧为桩基，距基坑间距7.4m，采用桩长约81m、直径1200mm的钻孔灌注桩，以③黏土为桩端持力层。
S2，利用PLAXIS 3D软件建立基坑开挖诱发坑外土体沉降的三维数值模型，具体步骤如下：
21)考虑对称性，将前述分坑的1/2作为三维数值分析的对象。为降低模型边界对计算精确性的影响，后排桩至水平边界的距离取大于5倍开挖深度，竖向边界取至桥桩桩底以下约10m，模型尺寸为100m×100m×90m，如图4所示。计算模型的下边界位移约束，上边界位移自由，水平边界水平方向位移约束，竖直方向位移自由；设置每个开挖步中临空面为孔压为零的边界面。
22)为了考虑软土基坑施工的时间效应，选取软土蠕变SSC模型作为①淤泥的本构模型，利用下式得到土体的修正压缩指数λ*：
其中，Cc为土体的压缩指数，e为土体的孔隙比。
修正回弹指数κ*和修正蠕变指数μ*则参考上海地区基坑分析的经验，取λ*/κ*＝10、λ*/μ*＝20。
②粉质黏土、③黏土和加固土则采用不考虑修正蠕变指数μ*的软土SS模型。
最终确定计算分析时采用的土体参数如表1所示：
表1
23)为了考虑坑底工程桩对基坑变形的积极作用，对坑底工程桩进行建模。数值计算模型中的结构参数如表2所示：
表2
结构 E/GPa 尺寸
双排桩 30 2×0.79m(等效)
连系梁 30 0.8m×1.1m
第一道钢砼支撑 30 1.2m×1.2m
第二道钢支撑 206 Φ609×16mm
工程桩 30 直径R＝0.8m
24)如图4所示，网格划分精度为极细，生成了84244个单元、140666个节点。
25)计算的模拟工况如表3所示：
表3
26)在后处理程序中得到基坑开挖下桩基所在位置的土体自由沉降场。
S3：采集桩基、桩顶荷载和桩、土相互作用相关信息，所述信息包括桩基距基坑7.4m、桩基长度为81m、桩基直径为1.25m、桩基重度为25kN/m3、弹性模量为30GPa、桩顶荷载为900kN；
如图5所示，采用考虑往返剪切的桩侧三直线荷载传递模型，桩侧加荷段的具体表达式如下：
其中，τ为桩身任一深度处的侧摩阻力；
τmax为极限侧摩阻力；
Δδ为桩土相对位移；
τrel为弹性与弹塑性分界点的侧摩阻力；
S2为弹塑性段斜率；
S1为弹性段斜率，利用斜率S1描述卸荷条件下桩侧应力应变的变化。
如图6-7所示，采用考虑往返剪切的桩端幂函数荷载传递模型，桩端加荷段的具体表达式如下：
其中，qb为桩端反力；
qb-max为桩端反力的极限值；
ΔδT为达到桩端反力极限值所需的桩土相对位移；
λ的取值范围为0～1；
利用斜率Rb描述卸荷条件下桩端应力应变的变化；值得注意的是，当桩端土体沉降大于桩端沉降时，桩端反力几乎可以忽略不计。
结合某地区的试桩资料，得到了定义荷载传递方程所需的计算参数，如表4所示：
表4
S4：结合两阶段法，将数值计算得到的土体自由场时变沉降作为“外荷载”作用于桩基，利用考虑桩土往返剪切的荷载传递方法，计算桩身自重、桩顶荷载和后续近接工程基坑开挖作用下桩基的竖向响应。
为了验证本方法的准确性，在数值模型中考虑桩基的存在和桩顶荷载的施加，作为对比算例。图8给出了实施例中的桩基沉降理论计算值与数值计算值的对比，其中F为桩顶荷载，sp为桩顶沉降，加载包括桩基在自身重度下的竖向应力平衡。由于实施例的桩顶荷载和开挖变形较小，桩土状态位于弹性区间，因此理论计算值与数值计算值在加载和开挖阶段几乎一致。由此可以延伸，认为本方法可以计算较大荷载或较大基坑变形下的桩基沉降，且方法简单实用，对评价基坑开挖下邻近桩基的竖向响应具有重要的现实意义。
需注意的是，本发明中所未详细描述的技术特征，均可以通过任一现有技术实现。
尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。

Claims (7)

1.考虑自重、桩顶荷载和开挖作用的桩基竖向响应计算方法，其特征在于，所述计算方法包括：
(1)采集基坑的施工现场工程资料；
(2)利用PLAXIS 3D软件建立基坑开挖诱发坑外土体沉降的三维数值模型，得到基坑开挖下桩基所在位置的土体自由沉降场；
(3)采集桩基、桩顶荷载和桩、土相互作用相关信息；
(4)结合两阶段法，将计算得到的土体自由场时变沉降作为“外荷载”作用于桩基，利用考虑桩土往返剪切的荷载传递方法，计算桩身自重、桩顶荷载和后续近接工程基坑开挖作用下桩基的竖向响应。
2.根据权利要求1所述的考虑自重、桩顶荷载和开挖作用的桩基竖向响应计算方法，其特征在于，所述工程资料包括场地土层物理力学参数、基坑开挖的长、宽、深、围护结构体系以及施工日志。
3.根据权利要求1所述的考虑自重、桩顶荷载和开挖作用的桩基竖向响应计算方法，其特征在于，步骤(2)中构建三维数值模型的具体步骤为：
21)考虑对称性，根据实际情况选择基坑大小作为三维数值分析的对象，设置三维数值模型的下边界位移约束，上边界位移自由，水平边界水平方向位移约束，竖直方向位移自由；设置每个开挖步中临空面为孔压为零的边界面；
22)考虑软土基坑施工的时间效应，采用SSC软土蠕变模型作为软黏土体的本构模型，采用HS-Small土体模型或SS土体模型作为非软黏土体的本构模型，采用MC土体模作为岩、砾层的本构模型；
23)当工程中存在工程桩时，考虑坑底工程桩对基坑变形的积极作用，按施工现场实际情况对坑底工程桩进行建模。
4.根据权利要求1所述的考虑自重、桩顶荷载和开挖作用的桩基竖向响应计算方法，其特征在于，步骤(3)中所述相关信息包括桩基与基坑相对位置、桩基长度、直径、重度、弹性模量、桩顶荷载以及定义荷载传递方程所需的计算参数。
5.根据权利要求1所述的考虑自重、桩顶荷载和开挖作用的桩基竖向响应计算方法，其特征在于，步骤(3)具体计算步骤为：
采用考虑往返剪切的桩侧三直线荷载传递模型，桩侧加荷段的具体表达式如下：
其中，τ为桩身任一深度处的侧摩阻力；
τmax为极限侧摩阻力；
Δδ为桩土相对位移；
τrel为弹性与弹塑性分界点的侧摩阻力；
S2为弹塑性段斜率；
S1为弹性段斜率，利用斜率S1描述卸荷条件下桩侧应力应变的变化。
6.根据权利要求1所述的考虑自重、桩顶荷载和开挖作用的桩基竖向响应计算方法，其特征在于，步骤(3)具体计算步骤为：
采用考虑往返剪切的桩端幂函数荷载传递模型，桩端加荷段的具体表达式如下：
其中，qb为桩端反力；
qb-max为桩端反力的极限值；
ΔδT为达到桩端反力极限值所需的桩土相对位移；
λ是实测或经验确定的参数，λ的取值范围为0～1；
利用斜率Rb描述卸荷条件下桩端应力应变的变化，其中斜率Rb由经验或实测得出。
7.根据权利要求1所述的考虑自重、桩顶荷载和开挖作用的桩基竖向响应计算方法，其特征在于，步骤(4)的具体计算过程为：
土体竖向位移场作用下的桩身沉降控制方程为：
其中，δp为桩身沉降，r0为桩基半径，Ep为桩体弹性模量，Ap为桩身横截面面积；z为自桩顶至计算点的距离，γp为桩基重度；对上式进行差分，得到任一节点i的差分方程：
其中，为第i节点桩身沉降；
τi为第i节点侧摩阻力；
dl＝Lp/n，Lp为桩长，n为差分的单元数量；考虑桩顶和桩端的边界条件，求解关于桩身位移的矩阵方程得到自重、桩顶荷载和基坑开挖作用下的桩基的竖向响应。
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